八年级数学上册第1章分式全章教学课件湘教版
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2x 3
求下列条件下分式 x 5 的值：
x6
(1)x=3；
(2)x=-0.4.
1.分式也是代数式，求分式的值就是将字母 的值代入分式进行计算求值；
2.求分式的值要注意符号，结果是分式的要 约分化成最简分数 .
解： (1) 当x=3时， x 5 3 5 2 . x6 36 9
(2) 当x=-0.4时， x 5 0.4 5 5.4 27 . x 6 0.4 6 5.6 28
分式的分子、分母都除以它们的一个公因 式，所得分式与原分式相等。
你能用公式表示分式除以分子、分母的一个 公因式的性质吗？
f mk m . g nk n
下列等式是否成立？为什么？
成立.把分式的分子、分母都乘-1， 即可由每个等式的左边得出右边。
根据分式的基本性质填空：
1 1 a2
;
a a
2 x
;
y xy
3
5x x2 3x
5
.
(1)分母﹣a乘﹣1得分母a，分子1-a²乘﹣1得a²-1； (2)分母y乘x得分母xy，分子x乘y得x²； (3)分子5x除以x得5，分母x²-3x除以x得x-3。
1 1 a2 a²-1 ;
4.使式 子
x
x 1 有意义的x的取值范围是
x＞1 。
5.某村有m个人，耕地面积约为50公顷，则该
村的人均耕地面积约为
公顷.
6.某工厂接到加工m个零件的订单，原计划每
天加工a个，由于技术改革，实际每天多加
工b个，则
天可以完成任务.
7.填表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
x 3-2x
顷产稻谷
kg.
代数式 ， ， 有什么共同点？
它们都有分子、分母和 分数线，有点像分数。
它们与分数不同，与整式 也不同，它们的分母都是含 有字母的整式.
那么，这样的式子应该称为什么呢？
一个整式 f 除以一个非0整式g(g中含有字母) 所得的商记作 ，把代数式 叫作分式。
其中f是分式的分子，g是分式的分母，g ≠0. 例如： ， ， ，……都是分式.
把分子、分母换成含有字母的式子，例如：
2
x2
3
x5
x 2 显然不是整式，这样的代数式叫做什么呢？ x5
填空：
1.(1)某长方形画的面积为Sm²，长为8m，则它
的宽为
m；
(2)某长方形画的面积为Sm²，长为xm，则它的
宽为
m.
2.如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田，分
别产稻谷akg，bkg，那么这两块稻田平均每公
当x取什么值时，分式
x2 2x 3
的值
(1)不存在； (2)等于0？
(1)分式的值不存在，就是分式无意义，此时 分式的分母等于0；
(1)分式的值等于0，必须分子等于0时，同时 满足分母不等于0 .
解： (1) 当分母2x-3=0，即x= 3 时，分子的 2
值不存在.
(2) 当分子x-2=0，即x=2时，分母2x-3≠0， 分式 x 2 的值等于0.
分式的分子、分母应当除以它 们的公约数。
你能用一句话表述分式乘一个非零整式的性质吗？
分式的分子、分母都乘同一个非零整式， 所得分式与原分式相等。
你能用公式表示分式的分子、分母都乘同一 个非零整式的性质吗？
f f h h 0.
