3-时序数据分析解析
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可以分析动态的发展变化情况
一、时间序列的含义
二、时间序列的例子与特征
14 Y 12
10
8
6
4 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 00
中国人口时间序列折线图/走势图/时序图
美国1790-1990人口数量
Series 2.50E+08
2.00E+08
1.50E+08
1.00E+08
一、发展速度
时间序列中报告期水平与基期水平之比,称为发展速度,说明现 象报告期水平较基期水平的相对发展程度。
报告期水平 xi 发展速度 基期水平 x0
定基发展速度 环比发展速度
同比发展速度
环比发展速度是报告期水平与前一时期水平之比，表明 现象逐期的发展速度。如计算一年内各月与前一个月对 比，即2月比1月，3月比2月，4月比3月 ……12月比11 月，说明逐月的发展程度。
Series
11000.
10000.
9000.
8000.
7000.
0
10
20
30
40
50
60
70
季节模式：7月最多，2月最少。趋势不明显。
美国1951-1980年的每年罢工人数
Series
6000.
5500.
5000.
4500.
4000.
3500.
5
10
15
20
25
30
波动地很不规律，有一个变化的一般水平。
传统的统计分析
内容：从发展和增长两个角度，对绝对量（水平） 和相对量（速度）进行比较。相关概念如下：
水平 发展 速度
增长
定比 环比 同比 定比 环比 同比
平均发 展水平 平均增 长水平
平均发 展速度 平均增 长速度
时间序列的水平分析
一、发展水平 直接观察 在一个时间序列中，各时间上的发展水平按时间顺序 可记为基期、报告期 定比，环比，同比 比较大小，说明增加了还是减少了。
三、什么是时间序列分析？
寻找时间序列的数量特征， 分析手段：建模
四、分析的目的是什么？ 关系、预测、控制
时间序列分析的目的
分析目的
分析过去
描述动态变化
认识规律
揭示变化规律
预测未来
未来的数量趋势
五、分析方法的分类 描述性 统计性：传统的、现代的（时域和频域） 六、什么是模型？ 总体所具有的特征、规律 七、建模的含义 假定总体的特征、规律 确认/识别、估计、评价、预测
1.变化性 变化是世界上唯一不变的真理。这是分析的基础。 2.相关性 时间序列是其它因素影响的结果。背后有驱动力量。驱动 力量的变化引起序列的变化。驱动力量的影响隐含在过去 值里面，使得序列前后值之间具有了相关性。如何描述、 分析这种相关性？ 3.趋势性：随机性趋势、确定性趋势 4.季节性：周期性 5.异常观测值 6. 非线性（只能进行短期预测） 7.依存性（多变量序列）多变量序列关注的焦点转移到序列 和序列之间的相关性上。
中国五部门产出
5,000
4,000
3,000
2,000
1,000
0 1955 1960 1965 NONGYE JIANZOUYE SHANGYE 1970 1975 1980 1985
GONGYE JIAOTONGYUESHUYE
荷兰摩托车销售量
MOTO
280
240
200
160
120
80
40 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990
三、增长量和平均增长量
增长量是某种现象在一定时期内所增长的绝对数量。 它是报告期水平与基期水平之差，反映报告期比基期 增长的水平。 累计增长量（定比）与逐期增长量（环比）
平均增长量是某种现象在一定时期内平均每期增长的 数量。
时间序列的速度分析
反映变量发展速度快慢的速度的主要指标有发展速度、 增长速度、平均发展速度和平均增长速度。
xi / xi 1
定基比发展速度也叫总速度。是报告期水平与某一固定 时期水平之比，表明这种现象在较长时期内总的发展速 度。如,"九五"期间各年水平都以1995年水平为基期进行 对比，一年内各月水平均以上年12月水平为基期进行对 比，就是定基发展速度。
xi / x0
环比发展速度与定基发展速度的关系是 ：
5.00E+07
0.00E+00
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
含有二次或指数趋势。
澳大利亚红酒销售量
Series
3000.
2500.
2000.
1500.
1000.
Leabharlann Baidu
500.
0
20
40
60
80
100
120
140
1980.01-1991.0.向上的趋势和季节模式（7月高峰，1月低 谷）。
美国1973-1978年月度死亡数量
二、平均发展水平——序时平均数
x x1 x2 n xn x n
xn1 xn f n1 2
绝序 对时 数平 序均 列数
时期数列
时点序列
x2 x3 x1 x2 f1 f2 2 x 2 n 1 fi
i 1
相对数或平均数序列 计算序时平均数
a x b
本期发展水平 年距发展速度 上年同期发展水平
同比发展速度（年距发展速度）：主要是为了消除季节 变动的影响，用以说明本期发展水平与去年同期发展水 平对比而达到的相对发展速度。 大于1还是小于1，说明增加了还是减少了
二、增长速度
由增长量与基期水平的对比可计算增长速度,说明报告期水 平较基期水平增长的相对程度.
