第16章 二次根式复习
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2 2
2
(3) x y
2
满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式 （1）被开方数的因数是整数，因式是整式 （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
1 ( 6) 6 2
1.把下列各式化成最简二次根式
1
54
2
4x
4a 16 a (a≥0)
2 2
2
1 34 1 2
y x 0 x
2
x 2 2 x （６） x 2 x 1
【例3】 二次根式的非负性
已知：x 4 2 x y 0，求：x - y的值。
【例4】
判断下列二次根式是否是最简二次根式,如果不 是请化为最简二次根式：
(1) 50 (4) 0.75
(2) a bc (5) (a b)(a b )
【例1】下列各式中那些是二次根 式？那些不是？为什么？
① ④
15
2
②
2
3a
⑤
⑧
③
2
x 100
a b
2
3 a 1 ⑥
5
⑦
a 2a 1
144
【例2】要使下列二次根式有意义，求字母
Ｘ的取值范围：
（１） （３） （５）
3 x
1 x x
（２）
1 2x 5
（４） x 3 8 x
二 次 根 式 单元复习
知识结构
二 次 根 式
三个概念
两个公式
五个性质 四种运算
二次根式的性质
（ 1） （ 2） （ 3）
a 0 （ａ 0）
( a) a
2
a 0
wk.baidu.com
aa
二次根式的性质
（ 4）
ab a b
a a b b
a 0, b 0
（ 5）
a 0, b 0
2 2
4．设a,b,c为△ ABC的三边，化简：
(a b c) (a b c) (b a c) (c b a)
2 2 2
2
5．若 a ( a ) ，则a的取值范围是（ ） Ａ． Ｂ．a 0 a0 Ｃ． Ｄ．a 为任意数 a0
2 2
6．计算 （１） ( 5) 2 ( 5) 2 （２） ( 10) (3 3)
2．（１） （２）当 （３）
( 3) ____
2
x 1时， (1 x) ____
2
( x 2) x 2
2
则Ｘ的取值范围是＿＿＿
（４）若
( x 7) 1 x7
2
则Ｘ的取值范围是＿＿＿
3．若１＜Ｘ＜４，则化简 ( x 4) 2 ( x 1) 2 的结果是＿＿＿＿＿
2
(3) x y
2
满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式 （1）被开方数的因数是整数，因式是整式 （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
1 ( 6) 6 2
1.把下列各式化成最简二次根式
1
54
2
4x
4a 16 a (a≥0)
2 2
2
1 34 1 2
y x 0 x
2
x 2 2 x （６） x 2 x 1
【例3】 二次根式的非负性
已知：x 4 2 x y 0，求：x - y的值。
【例4】
判断下列二次根式是否是最简二次根式,如果不 是请化为最简二次根式：
(1) 50 (4) 0.75
(2) a bc (5) (a b)(a b )
【例1】下列各式中那些是二次根 式？那些不是？为什么？
① ④
15
2
②
2
3a
⑤
⑧
③
2
x 100
a b
2
3 a 1 ⑥
5
⑦
a 2a 1
144
【例2】要使下列二次根式有意义，求字母
Ｘ的取值范围：
（１） （３） （５）
3 x
1 x x
（２）
1 2x 5
（４） x 3 8 x
二 次 根 式 单元复习
知识结构
二 次 根 式
三个概念
两个公式
五个性质 四种运算
二次根式的性质
（ 1） （ 2） （ 3）
a 0 （ａ 0）
( a) a
2
a 0
wk.baidu.com
aa
二次根式的性质
（ 4）
ab a b
a a b b
a 0, b 0
（ 5）
a 0, b 0
2 2
4．设a,b,c为△ ABC的三边，化简：
(a b c) (a b c) (b a c) (c b a)
2 2 2
2
5．若 a ( a ) ，则a的取值范围是（ ） Ａ． Ｂ．a 0 a0 Ｃ． Ｄ．a 为任意数 a0
2 2
6．计算 （１） ( 5) 2 ( 5) 2 （２） ( 10) (3 3)
2．（１） （２）当 （３）
( 3) ____
2
x 1时， (1 x) ____
2
( x 2) x 2
2
则Ｘ的取值范围是＿＿＿
（４）若
( x 7) 1 x7
2
则Ｘ的取值范围是＿＿＿
3．若１＜Ｘ＜４，则化简 ( x 4) 2 ( x 1) 2 的结果是＿＿＿＿＿