重庆市高考数学二诊试卷(理科)C卷
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
年份x
2011
2012
2013
2014
2015
储蓄存款y（千亿元）
5
6
7
8
10
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t=x﹣2010，z=y﹣5得到下表2：
时间代号t
1
2
3
4
5
z
0
1
2
3
5
（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
14. （1分） (2016·南通模拟) 如图是甲、乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图，则成绩较稳定（方差较小）的那一位同学的方差为________．
15. （1分） (2018·茂名模拟) 以坐标原点 为圆心的圆与抛物线及其准线 分别交于点 和 ，若 ，则圆 的方程是________．
16. （1分） (2016高二上·黄浦期中) 数列{an}满足a1=1，a2=3，且an+2=|an+1|﹣an ， n∈N* ， 记{an}的前n项和为Sn ， 则S100=________．
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高二下·上饶期中) 曲线y=3x﹣2x3在x=﹣1处的切线方程为（ ）
A . 3x+y+4=0
B . x+3y+4=0
C . 3x+y﹣4=0
D . x+3y﹣4=0
6. （2分） (2018高一下·江津期末) 若变量 满足约束条件 ，则 的最大值是（ ）
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共7题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
（附：对于线性回归方程 ，其中 = ， = ﹣ ）
19. （15分） (2017·黑龙江模拟) 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， AC⊥BC，AC=BC=BB1 ， 点D是BC的中点．
（1） 求证：A1C∥平面AB1D；
（2） 求二面角B1﹣AD﹣B的正弦值；
（3） 判断在线段B1B上是否存在一点M，使得A1M⊥B1D？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由．
A .
B .
C . 1
D .
12. （2分） (2018高三上·三明模拟) 一个四面体的顶点在空间直角坐标系 中的坐标分别是 绘制该四面体三视图时，按照如下图所示的方向画正视图，则得到左视图可以为（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二下·揭阳期中) 在（3x2﹣ ）5的二项展开式中，常数项等于________．
D . {1，2，3}
2. （2分） (2018·保定模拟) 设 为 的虚部， 为 的实部，则 （ ）
A . -1
B . -2
C . -3
D . 0
3. （2分） 已知等比数列 中，公比 ， 若 ， 则 的最值情况为（ ）
A . 有最小值
B . 有最大值
C . 有最小值12
D . 有最大值12
4. （2分） (2015高三上·天水期末) 已知 ， ，若 ，那么向量 的夹角等于（ ）
重庆市高考数学二诊试卷（理科）C卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017·辽宁模拟) 设集合A={x∈N|lgx≤1}，B={x|x2＜16}，则A∩B=（ ）
A . （﹣∞，4）
B . （0，4）
C . {0，1，2，3}
8. （2分） 函数 的反函数是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
A . 2
B . 1
C .
D . -1
10. （2分） 已知函数 ， 若 为偶函数，则 可以为（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2013·四川理) 抛物线y2=4x的焦点到双曲线 的渐近线的距离是（ ）
三、 解答题 (共7题；共65分)
17. （10分） (2017·上海) 已知函数f（x）=cos2x﹣sin2x+ ，x∈（0，π）．
（1） 求f（x）的单调递增区间；
（2） 设△ABC为锐角三角形，角A所对边a= ，角B所对边b=5，若f（A）=0，求△ABC的面积．
18. （5分） 某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如表1：
（1） 求圆 的普通方程和直线 的直角坐标方程;
（2） 点 是圆 上任一点,求 面积的最小值.
23. （10分） (2016高二上·嘉兴期末) 解下列不等式：
（1） |2x﹣1|＜x；
（2） |2x﹣3|+|x﹣1|≥5．
参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
20. （5分） (2017·朝阳模拟) 已知椭圆W： （a＞b＞0）的上下顶点分别为A，B，且点B（0，﹣1）．F1 ， F2分别为椭圆W的左、右焦点，且∠F1BF2=120°．
（Ⅰ）求椭圆W的标准方程；
（Ⅱ）点M是椭圆上异于A，B的任意一点，过点M作MN⊥y轴于N，E为线段MN的中点．直线AE与直线y=﹣1交于点C，G为线段BC的中点，O为坐标原点．求∠OEG的大小．
21. （10分） (2019·全国Ⅲ卷理) 已知函数f（x）=2x3-ax2+b.
