高二数学下学期周练一
高二数学下学期第一周周考试题 文
卜人入州八九几市潮王学校高二年级文科数学第一周周考卷学号___________班级_________一．选择题〔每一小题5分，一共10题〕1．A (0，－5)，B (0,5)，|PA |－|PB |＝2a ，当a ＝3和5时，P 点的轨迹为()A ．双曲线和一条直线B ．双曲线和两条直线C ．双曲线一支和一条直线D ．双曲线一支和一条射线①“假设互为相反数则y x y x ,,0=+②“假设22,b a b a >>则③“假设06,32<-+->x x x则〕A 、0B 、1 C 、2D 、33．(2021·全国)中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，那么它的离心率为()A.B.C.D.4．〔2021年高考大纲卷〔文8〕〕()()1221,0,1,0,F F C F -是椭圆的两个焦点过且垂直于x轴的直线交于A B 、两点，且3AB =，那么C 的方程为〔〕A ．2212x y += B ．22132x y += C ．22143x y += D ．22154x y += 5、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，111a =-，564a a +=-，n S 获得最小值时n 的值是A ．6B ．7C ．8D ．96．设椭圆的两个焦点分别为F 1、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，假设F 1PF 2为等腰直角三角形，那么椭圆的离心率为()A.B.C ．2－D.－1 7、设0,0.a b >>11333a b a b+是与的等比中项，则的最小值为〔〕A8B4 C1D148、各项为正的等比数列{}n a 中，4a 与14a 的等比中项为2，那么7112a a +的最小值为A ．16B ．8C ．22D ．49．中心在原点，焦点坐标为(0，±5)的椭圆被直线3x －y －2＝0截得的弦的中点的横坐标为，那么椭圆的方程为()A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝110.(08·高考)设双曲线方程－＝1以椭圆＋＝1长轴的两个端点为焦点，直线x ＝过椭圆的焦点，那么双曲线的渐近线的斜率为A ．±2B．±C ．±D ．±二．填空题〔每一小题5分，一共4题〕11．假设双曲线的焦距、虚轴长、实轴长成等差数列，那么离心率e 为__________．12.椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的间隔为5，焦点到椭圆中心的间隔为3，那么椭圆的HY 方程是_____．13、0,0x y >>，假设2282y x m m x y+>+恒成立，那么实数m 的取值范围是_________. 14①设A 、B 是两个定点，k 为非零常数，假设|PA |－|PB |＝k ，那么p 的轨迹是双曲线； ②过定圆C 上一定点A 作圆的弦AB ，O 为原点，假设＝(＋)．那么动点P 的轨迹是椭圆； ③方程2x 2－5x ＋2＝0的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线－＝1与椭圆＋y 2＝1有一样的焦点．一．选择题答题卡二．填空题答题卡三．解答题〔每一小题10分，一共3题〕15、1F ,2F 分别是椭圆E ：2x +22y b=1〔0﹤b ﹤1〕1F 的直线l 与E 相交于A 、B 两点，且2AF ，AB，2BF 成等差数列。
高二数学下学期周练试题(1)(一部)文(2021年整理)
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江西省樟树市2016—2017学年高二数学下学期周练试题（1）（一部）文一．选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、如果0a b <<,那么下列不等式成立的是( ）A ．11a b <B ．2ab b <C ．2ab a -<-D ．11a b -<-2、{}n a 等差数列中，，，116497==+a a a =12a 则（ ） A ．15 B ．30 C ．31 D ．643、已知双曲线2222:1x y C a b -=的离心率等于52，且点15,2⎛⎫ ⎪⎝⎭在双曲线C 上，则双曲线C 的方程为（ ）A.221164y x -= B 。
2214x y -= C.2214y x -= D.2214x y -= 4、已知命题1:sin 2p x =，命题:2 6q x k k Z ππ=+∈，，则p 是q 的（ )A 。
充分不必要条件B 。
必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5。
阅读如下图所示程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）A ．9B ．8C ．10D ．116.一个袋中装有大小相同的5个白球和3个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1次拿出的是白球”为事件A ，“第2次拿出的是白球"为事件B ,则()|P B A 是( ）A ．58B ．516C ．47D ．5147、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ )A 。
