七年级上册数学课件华东师大版——有理数乘法2[免费下载]
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华东师大版七年级上册数学课件:2.11有理数的乘方(共17张PPT)
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,-43表示
;
3、计算题
(1)、 2 4
(2)、13313
(3)、 4215453 (4)、 26243212
4
7
10
综合练习
1、判断
1)任何有理数的平方都是正数. 2)任何负数的奇次方都是负数. 3)54 = 4×5. 4)平方等于它本身的数是0和1
( ×) √( ) (× )
( √)
13
3、已知(x+2)2 + y-3 =0, 求 xy 的值。
解:∵ (x+2)+ y-3 =0,
(x+2)2 ≥0 y-3 ≥0
∴ (x+2)2 =0 y-3 =0
∴ x+2=0 y-3=0
即x=-2 y=3
14
4、快速判断下列各式的符号
(+2)1+ (+2)+2 (-2)1- (-2)2+
(+2)3+ (+2)4+ (-2)3 -(-2)4+
4、 要求:自学后能够独立完成下列问题:
(1)求几个相同因数的积的运算,叫做
的结果叫做
幂。
,乘方乘方
(2)在an 中,a 叫做
底,数n 叫做
指。数
(3)an 读作
a的n,次方an 看作是 a 的 n 次方的结果时,
也可以读作
a的n次幂。
3
自学检测
一:
• 1、 中2 3 底数是 2,指数
3,读作 2的。3次方
-
+
(+2)5+(+2)6+(-2)5 (-2)6
02003
0 2004
幂的性质:正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂
华师版七年级数学上册作业课件(HS)第二章 有理数 有理数的乘法 有理数乘法的运算律

的运算律是( C ) A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律、结合律 D.乘法对加法的分配律
3.(4 分)填空:-34
4 ×(5
-113
-4)
=(-34
4 )×5
+(-34
)×__(_-__1_13_)__+(-34
)×(_-__4_)_
=-35 +__1__+3
2 =__3_5__.
4.(8 分)运用运算律进行简便运算: (1)(-76 )×(-15)×(-67 )×15 ; 解:-3
(1)(-1)×(-2)×3×(-4);
解:-24 (2)(-2)×3×(-212 )×0×2 019; 解:0 (3)(-37 )×(-45 )×(-172 ). 解:-15
一、选择题(每小题4分,共16分) 10.简便计算57×99+44×99-99正确的是( B ) A.99×(57+44)=99×101=9 999 B.99×(57+44-1)=99×100=9 900 C.99×(57+44+1)=99×102=10 098 D.99×(57+44-99)=99×2=198
11.下列计算错误的是( C ) A.-6×(-5)×(-3)×(-2)=180
B.(-36)×(16 -19 -13 )=-6+4+12=10
C.(-15)×(-4)×15 ×(-12 )=6 D.-3×5-3×(-1)-(-3)×2=-6
12.下列说法正确的是( C) A.几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负 B.几个有理数相乘,当负因数有偶数个时,积为正 C.几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个 D.几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正 13.四个互不相等的整数的积为4,那么这四个数的和是( A ) A.0 B.6 C.-2 D.2
3.(4 分)填空:-34
4 ×(5
-113
-4)
=(-34
4 )×5
+(-34
)×__(_-__1_13_)__+(-34
)×(_-__4_)_
=-35 +__1__+3
2 =__3_5__.
