不同呈现方式对小学三年级数学概念形成的影响

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数字教育资源在小学数学教学中的应用探究

数字教育资源在小学数学教学中的应用探究引言随着科技的快速发展，数字教育资源在教育领域扮演着越来越重要的角色。

本文将探讨数字教育资源在小学数学教学中的应用，从而使我们更好地理解数字教育资源对于提高小学生数学学习效果的意义和影响。

什么是数字教育资源数字教育资源是指以数字化形式存在的各类课程内容、网络平台、软件应用及在线工具等，旨在提供优质、便捷和互动性强的教育体验。

数字教育资源可以包括电子书籍、多媒体课件、互动视频、在线练习题目等。

数字教育资源在小学数学教学中的优势1.多样化的呈现方式：通过多媒体课件和互动视频等形式，数字教育资源能够以生动有趣的方式呈现数学知识，激发孩子们对数学的兴趣。

2.个性化的学习路径：数字教育资源可以根据每个孩子的实际水平和学习需求，提供个性化的学习路径和内容，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。

3.互动性强：数字教育资源通常具有互动性，可以通过交互式练习题目或在线讨论等方式增加学生与教材之间的互动，培养他们的自主学习能力。

4.时效性和实时反馈：数字教育资源可以随时随地使用，不受时间和地点限制。

同时，它们还能提供即时反馈和评估，帮助教师了解学生的学习情况，并进行相应的辅导和指导。

数字教育资源在小学数学教学中的具体应用方式1.多媒体课件辅助教学：通过制作和使用多媒体课件，老师可以利用图像、音频、视频等丰富的元素展示数学概念和解题思路，增强孩子们的观察能力和理解能力。

2.在线练习题目：通过在线平台提供大量各种类型的练习题目，帮助孩子们巩固所学知识并提高解题能力。

同时，在线平台还可以自动批改答案，提供即时正确答案和解析，帮助学生及时纠正错误。

3.互动视频教学：通过录制或收集优质的数学教学视频，让孩子们在课后或自主时间观看，并结合练习题目进行深入理解和思考。

这种方式可以提高孩子们的学习兴趣和参与度。

4.在线讨论与合作：通过在线平台建立讨论区域，鼓励学生之间交流和互动。

孩子们可以分享自己的解题方法和心得体会，相互促进进步，同时也增强了他们对数学概念的理解。

小学数学教科书“数与代数”领域课程内容的选择与呈现研究以“北师版”和为例

小学数学教科书“数与代数”领域课程内容的选择与呈现研究以“北师版”和为例一、本文概述本文旨在探讨小学数学教科书在“数与代数”领域课程内容的选择与呈现方式，并以“北师版”为例进行深入分析。

通过对该版本教科书的研究，我们希望能够揭示出当前我国小学数学教育中“数与代数”部分的教学特点和存在问题，以期为改进和优化小学数学教学内容提供有益的参考。

“数与代数”作为小学数学教育的基础和核心领域，对学生数学素养的培养具有重要意义。

本文首先回顾了国内外关于小学数学教科书内容选择与呈现的相关研究，指出了现有研究的不足之处，并阐述了本文的研究目的和意义。

在研究过程中，我们将采用文献分析法、内容分析法以及案例研究法等多种方法，对“北师版”小学数学教科书中的“数与代数”内容进行全面、系统的分析。

我们将关注教科书内容的选择依据、呈现方式、例题设置以及练习题设计等方面，以期揭示出该版本教科书在“数与代数”领域的教学特点和存在问题。

通过本文的研究，我们期望能够为小学数学教育者和决策者提供有益的参考，促进小学数学教学内容的优化和改进，更好地培养学生的数学素养和思维能力。

我们也希望能够激发更多学者和教育工作者对小学数学教科书内容选择与呈现的研究兴趣，共同推动小学数学教育的创新与发展。

二、文献综述在深入研究《小学数学教科书“数与代数”领域课程内容的选择与呈现》课题之前，对于国内外在数与代数领域的教材选择与呈现的研究成果进行了详尽的梳理与总结。

从国内研究来看，近年来，随着教育改革的不断深化，国内学者对小学数学教科书的研究逐渐增多。

其中，数与代数作为小学数学的核心内容，更是受到了广泛的关注。

例如，国内学者张华（2018）在其研究中详细分析了我国小学数学教科书在数与代数领域的编写特点与不足，并提出了针对性的改进建议。

李娜（2020）则从学生的认知发展规律出发，探讨了数与代数教学内容与学生心理发展之间的关联，为教材的编写提供了心理学依据。

从国外研究来看，许多国家的数学教育专家和学者对小学数学教科书的内容选择与呈现也进行了深入的研究。

三年级数学教材分析及学情分析

三年级数学教材分析及学情分析一、数学教材分析（一）指导思想义务教育数学课程标准冀教2011版三年级上册》是以《中共中央国务院关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》的精神为指导，以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》为依据编写的，三年级上册教材进一步加大改革力度，从内容安排到呈现方式及版式设计，又有新的突破。

