中考数学基础训练题及答案1.doc

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2025年中考数学总复习前17题基础训练 (6)

正确.综上所述，正确的是①②⑤，共3个.
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11. （2023·东营）分解因式：3ma2－6mab＋3mb2＝
3m（a－b）2 .
解析：3ma2－6mab＋3mb2＝3m（a2－2ab＋b2）＝3m（a－b）2.
12. （2023·天津）不透明的袋子中装有10个球，其中有7个绿球、3个红
交于点C.∴ CD＝CE.易得当涂色部分周长取得最小值时，AC＋CD＝
AC＋CE＝AE.在扇形AOB中，∠AOB＝60°，OD平分∠AOB，
∴ ∠AOD＝∠BOD＝30°.由轴对称的性质，得∠BOE＝∠BOD＝30°，
OE＝OD.∴ ∠AOE＝90°.∴ △AOE是等腰直角三角形.∵ OA＝1，∴
×
8. （2023·眉山）若关于x的不等式组ቊ
的整数解仅有4
5 − 2 < 4 + 1
个，则m的取值范围是（ A ）
A. －5≤m＜－4
B. －5＜m≤－4
C. －4≤m＜－3
D. －4＜m≤－3
解析：∵ 不等式组有解，∴ 解不等式组，得m＋3＜x＜3.由题意，得－
2≤m＋3＜－1，解得－5≤m＜－4.

෽
AE＝ .∵ 的长＝
＝，∴ 涂色部分周长的最小值为＋ .

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10. （2023·达州）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数）关于

中考数学专练01(选择题-基础)(50题)-(老师版)

2022中考考点必杀500题专练01（选择题-基础）（50道）1．（2022·湖北咸宁·一模）22-的相反数是（）A ．14-B ．14C ．4-D ．4【答案】D【解析】解：224-=-，4-的相反数是4即22-的相反数是4故选D【点睛】本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，掌握相反数的意义是解题的关键．2．（2022·广东·模拟预测）计算（﹣m 2）3的结果是（）A ．﹣m 6B ．m 6C ．﹣m 5D ．m 5【答案】A【解析】解：()326m m -=- 故选A ．【点睛】本题主要考查了积的乘方运算，熟知相关计算法则是解题的关键．3．（2021·河南郑州·一模）2021年5月11日，第7次全国人口普查结果公布：全国常住人口数为14.21亿人，14.21亿用科学计数法表示为（）A ．14.21×108B ．0.1421×1010C ．1.421×109D ．1.421×108【答案】C【解析】解：14.21亿=1421000000=91.42110⨯故选C ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．4．（2022·广东·模拟预测）在实数﹣13，﹣2，1 ） A ．﹣2B ．1C ．﹣13 D 【答案】A【解析】解：在实数﹣13，﹣2，12- 故选A【点睛】本题考查了实数的大小比较，掌握实数的大小比较是解题的关键．5．（2022·陕西宝鸡·模拟预测）计算：231()3xy -=（） A ．3619x y - B ．36127x y - C ．36127x y D ．3627x y【答案】B【解析】解：23332336111()()()3327xy x y x y -=-=- 故选：B ．【点睛】本题主要考查了积的乘方的知识，掌握积的乘方的性质准确计算是做出本题的关键．6．（2022·湖北随州·一模）如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab +b 2B ．a （a ﹣b ）＝a 2﹣abC ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2D ．a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ）【答案】D【解析】解：由题意这两个图形的面积相等，∴a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ），故选：D ．【点睛】本题考查了平方差公式与图形面积，数形结合是解题的关键． 7．（2022·安徽·合肥市第二十九中学一模）目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，则这个数字用科学计数法表示正确的是（）A ．1.2×104B ．1.2×10-4C ．1.2×105D ．1.2×10-5 【答案】B【解析】解：40.00012 1.210.-=⨯故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中1||10a <，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．（2022·山东·日照市新营中学一模）下列各数：0.9-，π，227 1.2020020002……（每两个2之间多一个0），cos45︒是无理数的有（）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D【解析】解：π 1.2020020002…（每两个2之间多一个0）cos 45︒=4个，故选：D ．9．（2022·河北·模拟预测）将多项式()211a a --+因式分解，结果正确的是（）A ．1a -B ．()()12a a --C ．()21a -D ．()()11a a +-【答案】B解：()211a a --+=2211a a a -+-+=()()12a a --．故选B ．【点睛】本题主要考查了运用完全平方公式计算、十字相乘法因式分解等知识点，掌握运用十字相乘法进行因式分解是解答本题的关键．10．（2022·河南新乡·一模）不等式组12322(4)4x x ⎧-≥-⎪⎨⎪->⎩的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】解：()1232244x x ⎧-≥-⎪⎨⎪->⎩①② 由∴得：x ≥-2由∴得：x <2所以22x -≤<在数轴表示如图：故选：A ．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，并在数轴表示出来，准确求出不等式的解集是解题的关键．注意在数轴表示解集时，“≥”、“≤”要用实心点表示，“>”、“<”用空心点表示．11．（2019·新疆·克拉玛依市教育研究所一模）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x ，则所列方程正确的为（）A ．()210001440x +=B ．()2100011000440x +=+ C ．()244011000x += D ．()()21000+10001+10001+1000440x x +=+解：由题意可得，1000（1+x ）2＝1000+440．故选：B ．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用之增长率问题，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．12．（2021·浙江绍兴·一模）不等式组3223x x x x +⎧⎨-≤⎩＞的解集是（） A ．13x ≤＜B ．13x ≤＜C ．3x ≤D ．1x ＞【答案】B【解析】解：解不等式32x x +＞，得：1x ＞，解不等式23xx ≤﹣，得：3x ≤，则不等式组的解集为13x ≤＜，故选：B ．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每个不等式的解集是解决问题额关键，注意不等号需要变号时的情况，牢记：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到的口诀．13．（2022·河南平顶山·一模）一元二次方程x 2＋x －1＝0根的情况是（）A ．没有实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无法判断【答案】C【解析】解：∴关于x 的一元二次方程为x 2＋x －1＝0∴ a =1，b =1，c =-1，∴ ∴=24b ac -=()2=1411=50-⨯⨯->， ∴ 方程有两个不相等的实数根．故选：C ．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，正确掌握根的判别式是解题的关键．14．（2021·安徽黄山·二模）使得方程210x x --=有两个不相等实根，则k 的取值范围是（） A ．5k <B ．5k ≤C ．1k ≤D ．1k <【答案】C【解析】解：根据题意，得()241010k ⎧-⨯-⎪⎨⎪-≥⎩＞，解得k ≤1，故选择C ．【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，注意被开方数是非负数是本题的易错点．15．（2022·福建泉州·一模）把方程2630x x -+=配方成2()x m n -=的形式，则m n 、的值分别是（） A ．36、B ．36-、C ．3,6-D ．36--、【答案】A【解析】解：方程2630x x -+=，变形得：263-=-x x ，配方得：2696x x -+=，即2(3)6x -=，可得3m =，6n =，故选：A ．【点睛】此题考查用配方法解一元二次方程，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．（2021·河南新乡·二模）若直线y ＝﹣2x ﹣4与直线y ＝4x ＋b 的交点在第二象限，则b 的取值范围是（） A ．﹣4＜b ＜8B ．﹣4＜b ＜0C ．b ＞8D ．﹣2≤b ≤8 【答案】C【解析】解：解方程组244y x y x b =--⎧⎨=+⎩得4683b x b y +⎧=-⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，所以直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点坐标为（-46b+，83b-），因为直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第二象限，所以4683bb+⎧-<⎪⎪⎨-⎪>⎪⎩，解得：b＞8．故选：C．【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．17．（2021·江苏南通·一模）《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛（）斛米．（注：斛是古代一种容量单位）A．67B．56C．1D．65【答案】B【解析】解：设1大桶可盛x斛米，1小桶可盛y斛米，（方法一）依题意，得：5352x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：1324724 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,∴x+y＝1324+724＝56．（方法二）依题意，得：5352x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，∴+∴得：6x+6y＝5，∴x+y＝56．故选：B．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用问题，找到题目中的等量关系式是解决问题的关键.18．（2021·山东泰安·模拟预测）关于x的方程（x﹣1）（x+2）＝p2（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（）A．两个正根B．两个负根C．一个正根，一个负根D．无实数根【答案】C【解析】解：∴关于x的方程（x﹣1）（x+2）＝p2（p为常数），∴x2+x﹣2﹣p2＝0，∴b2﹣4ac＝1+8+4p2＝9+4p2＞0，∴方程有两个不相等的实数根，根据根与系数的关系，方程的两个根的积为﹣2﹣p2＜0，∴一个正根，一个负根，故选：C．【点睛】本题主要考查由根的判别式判断一元二次方程根的情况以及根与系数的关系.x＋2的图象与坐标轴的交点为A和B，下列说法中正19．（2021·河南洛阳·三模）如图，一次函数y＝﹣12确的是（）A．点（2，﹣1）在直线AB上B．y随x的增大而增大C．当x＞0时，y＜2D．∴AOB的面积是2【答案】C【解析】x+2中，令x＝2，则y＝1，解：在y＝﹣12∴点（2，﹣1）不在直线AB上，故A选项错误，不符合题意；如图所示：y随x的增大而减小，故B选项错误，不符合题意；∴在y＝﹣1x+2中，令x＝0，则y＝2；令y＝0，则x＝4，2∴函数图象与x 轴交于A （4，0），与y 轴交于B （0，2），如图所示：当x ＞0时，y ＜2，故C 选项正确，符合题意；图象与坐标轴围成的三角形的面积是12×2×4＝4，故D 选项错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了一次函数与坐标轴的交点，一次函数图像的性质，熟知一次函数的相关知识是解题的关键． 20．（2021·浙江绍兴·一模）函数y ＝ax 2+3ax +1（a ＞0）的图象上有三个点分别为A （﹣3，y 1），B （﹣1，y 2），C （12，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系为（） A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 1，y 2，y 3的大小不确定【答案】B【解析】解：∴二次函数的解析式y ＝ax 2+3ax +1（a ＞0），∴该二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为x ＝﹣32a a ＝﹣32． ∴A （﹣3，y 1），B （﹣1，y 2），C （12，y 3）为y ＝ax 2+3ax +1（a ＞0）的图象上三个点，()3331133,1,2222222⎛⎫⎛⎫---=---=--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则三点横坐标距离与对称轴x ＝32的距离远近顺序为：C （12，y 3）、A （﹣3，y 1）、B （﹣1，y 2）， ∴三点纵坐标的大小关系为：y 2＜y 1＜y 3．故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键． 21．（2022·山东东营·模拟预测）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数y ax b =+和反比例函数c y x=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D解：因为二次函数2y ax bx c =++的图象开口向上，得出a ＞0，与y 轴交点在y 轴的正半轴，得出c ＞0，利用对称轴2b x a=-＞0，得出b ＜0，所以一次函数y =ax +b 经过一、三、四象限，反比例函数c y x=经过一、三象限．故选：D ．【点睛】本题考查了反比例函数的图象、一次函数的图象以及二次函数的图象，根据二次函数图象，得出a ＞0、b ＜0、c ＞0是解题的关键．22．（2022·广东·模拟预测）二次函数y =-x 2+bx +4经过(-2，n )（ 4，n ）两点，则n 的值是（） A ．-4B ．-2C ．2D ．4【答案】A【解析】解：抛物线y =-x 2+bx +4经过（-2，n ）和（4，n ）两点，可知函数的对称轴x =1， ∴x =2b =1， ∴b =2；∴y =-x 2+2x +4，将点（-2，n ）代入函数解析式，可得n =-4；故选：A ．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标；熟练掌握二次函数图象上点的对称性是解题的关键．23．（2021·黑龙江佳木斯·模拟预测）将抛物线y ＝x 2向上平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的抛物线为（）A ．y ＝（x +2）2+5B ．y ＝（x ﹣2）2+5C ．y ＝（x +5）2+2D ．y ＝（x ﹣5）2+2【答案】D【解析】解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线y ＝x 2向上平移2个单位所得抛物线的解析式为：y ＝x 2+2；由“左加右减”的原则可知，将抛物线y ＝x 2+3向右平移5个单位所得抛物线的解析式为：y ＝（x ﹣5）2+2，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了求二次函数解析式，掌握抛物线的平移变化规律是解题的关键．