二年级奥数数字谜之加减法练习
小学奥数 数字谜(加减法)专项练习30题(有答案)
小学奥数数字谜(加减法)专项练习30题(有答案)第9讲数字谜（二）专项练习30题（有答案）1．在如图所示的两位数的加法运算式中，已知A+B+C+D=22，则X+Y=（）A ．2 B．4 C．7 D．132．计算右面小题（）A ．趣=5味=6 B．趣=4味=7 C．趣=6味=5 D．趣=3味=83．下边的竖式加法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，当算式成立时，我+爱+奥+数=_________．4．在下面的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字．那么，车+马+炮+卒=_________．5．如图式中，不同的汉字代表不同的数字，“马年好”代表的三位数是_________．6．图竖式A、B、C分别表示不同的数字，且A+B+C最小值是_________．7．图中的△、□、○分别代表不同的数字，要使算式成立，则△代表数字_________，□代表数字_________，○代表数字_________．8．竖式中“兔子”图案表示的数字是_________．9．在如图的算式中，每个字母代表一个1 至9 之间的数，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C=_________．10．如图是两个两位数的减法竖式，其中A，B，C，D代表不同的数字．当被减数取最大值时，A×B+（C+E）×（D+F）=_________．11．在横线里填上汉字所代表的数字：“数”=_________，“学”=_________，“好”=_________．12．在右面的算式中，学习优秀=_________．13．不同的汉字表示不同的数，在下面的竖式中，“争”表示_________，“先”表示_________，“创”表示_________，“优”表示_________．14．在图所示的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字．则“奥”表示数字_________，“数”表示数字_________，“好”表示数字_________．15．已知除法竖式如图：则除数是_________，商是_________．16．A、B、C、D各代表不同的数字．要使右式成立，A=_________B=_________C=_________D=_________．17．如图，式中不同的字母表示不同的数字，那么ABC表示的三位数是_________．18．下面的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字．那么这些不同的汉字代表的数字之和是_________．19．在如图的式子中，字母A、B、C代表三个不同的数字，其中A比B大，B比C大，如果用数字A、B、C组成的三个三位数相加的和为777，其竖式如图，那么三位数ABC是_________．20．如图所示的算式中，相同的汉字表示相同的一位数字，不同的汉字表示不同的一位数字．则数+学+竞+赛=_________或_________．21．下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字．当它们各代表什么数字时，下列的算式成立．巨=_________龙=_________腾=_________飞=_________．22．在如图的加法算式中，每个汉字分别代表1至9中的一个数字，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么这个加法算式的和是_________．23．下面的算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．24．不同汉字表示不同数字，用数字0﹣9组成了下面一个加法算式，已经填出了数字6，4，0，请补充完算式，那么这个算式的和是_________．25．如图的加法竖式的申、办、奥、运四个汉字，分别代表四个不同的数字，请问：申办奥运分别为何数字时算式成立．申=_________；办=_________；奥=_________；运=_________．26．“爱好数学”代表的四位数是_________．27．在右边的加法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．如果“纪”=3，那么“北京奥运新世纪”七个字的乘积是_________．28．在右图的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的谜汉字表示相同的数字，如果，巧+解+数+字+谜=30，那么，字谜“数字谜”所代表的三位数是_________．29．请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？30．猜一猜，下面每个算式中的汉字所代表的数字是几？数=_________学=_________．参考答案：1．根据题干分析可得：B+D=9，则A+C=22﹣9=13，所以可得x=1，y=3，则x+y=1+3=4．故选：B．2．根据竖式可知，在个位上，趣+味的末尾数字1，这时有两种情况，一种是不向十位进1，0+1=1，十位上，2+ 趣=8，趣=8﹣2=6，与个位数字不符，所以，只能是个位数字相加向十位进1，即趣+味=11；十位上，2+趣+1=8，趣=8﹣1﹣2=5，那么，味=11﹣5=6；根据以上推算可得竖式是：故选：A3．由竖式可得：个位上，数×3的末尾是7，由9×3=27，可得，数=9，向十位进2；十位上，奥×3+2的末尾是0，由6×3+2=20，可得，奥=6，向百位进2；百位上，爱×2+2的末尾是0，由4×2+2=10，9×2+2=20，可得，爱是4或9，当爱为9时与数=9重复，不符合题意，故爱=4，向千位进1；千位上，我+1=2，可得：我=1．由以上分析可得竖式是：所以，我+爱+奥+数=1+4+6+9=20．故填：20．4．车=1，炮=0，马=8，卒=5，故车+马+炮+卒=14；故答案为：145．根据竖式可知，好×7的末尾是好，由5×7=35，可得，好=5，向十位进3；马×7+3=马年，由1×7+3=10，可得，马=1，年=0；由以上分析可得竖式是：故答案为：1056．