2013自主招生物理第二讲
自招物理2
2
W
f
f ( 2 r )
r 4 r
2
3
f /( GMm )
E k GMm r /( 2 r ) 2 fr
3、频率为f的一个光子具有质量m，满足E=mc2， 其中E是光子的能量。从一颗星球表面向外发射 出的光子，当光子逃离星球引力场时，便会损 失能量。试论证：初始频率为f的光子从星球表 面到达无穷远处，若将它的频移（频率增量） 记为f，证明
m1和m2的加速度的关系为
A m1
a 1 sin a 2
T m 1 m 2 g cos
2
m 1 m 2 sin
2
α
B
m2
对结论的正确分析
3、一个沿水平方向运动的半径为R的半圆柱体， 在半圆柱面上搁着一根只能在竖直方向上运动 的直杆，在半圆柱体速度为v0时，杆与半圆柱 体接触点的角位置为θ，如图所示，求此时竖直 杆的速度为多少？
A
B C L L
P
（4）物块A从木板C上掉下来；
若A刚好不掉下来，则运动到左端时三者速度 相等，mv0＝3 mv3，且
1 2 mv
2 0
1 2
( 3 m ) v 4 mgL
2 3
v0 if : v 0
12 gL
12 gL A从C上掉下来
A B C L L P
（5）物块B从木板C上掉下来
2 1
v0 if : v 0
3 gL
AB
v1
P C L
3 gL A、B碰撞
L
2013年名校初升高自主招生物理综合练习卷(二)
Ω．
（4）从图象还可以看出，小灯泡灯丝的电阻随电压的增大逐渐 （选填“变大”或“变小”），从物理学角度分析，造成这一现象的原因是 ． （5）实验中测出了小灯泡在多次不同电压下的灯丝电阻，有些同学认 为可以进一步求出 它们的平均值以减小误差．你是否同意他们的观 点？请说明理由． 显示解析14．在“测小灯泡电功率”的实验中，小灯泡的额定电压是
（2）小林很想知道西瓜的密度有多大？就和妈妈去市场买回几个小西 瓜，并用图乙中的物品以及足量的水和细绳进行了测量，他设计的实验 方案如下，请你补充完整，并在下面的空白处设计实验表格． ①用体重秤测出一个西瓜的质量m1； ②将水桶中注入适量的水，用体重秤测出其质量m2； ③将西瓜用细绳捆好后慢慢浸没在水中（没有水溢出），在水面处做标 记，然后将西瓜取出并 ，用体重秤测出此时它的质量m3． 则西瓜密度的表达式ρ西瓜= ．（用符号表示）
铜块1
89
10
铜块2
178
20
铜块3
356
70
小亮在计算质量与体积的比值（ m/V）时，发现其中的一个数据测量有 错误，这个数据应该是
（填该数据的数字和它的单位）． 小亮的困惑是：不清楚这个错误是怎样产生的． 请你帮小亮指出该错误产生的原因：
． （3）小敏的实验是“探究凸透镜成像的特点”．她的困惑是：不知道实 验室准备的凸透镜的焦距．小亮给他提供的解决方案是：根据图所示的 设计方案图进行实验．测出焦距．你的意见：小亮的“方案”是
W． （5）将图（甲）中的小灯泡更换成定值电阻，且电路连接完好，还可 以完成的实验是（ ） A．探究电流的磁场强弱与电流大小的关系 B．探究电流与电压关系 C．探究电流产生的热量与电阻的关系 D．探究电流与电阻关系． 显示解析15．物理老师在课堂上用瓶壁较薄的空矿泉水瓶做了如下演 示：首先旋紧瓶盖，接着两手分别握住瓶的上、下部分，使劲拧瓶的下 部，使其严重变形压缩瓶内空气，然后迅速旋开瓶盖，可看到瓶盖飞出 数米远，瓶口和瓶内有“白雾”产生（如图）．请你从以下情景中找出一 个物理现象并指出与该物理现象对应的物理知识（不得与示例重复）．
2013年自主招生物理模拟试题(自编) 2
两个完全相同的物体 A 和B ，在同一地点，物体A 由静止开始释放，竖直下落．物体B 向水平方向抛出，我们知道不计空气阻力时，A 、B 将同时落到水平地面．如果考虑空气阻力的存在，在下列两种情况下，（1）空气阻力与速度的一次方成正比,A 和B 的落地时间分别为t1和t2；(2）空气阻力与速度的二次方成正比，A 和B 的落地时间分别为t3和t4。
则A ． t1=t2；t3=t4B ． t1=t2；t3<t4C ． t1<t2；t3=t4D ． t1<t2；t3<t46、如图所示，弹簧下面挂着质量分别为m 1＝0.5kg 和m 2＝0.3kg 的两个物体，开始时它们都处于静止状态。