努力体现新的教学观和教材观，在教学中体现互动教学，创造性教学。

情景教学类教学模式，体现以学生为主体的教学方式。

自动探究为主的学习观，做到趣味性、情感性、活动性、自主性、生活性和开放性。

让学生成为学习的主人。

（二、）内容分析本册教材包括下面一些内容：生活中的大数、两三位数乘除一位数、图形的运动、、四则混合运算、周长、、吨的认识、探索乐园。

本册教材具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。

同时，由于教学内容的不同，本册教材还具有下面几个明显的特点。

1．数与代数（1）精心设计教学顺序，加大教学的步子。

计算的教学顺序要符合儿童学习计算的认知规律，同时符合计算知识本身发展的规律。

（2）让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解，不再出现文字概括形式的计算法则。

总结、理解并且记忆计算法则，是以往笔算教学的重要环节。

当前的数学课程改革，强调让学生在现实的情境中理解概念和法则，避免机械记忆。

（3）让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感。

计算是帮助人们解决问题的工具，只有在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的作用。

（4）笔算与估算结合教学，加大估算教学的力度。

估算的学习对培养学生的数感具有重要的意义；同时，估算也具有重要的实用价值，人们在日常生活中，常常只需要估算结果。

（5）数与代数部分在本册中占有相当大的篇幅，本学期的学习在学生运算能力的培养中具有无可替代的作用。

2．空间与图形的教学在本册教材中，关于空间与图形的教学内容，有对称，测量和计算长方形、正方形的周长。

关于小学数学教学思维“可视化”的几点探讨

关于小学数学教学思维“可视化”的几点探讨小学数学是学生学习数学的起点，也是数学思维能力的培养期。

在小学数学教学中，教师需要运用多种教学方法，使学生对数学知识有更深刻的理解。

其中，“可视化”教学思维是一种非常有效的教学方法，它能够帮助学生更好地理解抽象的数学概念，提高他们的数学解决问题的能力。

小学数学教学思维“可视化”是指在教学中，通过图像、图表、模型等工具来帮助学生理解抽象的数学概念。

例如，在教学几何图形的面积时，教师可以用纸片、方块等实物进行模拟演示，让学生动手操作摸索，让学生在感性认识的基础上进行理性认识。

这种教学方法能够激发学生的兴趣，提高他们的学习效率。

1. 提高学生的想象力和创造力小学生的想象力和创造力都十分丰富。

可视化教学方法能够为他们提供更为直观、形象的知识呈现方式，帮助他们更好地展开想象和创造。

例如，在教学加法、减法时，老师可以用图形表示，让学生自己设计一些加减的模型，提高他们的解决问题能力和创造力。

2. 更好地培养学生的空间思维能力小学生的空间思维能力正在发展之中，可视化教学方法能够让学生在教材所涵盖的空间中进行想象和思考，从而加深他们对空间学科的认识。

例如，教学一些三角形，教师可以用纸板剪制成三角形等模型，让学生插在空气中，让学生立即看到他们所学的三角形，深入他们的大脑。

3. 增强学生掌握数学概念的能力学生不仅仅要理解数学，还要能够运用所学的知识。

可视化教学方法能够加深学生对数学概念的理解，让学生更好地理解所学的知识，并能够在实际中进行运用。

例如，教学学生解题时，用图表、图像等的形式比较直观，让学生更好的掌握问题，更好的进行求解。

1. 使用教材图示辅助教材图示是教师在教学中最基本也是最常用的工具。

教师可以利用图示的形式，让学生更好地理解所学的概念。

2. 利用实物模型进行演示在教学中，教师可以用一些符号或图象，模拟出所学相关的具体事物，让学生更好地理解数学概念。

3. 利用教学软件进行教学当今，计算机软件的发展非常快速，许多授课教程都是以电子版形式嵌人计算机或手机软件中的。

苏教版数学教学反思：三年级上册全册(版本1)

苏教版数学教学反思：三年级上册全册(版本1)引言本文档旨在对苏教版数学三年级上册全册进行反思和总结。

通过对教材的分析和教学实践的经验，我们可以发现一些值得改进的地方，以提高学生的数学研究效果。

教材分析1. 教材内容三年级上册的教材内容较为全面，涵盖了数的认识、加减法、长度、容量等基本数学概念。

教材编排合理，知识点之间有循序渐进的关系，易于学生理解和掌握。

2. 教材难度整体而言，三年级上册的教材难度适中。

大多数学生能够较好地理解和完成教材中的题。

然而，对于一部分学生而言，某些难度较大的题目可能需要更多的指导和训练。

3. 教材呈现方式教材的呈现方式多样，包括图表、例题、思考题等。

这种多样性有助于激发学生的研究兴趣和思维能力。

然而，有些图表和例题的讲解可能不够清晰，需要教师在课堂上进行更详细的解释和示范。

教学实践1. 教学方法在教学过程中，我们采用了多种教学方法，包括讲解、示范、练、游戏等。

这些方法的综合运用使得学生能够更好地理解和应用所学知识。

然而，在某些情况下，我们可能需要更灵活地调整教学方法，以满足不同学生的研究需求。

2. 学生参与度学生在课堂中的参与度较高，积极回答问题和参与教学活动。

这种积极性对于学生的研究效果有积极的影响。

然而，我们也需要更多地关注那些不太主动参与的学生，鼓励他们积极参与课堂活动。

3. 巩固训练在教学过程中，我们注重了对所学知识的巩固训练，通过大量的练题和小组合作活动来帮助学生巩固所学内容。

然而，一些学生可能需要更多的个别辅导和巩固训练，以提高他们的研究效果。

改进建议1. 教材完善在下一版教材中，建议对一些图表和例题的讲解进行优化，使其更加清晰易懂。

另外，可以增加一些针对不同学生需求的拓展题目，以满足不同层次学生的研究需求。

2. 教学方法调整在教学过程中，应根据学生的不同情况和研究需求，灵活调整教学方法。

针对不同层次的学生，可以采用个别辅导、小组合作等方式，提供更精细化的指导和训练。

小学数学教材中数学概念的呈现方式与影响

小学数学教材中数学概念的呈现方式与影响数学概念是一类数学对象的本质属性的反映,同时它也是数学基础知识的基石。

《义务教育数学课程标准》(2011年版)(以下简称《数学课程标准》)的前言部分强调:“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。