根据竖式可知，B+B的末尾是4，由2+2=4．或7+7=14可得，B是2或7；当B=2时，十位上，A+C=4，那么，A+B+C=2+4=6；当B=7时，要向十位进1，十位上，A+C+1=4，A+C=4﹣1=3，那么，A+B+C=7+3=10；6＜10，所以，A+B+C最小值是6．故答案为：67．竖式结果中千位上是2，可以得知△代表的数字可以能是1或2，在个位上，□+○=□，可以推知○代表的数字是0，那么百位上结果就是0，△、□、○分别代表不同的数字，可以推知千位上的2，是进位后和△相加得出来的，可以推知△代表的数字是1．十位上△+□=0可以知道1+9=10推知□代表的数字是9．故△代表数字1，□代表数字9，○代表数字08．根据题干分析可得：故答案为：69．解：根据题得：DEF+HIJ=ABC，又因为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，假设个位与十位相加都进位，则可得：F+J=10+C，E+I=10+B﹣1=9+B，D+H=A﹣1，则D+E+F+H+I+J=10+C+9+B+A﹣1=A+B+C+18，所以A+B+C+D+E+F+H+I+J=2（A+B+C）+18=45，即A+B+C=，不符合题意；则假设只有个位数字相加进位，则F+J=10+C，E+I=B﹣1，D+H=A，则D+E+F+H+I+J=10+C+B﹣1+A=A+B+C+9，所以A+B+C+D+E+F+H+I+J=2（A+B+C）+9=45，即A+B+C=18，符合题意；答：A+B+C=18．故答案为：18．10．A，B，C，D代表不同的数字．当被减数取最大值可以是98，所以C、D都是小于8的数，则F+D=B=8，C+E=A=9，所以A×B+（C+E）×（D+F）=9×8+9×8=72+72=144，故答案为：14411．根据题干分析可得：答：数=8，学=5，好=2．故答案为：8；5；212．根据竖式是特点，先确定学代表的数字，即为2或1，当学代表2时，此是习应该为8，这样千位上的数会是3，与题干矛盾，所以学代表1，习代表8，优代表0，秀代表3，根据以上推算可得竖式是：故答案为：180313. 根据竖式可知，优+优+优的末尾是2，由4+4+4=12可得，“优”表示4，向十位进1；创+创+创+1的末尾是6，由5+5+5+1=16可得，“创”表示5，向百位进1；先+先+1的末尾是3，由1+1+1=3，6+6+1=13可得，“先”表示3或6，当“先”表示3时，“争”只能表示4，与优重复不符合，所以，“先”表示6，向千位进1；争+1=4，争=4﹣1=3，所以，“争”表示3．由以上分析可得竖式是：故答案为：3，6，5，414．根据题意，由竖式可得：“数”代表的数字是1；千位上：“奥”+1要想得到11，最大的数字9+1才等于10，也就是9+1再加上进位的1才能得到11，因此“奥”代表的数字是9；个位上：9+1=10，那么，“好”代表的数字是0；由以上可得竖式是：．故答案为：9，1，015．根据竖式可知，除数与商的个位数相乘的积的末尾是5，可得，除数的个位数与商的个位数必有一个是5，另一个是奇数；假设，商的个位数是5，即商是25，由135÷5=27，27×2=54，大于被除数的前两位，不符合题意，那么除数的个位数字是5；由□5×2是两位数，并且小于4□，可知除数的十位数字小于或等于2，假设是2即25×2=50＞4□，不符合题意，那么除数只能是15；又因为15×9=135，所以，商是29，被除数是29×15=435．竖式是：故答案为：15，2916. 根据题意，由竖式可得：A=1；百位上，B+A=9，B=8，或B+A+1=9，B=7；十位上，C+B+A=2，B+A大于2，所以，十位上一定满十，要向百位上进一，所以，B+A+1=9，B=7，符合题意；那么，C+B+A=12，C=4或C+B+A+1=12，C=3；个位上，D+C+B+A=7，因为C+B+A=12，大于10了，所以个位上也满十，向十位上进一，因此，C+B+A+1=12，C=3符合题意；那么，D+C+B+A=17，D=6．根据以上推算可得竖式是：故答案为：1，7，3，617．根据题意，由竖式可得：个位上：C+C+C=3C的末尾是8，由3×6=18，可得，C=6，向十位进1；十位上：B+B+B+1=3B+1的末尾是8，也就是3B的末尾是8﹣1=7，由3×9=27，可得，B=9，向百位进2；百位上：A+A+A+2=8，3A=6，A=2；由以上可得竖式是：；所以，ABC表示的三位数是276．故答案为：29618．由以上分析可知：“我”=1，“爱”=7，“数”=9，“学”=3；算式是：；数字之和是：1+7+9+3=20；故答案为：2019．根据题意可知，可知A+B+C=7，A、B、C都不是0，字母A、B、C代表三个不同的数字，A比B大，B比C大，可知A＞B＞C，因1+2+4=7，那么A=4，B=2，C=1，所以三位数ABC是421．故填：42120．根据竖式可知，赛×5的末尾是赛，由0×5=0，5×5=25，可得赛是0或5，当赛是0时，竞×4的末尾是竞，由0×4=0，可得，竞是0，与题意不符，所以，赛只能是5，向十位进2；十位上，竞×4+2的末尾是竞，由6×4+2=26，可得，竞是6．向百位进2；百位上，学×3+2的末尾是学，由4×3+2=14，9×3+2=29，可得，学是4或9；当学是4时，向千位进1，千位上，数×2+1的末尾是数，由9×2+1=19，可得数是9，向万位上进1，万位上1+1=2，符合题意；当学是9时，向千位进2，千位上，数×2+2的末尾是数，由8×2+2=18，可得数是8，向万位上进1，万位上1+1=2，符合题意；由以上分析可得竖式是：或所以，数+学+竞+赛=9+4+6+5=24，或数+学+竞+赛=8+9+6+5=28；故答案为：24，2821．根据题意．由竖式可得：个位上：“飞”+“飞”+“飞”的末尾是1，由7+7+7=21，可得：“飞”=7，向十位进2；十位上：“腾”+“腾”+“腾”+2的末尾是0，由6+6+6+2=20，可得：“腾”=6，向百位进2；百位上：“龙”+“龙”+2的末尾是0，由4+4+2=10，可得：“龙”=4，向千位进1；千位上：“巨”+1=2，“巨”=1；所以，“巨”=1，“龙”=4，“腾”=6，“飞”=7；由以上可得竖式是：故答案为：1，4，6，222．