突然把m 1和m 2的连线剪断后，m 2的最大速率是(设弹簧的劲度系数k =10N ／m)(A)0.77m ／s ；(B)0.98m ／s ； (C)1.34m ／s ： (D)1.94m ／s 。
3．密立根油滴实验是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块带电平行板产生。
实验中，半径为r 、电荷量为2e 的油滴保持静止时，两块极板的电势差为U 。
当电势差增加到4U 时，半径为2r 的油滴保持静止，则该油滴所带的电荷为（ ）（A ）2e ； （B ）4e ； （C ）8e ； （D ）16e 。
5．如图电路中两个电池的电动势相等，内阻均不计，且电阻R 1＝R 2＝R 3，则三个电阻电功率的关系是（ ）（A ）P 1＝P 2＝P 3＝0（B ）P 1＝P 2＝P 3≠0。
（C ）P 1＝P 3＞P 2（D ）P 1＝P 3＜P 215．在地球大气中存在由土壤中放射性元素产生的和来自宇宙射线的正、负带电离子，其电量绝对值e ＝1.6⨯10－19 C 。
某区域中正负离子的数密度（单位体积内粒子的个数）分别为n ＋＝620/cm 3，n －＝550/cm 3。
同时，大气中存在电场，场强为120 V/m ，并测得大气的电导率γ＝2.70⨯10－14 S/m （电导率就是电阻率的倒数，其单位是西门子／米，1西门子/米＝1/欧姆米）。
2013年卓越自主招生物理试题
物理部分（卓越）本卷满分为100分，考试用时90分钟注意事项1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点名称填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
2．客观题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
主观题用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡相应位置上。
答在试卷上的无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题4分，共24分。
每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分）1．带电量－q 的负粒子绕固定的带电量为Q 的正电荷以速度为v 作顺时针方向的匀速圆周运动，粒子所在区间有垂直圆周所在平面的磁感应强度为B 的匀强磁场，两电荷相距r ，则（ ）A ．若B r QqkBqv ,2<可能垂直纸面向里 B ．若B r Qqk Bqv ,2<可能垂直纸面向外C ．若B r Qqk Bqv ,2>一定垂直纸面向里D ．若B rQqk Bqv ,2>一定垂直纸面向外2．两平行板间距为d ，两板间加电压U ，不计重力的电子以平行极板的速度v 0射入两板间，沿板运动距离L 时侧移为y ，如果要使电子的侧移y’=y /4，下列哪些措施是可行的（仅改变一个量）（ ） A ．使两板间距d ’= d/2 B ．使两板间电压U ’= U/2C ．使粒子沿板方向前进L ’= L/2D ．使粒子进入的速度v 0’= 2v 03．如图所示，一定质量的理想气体沿不同路径由状态A 变到状态B ，则下列说法正确的是（ ）A ．过程I 对外做功大于过程II 对外做功B ．过程I 对外做功小于过程II 对外做功C ．过程I 吸热大于过程II 吸热D ．过程I 吸热小于过程II 吸热4．卫星远离地球作圆运动的半径为R ，现设法使卫星通过两次变轨使卫星的轨道从I→II →Ⅲ，由远地卫星变为近地卫星，近地卫星作圆运动的半径为r ，远地卫星作圆运动的半径为R 。
最新-2013五年高校自主招生试题物理精选分类解析-专题09-电磁感应-word版含解析
一. 2013年1．（2013北约自主招生）如图所示，每边长为a 的等边三角形区域内有匀强磁场，磁感应强度 B 的方向垂直图平面朝里。
每边长为 a 的等边三角形导体框架ABC，在t=0 时恰好与磁场区的边界重合，而后以周期T 绕其中心沿顺时针方向匀速旋转，于是在框架ABC 中有感应电流。
规定电流按A-B-C-A 方向流动时电流强度取为正，反向流动时取为负。
