数据结构(c语言版)严蔚敏

第一章概论

1.数据：信息的载体,能被计算机识别、存储和加工处理。

2.数据元素：数据的基本单位，可由若干个数据项组成，数据项是具有独立含义的最小标识单位。

3.数据结构：数据之间的相互关系，即数据的组织形式。

它包括：1）数据的逻辑结构，从逻辑关系上描述数据，与数据存储无关，独立于计算机；

2）数据的存储结构，是逻辑结构用计算机语言的实现，依赖于计算机语言。

3）数据的运算，定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。常用的运算：检索/插入/删除/更新/排序。

4.数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。数据的存储结构是逻辑结构用计算机语言的实现。

5.数据类型：一个值的集合及在值上定义的一组操作的总称。分为：原子类型和结构类型。

6.抽象数据类型：抽象数据的组织和与之相关的操作。优点：将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。

7. 抽象数据类型ADT：是在概念层上描述问题；类：是在实现层上描述问题；在应用层上操作对象（类的实例）解决问题。

8.数据的逻辑结构，简称为数据结构，有：

（1）线性结构，若结构是非空集则仅有一个开始和终端结点，并且所有结点最多只有一个直接前趋和后继。

（2）非线性结构，一个结点可能有多个直接前趋和后继。

9.数据的存储结构有：

1）顺序存储，把逻辑相邻的结点存储在物理上相邻的存储单元内。

2）链接存储，结点间的逻辑关系由附加指针字段表示。

3）索引存储，存储结点信息的同时，建立附加索引表，有稠密索引和稀疏索引。

4）散列存储，按结点的关键字直接计算出存储地址。

10.评价算法的好坏是：算法是正确的；执行算法所耗的时间；执行算法的存储空间（辅助存储空间）；易于理解、编码、调试。

11.算法的时间复杂度T(n)：是该算法的时间耗费，是求解问题规模n的函数。记为O(n)。

时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶O(1)、对数阶O(log2n)、线性阶O(n)、线性对数阶O(nlog2n)、平方阶O(n^2)、立方阶O(n^3)、……k次方阶O(n^k)、指数阶O(2^n)。

13.算法的空间复杂度S(n)：是该算法的空间耗费，是求解问题规模n的函数。

12.算法衡量：是用时间复杂度和空间复杂度来衡量的，它们合称算法的复杂度。

13. 算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。

第二章线性表

1.线性表：是由n(n≥0)个数据元素组成的有限序列。

2.线性表的基本运算有：

1）InitList(L),构造空表，即表的初始化；

2）ListLength(L),求表的结点个数，即表长；

3）GetNode(L,i),取表中第i个结点，要求1≤i≤ListLength(L)；

4）LocateNode(L,x)查找L中值为x的结点并返回结点在L中的位置，有多个x则返回首个，没有则返回特殊值表示查找失败。

5）InsertList(L,x,i)在表的第i个位置插入值为x的新结点，要求1≤i≤ListLength(L)+1；6）DeleteList(L,i)删除表的第i个位置的结点，要求1≤i≤ListLength(L)；

3.顺序表：把线性表的结点按逻辑次序存放在一组地址连续的存储单元里。

4.顺序表结点的存储地址计算公式：Loc(ai)=Loc(a1)+(i-1)*C；1≤i≤n

5.顺序表上的基本运算

（1）插入

void insertlist(seqlist *L,datatype x,int i)

{

int j;

if(i<1||i>L->length+1)

error(“position error”);

if(L->length>=listsize)

error(“overflow”);

for(j=L->length-1;j>=i-1;j--)

L->data[j+1]=L->data[j]; 结点后移

L->data[i-1]=x;

L->length++;

}

在顺序表上插入要移动表的n/2结点，算法的平均时间复杂度为O(n)。

（2）删除

void delete (seqlist *L,int i)

{

int j;

if(i<1||i>L->length)

error(“position error”);

for(j=i;j<=L->length-1;j++)

L->data[j-1]=L->data[j]; 结点前移

L->length--;

}

在顺序表上删除要移动表的（n+1）/2结点，算法的平均时间复杂度为O(n)。

6.单链表：只有一个链域的链表称单链表。

在结点中存储结点值和结点的后继结点的地址，data next data是数据域，next是指针域。

（1）建立单链表。时间复杂度为O(n)。

加头结点的优点：1）链表第一个位置的操作无需特殊处理；2）将空表和非空表的处理统一。（2）查找运算。时间复杂度为O(n)。

1）按序号查找。

Listnode * getnode(linklist head,int i)

{

int j;

listnode *p;

p=head;j=0;

while(p->next&&j

p=p->next; 指针下移

j++;

}

if(i==j)

return p;

else

return NULL;

}

2）按值查找。

Listnode * locatenode(linklist head ,datatype key) {

listnode *p=head->next;

while(p&&p->data!=key)

p=p->next;

return p;

}

（3）插入运算。时间复杂度为O(n)。

Void insertlist(linklist head ,datatype x, int i) {

listnode *p;

p=getnode(head,i-1);

if(p==NULL);

error(“position error”);

s=(listnode *)malloc(sizeof(listnode));

s->data=x;

s->next=p->next;

p->next=s;