”推理能力发展的基础是概念,所以,概念的学习对于学生来说至关重要。

然而在小学实际教学中,学生对于数学概念的理解和掌握存在许多困难,而教科书作为学生学习数学概念的主要资源,是如何呈现概念的呢?它对概念的学习有怎样的影响呢?一、概念在教科书中的呈现数学是研究数量关系和空间形式的科学,因此数学概念是数量关系和空间形式的本质属性的反映。

对于数学来说,只有掌握了数学基础知识,实现知识之间联系,才能在活动中提高基本技能,发展基本思想。

下面以北京师范大学出版社出版的《新世纪(版)义务教育课程标准数学实验教科书·数学》(1~12册)(以下简称北师版教科书)为对象,从概念的结构、概念的分类、概念的定义类型、概念的呈现方式方面来具体分析。

1.概念的结构概念的结构是指概念由哪些部分组成,一般来说,概念是由名称、属性、定义和例证组成的(如表1所示)。

概念的名称一般由词汇构成,例如三角形、四边形等。

概念的形成并不一定必须用一个特定的词说出来,例如婴儿无法使用语言表达概念,但能够从许多人中辨认出妈妈,说明“妈妈”的概念已经形成。

实际教学中有的学生说不出“周长”的概念是什么,但他能够清晰地指出物体中的边界的长,这表明学生对于“周长”的概念已经形成。

概念的属性指的是概念的关键特征,例如物体的颜色、气味、材料、大小、形状、位置等。

数学概念只研究物体的大小、形状、位置、数量关系等属性。

逻辑学中,概念的定义就是以简短的形式揭示概念、命题的内涵或外延,使人们明确它们的意义及其使用范围的逻辑方法。

小学三年级数学教学反思(精选15篇)

小学三年级数学教学反思(精选15篇)小学三年级数学教学反思1今年接收的学生底子较弱，口头表达能力其差，数学语言没有几个能流利的说出来。

实在是一个非常不行的班子。

而且学生的学习兴趣与热情，似乎也被过去的老师的磨灭的干干净净，上课的情绪是非常的厌倦，难以调动。

再加上这几年，我都是从一年级开始带学生，跟班上的好处就是不怕学生不熟悉你的教学特点。

而这个班，虽说只是三年级学生，可是厌倦数学的态度已经可以比拟六年级非常厌学的学生态度了。

头痛!如何使这样的一班学生，重新喜欢学数学，激发出他们学习兴趣与激情呢?这两个周我都在不断的试图了解这班学生，试图去了解他们的想法与过去的学习状况，可是毕竟我在他们班的时间有限，了解到的信息也仅仅限于曾教过他们的老师的意见。

实际情况如何，我到现在还是不清楚。

不过，根据以往的经验，孩子始终离不开他们活泼、贪玩的天性。

为了调动学生学习兴趣，我利用了游戏来吸引他们。

的.确，数学游戏虽然不是非常的刺激，可是对于小学三年级的孩子来说，上课能玩上游戏，还是挺有趣，挺吸引的。

至于怎样利用学习数学的魅力来引导他们走回学数学的正确道路，暂时，还是操之过急。

还是一步一个脚印，慢慢来吧。

小学三年级数学教学反思2小学三年级，正是过渡时节。

必须培养良好的学习习惯和优良的学习氛围。

但是，要想让学生一堂课45分钟全神贯注的听讲确实不易，就算是好同学也很难做到。

老师讲课的时候必须让他们把焦点放在老师身上。

对于优生有的聪明男生很好动，要想抓住他的思维必须给他留有悬念，而且是最能吸引他的还得不要让他处在胜利之中。

我曾经教过王元林，他就是非常聪明。

我经常在中午出题留给他们做。

由于他的不细心，很少全做对。

所以我就用这点来教育他不要总认为自己聪明就可以不虚心学习。

如果打击他一次上课就能好几天。

所以对于优生上课也应该多关注一些。

对于中等生，他们不扰乱课堂纪律。

有时你把他叫起来。

他根本不知道你讲哪啦。

对他们来说心不在焉。

人教版三年级下册数学编写特点

⼈教版三年级下册数学编写特点教材编写特点：1.培养学⽣计算能⼒促进思维发展例如，除法笔算的“⼩棒图”使其与竖式紧密配合，并解释竖式中到每⼀步的含义及每个数代表到意义，帮助学⽣算理。

⼜如乘法笔算增加了“点⼦图”数形结合帮助学⽣理解算理和算法，并体现了⿎励学⽣⾃主探究的数学过程。

除数算⼀位数的出发和两位数的乘法占有本册的三分之⼀。

这两个单元都让学⽣在现实情境中理解计算的意义和作⽤。

2.促进学⽣发展空间的观念⼩学阶段的图形与⼏何的数学发展学⽣的空间观念为主要⽬标这些内容对学⽣理解、把握、描述、现实空间，获得解决问题的知识有重要价值。

例如：学⽣到操场上辨认东南西北⼋个⽅向的活动情境，让学⽣在熟悉的环境中观察描述和交流的过程中体验⽅位的知识，⼜如教材所学⽅位知识解决问题时，教材呈现了学⽣参观动物园怎样⾛，情境让学⽣应⽤所学知识从给定的⼀个⽅向辨认其余3个⽅向，描述⾏⾛路线这些现实的情境中⼀⽅⾯获得了丰富有关空间⽅位感经验，另⼀⽅⾯通过⾃主探索获得对知识到理解。