根据竖式可知，在最高位上，我+8=赛，不能有进位，所以，我=1，赛=9，个位上，9+2=11，向十位进1；爱+6=竞，也不能有进位，所以，爱只能是2或3，由竞+3的末尾是爱，当爱=3时，9+3+1=13，竞=9，与题意不符，当爱=2时，8+3+1=12，可得，爱=2，竞=8，十位上，8+3+1=12，向百位进1；由学+5+1=希，希+4=学，可知学+5+1有进位，末尾是希，8与9数字已经使用，当学是5时，5+5+1=11，与我=1重复，不符合，当学是6时，6+5+1=11，末尾是2，与爱=1重复，不符合，那么学只能是7，7+5+1=13，希=3，向千位进1；剩下的数字有4、5、6，由杯+9的末尾是杯，9+4=13，9+5=14，9+6=15，可得，数+7+1有进位，末尾是望，4+7+1=12，重复，不符合，5+7+1=13，重复，不符合，6+7+1=14，可得，数=5，望=4，那么杯只能是5．竖式是：1 2 3 4 5 6 7 8 9+8 6 4 1 9 7 5 3 2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣9 8 7 6 5 4 3 2 1所以，这个加法算式的和是987654321．故答案为：98765432123．根据题意，由竖式可知，4×习的末尾是0，可得习是0或5；当习=0时，4×学的末尾也是0，那么学是0或5，当学=0，不符合题意，故学是5，向百位进2，3×爱+2的末尾是0，由3×6+2=20，可知爱是6，向千位进2，我+们+2的末尾是0，只能是我+们+2=10，向万位进1，我+1=2，可得我是1，们=10﹣2﹣1=7，竖式是：5 06 5 01 6 5 0+1 7 6 5 0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2 0 0 0 0当习=5时，向十位进2，4×学+2的末尾是0，由4×2+2=10，4×7+2=30，可知，学是2或7；当学=2时，向百位进1，3×爱+1的末尾是0，由3×3+1=10，可知爱是3，向千位进1，我+们+1的末尾是0，只能是我+们+1=10，向万位进1，我+1=2，可得我是1，们=10﹣1﹣1=8，竖式是：2 53 2 51 32 5+1 8 3 2 5﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2 0 0 0 0当习=5，学=7时，向百位进3，3×爱+3的末尾是0，由3×9+3=30，可知爱是9，向千位进3，我+们+1的末尾是0，只能是我+们+3=10，向万位进1，我+1=2，可得我是1，们=10﹣3﹣1=6，竖式是：7 59 7 51 9 7 5+1 6 9 7 5﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2 0 0 0 024．根据题意可得：欢一定是1．嘉一定不小于3，因为要进位，迎可以取值不大于5（因为嘉最大取9，6+9=15），然后再从0﹣5中扣掉不合适的0、1、4，只剩2 3 5；中=2，则，你=6，不成立；以此类推得出祥可能的值3（对应你=7），5（9），8（2），9（3）；由于十位为0，则七+祥=10 或者要么个位进一即七+祥+1=10；由上得出嘉大于等于3，迎=2、3、5，中=3、5、8、9对应的你=7、9、2、3，七+祥=10或者七+祥+1=10．假设，七+祥+1=10即中+4＞10，那么，中可取值8、9，你=2、3．设，中=8，你=2，6+嘉+1=欢迎，嘉取值：3（迎=0）、4（重复）、5（迎=2）、6（重复）、7（迎=4）、8（与中重复）、9（迎=6）均不可取，所以中不能取8；设，中=9，你=3，6+嘉+1=欢迎，嘉取值：3、4、6、7、9不可，5、8可行；若嘉取5，剩余数值为7、8，即十位数7+8+1=10，不成立，所以嘉不能取5；嘉取8，剩余数值为2、7，十位数2+7+1=10，符合；所以，得出629+874=1503或者679+824=1503．再假设，七+祥=10即中+4＜10，那么，中可取值3、5，你=7、9．设，中=3，你=7，6+嘉+1=欢迎，嘉取值：3（与中重复）、4（重复）、6（重复）、7（与你重复）、9（迎=6）不可，5、8可行；若嘉取5，剩余数值是8、9，即十位数8+9=10，不成立，所以嘉不能取5；嘉取8，剩余数值为2、9，十位数2+9=10，不成立，所以中不能取3；设，中=5，你=9，6+嘉+1=欢迎，嘉取值：3（迎=0）、4（重复）、5（与中重复）、6（重复）、7（迎=4）、8（迎=5）、9（与你重复）均不可取，所以中不能取5；所以，七+祥=10不成立．由以上分析可得竖式是：故答案为：150325．根据题干分析可得：所以申=1，办=6，奥=7，运=2．故答案为：1；6；7；2．26．根据题干分析可得：答：“爱好数学”代表的四位数是2156．故答案为：215627．根据以上分析知：北京奥运新世纪，这七个字可能是：（1）1，3，4，5，6，7，8，它们的乘积是20160；（2）0，3，4，5，6，7，9，它们的乘积是0．故答案为：20160或028．根据竖式可知：5×迷的末尾还是迷，因为5×5=25，所以迷为5，向十位进2；4×字+2的末尾是字，字只能是偶数，4×6+2=26，所以字为6，向百位进2；数×3+2的末尾是数，4×3+2=14，9×3+2=29，所以数为4或9，当数为4时，解×2+1的末尾为解，解只能为奇数，9×2+1=19，解为9；由巧+解+数+字+谜=30，可知，巧为6，与字为6重复，不符合题意，那么数只能是9，向千位进2；解×2+2的末尾为解，解只能为偶数，且不为4，6，8×2+2=18，解为8，向万位进1；由巧+解+数+字+谜=30，可知，巧为2，赛为1，符合题意．所以”数字谜”所代表的三位数是965．故填：96529．学=6﹣1=5，好=7﹣5=2，数=5+2+1=830．根据给出的竖式，得出学代表的字大于等于6，如果学等于6，则由个位学﹣数=3，得出数等于3，但这样就是636﹣63=573，得数的百位上不是6，与原题不一致，当学=7，这时数=4，此时为747﹣74=673，与题意相符；所以数=4，学=7，故答案为：4、7。
第六课二年级奥数数字迷练习题
A.2
B.３
C.4
D.5Ｄ
“7”和下面算式的结果相比，减少了几？（数字迷-叛徒定理)Ｄ
A.2
B.4
C.5
D.6