24．（2021·贵州·仁怀市教育研究室二模）若函数y kx b =+的图象如图所示，则关于x 的不等式0kx b +<的解集为（）A ．3x <B ．3x >C ．6x <D ．6x >【答案】B【解析】解：由函数图像可得一次函数y =kx +b 经过点（3，0），∴当x ＞3时，y =kx +b ＜0，故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是掌握一次函数的图象与性质及解一元一次不等式的能力．25．（2019·新疆·克拉玛依市教育研究所一模）如图，AB CD ，25A ∠=，40F ∠=，则C ∠的度数是（）A．75°B．70°C．65°D．80°【答案】C【解析】解：∴∴A=25°，∴F=40°，∴∴FEB=∴A+∴F=65°，∴AB∴CD，∴∴C=∴FEB=65°．故选：C.【点睛】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质，解决问题的关键是熟练运用三角形外角性质和平行线的性质．26．（2021·吉林四平·一模）如图，在∴O中弦AB，CD相交于点E，∴A＝30°，∴AED＝75°，则∴B＝（）A．60°B．45°C．75°D．50°【答案】B【解析】解：∵∠A＝30°，∴∠D＝∠A＝30°，∴∠B＝∠AED﹣∠D＝75°﹣30°＝45°．故选：B．【点睛】本题考查了圆周角定理，三角形外角的性质，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．27．（2022·广东·模拟预测）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∴ABC＝50°，∴BAC＝80°，则∴1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．25°【答案】B【解析】解：∴ABC＝50°，∴BAC＝80°，∴50ACB，∠=°四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，∴=，BO ODE是边CD的中点，OE BC∴//∴∠=∠501ACB=︒故选B【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，平行四边形的性质，三角形中位线的性质与判定，平行线的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键．28．（2022·北京·北理工附中模拟预测）下图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体为（）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥【答案】C【解析】解：由图可知展开图侧面是三角形，所以该几何体是棱锥，故选：C．【点睛】本题考查几何体展开图的认识，熟记几何体的侧面展开图是解题的关键．29．（2022·陕西宝鸡·模拟预测）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ∴AC ，若AB ＝3，AC ＝8，则BD 的长是（）A ．8B ．9C ．10D ．12【答案】C【解析】 ∴平行四边形ABCD 且8AC =118422AO CO AC ∴===⨯= AB AC ⊥ 90BAO ∴∠=∴ABO ∆为直角三角形5BO ∴==又∴平行四边形ABCD22510BD BO ∴==⨯=故选：C ．【点睛】本题考查了平行四边形、勾股定理的知识；求解的关键是熟练掌握平行四边形的对角线互相平分和勾股定理，从而求出问题．30．（2022·安徽合肥·一模）如图，AB 、AC 是∴O 的切线，B 、C 为切点，点D 是优弧BC 上一点，∴BDC ＝70°，则∴A 的度数是（）A ．20°B ．40°C ．55°D ．70°【答案】B【解析】连接OB、OC，如图所示：∴AB、AC是∴O的两条切线，B、C是切点，∴OB∴AB，OC∴AC，∴90∠=∠=︒，ABO ACO∴∴BDC=70°，∴∴BOC=2×70°=140°，∴360A ABO ACO BOC∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒-︒3609090140=︒，故B正确．40故选：B．【点睛】本题考查了切线的性质和圆周角定理，根据圆的切线垂直于经过切点的半径，得出90ABO ACO∠=∠=︒是解题的关键．31．（2021·贵州六盘水·模拟预测）用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么被截的几何体可能是（）A．三棱柱B．四棱锥C．长方体D．圆柱【答案】D【解析】解：用一个平面去截一个几何体，三棱柱，四棱锥，长方体的截面形状不可能是圆，只可能是多边形，圆柱的截面形状可能是圆，故选：D．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握每一个几何体的截面形状是解题的关键．32．（2022·河南信阳·模拟预测）如图，将矩形纸带ABCD沿直线EF折叠，A，D两点分别与A'，D对应．若122∠=∠，则AEF ∠的度数为（）A ．60°B ．65°C ．72°D ．75°【答案】C 解：如图，由折叠的性质可知34∠=∠，∴//AB CD ，∴31∠=∠ ，∴122∠=∠，342180++=︒∠∠∠，∴52180=︒∠，即236∠=︒，∴32272AEF ===︒∠∠∠故选：C【点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质及平行线的性质，熟知折叠的性质及平行线的性质是解决问题的关键． 33．（2021·广西玉林·模拟预测）下列命题中是真命题的是（）A ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B ．两条对角线相等的平行四边形是矩形C ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等D ．两边相等的平行四边形是菱形【答案】B【解析】解：A 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以A 选项错误；B 两条对角线相等的平行四边形是矩形，所以B 选项正确；C 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，所以C 选项错误；D 邻边相等的平行四边形是菱形，所以D 选项错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查命题，正方形，矩形，菱形的判定以及三角形全等的条件，对判定的熟练掌握是解决此类题目的关键.34．（2022·浙江衢州·模拟预测）一个扇形的圆心角是135°，半径为4，则这个扇形的面积为（）A ．32π B ．23π C ．4π D ．6π【答案】D【解析】解：由题意得，n ＝135°，r ＝4，S 扇形＝2360n r π＝21354360π⨯⨯＝6π，故选D ．【点睛】此题主要考查了扇形的面积计算，解题的关键在于是熟练掌握扇形的面积公式，另外要明确扇形公式中，每个字母所代表的含义．35．（2022·安徽淮南·模拟预测）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝2∠A ，则sin A 的值为（）AB C D ．12【答案】D【解析】解：∵在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝2∠A ，根据三角形内角和定理，∠A +∠B +∠C =180°，∴∠A +2∠A +90°=180°，∴∠A ＝30°，∠B ＝60°，∴sin A ＝sin30°＝12．故选：D ．【点睛】本题主要考查了锐角三角函数，牢固掌握特殊三角函数值是做出本题的关键．36．（2021·四川凉山·一模）如图，是5个完全相同的小正方体组成的一个几何体，它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】解：从正面看，底层是两个小正方形，上层左边是一个小正方形，故选：A ．【点睛】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．37．（2022·河北·模拟预测）如图，ABC 与A B C '''关于点()1,0C -位似，且相似比为1：3，已知点B 的横坐标为a ，则点B '的横坐标为（）A ．31a -B ．31a --C ．34a -+D ．34a --【答案】D【解析】解：设点B '的横坐标为x ，则点B 与点C 之间的水平距离为1a --，点B ′与点C 之间的水平距离为1x +，∴ABC 与A B C '''关于点()1,0C -位似，且相似比为1：3，3(1)1a x ∴--=+，解得34x a =--，故选：D ．【点睛】本题考查了位似变换，坐标与图形的性质，根据位似变换的定义，利用两点间的横坐标的距离等于对应边的比列出方程是解题的关键．38．（2021·西藏·柳梧初级中学一模）2020年初，新冠病毒引发疫情．一方有难，八方支援．危难时刻，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉．下面是四家医院的图案标志，其中轴对称图形是（） A ． B ． C ． D ．【答案】A【解析】A 、是轴对称图形，故此选项符合题意；B 、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C 、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D 、不是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：A ．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 39．（2022·安徽·一模）几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】解：由几何体的三视图，可得这个几何体是故选：C ．【点睛】考查了由三视图判断几何体的知识，解题时要认真审题，仔细观察，注意合理地判断空间几何体的形状． 40．（2021·河北省保定市第二中学分校一模）如图，热气球探测器显示，从热气球A 处看一栋楼顶部B 处的仰角α为30°，看这栋楼底部C 处的俯角β为60°，热气球与楼的水平距离AD 为60米，则这栋楼的高度BC 为（）AB ．C ．D ．【答案】C【解析】解：由题意可得，α＝30°，β＝60°，AD ＝60，∴ADC ＝∴ADB ＝90°，∴在Rt ∴ADB 中，α＝30°，AD ＝60，∴tan 60BD BD AD α==∴BD ＝在Rt ∴ADC 中，β＝60°，AD ＝60，∴tan 60CD CD AD β==∴CD ＝∴BC ＝BD +CD ＝即这栋楼的高度BC是故选：C．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，利用锐角三角函数解答．41．（2021·河北省保定市第二中学分校一模）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误，故选：C．【点睛】本题考查两种对称图形，掌握轴对称图形与中心对称图形的概念是解决问题的关键．42．（2021·广西玉林·模拟预测）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长120m，测得圆周角∴ACB＝60°，则这个人工湖的直径AD为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：连接BD，∴AD 是圆O 的直径， ∴∴ABD ＝90°， ∴∴ADB ＝∴ACB ＝60°，∴sin∴ADB AB AD ==sin60°= ∴AD ===m ），故选：C ．【点睛】本题考查了圆周角定理以及锐角三角函数定义等知识，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．43．（2022·福建泉州·一模）如图，直线123l l l ∥∥直线AC 分别交123l l l 、、于点、、A B C ，直线DF 分别交123l l l 、、于点D E F 、、，若3,2AB BC ==，则DEDF等于（）A ．23B ．25C ．35D ．32【答案】C 【解析】解：直线123////l l l ，∴33325DE AB DF AC ===+．故选：C ．【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解题的关键．44．（2021·河南商丘·三模）如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意得：主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2、1、3，主视图为故选：B．【点睛】本题考查了三视图的知识，理解主视图是从物体的正面看得到的视图是解题关键．45．（2021·浙江金华·一模）已知一个几何体如图所示，则它的左视图是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：从左面看该几何体，所得到的图形如下：故选：D．【点睛】本题考查简单几何体的左视图，掌握“能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示”是解题关键．46．（2021·河南洛阳·三模）下列说法中，错误的是（）A．明天会下雨是随机事件B．某发行量较大的彩票中奖概率是11000，那么购买1001张彩票一定会中奖C．要了解某市初中生每天的睡眠时间，应该采用抽样调查的方式进行D．乘客乘坐飞机前的安检应采取全面调查的方式进行【答案】B【解析】解：A、明天会下雨是随机事件，正确，不符合题意；B、某发行量较大的彩票中奖概率是11000，那么购买1001张彩票不一定会中奖，错误，符合题意；C、要了解某市初中生每天的睡眠时间，应该采用抽样调查的方式进行，正确，不符合题意；D、乘客乘坐飞机前的安检应采取全面调查的方式进行，正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查随机事件、概率、抽样调查、全面调查的定义，随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；概率表示随机事件发生的可能性的大小；不容易做到的事情采用抽样调查．熟记相关概念是解题关键．47．（2021·浙江绍兴·一模）小明和小斌参加学校社团活动，准备在舞蹈社，文学社和漫画社里选择一项，那么两人同时选择漫画社的概率为（）A．13B．29C．19D．59【答案】C【解析】解：列表如下：由表格知，共有9种等可能结果，其中两人同时选择漫画社的只有1种结果，所以两人同时选择漫画社的概率为19，故选：C【点睛】本题考查了列表法与树状图法，正确画出树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．48．（2021·浙江绍兴·一模）某班级前十名的数学成绩分别为100，100，97，95，95，94，93，93，92，91，则这组数据的平均分为（）A．95B．94.5C．95.5D．96【答案】A【解析】解：这组数据的平均分为100100979591059493939291 +++++++++＝95．故选A ．【点睛】本题考查了算术平均数．解题的关键在于熟练掌握求解算术平均数的计算公式．49．（2022·贵州贵阳·模拟预测）下表中记录了甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均分与方差，要从中选出一位同学参加数学竞赛，最合适的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【答案】B 【解析】解：由表格可知==x x x x >乙丁甲丙，2222S S S S <<<乙丁甲丙∴选择乙同学出去参加数学竞赛．故答案选：B ．【点睛】本题考查数据的统计与分析、平均数、方差的意义等知识点．平均数反映的是学生五次测验中的平均水平．方差反映的是学生五次测验成绩的波动程度，方差越小，波动程度越小，越稳定．50．（2021·河北省保定市第二中学分校一模）某农科所为了考察水稻穗长的情况，在一块试验田里随机抽取了50个稻穗进行测量，获得了它们的长度x （单位：cm ），穗长的频数分布直方图如图所示：穗长在6≤x ＜6.5这一组的是：6.3，6.4，6.3，6.3，6.2，6.2，6.0，6.2，6.4，则样本中位数为（）A．6.2B．6.15C．6.1D．6.35【答案】C【解析】解：因为50个数据的中位数是第25，26两个数的平均数，所以样本中位数为6.0 6.22=6.1．故选：C．【点睛】本题考查了频数分布直方图，中位数的定义，熟练掌握中位数的定义是解题的关键．。