设框架ABC 的总电阻为R，则从t=0 到t1=T/6 时间内平均电流强度I1=___________；从t=0 到t2=T/2 时间内平均电流强度I2=___________。
2、(15分) (2013年华约自主招生)如图，电阻为R的长直螺线管，其两端通过电阻可忽略的导线相连接。
一个质量为m的小条形磁铁A从静止开始落入其中，经过一段距离后以速度v做匀速运动。
假设小磁铁在下落过程中始终沿螺线管的轴线运动且无翻转。
(1)定性分析说明：小磁铁的磁性越强，最后匀速运动的速度就越小；(2)最终小磁铁做匀速运动时，在回路中产生的感应电动势约为多少?【点评】此题以小条形磁铁A在螺旋管中下落切入，将定性分析说明和定量计算有机结合，意在考查对电磁感应、能量守恒定律及其相关知识的理解掌握。
3．(14分) (2013年卓越大学联盟)如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，导轨上端接有阻值为R的电阻，水平条形区域I和II内有磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场，其宽度均为d，I和II之间相距为h且无磁场。
一长度为L、质量为m、电阻不计的导体棒，两端套在导轨上，并与两导轨始终保持良好接触。
现将导体棒由区域I上边界H处静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流及其变化情况相同。
重力加速度为g，求：(1)导体棒进入区域I的瞬间，通过电阻R的电流大小与方向；(2)导体棒穿过区域I的过程中，电阻R上产生的热量Q；(3)下面四个图象定性地描述了导体棒速度大小与时间的关系，请选择正确的图象并简述理由。
2013年北约自主招生物理试题与解析
2013年北约自主招生物理解析【试题总评】2013年高水平大学（北约）自主选拔学业能力测试物理探究试题内容大多数与高考难度接近，显示了“基础为能力载体”的命题导向。
试题覆盖了中学物理的力学、热学、电学、光学、原子物理五大部分，对考生的思维能力、建模能力和灵活运用知识能力要求较高。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(单项选择，每题5 分，共20 分)l.简谐机械波在同一种介质中传播时，下述结论中正确的是( )A．频率不同时，波速不同，波长也不同B．频率不同时，波速相同，波长则不同C．频率不同时，波速相同，波长也相同D．频率不同时，波速不同，波长则相同解析：机械波在同一种介质中传播时波速相同，由v=λf可知，频率不同时，波长则不同，选项B正确。
答案：B【点评】此题考查机械波的传播，难度不大。
机械波传播速度只与介质有关，与频率无关；而电磁波传播速度与介质和频率都有关。
2.一个具有放射性的原子核 A 放射一个β粒子后变成原子核B，原子核 B 再放射一个α粒子后变成原子核C，可以肯定的是( )A．原子核A 比原子核B 多2 个中子B．原子核A 比原子核C 多2 个中子C．原子核为A 的中性原子中的电子数，比原子核为B 的中性原子中的电子数少1D．原子核为A 的中性原子中的电子数，比原子核为C 的中性原子中的电子数少1解析：一个具有放射性的原子核 A 放射一个β粒子后变成原子核B，质量数不变，质子数增加1，中子数减1；原子核B 再放射一个α粒子后变成原子核C，质子数减2，质量数减4..。
原子核A 比原子核B 少1个中子多1个质子，选项A错误。
原子核A 比原子核C多1个质子，多3个中子，选项B错误。
原子核为A 的中性原子中的电子数，比原子核为B 的中性原子中的电子数多1，选项C错误。
2013年福建省厦门市高中自主招生物理试卷及答案
2013年福建省厦门市高中自主招生物理试卷一、选择题（本大题共12小题．每小题2分，共24分．每小题只有1个选项符合题意）1．（2分）如图，清澈平静的湖面上空，有只白鹭正向下俯冲捕食。
