特殊四边形选择填空强化训练(含答案)

14． 矩形 ABCD 中，E、F、M 为 AB、BC、CD 边上的点，且 AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF⊥FM, 则 EM 的长为（ ）
A．5
B． 5 2
C．6
D． 6 2
15． 如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45 度后得到正方形 AB'C' D' ，边 B'C' 与 DC 交于点 O，则四边形 AB'OD 的周．长．是（ ）
上的 B 处，点 A 对应点为 A ，且 BC =3，则 AM 的长是（
）
A．1.5
B．2
C．2.25
D．2.5
18．如图，菱形 ABCD 中，AB=15, ADC 120 °，则 B、D 两点之间的距离为（ ）。
A.15
15
B.
3
2
C.7.5
D.15 3
19． 下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等
【特殊四边形选择填空强化训练】
1． 如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 AD 边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2， 则平
行四边形 ABCD 的周长是
．
第 1 题
第2题
第3题
2． 如图，在 ABCD 中，分别以 AB、AD 为边向外作等边△ABE、△ADF，延长 CB 交
AE 于点 G，点 G 在点 A、E 之间，连结 CG、CF，则以下四个结论一定正确的是（ ）
D、对角线相等且互相垂直的四边形
22．已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不一定正确的是(
)
A、AB=CD B、AC=BD C、当 AC⊥BD 时，它是菱形 D、当∠ABC=90°时，它是矩形
23．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（
）。
A．四个角都是直角 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直
A． 2 2
B． 3
C． 2 D．1 2
2
16．如图，在正方形 ABCD 的外侧作等边△ADE，则∠AEB 的度数为（ ）
A．10°
B．12.5°
C．15°
D．20°
第 16 题
第 17 题
第 18 题
17． 如图，四边形 ABCD 是边长为 9 的正方形纸片，将其沿 MN 折叠，使点 B 落在 CD 边
么 x 的取值范围是______________．
46 ． 如 图 ,E 是 正 方 形 ABCD 内 一 点 , 如 果 △ABE 为 等 边 三 角 形 , 那 么 ∠DCE=
_______________。
47．如图，在△ABC 中，∠CAB＝70°．在同一平面内，将△ABC 绕点
A 旋转到△AB'C'的位置，使得 CC'∥AB，则∠BAB'＝( )
C．AA'是 BC 边上的高
D．AA'是△ABC 的角平分线
35．正方形 ABCD、正方形 BEFG 和正方形 RKPF 的位置如图所示，点 G 在线段 DK 上，
正方形 BEFG 的边长为 4，则△DEK 的面积为
(
)
A．10
B．12
C．14
D．16
4
36．如图，P 是矩形 ABCD 的边 AD 上一个动点，矩形的两条边 AB、BC 的长分别为 3 和 4，
11． 如图，四边形 ABCD 是正方形，E 是边 CD 上一点，若△AFB 经过逆时针旋转角θ后与
△AED 重合，则θ的取值可能为（ ）
A．90°
B．60° C．45° D．30°
12． 如图所示，把一长方形纸片沿 MN 折叠后，点 D，C 分别落在 D′，C′的位置．
若∠AMD′＝36°，则∠NFD′等于（ ）
（A）144° （B）126° （C）108° （D）72°
第 12 题
第 13 题
第 14 题
13． 如图，菱形 ABCD 中，∠B＝60°，AB＝2 ㎝，E、F 分别是 BC、CD 的中点，连结 AE、
EF、AF，则△AEF 的周长为（ ）
A． 2 3 ㎝
B． 3 3 ㎝
C． 4 3 ㎝
D．3 ㎝
A．30°
B．35°
C．40°
D．50°
第 47 题
第 48 题
第 49 题
48．如图，三个正方形 A、B、C 如图放置，且正方形 A、C 的面积分别是 2 cm2 和 3 cm2，
则正方形 B 的面积等于______cm2．
49．如图：点 E、F 分别是菱形 ABCD 的边 BC、CD 上的点且∠EAF＝∠D＝60°，∠FAD＝
A．2＋ 10
B．2＋2 10
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C．12
D．18
29．顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为 ( )
A．平行四边形
B．菱形
C．对角线相等的四边形 D．直角梯形
30. 在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后与自身重合，那么就称这个图形
是旋转对称图形，转动的角度称为这个图形的一个旋转角，下列图形中，是旋转对称图
A．4
B．3
C．2
D．1
第 33 题
第 34 题
第 35 题
34．如图，在三角形 ABC 中，AB>AC，D、E 分别是 AB、AC 上的点，△ADE 沿线段 DE
翻折，使点 A 落在边 BC 上，记为 A'．若四边形 ADA'E 是菱形，
则下列说法正确的是
(
)
A．DE 是△ABC 的中位线
B．AA'是 BC 边上的中线
形且有一个旋转角为 120 度的是____________（填序号）
①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．
31．菱形的周长为 20 2 ，两邻角的比为 1：3，则菱形的面积为 ( )
A．25
B．16
C．25 2
D．16 2
32．一个正方形的周长与一个等腰三角形的周长相等，若等腰三角形的两边长
A．当 AB＝BC 时，它是菱形
B．当 AC⊥BD 时，它是菱形
C．当∠ABC＝90°时，它是矩形
D．当 AC＝BD 时，它是正方形
3
27．已知 AC 为矩形 ABCD 的对角线，则图中∠1 与∠2 一定不相等的是 ( )
28．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个 直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）.