中考数学复习专题训练精选试题及答案

中考数学复习专题训练精选试题及答案一、选择题1. 以下哪一个数是最小的无理数？A. √2B. πC. 3.14D. √9答案：A2. 若一个等差数列的首项是2，公差是3，则第8项是多少？A. 17B. 18C. 19D. 20答案：A3. 一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（3，-4），则该二次函数的一般式为：A. y = x² + 6x - 13B. y = x² - 6x + 13C. y = -x² + 6x - 13D. y = -x² - 6x + 13答案：B4. 在三角形ABC中，a = 5，b = 7，C = 60°，则边c 的长度等于：A. 6B. 8C. 10D. 12答案：C二、填空题1. 已知a = 3，b = 4，则a² + b² = _______。

答案：252. 已知一个等差数列的前5项和为35，首项为7，求公差d = _______。

答案：23. 在梯形ABCD中，AB // CD，AB = 6，CD = 8，AD = BC = 5，求梯形的高h = _______。

答案：34. 若函数f(x) = x² - 2x + 1的最小值为m，求m =_______。

答案：0三、解答题1. 已知一元二次方程x² - 4x - 12 = 0，求解该方程。

解：首先，将方程因式分解为(x - 6)(x + 2) = 0。

然后，解得x = 6或x = -2。

答案：x = 6或x = -22. 已知一个长方体的长为a，宽为b，高为c，且a、b、c成等差数列。

若长方体的体积为V，求V的表达式。

解：由题意可知，a + c = 2b，所以c = 2b - a。

长方体的体积V = abc = ab(2b - a)。

答案：V = ab(2b - a)3. 已知三角形ABC，AB = AC，∠BAC = 40°，BC = 6，求三角形ABC的周长。

人教版九年级数学中考数学基础训练

人教版九年级数学中考数学基础训练（卷面分值：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求. 1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )2. 9的平方根是( ) A ．±3 B ．﹣3C ．3D ．±3．下列运算正确的是( )A. 22122a a-= B. ()32628a a -=- C. ()2224a a +=+ D. 2a a a ÷=4. 等腰三角形的两边长为方程x 2－7x ＋10＝0的两根，则它的周长为( )A ．12B ．12或9C ．9D ．75. 某超市用3360元购进A ，B 两种童装共120套，其中A 型童装每套24元，B 型童装每套36元．若设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，依题意列方程组正确的是( )A. 33603624120x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 33602436120x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 12036243360x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 12024363360x y x y +=⎧⎨+=⎩6．一个三角形三边的长分别为15，20和25，则这个三角形最长边上的高为( ) A.12 B.15 C.20 D.25 7．用配方法解方程0522=--x x 时，配方后得到的方程为（） A ．9)1(2=+x B. 9)1(2=-x C. 6)1(2=+x D. 6)1(2=-x8．如图，某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，设小路宽为xm ，那么x 满足的方程是（）A 、x 2-25x+32=0 B 、x 2-17+16=0 C 、2x 2-25x+16=0 D 、x 2-17x-16=09．当1x =时，代数式334ax bx -+的值是7，则当1x =-时，这个代数式的值是( ) A.7 B.3 C.1 D.7-10．如图，在矩形ABCD 中，对角线BD AC ,交于点 O ,DB CE ⊥于E ,1:31:＝∠∠DCE ，则OCE ∠＝( ) A.︒30 B.︒45 C.︒60 D.︒5.67二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卷的相应位置处.11. 若2ab =，1a b -=-，则代数式22a b ab -的值等于．12. 关于x 的方程3kx 2＋12x ＋2＝0有实数根，则k 的取值范围是________．13. 据统计，今年“国庆”节某市接待游客共14900000人次，用科学记数法表示为．14．如果代数式有意义，那么字母x 的取值范围是．15．如图，CF 是ABC ∆的外角ACM ∠的平分线，且CF ∥AB ，︒=∠100ACM ，则B ∠的度数为．三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共9小题，共90分）解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.Ⅰ. （本题满分15分，第16题5分，第17题10分） 16．计算：()()0332015422---+÷-17． (1) 2(3)2(3)0x x x -+-=; （2）x 2－5x ＋2＝0 Ⅱ. （本题满分30分，第18题、第19题、第20题每题10分） 18．化简：xx x x x x x x 4)44122(22-÷+----+，然后从3,2,1,0中选择一个你喜欢的x 的值代入求值．19．如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ,DE FE =,FC ∥AB . 求证：AE CE =20．中秋、国庆假日期间，某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。

中考数学《函数基础知识》专项练习题(带答案)

中考数学《函数基础知识》专项练习题（带答案）一、单选题1．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm1010.51111.51212.5A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm2．若矩形的面积为125，则矩形的长y 关于宽x(x >0)的函数关系式为（）A ．y =125xB ．y =512xC ．y =12x 5D ．y =5x 123．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度 ℎ 与时间 t 之间的关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．4．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)之间函数关系的图象大致是( )A ．B ．C．D．5．若代数式√x−1x−2有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1且x≠2B．x≥1C．x≠2D．x≥1且x≠26．等腰三角形ABC中，AB=CB=5，AC=8，P为AC边上一动点，PQ⊥AC，PQ与△ABC的腰交于点Q，连结CQ，设AP为x，△CPQ的面积为y，则y关于x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．7．若直线y=kx上每一点都能在直线y=−6x上找到关于x轴对称的点，则它的解析式是（）A．y=6x B．y=16x C．y=−6x D．y=−1 6x8．如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）A．B．C．D．9．函数y=√2−x+1x+1中，自变量x的取值范围是（）A．x⩽2B．x⩽2且x≠−1 C．x⩾2D．x⩾2且x≠−110．在下列四个图形中，能作为y是x的函数的图象的是（）A．B．C．D．11．如图，小磊老师从甲地去往10千米的乙地，开始以一定的速度行驶，之后由于道路维修，速度变为原来的四分之一，过了维修道路后又变为原来的速度到达乙地．设小磊老师行驶的时间为x（分钟），行驶的路程为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，则小磊老师从甲地到达乙地所用的时间是（）A．15分钟B．20分钟C．25分钟D．30分钟12．下列图象中，y是x的函数的是（）A．B．C．D．二、填空题13．如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD(AB>AD)放置在第一象限，且AB∥x轴，直线y=−x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，则平行四边形ABCD的面积为．14．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地. 如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系式；折线B−C−D表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.下几种说法：①货车的速度为60千米/小时；②轿车与货车相遇时，货车恰好从甲地出发了3. 9小时；③若轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，则轿车从乙地出发317小时再次与货车相遇；其中正确的个数是. (填写序号)15．某商城为促进同一款衣服的销量，当同一个人购买件数达到一定数目的时候，超过的件数，每件打8折，现任意挑选5个顾客的消费情况制定表格，其中x表示购买件数，y表示消费金额，根据表格数据请写出一个y关于x的函数解析式是：．x（件）23456y（元）10015020024028016．函数y=2√x−1的自变量x的取值范围是．17．甲、乙两个车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天．其间，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙两个车间各自加工零件总数y（单位：件）与加时间x（单位：天）的对应关系如图1所示，由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z（单位：件）与加时间x（单位：天）的对应关系如图2所示，请根据图象提供的信息回答：（1）图中m的值是；（2）第天时，甲、乙两个车间加工零件总数相同.18．如图，△O的半径为5，点P在△O上，点A在△O内，且PA=3，过点A作AP的垂线交△O于点B，C.设PB= x ，PC=y，则y与x之间的函数解析式为三、综合题19．某旅客携带xkg的行李乘飞机，登机前，旅客可选择托运或快递行李，托运费y1(元)与行李重量xkg的对应关系由如图所示的一次函数图象确定，下表列出了快递费y2(元)与行李重量xkg的对应关系．行李的重量xkg快递费不超过1kg10元超过1kg但不超过5kg的部分3元/kg超过5kg但不超过15kg的部分5元/kg（1）如果旅客选择单托运，求可携带的免费行李的最大重量为多少kg？（2）如果旅客选择快递，当1＜x≤15时，直接写出快递费y2(元)与行李的重量xkg之间的函数关系式；（3）某旅客携带25kg的行李，设托运mkg行李(10≤m＜24，m为正整数)，剩下的行李选择快递，当m为何值时，总费用y的值最小？并求出其最小值是多少元？20．小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶，若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题；（1）小汽车行驶小时后加油，中途加油升；（2）求加油前邮箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点300km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用请说明理由．21．一农民带了若干千克自产的萝卜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售.售出萝卜千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）降价前他每千克萝卜出售的价格是多少？（2）降价后他按每千克0.4元将剩余萝卜售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克萝卜？22．某景区今年对门票价格进行动态管理．节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打折；非节假日期间全部打折．设游客为x人，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．（1）求不打折的门票价格；（2）求y1、y2与x之间的函数关系式；（3）导游小王5月2日（五一假日）带A旅游团，5月8日（非节假日）带B旅游团到该景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？（温馨提示：节假日的折扣与非节假日的折扣不同）23．在“世界读书日”这周的周末，小张同学上午8时从家里出发，步行到公园锻炼了一段时间后以相同的速度步行到图书馆看书，看完书后直接回到了家里，如图是他离家的距离s（米）与时间t（时）的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）小张同学家离公园的距离是多少米？锻炼身体用了多少分钟？在图书馆看了多少分钟的书？从图书馆回到家里用了多少分钟？（2）图书馆离小张同学的家多少米？（3）小张同学从图书馆回到家里的速度是多少千米/时？24．甲、乙两车早上从A城车站出发匀速前往B城车站，在整个行程中，两车离开A城的距离s与时间t的对应关系如图所示．（1）A，B两城之间距离是多少？（2）求甲、乙两车的速度分别是多少？（3）乙车出发多长时间追上甲车？（4）从乙车出发后到甲车到达B城车站这一时间段，在何时间点两车相距40km？参考答案1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】B 12．【答案】B 13．【答案】8 14．【答案】①②③15．【答案】{y =50x(0≤x ≤4)y =40x +40(x >4)16．【答案】x ＞1 17．【答案】（1）770（2）818．【答案】y =30x19．【答案】（1）解：设托运费y 1(元)与行李重量xkg 的函数关系式为y 1＝kx+b将(30，300)、(50，900)代入y 1＝kx+b ， {30k +b =30050k +b =900 ，解得： {k =30b =−600 ∴托运费y 1(元)与行李质量xkg 的函数关系式为y 1＝30x ﹣600．当y 1＝30x ﹣600＝0时，x ＝20．答：可携带的免费行李的最大重量为20kg ．（2）解：根据题意得：当0＜x≤1时，y 2＝10；当1＜x≤5时，y 2＝10+3(x ﹣1)＝3x+7；当5＜x≤15时，y 2＝10+3×(5﹣1)+5(x ﹣5)＝5x ﹣3．综上所述：快递费y 2(元)与行李重量xkg 的函数关系式为y 2＝ {10(0<x ≤1)3x +7(1<x ≤5)5x −3(5<x ≤15) ．（3）解：当10≤m ＜20时，5＜25﹣m≤15∴y ＝y 1+y 2＝0+5×(25﹣m)﹣3＝﹣5m+122． ∵10≤m ＜20 ∴22＜y≤72；当20≤m ＜24时，1＜25﹣m≤5∴y ＝y 1+y 2＝30m ﹣600+3×(25﹣m)+7＝27m ﹣518． ∵20≤m ＜24 ∴22≤y ＜130．综上可知：当m ＝20时，总费用y 的值最小，最小值为22．答：当托运20kg 、快递5kg 行李时，总费用最少，最少费用为22元．20．【答案】（1）3；24（2）解：设直线解析式为Q=kt+b ，把（0，36）和（3，6）代入得： {3k +b =6b =36解得 {k =−10b =36 ∴Q=-10t+36，（0≤t≤3）；（3）解：根据题意，每小时耗油量为10升 ∵加油站到景点用时间为：300÷80=3.75（小时） ∴需要的油量为：3.75×10=37.5升＞30升故不够用．21．【答案】（1）解：设降价前每千克萝卜价格为k 元则农民手中钱y 与所售萝卜千克数x 之间的函数关系式为：y=kx+5 ∵当x=30时，y=20 ∴20=30k+5 解得k=0.5.答：降价前每千克萝卜价格为0.5元. （2）解：（26-20）÷0.4=15 15+30=45kg.所以一共带了45kg 萝卜.22．【答案】（1）解： 800÷10=80 （元 / 人）答：不打折的门票价格是80元 / 人；（2）解：设 y 1=10k 解得： k =48 ∴y 1=48x当0⩽x⩽10时，设y2=80x 当x>10时，设y2=mx+b则{10m+b=80020m+b=1440解得：m=64∴y2=64x+160∴y2={80x(0⩽x⩽10)64x+160(x>10)；（3）解：设A旅游团x人，则B旅游团(50−x)人若0⩽x⩽10，则80x+48(50−x)=3040解得：x=20，与x⩽10不相符若x>10，则64x+160+48(50−x)=3040解得：x=30，与x>10相符，50−30=20（人)答：A旅游团30人，B旅游团20人．23．【答案】（1）解：观察图象得：小张同学8时离开家，8：10到达公园，小张同学家离公园的距离是500米∵小张同学8：10到达公园，9：10离开公园∴小张同学锻炼身体用了60分钟∵小张同学9：30到达图书馆，11：40离开图书馆∴小张同学在图书馆看了130分钟的书∵小张同学11：40离开图书馆，12时回到家∴小张同学从图书馆回到家里用了20分钟∴小张同学家离公园的距离是500米，锻炼身体用了60分钟，在图书馆看了130分钟的书，从图书馆回到家里用了20分钟；（2）解：∵小张同学8时离开家，8：10到达公园，距离500米，用时10分钟∴小张同学从家到公园的速度为500÷10=50（米/分）∵步行到公园锻炼了一段时间后以相同的速度步行到图书馆着书∴小张同学从公园到图书馆的速度为50米/分∵小张同学9：10离开公园，9：30到达图书馆∴公园离图书馆的距离为：50×20=1000（米）∴图书馆离小张同学的家的距离为：1000+500=1500（米）∴图书馆离小张同学的家1500米；（3）解：∵小张同学从图书馆到家的距离为1500米，即1.5千米，从图书馆回到家里用了20分钟，即时13小时 ∴小张同学从图书馆回到家里的速度是：1.5÷13=4.5千米/时 ∴小张同学从图书馆回到家里的速度是4.5千米/时.24．【答案】（1）解：由图象可知A 、B 两城之间距离是300千米；（2）解：由图象可知，甲的速度＝ 3005＝60（千米/小时）乙的速度＝ 3003＝100（千米/小时） ∴甲、乙两车的速度分别是60千米/小时和100千米/小时；（3）解：设乙车出发x 小时追上甲车由题意：60（x+1）＝100x解得：x ＝1.5∴乙车出发1.5小时追上甲车；（4）解：设乙车出发后到甲车到达B 城车站这一段时间内，甲车与乙车相距40千米时甲车行驶了m 小时①当甲车在乙车前时得：60m ﹣100（m ﹣1）＝40解得：m ＝1.5此时是上午6：30；②当甲车在乙车后面时100（m ﹣1）﹣60m ＝40解得：m ＝3.5此时是上午8：30；③当乙车到达B 城后300﹣60m ＝40解得：m ＝ 133此时是上午9：20．∴分别在上午6：30，8：30，9：20这三个时间点两车相距40千米．。