各环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度； 相邻的两个定基发展速度之商的等于相应时期的环比发 展速度，即
xi xn x x i 1 0
xi xi 1 xi x0 x0 xi 1
同比（year-on-year)就是今年第n月与去年第n月之比。 如，本期2月比去年2月，本期6月比去年6月等。 在实际工作中，经常使用这个指标，如某年、某季、某 月与上年同期对比计算的发展速度，就是同比发展速度。 同比发展速度（年距发展速度）：
描述性时序分析
通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含 的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析 描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特 点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。 股票市场上的图学家
描述性时序分析案例
德国业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有11年左 右的周期
一、时间序列的含义
二、时间序列的例子与特征
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中国人口时间序列折线图/走势图/时序图
美国1790-1990人口数量
Series 2.50E+08
2.00E+08
1.50E+08
1.00E+08
一、发展速度
时间序列中报告期水平与基期水平之比,称为发展速度,说明现 象报告期水平较基期水平的相对发展程度。
报告期水平 xi 发展速度 基期水平 x0
定基发展速度 环比发展速度
同比发展速度
环比发展速度是报告期水平与前一时期水平之比，表明 现象逐期的发展速度。如计算一年内各月与前一个月对 比，即2月比1月，3月比2月，4月比3月 ……12月比11 月，说明逐月的发展程度。
Series
11000.
10000.
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8000.
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季节模式：7月最多，2月最少。趋势不明显。
美国1951-1980年的每年罢工人数
Series
6000.
5500.
5000.
4500.
4000.
3500.
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波动地很不规律，有一个变化的一般水平。
传统的统计分析
内容：从发展和增长两个角度，对绝对量（水平） 和相对量（速度）进行比较。相关概念如下：
水平 发展 速度
增长
定比 环比 同比 定比 环比 同比
平均发 展水平 平均增 长水平
平均发 展速度 平均增 长速度
时间序列的水平分析
一、发展水平 直接观察 在一个时间序列中，各时间上的发展水平按时间顺序 可记为基期、报告期 定比，环比，同比 比较大小，说明增加了还是减少了。
三、什么是时间序列分析？
寻找时间序列的数量特征， 分析手段：建模
四、分析的目的是什么？ 关系、预测、控制
时间序列分析的目的
分析目的
分析过去
描述动态变化
认识规律
揭示变化规律
预测未来
未来的数量趋势
五、分析方法的分类 描述性 统计性：传统的、现代的（时域和频域） 六、什么是模型？ 总体所具有的特征、规律 七、建模的含义 假定总体的特征、规律 确认/识别、估计、评价、预测
1.变化性 变化是世界上唯一不变的真理。这是分析的基础。 2.相关性 时间序列是其它因素影响的结果。背后有驱动力量。驱动 力量的变化引起序列的变化。驱动力量的影响隐含在过去 值里面，使得序列前后值之间具有了相关性。如何描述、 分析这种相关性？ 3.趋势性：随机性趋势、确定性趋势 4.季节性：周期性 5.异常观测值 6. 非线性（只能进行短期预测） 7.依存性（多变量序列）多变量序列关注的焦点转移到序列 和序列之间的相关性上。
中国五部门产出
5,000
4,000
3,000
2,000
1,000
0 1955 1960 1965 NONGYE JIANZOUYE SHANGYE 1970 1975 1980 1985
GONGYE JIAOTONGYUESHUYE
荷兰摩托车销售量
MOTO
280
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40 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990
三、增长量和平均增长量
增长量是某种现象在一定时期内所增长的绝对数量。 它是报告期水平与基期水平之差，反映报告期比基期 增长的水平。 累计增长量（定比）与逐期增长量（环比）
平均增长量是某种现象在一定时期内平均每期增长的 数量。
时间序列的速度分析
反映变量发展速度快慢的速度的主要指标有发展速度、 增长速度、平均发展速度和平均增长速度。
xi / xi 1
定基比发展速度也叫总速度。是报告期水平与某一固定 时期水平之比，表明这种现象在较长时期内总的发展速 度。如,"九五"期间各年水平都以1995年水平为基期进行 对比，一年内各月水平均以上年12月水平为基期进行对 比，就是定基发展速度。
xi / x0
环比发展速度与定基发展速度的关系是 ：
5.00E+07
0.00E+00
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18
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含有二次或指数趋势。
澳大利亚红酒销售量
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3000.
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Leabharlann Baidu
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1980.01-1991.0.向上的趋势和季节模式（7月高峰，1月低 谷）。
美国1973-1978年月度死亡数量
二、平均发展水平——序时平均数
x x1 x2 n xn x n
xn1 xn f n1 2
绝序 对时 数平 序均 列数
时期数列
时点序列
x2 x3 x1 x2 f1 f2 2 x 2 n 1 fi
i 1
相对数或平均数序列 计算序时平均数
a x b
本期发展水平 年距发展速度 上年同期发展水平
同比发展速度（年距发展速度）：主要是为了消除季节 变动的影响，用以说明本期发展水平与去年同期发展水 平对比而达到的相对发展速度。 大于1还是小于1，说明增加了还是减少了
二、增长速度
由增长量与基期水平的对比可计算增长速度,说明报告期水 平较基期水平增长的相对程度.
各环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度； 相邻的两个定基发展速度之商的等于相应时期的环比发 展速度，即
xi xn x x i 1 0
xi xi 1 xi x0 x0 xi 1
同比（year-on-year)就是今年第n月与去年第n月之比。 如，本期2月比去年2月，本期6月比去年6月等。 在实际工作中，经常使用这个指标，如某年、某季、某 月与上年同期对比计算的发展速度，就是同比发展速度。 同比发展速度（年距发展速度）：
描述性时序分析
通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含 的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析 描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特 点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。 股票市场上的图学家
描述性时序分析案例
德国业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有11年左 右的周期