3.精⼼设计与打磨案例教材在符合⼉童学习数学的规律上精⼼重组学习案例，设计内容呈现⽅式和展开过程，同时精⼼设计练习层次中的习题，体现了规律和能⼒形成到规律。

例如：复试统计表单元数学，同样选取了与学⽣⽣活联系更紧密的素材“你喜欢什么活动”加强了对数据分析。

让学⽣在学习如何⽤复试统计表整理，描述的同时通过提出什么问题和回答问题感受数据所包含信息的作⽤体会数据分析⽤于解决问题，逐步培养数据分析观念。

4.培养学⽣解决问题的能⼒教材在每⼀部分核⼼问题教学之后都安排⽤所学知识解决问题的例题，这些例题题材⼴泛，即联系⽣活，⼜参透数学思想⽅法教育价值，学⽣通过运⽤已有知识推理解决问题，重视对“回顾与反思”教学，例如30页例9、第84页例3都呈现了两种或三种解决问题的思路与⽅法，在“回顾与反思”部分都提⽰引导学⽣进⾏回顾解决问题的过程，反思解决的问题的⽅法。

5.有步骤渗透教学思想⽅法，积累数学活动经验数学学习不仅可以使学⽣获得参与社会⽣活必不可少的知识和能⼒，⽽且还能有效提⾼学⽣抽象能⼒和推理能⼒，例如：数学⼴⾓单元安排了简单的排列组合教学。

小学数学概念教学的困境与解决策略

小学数学概念教学的困境与解决策略摘要：数学概念教学在数学教学中占有重要地位，小学生对数学基本概念的掌握程度影响其对数学知识的深入学习。

目前小学数学概念教学中存在脱离小学生生活实际、教学形式和手段简单刻板等问题，需要教师创设生活情境，采用多元教学手段，激发小学生的数学学习兴趣，进而对数学概念形成结构化、体系化的认知。

关键词：小学数学概念教学困境教学策略一、小学数学概念教学概述数学概念就是客观的数量关系和空间形式，以数学语言中的名词、符号等在人的大脑内产生的主观反应，是人类以准确的数学语言对客观的数量关系、空间形式等进行的一个规范的、精确的总结与概括。

数学概念有不同的表达方式，小学数学的概念通常有图画式、描述式、定义式三种呈现方式。

正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。

小学数学概念教学在低年级通常利用图画式呈现数学概念，中年级通常采用描述式，通过对概念的数学原型结合实例，用学生便于理解的语言进行细致描述，可以使他们了解概念的基本属性。

高年级更多采用定义式呈现数学概念，即用简明而准确的数学语言界定数学概念。

二、小学数学概念教学的困境1.脱离小学生生活实际。

数学本来是实用性很强的学科，数学问题都来源于生活，学习数学也是为了解决生活中的现实问题。

部分数学教学没有从生活经验来建构小学数学知识体系，选取的生活概念不切合生活实际，与数学知识的融合度不高，无法调动小学生学习数学的兴趣，部分数学教学没有尊重生活的发展规律，没有关注教学概念与生活概念的关联性，将生活概念片面地或者牵强地融入到数学知识的体系中，导致学生学得辛苦乏味，教师教学效率低下。

2.不符合小学生认知特点。

有些教师没有深刻系统地了解小学生思维特点，或者没有将小学阶段的数学知识进行系统化地钻研和梳理，只关注自己所教的那点教材内容，没有关注到整个小学阶段数学知识和小学生认知发展的关联性。

老师不能对小学数学教材形成一个完整的知识体系，对数学概念理解不透彻，或者教得过于简单，或者教得超出了小学生的理解能力，因此，不能引导小学生有效地学习数学知识。

论小学数学概念的呈现方式及特点

论小学数学概念的呈现方式及特点小学数学概念的呈现方式小学数学概念在构建学生知识体系的过程中起着至关重要的作用，它直接影响着学生对后续知识的理解与应用，是学生在培养其计算能力、空间想象能力及逻辑思维能力的过程中最先接触到的知识。

所以，要想夯实基础，必然要狠抓小学数学概念教学。

根据皮亚杰的儿童认知发展阶段理论，小学数学教材中的数学概念要遵循小学生的年龄特点和认知规律，要适应学生的身心发展，不同阶段呈现方式不同，具体来说，有以下几种：（1）图画式。

在小学低年级，由于学生的身心发展尚处在前运算阶段，知识水平和认识能力有限，具体形象思维占据主导地位，这个阶段的概念采用图画的形式呈现，即除概念名称外完全以图示的形式来呈现概念。

比如“10以内数的认识”“加法”“减法”等概念都是以这种方式呈现的。

这种呈现方式有其自身的优点，如形象直观、便于感知，特别适合低年级的小学生；但也存在它的不足之处，因为图画式呈现概念的方式缺乏语言文字描述，如果教师不恰当地引导学生用语言表达，就容易导致小学生学习概念时仅停留在图画表面，不能深入理解概念的内涵。

（2）描述式。

在小学中年级，数学教材中的概念通常采用描述的方法来呈现，即以概念的实际原型借助具体事例和描述性语句相结合来呈现概念[6]，其中的“形”以图示、例题等形式来表明概念的基本属性，“字”则以描述性语句作补充或概括性说明，因此，这种概念呈现方式也叫字形结合式。

这种方式很常见，小学各年级都可以采用，像小数的概念、角的概念、自然数的概念等都是采用的这种方式。

（3）定义式。

到了高年级，学生的认知已达到具体运算阶段，这个阶段的小学生已经能够进行心理运算，抽象思维有所发展，此时的数学概念主要采用定义的形式呈现，即用简明而完整的语言揭示概念的本质属性[7]，借助原有的、学生已经掌握的概念来对新的概念进行定义，条件和结论十分明显。