4.(8 分)运用运算律进行简便运算: (1)(-76 )×(-15)×(-67 )×15 ; 解:-3
(1)(-1)×(-2)×3×(-4);
解:-24 (2)(-2)×3×(-212 )×0×2 019; 解:0 (3)(-37 )×(-45 )×(-172 ). 解:-15
一、选择题(每小题4分,共16分) 10.简便计算57×99+44×99-99正确的是( B ) A.99×(57+44)=99×101=9 999 B.99×(57+44-1)=99×100=9 900 C.99×(57+44+1)=99×102=10 098 D.99×(57+44-99)=99×2=198
11.下列计算错误的是( C ) A.-6×(-5)×(-3)×(-2)=180
B.(-36)×(16 -19 -13 )=-6+4+12=10
C.(-15)×(-4)×15 ×(-12 )=6 D.-3×5-3×(-1)-(-3)×2=-6
12.下列说法正确的是( C) A.几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负 B.几个有理数相乘,当负因数有偶数个时,积为正 C.几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个 D.几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正 13.四个互不相等的整数的积为4,那么这四个数的和是( A ) A.0 B.6 C.-2 D.2
1.1.2 有理数课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

个有理数,它不是整数就是分数.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
探 究
变式 下列说法不正确的是 ( C )
与 A.正整数、0、负整数统称为整数
应
用 B.分数和整数统称为有理数
C.正有理数、负有理数统称为有理数
D.正分数和负分数统称为分数
探
应用二 将有理数进行分类
究 与
例2 把下列各数分别填在相应的横线上:
谢 谢 观 看!
堂 小 结 与 检 测
课 [检测]
堂
小 1.有下列说法:
结 与
①0是最小的整数;
检 ②有理数不是正数就是负数;
测
③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数;④非负
数就是正数;
⑤-π2不仅是有理数,而且是分数;
课 堂
⑥273是无限不循环小数,所以不是有理数;
小
结 ⑦无限小数不都是有理数;
与 检
⑧正数中没有最小的数,负数中没有最大的数.
第 1
有理数
章
1.1.2 有理数
-
1.1.2 有理数
探究与应用
课堂小结与检测
探
探究 有理数的概念及其分类
究 与
[分类整理]
应 (1)数1,2,3,4,…叫做正整数;数-1,-2,-3,-4,…叫做 负整数 ;正
用
整数、负整数和0统称为整数.
(2)数23,14,845,+5.6,…叫做 正分数 ;数-79,-67,-3.5,…叫做 负分数 ;正分数和负分数统称为 分数 .
应 用
0,-130,0.12,π,-3,3.14,-10%,+500%,-2.010010001….
2022秋七年级数学上册 第2章 有理数2.13 有理数的混合运算课件华东师大版

1.【中考·宜昌】计算 4+(-2)2×5 的结果是( D ) A.-16 B.16 C.20 D.24
2.【中考·杭州】计算下列各式,值最小的是( A ) A.2×0+1-9 B.2+0×1-9 C.2+0-1×9 D.2+0+1-9
3.下面是小刚同学做的一道题:-23÷49×-322.解:原式=8÷49×94 =8.四位同学看了小刚的解答,给出 4 个看法:①运算顺序
(2)写出正确的计算过程. 解:原式=-4÷-265×6=-4×-265×6=12454.
15.计算: -194+127-251÷-211+32×|-110-(-3)2|.
解:原式=-194+97-251×(-21)+32×|-1-9|= -194×(-21)+97×(-21)-251×(-21)+32×10=227-27+5+15= 13 2.
7.利用运算律简便计算 52×(-999)+49×(-999)+999 正确的是 ( B)
A.-999×(52+49)=-999×101=-100 899 B.-999×(52+49-1)=-999×100=-99 900 C.-999×(52+49+1)=-999×102=-101 898 D.-999×(52+49-99)=-999×2=-1 998
8.观察算式(-4)×17×(-25)×28,在解题过程中,能使运算变得 简便的运算律是( C )
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律、结合律 D.乘法对加法的分配律
9.计算: (1)(-2)×-274+(-8)×274-5×-274+274;
解:原式=274×(2-8+5+1)=0.
