七年级上册数学课件华东师大版——有理数乘法2[免费下载]
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华东师大版七年级上册数学课件：2.11有理数的乘方(共17张PPT)
，－43表示
；
3、计算题
（1）、 2 4
（2）、13313
（3）、 4215453 （4）、 26243212
4
7
10
综合练习
1、判断
1）任何有理数的平方都是正数. 2）任何负数的奇次方都是负数. 3）54 = 4×5. 4）平方等于它本身的数是0和1
( ×) √( ) (× )
（ √）
13
3、已知（x＋2）2 ＋ y－3 ＝0， 求 xy 的值。
解：∵ （x＋2）＋ y－3 ＝0，
（x+2）2 ≥0 y－3 ≥0
∴ （x+2）2 =0 y－3 =0
∴ x+2=0 y-3=0
即x=-2 y=3
14
4、快速判断下列各式的符号
（＋2）1+ （＋2）+2 （－2）1- （－2）2+
（＋2）3+ (＋2）4+ （－2）3 -（－2）4+
4、 要求：自学后能够独立完成下列问题：
(1)求几个相同因数的积的运算，叫做
的结果叫做
幂。
，乘方乘方
(2)在an 中，a 叫做
底，数n 叫做
指。数
(3)an 读作
a的n，次方an 看作是 a 的 n 次方的结果时，
也可以读作
a的n次幂。
3
自学检测
一：
• 1、 中2 3 底数是 2，指数
3，读作 2的。3次方
-
+
（＋2）5+（＋2）6+（－2）5 （－2）6
02003
0 2004
幂的性质：正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂
华师版七年级数学上册作业课件(HS)第二章 有理数 有理数的乘法 有理数乘法的运算律
的运算律是( C ) A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律、结合律 D．乘法对加法的分配律
3．(4 分)填空：－34
4 ×(5
－113
－4)
＝(－34
4 )×5
＋(－34
)×__(_－__1_13_)__＋(－34
)×(_－__4_)_
＝－35 ＋__1__＋3
2 ＝__3_5__．
4．(8 分)运用运算律进行简便运算： (1)(－76 )×(－15)×(－67 )×15 ； 解：－3
(1)(－1)×(－2)×3×(－4)；
解：－24 (2)(－2)×3×(－212 )×0×2 019； 解：0 (3)(－37 )×(－45 )×(－172 ). 解：－15
一、选择题(每小题4分，共16分) 10．简便计算57×99＋44×99－99正确的是( B ) A．99×(57＋44)＝99×101＝9 999 B．99×(57＋44－1)＝99×100＝9 900 C．99×(57＋44＋1)＝99×102＝10 098 D．99×(57＋44－99)＝99×2＝198
11．下列计算错误的是( C ) A．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180
B．(－36)×(16 －19 －13 )＝－6＋4＋12＝10
C．(－15)×(－4)×15 ×(－12 )＝6 D．－3×5－3×(－1)－(－3)×2＝－6
12．下列说法正确的是( C) A．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负 B．几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为正 C．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个 D．几个有理数相乘，当因数有偶数个时，积为正 13．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是( A ) A．0 B．6 C．－2 D．2
3．(4 分)填空：－34
4 ×(5
－113
－4)
＝(－34
4 )×5
＋(－34
)×__(_－__1_13_)__＋(－34
)×(_－__4_)_
＝－35 ＋__1__＋3
2 ＝__3_5__．
4．(8 分)运用运算律进行简便运算： (1)(－76 )×(－15)×(－67 )×15 ； 解：－3
(1)(－1)×(－2)×3×(－4)；
解：－24 (2)(－2)×3×(－212 )×0×2 019； 解：0 (3)(－37 )×(－45 )×(－172 ). 解：－15
