基本构件计算 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面计算

不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面计算

（一）偏心距增大系数的计算公式

⎛l0⎫ η=1+ ⎪ζ1ζ2

(5-4)e0⎝h⎭

1400

h0

2

ζ1=

0.5fcA (5-5) γdN

ζ2=1.15-0.01l0/h (5-6)

式中 e0_____轴向力对截面重心的偏心距，e0=M/N；在公式e0＜h/30时，取

e0=h/30； l0_____构件的计算长度，按表5-1计算；

h_____截面高度；

h0_____截面有效高度；

A_____构件的截面面积；

ζ1______截面应变对截面曲率的影响系数，当ζ1＞1时，取ζ1=1；

ζ2_____构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h≤15时，取ζ2=1。

对于l0/h≤8的矩形截面短柱，可不考虑纵向弯曲的影响，取η=1；对于l0/h＞30的细

长柱，式(5-4)不再适用，其纵向弯曲问题应专门研究。

（二）截面设计 1．大偏心受压构件（1）计算简图

（2）基本公式

N1

(fcbx+fy'As'-fyAs) (5-8) N≤u=

γdγd

Ne≤

Nue

γd

=

⎤ (5-9) 1⎡x⎫⎛

'''()fbxh-+fAh-a ⎪c0ys0⎥γd⎢2⎭⎝⎣⎦

式中 N_____轴向力设计值；

γd_____结构系数；

x_____混凝土受压区高度；

e_____轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点之间的距离。

e=ηe0+

h

-a' (5-10) 2

（3）适用条件

1）为了保证构件在破坏时，受拉钢筋应力能达到抗拉强度设计值fy，必须满足：

x≤ξbh0 2）为了保证构件在破坏时，受压钢筋应力能达到抗压强度设计值fy'，必须满足

x≥2a'

（4）大偏心受压构件的计算

1）判别大、小偏心受压

e0=M/N；在公式e0＜h/30时，取e0=h/30；

⎛l0⎫

η=1+ ⎪ζ1ζ2 (5-4)

e⎝h⎭14000

h0

0.5fcA (5-5) ζ1=

γdN

1

ζ2=1.15-0.01l0/h (5-6)

ζ1_____截面应变对截面曲率的影响系数，当ζ1＞1时，取ζ1=1；

ζ2_____构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h≤15时，取ζ2=1。

对于l0/h≤8的矩形截面短柱，可不考虑纵向弯曲的影响，取η=1；当ηe0＞0.3h0时，可按大偏心受压构件设计：

当ηe0<0.3h0时，可按小偏心受压构件设计。

2）As和As'均未知。基本公式中有三个未知数，即As、As'、x，故无唯一解。为使总配筋面积(As+As应充分利用受压区混凝土承受压力，也就是应使受压区高度尽可能大，')最小，可取x=ξbh0，代入(5-9)式可得

As'=

γdNe-fcbh02ξb(1-0.5ξb) (5-11)

fy'h0-a' 若求得的As'≥ρmin'bho代入式(5-8)可得

As=

fcbh0ξb+fy'As

fy

(5-12)

若由式（5-11）计算出的As'为已知，按第'=ρminbh0配筋。此时，As'<ρminbh0，则按As

3）计算As。

3）As'为已知。此时基本公式有两个未知数，即As和x，计算x：

Ne≤

Nue

γd

Nu

=

⎤ (5-9) 1⎡x⎫⎛

'''()fbxh-+fAh-a ⎪c0ys0⎥γd⎢2⎭⎝⎣⎦

4）当2a'≤x≤ξbh0时，计算As：

N≤

γd

=

1

γd

(fbx+f'A'-f

c

y

s

y

As) (5-8)

若As<ρminbh0，需按As=ρminbh0配置受拉钢筋

5）当x>ξbh0时，应加大构件截面尺寸或按As'未知的情形重新计算。6）当x<2a'时，计算As：近似取x=2a' 则

As=

fyh0-a'γdNe'

(5-14)

式中 e'_____轴向压力作用点至钢筋合力点之间的距离

e'=ηe0-h+a' (5-15)

2

若求出的受拉钢筋As<ρminbh0，需按As=ρminbh0配置受拉钢筋。2．小偏心受压构件（1）计算简图

（2）基本公式

N≤

Nu

γd

=

=

1

γd

(fbx+f'A'-σA) (5-16)

c

y

s

s

s

Ne≤

Nue

γd

⎤ (5-17) 1⎡x⎫⎛

'''()fbxh-+fAh-a ⎪c0ys0⎥γd⎢2⎭⎝⎣⎦

（3）小偏心受压构件的计算

1）判别大、小偏心受压

计算l0h，是否考虑纵向弯曲的影响；

在公式e0=MN＜h/30时，取e0=h/30；e0=MN＞h/30时，按实际偏心距e0

计算

0.5fcA ζ1=

γdN

ζ2=1.15-0.01(l0h)

1 η=1+(l0h)2ζ1ζ

2 e0h01400

ζ1_____截面应变对截面曲率的影响系数，当ζ1＞1时，取ζ1=1；

ζ2_____构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h≤15时，取ζ2=1。

对于l0/h≤8的矩形截面短柱，可不考虑纵向弯曲的影响，取η=1；

当ηe0＞0.3h0时，可按大偏心受压构件设计；

当ηe0<0.3h0时，可按小偏心受压构件设计。属于小偏心受压破坏：e=ηe0+h-a 2 2）配筋计算

按构造要求配置As：As=ρminbh0，选配钢筋As