这种概念的呈现方式比较适合于小学中高年级的学生。

定义式概念的表述一般比较简短，教学时要注意剖析关键词的丰富内涵。

小学数学概念在教材中的呈现方式及其教学对策

像表征，形” “ 是其基本特以“ 喻义”
点。以该方式描述概念，主要是针
对学生识字量、旧知经验少，象抽
思维力较弱而设计的。这种方式在低年级普遍采用。例如，第一册“ ” 数２一课中主题画内，两个小朋友、
数的组成和分解，材料不多，意图不够明朗，易被忽容视。但是，学生头脑中对它的认识，若能和寻求科学有
、
图示呈现方式及其教学对
在层次及内容的言语表述上有一个渐进、过渡的过程。例如。在十以
内数的认识阶段的 “ 法 ” 可容许加，
策
（图示呈现方式一）所谓图示呈现方式．是一种教
学生把 “ 法 ” 述为什么样的问加表题用加法，第八册再让学生回答到
直接揭示概念的本质属性。在数学概念的教学设计中，采取以概念形成为主。是因为概念形成方式对学生的
心理能力与背景知识的要求相对较低。符合低年级儿
又如，ＯＸ内的数的概念、法、法。样多、ｌｒ加减同多
领悟语义，形成语感。让学生在言语活动中能解析和运用概念术语所指的语境（问题情境）所代表的、
事实、原理、思想方法，实现语言符
号表述形式与从
确。引导构建、实完善认知结构充
与少；长方形、正方形、角形、第二册中的长方体、三圆；正方体；第三册中的角、角；直第五册中的分数加、减

数学的认知发展了解小学生数学认知的发展阶段

数学的认知发展了解小学生数学认知的发展阶段小学生的数学学习是他们认知发展的重要组成部分。

通过了解小学生的数学认知发展阶段，我们能够更好地指导他们的学习，帮助他们建立数学思维和解决问题的能力。

本文将讨论小学生数学认知的不同阶段以及在教学中应采取的相应策略。

1. 感知阶段在小学低年级，学生的数学认知主要处于感知阶段。

这个阶段的学生通过直观的观察和感知，认识到数量的存在，比如通过物品的个数、大小或形状的差异。

他们能够使用感知性的方式进行简单的数学操作，如数数、对比和分类。

在这个阶段，教师应当充分利用生活中的物质和场景，通过视觉、听觉、触觉等感官刺激，引导学生产生数学思维。

例如，在教学中可以使用具体的物品来进行数数，通过比较大小和形状的不同来区分和分类。

2. 观察阶段随着小学生认知的进一步发展，他们进入观察阶段。

在这个阶段，学生能够通过观察和实践探索来认识数学概念和规律。

他们开始意识到数学问题的多样性，并尝试解决一些简单的实际问题。

在教学中，教师应当提供丰富的实例和问题，鼓励学生观察和发现潜在的规律。

例如，在学习数列的概念时，可以给学生一些图形和数字序列，要求他们观察并找出规律。

3. 认识阶段认识阶段是小学生数学认知发展的重要阶段。

在这个阶段，学生能够通过符号和表达来表示数学概念，开始具备抽象思维的能力。

他们可以理解和运用数学符号、图表和公式来解决数学问题。

在教学中，教师应当引导学生学习和掌握符号系统，培养他们的抽象思维能力。

可以通过举例、练习和分组活动等方式，帮助学生理解和应用数学符号。

同时，教师还可以引导学生归纳、总结并运用数学规律，培养他们的逻辑思维能力。

4. 推理阶段推理阶段是小学生数学认知发展的高级阶段。

在这个阶段，学生能够运用逻辑推理和推导来解决更为复杂的数学问题。

他们能够分析、比较和归纳数学概念，并运用所学知识解决实际问题。

在教学中，教师应当提供有挑战性的问题和情境，鼓励学生运用推理和逻辑思维解决问题。

不同呈现方式下的小学数学概念教学策略浅谈

层次的剖析。如，在进行平行四边形教学时，先明确它是一个四边
概念是由精炼的语言进行表达的，而教学过程中离不开语言
的沟通。因此，要想更好地理解就必须加强学生的语言训练。用图形的方式来呈现概念，最大的好处就是更加形象直观，更易于学生
感知，这种方法十分适合低年级的学生。但由于这种方式缺乏一定的文字描述，所以，这需要教师掌握好引导方法，否则很容易使学
形，接着再说明它与其他四边形的区别在于其两组对边分别是平行的，通过这样层层深入的剖析遵循了小学生思维发展的规律，更
生借助图形理解概念的过程仅仅局限于图形所展示的事物，而不利于学生的发展。２．化抽象为形象，概念直观化能全面的去掌握概念的内涵和特性。因此，在用图形进行概念教学
的过程中教师要有目的地引导学生用自己的语言去描述概念，这能力，还可以培养学生的数学感。
２．以形成为主，辅以同化
通过定义呈现出的概念往往都有很强的抽象性，然而小学生
需要借助大量的表象个描述的过程有助于学生更好的理解概念，提高学生的语言表达在学习数学的过程中又离不开形象和动作，进行理解，通过感性认识去升华到理性认识。从小学中年级起数学概念的抽象性就在逐渐增强，这更需要教师把抽象的知识形象化，
一
三、定义式概念教学策略１．抓关键词，多层剖析
、
图形辅助式概念教学策略