错了;②计算-23 时符号错了,应为-8;③计算结果是-8;
④第一步应该等于-8×94×94.其中正确的是( C )
华东师大版初中数学七年级上册 2.9.2有理数乘法的运算律(1)课件(共26张PPT)

新知讲解
(1)请任意选择两个有理数(至少有一个是负数)。分 别填入下列的图形中,并比较两个运算结果:
×
和
×
新知讲解
-3
-3
99Βιβλιοθήκη -2-2算出各算式的结果,比较左、右两边算式的结果是否相 同?说说你的想法。
新知讲解
乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置,积不变。 ab=ba
• 9、要学生做的事,教职员躬亲共做;要学生学的知识,教职员躬亲共学;要学生守的规则,教职员躬亲共守。21.8.2921.8.29Sunday, August 29, 2021 • 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。10:12:2310:12:2310:128/29/2021 10:12:23 AM • 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上,而留下许多自由支配的时间,他才能顺利地学习……(这)是教育过程的逻辑。21.8.2910:12:2310:12Aug-2129-Aug-21 • 12、要记住,你不仅是教课的教师,也是学生的教育者,生活的导师和道德的引路人。10:12:2310:12:2310:12Sunday, August 29, 2021
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己,这是成功的秘诀。
•
新知讲解
(2)请任意选择三个有理数(至少有一个是负数)。分 别填入下列的图形中,并比较两个运算结果:
(×
)×
和
×( ×
)
新知讲解
① [2×(-3)]×(-4)= 24 ,2×[(-3)×(-4)]= 24 ; ② [10×(-1)]×(-3)= 30 ,10×[(-1)×(-3)]= 30 ; ③ [(+2.5)×(-4)]×(+7)= 70 ,
有理数课件(华东师大版)

转化化归思想: 将复杂的有理 数问题转化为 简单的数学问 题,如将除法 转化为乘法。
函数与方程思 想:将有理数 问题转化为函 数或方程问题, 通过求解函数 或方程来得到
答案。
有理数的趣味数学问题
有理数的加法与 减法:通过实例 展示有理数的加 法和减法运算, 并介绍其在实际 生活中的应用。
有理数的乘法与 除法:介绍有理 数的乘法和除法 运算规则,并通 过实例进行演示。
有理数的历史与文化背景
有理数的起源:古希腊数学家 的贡献
有理数在数学史上的地位:与 无理数的区别与联系
有理数在现实生活中的应用: 物理、化学、工程等领域
有理数与文化:与文学、艺术、 哲学等领域的联系
有理数的数学思想方法
分类讨论思想: 有理数包括整 数和分数,需 要根据不同的 类型进行讨论。
数形结合思想: 通过数轴上的 点来表示有理 数,将数与形 结合起来,便 于理解和记忆。
有理数在物理中的应用:有理数在物理中也有广泛的应用,例如在描述物体的运动、电流、电 压等方面都需要用到有理数。
有理数在化学中的应用:在化学中,有理数可以用来描述分子的组成、化学键的长度和角度等。
有理数在计算机科学中的应用:在计算机科学中,有理数可以用来表示浮点数,进行数值计算 和模拟等。
07
有理数的拓展学习
有理数的混合运 算:通过多个实 例,展示有理数 混合运算的步骤 和技巧,培养学 生的计算能力和 思维能力。
有理数的趣味应 用:介绍一些与 有理数相关的趣 味数学问题,如 “分数的比较”、 “数轴上的点表 示的数”等,激 发学生的学习兴 趣和探究欲望。
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汇报人:PPT
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华东师大版七年级上册数学:有理数的乘法法则(公开课课件)

有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝 对值相乘; 任何数与零相乘,都得零。
填空:
1、(-5)×(-3)
同号两数相乘
(-5)×(-3)=+( ) 得正
5×3=15
绝对值相乘
所以 (-5)×(-3)=+15
2、(-6)×4
异(号两数)相乘
(-6)×4= -( ) (得负 )
6×4=24
2.计算: 3X(-4)= -12 2X(-6)=-12 (-6)X3=-18
6X(-2)= -12 (-0.5)X(-8)= 4 2/3X(-3/4)= -1/2 (-4)X0.25= -1 3.口算:你发现了什么规律?
