尺度水下滑翔机的机翼设计与水动力分析

实验尺度水下滑翔机的机翼设计与水动力分析
宫宇龙，马 捷，刘雁集，张 凯
（上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海 200030）
摘 要：为获取优化的实验尺度水下滑翔机水平机翼外形，基于CFD 方法建立了滑翔机仿真模型。

分析了平板机翼各参数间的关系，结合滑翔机特性，将机翼的表征量简化为安装位置、后掠角、展长、展弦比和根梢比等5个设计参数。

通过对比分析各参数对升阻比的影响，提出了一种适用于实验尺度滑翔机的高升阻比水平机翼。

仿真研究了设计的机翼对滑翔机运动的影响，结果表明，滑翔机各状态变量快速收敛，保证了滑翔机在水池环境中的稳态滑翔时间。

关键词：水下滑翔机，平板翼型，机翼变量，FLUENT 仿真 中图分类号：U674.941 文献标志码：A 【DOI 】
Flat Wing Designing and Hydrodynamic Analysis for the
Laboratory Underwater Glider
GONG Y u-long, MA Jie, LIU Yan-ji, ZHANG Kai
(State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200030, China)
Abstract: T o get a better wing designing for the laboratory underwater glider , a simulation model was made based on CFD. After the analysis of different parameters of the wing and the characters of glider , the five parameters as position, angle, length of the wing, aspect ratio, root shoot ratio are selected to be compared for the designing. After the comparison, a plat wing with higher lift-drag ratio for the laboratory underwater glider was designed. The experiment with the new plat wing indicated that the new design worked better and guaranteed the stability of the underwater glider .
Key words: underwater glider; plat wing design; wing parameters; FLUENT simulation
0 引言
实验尺度的滑翔机机体较小，可在常规水池内完成稳态滑翔运动，便于研究滑翔机的参数辨识与控制等。

目前，实验尺度滑翔机主要有ROGUE 、GUPPIE 、SNU 及FISH-LIKE 等[1]。

N.E.Leonard, J.G .Graver [2]于ROGUE 研究了LQR 控制方法在滑翔机上的应用。

D.C. Seo, G .Jo [3]CFD 方法计算了SNU-Glider 的水动力参数，分析了俯仰姿态调节性能。

F.T.Zhang, J.Thon [4]立了FISH-LIKE 滑翔机动力学模型，计算了相关水动力参数，并进行了实验研究。

以上样机都没有对水平机翼进行特殊设计。

机翼是易耗品，加工成本越低越好[5]。

平板型滑翔机机翼具有设计加工简单，安装方便，可替换性强等优势。

目前国内外对滑翔机平板翼研究较少，没有一套成型的参数，研究平板型水下滑翔机机翼的参数设计具有较高的理论及实际意义。

1 模型设计
要确定水平平板机翼的结构，需要确定图1(a)中所示的各项参数，参数的定义见表1。

若对每一个参数都进行对比分析会使计算数组大大增加，增加不必要的工作量，可通过研究参数关系对参数进行筛选。

经过分析可知机翼各参数之间有如下关系： 010110
2()
[()]2H b b S b b H b λη=+=+= （1）
因此翼梢弦长、翼根弦长和展长三个参数中只需分析展长参数，并通过计算求出其他两个参数。

机翼前段后掠角χ0确定后，机翼后缘后掠角χ1随之确定，因此可省去χ1的分析。

L 、R 、a 是滑翔机主体参数，本文选取L
为667mm ，R 为100mm ，a 为2mm 。

由于滑翔机的半径相对于展长较小，在计算中可以忽略。

综上所述，可将模型简化成图1(b)所示的模型。

由此确定滑翔机机翼主要设计参数为安装位置、展长、展弦比（λ）、根梢比（η）、后掠角（χ0）。

通过对不同模型计算出的升阻比关系进行对比，筛选出最优的参数。

图1 水下滑翔机机翼参数
2 基于CFD 的模拟与模型计算
本文的仿真软件基础为FLUENT ，滑翔机设计巡航速度为0.3m/s ，为低雷诺数情况，在计算时采用RNG
k-epsilon 模型，湍流动能模型为二阶迎风模型，湍流耗散也采用二阶迎风模型三维双精度来进行计算。