高二数学下学期周练一文
x y z 4x -2y 2 _0 x _0, y _0A 3B 9巧 c D 3灵2 2 “a^ —an4 {a n }a 3 =2 a 4a 6=16A.(0,2)B.(0,4)C.(2,D.(4,：：)228.y-1x 2 = 12y5 mA. y =二-.5x B.y =- 2、5x C. y5x D. y - . 5x 5522 29.xOyABC A(0, 4)C(0T B 一丄=1925sin (A C) ’ 、()sin A sin CA 3 r 45 r 5 A -BC -D - 554 3{a n } a 5=15 a 2+a 4+a 6+a 8A 30B 45C 60D 120A 1 B3 ABC1 C 0.5 D 2ABCc 2= a b 2+6 C=60ABCz=x yA 2B 4C 8D 165x 0 y0 4 1=1x yx+yA 9B 4.5C5 2.2 D562p x 5x+6 0 q |x a| 1 p qaA3]B [23]C 2 +D 23、1 27. f (x)二」x 2 -4ln x 2a 5 —a72 210.椭圆 c ：§ •爲=1(a >b >0)的左、右焦点为 F I、F 2,P 是 C 上的点，PF 2丄F1F 2,/PF I F 2=30°ab则C 的离心率为( )A.B . 1C.丄D.仝33 2 611. 是已知椭圆的两个焦点是(-3, 0), (3, 0)，且点(0, 2)在椭圆上，则椭圆的标准方程()22 2 22 2 2 2A. x y x yx yxy —1 B . + — =1 C. — 1 D.1134 9 44 134 92 212•已知椭圆C i ：冷+占=1 (a >b >0)与圆C ^： x 2+y 2=b 2，若在椭圆C 上不存在点P,使a b得由点P 所作的圆G 的两条切线互相垂直，则椭圆G 的离心率的取值范围是( )13. __________ A ABC 中，角 A, B, C 所对的边分别为 a , b , c ,若 a= •、. 2 , b=2, sinB+cosB= ... 2，则角 A 的大小为 . 14.在各项均为正数的等比数列 _________________ ｛a n ｝中，若a 2=2，则a 1+2a 3的最小值是.15. 直线mx+ ny -3=0与圆x 2+y 2=3没有公共点，若以(m, n )为点P 的坐标，则过点 P 的一2 2条直线与椭圆-y 1的公共点有 _____ 个.7316. 过抛物线y 2=4x 的焦点且倾斜角为 30°的直线交抛物线于 A , B 两点，则 AB 17 .在锐角厶ABC 中，内角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,已知、、3 a=2csinA . (1)求角 C 的值；(2 )若 c= ■. 7，且 S AABC =-^1，求 a+b 的值.218.已知数列｛a n ｝满足 a 1=4, a n+1=3a n — 2 (n € N +)(1)求证：数列｛a n — 1｝为等比数列，并求出数列 ｛a n ｝的通项公式;1B . (0，3)2c. [ , 1)(2)令b n=log 3 (a1 —1) +log 3 (a? —1) + …+log 3 (a n —1),求数列｛—｝的前n 项和T n. b h2 219 .已知命题 p : ? x € R, x +2x - m=0 命题 q : ? x € R,mx+mx+1> 0. m 的取值范围；m 的取值范围；p A q 为假命题，求实数 m 的取值范围.(I )求C 的方程: (n )直线I 不过原点O 且不平行于坐标轴，I 与C 有两个交点 A 、B 线段AB 的中点为M ,证明：直线OM 的斜率与直线I 的斜率的乘积为定值。
高二数学每周一测试题
高二数学每周一测试题姓名学号得分一.选择题（0=⨯'）5'6121.已知等差数列｛an｝满足a1+a2+a3+…+a101=0，则…（）A.a1+a101>0B.a2+a100<0C.a3+a99=0D.a51=512.设{a n}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是…………………（）3.等差数列｛a n｝中，已知a1=，a2+a5=4，a n=33，则n为………（）4. 已知等差数列{a n}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2等于……（）A.－4B.－6C.－8D.－105. 等差数列｛a n｝中,a1+a2+a3=－24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和等于………………………………………（）6. 6.已知数列｛a n｝满足a0＝1,a n＝a0＋a1＋…＋a n－1(n≥1),则当n≥1时,a＝( )nn B.n－n－17. 