小学三年级数学学情分析及应对措施

小学三年级数学学情分析及应对措施一、学生个性分析：1、个性差别大：三年级的小学生是形成自信心的关键期。

他们在接受别人的评价中能发现自身的价值，产生兴奋感、自豪感，对自己充满信心；有的还表现出强烈的自我确定、自我主张，对自己评价偏高，甚至有时“目空一切”，容易导致自负的心理。

相反，有的孩子由于成绩不良或某个方面的缺失，受到班级同学的歧视，往往对自己评价过低，对自己失去信心。

2、情绪不稳定：三年级学生由于生活经验不足，他们在陌生、严肃、冲突、恐怖、约束、遭受指责等情况下，容易产生紧张的情绪，自我调节能力比较差，难以释放心理的压力，这样就容易使他们的心情变坏。

他们喜欢与伙伴共同游戏、学习，但情绪很不稳定，容易激动、冲动，常为一点小事面红耳赤，而且情绪变化极大，并且表露在外，心情的好坏大多数从脸上一望便知。

3、自控力不强：从三年级开始，学生进入少年期，此时会出现一种强烈要求独立和摆脱成人控制的欲望，因此他们的性格特征中也会表现出明显的独立性。

同时，随着年龄的增长，他们对外部控制的依赖性逐渐减少，但是内部的自控能力又尚未发展起来，还不能有效地调节和控制自己的日常行为。

二、学习方面从三年级开始，学习需要拿出真本事。

三年级课程似乎一下子变得难了，许多事情都要靠自己的努力去解决。

一、二年级的时候，有的孩子比较聪明，不太认真学习也能取得比较好的成绩，然而到了三年级就没有那么简单了，稍有马虎，学习成绩就有可能滑下来。

常听有些家长说：我孩子一二年级一直考99、100分，怎么到三年级只有90来分、八十几分了，的确是这样，三年级是一个两极分化的阶段，由于学习内容多了，难度大了，孩子要保持高分，需要花费更多的力气，付出更多的努力，如果马虎的话，成绩很容易大幅下滑。

但是只要各位家长和老师密切配合抓住这关键的一年，培养孩子养成踏实、勤奋的学习态度，一般成绩不会下滑，而且这一年保持了良好成绩的话，小学阶段以后几年的学习会变得更加顺利。

结构化剖析概念本质—以“倍的认识”教学为例

结构化剖析概念本质—以“倍的认识”教学为例数学概念的结构化整体建构是实现深度学习的重要因素。

整体建构就是学生能主动构建联系，形成知识网络。

“倍”对于三年级学生来说是一个既抽象又关键的概念，它是对数量间关系认识的一次飞跃。

学生之前接触的都是两个数量间的相差关系，而倍比关系是第一次接触。

从“加法结构”到“乘法结构”，从“相差关系”到“倍比关系”，这种认知结构的转变对学生来说是较难的。

综观第一课时的教学，不难发现教师非常重视倍的表述和“几个几”就是“几倍”的教学，这样学生很容易对倍的概念停留在“几个几”的直观感受层面，造成对倍的片面认识。

其实两个量间对比，除整数倍外，还有几倍多（少）几及小数倍的情况，这些作为学生建构“倍”的意义的重要生长点，在日常教学中常被忽略，导致学生对“倍”的认知是相对狭隘且存在断层，缺乏整体性与结构化，作为教师应站在更高位审视，研究概念的内涵与外延。

一、对比教材，梳理脉络数学知识环环相扣，紧密相连，故教师要真正上好一节课，必须要纵向整合串联各册教材内容，横向分析单元知识的内在逻辑结构，整体把握教材体系，进行有目的、有计划的单元整体备课，用联系的眼光去备好一节课。

（一）前后对比，现变化笔者整理实验版老教材和新教材“倍的认识”的编排。

发现新老教材《倍的认识》均是三块知识点。

老教材是分散编排在二年级上册学习“表内乘法”之后和二年级下册“表内除法（二）”的单元进行教学。

而新教材把“倍的认识”的三块内容为一个独立单元编排在三年级上册中。

老教材的编排发现优点是能促进学生对乘除法含义的理解，但从学生作业反馈，这样编排对倍的认识整体建构是不利的，因为学生容易形成学习乘法就用乘法解决问题，学习除法就用除法解决问题的固化思维定势，而对于“倍的认识”中解决问题的基本理解与分析反而容易被忽视。