下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字,不同的图形代表不同的数字．要使竖式成立,那么“☆”代表什么数字？(数字迷－图形竖式迷2）Ｂﻫ
A.3
B.4
C.６
D.7
下面的加法竖式中,相同的图形代表相同的数字,不同的图形代表不同的数字．要使竖式成立,那么“△”代表什么数字？（数字迷-图形竖式迷２)A
A.7
B.5
C.３
D.２
如下图所示,用0、1、2、3、4、5、６、7这8个数字各一次,组成一个正确的加法竖式．现已写出3个数字,请把竖式补充完整．“☆”代表的数字是几？（数字迷-指定数字的竖式谜）A
A.0
B.3
C.4
D.6
如下图所示,用１、4、5、9这4个数字各一次，组成一个正确的加法竖式．现已写出1个数字,请把竖式补充完整.“☆”代表的数字是几?（数字迷-指定数字的竖式谜）Aﻫ
D.6
在下面空格里填入适当的数字,使竖式成立.“☆”代表的数字是几？(数字迷-加法竖式迷）Ｂﻫ
A.3
B.4
C.5
D.6
在下面空格里填入适当的数字,使竖式成立.“☆”代表的数字是几？（数字迷－加法竖式迷）Aﻫ
A.9
B.8
C.7
D.6
在下面空格里填入适当的数字,使竖式成立．“☆”代表的数字是几？(数字迷-加法竖式迷)Ｄ
A.1
B.4
C.5
D.９
六、黄金三角
在下面空格里填入适当的数字，使竖式成立.“☆”代表的数字是几?（数字迷-黄金三角)A
二年级奥数-署期-002数字谜(多位数加减)
二年级创新思维暑期班讲义：第二讲 竖式谜姓名_____________【 例1】下面加法算式中的每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。
当它们各代表什么数字时，算式成立？奥林匹克林匹克匹克克+2000 【 例2】在下面算式中的每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同数字。
当它们各代表什么数字时算式成立？好学生学生好好学-【 例3】下面是一道有趣算式，每个相同的汉字代表一个相同的数，你知道这些汉字各代表什么数吗？巧啊巧真是巧真是巧啊+【 例4】努力要努力还要努力+1989【 例5】下面竖式中“车、马、炮”各代表0～9，这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同数字，请动脑筋，根据汉字式写出数字式来。
炮车车炮车马车马车马-综合练习（1）（2） （3）（4）式谜填式谜巧填式谜+1995亚运亚运会亚运会到+1990数学竞赛数学比赛比赛竞数赛+红花花红花好花好花好-【 例6】在下面算式中，每一个字母代表一个数字，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表的数字，当它们各代表什么数字时算式成立？F O R T YT E NT E N S I X T Y+【例7】下面各式中字母都代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，当它们各代表什么数字时，算式成立？A B C D C B A B B B C B B +【例8】下面各字母都代表一个数字，不用的字母代表不同的数字，求它们各代表什么数字时，算式成立？A B C D - C D C A B C【例9】下面算式中的每个字母都代表一个数字，不同的字母代表不同的数字。
当它们各代表什么数时，算式成立？C D E B C A B C DA C A C-综合练习1．2． 3． 4．A B C D + A B C D x B C A DA B C D - D C B A 8 E F E A B C D - A B C D C D C A B A B - A C A B A A C５．６． ７． ８．A B C D + A B C D x B C A DA B C D - D C B A 8 E F E A B C D - A B C D C D CA B A B - A C A B A A C。
奥数专题之数字迷
奥数专题之数字迷奥数专题之数字迷1.两个数之间填上合适的运算符号，使等式成立3 3 3 3=13 3 3 3=23 3 3 3=33 3 3 3=92.在合适的地方添上运算符号，使等式成立4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=10003.在合适的地方添上+或-，使等式成立1 2 3 4 5 6 7 8 9=811 2 3 4 5 6 7 8 9=904.在下列各数间添上+或-，使等式成立9 8 7 6 5 4 3 2 1=215.在合适的地方添上运算符号6 5 4 3 2=106.在下面算式适当的地方添上加号,使算式成立.8 8 8 8 8 8 8 8 =10007.在下面算式中适当的地方添上+、-、?,使算式成立.9 8 7 6 5 4 3 2 1 =19938.在下面算式合适的地方添上+、-、?,使算式成立.3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 =19929.在下面算式合适的地方添上+、-、?,使算式成立.1 2 3 4 5 6 7 8=110.在下列算式中合适的地方,添上( ),使等式成立.1+2?3+4?5+6?7+8?9=303.11.在下面算式中合适的地方,只添两个加号和两个减号,使算式成立.1 2 3 4 5 6 7 8 9=10012.在+、-、?、?、( )中,挑出合适的.符号,填入下面的数位之间,使算式成立.9 8 7 6 5 4 3 2 1=100013.在下面算式中合适的地方, 添上+、-、?、?、( )等运算符号,使算式成立.6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=199314.在下面的式子里加上( )和[ ],使它们成为正确的等式.217-49?8+112?4-2=89.15.在下列算式中合适的地方,添上+、-、?、?、( )等运算符号,使算式成立.2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2=199316.在下列适当的地方添上括弧,使等式成立.1+5?3-24?3-2?4-1=0.17.分别用5个1,5个2,……5个9组成等于10的算式.。