白鹭向下俯冲过程中，通过湖面所成像的虚、实及其像的大小变化是（）A．虚像、变大B．虚像、不变C．实像、变大D．实像、不变2．（2分）如图所示的电子体温计通过流过半导体制成的感温头的电流来反映人的体温，这利用了半导体（）A．良好的导电特性B．良好的绝缘特性C．电阻随温度变化而变化的特性D．电阻随光照变化而变化的特性3．（2分）在雷雨来临之前，电光一闪即逝，但雷声却隆隆不断，这是因为（AB．雷声经过地面、山峦、云层的多次反射CD．电光的传播速度比声音的传播速度大得多4．（2分）冰在熔化过程中，下列判断正确的是（）A．内能不变，比热容不变B．比热容、内能、温度都不变C．吸收热量，内能增加，温度不变D．比热容变大，内能增加，温度升高5．（2分）对如图所示情况，以下说法错误的是（）A．当开关S闭合后螺线管下端是N极B．当开关S闭合时，小磁针将逆时针转动，静止后S极向上C．当开关S闭合时，小磁针将顺时针转动，静止后N极向上D．当开关S闭合后滑动变阻器滑片向右移动，电磁铁磁性将减弱6．（2分）如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有质量不同的相同液体，它们的高度相同，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（）A．p甲＞p乙B．p甲＜p乙C．p甲＝p乙D．条件不足，无法判断7．（2分）如图是某同学放在水平课桌上的一摞书，下列关于取书的说法中正确的是（）A．缓慢将甲书水平抽出需要的力大于缓慢将乙书水平取出需要的力B．缓慢将甲书水平抽出需要的力等于缓慢将乙书水平取出需要的力C．非常迅速地将甲书或乙书水平抽出，它们上面的书都会倒D．非常迅速地将甲书或乙书水平抽出，它们上面的书都不会倒8．（2分）某次演练中，直升飞机悬停于高空，一伞兵（含伞）跳伞后竖直降落，其速度v 与时间t的关系如图所示。
南充高中2013年自主招生考试物理试题及答案
南充高中2013年面向省内外自主招生考试物 理 试 题一、选择题（每小题只有一个答案符合题目要求，将答案填入下列方框中；本题共10小题，每小题4分，共40分）3．下列有关惯性的说法正确的是（ ） A ．拍打衣服灰尘脱落，是由于灰尘有惯性 B ．小明没有推动静止的汽车，是由于汽车没有惯性 C ．跳远运动员要助跑后起跳，是为了增大惯性D ．高速飞行的子弹穿入木头后静止，它的惯性就消失了4．如图所示，小明将看3D 电影的两只镜片P 、Q 平行放置，把发光的白炽灯放在P 的左边，分别在A(PQ 之间)、B(Q 右侧)两处透过镜片观察白炽灯．旋转P ，A 处亮度不变，B 处亮度变化明显．把白炽灯换成正在工作的液晶显示器，旋转P ，A 、B 两处的亮度均变化明显．下列推断符合实验事实的是（ ）A ．白炽灯发出的光与液晶显示器发出的光性质相同B ．在A 、B 处观察到白炽灯通过镜片的光的性质相同C ．在B 处观察到液晶显示器通过镜片的光，与白炽灯发出的光性质相同D ．在A 处观察到白炽灯通过镜片的光，与液晶显示器发出的光性质相同5．小明乘坐索道到山上游玩，每隔1min 能遇见6部缆车，已知索道单程距离为2160m ，缆车的速度保持1.2m/s ，则整个索道上的缆车总数为（ ）A ．150部B ．180部C ．300部D ．360部6．将一袋大米放在匀速向右运动的输送带上，开始米袋与输送带间有一段距离的相对滑动，然后米袋随输送带一起匀速运动。
当输送带突然制动停止时，米袋会继续向前滑动一段距离后停下。
下列说法正确的是（ ）A ．米袋刚放上输送带的瞬间，米袋在水平方向上受力是平衡的B ．当将输送带突然制动时，米袋在水平方向会受到向左的摩擦力和向右的推力C ．当米袋随输送带一起匀速运动时，米袋在水平方向上不受任何力D ．无论启动、匀速行驶还是制动时，米袋受到的重力和米袋对皮带的压力都是一对平衡力 7．为了防止中考考试作弊，监考人员利用手持式金属探测器对考生进行检查（如图所示），当靠近金属物体时，在金属导体中就会产生涡电流(感应电流)，探测器发出警报。
2013年北约自主招生物理试题(扫描版,含答案)-历年自主招生考试物理试题大全
一、（14分）平行轨道上停着一节质量M=2m的小车厢，车厢与水平铁轨之间摩擦可略。
有N名组员沿铁轨平行方向列队前行，另有一名组长在最后，每名组员的质量同为m。
二、（12分）一弹簧的自然长度为，劲度系数为k．现有质量各为m的两个均匀铁质球体，用上述弹簧连接起来。
设上述2个铁球中心与整个弹簧都始终保持一条直线上，并己知铁的密度为ρ。