一、选择题(每小题4分，共16分) 10．简便计算57×99＋44×99－99正确的是( B ) A．99×(57＋44)＝99×101＝9 999 B．99×(57＋44－1)＝99×100＝9 900 C．99×(57＋44＋1)＝99×102＝10 098 D．99×(57＋44－99)＝99×2＝198
11．下列计算错误的是( C ) A．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180
B．(－36)×(16 －19 －13 )＝－6＋4＋12＝10
C．(－15)×(－4)×15 ×(－12 )＝6 D．－3×5－3×(－1)－(－3)×2＝－6
12．下列说法正确的是( C) A．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负 B．几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为正 C．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个 D．几个有理数相乘，当因数有偶数个时，积为正 13．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是( A ) A．0 B．6 C．－2 D．2
1.1.2 有理数课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册
个有理数,它不是整数就是分数.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
探 究
变式 下列说法不正确的是 ( C )
与 A.正整数、0、负整数统称为整数
应
用 B.分数和整数统称为有理数
C.正有理数、负有理数统称为有理数
D.正分数和负分数统称为分数
探
应用二 将有理数进行分类
究 与
例2 把下列各数分别填在相应的横线上:
谢 谢 观 看！
堂 小 结 与 检 测
课 [检测]
堂
小 1.有下列说法:
结 与
①0是最小的整数;
检 ②有理数不是正数就是负数;
测
③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数;④非负
数就是正数;
⑤-π2不仅是有理数,而且是分数;
课 堂
⑥273是无限不循环小数,所以不是有理数;
小
结 ⑦无限小数不都是有理数;
与 检
⑧正数中没有最小的数,负数中没有最大的数.
第 1
有理数
章
1.1.2 有理数
-
1.1.2 有理数
探究与应用
课堂小结与检测
探
探究 有理数的概念及其分类
究 与
[分类整理]
应 (1)数1,2,3,4,…叫做正整数;数-1,-2,-3,-4,…叫做 负整数 ;正
用
整数、负整数和0统称为整数.
(2)数23,14,845,+5.6,…叫做 正分数 ;数-79,-67,-3.5,…叫做 负分数 ;正分数和负分数统称为 分数 .
应 用
0,-130,0.12,π,-3,3.14,-10%,+500%,-2.010010001….
2022秋七年级数学上册 第2章 有理数2.13 有理数的混合运算课件华东师大版
1．【中考·宜昌】计算 4＋(－2)2×5 的结果是( D ) A．－16 B．16 C．20 D．24
2．【中考·杭州】计算下列各式，值最小的是( A ) A．2×0＋1－9 B．2＋0×1－9 C．2＋0－1×9 D．2＋0＋1－9
3．下面是小刚同学做的一道题：－23÷49×－322.解：原式＝8÷49×94 ＝8.四位同学看了小刚的解答，给出 4 个看法：①运算顺序
(2)写出正确的计算过程． 解：原式＝－4÷－265×6＝－4×－265×6＝12454.
15．计算： －194＋127－251÷－211＋32×|－110－(－3)2|.
解：原式＝－194＋97－251×(－21)＋32×|－1－9|＝ －194×(－21)＋97×(－21)－251×(－21)＋32×10＝227－27＋5＋15＝ 13 2.
7．利用运算律简便计算 52×(－999)＋49×(－999)＋999 正确的是 ( B)
A．－999×(52＋49)＝－999×101＝－100 899 B．－999×(52＋49－1)＝－999×100＝－99 900 C．－999×(52＋49＋1)＝－999×102＝－101 898 D．－999×(52＋49－99)＝－999×2＝－1 998
8．观察算式(－4)×17×(－25)×28，在解题过程中，能使运算变得 简便的运算律是( C )
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律、结合律 D．乘法对加法的分配律
9．计算： (1)(－2)×－274＋(－8)×274－5×－274＋274；
解：原式＝274×(2－8＋5＋1)＝0.