小学二年级奥数507数字谜初步(学生版)专项练习题
学科培优 数学“数字谜初步”学生姓名 授课日期 教师姓名授课时长数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题。
数字谜加减法(1)个位数字分析法（如图）加法各位数规律；减法个位数规律； 乘法个位数规律； (2)加减法中的进位与错位 (3)奇偶性分析法 数字谜乘除法(1)解题方法：数字乘法个位数字的规律--最大值最小值的考量--加减法进位规律--合数分解质因数性质--奇偶数性质规律--余数性质 数阵图1、从整体和局部两种方向入手，单和与总和2、区分数阵图中的普通点（或方格），和关键点（方格）3、在数阵图的少数关键点（一般是交叉点）上设置未知数，计算这些 关键点与相关点的数量关系，得到关键点上所填数的范围4、运用已经得到的信息进行尝试（试数）429+7【试题来源】【题目】有一个五位数，在某一位数字后加上一个小数点，得到一个小数，再把这个小数和原来的五位数相加，得数十79358.73，求这个五位数?【试题来源】【题目】希1+望1＋杯1＝1，不同的汉字表示不同的自然数，则“希＋望＋杯”＝【试题来源】【题目】在每个方框内填入一个数字，要求所填数字都是质数，并使竖式成立【试题来源】【题目】迎杯×春杯=好好好在上面的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。
那么“迎+春+杯+好”之和等于多少?【试题来源】【题目】由3个不同数字能组成6个互异的三位数，这6个三位数的和是2886．求所有这样的6个三位数中最小的三位数．【试题来源】【题目】下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是．x7【试题来源】【题目】下面残缺的算式中，只写出了3个数字1，其余的数字都不是1，那么这个算式的乘积是．【试题来源】【题目】下面的除法算式(1)是一个小数的除法竖式，其中所注明的两个字母要求：A＜B，那么满足这个竖式的除数与商的和是．【试题来源】【题目】在下面的算式中，只有四个4是已知的，则被除数为【试题来源】【题目】把1，2，3，…，13这13个数分别填在如图所示的3个圆圈内，使得同一个圆圈内任意两个数相减，所得的差不在这个圆圈内．现在已经把1，4，7填在第一个圆圈内，3填在第三个圆圈内，请将其余9个数填好．【试题来源】【题目】将I ，2，3，4，5，6，7，8这8个数分成3组，分别计算各组数的和．已知这3个和互不相等，且最大的和是最小的和的2倍，那么最小的和是多少?【试题来源】【题目】红、黄、蓝和白色卡片各一张，每张上写有一个数字．小明将这4张卡片如图7-l 放置，使它们构成一个四位数，并计算这个四位数与它的数字之和的10倍的差．结果小明发现，无论白色卡片上是什么数字，计算结果都是1998．问红、黄、蓝3张卡片上各是什么数字?红黄 白 蓝【试题来源】【题目】请补全下图这个残缺的除法竖式.问这个除法算式的商数是多少?31 4 72 11 125 6 8 910 1331 4 7习题演练【试题来源】【题目】ABCD表示一个四位数，EFG表示一个三位数，A，B，C，D，E，F，G代表1至9中的不同的数字．已知ABCD+EFG=1993，问：乘积ABCD×EFG的最大值与最小值相差多少?【试题来源】【题目】如图，4个小三角形的顶点处有6个圆圈。
(小学奥数)加减法数字谜
5-1-2-1.加減法數字謎教學目標數字謎從形式上可以分為橫式數字謎與豎式數字謎，從運算法則上可以分為加減乘除四種形式的數字謎。
橫式與豎式亦可以互相轉換，本講中將主要介紹數字謎的一般解題技巧。
主要涉及小數、分數、循環小數的數字謎問題，因此，會需要利用數論的知識解決數字謎問題知識點撥一、數字迷加減法1.個位數字分析法2.加減法中的進位與退位3.奇偶性分析法二、數字謎問題解題技巧1.解題的突破口多在於豎式或橫式中的特殊之處，例如首位、個位以及位數的差異；2.要根據不同的情況逐步縮小範圍，並進行適當的估算；3.題目中涉及多個字母或漢字時，要注意用不同符號表示不同數字這一條件來排除若干可能性；4.注意結合進位及退位來考慮；模組一、加法數字謎【例 1】 “華杯賽”是為了紀念和學習我國傑出的數學家華羅庚教授而舉辦的全國性大型少年數學競賽．華羅庚教授生於1910年，現在用“華杯”代表一個兩位數．已知1910與“華杯”之和等於2004，那麼“華杯”代表的兩位數是多少？0191杯华2040＋【考點】加法數字謎 【難度】1星 【題型】填空【關鍵字】華杯賽，初賽，第1題【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不進位加法）；再由191+“華”=200，知“華”代表9．因此，“華杯”代表的兩位數是94．【答案】94【例 2】 下麵的算式裏，四個小紙片各蓋住了一個數字。
被蓋住的四個數字的總和是多少?1＋49【考點】加法數字謎 【難度】2星 【題型】填空【關鍵字】華杯賽，初賽，第5題【解析】 149的個位數是9，說明兩個個位數相加沒有進位，因此，9是兩個個位數的和，14是兩個十位數的和。
於是，四個數字的總和是14＋9＝23。
【答案】23【例 3】 在下邊的算式中，被加數的數字和是和數的數字和的三倍。
問：被加數至少是多少？例題精講【考點】加法數字謎 【難度】3星 【題型】填空【關鍵字】第四屆，華杯賽，初賽，第2題【解析】 從“被加數的數字和是和的數字和的三倍”這句話，可以推斷出兩點：①被加數可以被3整除。
第六课二年级奥数数字迷练习题