3X(-1),(-5)X(-1), 1/4X(-1)
0X(-1),
0X1, (-6)X1, 12X1,
吉林省长春市农安县
柴岗中学录制
2015年3月
初中数学华师版七(上) 第二章第九课时
有理数的乘法法则
吉林省长春市农安县柴岗中学 陈明娜
计算:
(-5)+(-5)= -10 (-5)+(-5)+(-5)= -15
(-5)+(-5)+(-5)+(-5)= -20
猜一猜:
(-5)X2= -10 (-5)X3= -15 (-5)x4= -20
问题1
一只小虫沿一条东西向的路线,以每 分钟3米的速度向东爬行2分钟,那么 它现在位于原来位置的哪个方向?相 距多少米?(注意:这里我们规定向 东为正,向西为负。)
3X2=6
小虫位于原来位置的东边6米处。
问题2
小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分 钟,那么结果有何变化?
华师版七年级数学上册作业课件(HS)第2章 有理数 有理数的乘法法则

华师版
第2章 有理数
2.9 有理数的乘法
2.9.1 有理数的乘法法则
1.(天津中考)计算(-3)×9 的结果等于( A) A.-27 B.-6 C.27 D.6
2.(练习1变式)下列各式:①(-2)×0;②(-2)×3; ③2×(-3);④(-2)×(-3);⑤|-2|×(-3).其中结果为负数的有( C) A.1个 B.2个 C.3个 )
A.a=0
B.b=0
C.a=b=0 D.a=0或b=0
6.计算: (1)(+9)×(-4)=-__3_6_; (2)(-6)×112 =-__12__; (3)(-5)×(-0.6)=_3___;
(4)(-56 )×(-24)=__2_0_.
7.(上蔡月考)定义一种新运算:a⊗b=-ab,例如1⊗2=-1×2=-2. 那么(-2)⊗7的值为( A ) A.14 B.-14 C.5 D.-9 8.下列算式:①-3×(-13 )=-1;②(-99)×0=-99;
14.当a,b是什么有理数时,等式|ab|=ab成立? 解:当a,b同号或a,b中至少有一个数为0时,等式|ab|=ab成立
15.(南阳十九中月考)某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量,
以每袋50千克为标准,将超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,
结果记录如下:
质量(千克) -0.7 -0.5 -0.2 0 +0.4 +0.5 +0.7
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.(大庆中考)已知两个有理数a,b,如果ab<0且a+b>0,那么( D) A.a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a,b同号 D.a,b异号,且正数的绝对值较大
11.(1)已知|a|+|b+1 999|=0,则ab=__0__; (2)已知|m+5|与|n-3|互为相反数,则mn=_-__1_5.
第2章 有理数
2.9 有理数的乘法
2.9.1 有理数的乘法法则
1.(天津中考)计算(-3)×9 的结果等于( A) A.-27 B.-6 C.27 D.6
2.(练习1变式)下列各式:①(-2)×0;②(-2)×3; ③2×(-3);④(-2)×(-3);⑤|-2|×(-3).其中结果为负数的有( C) A.1个 B.2个 C.3个 )
A.a=0
B.b=0
C.a=b=0 D.a=0或b=0
6.计算: (1)(+9)×(-4)=-__3_6_; (2)(-6)×112 =-__12__; (3)(-5)×(-0.6)=_3___;
(4)(-56 )×(-24)=__2_0_.
7.(上蔡月考)定义一种新运算:a⊗b=-ab,例如1⊗2=-1×2=-2. 那么(-2)⊗7的值为( A ) A.14 B.-14 C.5 D.-9 8.下列算式:①-3×(-13 )=-1;②(-99)×0=-99;
14.当a,b是什么有理数时,等式|ab|=ab成立? 解:当a,b同号或a,b中至少有一个数为0时,等式|ab|=ab成立
15.(南阳十九中月考)某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量,
以每袋50千克为标准,将超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,
结果记录如下:
质量(千克) -0.7 -0.5 -0.2 0 +0.4 +0.5 +0.7
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.(大庆中考)已知两个有理数a,b,如果ab<0且a+b>0,那么( D) A.a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a,b同号 D.a,b异号,且正数的绝对值较大
11.(1)已知|a|+|b+1 999|=0,则ab=__0__; (2)已知|m+5|与|n-3|互为相反数,则mn=_-__1_5.