设S n是等差数列{a n}的前n项和,若=,则等于……………( )(A)1 (B)－1 (C)2 (D)8. △ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠Ca、b、c成等差数列∠B＝30，△ABC的面积为，那么b=…………………………（）9.A. B.1+ C.D.2+10. 已知等差数列{an }的前n项和Sn，若=a1+a200，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，则S200等于11. 在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于(A) (B) (C) (D)12在等比数列{an }中，a1=1，a10=3，则a2a3a4a5a6a7a8a9=A．81 C..二.填空题（0245'=⨯'）13. 等差数列{a n}中，a1=2，公差不为零，且a1，a3，a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于.14. 11.若数列｛a n｝中，a1＝3，且a n＋1＝a n2（n是正整数），则数列的通项a n＝ .15. 设f(x)＝.利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f(－5)+f(－4)+…+f (0)+…+f (5)+f (6)的值为________.16. %。
高二数学下学期周练(一)文
河南省正阳县第二高级中学２0１7—201８学年下期高二文科数学周练(1)一、选择题:１。
在等差数列｛ａn｝中,已知ａ５=１5,则ａ2＋a４+a６+ａ8的值为( )A、30 B。
４5ﻩC、60 Ｄ、1202、实数x、y满足条件,则z=x﹣y的最小值为( )Ａ、１ﻩB、﹣1 C、ﻩＤ、２3、在△ＡBC中,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若c２=(a﹣b)2＋6,C=６0°,则△AＢC的面积( )A、3ﻩB、C。
D。
４、已知等比数列｛a n}中,a3=2,a4a6=16,则＝( )A。
2ﻩB、４Ｃ。
8ﻩD、1６５、若x＞0,y＞0且=1,则x+ｙ最小值是( )Ａ、9 Ｂ、ﻩC、ﻩＤ、5６。
已知p:ｘ2﹣5ｘ+6≤０,q:|x﹣a｜〈１,若p是ｑ的充分不必要条件,则实数ａ的取值范围为( )A、(﹣∞,3］B、［2,3］C。
(２,+∞)ﻩＤ、(2,3)7。
的单调递增区间是( )A、(0,２) Ｂ、(0,4) C。
Ｄ、８。
已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同,则此双曲线的渐进线方程为 A。
Ｂ、C、 D、9、直角坐标系中,已知的顶点和,顶点在椭圆上,则( )A、B。
C、ﻩD、１0。
椭圆C:(a>b＞0)的左、右焦点为F1、F2,P是Ｃ上的点,PF２⊥F１Ｆ2,∠PＦ１F2＝30°,则Ｃ的离心率为( )A、ﻩＢ、C、 D、１1、已知椭圆的两个焦点是(﹣3,０),(3,0),且点(0,2)在椭圆上,则椭圆的标准方程是( ) A、ﻩB、ﻩC、D、12。
已知椭圆C1:(a＞b＞0)与圆C2:x2+ｙ2＝b２,若在椭圆C1上不存在点P,使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直,则椭圆C1的离心率的取值范围是( )A。
(0,) Ｂ、(0,)ﻩC、［,1)ﻩD、［,1)1３、△ＡBC中,角A,Ｂ,C所对的边分别为ａ,ｂ,c,若a=,ｂ＝2,sinB＋cosB＝,则角A的大小为。
1４、在各项均为正数的等比数列{a n｝中,若a2=2,则a１+２a3的最小值是、15、直线ｍx+ny﹣３=0与圆x２+ｙ2＝３没有公共点,若以(ｍ,n)为点Ｐ的坐标,则过点P的一条直线与椭圆的公共点有个、16。
福建省高二(下)第一周周练数学试卷(有答案)
福建省高二（下）第一周周练数学试卷一、选择题：1. 已知函数y=f(x)，下列说法错误的是（）A.△y=f(x0+△x)−f(x0)叫函数增量B.△y △x =f(x0+△x)−f(x0)△x叫函数在[x0, x0+△x]上的平均变化率C.f(x)在点x0处的导数记为y′D.f(x)在点x0处的导数记为f′(x0)2. 已知函数f(x)=2x+5，当x从2变化到4时，函数的平均变化率是（）A.2B.4C.−4D.−23. 一个物体的运动方程为s=1−t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A.7米/秒B.6米/秒C.5米/秒D.8米/秒4. 函数y=mx2m−n的导数为y′=4x3，则（）A.m=−1，n=−2B.m=−1，n=2C.m=1，n=2D.m=1，n=−25. 已知f(x)=x3+x2f′(1)，则f′(2)=()A.0B.1C.2D.36. 函数f(x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）A.0<f′(3)<f′(4)<f(4)−f(3)B.0<f′(3)<f(4)−f(3)<f′(4)C.0<f′(4)<f′(3)<f(4)−f(3)D.0<f(4)−f(3)<f′(3)<f′(4)二、填空题：函数y=x+1x在x=1处的导数是________．