1．当弹簧处于自然长度时，两铁球由静止释放，求两球之间的万有引力将使弹簧压缩的最大长度；2．上述体系绕其中心转动，角速度多大时，两球之间的弹簧长度司以保持为？学#R。
三、（16分）将一天的时间记为T，地面上的重力加速度记为g，地球半径记为eR；1．试求地球同步卫星P的轨道半径p2．赤道城市A的居民整天可看见城市上空挂着同步卫星P；（1）假设P的运动方向突然偏北转过45°，试分析判定而后当地居民一天能有多少次机会可看到P掠过城市上空？（2）取消“2.1”问中的偏转，改设P从原来的运动方向突然偏向西北转过105°，再分析地判定而后当地居民一天能有多少次机会可看到P掠过城市上空？（3）另一个赤道城市B的居民，平均每三天有四次机会可看到某卫星Q自东向西掠过该R。
城市上空，试求Q的轨道半径Q四、（14分）设无重力空间中有匀强电场E ，现有两个质量均为m 的小球A 、B ，A 带电量q （q >0），B 不带电，t =0时，两球静止，且相距30°，AB 的方向与E 的方向相同。
从t =0时刻开始，A 由于受到电场作用向B 运动，A 与B 相遇时发生第一次弹性正碰撞（其性质参见题五），碰撞时，A 、B 之问没有电量转移。
求A 、B 发生第8次弹性正碰撞到第9次碰撞之间所需要的时间。
忽略A 、B 之间的万有引力。
五、（16分）质量相同的小球A 、B ，在运动过程中发生弹性正碰撞，则A 的碰后速度（方向和大小，下同）等于B 的碰前速度，B 的碰后速度等于A 的碰前速度。
自主招生物理竞赛物理讲解课件
A
v1
B
乙的坐标 x2Lv2cost
以r表示t时刻两质点间的距离，则有： y2 v2sint
r2(x2x1)2(y2y1)2
( L v 2 c o st v 1 t) 2 ( v 2 s int) 2
( v 1 2 v 2 2 2 v 1 v 2 c 自o 主s 招生物) t 理2 竞 赛物2 理L 讲( 解v 1 v 2 c o s) t L 2
自主招生物理辅导
由二次函数的极值公式知，当
t L(v1v2cos) v12v222v1v2cos
时，r2有最小值为
rm 2 in(v 1 2 v 2 2 2 (v v 1 1 v 22 c v o 2 2 s ) 2 L v 2 1 v 2c L o 2( sv 1) v 2c o s)2
v 1:v2: :vn 1 :2: :n ②前1s、前2s、…前ns的位移之比：
x 1:x 2: :x n 1 2:2 2: :n 2
③第1s、第2s、…第ns的位移之比：
x :x: :x N 1 :3 : :(2 n 1 ) ④前1m、前2m、…前nm所用时间之比：
t1:t2: :tn1: 2: : n
自主招生物理辅导
一．匀速直线运动
例1．如图所示在同一水平面上有A、B、C三点，AB=L，∠CBA=α，
今有甲质点由A向B以速度v1做匀速运动，同时，另一质点乙由B 向C以速度v2做匀速运动。试求运动过程中两质点间的最小距离 为多少？
点评：
（1）两点间距离公式
y B（x2,y2）
r
C
A
v1
v2
α B
自主招生物理辅导
第一部分 运动学
自主招生物理竞赛物理讲解
湖南省重点高中2013届高三自主招生测评物理试题Word版含答案
2013年省重点高中自主招生测评物理试题卷时间：4月8日时量：55分钟满分：60分注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号码写在答题卡和本试卷上，并认真核对答题卡条形码上的准考证号码。
2．选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效。
3．考生在答题卡上作答的要求如下：⑴选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时不留痕迹；⑵非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效；⑶请勿折叠答题卡，并保持字体工整、笔迹清晰、卡面整洁。
4．本试题卷共4页。
如缺页、漏印、字迹模糊，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。