2023年人教版初中数学中考第八章圆(基础)专题训练(一)打印版含答案

2023年人教版初中数学中考第八章圆(基础)专题训练时间：45分钟满分：80分一、选择题(每题4分，共32分)1．已知⊙O 的直径为10，点P 到点O 的距离大于8，那么点P 的位置( )A ．一定在⊙O 的内部B ．一定在⊙O 的外部C ．一定在⊙O 上D ．不能确定2．如图，△ABC 内接于圆，弦BD 交AC 于点P ，连接AD .下列角中，AB ︵所对的圆周角是( )(第2题)A ．∠APBB ．∠ABDC ．∠ACBD ．∠BAC3．已知一个扇形的半径是1，圆心角是120°，则这个扇形的弧长是( ) A.π6 B ．π C.π3 D.2π34．如图，⊙O 的直径AB ＝8，弦CD ⊥AB 于点P ，若BP ＝2，则CD 的长为( )A ．2 5B ．4 2C ．4 3D ．8 2(第4题) (第5题) (第6题)5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠ACD＝65°，则∠BAD的度数为()A．25°B．30°C．35°D．40°6．如图，在⊙O中，∠CDB＝25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E的度数为()A．40°B．50°C．55°D．60°7．如图，以边长为2的等边三角形ABC的顶点A为圆心，一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交边AB，AC于点D，E，则图中阴影部分的面积是()A.3－π4B．23－πC.（6－π）33 D.3－π2 (第7题)(第8题)8．如图，在⊙O中，点C为弦AB上一点，AB＝1，CD⊥OC交⊙O于点D，则线段CD的最大值是()A.12B．1 C.32D．2二、填空题(每题4分，共16分)9．已知圆的半径是3，则该圆的内接正六边形的边长是________．10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝110°，则∠BOD＝________°.(第10题)(第11题)11．如图，P A，PB与⊙O相切于A，B两点，点C在⊙O上，若∠C＝70°，则∠P＝________°.12．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的侧面展开图的面积为________．三、解答题(共32分)13．(10分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC，BD，延长CD 至点E.(1)若AB＝AC，求证：∠ADB＝∠ADE；(2)若BC＝3，⊙O的半径为2，求sin∠BAC.(第13题)14. (10分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OC，过点A作AD∥OC交BC的延长线于点D，∠ABC＝45°.(1)求证：AD是⊙O的切线；(2)若sin ∠CAB＝35，⊙O的半径为522，求AB的长．(第14题)15．(12分)如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC 与⊙O 相切于点D ，且⊙O 分别交AB ，AC 于点E ，F .(1)求证：AD 平分∠CAB ；(2)当AD ＝2，∠CAD ＝30°时，求AD ︵的长．(第15题)答案一、1.B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.A 7.D 8.A 二、9.3 10.140 11.40 12.15π三、13.(1)证明：∵四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，∴∠ABC ＋∠ADC ＝180°.∵∠ADC ＋∠ADE ＝180°，∴∠ADE ＝∠ABC . ∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB .∵∠ACB ＝∠ADB ，∴∠ADB ＝∠ADE .(2)解：如图，连接CO 并延长交⊙O 于点F ，连接BF ，则∠FBC ＝90°.由题意得在Rt △BCF 中CF ＝4，BC ＝3，(第13题)∴sin F ＝BC CF ＝34.∵∠F ＝∠BAC ，∴sin ∠BAC ＝sin F ＝34.14．(1)证明：如图，连接OA .∵∠ABC ＝45°， ∴∠AOC ＝2∠ABC ＝90°.∵AD ∥OC ，∴∠DAO ＋∠AOC ＝180°，∴∠DAO ＝90°，即OA ⊥AD .又∵OA 是⊙O 的半径，∴AD 是⊙O 的切线．(2)解：如图，过点C 作CE ⊥AB 于点E .由(1)知∠AOC ＝90°.∵AO ＝OC ＝522，∵CE ⊥AB ，∴∠AEC ＝∠CEB ＝90°，∴sin ∠CAB ＝CE AC ＝35， ∴CE ＝3，∴AE ＝AC 2－CE 2＝4.∵∠CEB ＝90°，∠ABC ＝45°，∴∠BCE ＝45°， ∴CE ＝BE ＝3，∴AB ＝AE ＋BE ＝7.(第14题)15．(1)证明：如图，连接OD .∵BC 与⊙O 相切于点D ，∴OD ⊥BC ，即∠ODB ＝90°.∵∠C ＝90°，∴OD ∥AC ，∴∠ODA ＝∠CAD .∵OD ＝OA ，∴∠OAD ＝∠ODA ，∴∠CAD ＝∠OAD ，∴AD 平分∠CAB .(2)解：如图，连接DE .∵AE 为⊙O 的直径，∴∠ADE ＝90°.∵∠CAD ＝30°，∠OAD ＝∠ODA ＝∠CAD ， ∴∠OAD ＝∠ODA ＝30°，∴∠AOD ＝120°. 在Rt △ADE 中，AE ＝AD cos ∠EAD ＝232＝43 3，∴⊙O 的半径为23 3， ∴AD ︵的长＝120π×23 3180＝49 3π.。

中考数学练习题附答案

中考数学练习题附答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. 1.1010010001...C. πD. 0.33333答案：C2. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 2B. 4C. -2D. -4答案：B4. 下列哪个选项是方程 \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) 的解？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A5. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25B. 50C. 78.5D. 100答案：C二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的立方根是3，这个数是 ______ 。

答案：277. 一个数的相反数是-5，这个数是 ______ 。

答案：58. 一个数的绝对值是4，这个数可以是 ______ 或 ______ 。

答案：4 或 -49. 如果一个角是30°，那么它的余角是 ______ 。

答案：60°10. 一个正数的倒数是1/4，这个数是 ______ 。

答案：4三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算 \( 2^3 + 5 \times 4 - 3^2 \) 的结果。

答案：\( 8 + 20 - 9 = 19 \)12. 解方程 \( 3x - 7 = 2x + 8 \)。

答案：\( x = 15 \)13. 化简 \( \frac{3x^2 - 6x}{x - 2} \)。

答案：\( 3x \)14. 计算 \( (2a + 3b)(2a - 3b) \)。

答案：\( 4a^2 - 9b^2 \)四、解答题（每题10分，共20分）15. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，求它的体积。

答案：体积 \( V = 8 \times 6 \times 5 = 240 \) 立方厘米16. 一个班级有40名学生，其中20名学生参加了数学竞赛，15名学生参加了物理竞赛，5名学生同时参加了数学和物理竞赛。

中考数学【基础训练①】26尺规作图

专题练习尺规作图一、选择题1.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=CB，∠A=35°，则∠C等于（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°2.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（）A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°3.按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（）A. 三角形的一个内角为60°，一条边长为3cmB. 三角形的两个内角为30°和70°C. 三角形的两条边长分别为3cm和5cmD. 三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm4.下列画图语句中正确的是（）A. 画射线OP=5cmB. 画射线OA的反向延长线C. 画出A、B两点的中点D. 画出A、B两点的距离5.图中的尺规作图是作（）A. 线段的垂直平分线B. 一条线段等于已知线段C. 一个角等于已知角D. 角的平分线6.已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC边上的中线AD=m，作法合理的顺序依次为（）①延长CD到B，使BD=CD；②连接AB；③作△ADC，使DC=a，AC=b，AD=m．A. ③①②B. ①②③C. ②③①D. ③②①7.在一次数学活动课上小芳，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=8，AB=30，请你帮助她算一下△ABD的面积是（）A. 150B. 130C. 240D. 1208.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（）A. 边边边B. 边角边C. 角边角D. 角角边9.下列作图语句正确的是（）A. 作线段AB，使α=ABB. 延长线段AB到C，使AC=BCC. 作∠AOB，使∠AOB=∠αD. 以O为圆心作弧10.下列画图语句中，正确的是（）A. 画射线OP=3cmB. 连接A，B两点C. 画出A，B两点的中点D. 画出A，B两点的距离二、填空题11.如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 ________个．12.如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，按一下步骤作图，分别以点A，点C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F，若AB=5，BC=3，则△ADE的周长为________．13.如图，AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F，为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H。

2019备战中考数学基础必练(人教版)-第一章有理数(含解析)

2019备战中考数学基础必练（人教版）-第一章有理数（含解析）一、单选题1.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a+b＞0B. a-b＞0C. a•b＞0D. >02.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值( )A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 大于3.下列说法中，正确的是( )A.上升与下降是具有相反意义的量B.前进30 m是具有相反意义的量C.向东走10 m与向西走20 m是具有相反意义的量D.身高1.7 m和体重63 kg是具有相反意义的量4.既是分数，又是正数的是（）A. +5B.C. 0D.5.a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A. a+b＞0B. a+b＞a﹣bC. |a|＞|b|D. ab＜06.在﹣2，﹣2 ，0，2四个数中，最小的数是（）A. ﹣2B. ﹣2C. 0D. 27.的倒数是（）A. B. C. 2 D. ﹣28.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a+b＞0B. a﹣b＜0C. |b|＞|a|D. ab＜09.在﹣6，0，2.5，|﹣3|这四个数中，最大的数是（）A. ﹣6B. 0C. 2.5D. |﹣3|二、填空题10.-的相反数是________ ，-的倒数是________ ，+（﹣5）的绝对值是________11.某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高18℃，则这天的最高气温是________℃．12.绝对值等于4的所有整数是________ .13.第29届（北京）奥运会有21880名火炬手，火炬接力行程约13.72万千米．将是奥运史上传递路线最长的．13.72万千米用科学记数法可表示为米________．14.﹣4的绝对值是________，﹣的相反数是________，﹣3 的倒数是________．15.四个互不相等的整数a、b、c、d，使（a﹣3）（b﹣3）（c﹣3）（d﹣3）=25，则a+b+c+d=________．16.如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C、若点C表示的数为1，则点A表示的数为________17.若x，y为实数，且|x+2|+（y﹣2）2=0，则（）2016的值为________．18.绝对值小于2.5的所有非负整数的积为________．三、计算题19.计算：[（﹣+1 ﹣]÷（﹣）×|﹣110﹣（﹣3）2|20.计算：9×（﹣）+ +|﹣3|四、解答题21.画出数轴，把下列各数：﹣5、3、0、﹣在数轴上表示出来，并用“＜”号从小到大连接．22.某车间接受了加工两根轴的任务，车间工人看了看图纸，轴长2.60m，他用很短的时间完成了任务，可是把轴交给主任验收时，主任很不高兴，说不合格，只能报废！原来工人加工完的轴一根长2.56m，另一根长2.62m，请你利用所学的知识解释：为什么两根轴不合格呢？五、综合题23.阅读材料，对于任何数，我们规定符号的意义是： =ad﹣bc，例如： =1×4﹣2×3=﹣2．（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，当=5时，求x的值．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】数轴，有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘法，有理数的除法【解析】【分析】由题意可知-1＜a＜0，b＞1，故a、b异号，且|a|＜|b|．根据有理数加减法得a+b的值应取b的符号“+”，故a+b＞0；由b＞1得-b＜0，而a＜0，所以a-b=a+（-b)＜0；根据有理数的乘除法法则可知a•b＜0，＜0．【解答】依题意得：-1＜a＜0，b＞1∴a、b异号，且|a|＜|b|．∴a+b＞0；a-b=-|a+b|＜0；a•b＜0；＜0．故选：A．【点评】本题考查了数轴和有理数的四则运算．2.【答案】A【考点】数轴【解析】【分析】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，再根据其与原点的距离判断出其绝对值的大小，然后根据有理数的加法法则得出结果．【解答】根据a，b两点在数轴上的位置可知，a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，所以a+b＞0．故选A．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容及有理数的加法法则．用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．3.【答案】C【考点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：A.上升和下降表示意义相反，但没有数量，故错误，A不符合题意；B.相反意义的量包含两个量，故错误，B不符合题意；C.满足相反意义量的两个条件，故正确，C符合题意；D.身高和体重是两个量，不具有相反意义，故错误，D不符合题意；故答案为：C.【分析】相反意义的量包含两个要素：①两者意义相反；②两者都是（表示一定的数量），而且是（属性相同的）量；由此一一分析即可得出答案.4.【答案】D【考点】正数和负数【解析】【分析】根据分数和正数的定义依次分析各项即可判断。

中考数学一轮复习专题01 有理数(基础训练)(原卷版)