（1） 讨论f（x）的单调性；
（2） 是否存在a，b，使得f（x）在区间[0，1]的最小值为-1且最大值为1？若存在，求出a，b的所有值；若不存在，说明理由。
22. （10分） (2018高二下·武威月考) 在平面直角坐标系 中,圆 的参数方程为 (t为参数),以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 ， 两点的极坐标分别为
A . 5
B . 4
C . 1
D . －5
7. （2分） (2016高三上·贵阳模拟) 已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A . α⊥β，m⊂α⇒m⊥β
B . α⊥β，m⊂α，n⊂β⇒m⊥n
C . m∥n，n⊥α⇒m⊥α
D . m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β
2011
2012
2013
2014
2015
储蓄存款y（千亿元）
5
6
7
8
10
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t=x﹣2010，z=y﹣5得到下表2：
时间代号t
1
2
3
4
5
z
0
1
2
3
5
（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
14. （1分） (2016·南通模拟) 如图是甲、乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图，则成绩较稳定（方差较小）的那一位同学的方差为________．
15. （1分） (2018·茂名模拟) 以坐标原点 为圆心的圆与抛物线及其准线 分别交于点 和 ，若 ，则圆 的方程是________．
16. （1分） (2016高二上·黄浦期中) 数列{an}满足a1=1，a2=3，且an+2=|an+1|﹣an ， n∈N* ， 记{an}的前n项和为Sn ， 则S100=________．
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高二下·上饶期中) 曲线y=3x﹣2x3在x=﹣1处的切线方程为（ ）
A . 3x+y+4=0
B . x+3y+4=0
C . 3x+y﹣4=0
D . x+3y﹣4=0
6. （2分） (2018高一下·江津期末) 若变量 满足约束条件 ，则 的最大值是（ ）
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共7题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
（附：对于线性回归方程 ，其中 = ， = ﹣ ）
19. （15分） (2017·黑龙江模拟) 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， AC⊥BC，AC=BC=BB1 ， 点D是BC的中点．
（1） 求证：A1C∥平面AB1D；
（2） 求二面角B1﹣AD﹣B的正弦值；
（3） 判断在线段B1B上是否存在一点M，使得A1M⊥B1D？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由．
A .
B .
C . 1
D .
12. （2分） (2018高三上·三明模拟) 一个四面体的顶点在空间直角坐标系 中的坐标分别是 绘制该四面体三视图时，按照如下图所示的方向画正视图，则得到左视图可以为（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二下·揭阳期中) 在（3x2﹣ ）5的二项展开式中，常数项等于________．
D . {1，2，3}
2. （2分） (2018·保定模拟) 设 为 的虚部， 为 的实部，则 （ ）
A . -1
B . -2
C . -3
D . 0
3. （2分） 已知等比数列 中，公比 ， 若 ， 则 的最值情况为（ ）
A . 有最小值
B . 有最大值
C . 有最小值12
D . 有最大值12
4. （2分） (2015高三上·天水期末) 已知 ， ，若 ，那么向量 的夹角等于（ ）
重庆市高考数学二诊试卷（理科）C卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017·辽宁模拟) 设集合A={x∈N|lgx≤1}，B={x|x2＜16}，则A∩B=（ ）
A . （﹣∞，4）
B . （0，4）
C . {0，1，2，3}
8. （2分） 函数 的反函数是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
A . 2
B . 1
C .
D . -1
10. （2分） 已知函数 ， 若 为偶函数，则 可以为（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2013·四川理) 抛物线y2=4x的焦点到双曲线 的渐近线的距离是（ ）
三、 解答题 (共7题；共65分)
17. （10分） (2017·上海) 已知函数f（x）=cos2x﹣sin2x+ ，x∈（0，π）．
（1） 求f（x）的单调递增区间；
（2） 设△ABC为锐角三角形，角A所对边a= ，角B所对边b=5，若f（A）=0，求△ABC的面积．
18. （5分） 某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如表1：
（1） 求圆 的普通方程和直线 的直角坐标方程;
（2） 点 是圆 上任一点,求 面积的最小值.
23. （10分） (2016高二上·嘉兴期末) 解下列不等式：
（1） |2x﹣1|＜x；
（2） |2x﹣3|+|x﹣1|≥5．
参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
20. （5分） (2017·朝阳模拟) 已知椭圆W： （a＞b＞0）的上下顶点分别为A，B，且点B（0，﹣1）．F1 ， F2分别为椭圆W的左、右焦点，且∠F1BF2=120°．
（Ⅰ）求椭圆W的标准方程；
（Ⅱ）点M是椭圆上异于A，B的任意一点，过点M作MN⊥y轴于N，E为线段MN的中点．直线AE与直线y=﹣1交于点C，G为线段BC的中点，O为坐标原点．求∠OEG的大小．
21. （10分） (2019·全国Ⅲ卷理) 已知函数f（x）=2x3-ax2+b.
（1） 讨论f（x）的单调性；
（2） 是否存在a，b，使得f（x）在区间[0，1]的最小值为-1且最大值为1？若存在，求出a，b的所有值；若不存在，说明理由。
22. （10分） (2018高二下·武威月考) 在平面直角坐标系 中,圆 的参数方程为 (t为参数),以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 ， 两点的极坐标分别为
A . 5
B . 4
C . 1
D . －5
7. （2分） (2016高三上·贵阳模拟) 已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A . α⊥β，m⊂α⇒m⊥β
B . α⊥β，m⊂α，n⊂β⇒m⊥n
C . m∥n，n⊥α⇒m⊥α
D . m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β