曲线y=x3在P点处的切线斜率为3，则P点的坐标________．对于函数y=x2，其导数等于原来函数值的点是________．如果曲线y=x2与y=−x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0的值为________．抛物线y=x2与直线x−y−2=0的最短距离________．三．解答题：求以下函数的导数：（1）f(x)=−sin x+x cos x；（2）f(x)=x 2+1ln x．已知曲线y=13x3上一点P(2,83)，求：（1）点P处切线的斜率；（2）点P处的切线方程．动点沿ox轴的运动规律由x=10t+5t2给出，式中t表示时间（单位：s），x表示距离（单位：m），求在20≤t≤20+△t时间段内动点的平均速度，其中①△t=1；②△t=O.1；③△t=0.01当t=20时，运动的瞬时速度等于什么？参考答案与试题解析福建省高二（下）第一周周练数学试卷一、选择题：1.【答案】C【考点】导数的运算【解析】根据导数的定义判断即可．【解答】解：根据导数的定义f′(x0)=lim△x→0f(x0+△x)−f(x0)△x，即可判断出A，B，D正确，C错误，故选：C2.【答案】A【考点】变化的快慢与变化率【解析】求出在区间[2, 4]上的增量△y=f(4)−f(2)，然后利用平均变化率的公式△y△x求平均变化率．【解答】解：函数f(x)在区间[2, 4]上的增量△y=f(4)−f(2)=2×4+5−2×2−5=4，∴f(x)x从2变化到4时的平均变化率为△y△x =f(4)−f(2)4−2=42=2．故选A．3.【答案】C【考点】导数的运算变化的快慢与变化率【解析】①求出s的导函数s′(t)=2t−1②求出s′(3)【解答】解：s′(t)=2t−1，s′(3)=2×3−1=5．故选C.4.【答案】D【考点】【解析】已知函数y=mx2m−n根据幂函数的求导法则对其进行求导，再根据y′=4x3，进行求解；【解答】解：∵函数y=mx2m−n，∴y′=m(2m−n)x2m−n−1，又∵y′=4x3，∴m(2m−n)=4，2m−n−1=3，解得m=1，n=−2．故选D．5.【答案】A【考点】导数的运算【解析】根据题意，求出f′(x)，再求出f′(1)的值，即可求出f′(2)的值．【解答】解：∵f(x)=x3+x2f′(1)，∴f′(x)=3x2+2xf′(1)；令x=1，得f′(1)=3+2f′(1)，∴f′(1)=−3；∴f′(2)=3×22+2×2f′(1)=12−4×(−3)=0．故选：A．6.【答案】B【考点】导数的运算利用导数研究函数的单调性【解析】由函数f(x)的图象，判断出它的单调性，再根据函数图象斜率的变化情况，判断f(x)′的增减性，最后根据函数的凸凹性进行判断，得出结论．【解答】解：由函数f(x)的图象知：当x≥0时，f(x)单调递增，且当x=0时，f(0)>0，∴f′(3)，f′(4)，f(4)−f(3)>0，由此可知f(x)′在(0, +∞)上恒大于0，其图象为一条直线，∵直线的斜率逐渐增大，∴f′(x)单调递增，∴f′(3)<f′(4)，∵f(x)为凹函数，∴f′(3)<f(4)−f(3)<f′(4)∴0<f′(3)<f(4)−f(3)<f′(4)，二、填空题：【答案】【考点】导数的加法与减法法则【解析】利用导数的加法法则与除法法则对给出的函数进行求导，然后在导函数中把x换1即可求得函数y=x+1x在x=1处的导数．【解答】解：由y=x+1x ，得：y′=(x+1x)′=x′+(1x)′=1−1x2．所以，y′|x=1=1−1=0．故答案为0．【答案】(−1, −1)或(1, 1)【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】利用导数的几何意义，结合曲线y=x3上的点P处的切线的斜率为3，建立方程，即可求得P点的坐标．【解答】解：设切点的坐标为P(a, b)，则由y=x3，可得y′=3x2，∵曲线y=x3上的点P处的切线的斜率为3，∴3a2=3，∴a=±1∴b=a3=±1∴P点的坐标为(−1, −1)或(1, 1)故答案为：(−1, −1)或(1, 1)．【答案】(0, 0)、(2, 4)【考点】导数的运算【解析】对y=x2求导数，令导数等于原函数，求出对应的x的值，即得所求点的横坐标，从而求出所求的点来．【解答】解：∵y=x2，∴y′=2x；令x2=2x，则x=0，或x=2；∴当x=0或x=2时，其导数等于原来的函数值，且对应的y=0或y=4；∴所求的点是(0, 0)、(2, 4)．故答案为：(0, 0)、(2, 4)．【答案】√3636【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程 【解析】求导数，确定切线的斜率，利用曲线y =x 2与y =−x 3在x =x 0处的切线互相垂直，建立方程，即可求x 0的值． 【解答】解：由题意，y′=2x ，k 1=2x 0；y′=−3x 2，k 2=−3x 02．