一、单项选择题（每小题3分，共18分）1、下列说法中正确的是：（）A．近视眼镜、放大镜和照相机镜头都是凸透镜B．阳光下大树的影子是由光的折射现象形成的C．光发生漫反射时，反射角等于入射角D．猴子捞“月亮”时，水中的“月亮”到水面的距离等于水的深度2、从下面四个图中所得到的信息，不正确的是： ( )A．图甲说明物体所受的重力跟它的质量成正比B．图乙表示物体正以5m/s的速度做匀速运动C．图丙告诉我们小灯泡的电阻值是固定不变的D．图丁警告我们一个多世纪以来人类能源消耗急剧增长3、如图所示，将两只弹簧测力计A、B挂钩钩在一起，然后用手水平地左右拉弹簧测力计的圆环，当左边弹簧测力计A的读数为8N时，右边弹簧测力计B的读数及手对弹簧测力计的拉力分别是：（）A．8N，8N B．8N，16NC．0N，16N D．16N，8N4、如图7所示，体重为510N 的人，用滑轮组拉重500N 的物体A 沿水平方向以0.02m/s 的速度匀速运动。
运动中物体A 受到地面的摩擦阻力为200N 。
动滑轮重为20N （不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A 相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）。
自主招生(物理竞赛)物理讲解课件
A.t t1, d S
C.t
1 2
t1, d
1 2
S
B.t
1 2
t1, d
1 4
A
v v cos 30 3 v 2
s 3a 3
t s 2a
B
v 3v
v’ C
自主招生物理辅导
二．匀变速直线运动
1.二个概念：速度和加速度
lim v x v
x dx a v vt v0
t
t0 t dt
t t
2.三个规律
（1）速度-时间规律 vt v0 at
下表为控制中心的显示屏的数据
收到信号时间 与前方障碍物的距离（单位：m）
9:10:20
52
9:10:30
32
发射信号时间 给减速器设定的加速度（单位：m/s2）
9:10:33
2
收到信号时间 与前方障碍物的距离（单位：m）
9:10:40
12
自主招生物理辅导
已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极 快．科学家每次分析数据并输入命令最少需要3 s．问：
距离52m 距离32m 距离?m。(22m) 距离12m。 距离2m。
初速2m/s，距离2m，加速度a=-1m/s2 。 9:10:43发出减速指令，加速度为1m/s2。
自主招生物理辅导
例6．（北约2013题17，共8分）如图所示，与水平地面夹角 为锐角的斜面底端A向上有三个等间距点B1、B2和B3，即 AB1=B1B2=B2B3。小滑块P以初速v0从A出发，沿斜面向上运 动。先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑块到达B3位置刚 好停下，而后下滑。若设置斜面AB1部分与滑块间有处处相同 的摩擦，其余部位与滑块间仍无摩擦，则滑块上行到B2位置 刚好停下，而后下滑。滑块下滑到B1位置时速度大小为 __________，回到A端时速度大小为____________。
2009-2013五年高校自主招生试题物理精选分类解析
2009-2013五年高校自主招生试题物理精选分类解析一、直线运动和相互作用一. 2013年1、(15分) (2013年华约自主招生)明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg的物体。
一重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为μ=33≈0.58。
试求该同学向上拉动的重物质量M的最大值?二．2012年1．（2012年华约自主招生）利用光电计时器测量重力加速度的实验装置如图。
所给器材有：固定在底座上带有刻度的竖直钢管，钢球吸附器（固定在钢管顶端，可使钢球在被吸附一段时间后由静止开始自由下落），两个光电门（用于测量钢球从第一光电门到第二光电门所用的时间间隔），接钢球用的小网。
实验时，将第一光电门固定在靠近钢球开始下落的位置。
测量并求出钢球下落不同路程的平均速度，通过作图得到重力加速度的数值。
