(完整版)初一数学数据的收集、整理与描述知识点

第十章数据的收集、整理与描述

10.1统计调查

一、统计调查

1、数据处理的过程

（1）数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。

收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举 b、实地调查：如现场进行观察、

收集、统计数据 c、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。

注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①是要简便易行，②要真实、全面。

数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。

2、统计调查的方式及其优点

（1）全面调查：考察全体对像的调查叫做全面调查。

（2）划计法：整理数据时，用正的每一划（笔画）代表一个数据，这种记

录数据的方法叫划计法。

例如：统计中编号为1的数据每出现一次记一划，最后记为“正正一”，即共出现

11次。

（3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的比。

注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。

②划计之和为总次数，百分比之和为1。

③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法。

全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。

*3、抽样调查

（1）抽样调查是这样的一种主法同，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。

（2）为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采

取随机抽查的方法。

*4、总体和样本

总体：要考查的全体对象称为总体。

个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

样本：从总体当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。

样本容量：样本中包含的个体的数目叫样本容量（不带单位）。

*10.2直方图

1、数据频数（数据表格）

数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。

要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。

*2、（频数）直方图（统计各个数据出现的次数，即频数，并用图像展示出来）

为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。

（1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。

（2）直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。

（3）作直方图的步骤：

①计算数差（即极差，为最大值与最小值的差）；②确定组距（每个小组的两个端点之间的距离）与组数（用极差÷组距得到）；③确定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图。其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定。一般来说，组数越多越好，但实际操作比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成5~~12组。