∵ 曲线y =x 2与y =−x 3在x =x 0处的切线互相垂直， ∴ k 1k 2=−1，即6x 03=1，x 0=√3636． 故答案为：√3636． 【答案】7√28【考点】 抛物线的求解 【解析】设抛物线上的任意一点M(m, m 2)，由点到直线的距离公司可求M 到直线x −y −1=0的距离，由二次函数的性质可求M 到直线x −y −1=0的最小距离． 【解答】解：设抛物线上的任意一点M(m, m 2) M 到直线x −y −2=0的距离d =2√2=|(m−12)2+74|√2由二次函数的性质可知，当m =12时，最小距离d =7√28．故答案为：7√28． 三．解答题：【答案】解：（1）f′(x)=−cos x +cos x −x sin x =−x sin x ， （2）f′(x)=2x ln x−(x 2+1)1x(ln x)2=2x ln x −x ln 2x −1x ln 2x ．【考点】 导数的运算 【解析】根据导数的运算法则，求导即可． 【解答】 解：（1）f′(x)=−cos x +cos x −x sin x =−x sin x ， （2）f′(x)=2x ln x−(x 2+1)1x(ln x)2=2x ln x −x ln 2x −1x ln 2x ．【答案】解：（1）y=13x3的导数y′=x2，则点P(2,83)处的切线的斜率为y′|x=2=4；（2）由点斜式方程得，在点P处的切线方程：y−83=4(x−2)，即12x−3y−16=0．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】求出函数的导数，求出x=2处的切线斜率，由点斜式方程求出切线方程．【解答】解：（1）y=13x3的导数y′=x2，则点P(2,83)处的切线的斜率为y′|x=2=4；（2）由点斜式方程得，在点P处的切线方程：y−83=4(x−2)，即12x−3y−16=0．【答案】解：由题意，△x△t =10(20+△t)+5(20+△t)2−10×20−5×202△t=300+5△t．①△t=1，运动的瞬时速度305m/s；②△t=O.1，运动的瞬时速度300.5m/s；③△t=0.01，运动的瞬时速度300.05m/s．【考点】变化的快慢与变化率【解析】由题意，△x△t =10(20+△t)+5(20+△t)2−10×20−5×202△t=300+5△t，代入计算可得结论．【解答】解：由题意，△x△t =10(20+△t)+5(20+△t)2−10×20−5×202△t=300+5△t．①△t=1，运动的瞬时速度305m/s；②△t=O.1，运动的瞬时速度300.5m/s；③△t=0.01，运动的瞬时速度300.05m/s．。
高二下学期数学第一次周练试卷(A卷)含答案
高二数学第一次周练试卷（A卷）（试卷总分：100分考试时间：80分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．关于斜二测画法所得直观图的说法正确的是()A．直角三角形的直观图仍是直角三角形B．梯形的直观图是平行四边形C．平行四边形的直观图仍是平行四边形D．正方形的直观图是菱形2．某几何体的主(正)视图和左(侧)视图均如图1－1－57所示，则该几何体的俯视图不可能．．．是()3．下列命题中正确的是() 图1－1－57 A．若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥αB．若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行C．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行D．若直线l与平面α平行，则l与平面α没有公共点4．在三棱锥A－BCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF∩HG＝P，则点P()A．一定在直线BD上B．一定在直线AC上C．在直线AC或BD上D．不在直线AC上，也不在直线BD上5．空间四点A、B、C、D共面而不共线，那么这四点中()A．必有三点共线B．必有三点不共线C．至少有三点共线D．不可能有三点共线6．下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是()A．①③B．②③C．①④D．②④7．设a，b表示直线，α，β，γ表示平面，则下列命题中不正确的是()A．α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b B．a∥c，b∥α，a⃘α⇒a∥αC ．α∥β，β∥γ⇒α∥γD ．α∥β，a ∥α⇒a ∥β 8.设()ln ,0f x x a b =<<，若()p f ab =，()2a b q f +=，1(()())2r f a f b =+，则下列关系式中正确的是（ ）A ．q r p =<B ．q r p =>C ．p r q =<D ．p r q => 9.若,a b 是函数()()20,0f x x px q p q =-+>> 的两个不同的零点，且,,2a b - 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p q + 的值等于（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 10.