专题01 有理数【基础训练】一、单选题1．（2021·西宁市教育科学研究院中考真题）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（）A ．()()36+++B ．()()36++-C ．()()36-++D ．()(36)-+-2．（2021·山东滨州市·中考真题）在数轴上，点A 表示-2．若从点A 出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是（）A ．-6B ．-4C ．2D ．4 3．（2021·广西百色市·中考真题）﹣2022的相反数是（）A ．﹣2022B ．2022C ．±2022D ．2021 4．（2021·广西桂林市·中考真题）有理数3，1，﹣2，4中，小于0的数是（） A ．3 B ．1 C ．﹣2 D ．4 5．（2021·湖北荆门市·中考真题）2021的相反数的倒数是（）．A ．2021-B ．2021C ．12021-D ．12021 6．（2021·内蒙古呼和浩特市·中考真题）几种气体的液化温度（标准大气压）如表：A ．氦气B ．氮气C ．氢气D ．氧气 7．（2021·湖北襄阳市·中考真题）下列各数中最大的是（）A ．3-B ．2-C ．0D ．18．（2021·山东济宁市·中考真题）若盈余2万元记作2+万元，则2-万元表示（） A ．盈余2万元 B ．亏损2万元 C ．亏损2-万元 D ．不盈余也不亏损 9．（2021·广东深圳市·中考真题）计算|1tan 60|-︒的值为（）A ．1B ．0C 1D ．1 10．（2021·湖北鄂州市·中考真题）实数6的相反数等于（）A ．6-B ．6C ．6±D ．1611．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）-6的相反数是（）A ．-6B ．6C ．6±D ．1612．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·中考真题）五张不透明的卡片，正面分别写有实数1-，115 5.06006000600006……（相邻两个6之间0的个数依次加1）．这五张卡片除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上混合均匀后任取一张卡片，取到的卡片正面的数是无理数的概率是（）A ．15B ．25C ．35D ．4513．（2021·广东广州市·中考真题）如图，在数轴上，点A 、B 分别表示a 、b ，且0a b +=，若6AB =，则点A 表示的数为（）A ．3-B ．0C ．3D ．6-14．（2021·广东广州市·中考真题）下列运算正确的是（）A ．()22--=-B ．3=C ．()22346a b a b =D ．（a －2）2＝a 2－415．（2021·贵州安顺市·中考真题）如图，已知数轴上,A B 两点表示的数分别是,a b ，则计算b a -正确的是（）A ．b a -B ．-a bC ．a b +D ．a b --16．（2021·内蒙古中考真题）下列运算结果中，绝对值最大的是（）A ．1(4)+-B ．4(1)-C ．1(5)-- D17．（2021·黑龙江大庆市·中考真题）下列说法正确的是（）A ．||x x <B ．若|1|2x -+取最小值，则0x =C ．若11x y >>>-，则||||x y <D ．若|1|0x +≤，则1x =-18．（2021·河北中考真题）如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，则下列正确的是（）A ．30a >B ．14a a =C ．123450a a a a a ++++=D ．250a a +<19．（2021·湖南邵阳市·中考真题）如图，若数轴上两点M ，N 所对应的实数分别为m ，n ，则m n +的值可能是（）A ．2B ．1C ．1-D ．2-20．（2021·河北中考真题）能与3645⎛⎫-- ⎪⎝⎭相加得0的是（） A ．3645-- B ．6354+ C ．6354-+ D ．3645-+ 21．（2021·四川达州市·中考真题）﹣23的相反数是（） A ．﹣32 B ．﹣23 C ．23 D ．3222．（2021·浙江宁波市·中考真题）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．0 D ．223．（2021·安徽中考真题）9-的绝对值是（）A ．9B ．9-C ．19D ．19- 24．（2021·四川南充市·中考真题）数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等，则m 为（）A ．2-B ．2C ．1D ．1-25．（2021·山东枣庄市·中考真题）如图，数轴上有三个点A﹣B﹣C ，若点A﹣B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（）A ．﹣2B ．0C ．1D ．4二、填空题 26．（2021·辽宁盘锦市·2________27．（2021·江苏常州市·中考真题）数轴上的点A 、B 分别表示3-、2，则点__________离原点的距离较近（填“A ”或“B ”）．28．（2021·湖北随州市·()012021π+-=______．29．（2021·湖北鄂州市·中考真题）已知实数a 、b30b +=，若关于x 的一元二次方程20x ax b -+=的两个实数根分别为1x 、2x ，则1211x x +=_____________． 30．（2021·甘肃兰州市·中考真题）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”大意为：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升1m 记作1m +，则下降2m 记作______m ．三、解答题31．（2021·广西桂林市·中考真题）计算：|﹣3|+（﹣2）2．32．（2021·河北中考真题）某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进m 本甲种书和n 本乙种书，共付款Q 元．（1）用含m ，n 的代数式表示Q ；（2）若共购进4510⨯本甲种书及3310⨯本乙种书，用科学记数法表示Q 的值．33．（2021·西宁市教育科学研究院中考真题）计算： 121(2)|3|2-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭． 34．（2021·山西中考真题）（1）计算：()()24311822⎛⎫-⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭．（2）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．2132132x x -->- 解：()()2213326x x ->--第一步42966x x ->--第二步49662x x ->--+第三步510x ->-第四步2x >第五步任务一：填空：﹣以上解题过程中，第二步是依据______________（运算律）进行变形的；﹣第__________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________；任务二：请直接写出该不等式的正确解集．35．（2021·浙江台州市·中考真题）小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．。

中考数学复习《多边形》专题练习（含答案）（1）

中考数学复习《多边形》专题练习（含答案）（1）中考数学专题练习多边形一、选择题1.(·云南)一个五边形的内角和为( )A. 540oB. 450oC. 360oD. 180o2. (2018·南通)若一个凸多边形的内角和为720o，则这个多边形的边数为( )A. 4B. 5C. 6D. 73. (2018·呼和浩特)已知一个多边形的内角和为1 080o，则这个多边形是( )A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形4. ( 2018·台州)正十边形的每一个内角的度数为( )A. 120oB. 135oC. 140oD. 144o5. (2018·曲靖)若一个正多边形的内角和为720o，则这个正多边形的每一个内角是( )A. 60oB. 90oC. 108oD. 120o6. ( 2018·宁波)已知正多边形的一个外角等于40o，那么这个正多边形的边数为( )A. 6B. 7C. 8D.97. (2018·北京)若正多边形的一个外角是60o，则该正多边形的内角和为( )A. 360oB. 540oC. 720oD. 900o8. (2018·宿迁)如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形的边数是( )A. 8B. 9C. 10D. 119. (2018·济宁)如图，在五边形ABCDE 中，300A B E ∠+∠+∠=?，,DP CP 分别平分EDC ∠，BCD ∠，则P ∠的度数是( )A. 50oB. 55oC. 60oD. 65o10. (2018·双鸭山)如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，5AC =，90DAB DCB ∠=∠=?，则四边形ABCD 的面积为( )A. 15B. 12.5C. 14.5D. 17二、填空题11. (2018·福建)一个n 边形的内角和为360o，则n 的值为 .12. (2018·广安)一个n 边形的每一个内角等于108o，那么n 的值为 .13. (2018·菏泽)若正多边形的每一个内角为135o，则这个正多边形的边数是 .14. (2018·上海)通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是 .15. (2018·江汉油田)若一个多边形的每个外角都等于30o，则这个多边形的边数为 .16. (2018·怀化)一个多边形的每一个外角都是36o，则这个多边形的边数是 .17. (2018·山西)图①是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则12345∠+∠+∠+∠+∠= .18. (2018·邵阳)如图，在四边形ABCD 中，AD AB ⊥，110C ∠=?，它的一个外角60ADE ∠=?，则B ∠的大小是 .19. (2018·陕西)如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则AFE ∠的度数为 .20. (2018·抚顺)将两张三角形纸片如图摆放，量得1234220∠+∠+∠+∠=?，则5∠的度数为 .21. (2018·南京)如图，五边形ABCDE 是正五边形.若12//l l ，，则12∠-∠= .22. (2018·贵阳)如图，,M N 分别是正五边形ABCDE 的两边,AB BC 上的点.若AM BN =，点O 是正五边形的中心，则MON ∠的度数是 .23. (2018·株洲)如图，正五边形ABCDE 和正三角形AMN 都是⊙O 的内接多边形，则BOM ∠的度数为 .24. (2018·宜宾)刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.设⊙O 的半径为1，若用⊙O 的外切正六边形的面积S 来近似估计⊙O 的面积，则S = . (结果保留根号) 25. (2018·呼和浩特)同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为 .26.(导学号78816049)(2018·聊城)如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 .三、解答题27. (2018·河北)如图①，作BPC ∠的平分线的反向延长线PA ，现要分别以APB ∠，APC ∠，BPC ∠为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以BPC ∠为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时90BPC ∠=?，而90452?=?是360o(多边形外角和)的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图②所示.(1)图②中的图案外轮廓周长是 ;(2)在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，求该会标的外轮廓周长.参考答案一、1. A 2. C 3. B 4. D 5. D 6. D 7. C 8. A 9. C10. B二、填空题11. 412. 513. 814. 540?15. 1216. 1017. 360?18. 40?19. 72?20. 40?21. 72?22. 72?23. 48?24. 25.26. 540?或360?或180?三、27. (1) 14(2) 会标的外轮廓周长为21。

2020中考数学一轮复习基础达标训练题1：实数(附答案)

2020中考数学一轮复习基础达标训练题1：实数（附答案）1．下面计算正确的是( )A 4=±B ．–3÷3×3=–3C ．–3–3=0D ．1331-÷=2．若定义运算a ⊗b =|2a –b |，则2⊗[（–5）⊗（–7）]的值是（）A ．1B ．7C ．13D ．253．下列说法中：①一个数的算术平方根一定是正数；②100的算术平方根是10,记为=10；③(-6)2的算术平方根是6；④a 2的算术平方根是a.正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在3，0，﹣2 ）A ．3B ．0C ．﹣2 D5．25的平方根是( )A ．5B ．-5C ．±5D ．6．无理数﹣3在（）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间7．在实数3，14159 2.010010001（1与1之间依次多一个0），π，227中，无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．化简A ．5-B ．1C ．D ．19．春节晚会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的小彩灯，其排列规律为：绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红……，那么，第2010个小彩灯的颜色是（）A ．绿色B ．黄色C ．红色D ．蓝色10．若实数m 、n 满足 20m -=，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是（）A ．12B ．10C ．8D ．611．32-的绝对值是______， ______的倒数是13 ______．12．若2a -(c ＋4)2＝0，则a ＋b ＋c 的平方根是________．13 3.843,===_______14．若实数a 、b 满足20a +=，则a b=_____． 15．如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行程序框图，如果输入a ，b 的值分别为3，9，那么输出a 的值为________．16．已知一个正数x 的两个平方根是1a +和3a -，则a =_______，x =______.17．若a ﹣3有平方根，则实数a 的取值范围是_____．18．若的平方根为，则=_______.19．36的平方根是______，81的算术平方根是______．20____．21．化简：（15- ；（2--22．求下列各式的值：（1；（2）；（3）（4）；（5（6233-，00.3，227， 1.732-，π2-，3+，0.1010010001整数{ }；分数{ }；正数{ }；负数{ }；有理数{ }；无理数{ }24．()1计算：021(2018)9()3-⨯-．()2化简：()()22a a a +-- ()1a +．25．计算：（﹣2）2﹣（2）0+2•tan45°26．已知，我们把任意形如：t abcba =的五位自然数（其中c a b =+，19a ≤≤，08b ≤≤）称之为喜马拉雅数，例如：在自然数32523中，325+=，所以32523就是一个喜马拉雅数．并规定：能被自然数n 整除的最大的喜马拉雅数记为()F n ，能被自然数n 整除的最小的喜马拉雅数记为()I n ．（1）求证：任意一个喜马拉雅数都能被3整除；（2）求()3+(8)F I 的值．27．已知a 的整数部分，b 是它的小数部分，求（﹣a ）3+（b+2）2的值．参考答案1．B【解析】试题解析：4,=故错误.B.133333 3.3-÷⨯=-⨯⨯=-正确.C.336,--=-故错误.D.111133.339﹣÷=⨯=故错误.故选B.2．A【解析】【分析】根据题目中的运算规则a⊗b=|2a–b|依次计算即可.【详解】根据题中的新定义得：原式=2⊗3=1，故选A．【点睛】本题是一道新定义问题的计算题，考查了对新知识的理解应用能力，比较简单．3．A【解析】试题分析：①0的算术平方根是0，故此项错误；②100的算术平方根是10＝10，故此项错误；③(－6)2＝36，36的算术平方根是6，即(－6)2的算术平方根是6，故此项正确；④当a＜0时，a2的算术平方根是－a，故错误．所以正确的只有1个．故选A．4．C【解析】【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数直接解答即可．【详解】因为正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值较大的数反而较小，所以203-<<<，-，故选C．所以最小的数是2【点睛】此题主要考查了实数的大小比较的基本方法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．5．C【解析】分析：根据平方根的定义即可解答.=±.详解：25的平方根为：5故选：C.点睛：本题考查了平方根的定义.注意和算术平方根区分开.6．B【解析】【分析】首先得出【详解】∵∴6＜7，∴无理数在3和4之间．故选B．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键．7．A【解析】=4，无理数有：π，共1个．故选A．点睛：本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．8．C【解析】===3,==故选C.9．A【解析】【分析】观察发现，每七个为一个循环，而2010=7×287+1，而第一个是绿色．【详解】∵2010=7×287+1，∴第2010个彩灯的颜色是绿色．故选A．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．此类题主要是发现几个一循环的规律，然后根据规律进行分析．10．B【解析】【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：①若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可.【详解】由题意得：m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4，又∵m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，①若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去，②若腰为4，底为2，则周长为：4+4+2=10，故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.11．32， 3， 2 【解析】【分析】根据绝对值的性质、倒数的定义及算术平方根的定义即可得出结论.【详解】解：(1)3322-=；(2)13的倒数是3；4=，4的算术平方根是2；故答案为：(1).32；(2)3；(3)2. 【点睛】本题考查了绝对值的性质、倒数的定义及算术平方根的定义.易错点：对于带根号实数求平方根(算术平方根)要注意，先化简根号，再求平方根(算术平方根).12．±1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 、c 的值，然后代入进行计算求出a+b+c 的值，再根据平方根的定义求解即可.【详解】∵│a -()4c +2=0∴a-2=0,b-3=0,c+4=0∴a=2,b=3,c=-4∴a+b+c=1∴a+b+c 的平方根=±1.故答案为±1. 【点睛】本题考查了算术平方根与非负数，解题的关键是能熟练的掌握非负数的性质与平方根的定义.13．0.1215【解析】【分析】根据被开方数小数点向左平移两位，算术平方根的小数点向左平移一位可得答案．【详解】1.215，，故答案为：0.1215．【点睛】此题主要考查了算术平方根，掌握小数点的平移规律是解题关键．14．﹣1 2【解析】根据题意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，则ab=﹣12．故答案是﹣12．15．3【解析】【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论．【详解】由a=3，b=9，不满足a>b，则b变为9−3=6，不满足a>b，则b变为6−3=3，由a=b=3，则输出的a=3.故答案为3.【点睛】本题考查了程序框图，解题的关键是根据程序框图进行运算.16．1 4【解析】解：根据题意，得：a+1+（a﹣3）=0，解得：a=1．则x=（1+1）2=4．故答案为：1，4．点睛：本题考查了平方根的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0．17．a≥3．【解析】【分析】根据平方根的定义列出不等式计算即可.【详解】a-≥根据题意，得30.a≥解得： 3.a≥故答案为 3.【点睛】考查平方根的定义，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.18．2【解析】【分析】根据平方根的定义列方程求解即可．【详解】由题意得，2a-1=3，解得a=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了平方根，熟记概念是解题的关键．19．±6 9．【解析】∵(±6)2=36,∴36的平方根是±6;∵92=81,∴81的算术平方根是9.20．9．【解析】，∵(±9)2=81，∴81的算术平方根是9.故答案为：9.21．（1）1（2）【解析】试题分析：（1）根据二次根式的乘法法则运算；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可.试题解析：(1)原式5=6−5=1；（2）原式−=−22．（1）15；（2）-0.02；（3）72±；（4）-0.1；（5）0.7；（6）9. 【解析】试题分析：根据算术平方根的定义可知，因为15的平方等于225，所以225的算术平方根等于15；把1124化成假分数为494，因为72的平方等于494，所以1124的平方根等于±72；因为0.02的平方等于0.0004，所以0.0004的负的平方根为－0.02；根据二次根式的性质可得0.10.1=-=-0.9=9==. 请在此填写本题解析!解：（1 =15；(2) =－0.02；(3) 72==±；(4) =－|0.1|=－0.1；(5) =0.9－0.2=0.7；(6)9==.点睛：本题考查了平方根和算术平方根的意义，如果个一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ,那么这个数x 叫做a 的平方根.正数a 有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根，正数a 有一个正的算术平方根， 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根. 23．见解析.【解析】【分析】根据实数的分类进行解答：0⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数有理数负无理数正无理数无理数负无理数,或实数0⎧⎪⎨⎪⎩正实数．负实数【详解】解：整数集合{－3,0，，…}；分数集合220.3,, 1.732,7⎧⎫-⎨⎬⎩⎭；正数集合227，30.101 001 000 1…(每两个1之间依次增加一个0)，…}；负数集合π3,,2⎧⎫---⎨⎬⎩⎭；有理数集合223,0,0.3,,7⎧⎫--⎨⎬⎩⎭；无理数集合()π,3102⎫-+⎬⎭每两个之间依次增加一个，【点睛】本题考查的是实数的分类，解题关键是熟记定义．24．（1）（2）4a --【解析】【分析】 ()1根据零指数幂、二次根式的化简等计算法则求解；()2利用多项式乘多项式以及单项式乘多项式的计算法则求解．【详解】()1解：原式1199=+⨯= ()2解：原式224a a a =--- 4a =--．【点睛】本题考查了平方差公式，实数的运算，零指数幂等知识点，解题的关键是熟练掌握运算法则即可．25．5.【解析】【分析】按顺序分别进行平方运算、0指数幂运算、代入特殊角的三角函数值，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】（﹣2）2﹣（20+2•tan45°=4﹣1+2×1=3+2=5．【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了0指数幂、特殊角的三角函数值等，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.26．（1）答案见解析；（2）112221．【解析】分析：(1)根据喜马拉雅数的定义求出各个数位上的数字之和；(2)根据能被自然数8整除的最小的喜马拉雅数记为()8I 的整除的特征，与各数位上的数字的特点求得I (8).详解：(1)各数位数字之和为：a ＋b ＋c ＋b ＋a ＝2a ＋2b ＋c ＝2a ＋2b ＋(a ＋b )＝3(a ＋b ).∵a ，b 是整数，∴a ＋b 是整数.∴任意一个喜马拉雅数都能被3整除(2)根据题意得：F (3)＝90909.I (8)＝()10101111088ab a b aba b ＋＋＝＝1263a ＋139b －328a b ＋， ∵喜马拉雅数能被8整除，∴3a ＋2b 能被8整除.∵19a ≤≤，08b ≤≤，19a b ≤≤＋，∴33227a b ≤≤＋.∴3a ＋2b ＝8或16或24.则I (8)＝21312.∴F (3)＋I (8)＝90909＋21312＝112221.点睛：新定义题是历年的热点题，它的实质是一种规定，规定某种运算方式，规定某个概念的特征性质，然后要求按照规定去计算.求值，解决此类问题，关键是要正确理解新定义的运算的意义，本题的头关键是抓住喜马拉雅数的特征． 27．-1.【解析】【分析】的范围，确定a ，b 的值，再代入代数式即可解答．【详解】解：∵23，∴a=2，﹣2，∴（﹣a ）3+（b+2）2=（﹣2）3+﹣2+2）2=﹣8+7=﹣1．【点睛】的范围．。