错了；②计算－23 时符号错了，应为－8；③计算结果是－8；
④第一步应该等于－8×94×94.其中正确的是( C )
华东师大版初中数学七年级上册 2.9.2有理数乘法的运算律(1)课件(共26张PPT)
新知讲解
（1）请任意选择两个有理数（至少有一个是负数）。分 别填入下列的图形中，并比较两个运算结果：
×
和
×
新知讲解
-3
-3
99Βιβλιοθήκη -2-2算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相 同？说说你的想法。
新知讲解
乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 ab＝ba
• 9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.2921.8.29Sunday, August 29, 2021 • 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。10:12:2310:12:2310:128/29/2021 10:12:23 AM • 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.2910:12:2310:12Aug-2129-Aug-21 • 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。10:12:2310:12:2310:12Sunday, August 29, 2021
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
新知讲解
（2）请任意选择三个有理数（至少有一个是负数）。分 别填入下列的图形中，并比较两个运算结果：
（×
）×
和
×（ ×
）
新知讲解
① [2×(-3)]×(-4)= 24 ，2×[(-3)×(-4)]= 24 ； ② [10×(-1)]×(-3)= 30 ，10×[(-1)×(-3)]= 30 ； ③ [(+2.5)×(-4)]×(+7)= 70 ，
有理数课件(华东师大版)
转化化归思想： 将复杂的有理 数问题转化为 简单的数学问 题，如将除法 转化为乘法。
函数与方程思 想：将有理数 问题转化为函 数或方程问题， 通过求解函数 或方程来得到
答案。
有理数的趣味数学问题
有理数的加法与 减法：通过实例 展示有理数的加 法和减法运算， 并介绍其在实际 生活中的应用。
有理数的乘法与 除法：介绍有理 数的乘法和除法 运算规则，并通 过实例进行演示。
有理数的历史与文化背景
有理数的起源：古希腊数学家 的贡献
有理数在数学史上的地位：与 无理数的区别与联系
有理数在现实生活中的应用： 物理、化学、工程等领域
有理数与文化：与文学、艺术、 哲学等领域的联系
有理数的数学思想方法
分类讨论思想： 有理数包括整 数和分数，需 要根据不同的 类型进行讨论。
数形结合思想： 通过数轴上的 点来表示有理 数，将数与形 结合起来，便 于理解和记忆。
有理数在物理中的应用：有理数在物理中也有广泛的应用，例如在描述物体的运动、电流、电 压等方面都需要用到有理数。
有理数在化学中的应用：在化学中，有理数可以用来描述分子的组成、化学键的长度和角度等。
有理数在计算机科学中的应用：在计算机科学中，有理数可以用来表示浮点数，进行数值计算 和模拟等。
07
有理数的拓展学习
有理数的混合运 算：通过多个实 例，展示有理数 混合运算的步骤 和技巧，培养学 生的计算能力和 思维能力。
有理数的趣味应 用：介绍一些与 有理数相关的趣 味数学问题，如 “分数的比较”、 “数轴上的点表 示的数”等，激 发学生的学习兴 趣和探究欲望。
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THANK YOU
汇报人：PPT
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华东师大版七年级上册数学：有理数的乘法法则(公开课课件)
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘; 任何数与零相乘，都得零。
填空：
1、（－5）×（－3）
同号两数相乘
（－5）×（－3）=+（ ） 得正
5×3=15
绝对值相乘
所以 （－5）×（－3）=+15
2、（－6）×4
异（号两数）相乘
（－6）×4= -（ ） （得负 ）
6×4=24
2.计算： 3X(-4)= -12 2X(-6)=-12 (-6)X3=-18
6X(-2)= -12 (-0.5)X(-8)= 4 2/3X(-3/4)= -1/2 (-4)X0.25= -1 3.口算：你发现了什么规律？
3X（-1），（-5）X(-1), 1/4X(-1)
0X(-1),
0X1， (-6)X1， 12X1，
吉林省长春市农安县
柴岗中学录制
2015年3月
初中数学华师版七（上） 第二章第九课时
有理数的乘法法则
吉林省长春市农安县柴岗中学 陈明娜