在往后学习中，当出现“9的3倍是多少？”这种可乘可除的时候学生就束手无策了，也充分说明学生对倍的认识中解决问题的关系与基本结构模糊不清。

不同版本小学数学教材中数学文化的对比

不同版本小学数学教材中数学文化的对比数学文化是数学教育中不可或缺的一部分，它是数学知识的历史、发展和应用的综合体现。

不同版本的小学数学教材中，数学文化的呈现方式和内容有所不同。

本文将对比分析不同版本小学数学教材中数学文化的差异。

一、《人教版》数学教材的数学文化人教版数学教材中，数学文化贯穿于整本教材中，学生不仅学习了数学知识，还了解了数学发展的历史和应用。

人教版数学教材注重培养学生对数学的理解和探究能力，提高其数学思维水平。

例如，在小学三年级的教材中，人教版通过介绍古代数学家张丘建和刘徽的生平和贡献，了解求圆周率的方法和原理。

在小学四年级的教材中，人教版介绍了古代数学家《九章算术》中的算法，让学生了解古代数学的发展和应用。

此外，人教版数学教材在巧妙地运用数学文化的同时，注重其与现实问题的联系，使学生能够更好地理解数学知识的实际应用。

北师大版数学教材中，数学文化的呈现方式更加形象，具有感染力和启发性。

北师大版数学教材通过生动的图片和文字，让学生深入了解数学的奥秘和魅力。

例如，在小学一年级的教材中，北师大版以《数学魔法》为主题，让学生在快乐的学习中掌握了加法和减法的计算方法。

在小学三年级的教材中，北师大版通过介绍中国古代建筑物的数学奥秘，让学生掌握了绘制直角三角形的方法和应用。

在小学四年级的教材中，北师大版通过讲解面积单位的历史和定义，让学生清晰地认识了长度和面积单位的转换关系。

三、结语总的来说，不同版本的小学数学教材中，数学文化的呈现方式和内容各有千秋，但都体现了数学教育中不可或缺的数学文化元素。

无论是人教版还是北师大版，都强调了数学文化与现实生活的相互联系和应用，引导学生探究和理解数学的规律和本质，提高其数学思维和应用能力。

数的多重含义、多模式表示的教育价值分析,刘加霞

数的多重含义、多模式表示的教育价值分析，刘加霞◆“数”概念的四重意义弗赖登塔尔对数概念的客观形成途径从数学角度作了介绍，认为从数的概念形成角度粗略分为：“计数的数”“数量的数”“度量的数”“计算的数”。

对于自然数弗赖登塔尔更强调“计数的数”教育价值；皮亚杰更强调数量的数。

◆什么是数感朱莉娅·安吉莱瑞在《如何培养学生的数感》中认为孩子们具有的这种对数字之间关联的意识以及灵活地解决数字问题的能力成为“对数字的感觉”或数感。

指的是计算策略中的“灵活性”和“创造性”，反对过分强调没有思维的计算程序。

麦金托什认为，数感主要在三个领域起作用：一是数知识和数的简便性——数的顺序感，多样化的数的呈现形式，数的绝对和相对数量大小的判断，思考数的基准参考体系；二是运算知识和运算的简便性——理解运算结果，意识到所应用的规则，运算之间的关系；三是把数、运算的知识及其简便性应用到需要用数进行推理的问题中——理解问题情景和合适的解题策略之间的关系意识到存在多样化的数之呈现方式，应用有效的数的表征形式或方法的倾向，检验数据和结果的倾向。

数感主要内涵如下：1、对数的现实意义的敏感；2、能用多种方法表示数：数的多模式表示并建立联系3、灵活运用数的多模式表示进行口算与估算4、根据数的特点选择合理的算法5、对运算结果的合理性追问6、喜欢数，对其有积极情感，并愿意在日常生活中用数表达和交流。

◆直观材料心理学认为，学生学习主要有如下表征（同时也是不同的水平）：动作表征、形象（表象）表征、语义表征、数学符号表征、数学学习过程是这几种表征方式的有机转换和整合。

数学符号体现了数学理性讨论的简洁性和精确性特征，经历“具体经验——抽象或心算方法——符号化关系”的过程。

朱莉娅·安吉莱瑞指出，日常生活中常见的“视觉图形”在抽象数概念过程中的重要作用，为形成心理表征奠定直观基础。

将“数”的符号与视觉材料相联系，建立心理表象最重要，而采用什么视觉材料无关。

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不同呈现方式对小学三年级数学概念形成的影响
专业：06应用心理姓名：罗斯娜、邓茹今、欧静、樊雪荣学号：200610400130
1、实验目的：
概念是外部世界中客体集合在人脑中的表征。

概念形成是概念学习的一种重要形式，它是指个体在没有先行概念可利用的情况下，逐步形成一个新的概念。

在这项实验研究中，侧重点并不在概念形成的基本过程，而是从概念的一个方面即呈现方式（图示呈现方式、形文配合呈现方式、定义呈现方式）来探讨它对小学三年级数学概念形成的影响，看看在这个年级里哪种呈现方式更有利于其概念形成，从而让他们更有效的掌握、理解概念并进行概念学习，同时也为小学数学教师提供一个参考资料，让其结合教学实践提出小学数学概念的有效教学方案。

2、实验原理：
数学概念具有一定的概括性和抽象性，根据皮亚杰对儿童认知发展阶段的研究，小学生处于7～12岁时属于“具体运算阶段”。

此时，儿童的思维已经具有了明显的符号性和逻辑性，能进行简单的逻辑推演。

他们既能使感觉运动图式内化为表象图式，又能从各种具体变化中抓住概念的本质，也能正确掌握逻辑概念的内涵和外延，但一般还离不开具体事物的支持，也不能组成一个完整的结构。

而且根据前人的研究数据可知，小学中年级（9～10岁）儿童的整数、小数概念系统正处于巩固和形成的过程中；在形体（空间）概念研究的发展中，发现该阶段的儿童对“实物+表象”和“实物演示”这两种呈现方式更敏感。

3、实验假设：
[1] 在小学三年级数学概念形成中，概念的图示呈现方式比形文呈现方式、定义呈现方式都更有效。

[2] 在小学三年级数学概念形成中，概念的形文呈现方式比定义呈现方式更有效。

[3] 在小学三年级学生数学概念形成中，学生更趋向于选择图示呈现方式来进行概念学习。

4、实验过程：
4.1 被试：
随机选取桂林市某一小学三年级的一个班学生作为被试，要求人数是3的倍数。

把被试分为三组，一组采用图示呈现教学概念，一组采用形文配合呈现教学概念，一组采用定义呈现教学概念。

他们都是
在同一个班随机分组的，保证其差异性不显著。

4.2 实验材料：
[1] 从新课改人教版的小学四年级数学课本（第七册、第八册）中选择1个新概念，它具有如下特点：高频使用的，可以同时用自变量的三个水平演绎的，理解难度适中的；然后分别以不同的呈现方式演绎概念，编成三套供教学使用的样例。