2011年中考数学基础训练试题及答案1

中考数学基础训练（1）时间:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩一、精心选一选1）Ｂ．2．若点()23P -，与点()Q a b ，关于x 轴对称，则a ，b 的值分别是（）Ａ．2-，3 Ｂ．2，3 Ｃ．2-，3- Ｄ．2，3-3．已知R t ABC △中，90C = ∠，9B C =，15A B =，则sin A 的值是（）Ａ．34Ｂ．35Ｃ．45Ｄ．434．如图1，已知点A ，B ，C ，D ，E 是O 的五等分点，则B A D ∠的度数是（）Ａ．36 Ｂ．48 Ｃ．72 Ｄ．965．抛物线()2361y x =-+-的对称轴是直线（）Ａ．6x =-Ｂ．1x =-Ｃ．1x =Ｄ．6x =6．已知两个圆的半径分别是5和3，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是（）Ａ．内切Ｂ．相交Ｃ．外切Ｄ．外离 7．已知圆锥的侧面积是212πcm ，底面半径是3cm ，则这个圆锥的母线长是（）Ａ．3cmＢ．4cmＣ．5cmＤ．8cm8．图2是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩的频率分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1:4:3:2，那么一分钟跳绳次数在100次以上的学生有（）Ａ．6人Ｂ．8个Ｃ．16人Ｄ．20人二、填空题（每小题3分，共24分）9．一元二次方程()30x x +=的根是____________．10．已知点I 是A B C △的内心，130BIC =∠，则B A C ∠的度数是____________． 11．函数y =x 的取值范围是____________．E图1次数图212．在A B C △中，2AB AC ==，B D 是A C边上的高，且BD =，则ACB ∠的度数是____________．13．用换元法解分式方程224232x x x x-=--，若设22x x y -=，则原方程可化为关于y 的整式方程是____________．14．在O 中，90 的圆心角所对的弧长是2πcm ，则O 的半径是____________cm ． 15．若甲、乙两名同学五次数学模拟考试成绩的平均分都是135分，且甲同学成绩的方差21.05s =甲，乙同学成绩的方差20.41s =乙，则甲、乙两名同学成绩相对稳定的是___________．（填“甲”或“乙”）16．有一个边长是5cm 的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个正六边形，则这个圆形纸片的最小半径是____________cm ．三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分） 1718．解方程组：221870x y y x -=⎧⎨-+=⎩答案：1．Ｄ 2．Ｃ 3．Ｂ4．Ｃ5．Ａ 6．Ａ 7．Ｂ 8．Ｄ二、填空题9．10x =，23x =- 10．8011．2x ≤ 12．30或6013．2340y y +-=14．415．乙16．5三、17．解：原式==18．解：221870x y y x -=⎧⎨-+=⎩ ①②由①，得21y x =-③把③代入②，得()221870x x --+= 整理得2320x x -+=解这个方程，得11x =，22x =把11x =，22x =分别代入③，得11y =，23y = ∴原方程组的解是1111x y =⎧⎨=⎩ 2223x y =⎧⎨=⎩ 19．解：（1）只要是5m <的整数即可．如：令1m =（2）当1m =时，则得方程240x x +=αβ ，是方程240x x +=的两个实数根 4αβ∴+=-，0αβ= ()()22224016αβαβαβαβ∴++=+-=--=。

上海市上海外国语大学附属外国语学校2020届关于上海市中考数学基础训练题集5：一元二次方程

上海市中考数学基础训练5一元二次方程（1）姓名一、选择题 1. 二次三项式22432y xy x -+在实数范围内因式分解，正确的结果是（） A. )4413)(4413(y x y x +--- B. )4413)(4413(2y x y x +--- C. )4413)(4413(y x y x ++-+D. )4413)(4413(2y x y x ++-+ 2. 关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且22127x x +=，则212()x x -的值是（）A ．1B ．12C ．13D ．253. 下列说法中，正确的是（）A ．如果a b c d b d ++=，那么a c b d= B ．9的算术平方根等于3 C ．当1x <时，1x -有意义D ．方程220x x +-=的根是2112x x =-=， 4. 为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为（）A ．22025x =B ．20(1)25x +=C ．220(1)25x +=D ．220(1)20(1)25x x +++= 5、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（）A ．()60.051263%x +=B ．()60.051263x +=C ．()260.05163%x +=D ．()260.05163x += 6. 已知关于x 的方程260x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（）A ．1B ．1-C ．2D ．2-二、填空题7. 已知关于x 的一元二次方程02=--m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是。

中考数学试题及答案

中考数学试题及答案一、选择题1. 已知一个圆的直径为10厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π2. 一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，那么这个三角形的斜边长度是多少厘米？A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的平方是16，这个数是多少？A. 2B. 4C. -2D. -44. 一个等腰三角形的底边长度为6厘米，如果腰长是底边的两倍，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 18B. 24C. 30D. 365. 一个数的立方是-27，这个数是多少？A. -3B. 3C. -2D. 2答案：1. B2. A3. A, D4. B5. A二、填空题1. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。

2. 如果一个数的相反数是-7，那么这个数是______。

3. 一个数的平方根是4，那么这个数的立方根是______。

4. 一个数的立方是64，那么这个数是______。

5. 如果一个数的1/4与它的2倍的和是10，那么这个数是______。

答案：1. 5 或 -52. 73. ∛164. 45. 3三、解答题1. 已知一个长方体的长、宽、高分别为3厘米、4厘米和5厘米，求这个长方体的体积。

2. 一个圆环的内圆半径为4厘米，外圆半径为6厘米，求这个圆环的面积。

3. 一个数列的前三项为2，4，8，求这个数列的第10项。

4. 一个直角三角形的两条直角边长分别为6厘米和8厘米，求这个三角形的斜边长。

5. 一个数的5倍加上这个数的2倍等于这个数的8倍，求这个数。

答案：1. 长方体的体积 = 长× 宽× 高= 3 × 4 × 5 = 60立方厘米。

2. 圆环的面积= π × (外圆半径² - 内圆半径²) = π × (6²- 4²) = π × 20 = 20π平方厘米。

中考数学基础训练试题汇编

中考数学基础训练（1）一、选择题1.下列实数中，是无理数的为（）A 、0B 、722C 、3.14D 、22.2011年4月28日，国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报，数据显示，大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人，大陆总人口这个数据用科学记数法表示（保留3个有效数字）为（）A ．1.33×109人 B ．1.34×109人 C ．13.4×108人D.1.34×1010人．3.下列计算正确的是( )A ．246x x x +=B ．235x y xy +=C ．632x x x ÷=D ．326()x x =4.下列因式分解错误的是（） A ．22()()x y x y x y -=+- B ．2269(3)x x x ++=+ C ．2()x xy x x y +=+D ．222()x y x y +=+5.若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.0x =B.3x =C.3x =-D.2x =6.将方程2x 432x 1x 1-=-++去分母并化简后得到的方程是（）（A ）2x 2x 30--= （B ）2x 2x 50--= （C ）2x 30-= （D ）2x 50-= 二、填空题7．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0．00000156 m ，用科学记数法表示这个数是 m ；8. 下列实数227、sin60°、3π）0、3.14159、-2中无理数有 .9．单项式3x 2y 3的系数是；次数是 . 10.当x 时，分式x-31有意义．11.有意义，则x 的取值范围是.12.若aa 的取值范围为． 13．若22=-b a ，则b a 486-+=； 14.已知()0232=-++-y y x ，则y x +的值.15.已知关于x 的一元二次方程x 2－－k =0有两个相等的实数根，则k 的值为。

中考数学专题复习：函数基础知识练习题(含答案)