g gh
你能用一句话表述分式除以分子、分母的一 个公因式的性质吗？
分式的概念
什么叫做分式 分式有意义的条件 分式值等于0的条件
求分式的值
人教版八年级数学上册第1章
第1章 分 式
1.掌握分式的基本性质； 2.理解分式中分子、分母的符号规律； 3.知道什么叫做最简分式，能够对分式进行约分； 4.通过观察、讨论、练习，提高观察分式，对分
式进行正确变形的能力．
1.分式的分子、分母分别是一个什么式子？
…
1 3
2 7
1 5
0
1 -2 -1 …
1.分式的分子、分母分别是一个什么式子？
分式的分子是一个整式， 分母是一个含有字母的整式。
2.在什么情况下，分式有意义？在什么条件下 分式的值为0？
当分母不等于0时，分式有意义； 当分子等于0同时分母不等于0 时，分式的值等于0。
3.怎样求分式的值？
将字母的值代入分式进行计 算，注意符号和约分。
湘教版八年级上册数学
第１章 分 式
教学课件
人教版八年级数学上册
第1章 分 式
1.能认识分式模型，知道分式的概念。 2.掌握分式有意义和分式值为0的条件。 3.学会判断一个式子是否为分式，能求出分无意
义、分式值为0时未知数的值，确定分式有意义 时未知数的取值范围。 4.感受数学内容的丰富多彩，增强学习数学的欲望。
1.若分式 x 2 在实数范围内有意义，则实数x
x6
的取值范围是（ D ）
A. x=2 B. x≠2 C. x=-6 D. x≠-6
2.下列代数式中是分式的为（ D ）
A. 2
3
B. 2x y C. 1 a2b
3
2
D. 2
a
3.若分式
x2
x 4x
的值为0，则x的值为
的取值范围是（ A ）
A. x=0 B. x=4 C. x=-4 D. x=0或x=4
分式的分子是一个整式，分母是一个 含有字母的整式。
2.在什么情况下，分式有意义？在什么条件下 分式的值为0？
当分母不等于0时，分式有意义； 当分子等于0同时分母不等于0 时，分式的值等于0。
3.怎样求分式的值？
将字母的值代入分式进行计 算，注意符号和约分。
填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据.
认识是不断深入和发展的，我们在学习了有理 数后，用字母表示数就有了代数式，其中我们己经 认识了整式，学会了整式的运算。你能举几个例子 说明哪些式子是整式吗？
3x，a²b³， 2 x2 y ，…… 是单项式，
7
x+2，4y-2x，ab²+ab，…… 是多项式，
单项式和多项式都是整式。
数学概念是在认识数和图形的基础上抽象概 括其本质特征得出来的。通过对已有概念进行联 想，扩展、发现，我们能够得出新的概念。一个 分数，由分子、分母和分数线三部分组成，如果
1
3 4
6
8
9 ；
12
2
6 18
Fra Baidu bibliotek
3
9
1.
3
分式的分子、分母都乘同一个 不为0的数，分式的值不变；
分式的分子、分母都除以它们 的公约数，分式的值不变。
对于分式是否也有类似于分数的性质？如 果有，分式的分子、分母应当都乘或除以一个 什么式子？
有类似分数的性质.分式的分子、 分母应当乘同一个非零整式。
求下列条件下分式 x 5 的值：
x6
(1)x=3；
(2)x=-0.4.
1.分式也是代数式，求分式的值就是将字母 的值代入分式进行计算求值；
2.求分式的值要注意符号，结果是分式的要 约分化成最简分数 .
解： (1) 当x=3时， x 5 3 5 2 . x6 36 9
(2) 当x=-0.4时， x 5 0.4 5 5.4 27 . x 6 0.4 6 5.6 28
分式的分子、分母都除以它们的一个公因 式，所得分式与原分式相等。
你能用公式表示分式除以分子、分母的一个 公因式的性质吗？
f mk m . g nk n
下列等式是否成立？为什么？
成立.把分式的分子、分母都乘-1， 即可由每个等式的左边得出右边。
根据分式的基本性质填空：
1 1 a2
;
a a
2 x
;
y xy
3
5x x2 3x
5
.
(1)分母﹣a乘﹣1得分母a，分子1-a²乘﹣1得a²-1； (2)分母y乘x得分母xy，分子x乘y得x²； (3)分子5x除以x得5，分母x²-3x除以x得x-3。
1 1 a2 a²-1 ;
4.使式 子
x
x 1 有意义的x的取值范围是
x＞1 。
5.某村有m个人，耕地面积约为50公顷，则该
村的人均耕地面积约为
公顷.
6.某工厂接到加工m个零件的订单，原计划每
天加工a个，由于技术改革，实际每天多加
工b个，则
天可以完成任务.
7.填表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
x 3-2x
顷产稻谷
kg.
代数式 ， ， 有什么共同点？
它们都有分子、分母和 分数线，有点像分数。
它们与分数不同，与整式 也不同，它们的分母都是含 有字母的整式.
那么，这样的式子应该称为什么呢？
一个整式 f 除以一个非0整式g(g中含有字母) 所得的商记作 ，把代数式 叫作分式。
其中f是分式的分子，g是分式的分母，g ≠0. 例如： ， ， ，……都是分式.