那么点 P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是 ( )
A． 12 5
B． 6 5
C． 24 5
D．不确定
第 36 题
第 37 题
37．如图，AC、BD 是矩形 ABCD 的对角线，过点 D 作 DE∥AC，交 BC 的延长线于 E，则
图中与△ABC 全等的三角形共有 ( )
A．1 个
B．2 个
为 4 2 和 10 2 ，则这个正方形的对角线长为 ( )
A．12
B． 6
C．2 6
D．6 2
33．如图，已知矩形纸片 ABCD，点 E 是 AB 的中点，点 G 是 BC 上的一点，∠BEG>60°，
现沿直线 EG 将纸片折叠，使点 B 落在纸片上的点 H 处，连接 AH，则与∠BEG 相等的
角的个数为 ( )
①△CDF≌△EBC ②∠CDF＝∠EAF ③△ECF 是等边三角形 ④CG⊥AE
A．只有①②
B．只有①②③
C．只有③④
D．①②③④
3． 如图，E 是□ABCD 的边 AD 的中点，CE 与 BA 的延长线交于点 F，若∠FCD=∠D，则
下列结论不成立的是（
）
A、AD=CF
B、BF=CF
C、AF=CD
D、DE=EF
4． 已知四边形 ABCD ，有以下四个条件：① AB // CD ；② AB CD ；③ BC // AD ；
④ BC AD ．从这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 成为平行四边形的选法
种数共有（ ）
（A）6 种
（B）5 种
（C）4 种
（D）3 种
5． 点 A、B、C 是平面内不在同一条直线上的三点，点 D 是平面内任意一点，若 A、B、C、D
根据以上操作，若要得到 2011 个小正方形，则需要操作的次数是( ) .
A. 669
B. 670
C.671
D. 672
第9题
第 10 题
第 11 题
10． 如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所
成的角的度数应为( )
A.60°
B.30°
C.45°
D.90°
45°，则∠CFE＝______．
50．矩形的两条对角线的夹角为 60°，一条对角线与短边的和为 15，则长边的长为
51．正方形内有一点 A，到各边的距离从小到大依次是 1、2、3、4，则正方形的周长是______．
⑤ S正方形ABCD 4 6 ．其中正确结论的序号是（
）
A．①③④
B．①②⑤ C．③④⑤
D．①③⑤
1
9． 如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到 4 个小正方形，称为第一次操作；然
后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 7 个小正方形，称为第二次操作；再
将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 10 个小正方形，称为第三次操作；...，
C、5 个
D、6 个
20．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是(
)
A、对边平行且相等
B、对角线互相平分
C、内角和等于外角和
D、每一条对角线所在直线都是它的对称轴
21．下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是(
)
A、对角线互相平分的四边形
B、对角线互相垂直且平分的四边形
C、对角线相等的四边形
24．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（
）。
A、对角线相等 B、对角线互相垂直平分 C、四条边相等 D、一条对角线平分一组对角
25．下列条件中不能判定四边形是正方形的条件是（
）。
A、对角线互相垂直且相等的四边形 B、一条对角线平分一组对角的矩形
C、对角线相等的菱形
D、对角线互相垂直的矩形
26．已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是 ( )
C．3 个
D．4 个
38．如图，正方形 ABCD 内有两条相交线段 MN、EF，M、N、E、F 分别在边 AB、CD、AD、
BC 上．小明认为：若 MN＝EF，则 MN⊥EF；小亮认为：若 MN⊥EF，则 MN＝EF．你
认为 ( )
A．仅小明对
B．仅小亮对
C．两人都对
D．两人都不对
第 38 题
第 39 题
39．如图，正方形 ABCD 的面积为 12，△ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在
对角线 AC 上有一点 P，使 PD＋PE 的和最小，则这个最小值为 ( )
A． 12
B． 24
C．3
D． 6
40．如图，在△ABC 中，D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，若△ABC 的周长为 10 cm， 则△DEF 的周长是_______cm．
第 40 题
第 42 题
第 43 题
41．在四边形 ABCD 中，AB∥CD，要使四边形 ABCD 为平行四边形，则可添加的条件为
_______．（填一个即可）
42．如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 AB 到 E，使 AE＝AC，则∠BCE＝______．
43．如图，两个全等菱形的边长为 1 厘米，一只蚂蚁由点 A 开始按 ABCDEFCGA 的顺序沿
A．20
B．18
C．16
D．15
8． 已知：如图，在正方形 ABCD 外取一点 E ，连接 AE ， BE ， DE ．过点 A 作 AE 的垂
线交 ED 于点 P ．若 AE AP 1， PB 5 ．下列结论：①△ APD ≌△ AEB ；②点
B 到 直 线 AE 的 距 离 为 2 ； ③ EB ED ； ④ SAPD SAPB 1 6 ；
的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩
形；（5）四个角都相等的四边形是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；
（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互相垂直的
四边形是矩形”中,正确的个数有（
）
A、3 个
B、4 个
菱形的边循环运动，行走 2 010 厘米后停下，则这只蚂蚁停在______点．
5
44．如图，AB⊥BC，AB＝BC＝2 cm，弧 OA 与弧 OC 关于点 O 成中心对称，则 AB、BC、 弧 CO、弧 OA 所围成的面积是_______cm2．
第 44 题
第 45 题
第 46 题
45．如图，在□ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O．如果 AC＝14，BD＝8，AB＝x，那
四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点 D 有 （ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
6． 如图，在 ABCD 中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则 AD 的长为(
)
A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm
第6题
第7题
第8题
7． 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC=4，∠BAD=120°，则菱形 ABCD 的周长为（ ）