中考数学专题复习：函数基础知识练习题一．选择题1．在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，∠B＝60°，BC＝2cm，动点E从点A出发沿AB 向点B运动，动点F从点D出发，沿折线D﹣C﹣B运动，两点的速度均为1cm/s，到达终点均停止运动，设AE的长为x，△AEF的面积为y，则y与x的图象大致为（）A．B．C．D．2．如图，正方形ABCD的边长为2，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x （0＜x≤2），△BPH的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为（）A．B．C．D．3．如图，在边长为4的正方形ABCD中剪去一个边长为2的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿多边形的边以A→D→E→F→G→B的路线匀速运动到点B时停止（不含点A 和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的图象大致为（）A．B．C．D．4．小亮饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小亮离家的时间与离家的距离之间关系的是（）A．B．C．D．5．如图①，动点P从正六边形的A点出发，沿A→F→E→D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C，图②是点P运动时，△ACP的面积y（cm2）随着时间x（s）的变化的关系图象，则正六边形的边长为（）A．2cm B．cm C．1cm D．3cm6．如图①，在▱ABCD中，∠B＝120°，动点P从点B出发，沿B→C→D→A运动至点A 停止，如图②是点P运动时，△P AB的面积y（cm2）随点P运动的路程x（cm）变化的关系图象，则图②中H点的横坐标为（）A．12B．14C．16D．7．如图所示的是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间的变化图，下列说法正确的是（）A．时间是因变量，速度是自变量B．汽车在1～3分钟时，匀速运动C．汽车最快的速度是30千米/时D．汽车在3～8分钟静止不动8．小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4×50米折返跑，在整个过程中跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图2所示．下列叙述正确的是（）A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程D．在折返跑过程中（不包括起跑和终点），小林与小苏相遇3次9．小聪步行去上学，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到校，于是他改乘出租车赶往学校，他的行程与时间关系如图所示，（假定总路程为1，出租车匀速行驶），则他到校所花的时间比一直步行提前了（）分钟．A．16B．18C．20D．2410．如图1，动点K从△ABC的顶点A出发，沿AB﹣BC匀速运动到点C停止．在动点K 运动过程中，线段AK的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中点Q为曲线部分的最低点，若△ABC的面积是5，则图2中a的值为（）A．B．5C．7D．3二．填空题11．小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，所行路程y（m）与时间x（min）的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡，下坡的速度分别相同，则小亮从学校骑车回家用的时间是min．12．如图①，在平行四边形ABCD中，∠B＝120°，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA 运动至点A停止．设点P运动的路程为xcm，△P AB的面积为ycm2，y关于x的函数的图象如图②所示，则图②中H点的横坐标为．13．如图1，点O为正六边形对角线的交点，机器人置于该正六边形的某顶点处，小宇操作机器人以每秒1个单位长度的速度在图1中给出的线段路径上运行，他将机器人运行的时间设为t秒，机器人到点A的距离设为y，得到的函数图象如图2．通过观察函数图象，可以得到下列推断：①机器人一定经过点D；②机器人一定经过点E；③当t＝3时，机器人一定位于点O；④存在符合图2的运行路线，使机器人能够恰好经过六边形的全部6个顶点；其中正确的是（填序号）．14．在课本的阅读与思考中，科学家利用放射性物质的半衰期这个函数模型来测算岩石的年，生活中也有很多类似这样半衰的现象．请思考下面的问题：一个皮球从16m高处下落，第一次落地后反弹起8m，第二次落地后反弹起4m，以后每次落地后的反弹高度都减半．试写出表示反弹高度h（单位：m）与落地次数n的对应关系的函数解析式．皮球第次落地后的反弹高度是m？15．重庆实验外国语学校运动会期间，小明和小欢两人打算匀速从教室跑到600米外的操场参加入场式，出发时小明发现鞋带松了，停下来系鞋带，小欢继续跑往操场，小明系好鞋带后立即沿同一路线开始追赶小欢小明在途中追上小欢后继续前行，小明到达操场时入场式还没有开始，于是小明站在操场等待，小欢继续前往操场．设小明和小欢两人相距s（米），小欢行走的时间为t（分钟），s关于t的函数图象如图所示，则在整个运动过程中，小明和小欢第一次相距80米后，再过分钟两人再次相距80米．三．解答题16．王教授和他的孙子小强星期天一起去爬山，来到山脚下，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷，如图所示，两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（小强开始爬山时开始计时），请看图回答下列问题：（1）爷爷比小强先上了多少米？山顶离山脚多少米？（2）谁先爬上山顶？小强爬上山顶用了多少分钟？（3）图中两条线段的交点表示什么意思？这时小强爬山用时多少？离山脚多少米？17．小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示．（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？请说明理由；（2）结合图象回答：①当＝0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义；②秋千摆第二个来回需多少时间？18．2018年5月14日川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对．正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，创造了世界航空史上的奇迹!下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系．根据下表，请回答以下几个问题：（1）上表反映的两个变量中，是自变量，是因变量？（2）若用h表示距离地面的高度，用y表示表示温度，则y与h的之间的关系式是：；当距离地面高度5千米时，所在位置的温度为：℃．如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用时间关系图．根据图象回答以下问题：（3）返回途中飞机再2千米高空水平大约盘旋了几分钟？（4）飞机发生事故时所在高空的温度是多少？19．如图1，在△ABC中，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点D逆时针旋转90°得到线段DE，连接BE．若已知BC＝8cm，设B，D两点间的距离为xcm，A，D两点间的距离为y1cm，B，E两点距离为y2cm．小明根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随x的变化而变化的规律进行了探究，请补充完整．下面是小明的探究过程的几组对应值．（1）按照下表中自变量x的值进行取点画图，测量分别得到了与x的几组对应值如下表：（说明补全表格时相关数值保留一位小数）（2）在同一平面直角坐标系xoy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；（3）结合函数图象（如图2），解决问题：①当E在线段BC上时，BD的长约为cm；②当△BDE为等腰三角形时，BD的长x约为cm．20．小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）l1和l2中，描述小凡的运动过程；（2）谁先出发，先出发了分钟；（3）先到达图书馆，先到了分钟；（4）当t＝分钟时，小凡与小光在去学校的路上相遇；（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）参考答案一．选择题1．解：在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，∠B＝60°，BC＝2cm，∴AD＝DC＝DB＝2，∠CDB＝60°∵EF两点的速度均为1cm/s∴当0≤x≤2时，y＝当2≤x≤4时，y＝由图象可知A正确故选：A．2．解：过点H作HE⊥BC，垂足为E．∵BD是正方形的对角线∴∠DBC＝45°∵QH⊥BD∴△BHQ是等腰直角三角形．∵BQ•HE＝BH•HQ∴HE＝∴△BPH的面积S＝BP•HE＝x＝∴S与x之间的函数关系是二次函数，且二次函数图象开口方向向上；因此，选项中只有A选项符合条件．故选：A．3．解：当点P在线段AD上时，面积是逐渐增大的，当点P在线段DE上时，面积是定值不变，当点P在线段EF上时，面积是逐渐减小的，当点P在线段FG上时，面积是定值不变，当点P在线段GB上时，面积是逐渐减小的，综上所述，选项B符合题意．故选：B．4．解：依题意，0﹣20分钟散步，离家路程增加到900米，20﹣30分钟看报，离家路程不变，30﹣45分钟返回家，离家路程减少为0米．故选：D．5．解：如图，连接BE，AE，CE，BE交AC于点G由正六边形的对称性可得BE⊥AC，易证△ABC≌△CDE≌△AFE（SAS）∴△ACE为等边三角形，GE为AC边上的高线∵动点P从正六边形的A点出发，沿A→F→E→D→C以1cm/s的速度匀速运动∴当点P运动到点E时△ACP的面积y取最大值设AG＝CG＝a（cm），则AC＝AE＝CE＝2a（cm），GE＝a（cm）∴2a×a÷2＝（cm）∴a2＝3∴a＝（cm）或a＝﹣（舍）∵正六边形的每个内角均为120°∴∠ABG＝×120°＝60°∴在Rt△ABG中，＝sin60°∴＝∴AB＝2（cm）∴正六边形的边长为2cm故选：A．6．解：图②显示，当BC＝4时，y＝6，即y＝×AB×BC sin60°＝AB×4×＝6，解得：AB＝6，点H的横坐标为：BC+CD+AD＝4+4+6＝14，故选：B．7．解：速度是因变量，时间是自变量，故选项A不合题意；汽车在1～3分钟时，速度在增加，故选项B不合题意；汽车最快速度是30千米/时，故选项C符合题意；汽车在3～8分钟，匀速运动，故选项D不合题意；故选：C．8．解：两人从起跑线同时出发，先后到达终点，小林先到达终点，故A选项不符合题意；根据图象两人从起跑线同时出发，小林先到达终点，小苏后到达终点，小苏用的时间多，而路程相同，所以小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度，故B选项不符合题意；由函数图象可知：小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程，故C选项不符合题意；在折返跑过程中（不包括起跑和终点），小林与小苏相遇3次，故D选项符合题意；故选：D．9．解：小聪步行的速度为：÷5＝，改乘出租车后的速度为：（﹣）÷（7﹣5）＝，小聪到校所花的时间比一直步行提前的时间＝﹣5﹣＝20（分钟），故选：C．10．解：由图象的曲线部分看出直线部分表示K点在AB上，且AB＝a，曲线开始AK＝a，结束时AK＝a，所以AB＝AC．当AK⊥BC时，在曲线部分AK最小为5．所以BC×5＝5，解得BC＝2．所以AB＝＝．故选：A．二．填空题（共5小题）11．解：由图可得，去校时，上坡路的距离为3600米，所用时间为18分，∴上坡速度＝3600÷18＝200（米/分），下坡路的距离是9600﹣36＝6000米，所用时间为30﹣18＝12（分），∴下坡速度＝6000÷12＝500（米/分）；∵去学校时的上坡回家时变为下坡、去学校时的下坡回家时变为上坡，∴小亮从学校骑车回家用的时间是：6000÷200+3600÷500＝30+7.2＝37.2（分钟）．故答案为：37.212．解：由图象可知，当x＝4时，点P到达C点，此时△P AB的面积为6，∵∠B＝120°，BC＝4，∴×2×AB＝6，解得AB＝6，H点表示点P到达A时运动的路程为4+6+4＝14，故答案为：14．13．解：由图象可知，机器人距离点A1个单位长度，可能在F或B点，则正六边形边长为1；①所有点中，只有点D到A距离为2个单位，故①正确；②因为机器人可能在F点或B点出发，当从B出发时，不经过点E，故②错误．③观察图象t在3﹣4之间时，图象具有对称性则可知，机器人在OB或OF上，则当t＝3时，机器人距离点A距离为1个单位长度，机器人一定位于点O，故③正确；④由②知，机器人不经过点E，故④错误；故答案为：①③．14．解：表示反弹高度h（单位：m）与落地次数n的对应关系的函数解析式h＝（n为正整数）．＝，2n＝16×8＝27，n＝7．故皮球第7次落地后的反弹高度是m．故答案为：h＝（n为正整数），7．15．解：由题意小欢的速度为40米/分钟，小明的速度为80米/分钟，设小明在途中追上小欢后需要x分钟两人相距80米，则有：80x﹣40x＝80，∴x＝2，此时小欢一共走了40×（2+2）＝160（米），（600﹣160﹣80）÷40＝9（分）．即小明和小欢第一次相距80米后，再过9分钟两人再次相距80米．故答案为：9三．解答题（共5小题）16．解：（1）由图可知，爷爷比小强先上了100米，当小强爬了10分钟，爬了300米∴小强的速度300÷10＝30米/分，∴山高30×15＝450米；（2）小强先到山顶，小强爬了15分钟；（3）图中两条线段的交点表示小强和爷爷相遇的时候，这时小强爬山用时10分钟，离山脚300米．17．解：（1）h是t的函数是两个变量、每一个时间t的确定值，高度h都有唯一的值与其对应，故变量h是否为关于t的函数；（2）①当t＝0.7s时，h＝0.5m，它的意义是：秋千摆动0.7s时，设地面的高度为0.5m．②从图象看前两个来回用时2.8，后面两个来回用时5.4﹣2.8＝2.6，再后面两个来回用时7.8﹣5.4＝2.4，为均匀减小，故第一个来回应该是1.5s，第二个来回2.6s．18．解：（1）根据函数的定义：距离地面高度是自变量，所在位置的温度是因变量，故答案为：距离地面高度，所在位置的温度；（2）由题意得：y＝20﹣6h，当x＝5时，y＝﹣10，故答案为：y＝20﹣6h，﹣10；（3）从图象上看，h＝2时，持续的时间为2分钟，即返回途中飞机在2千米高空水平大约盘旋了2分钟；（4）h＝2时，y＝20﹣12＝8，即飞机发生事故时所在高空的温度是8度．19．解：（1）当x＝0时，a＝AD＝7.03≈7.0，b＝3.0；（2）描绘后表格如下图：（3）①当E在线段BC上时，即：x＝y1+y2，从图象可以看出，当x＝6时，y1+y2＝6，故答案为6；②当BE＝DE时，即：y1＝y2，此时x＝7.5或0，故x＝7.5；当BE＝BD时，即：y2＝x，在图上画出直线y＝x，此时x≈3；当DE＝BE时，即：y1＝x，从上图可以看出x≈4.1；故答案为：3或4.1或7.5．20．解：（1）由图可得，l1和l2中，l1描述小凡的运动过程，故答案为：l1；（2）由图可得，小凡先出发，先出发了10分钟，故答案为：小凡，10；（3）由图可得，小光先到达图书馆，先到了60﹣50＝10（分钟），故答案为：小光，10；（4）小光的速度为：5÷（50﹣10）＝千米/分钟，小光所走的路程为3千米时，用的时间为：3÷＝24（分钟），∴当t＝10+24＝34（分钟）时，小凡与小光在去学校的路上相遇，故答案为：34；（5）小凡的速度为：＝10（千米/小时），小光的速度为：＝7.5（千米/小时），即小凡与小光从学校到图书馆的平均速度分别为10千米/小时、7.5千米/小时．。

中考数学训练(6-10)