把分子、分母换成含有字母的式子，例如：
2
x2
3
x5
x 2 显然不是整式，这样的代数式叫做什么呢？ x5
填空：
1.(1)某长方形画的面积为Sm²，长为8m，则它
的宽为
m；
(2)某长方形画的面积为Sm²，长为xm，则它的
宽为
m.
2.如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田，分
别产稻谷akg，bkg，那么这两块稻田平均每公
当x取什么值时，分式
x2 2x 3
的值
(1)不存在； (2)等于0？
(1)分式的值不存在，就是分式无意义，此时 分式的分母等于0；
(1)分式的值等于0，必须分子等于0时，同时 满足分母不等于0 .
解： (1) 当分母2x-3=0，即x= 3 时，分子的 2
值不存在.
(2) 当分子x-2=0，即x=2时，分母2x-3≠0， 分式 x 2 的值等于0.
分式的分子、分母应当除以它 们的公约数。
你能用一句话表述分式乘一个非零整式的性质吗？
分式的分子、分母都乘同一个非零整式， 所得分式与原分式相等。
你能用公式表示分式的分子、分母都乘同一 个非零整式的性质吗？
f f h h 0.
g gh
你能用一句话表述分式除以分子、分母的一 个公因式的性质吗？
分式的概念
什么叫做分式 分式有意义的条件 分式值等于0的条件
求分式的值
人教版八年级数学上册第1章
第1章 分 式
1.掌握分式的基本性质； 2.理解分式中分子、分母的符号规律； 3.知道什么叫做最简分式，能够对分式进行约分； 4.通过观察、讨论、练习，提高观察分式，对分
式进行正确变形的能力．
1.分式的分子、分母分别是一个什么式子？
…
1 3
2 7
1 5
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1 -2 -1 …
1.分式的分子、分母分别是一个什么式子？
分式的分子是一个整式， 分母是一个含有字母的整式。
2.在什么情况下，分式有意义？在什么条件下 分式的值为0？
当分母不等于0时，分式有意义； 当分子等于0同时分母不等于0 时，分式的值等于0。
3.怎样求分式的值？
将字母的值代入分式进行计 算，注意符号和约分。
湘教版八年级上册数学
第１章 分 式
教学课件
人教版八年级数学上册
第1章 分 式
1.能认识分式模型，知道分式的概念。 2.掌握分式有意义和分式值为0的条件。 3.学会判断一个式子是否为分式，能求出分无意
义、分式值为0时未知数的值，确定分式有意义 时未知数的取值范围。 4.感受数学内容的丰富多彩，增强学习数学的欲望。
1.若分式 x 2 在实数范围内有意义，则实数x
x6
的取值范围是（ D ）
A. x=2 B. x≠2 C. x=-6 D. x≠-6
2.下列代数式中是分式的为（ D ）
A. 2
3
B. 2x y C. 1 a2b
3
2
D. 2
a
3.若分式
x2
x 4x
的值为0，则x的值为
的取值范围是（ A ）
A. x=0 B. x=4 C. x=-4 D. x=0或x=4
分式的分子是一个整式，分母是一个 含有字母的整式。
2.在什么情况下，分式有意义？在什么条件下 分式的值为0？
当分母不等于0时，分式有意义； 当分子等于0同时分母不等于0 时，分式的值等于0。
3.怎样求分式的值？
将字母的值代入分式进行计 算，注意符号和约分。
填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据.
认识是不断深入和发展的，我们在学习了有理 数后，用字母表示数就有了代数式，其中我们己经 认识了整式，学会了整式的运算。你能举几个例子 说明哪些式子是整式吗？
3x，a²b³， 2 x2 y ，…… 是单项式，
7
x+2，4y-2x，ab²+ab，…… 是多项式，
单项式和多项式都是整式。
数学概念是在认识数和图形的基础上抽象概 括其本质特征得出来的。通过对已有概念进行联 想，扩展、发现，我们能够得出新的概念。一个 分数，由分子、分母和分数线三部分组成，如果
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分式的分子、分母都乘同一个 不为0的数，分式的值不变；
分式的分子、分母都除以它们 的公约数，分式的值不变。
对于分式是否也有类似于分数的性质？如 果有，分式的分子、分母应当都乘或除以一个 什么式子？
有类似分数的性质.分式的分子、 分母应当乘同一个非零整式。