计算：
（-5)+(-5)= -10 (-5)+(-5)+(-5)= -15
(-5)+(-5)+(-5)+(-5)= -20
猜一猜：
(-5)X2= -10 (-5)X3= -15 (-5)x4= -20
问题1
一只小虫沿一条东西向的路线，以每 分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么 它现在位于原来位置的哪个方向？相 距多少米？（注意：这里我们规定向 东为正，向西为负。）
3X2=6
小虫位于原来位置的东边6米处。
问题2
小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分 钟，那么结果有何变化？
华师版七年级数学上册作业课件(HS)第2章 有理数 有理数的乘法法则
华师版
第2章 有理数
2.9 有理数的乘法
2．9.1 有理数的乘法法则
1．(天津中考)计算(－3)×9 的结果等于( A) A．－27 B．－6 C．27 D．6
2．(练习1变式)下列各式：①(－2)×0；②(－2)×3； ③2×(－3)；④(－2)×(－3)；⑤|－2|×(－3).其中结果为负数的有( C) A．1个 B．2个 C．3个 )
A．a＝0
B．b＝0
C．a＝b＝0 D．a＝0或b＝0
6．计算： (1)(＋9)×(－4)＝－__3_6_； (2)(－6)×112 ＝－__12__； (3)(－5)×(－0.6)＝_3___；
(4)(－56 )×(－24)＝__2_0_．
7．(上蔡月考)定义一种新运算：a⊗b＝－ab，例如1⊗2＝－1×2＝－2. 那么(－2)⊗7的值为( A ) A．14 B．－14 C．5 D．－9 8．下列算式：①－3×(－13 )＝－1；②(－99)×0＝－99；
14．当a，b是什么有理数时，等式|ab|＝ab成立？ 解：当a，b同号或a，b中至少有一个数为0时，等式|ab|＝ab成立
15．(南阳十九中月考)某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，
以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，
结果记录如下：
质量(千克) －0.7 －0.5 －0.2 0 ＋0.4 ＋0.5 ＋0.7
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．(大庆中考)已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a＋b＞0，那么( D) A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a，b同号 D．a，b异号，且正数的绝对值较大
11．(1)已知|a|＋|b＋1 999|＝0，则ab＝__0__； (2)已知|m＋5|与|n－3|互为相反数，则mn＝_－__1_5.
第2章 有理数
2.9 有理数的乘法
2．9.1 有理数的乘法法则
1．(天津中考)计算(－3)×9 的结果等于( A) A．－27 B．－6 C．27 D．6
2．(练习1变式)下列各式：①(－2)×0；②(－2)×3； ③2×(－3)；④(－2)×(－3)；⑤|－2|×(－3).其中结果为负数的有( C) A．1个 B．2个 C．3个 )
A．a＝0
B．b＝0
C．a＝b＝0 D．a＝0或b＝0
6．计算： (1)(＋9)×(－4)＝－__3_6_； (2)(－6)×112 ＝－__12__； (3)(－5)×(－0.6)＝_3___；
(4)(－56 )×(－24)＝__2_0_．
7．(上蔡月考)定义一种新运算：a⊗b＝－ab，例如1⊗2＝－1×2＝－2. 那么(－2)⊗7的值为( A ) A．14 B．－14 C．5 D．－9 8．下列算式：①－3×(－13 )＝－1；②(－99)×0＝－99；
14．当a，b是什么有理数时，等式|ab|＝ab成立？ 解：当a，b同号或a，b中至少有一个数为0时，等式|ab|＝ab成立
15．(南阳十九中月考)某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，
以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，
结果记录如下：
质量(千克) －0.7 －0.5 －0.2 0 ＋0.4 ＋0.5 ＋0.7
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．(大庆中考)已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a＋b＞0，那么( D) A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a，b同号 D．a，b异号，且正数的绝对值较大
11．(1)已知|a|＋|b＋1 999|＝0，则ab＝__0__； (2)已知|m＋5|与|n－3|互为相反数，则mn＝_－__1_5.