中考数学基础训练（6）时间:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩一、精心选一选1．2的倒数是（）Ａ．2- Ｂ．12 Ｃ．12- Ｄ．12．反比例函数()0ky k x=≠的图像经过点()13-，，则k 的值为（）Ａ．3- Ｂ．3 Ｃ．13 Ｄ．13-3．数据24457，，，，的众数是（）Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．74．不等式组1030x x ->⎧⎨-<⎩的解集是（）Ａ．1x > Ｂ．3x < Ｃ．13x <<Ｄ．无解5．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（）6．随着新农村建设的进一步加快，湖州市农村居民人均纯收入增长迅速．据统计，2005年本市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2％．若2004年湖州市农村居民人均纯收入为a 元，则2005年本市农村居民人均纯收入可表示为（）Ａ．14.2a 元Ｂ．1.42a 元Ｃ．1.142a 元Ｄ．0.142a 元 7．如图，在O 中，AB 是弦，OC AB ⊥，垂足为C ，若16AB =，6OC =，则O 的半径OA 等于（）Ａ．16 Ｂ．12 Ｃ．10 Ｄ．8 8．如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a 在展开前所对的面的数字是（）Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5 9．下列各式从左到右的变形正确的是（）Ａ．122122x yx yx yx y --=++Ｂ．0.220.22a b a ba b a b ++=++Ｃ．11x x x y x y+--=-- Ｄ．a b a ba b a b+-=-+ 10．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（第7题）（第8题）概率等于（）Ａ．1Ｂ．12Ｃ．13Ｄ．2311．已知一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠），x 与y 的部分对应值如下表所示：那么不等式kx b +<的解集是（）Ａ．0x < Ｂ．0x > Ｃ．1x <Ｄ．1x >12．已知二次函数()2111y x bx b =-+-≤≤，当b 从1-逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）Ａ．先往左上方移动，再往左下方移动Ｂ．先往左下方移动，再往左上方移动Ｃ．先往右上方移动，再往右下方移动Ｄ．先往右下方移动，再往右上方移动二、细心填一填13．请你写出一个．．比0.1小的有理数． 14．分解因式：322________a a a -+=．15．分式方程121x x =+的解是______x =．16．如图，O 的半径为4cm ，直线l OA ⊥，垂足为O ，则直线l 沿射线OA 方向平移 cm 时与O 相切．17．为了测量校园内水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底()8.4B 米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得 2.4DE =米，观察者目高 1.6CD =米，则树()AB 的高度约为米．（精确到0.1米）（第10题图1）（第10题图2）（第17题）ABC DE（第18题）（第16题） l18．一青蛙在如图88⨯的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙从点A 开始连续跳六次正好跳回到点A ，则所构成的封闭图形的面积的最大值是．三、开心用一用19．计算：()2122-+-．答案：一、选择题二、填空题13．略（答案不唯一） 14．()21a a - 15．1 16．4 17．5.6 18．12 三、解答题（共60分） 19．（本小题8分）解：原式1312=-+122=．中考数学基础训练（7）二、细心填一填11．不等式组211841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩，的解集是．12．已知x =1x x -的值等于．13．已知一次函数(0)y kx bk =+≠的图象经过点(01)，，且y 随x 的增大而增大，请你写出一个．．符合上述条件的函数关系式．14．如图，P Q ，是ABC △的边BC 上的两点，且BP PQ QC AP AQ ====，则BAC ∠的大小等于（度）．15．如图，已知直线CD 与O 相切于点C AB ，为直径，若40BCD = ∠，则ABC ∠的大小等于（度）．16．已知O 中，两弦AB 与CD 相交于点P ，若:2:3A P P B =，2cm 12cm CP DP ==，，则弦AB 的长为 cm ．17．已知关于x 的方程2(2)20x a x a b -++-=的判别式等于0，且12x =是方程的根，则a b +的值为．三、开心用一用18．已知正比例函数(0)y kx k =≠的图象与反比例函数(0)my m x=≠的图象都经过点(42)A ，．（I ）求这两个函数的解析式；（II ）这两个函数的图象还有其他交点吗？若有，请求出交点的坐标；若没有，请说明理由．答案:一、选择题：1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．D 7．A 8．C 9．B 10．D 二、填空题：11．3x > 12．4 13．如：21y x =+ 14．12015．5016．10 17．138-三、解答题：PQC（第14题）ADO （第15题）18．解：（I ）点(42)A ，在正比例函数y kx =的图象上，有24k =，即12k =． ∴正比例函数的解析式为12y x =．又点(42)A ，在反比例函数my x=的图象上，有24m=，即8m =．∴反比例函数的解析式为8y x=．II ）这两个函数的图象还有一个交点．由答案:一、选择题：1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．D 7．A 8．C 9．B 10．D 二、填空题：11．3x > 12．4 13．如：21y x =+ 14．12015．5016．10 17．138-三、解答题：18．解：（I ）点(42)A ，在正比例函数y kx =的图象上，有24k =，即12k =． ∴正比例函数的解析式为12y x =．又点(42)A ，在反比例函数my x=的图象上，有24m=，即8m =．∴反比例函数的解析式为8y x=．II ）这两个函数的图象还有一个交点．由128y x y x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得1142x y =⎧⎨=⎩，或2242x y =-⎧⎨=-⎩，．中考数学基础训练（8）时间:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩一、精心选一选1．下列式子中与2()a -计算结果相同的是（） A ．21()a -B ．24a a -C ．24aa -÷ D ．42()a a --2．下列图形中，能肯定12>∠∠的是（）3．已知0a <，那么|2|a 可化简为（） A ．a -B ．aC ．3a -D ．3a4．等腰三角形的底和腰是方程2680x x -+=的两根，则这个三角形的周长为（） A ．8 B ．10 C ．8或10 D ．不能确定5．某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）： 0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，则在这10天中该车间生产零件的次品数的（） A ．众数是4 B ．中位数是1.5 C ．平均数是2 D ．方差是1.25 6．如图，矩形ABCD 中，BE AC ⊥于F ， E 恰是CD 的中点，下列式子成立的是（）A ．2212BF AF = B ．2213BF AF =C ．2212BF AF >D ．2213BF AF <7．二次函数2y ax bx c =++中，2b ac =，且0x =时4y =-，则（）A ．4y =-最大B ．4y =-最小C ．3y =-最大D ．3y =-最小8．如图，在高为2m ，坡角为30的楼梯上铺地毯，地毯的长度至少应计划（）A ．4mB ．6m C． D．(2+二、细心填一填9．若不等式30x n -+>的解集是2x <，则不等式30x n -+<的解集是．10．如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是．12 12 2 1A ．B ．C ．D ．（第8题）ABC EF D（第6题）11．如图，O 的半径为3，6OA =，AB 切O 于B ，弦BC OA ∥，连结AC ，图中阴影部分的面积为．12．老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，y 随x 的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数．三、开心用一用13．计算：265222x x x x -⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭．14．有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，… 它的每一项可用式子2n （n 是正整数）来表示．有规律排列的一列数：12345678----，，，，，，，，… （1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？（2）它的第100个数是多少？（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？15．已知：如图，OA 平分BAC ∠，12=∠∠．求证：ABC △是等腰三角形．16．王老师家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米．一天王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平常步行直接到校迟20分．已知骑车速度为步行速度的2.5倍，买奖品时间为10分．求骑车的速度．A B答案:一、1．D 2．C 3．C 4．B 5．D 6．A 7．C 8．D 二、9．2x > 10．国 11．3π212．（略，0k >的反比例函数即可）三、13．解：原式265(2)22x x x x -⎡⎤=÷-+⎢⎥--⎣⎦2(3)5(2)(2)222x x x x x x -+-⎡⎤=÷-⎢⎥---⎣⎦22(3)5(4)22x x x x ---=÷--22(3)922x x x x --=÷-- 2(3)22(3)(3)x x x x x --=-+- 122(3)(3)(3)3x x x x =-=--+-+ ．14．解：（1）它的每一项可用式子1(1)n n +-（n 是正整数）来表示．（2）它的第100个数是100-．）（3）2006不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数．（或正数全是奇数．）注：它的每一项也可表示为(1)nn --（n 是正整数）．表示如下照样给分：当n 为奇数时，表示为n ．当n 为偶数时，表示为n -．四、15．证明：作OE AB ⊥于E ，OF AC ⊥于F ．又34=∠∠，（注：与OA 平分BAC ∠等同，直用） OE OF ∴=． 12= ∠∠， OB OC ∴=．Rt Rt ()OBE OCF HL ∴△≌△． 56∴=∠∠．1526∴+=+∠∠∠∠，即ABC ACB =∠∠．AB AC ∴=．（注：此步可不写．） ABC ∴△是等腰三角形．16．解：设步行的速度为x 千米/时，则骑车速度为2.5x 千米/时．这天王老师骑车到校的行程为5km ，比平常步行多用时间10分．由题意，得51012.560x x -=．即2116x x -=． 116x ∴=． 6x ∴=．经检验6x =是原方程的根．）当6x =时，2.515x =．答：骑车的速度为15千米/时．中考数学基础训练（9）时间:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩一、精心选一选1．4的算术平方根是（）Ａ．2Ｂ．2±Ｄ．2．计算23()a a b --的结果是（）Ａ．3a b -- Ｂ．3a b - Ｃ．3a b +Ｄ．3a b -+3．数据1，2，4，2，3，3，2的众数（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 4．正方形、矩形、菱形都具有的特征是（）Ａ．对角线互相平分Ｂ．对角线相等Ｃ．对角线互相垂直Ｄ．对角线平分一组对角5．已知数据122-6-1.π，，，，其中负数出现的频率是（）Ａ．20%Ｂ．40%Ｃ．60%Ｄ．80%6．如果4张扑克按图11-的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180后，扑克的放置情况如图12-所示，那么旋转的扑克从左起是（）Ａ．第一张Ｂ．第二张Ｃ．第三张Ｄ．第四张7．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个），以下说法正确的是（）Ａ．掷出两个1点是不可能事件Ｂ．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件Ｃ．掷出两个6点是随机事件Ｄ．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件8．若方程240x x c -+=有两个不相等的实数根，则实数c 的值可以是（）Ａ．6 Ｂ．5 Ｃ．4 Ｄ．3 9．已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图2所示，那么x 的最大值是（）Ａ．13 Ｂ．12 Ｃ．11 Ｄ．1010．已知函数222y x x =--的图象如图3所示，根据其中提供的信息，可求得使1y ≥成立的x 的取值范围是（）Ａ．13x -≤≤ Ｂ．31x -≤≤ Ｃ．3x -≥Ｄ．1x -≤或3x ≥二、细心填一填11．绝对值为3的所有实数为． 12．方程2650x x -+=的解是． 13．数据8，9，10，11，12的方差2S 为．14．若方程3x y +=，1x y -=和20x my -=有公共解，则m 的取值为．15．如图4，已知点E 在面积为4的平行四边形ABCD 的边上运动，使ABE △的面积为1的点E 共有个．三、开心用一用16．计算：21211a a ++-．答案:一、选择题：每小题3分，共10个小题，满分30分． 1－5．ＡＤＢＡＣ； 6－10．ＢＣＤＣＤ二、填空题：每小题3分，共6个小题，满分18分．图2正视图左视图图411．33-，； 12．1215x x ==， 13．2；14．1； 15．2；指．三、解答题： 16．原式121(1)(1)a a a =+++-12(1)(1)a a a -+=+-11a =-．中考数学基础训练（10）时间:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩一、精心选一选1．|2|--的倒数是（） A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（） A ．43.8410⨯千米B ．53.8410⨯千米C ．63.8410⨯千米D ．438.410⨯千米3．右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个4．下列运算正确的是（） A ．2224(2)2a a a -= B ．236()a a a -= C ．236(2)8x x -=-D ．2()x x x -÷=-5．下列事件中，不可能事件是（）A ．掷一枚六个面分别刻有1~6数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5”B ．任意选择某个电视频道，正在播放动画片C ．肥皂泡会破碎D ．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为3606．已知代数式1312a x y -与23b a b x y -+-是同类项，那么a b ，的值分别是（） A ．21a b =⎧⎨=-⎩，B ．21a b =⎧⎨=⎩，C ．21a b =-⎧⎨=-⎩，D ．21a b =-⎧⎨=⎩，主（正）视图左视图俯视图7．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠， EM FM ，为折痕，折叠后的C 点落在B M '或B M '的延长线上，那么EMF ∠的度数是（）A ．85B ．90C ．95D ．1008．如图，在Rt ABC △中，90ACB CD AB =⊥，∠ 于点D．已知AC =2BC =，那么sin ACD ∠=（）AB ．23CD9．为了了解汽车司机遵守交通法规的意识，小明的学习小组成员协助交通警察在某路口统计的某个时段来往汽车的车速（单位：千米/小时）情况如图所示．根据统计图分析，这组车速数据的众数和中位数分别是（）A ．60千米/小时，60千米/小时B ．58千米/小时，60千米/小时C ．60千米/小时，58千米/小时D ．58千米/小时，58千米/小时 10．如图，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm ，底面圆的直径为10cm ，那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是（） A ．150B ．200C ．180D ．240二、细心填一填11．把3222a ab a b +-分解因式的结果是． 12．函数1y x =-的自变量x 的取值范围是． 13．如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米．已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为米．14．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BCAB AD ≠，∥，对角线AC BD ，相交于点O ．如下四个结论：①梯形ABCD 是轴对称图形； ②DAC DCA =∠∠； ③AOB DOC △≌△； ④AOD BOC △∽△．D请把其中正确结论的序号填在横线上：．15．右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由A 地到B 地时，行驶的路程y （千米）与经过的时间x （小时）之间的函数关系．请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为千米/小时；汽车的速度为千米/小时；汽车比电动自行车早小时到达B 地．三、开心用一用16．（1）计算：12012tan 60(2)(1)|3-⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭．17．（鲜花简，再求值：2(32)(32)5(1)(21)x x x x x +-----，其中13x =-．18．（解方程：11262213x x=---．答案:一、选择题： 1．Ｃ 2．Ｂ 3．Ｄ 4．Ｃ 5．Ｄ 6．Ａ 7．Ｂ 8．Ａ 9．Ｃ 10．Ｂ二、填空题：11．()2a ab -； 12．0x ≥且1x ≠； 13．48； 14．①，③，④； 15．0.5，9，45，2．三、16．（1）解：原式341=+⨯--34=+-1=．17、解：原式()()2229455441x x x x x =-----+2229455441x x x x x =--+-+- 95x =-．（小时）当13x =-时，原式195953x ⎛⎫=-=⨯-- ⎪⎝⎭35=--8=-．18、解：去分母，得1314x =-+．32x =-，解这个方程，得23x =-．经检验，23x =-是原方程的解．。