设函数21()ln(1||)1f x x x =+-+,则使得()(21)f x f x >-成立的x 的取值范围是（ ） A ．1,13⎛⎫⎪⎝⎭ B ．()1,1,3⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭C ．11,33⎛⎫-⎪⎝⎭D ．11,,33⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分.)11．经过空间任意三点可以作________个平面．12．如图1－1－40所示为一个水平放置的矩形ABCO ，在直角坐标系xOy 中，点B 的坐标为(4,2)，则用斜二测画法画出的该矩形的直观图中，顶点B ′到x ′轴的距离为________．13.在ABC ∆ 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知ABC ∆的面积为315 ，12,cos ,4b c A -==- 则a 的值为 .14．如图1－2－5所示，ABCD －A 1B 1C 1D 1是长方体，O 是B 1D 1的中点，直线A 1C 交平面AB 1D 1于点M ，则下列结论错误的是________． ①A 、M 、O 三点共线；②A 、M 、O 、A 1四点共面； ③A 、O 、C 、M 四点共面；④B 、B 1、O 、M 四点共面． 图1－1－40 图1－2－5姓名 班级 学号 得分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分答案11． 12．13． 14．三、解答题（34分）15．如图1－2－6所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为AB中点，F为AA1的中点．求证：(1)E，C，D1，F四点共面；(2)CE，D1F，DA三线共点．图1－2－6.16．如图，S为矩形ABCD所在平面外一点，E、F分别是SD、BC上的点，且SE∶ED＝BF∶FC．求证：EF∥平面SAB．17. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，n *∈N ．已知11a =，232a =，354a =，且当2n ≥时，211458n n n n S S S S ++-+=+．()1求4a 的值； ()2证明：112n n a a +⎧⎫-⎨⎬⎩⎭为等比数列； ()3求数列{}n a 的通项公式．.号题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 案答CDDBBCDCDA11. 一个或无数 12. 22 13. 8 14. ④ 三、解答题15.【证明】 (1)分别连结EF ，A 1B ，D 1C .∵E ，F 分别是AB 和AA 1的中点，∴EF 綊12A 1B .又∵A 1D 1綊B 1C 1綊BC . ∴四边形A 1D 1CB 是平行四边形，∴A 1B ∥CD 1，从而EF ∥CD 1. 由推论3，EF 与CD 1确定一个平面．∴E ，F ，D 1，C 四点共面． (2)如图所示，∵EF 綊12CD 1，∴直线D 1F 和CE 必相交，设D 1F ∩CE ＝P ，∵D 1F ⊂平面AA 1D 1D ，P ∈D 1F ，∴P ∈平面AA 1D 1D . 又CE ⊂平面ABCD ，P ∈EC ，∴P ∈平面ABCD .即P 是平面ABCD 与平面AA 1D 1D 的公共点，而平面ABCD ∩平面AA 1D 1D ＝AD ，∴P ∈AD ，∴CE ，D 1F ，DA 三线共点．16. 证明 方法一 转化为证明面面平行． 过F 作FG ∥AB ，交AD 于G ，连接EG ．∵FG ∥AB ，∴AG ∶GD ＝BF ∶FC ，∴AG ∶GD ＝SE ∶ED ，故EG ∥SA ．又∵FG ∥AB ，AB ∩SA ＝A ，∴平面SAB ∥平面EFG ．又∵EF ⊂平面SAB ，∴EF ∥平面SAB ． 方法二 转化为证明线线平行．过E 作EG ∥AD 交SA 于G ，连接BG ，∵BF ∥AD ，∴BF ∥EG ，∴平面BFEG ∩平面SAB ＝BG ． ∵SE ∶ED ＝BF ∶FC ，∴SE ∶SD ＝BF ∶BC ．又∵SE ∶SD ＝EG ∶AD ．∴BF ∶BC ＝EG ∶AD ，∵BC ＝AD ． ∴BF ＝EG ，故四边形BFEG 为平行四边形．17.【答案】（1）78；（2）证明见解析；（3）()11212n n a n -⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭．考点：1、等比数列的定义；2、等比数列的通项公式；3、等差数列的通项公式。
高二数学下学期第一次周练试题 文-人教版高二全册数学试题