第六课二年级奥数数字迷练习题一、数字迷-填数游戏1.在方框里填上合适的数，使每条线上3个方框里的数相加的和都等于10．那么“△”代表的数是多少呢？（数字迷-填数游戏）AA.3B.4C.5D.62.在方框里填上合适的数，使每条线上3个方框里的数相加的和都等于10．那么“★”代表的数是多少呢？（数字迷-填数游戏）BA.6B.5C.4D.33.如下图所示，要求你在方格里填上合适的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都等于18．那么“▲”代表的数是多少？（数字迷-填数游戏）BA.3B.4C.5D.64在方框里填上合适的数，使每条线上3个方框里的数相加的和都等于10．那么“☆”代表的数是多少呢？（数字迷-填数游戏）CA.3B.4C.5D.6二、数字迷-图形竖式迷1下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，“☆”代表什么数字？（数字迷-图形竖式迷1）CA.3B.5C.6D.8下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．要使竖式成立，那么“☆”代表什么数字？（数字迷-图形竖式迷1）DA.3B.5C.6D.2下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，“☆”代表什么数字？（数字迷-图形竖式迷1）AA.2B.4C.6D.7面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．要使竖式成立，那么“☆”代表什么数字？（数字迷-图形竖式迷1）BA.3B.5C.6D.8三、图形竖式迷2不同的图形代表不同的数字．要使竖式成立，那么“☆”代表什么数字？（数字迷-图形竖式迷2）CA.2B.4C.5D.6下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．要使竖式成立，那么“☆”代表什么数字？（数字迷-图形竖式迷2）BA.3B.4C.6D.7不同的图形代表不同的数字．要使竖式成立，那么“△”代表什么数字？（数字迷-图形竖式迷2）AA.1B.2C.4D.9下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．要使竖式成立，那么“☆”代表什么数字？（数字迷-图形竖式迷2）BA.3B.4C.5D.6四、加法竖式迷在下面空格里填入适当的数字，使竖式成立．“☆”代表的数字是几？（数字迷-加法竖式迷）CA.3B.4C.5D.6在下面空格里填入适当的数字，使竖式成立．“☆”代表的数字是几？（数字迷-加法竖式迷）BA.3B.4C.5D.6在下面空格里填入适当的数字，使竖式成立．“☆”代表的数字是几？（数字迷-加法竖式迷）AA.9B.8C.7D.6在下面空格里填入适当的数字，使竖式成立．“☆”代表的数字是几？（数字迷-加法竖式迷）DA.2B.3C.4D.5五、指定数字的竖式谜如下图所示，用1、2、5、7这4个数字各一次，组成一个正确的加法竖式．现已写出1个数字，请把竖式补充完整．“☆”代表的数字是几？（数字迷-指定数字的竖式谜）AA.1B.2C.5D.7如下图所示，用2、3、5、7、8这5个数字各一次，组成一个正确的加法竖式．现已写出2个数字，请把竖式补充完整．“☆”代表的数字是几？（数字迷-指定数字的竖式谜）CA.7B.5C.3如下图所示，用 0、1、2、3、4、5、6、7 这 8 个数字各一次，组成一个正确的加法竖式．现已写出3个数字，请把竖式补充完整．“☆”代表的数字是几？（数字迷-指定数字的竖式谜）AA.0B.3C.4D.6如下图所示，用1、4、5、9这4个数字各一次，组成一个正确的加法竖式．现已写出1个数字，请把竖式补充完整．“☆”代表的数字是几？（数字迷-指定数字的竖式谜）AA.1B.4D.9六、黄金三角在下面空格里填入适当的数字，使竖式成立．“☆”代表的数字是几？（数字迷-黄金三角）AA.1B.2C.3D.4在下面空格里填入适当的数字，使竖式成立．“☆”代表的数字是几？（数字迷-黄金三角）DA.6B.7D.9下面竖式中，“☆”代表的数字是几？AA.0B.1C.9在下面空格里填入适当的数字，使竖式成立．“☆”代表的数字是几？（数字迷-黄金三角）AA.1B.2C.3D.4七、减法竖式迷在下面空格里填入适当的数字，使竖式成立．“☆”代表的数字是几？（数字迷-减法竖式迷）AA.0B.1C.2D.3在下面空格里填入适当的数字，使竖式成立．“☆”代表的数字是几？（数字迷-减法竖式迷）BA.8B.7C.6D.5在下面空格里填入适当的数字，使竖式成立．“☆”代表的数字是几？（数字迷-减法竖式迷）AA.0B.1C.2D.3在下面空格里填入适当的数字，使竖式成立．“☆”代表的数字是几？（数字迷-减法竖式迷）BA.2B.3C.4D.6八、黄金倒三角在下面空格里填入适当的数字，使竖式成立．“☆”代表的数字是几？（数字迷-黄金倒三角）DA.4B.3C.2D.1在下面空格里填入适当的数字，使竖式成立．“☆”代表的数字是几？（数字迷-黄金倒三角）DA.6B.7C.8D.9下面竖式中，“☆”代表的数字是几？（数字迷-黄金倒三角）CA.0B.1C.9在下面空格里填入适当的数字，使竖式成立．“☆”代表的数字是几？（数字迷-黄金倒三角）AA.1B.2C.3D.4九、叛徒定理“9”和下面算式的结果相比，减少了几？（数字迷-叛徒定理）C1＋2＋3＋4＋5A.2C.6D.8把下面哪个数前面的符号变成“－”，算式的结果可以减少“6”？（数字迷-叛徒定理）B1＋2＋3＋4＋5A.2B.3C.4D.5要使下面等式成立，哪个数字前应该填“－”？（数字迷-叛徒定理）A1 2 3 4 5＝11A.2B.3C.4D.5D“7”和下面算式的结果相比，减少了几？（数字迷-叛徒定理）D1＋2＋3＋4＋5A.2B.4D.8十、巧填加减乘除在“〇”中填入“×”或“÷”，使等式成立．下列选项中，正确的是哪个？（数字迷-巧填加减乘除）A9〇4〇2＝18A.×；÷B.÷；×C.÷；÷在“〇”中填入“＋”、“－”或“÷”，使等式成立．下列选项中，正确的是哪个？（数字迷-巧填加减乘除）B12〇6〇3＝5A.＋；÷B.÷；＋C.－；－D.－；÷把“＋”、“－”、“×”、“÷”各一个分别填入下面等式的4个“〇”中，使等式都成立．下列选项中，正确的是哪个？（数字迷-巧填加减乘除）C9〇4〇2＝11 3〇2〇5＝1A.×；－；÷；＋B.÷；＋；－；×C.＋；÷；×；－D.×；÷；＋；－在“〇”中填入“×”或“÷”，使等式成立．下列选项中，正确的是哪个？（数字迷-巧填加减乘除）B8〇4〇5＝10A.×；÷B.÷；×C.÷；÷。
二年级奥数数字谜
专题六数字谜在做数字谜时，同学们普遍都喜欢“试”，试是一种基础也比较有效的方法，但不要“瞎试”、“乱试”。
试之前找到突破口，会事半功倍，试的时候有序枚举，才能做到严谨、不漏解。
解题思路：一、寻找突破口1、选择性少的2、首位3、末位4、0+0=0……二、结合枚举法三、检验例1、把1～9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式（每个数字只能填一次）。