（1）写出实验原理；三．2011年1.（2011复旦大学）如图所示，竖直杆AB在细绳AC的拉力作用下处于平衡。
若AC加长，使C点左移，AB仍保持平衡状态.。
细绳AC上拉力T和杆AB受到的细绳的压力N与原先相比，下列说法正确的是A．T增大，N减小B．T减小，N增大C．T和N都减小D．T和N都增大2、（2011年卓越自主招生）甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的v-t图像如图所示。
下列判断正确的是（）A．乙车启动时，甲车在其前方50m处B．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75mC．乙车启动10s后正好追上甲车D．乙车超过甲车后，两车不会再相遇四．2010年3．（2010北京大学）如图，一个质量为M、棱边长为L的立方体放在粗糙的平面上，在左上棱施力，使立方体向前或向后翻转，立方体不与平面发生相对滑动，求向前和向后施加力的最小值以及对应的动摩擦因数。
五．2009年4．（2009复旦）一火箭竖直向上发射，在开始的30s内以18m/s2的加速度推进，然后关闭推进器，继续上升一段距离后又落回地面，g取9.8 m/s2，则火箭上升的最大高度和整个飞行时间为A．1.5×104m，123.6sB．2.3×104m，153.6sC．1.5×104m，68.5sD．2.3×104m，123.6s5．（2009复旦）一物体以v A从A点出发做匀加速直线运动，经过时间t以速度v B到达相距为s的B点，则该物体经过2t/5和距B点为2s/5处的瞬时速度为________。
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学而思2013自主招生笔试通用课程
General Courses for University Autonomous Enrollment （2013）
物理第2讲 动力学
牛顿定律在自主招生考试中单独出现的比较少，但是其作为运动与受力的关联在很多模型都
是必不可少的。
这里我们还是注重对牛顿定律的深一步理解，对力与运动关系的进一步理解。
力与运动的关系分析透彻了，各模型的运动的大体框架就确定了。
一、
广义牛顿定律
11
22
33C
F m a m a m a F M a
=+++
=∑
∑总
二、 各种加速度关联模型： 1、 绳子联 2、 斜面联 3、 连接体
4、叠加运动的关联（用先后来说明）： 12
2x x x += 12
2
v v v += 12
2
a a a += 我们用运动关联的目的是为了使未知量变少。
整体与隔离法
【例1】 地面不光滑，斜面光滑，斜面与木块质量分别为M 、m 。
斜面静止，木块下滑，求地
面对斜面的支持力与摩擦力。
例题精讲
知识总结与拓展
课程介绍
【例2】 质量为M 的木架，中间套一质量为m 的小环。
小环以加速度a 下滑，求地面对木架的
支持力。
【例3】 如图所示，一根绳子跨过装在天花板上的滑轮，一端接质量为M 的物体，另一端吊一
载人的梯子，人的质量为m ,若滑轮和绳子的质量不计，问为使得滑轮对天花板的反作用力
为零，人相对梯子应按什么规律运动？（1）假设梯子质量为零。
（2）假设梯子质量为'm 。
简单加速度关联
【例4】 如图三个木块分别具有质量1m 、2m 、3m ，滑轮不计质量。
14m kg ，恰好静止，求3
m 的可能值。
【例5】 如图，滑轮不计质量，不计摩擦，A ，B 绳子质量都为m 1）剪断A 上部的绳子，则B 加速度多大？ 2）剪断A 下部的绳子，则B 加速度多大？
【例6】如图，斜面质量为M倾角为 ，木块质量为m，一个F的力作用在斜面上，求斜面和木块的加速度。
分离问题
【例7】一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一木板将物体托住，并使弹簧保持原长，如图所示．现让木板由静止以加速度a （a<g）匀加速向下运动，求经过多长时间木板与物体分离？
【例8】一弹簧秤的秤盘质量m1=1.5kg，盘内放一质量为m2=10.5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图所示。