华师版七年级数学上册作业课件(HS)第2章 有理数 有理数乘法的运算律

16.学习有理数的乘法后,老师给同学们出了这样一道题目:计算:
24 4925
×(-5),看谁算得又快又对,有两位同学的解法如下:
小明:原式=-122459 ×5=12549 =-24945 ;
小军:原式=(49+2245 )×(-5)=49×(-5)+2245 ×(-5)=-24945 .
(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好? (2)你还有更好的方法吗?如果有,请把它写出来;
6.在4×(-7)×5=(4×5)×(-7)中运用了( D)
A.乘法交换律 B.乘法结合律
C.分配律
D.乘法交换律和结合律
7.对(-4)×(-7)×(-25)计算最简便的是( B )
A.[(-4)×(-7)]×(-25)
B.[(-4)×(-25)]×(-7)
C.-4×7×25
D.-4×(7×25)
华师版
第2章 有理数
2.9 有理数的乘法
2.9.2 有理数乘法的运算律
1.计算(-1)×(-5)×(-15 )的结果是( B )
A.1 B.-1 C.-215
D.-25
2.下列乘积的结果,符号为正的是( C) A.0×(-3)×(-4)×(-5) B.(-6)×(-15)×(-0.5)×2 C.(-2)×(-12)×2 D.-1×(-5)×(-3) 3.如果四个有理数的积为正数,那么这四个有理数中负数的个数为( D) A.0个 B.2个 C.4个 D.以上都有可能
13.计算:(1)(-4)×9.9×(-2.5)=_9_9__;
(2)-2019×2020×0×919 =__0__; (3)(1-2)×(2-3)×(3-4)×(4-5)×…×(2020-2021)=_1___.
华东师大版七年级上册数学:有理数乘法的运算律(公开课课件)

黄鱼圈乡初级中学
知识应用
1
例2 计算(-10)× 3 ×0.1×6
分析
1
解 (-10)×
3
=[(-10)× 0.1
×0.1×6
]×( 1 ×6)
3
=(-1)×2
=-2
请你以最快的速度完成课后P49练习1 黄鱼圈乡初级中学
能直接写出下列各式的结果吗?
1 (-10)× 3 ×0.1×6=-2
奇
(-10)×(- 1 ) ×0.1×6= 2 偶 3
一般地,我们有:几个不等于0的数相乘,积的正负号 由负因数的个数决定,当负因数有 奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.
几个不等于0的数相乘,首先确定积的符号,然后把 绝对值相乘.
思考:小组讨论课本P48思考题.
黄鱼圈乡初级中学
试一试:
5 1 3 2 2 ?
2
58.13.14 0 ?
黄鱼圈乡初级中学
课堂练习
书P49页练习1、2题
黄鱼圈乡初级中学
课堂小结
对于本节课的学习你有哪些收获? 谈谈你的体会。
黄鱼圈乡初级中学
布置作业
1、P51页:1、2、3题 2、预习下一节课:乘法分配律
黄鱼圈乡初级中学
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×(
×)
黄鱼圈乡初级中学
请你来概括
三个有理数相乘,先把前两个数相乘,或者 先把后两个数相乘,积不变。
乘法结合律:(ab)c=a(bc)
黄鱼圈乡初级中学
计算(-2)×5×(-3)有几种不同算法?哪种较为简便? Nhomakorabea温馨提示:
根据乘法交换律和结合律可以得出: 三个或三个以上有理数相乘,可以任 意交换因数的位置,也可先把其中的 几个数相乘。
知识应用
1
例2 计算(-10)× 3 ×0.1×6
分析
1
解 (-10)×
3
=[(-10)× 0.1
×0.1×6
]×( 1 ×6)
3
=(-1)×2
=-2
请你以最快的速度完成课后P49练习1 黄鱼圈乡初级中学
能直接写出下列各式的结果吗?
1 (-10)× 3 ×0.1×6=-2
奇
(-10)×(- 1 ) ×0.1×6= 2 偶 3
一般地,我们有:几个不等于0的数相乘,积的正负号 由负因数的个数决定,当负因数有 奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.