..DOC 版.新乡市一中高二数学周周考一（文科）一、选择题（每题5分）1．若曲线ln y kx x =+在点(1,)k 处的切线平行于x 轴，则k = ( ) A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．22．若42()f x ax bx c =++满足(1)2f '=，则(1)f '-=（ ） A ．﹣4 B ．﹣2 C ．2 D ．4 3．设()f x 是可导函数，且000(2)()lim 2x f x x f x x∆→-∆-=∆，则0()f x '=（ ）A ．21B ．1-C ．0D ．2- 4．设函数()y f x =的图像如左图，则导函数'()y f x =的图像可能是下图中的（）5．函数xxy ln =的最大值为（ ） A ．1-e B ．e C ．2e D ．310 6．过点)1,1(-且与曲线x x y 23-=相切的直线方程为（ ） A ． 20x y --=或5410x y +-= B ．02=--y x C ．20x y --=或4510x y ++= D ．02=+-y x 7．曲线31y x =+在点(1,0)-处的切线方程为A ．330x y ++=B ．330x y -+=C ．30x y -=D ．330x y --= 8．下列函数中，x ＝0是其极值点的是 ( )． A ．3y x =- B ．2cos y x = C ．y ＝tan x －x D ．y ＝11x + 9．函数2sin y x =的导数y '=A.2cos xB.2cos x -C.cos xD.cos x -10．已知函数f （x ）（x ∈R ）满足()f x '＞f （x ），则 （ ） A ．f （2）＜2e f （0） B ．f （2）≤2e f （0） C ．f （2）＝2e f （0） D ．f （2）＞2e f （0） 11．若点P 是曲线上任意一点，则点P 到直线y ＝x －2的最小值为( )．A ．1B ．C ．D ．12．()f x 是定义在(0,)+∞上的非负、可导函数，且满足()()0xf x f x '+≤，对任意正数,a b ，若a b ≤，则必有 ( )．A ．()()af b bf a ≤B ．()()bf a af b ≤C ．()()af a f b ≤D ．()()bf b f a ≤ 二、填空题（每题5分） 13．曲线y ＝2xx +在点(－1，－1)处的切线方程为________． 14．设函数f (x )在(0，＋∞)内可导，且f (e x)＝x ＋e x，则f ′(1)＝________. 15．已知函数()2(1)ln f x f x x '=-，则()f x 的极大值为 .16．已知函数f (x )＝x (x －1)(x －2)(x －3)(x －4)(x －5)，则f ′(0)＝________...DOC 版.三、解答题17．已知函数()x f x xe =（e 为自然对数的底）。
高二下学期数学第一次周练(竞赛班)
高二下学期数学第一次周练试题一、选择题（共12题；共60分）1．3(1)(2)i i i --+=（ ）A ．3i +B ．3i --C ．3i -+D ．3i -2．已知集合{}(,)|2M x y x y =+=，{}(,)|4N x y x y =-=，则MN =（ ）A ．3,1x y ==-B ．(3,1)-C ．{}3,1-D ．{}(3,1)-3．函数2cos ()xf x x π=的图象大致是（ ）AB CD4．设向量a ，b 满足2a =，3b a b =+=，则2a b +=（ ）A ．6B ．32C ．10D ．425．过点(2,2)-且与双曲线2212-=x y 有共同渐近线的双曲线方程是（ ） A ．22124-=y x B ．22142-=x y C ．22142-=y x D ．22124-=x y 6．∆ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若3C π=，7c =，3b a =，则∆ABC 的面积为（ ）A ．23-B ．33C ．2D ．23+7．《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马与驽马发长安， 至齐．齐去长安三千里．良马初日行一百九十三里，日增一十二里；驽马 初日行九十七里，日减二里．”为了计算每天良马和驽马所走的路程之和， 设计框图如下图．若输出的S 的值为350，则判断框中可填（ ）A ．6?i >B ．7?i >C ．8?i >D ．9?i >8．“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元，5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是（ ）A ．310B ．25C ．12D ．359．直三棱柱111ABC A B C -中，AB AC ⊥，1AB AC AA ==，则直线1A B 与1AC 所成角的大小为（ ）A ．30︒B ．60︒C ．90︒D ．120︒10．将函数()cos()2f x x πϕϕ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），再把得到的图象向左平移6π个单位长度，所得函数图象关于2x π=对称，则ϕ=（ ）A ．512π-B ．3π-C ．3π D ．512π 11．已知定义域为R 的奇函数()f x ，当0x >时，()2(3)f x f x =+，当30x -<≤时，3()log (1)f x x =-,则(2018)f =（ ）A ．