华师版七年级数学上册作业课件(HS)第2章 有理数 有理数乘法的运算律
16．学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：
24 4925
×(－5)，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式＝－122459 ×5＝12549 ＝－24945 ；
小军：原式＝(49＋2245 )×(－5)＝49×(－5)＋2245 ×(－5)＝－24945 .
(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ (2)你还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
6．在4×(－7)×5＝(4×5)×(－7)中运用了( D)
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．分配律
D．乘法交换律和结合律
7．对(－4)×(－7)×(－25)计算最简便的是( B )
A．[(－4)×(－7)]×(－25)
B．[(－4)×(－25)]×(－7)
C．－4×7×25
D．－4×(7×25)
华师版
第2章 有理数
2.9 有理数的乘法
2.9.2 有理数乘法的运算律
1．计算(－1)×(－5)×(－15 )的结果是( B )
A．1 B．－1 C．－215
D．－25
2．下列乘积的结果，符号为正的是( C) A．0×(－3)×(－4)×(－5) B．(－6)×(－15)×(－0.5)×2 C．(－2)×(－12)×2 D．－1×(－5)×(－3) 3．如果四个有理数的积为正数，那么这四个有理数中负数的个数为( D) A．0个 B．2个 C．4个 D．以上都有可能
13．计算：(1)(－4)×9.9×(－2.5)＝_9_9__；
(2)－2019×2020×0×919 ＝__0__； (3)(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×…×(2020－2021)＝_1___．
华东师大版七年级上册数学：有理数乘法的运算律(公开课课件)
黄鱼圈乡初级中学
知识应用
1
例2 计算（－１０）× 3 ×０.１×６
分析
1
解 （－１０）×
3
＝［（－１０）× ０.１
×０.１×６
］×（ 1 ×６）
3
＝（－１）×２
＝－２
请你以最快的速度完成课后Ｐ49练习１ 黄鱼圈乡初级中学
能直接写出下列各式的结果吗?
1 （－１０）× 3 ×０.１×６＝－２
奇
（－１０）×（－ 1 ） ×０.１×６＝ ２ 偶 3
一般地，我们有:几个不等于0的数相乘，积的正负号 由负因数的个数决定，当负因数有 奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把 绝对值相乘.
思考：小组讨论课本Ｐ48思考题．
黄鱼圈乡初级中学
试一试：
5 1 3 2 2 ?
2
58.13.14 0 ?
黄鱼圈乡初级中学
课堂练习
书P49页练习1、2题
黄鱼圈乡初级中学
课堂小结
对于本节课的学习你有哪些收获？ 谈谈你的体会。
黄鱼圈乡初级中学
布置作业
1、P51页：1、2、3题 2、预习下一节课：乘法分配律
黄鱼圈乡初级中学
黄鱼圈乡初级中学
×（
×）
黄鱼圈乡初级中学
请你来概括
三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律：（ab)c=a(bc)
黄鱼圈乡初级中学
计算（-2）×5×（-3）有几种不同算法？哪种较为简便？ Nhomakorabea温馨提示：
根据乘法交换律和结合律可以得出： 三个或三个以上有理数相乘，可以任 意交换因数的位置，也可先把其中的 几个数相乘。
知识应用
1
例2 计算（－１０）× 3 ×０.１×６
分析
1
解 （－１０）×
3
＝［（－１０）× ０.１
×０.１×６
］×（ 1 ×６）
3
＝（－１）×２
＝－２
请你以最快的速度完成课后Ｐ49练习１ 黄鱼圈乡初级中学
能直接写出下列各式的结果吗?
1 （－１０）× 3 ×０.１×６＝－２
奇
（－１０）×（－ 1 ） ×０.１×６＝ ２ 偶 3
一般地，我们有:几个不等于0的数相乘，积的正负号 由负因数的个数决定，当负因数有 奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把 绝对值相乘.