2.1 平板翼模拟
计算平板翼从-7°~7°攻角下的升力系数和阻力系数[6]，最终可以确定升阻比关系如图2所示。

平板翼由于厚度较小，与长宽比较大，其水动力性能较差，其表面出现水层分离的可能性较大，单独的平板翼升阻比在攻角在0°近时变化较小。

图2 机翼生阻比与攻角关系
2.2 展弦比与翼展计算
机翼的升力系数、阻力系数和展弦比有下面的关系[7]：
()0
00
()118.2i B C B ααλ=-+⋅ （2）
01d d d C C C =+ （3）
(a) 简化前参数 (b) 简化后参数
攻角/deg
2
0.5l
i F C S ρμ=
（4）
2l S λ= （5）
式中，C i 为升力系数；B 0为当展弦比无穷大时，升力系数的变化曲率；α为水平迎角；α0为零升力迎角；C d 为水平翼阻力系数；C d 0为翼型阻力系数；C d 1为水平翼诱导阻力系数；λ为机翼的升阻比；F 为设计升力；S 为机翼面积；l 为翼展。

由图2可知，α0=-4.5°，根据式（2）和式（3），分别计算λ从1~8，α从1°~7°时的升阻比。

由图3可知，当展弦比为2，攻角为3时候的升阻比最大，此时机翼对应的升力系数和阻力系数为C i =0.406596747，C d =0.381342975。

本文设计的试验用滑翔机参数如表1所示，设计升力F =0.35N ，根据式（4）、式（5）计算得到L =0.16777m 。

图3 展弦比2时升阻比与攻角关系图
2.3 后掠角计算
根据2.2节结论，初步设计模型如图4所示，根据2.3对机翼升阻比对比知翼型在3°攻角下升阻比较大，在下面的仿真中选取模型在3°攻角下的情况进行对比。

对新模型在Fluent 中进行模拟，结果如图5所示。

图5(a)说明在滑翔机头部由于速度降低出现了驻点，而流域的壁面效应并没有影响到滑翔机周围水域，保证了计算结果的准确。

在下面的对比分析中采取同样的网格划分方式和边界条件。

图4 水下滑翔机模型
图5 FLUENT 仿真云图
在FLUENT 中选取后掠角为12°~36°的六组模型结果如图6所示，可以看出后掠角对升阻比的影响比较小，但是仍可以看出后掠角为18°时，模型的平均升阻比较高，故确定机翼后掠角为18°。

(b) 流域速度云图
(a) 滑翔机表面压力图 攻角/deg
2.4 根梢比计算
而由于平板翼的特殊性，不能根据传统的NACA 翼型公式计算根梢比。

得知最佳根梢比的范围为5~8[8]，因此可采用列比法，对每种根梢比模型建模计算，对比得出最佳根梢比。

经过计算后的展弦比如图7所示，可以看出根梢比对比情况和小展弦比对比情况相似，故选取根梢比7。

2.5 安装位置结果对比
选取安装位置35%~60%的五个模型进行FLUENT 仿真，结果如图8所示，通过图8可以看出安装位置为52%的模型的平均升阻比较高，尤其在小攻角下具有较好的水力性能，故确定安装位置为模型长度的52%。

图6 后掠角与升阻比关系 图7 根梢比与升阻比关系 图8 安装位置与升阻比关系
3 参数验证
得知一种水下滑翔机的翼型参数[9]如表2模型1，模型2为本文设计翼型，对比两种模型在相同仿真条件下的稳定时间可确定较好的模型设计。

所设计试验用滑翔机排水量为4.3kg ，设计最大速度0.3m/s 。

当分析滑翔机在纵平面内的运动时，滑翔机所受的水动力可以描述为：
()()
()()
()()
222013
22
013
222013D D L L DL M M D K K v v L K K v v M K K v v ααα⎧≈++⎪⎪≈++⎨⎪≈++⎪⎩
（6） Re 为雷诺数，C M 1、C M 2、C M 3为水动力矩系数，K x 是相应的常量系数。