（注：选定的新概念为小数）
[2] 自编一套数学测试题，共5道。

该测试题可以用所学的新概念——小数来解决的，5道题分别对应小数概念的教学要求，也就是小数与分数的联系（2道），小数的组成（2道），小数的实际含义（1道）这三方面，由浅到深进行编排，每道2分。

题中涉及的其他概念必须都是被试以前已经学过的。

采用十分评分法。

（在编写后要检验这套题的难度系数和信度，难度系数应在0.8—0.85之间，信度系数应在0.85—0.95之间，使其测试结果有一定的说服力）
[3] 授课环节所使用的材料，即要呈现的图示（画）。

[4] 电子表（2个）。

4.3 实验程序：
[1] 变量操作：
⑴自变量：数学概念的呈现方式。

三个水平：图示呈现方式、形文配合呈现方式、定义呈现方式。

①图示呈现方式的操作性定义是：只给出数学概念的名称和图示；（注：图示即含有该概念信息的图片，
用它替代文字来指示该概念的属性及其蕴含的思想内容）
②形文呈现方式的操作性定义是：以图示、例题的形式出现，再附上一句描述性的语句；（注：“形”是
一般负责该概念的问题情景、基本属性、思想方法的展示，“文”负责作补充或作概括性说明）
③定义呈现方式的操作性定义是：以实例、图例出现，再附上一句运用已有的概念术语解释该概念的语
句。

（注：“形”使抽象的概念直观化、具体化，“文”能独立承担呈现概念的任务）
⑵因变量：每类题每一实验组答对的人数（从小数概念教学的三个方面来测查是否真的掌握了小数），每一实验组总体上做题的正确率。

⑶无关变量的控制：性别（每组男女比例相当），学校的教学进度（按教学进程选取到的新概念是被试在下个学期将要学到的），教学方式（主试教授），学习时间段（下午同一时间段内），学生复习（当堂学完当堂测试）。

[2] 准备过程：
①主试把工作人员分成三组，一组是教学组（3人），一组是测试组（2人），一组是游戏组（2人）；教学组负责授课环节，测试组负责进行测验，游戏组负责在其他组进行实验时集中被试，让他们休息之类
的。

②在第一组准备开始授课时，游戏组就带另外两组出去做之前定好的方案，测试组就要到办公室做好准备（纸、笔）。

环环相扣，紧密进行。

[3] 实验过程：
①让被试报数“1、2、3”，报数“1”的被试就组成第一组，即图示呈现组；报数“2”的被试是第二组，即形文配合呈现组；报数“3”的被试是第三组，即定义呈现组。

他们都是随机分配的，每组人数相当，男女比例也相当。

②对第一组(图示呈现组)进行实验，另外两组由游戏组带出去。

实验开始：首先是授课环节。

主试发出指导语：“同学们，我们将要学习1个新概念，它的名字叫做‘小数’,接着呈现的是四幅图画，大家一起来看看这四幅想告诉我们什么内容。

在学习完之后，我们会在另一个地方进行一次小测验，所以请同学们要认真的学习这个内容。

我说开始的时候，我们就开始上课。

”接着就开始授课环节。

同时也开始计时。

在授课环节进行当中，控制时间为十分钟左右。

（由一人负责控制时间，并告知给主试）
③授课环节结束后，带这一组被试到办公室里由测试组对他们进行测验，也就是做题。

做题时间规定为十分钟。

发出指导语：“同学们，现在我们就来进行测试，大家注意了，用你们刚刚学的内容在十分钟内做完这套测试题。

大家明白了吗？”待学生们说明白了之后，测试开始。

计时也开始。

④时间一到就收卷，接着就由游戏组带他们出去玩。

⑤在测试组对第一组进行测验时，第二组（形文配合呈现组）开始授课环节。

基本类似，但主试发出的指导语为：“同学们，我们将要学习1个新概念，一开始我们一起来共同解决一道例题，在讲完例题后，同学们就要注意我后面说的那一句话，在说这句话之前，我会说“注意”来提示你们的。

在学习完之后，我们会在另一个地方进行一次小测验，所以请同学们要认真的学习这个内容。

我说开始的时候，我们就开始上课。

”开始授课，开始计时。

⑥步骤同③、④。

⑦在测试组对第二组进行测试时，第三组（定义呈现组）开始进行授课环节。

步骤同⑤。

接下来的步骤同⑥。

⑧实验结束。

⑨对数据进行统计分析。

5、结果统计分析：
[1] 整理测试成绩。

着重统计好每一类题每一实验组答对的人数统计，算出比例；每个组的做题正确率。

[2] 对测试成绩进行卡方检验，及3*2的差异性检验。

[3] 附表：设计实验中用到的表格如下：
三年级一个班数学概念形成测试成绩登记表
三年级一个班数学概念形成测试正确率
这套测试题中每类题每一实验组答对的人数统计表
[5] 对所得结果进行讨论分析，还有分析原因。

6、参考文献
（1）李红，《教育心理学》，武汉大学出版社，2007年版，（P143—149）。

（2）朱智贤、林崇德，《思维发展心理学》，北京师范大学出版社，1986年版，（P507—511）。

（3）覃志武，小学数学概念在教材中的呈现方式及其教学对策[J]，《小学教学参考》，2006，（07）（4）田学红，钟晨音，郑碧波呈现方式对小学低年级学生汉字学习效果的影响[J]，《电化教育研究》，
2004，（04）。

（5）叶柱，小学数学概念“有效教学”探步，《辽宁教育》。