现给P施加一个竖直向上的力F，1)使P从静止开始向上做加速度为6m/s2匀加速直线运动，已知在最初时间t内F是变化的，在t 后是恒定的，求t。
2)使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初时间0.2s内F是变化的，在0.2s后是恒定的，求加速度以及F的极大值。
（g=10m/s2）
【例9】如图，把一根质量不计的弹簧一端固定在墙上，另一端固定在物块A上，另用一物块B靠在A右侧，一起压缩弹簧后静止释放，已知AB质量分别为M A与M B，弹簧弹性系数为K，与地面间摩擦因数为μA，μB，讨论以上物理量取值不同时AB分离的位置。
“轻物”动力学分析
“轻”是物理习题中经常描述的词，指的的质量忽略不计的物体，这类物体动力特点很容易通过思考发现。
大家先不放思考一下：当我们用一根轻绳拉一个物体加速前进时，为什么我们对绳子的拉力等于绳子对物体的拉力？只能用牛顿定律去解释，而不能用力具有传递性之类的理论. 总结是：“轻”物体在动力学中的行为特征是
1.受的力以及力矩的特点：
2.运动特点：
【例10】如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。
现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。
两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。
在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有
A．两物块所受摩擦力的大小总是相等
B．两物块不可能同时相对绸带静止
C．M不可能相对绸带发生滑动
D．m不可能相对斜面向上滑动
【例11】如图把两个质量一样的小球，固定在一个细长的轻杆上，每个球离端点距离为杆长的三分之一，轻杆的两端分别用细绳固定在天花板下，并处于水平位置，现在剪断一端的绳子，计算剪断一瞬间两球的加速度各自为多少？
【例12】光滑的直角三角形斜楔C，质量不计，如图放置在水平地面上，两侧各自放一个质量为m的物块AB，静止释放，计算释放后C的加速度。
【例13】 如图所示，一物体从A 点出发以妆速度v 0冲上光滑斜面AB ，并能沿斜面升高到h 。
不
考虑空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A 若斜面从C 点被锯断，物体冲出C 点后仍能升高到h 。
B 若把斜面弯曲成圆弧形AB ’，物体能沿AB ’升高到h 。
C 若把斜面从C 点锯断或弯曲成圆弧形AB ’，物体都不能升高到h ，因为机械能不守恒。
D 若把斜面从C 点锯断或弯曲成圆弧形AB ’，物体都不能升高到h ，但机械能守恒。
【例14】 如图，固定的两弧形轨道AB 和CD 长度和高度都相等，滑块与间的摩擦系数也相等，
当滑块分别从AB 和CD 顶端自静止起滑到底时的速度分别为v B 和v D ，则它们的大小关系是 （ ） （A ）v B ＞v D ， （B ）v B ＜v D ， （C ）v B ＝v D ， （D ）无法判断。
【例15】 把两个质量均为m 的小球用长度为2r 的轻绳连接，放于光滑水平地面，分别对两球施
加一对瞬时冲量产生一对初速度v 与-v ，两位同学为计算绳子上张力出现了矛盾。
A 同学认为：以绳子中心为圆心，那么拉力为r mv
2
B 同学认为：一右端球为圆心，拉力为r
mv r v m 2
222)2(=
哪位同学考虑不周？为什么？
B ’ B
C h
v 0 θ
A
A C
B D
【例16】如图所示，把一长4πr的光滑钢丝，绕在半径为r的圆柱上，刚好绕一整圈后，从圆柱上取下，就只做完成一个单匝的弹簧。
现在固定弹簧，再把一掏空的小球穿在弹簧上，从顶部静止释放，计算小球脱离弹簧的时间。
【例17】两个质量分别为m1和m2的重物挂在细绳的两端（m1＞m2），绳子绕过一个半径为r的滑轮，在滑轮的轴上固定了四个长为L分布均匀的轻辐条，辐条的端点固定有质量为m的重球，重物、从图示位置由静止开始作匀加速运动，
⑴利用能量守恒计算m1下落x位移时的速度。
⑵计算绳子对m1，m2的拉力给是多少（提升，先求加速度，且注意绳子和轮有摩擦）
L
R
m1m2。