根据FLUENT 计算结果按照公式（6）拟合出相应模型的常量系数如表3所示。

在上文建立的动力学模型基础上利用LQR 仿真方法在MA TLAB 中对滑翔机进行仿真，仿真过程为滑翔机0.3m/s 的速度从给定滑翔角-30°~30°的动态过程，比较其达到平衡时间所需时间，结果如图9。

从结果可以看出，模型1达到稳定时间为30s ，模型2达到稳定时间为40s ，新设计模型缩短了震荡时间，证明了所设计模型参数的可行性。

后掠角/deg
机翼安装位置距头部百分比/%
根梢比
图9 仿真对比图
根据设计参数制作了试验用滑翔机平板机翼，并对设计机翼模型进行了水下滑行检测（见图10），根据实验可发现在安装了平板机翼的情况下，滑翔机运行平稳，在水中能够缩短达到稳定所需的时间，保证了水下滑翔机的动力稳定性。

特别是针对实验尺度滑翔机在空间有限制的情况下，所设计的平板翼能够使滑翔机快速平衡，起到了良好的作用。

图10 平板翼滑翔机实体图
4 结论
本文针对实验用小型水下滑翔机水平平板翼型参数进行了设计分析，并利用FLUENT 软件计算了设计模型的相应水动力参数，经过对比分析，得出合适的翼型参数，并进行了整体动力学仿真。

结果表明：
1）实验对比的结果证明本文采用的平板翼设计方法、参数选取是可靠的。

水下滑翔机机翼有众多参数，本文通过分析翼型水动力参数和工程设计总结出五个变量，能够减少滑翔机平板翼设计的工作量同时又可以保证一定的精度。

2）本文通过模拟得出了一组适用于水下滑翔机水平平板翼型设计的经验参数，对平板翼滑翔机的设计具有一定的借鉴意义。

参考文献：
[1] Mitchell B, Wilkening E, Mahmoudian N. Developing an Underwater Glider for Educational Purposes[C]//Robotics and
Automation (ICRA), 2013 IEEE International Conference on. IEEE, 2013: 3423-3428.
[2] Leonard N E, Graver J G . Model-based Feedback Control of Autonomous Underwater Gliders[J]. IEEE Journal of Oceanic
Engineering , 2001, 26(4): 633-645.
[3] Seo D C, Jo G , Choi H S. Pitching Control Simulations of an Underwater Glider using CFD Analysis[C]//OCEANS
2008-MTS/IEEE Kobe Techno-Ocean. IEEE, 2008: 1-5.
(a) 模型1稳定图像
(b) 模型2
稳定图像 (a) 滑翔机检测台
(b) 滑翔机水下运行图
[4] Zhang F, Thon J, Thon C, et al. Miniature Underwater Glider: Design, Modeling and Experimental Results[C]// Robotics and
Automation (ICRA), 2012 IEEE International Conference on. IEEE, 2012: 4904-4910.
[5]Byrel Mitchell, Eric Wilkening, Nina Mahmoudian. Developing an Underwater Glider for Educational Purpose[C].2013 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA)Karlsruhe, Germany, May 6-10, 2013.
[6] 孙启. 水下热滑翔机的运动控制和姿态调节[D]. 上海: 上海交通大学, 2013.
[7] 胡克, 俞建成, 张奇峰. 水下滑翔机器人载体外形设计与优化[J]. 机器人, 2005, 27(2): 108-117.
[8] 叶效伟. 水下滑翔机设计、优化及运动模拟[D]. 上海: 上海交通大学, 2013.
[9] 谷海涛, 林扬, 胡志强, 等. 基于代理模型的水下滑翔机机翼设计优化方法[J]. 机械工程学报, 2009, 45(12): 7-14.
作者简介：
宫宇龙（1988-），男，硕士研究生。

研究方向：轮机工程。

E-mail: sjgong@.
马捷（1946-），男，博士，教授，博士生导师。

研究方向：动力装置智能化，温差能水下滑翔机。

E-mail: jma@。