□＋□ = □□－□ = □□×□ = □思考：找突破口：本题中，加法与减法算式性质一样（减法能变形成加法），能填的数字有很多，乘法算式却只有两种可能。
于是找乘法算突破口。
枚举：乘法算式可能是2×3=6，或者2×4=8尝试①2×3=6，还剩1，4，5，7，8，9，可分成两组（1，7，8）；（4，5，9）。
②2×4=8，还剩1，3，5，6，7，9，无法分成两组加法等式。
例2、在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。
□１□□９□＋□□□－□□９□□９□□８思考：（1）找突破口：结果的千位是进位而来，一定是1，再“顺藤摸瓜”推理其余数字。
百位：只有一个加数有百位，故一定是9，且十位要向百位进1（这样才能保证向千位进1），结果的百位则一定是0十位：两个十位数相加是19，则两个十位数一定是9和9，且个位要向十位进1。
个位：要向十位进位，个位的1只能加9，所以另一个加数的个位是9。
（2）与上一问相反思路，这是一个四位数减三位数，结果是两位数。
可知，四位数的千位是1、百位是0，减数的百位是9。
个位：减数的个位是9，差的个位是8，被减数的个位数字一定是7，且要向十位借位。
十位：个位向十位借1，十位又向百位借1，所以被减数十位上的实际数值是18，18分解成两个一位数的和，只能是9与9，因此，减数与差的十位数字都是9。
例3、在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。
１□＋□□５□□□４思考：找突破口：首位和末位都能直接填出。
2020-2021学年二升三年级奥数增强班-4-数字迷之加减法竖式
(★★★)
将1～9九个数字分别填入下面四个算式的九个□中，数字不能重复，使得四个等式都成立：
＋□＝6
－□＝6
× ＝8
÷ ＝8
(★★) 在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。
(★★★) 在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。
(★★★) 在下图中的竖式方框内填入4至9中的适当数字，使得第一个加数的各位数字互不相同，并且组成 它的四个数字与组成第二个加数的四个数字相同，只是排列顺序不同。
A．27
B．39
C．36
3
第一种：记笔记。这方法其实很普遍也很简单，但恰恰是很多同学不 容易做到的，记笔记有很多好处，记录老师讲课精华，练习书写能力， 养成边听边写能力，这对于提高学习效率是非常有效的。
第二种：错题本。有些同学对知识点理解不清晰，这类的题目一定要 记录下来。还有的是出题者故意设计的陷阱，这也可以记录下来，定时 复习，久了之后很多马虎自然而然地就避免了。
C．30
D．70
例4测： (★★★)在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。和是( )
A．1097
B．1197
C．1197
D．1297
例5测： (2008年北京“数学解题能力展示”读者评选活动)下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的 字母代表不同的数字，那么 A B C D E F G
第五种：学习小组。定期地和小组成员分享好试题，好方法，好技 巧，好经验，即可以增加同学之间的情感，又可以在交朋友的过程学习 到新的东西，提高学习效率，培养合作精神，增强协调能力。
幸遇•共勉：
4
思思
你见，或者不见我 我就在那里 不悲不喜
加减数字谜——精选推荐
目录1、加减数字谜 (1)2、除法 (6)3、时间与日期 (11)4、和差问题 (16)5、乘法数字谜 (20)6、乘法巧算 (25)7、找规律计算 (30)8、对称图形 (36)9、最佳安排 (41)10、长方形和正方形的面积（一） (45)11、长方形和正方形的面积（二） (49)12、开放实践题 (53)13、移多补少与求平均数 (57)加减数字谜问题一、在□内填入合适的数字，使竖式成立。
□ 9 1 + □ 1 □□ 9 1 □想:从最高位分析,必为1，因为两个数字相加中最大为9+9=18，而和要得19，所以十位必须想百位进一，而个位1只能加9，才能向十位进一满足十位进一后仍然得1的条件。
解：9 9 1+ 9 1 91 9 1 0点拨：（1）观察最高位，再看最低位，注意有进位。
（2）加法中两个数字相加，只能向前一位进一。
试一试在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.□ 8 2 + □ 1 □□ 9 0 □□ 7 □+ □ 1 4□ 8 □□□ 9 □+ □ 1 1□ 7 1 □问题二、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.1 □+ □□ 5 □□□ 4 想:①从个位思考，5只有加9个位才得4，所以个位上应填9。
②再从百位思考，只有一个数字，相加的和要向千位进一，所以百位和千位只能是9、1。
③十位的数选择性比较多，只要和1相加有进位就可以，所以可以填8或9。
解： 1 9+ 9 8 51 0 0 4或 1 9+ 9 9 51 0 1 4点拨：从最低位算起，依次往前顺推，但要注意有进位。
试一试在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.□ 8 7 + 9 □ 5 □ 8 5 46 4 □□+ □□ 7 8□ 0 2 6□□ 3+ 2 □□□□ 2问题三、在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。
□□□- □ 8 5 6 3 7 想：①个位：5+7=12，所以个位填2。
加减法小解谜者数学的谜题
加减法小解谜者数学的谜题在我们的日常生活中，数学无处不在。
从买菜时的算账，到规划旅行的预算，数学就像一个默默的伙伴，时刻陪伴着我们。
而在数学的众多运算中，加减法可以说是最基础、也是最常见的。
今天，让我们一起走进加减法的神秘世界，成为小小的解谜者，探索其中隐藏的谜题。
想象一下，你面前有一堆糖果。
第一次，你得到了 5 颗；第二次，又得到了 3 颗。