思考：小组讨论课本Ｐ48思考题．
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试一试：
5 1 3 2 2 ?
2
58.13.14 0 ?
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课堂练习
书P49页练习1、2题
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课堂小结
对于本节课的学习你有哪些收获？ 谈谈你的体会。
黄鱼圈乡初级中学
布置作业
1、P51页：1、2、3题 2、预习下一节课：乘法分配律
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×（
×）
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请你来概括
三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律：（ab)c=a(bc)
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计算（-2）×5×（-3）有几种不同算法？哪种较为简便？ Nhomakorabea温馨提示：
根据乘法交换律和结合律可以得出： 三个或三个以上有理数相乘，可以任 意交换因数的位置，也可先把其中的 几个数相乘。
1.9.1有理数的乘法法则+课件+2024-2025学年华东师大版七年级数学上册
同学们可以先暂停视频，完成题目.
（1）（−6）×1 = −6 ； （2）2×1 = 2 ；
（3）0.25× 1= 0.25；
（5）3× （ − 1） = −3 ；
1 （7）4 ×（−1） =
−
1 4
；
（4）0×1 = 0 ； （6）（−5）×（−1） =
（8）0×（−1）= 0 .
5；
任何数乘1都得这个数；任何数乘−1都等于这个数的相反数.
比较问题1、问题2中的两个算式：左边的乘数有什 么不同？所得的积又有什么改变？你有什么发现？
算式一
3 × 2= 6
算式二 （ − 3） × 2 = − 6
两数相乘，若把一个乘数换成它的相反数， 则所得的积是原来的积的相反数.
二、探究新知
同学们可以先暂停视频，并探究.
两数相乘，若把一个乘数换成它的相反数， 则所得的积是原来的积的相反数.
1.9.1 有理数的乘法法则
一、问题情境
问题1 一只小虫沿一条东西向的路线，以 3 m/min的 速度向东爬行 2 min，那么它现在位于原来位置的哪个 方向？相距多少米？
已知量： 速度：3 m/min
规定：向东为正，向西为负.
西
东
时间：2 min
–9 –6 –3 0 3 6 9
容易得到： 3 × 2 = 6. 即小虫位于原来位置的东边 6 m处.
例1 计算： （1）（−5） ×（−6）；
解:（1）（−5） ×（−6） = 30 .
（2）（ − 1 ） × 1.
2
4
（2）（ − 1 ） × 1
2
4
=−
1 8
.
四、巩固新知
同学们可以先暂停视频，完成题目.
有理数(第2课时)(课件)七年级数学上册(华东师大版)
22
ሶ
有-2，0.4，0，− ，1. 4，共5个．
7
故选：C．
当堂检测
3．下列说法①正整数和负整数统称整数②零既不是正数，也不是非
负数③有理数除整数外，其余全是分数④正分数和负分数统称为分
数．其中正确的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3
【详解】正整数、负整数和0统称整数，故①错误；
零是非负数，故②错误；
故选：D．
当堂检测
22
ሶ
2．在一组数-2，0.4，0，π，− ，1. 4，3.5151151115···（相
7
邻的两个5之间依次多一个1）中，有理数的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
22
【详解】解：在实数-2，0.4，0，π，−
7
，1. 4ሶ ，
3.5151151115···（相邻的两个5之间依次多一个1）中，有理数
数学（华东师大版）
七年级 上册
第2章 有理数
2.1 有理数
第2课时 有理数
学习目标
1．掌握有理数的概念和意义；
2．学会根据不同的标准对有理数进行分类，培养学生的分类能
力；
温故知新
像﹣2，﹣2.5，﹣237，﹣0.7这样的数叫做负数.
负数比0小，负数前面的“﹣”号不可省略.
像13，3.5，500、1.2等这样的数是正数.
2
7
4
0.2555···，-0.030030003···．
(1)写出所有的分数；
(2)写出所有的非负整数；
(3)写出所有的有理数.
22
3
【详解】（1）分数集合：{5.2， ，−2 ，0.2555……}.