几个不等于0的数相乘,首先确定积的符号,然后把 绝对值相乘.
思考:小组讨论课本P48思考题.
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试一试:
5 1 3 2 2 ?
2
58.13.14 0 ?
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课堂练习
书P49页练习1、2题
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课堂小结
对于本节课的学习你有哪些收获? 谈谈你的体会。
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布置作业
1、P51页:1、2、3题 2、预习下一节课:乘法分配律
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×(
×)
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请你来概括
三个有理数相乘,先把前两个数相乘,或者 先把后两个数相乘,积不变。
乘法结合律:(ab)c=a(bc)
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计算(-2)×5×(-3)有几种不同算法?哪种较为简便? Nhomakorabea温馨提示:
根据乘法交换律和结合律可以得出: 三个或三个以上有理数相乘,可以任 意交换因数的位置,也可先把其中的 几个数相乘。
1.9.1有理数的乘法法则+课件+2024-2025学年华东师大版七年级数学上册

同学们可以先暂停视频,完成题目.
(1)(−6)×1 = −6 ; (2)2×1 = 2 ;
(3)0.25× 1= 0.25;
(5)3× ( − 1) = −3 ;
1 (7)4 ×(−1) =
−
1 4
;
(4)0×1 = 0 ; (6)(−5)×(−1) =
(8)0×(−1)= 0 .
5;
任何数乘1都得这个数;任何数乘−1都等于这个数的相反数.
比较问题1、问题2中的两个算式:左边的乘数有什 么不同?所得的积又有什么改变?你有什么发现?
算式一
3 × 2= 6
算式二 ( − 3) × 2 = − 6
两数相乘,若把一个乘数换成它的相反数, 则所得的积是原来的积的相反数.
二、探究新知
同学们可以先暂停视频,并探究.
两数相乘,若把一个乘数换成它的相反数, 则所得的积是原来的积的相反数.
1.9.1 有理数的乘法法则
一、问题情境
问题1 一只小虫沿一条东西向的路线,以 3 m/min的 速度向东爬行 2 min,那么它现在位于原来位置的哪个 方向?相距多少米?
已知量: 速度:3 m/min
规定:向东为正,向西为负.
西
东
时间:2 min
–9 –6 –3 0 3 6 9
容易得到: 3 × 2 = 6. 即小虫位于原来位置的东边 6 m处.
例1 计算: (1)(−5) ×(−6);
解:(1)(−5) ×(−6) = 30 .
(2)( − 1 ) × 1.
2
4
(2)( − 1 ) × 1
2
4
=−
1 8
.
四、巩固新知
同学们可以先暂停视频,完成题目.
有理数(第2课时)(课件)七年级数学上册(华东师大版)

22
ሶ
有-2,0.4,0,− ,1. 4,共5个.
7
故选:C.
当堂检测
3.下列说法①正整数和负整数统称整数②零既不是正数,也不是非
负数③有理数除整数外,其余全是分数④正分数和负分数统称为分
数.其中正确的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3
【详解】正整数、负整数和0统称整数,故①错误;
零是非负数,故②错误;
故选:D.
当堂检测
22
ሶ
2.在一组数-2,0.4,0,π,− ,1. 4,3.5151151115···(相
7
邻的两个5之间依次多一个1)中,有理数的个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
22
【详解】解:在实数-2,0.4,0,π,−
7
,1. 4ሶ ,
3.5151151115···(相邻的两个5之间依次多一个1)中,有理数
数学(华东师大版)
七年级 上册
第2章 有理数
2.1 有理数
第2课时 有理数
学习目标
1.掌握有理数的概念和意义;
2.学会根据不同的标准对有理数进行分类,培养学生的分类能
力;
温故知新
像﹣2,﹣2.5,﹣237,﹣0.7这样的数叫做负数.
负数比0小,负数前面的“﹣”号不可省略.
像13,3.5,500、1.2等这样的数是正数.
2
7
4
0.2555···,-0.030030003···.
(1)写出所有的分数;
(2)写出所有的非负整数;
(3)写出所有的有理数.