那么，你现在一共拥有几颗糖果呢？这就是一个简单的加法问题，5 ＋ 3 ＝ 8，答案就是 8 颗糖果。
这看似简单的运算，其实是我们理解数量增加的第一步。
再来看一个例子。
你有 10 元钱，买了一本 6 元的笔记本，那么你还剩下多少钱？这就需要用到减法了，10 6 ＝ 4，所以你还剩下 4 元钱。
通过这样的例子，我们能直观地感受到加减法在生活中的应用。
加减法的谜题可不仅仅局限于这些简单的场景。
比如说，有一个篮子里装着一些苹果，第一次拿走了 8 个，第二次拿走了 5 个，此时篮子里还剩下 7 个苹果。
那么，一开始篮子里到底有多少个苹果呢？这就需要我们用逆向思维来解决了。
我们先计算两次一共拿走的苹果数量：8 ＋ 5 ＝ 13 个。
然后再把剩下的 7 个加上，13 ＋ 7 ＝ 20 个，所以一开始篮子里有 20 个苹果。
在解决这类问题时，我们需要清晰地理解加减法的关系。
加法是将两个或多个数量合并在一起，而减法是从一个总数中去掉一部分，求出剩下的部分。
它们相互关联，互为逆运算。
加减法的谜题还会出现在图形中。
比如，一个正方形被分成了几个部分，其中一部分标着数字 5，另一部分标着数字 3，而整个正方形代表的数字是 10。
那么，剩下的部分是多少呢？这就需要我们先算出已知部分的和：5 ＋ 3 ＝ 8，然后用总数 10 减去这个和，10 8 ＝ 2，所以剩下的部分就是 2。
在数学的学习中，掌握加减法对于后续更复杂的运算至关重要。
就像建造高楼大厦，加减法就是坚实的地基。
如果地基不牢固，那么上层的建筑就会摇摇欲坠。
苏教版二年级数学——加减法坚式谜
加减法坚式谜例1.在下图空格里填入适当的数字,使竖式成立.
试一试:
1. 在下图空格里填入适当的数字,使竖式成立.
2. 在下图空格里填入适当的数字,使竖式成立.
例2.在下图空格里填入适当的数字,使竖式成立.
试一试:
1. 在下图空格里填入适当的数字,使竖式成立.
2.在下图空格里填入适当的数字,使竖式成立.
例3.如下图,用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字各一次,组成一个正确的加法竖式.现已写出3个数字,请把这个竖式填写完整.
试一试:
1. 如下图,用0、1、2、3、4、5、6这7个数字各一次,组成一个正确的加法竖式.现已写出2个数字,请把这个竖式填写完整.
2.如下图,用1、2、3、4、5、6、7、8这8个数字各一次,组成一个正确的加法竖式.现已写出3个数字,请把这个竖式填写完整.
例4.在下图空格里填入适当的数字,使竖式成立.
试一试:
1.在下图空格里填入适当的数字,使竖式成立.
2. 在下图空格里填入适当的数字,使竖式成立.
1.在下图空格里填入适当的数字,使竖式成立.
2.在下图空格里填入适当的数字,使竖式成立.
3.下面两个竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字.请问“高思学校真美好”表示什么数?。
最新二年级奥数数字谜之加减法练习
培养动手能力□学一门手艺□打发时间□兴趣爱好□
“碧芝自制饰品店”拥有丰富的不可替代的异国风采和吸引人的魅力，理由是如此的简单：世界是每一个国家和民族都有自己的饰品文化，将其汇集进行再组合可以无Байду номын сангаас繁衍。
据统计，上海国民经济持续快速增长。03全年就实现国内生产总值（GDP）6250.81亿元，按可比价格计算，比上年增长11.8%。第三产业的增速受非典影响而有所减缓，全年实现增加值3027.11亿元，增长8%，增幅比上年下降2个百分点。手工艺制品是我国一种传统文化的象征，它品种多样，方式新颖，制作简单，深受广大学生朋友的喜欢。当今大学生的消费行为表现在追求新颖，追求时尚。追求个性，表现自我的消费趋向：购买行为有较强的感情色彩，比起男生热衷于的网络游戏，极限运动，手工艺制品更得女生的喜欢。
1、你一个月的零用钱大约是多少？
3、消费“多样化”经常光顾□偶尔会去□不会去□
4、宏观营销环境分析
还有一点就是ｂｅａｄｗｏｒｋ公司在“碧芝自制饰品店”内设立了一个完全的弹性价格空间：选择饰珠的种类和多少是由顾客自己掌握，所以消费者可以根据自己的消费能力进行取舍；此外由于是顾客自己制作，所以从原料到成品的附加值就可以自己享用。
7、你喜欢哪一类型的DIY手工艺制品？
小学奥数—加减法数字谜
【例 17】 在下式的每个空格里填入一个数字，使竖式成立。
5-1-2-1.加减法数字谜.题库
学生版
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005
－2 0
6
9
【例 18】 把 0 ~ 9 这10 个数字填入下图（已填两个数字），使得等式成立。减数为_____
9
5
－
1 23 4 5
【例 19】 在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那么 D＋G=？
【巩固】 如图所示的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．求使算式成立的汉 字所表示的数字. 学 数学 爱数学 喜爱数学 2008
5-1-2-1.加减法数字谜.题库
学生版
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【巩固】 如图所示的算式中，相同的汉字表示相同的一位数字，不同的汉字表示不同的一位数字，则数+学+
1.个位数字分析法 2.加减法中的进位与退位 3.奇偶性分析法
二、数字谜问题解题技巧
1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异； 2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算； 3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性； 4.注意结合进位及退位来考虑；
竞+赛=
或
。
一1
2
一 一一 一一一 一一一 一 一 一一 一 一一一 一
【例 15】 在 3 3 的方格中，各有一个数，由一张或两张数字卡片组成，请你移动一张卡片，使每行每列三 个数的和都相等．用箭头表示将哪一张卡片移动到哪里．
2
7
17
11 15 19
13 23 19