7
ሶ
有-2，0.4，0，− ，1. 4，共5个．
7
故选：C．
当堂检测
3．下列说法①正整数和负整数统称整数②零既不是正数，也不是非
负数③有理数除整数外，其余全是分数④正分数和负分数统称为分
数．其中正确的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3
【详解】正整数、负整数和0统称整数，故①错误；
零是非负数，故②错误；
故选：D．
当堂检测
22
ሶ
2．在一组数-2，0.4，0，π，− ，1. 4，3.5151151115···（相
7
邻的两个5之间依次多一个1）中，有理数的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
22
【详解】解：在实数-2，0.4，0，π，−
7
，1. 4ሶ ，
3.5151151115···（相邻的两个5之间依次多一个1）中，有理数
数学（华东师大版）
七年级 上册
第2章 有理数
2.1 有理数
第2课时 有理数
学习目标
1．掌握有理数的概念和意义；
2．学会根据不同的标准对有理数进行分类，培养学生的分类能
力；
温故知新
像﹣2，﹣2.5，﹣237，﹣0.7这样的数叫做负数.
负数比0小，负数前面的“﹣”号不可省略.
像13，3.5，500、1.2等这样的数是正数.
2
7
4
0.2555···，-0.030030003···．
(1)写出所有的分数；
(2)写出所有的非负整数；
(3)写出所有的有理数.
22
3
【详解】（1）分数集合：{5.2， ，−2 ，0.2555……}.
7
华东师大版七年级上册2.11有理数乘方公开课课件(22张PPT)
•
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。12:40:4812:40:4812:40Tuesday, August 31, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.3121.8.3112:40:4812:40:48August 31, 2021
小故事:棋盘上的数学
国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8 格、深浅两色交错排列的64个方格。
聪明的同学们, 你能猜想出第64 格的米粒是多少
吗
第1格: 1
第2格: 2 第3格: 4 =2×2
第4格: 8=2 ×2 ×2
第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2
……
63个2
第64格 =2×2×······×2
_99_4_的表__4_示次__4幂_个___9__.__相乘，读作_9_的__4_次___方___，也读作 2、 49 的底数是__4____,指数是___9_____,表示__9_个___4_相__乘___,
读作 4__的__9__次__方__ ，也读作__4_的__9_次__幂_.
3（、32 ）4表示__4____个
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
这样的运算我们可以像 平方和立方那样简写：
2×2×2×2
记作 24
2×2×2×2×2×2
记作 26
Hale Waihona Puke 那么:类似地,（-2）×（-2） × （-2） × （-2） =（-2）4
1.9.1有理数的乘法法则课件+2024-2025学年华东师大版数学七年级上册
(3)(-34)×0;
应 用
(3)(-34)×0=0.
(4)
+3 3
4
×
− 16
25
.
(4)
+3 3
4
×
− 16
25
=145×(-1265)=-152.
探
应用二 利用有理数的乘法解决实际问题
究 与
例2 规定:水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前
应 为负.若水位每天下降4 cm,今天的水位记为0 cm,则3天前的
应 用
(3)3×(-2)=-6,
(-3)×(-2)=6.
探 究
[观察归纳]
与 1.符号:在上述4个乘法算式中,我们只看符号,有什么规律?
应
用 (+)×(+)=( + );(-)×(+)=( - );
(+)×(-)=( - );(-)×(-)=( + ).
2.绝对值:在上述4个乘法算式中,积的绝对值等于 乘数绝对值的积 .
(2)
−
1 6
×
+
1 2
;
(4)(-99)×0.
解:(1)35 (2)-112 (3)7.62 (4)0
相关解析
例1 [解析] (1)先确定积的符号为正,再把绝对值相乘; (2)(3)根据有理数的乘法法则计算; (4)先化带分数为假分数,再计算.
谢 谢 观 看！
可以用乘法列式为 3×2=6 ,①
即小虫位于原来位置的 东 边 6 m处.