22
3
【详解】(1)分数集合:{5.2, ,−2 ,0.2555……}.
7
ሶ
有-2,0.4,0,− ,1. 4,共5个.
7
故选:C.
当堂检测
3.下列说法①正整数和负整数统称整数②零既不是正数,也不是非
负数③有理数除整数外,其余全是分数④正分数和负分数统称为分
数.其中正确的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3
【详解】正整数、负整数和0统称整数,故①错误;
零是非负数,故②错误;
故选:D.
当堂检测
22
ሶ
2.在一组数-2,0.4,0,π,− ,1. 4,3.5151151115···(相
7
邻的两个5之间依次多一个1)中,有理数的个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
22
【详解】解:在实数-2,0.4,0,π,−
7
,1. 4ሶ ,
3.5151151115···(相邻的两个5之间依次多一个1)中,有理数
数学(华东师大版)
七年级 上册
第2章 有理数
2.1 有理数
第2课时 有理数
学习目标
1.掌握有理数的概念和意义;
2.学会根据不同的标准对有理数进行分类,培养学生的分类能
力;
温故知新
像﹣2,﹣2.5,﹣237,﹣0.7这样的数叫做负数.
负数比0小,负数前面的“﹣”号不可省略.
像13,3.5,500、1.2等这样的数是正数.
2
7
4
0.2555···,-0.030030003···.
(1)写出所有的分数;
(2)写出所有的非负整数;
(3)写出所有的有理数.
22
3
【详解】(1)分数集合:{5.2, ,−2 ,0.2555……}.
7
华东师大版七年级上册2.11有理数乘方公开课课件(22张PPT)

•
12、要记住,你不仅是教课的教师,也是学生的教育者,生活的导师和道德的引路人。12:40:4812:40:4812:40Tuesday, August 31, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇,谁就心想事成。21.8.3121.8.3112:40:4812:40:48August 31, 2021
小故事:棋盘上的数学
国际象棋为一正方形盘,盘面有纵横各8 格、深浅两色交错排列的64个方格。
聪明的同学们, 你能猜想出第64 格的米粒是多少
吗
第1格: 1
第2格: 2 第3格: 4 =2×2
第4格: 8=2 ×2 ×2
第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2
……
63个2
第64格 =2×2×······×2
_99_4_的表__4_示次__4幂_个___9__.__相乘,读作_9_的__4_次___方___,也读作 2、 49 的底数是__4____,指数是___9_____,表示__9_个___4_相__乘___,
读作 4__的__9__次__方__ ,也读作__4_的__9_次__幂_.
3(、32 )4表示__4____个
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己,这是成功的秘诀。
•
这样的运算我们可以像 平方和立方那样简写:
2×2×2×2
记作 24
2×2×2×2×2×2
记作 26
Hale Waihona Puke 那么:类似地,(-2)×(-2) × (-2) × (-2) =(-2)4
1.9.1有理数的乘法法则课件+2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

(3)(-34)×0;
应 用
(3)(-34)×0=0.
(4)
+3 3
4
×
− 16
25
.
(4)
+3 3
4
×
− 16
25
=145×(-1265)=-152.
探
应用二 利用有理数的乘法解决实际问题
究 与
例2 规定:水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前
应 为负.若水位每天下降4 cm,今天的水位记为0 cm,则3天前的
应 用
(3)3×(-2)=-6,
(-3)×(-2)=6.
探 究
[观察归纳]
与 1.符号:在上述4个乘法算式中,我们只看符号,有什么规律?
应
用 (+)×(+)=( + );(-)×(+)=( - );
(+)×(-)=( - );(-)×(-)=( + ).
2.绝对值:在上述4个乘法算式中,积的绝对值等于 乘数绝对值的积 .
(2)
−
1 6
×
+
1 2
;
(4)(-99)×0.
解:(1)35 (2)-112 (3)7.62 (4)0
相关解析
例1 [解析] (1)先确定积的符号为正,再把绝对值相乘; (2)(3)根据有理数的乘法法则计算; (4)先化带分数为假分数,再计算.