探 究
2.小虫向西以3 m/min的速度爬行2 min,那么结果有何变化?
与 这时小虫位于原来位置的 西 边 6 m处,
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2.如何进行两个有理数的运算： 先确定积的符号，再把绝对 值相乘，当有一个因数为零 时，积为零。
几个不等于0的数相乘积的符号 由负因数的个数决定:
当负因数的个数为奇数时积为负, 当负因数的个数是偶数时积为正,
几个有理数相乘,有一个因数为0, 积为0.
＞ 0 ab ＿
判断下列方程的解是正数、负数还是0：
（1） 4X= -16 （3）-9X=-36 思考题
（1）
（2）
（2）-3X=18 （4）-5X=0
当a ＞0时，a与 2a哪个大？
当a ＜ 0时，a与2a那个大？
小结： 1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得 负,并把绝对值相乘,任何数 同0相乘,都得0。
综合如下：
（1） 2×3=6 （2）（-2）×3= -6
（3）
2×（-3）= -6
（4）（-2）×（-3）=6 （5） 被乘数或乘数为0时，结果是0
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
练习1：确定下列积的符号：
（１） 5×（-3）
积的符号为负 积的符号为负
（异号两数相乘） （得负） （把绝对值相乘）
例1 计算：
（1） （3）
（-3）×（-9） 7 ×（-1）
1 3
1 1 （2）（- ）× 3 2
（4）
（-0.8）× 1
解：（1） （-3）
×（-9） = 27
1 （2） （ - ） × 2
（3） （4）
1 = 6
7
× （-1） =
1
-7ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（-0.8）×
= - 0.8
注意：一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘， 得原数的相反数。
抢
(3) -7 ×(-1/7)=
答
0 0
(1) 7.8×（-9）×（-114）×0 =
(2) 1998 ×（-34）× 24×0 ×（-9）=
1
＝-1 ＝-12a/7 ＝- ６
(4) (-1) ×（-2）×(-3) ×（-4）= 24 （5）-1 ×(-6)×（-9） ＝-５４ (8) -2 ×0.5 （6）6×(-9)×(-1) ＝５４ (9)6×(-2a/7) （7）(-6)×9 ×(+1) ＝-５４ (10)3 ×(-2)
有理数的乘法
白忠平
杯子的水位每小时上升3厘米， 4小时上升多少厘米？
(+3)+(+3)+(+3)+(+3)=(+3) × 4=12（厘米）
杯子的水位每小时上升－3厘米， 4小时上升多少厘米？
（-3）+（-3）+（-3）+（-3） =（-3） × 4= -12（厘米）
议一议：
• (-3)× 4=
乘积为1的两个有理数互为倒数
几个有理数相乘,有一个因数为0,积为0
填空：
（1）1×（-5）=
＿
（-1）×（-5）= ＿ -（-5） = ＿ （-1）× a = ＿
+（-5）= ＿
（2）
1 × a
= ＿
用“＜”或“＞”号填空：
（1）
＜ 0 如果a＜0 b＞0那么 ab ＿
（2）
如果a＜0 b＜0那么
（２） （-4）×6 （３） （-7）×（-9） （４） 0.5×0.7
积的符号为正
积的符号为正
例如
（-7） ×（- 4） （-7）×（- 4）= +（ 7×4 = 28
∴（-7）×（-4）=28
（同号两数相乘）
）
（得正）
（把绝对值相乘）
又如：（-7）×4 （-7）×4= -（ 7×4=28 ∴（-7）×4=-28 ）
-12 -9 -6 -3 0
• (-3) ×3=
• (-3) ×2=
• (-3) ×1=
• (-3) ×0=
猜一猜
(-3)×(-1)= 3 (-3)×(-2)= 6 (-3)×(-3)= 9
(-3)×(-4)= 12
(+2)×(-1)= -2 (-3)×(+1)= -3 (+5)×(+1)= 5
0 × (-4)= 0