谢 谢 观 看!
可以用乘法列式为 3×2=6 ,①
即小虫位于原来位置的 东 边 6 m处.
探 究
2.小虫向西以3 m/min的速度爬行2 min,那么结果有何变化?
与 这时小虫位于原来位置的 西 边 6 m处,
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2.如何进行两个有理数的运算: 先确定积的符号,再把绝对 值相乘,当有一个因数为零 时,积为零。
几个不等于0的数相乘积的符号 由负因数的个数决定:
当负因数的个数为奇数时积为负, 当负因数的个数是偶数时积为正,
几个有理数相乘,有一个因数为0, 积为0.
> 0 ab _
判断下列方程的解是正数、负数还是0:
(1) 4X= -16 (3)-9X=-36 思考题
(1)
(2)
(2)-3X=18 (4)-5X=0
当a >0时,a与 2a哪个大?
当a < 0时,a与2a那个大?
小结: 1.有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得 负,并把绝对值相乘,任何数 同0相乘,都得0。
综合如下:
(1) 2×3=6 (2)(-2)×3= -6
(3)
2×(-3)= -6
(4)(-2)×(-3)=6 (5) 被乘数或乘数为0时,结果是0
有理数乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝 对值相乘。任何数同0相乘,都得0。
练习1:确定下列积的符号:
(1) 5×(-3)
积的符号为负 积的符号为负
(异号两数相乘) (得负) (把绝对值相乘)
例1 计算:
(1) (3)
(-3)×(-9) 7 ×(-1)
1 3
1 1 (2)(- )× 3 2
(4)
(-0.8)× 1
解:(1) (-3)
×(-9) = 27
1 (2) ( - ) × 2
(3) (4)
1 = 6
7
× (-1) =
1
-7ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(-0.8)×
= - 0.8
注意:一个数同+1相乘,得原数,一个数同-1相乘, 得原数的相反数。
抢
(3) -7 ×(-1/7)=
答
0 0
(1) 7.8×(-9)×(-114)×0 =
(2) 1998 ×(-34)× 24×0 ×(-9)=
1
=-1 =-12a/7 =- 6
(4) (-1) ×(-2)×(-3) ×(-4)= 24 (5)-1 ×(-6)×(-9) =-54 (8) -2 ×0.5 (6)6×(-9)×(-1) =54 (9)6×(-2a/7) (7)(-6)×9 ×(+1) =-54 (10)3 ×(-2)
有理数的乘法
白忠平
杯子的水位每小时上升3厘米, 4小时上升多少厘米?
(+3)+(+3)+(+3)+(+3)=(+3) × 4=12(厘米)
杯子的水位每小时上升-3厘米, 4小时上升多少厘米?
(-3)+(-3)+(-3)+(-3) =(-3) × 4= -12(厘米)
议一议:
• (-3)× 4=
乘积为1的两个有理数互为倒数
几个有理数相乘,有一个因数为0,积为0
填空:
(1)1×(-5)=
_
(-1)×(-5)= _ -(-5) = _ (-1)× a = _
+(-5)= _
(2)
1 × a
= _
用“<”或“>”号填空:
(1)
< 0 如果a<0 b>0那么 ab _
(2)
如果a<0 b<0那么
(2) (-4)×6 (3) (-7)×(-9) (4) 0.5×0.7
积的符号为正
积的符号为正
例如
(-7) ×(- 4) (-7)×(- 4)= +( 7×4 = 28
∴(-7)×(-4)=28
(同号两数相乘)
)
(得正)
(把绝对值相乘)
又如:(-7)×4 (-7)×4= -( 7×4=28 ∴(-7)×4=-28 )
-12 -9 -6 -3 0
• (-3) ×3=
• (-3) ×2=
• (-3) ×1=
• (-3) ×0=
猜一猜
(-3)×(-1)= 3 (-3)×(-2)= 6 (-3)×(-3)= 9
(-3)×(-4)= 12
(+2)×(-1)= -2 (-3)×(+1)= -3 (+5)×(+1)= 5
0 × (-4)= 0