67312-B ．67212-C ．67212 D ．67312 12．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的右顶点为A ，点P 在椭圆上，O 为坐标原点，且90OPA ∠=︒，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）A ．3,12⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭B ．2,12⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭C ．20,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭D ．30,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭二、填空题（共4题；共20分）13．已知函数2()ln 24f x x x x =+-，则函数()f x 的图象在1x =处的切线方程为__________．14．已知实数,x y 满足20102x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数2u x y =+的最大值是_______．15．已知sin cos 1αβ+=，cos sin 3αβ+=，则sin()αβ+=__________．16．已知三棱锥P ABC -满足PA ⊥底面ABC ，∆ABC 是边长为43的等边三角形，D 是线段AB 上一点，且3AD BD =．球O 为三棱锥P ABC -的外接球，过点D 作球O 的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为34π，则球O 的表面积为__________．三、解答题（共2题；共25分）17（12分）设{}()*n a n N ∈是各项均为正数的等比数列，且23a =，4318a a -=． （1）求{}n a 的通项公式；（2）若3log n n n b a a =+，求12n b b b +++18（12分）如图，矩形ABCD 和菱形ABEF 所在的平面相互垂直，60ABE ∠=︒，G 为BE 的中点．（1）求证：AG ⊥平面ADF ；（2）若3AB BC =，求二面角D CA G --的余弦值．高二下学期数学第一次周练试题（高二（19）班）参考答案一、B 、D 、A 、D 、A B 、B 、D 、B 、B B 、B二、13. 30x y --= 14. 4 15. 1 16. 100π 三、17．（1）设{}n a 为首项为1a ，公比为q ，()0q >，则依题意，13211318a q a q a q ⎧=-=⎪⎨⎪⎩，解得11a =， 3q =， 所以{}n a 的通项公式为13n n a -=，n ∈*N ． （2）因为()13log 31n n n n b a a n -=+=+-， 所以()()2112313330121n n b b b b n -++++=+++++++++-⎡⎤⎣⎦()()11133113222n n n n n n ----=+=+-．18. （1）∵矩形ABCD 和菱形ABEF 所在的平面相互垂直，∴AD AB ⊥，∵矩形ABCD 菱形ABEF AB =，∴AD ⊥平面ABEF ， ∵AG ⊂平面ABEF ，∴AD AG ⊥，∵菱形ABEF 中，60ABE ∠=︒，G 为BE 的中点．∴AG BE ⊥，即AG AF ⊥， ∵ADAF A =，∴AG ⊥平面ADF ．（2）由（1）可知AD ，AF ，AG 两两垂直，以A 为原点，AG 为x 轴，AF 为y 轴，AD 为z 轴，建立空间直角坐标系，设AB =，则1BC =，32AG =，故()0,0,0A，3,2C ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，()0,0,1D ，3,0,02G ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则3,2AC ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，()0,0,1AD =，3,0,02AG ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 设平面ACD 的法向量()1111,,x y z =n ，则1111113020AC x y z AD z ⋅=-+=⋅⎧==⎪⎨⎪⎩n n，取1y =()1=n ， 设平面ACG 的法向量()2222,,x y z =n ，则222222302302AC x y z AG x ⋅=-⎧⎪⎪⎨+=⋅=⎪=⎪⎩n n ，取22y =，得(2=n ，设二面角D CA G --的平面角为θ，则1212cos θ⋅===⋅n n n n易知θ为钝角，∴二面角D CA G --的余弦值为。
高二数学下学期周练一 试题
卜人入州八九几市潮王学校正阳县第二高级二零二零—二零二壹高二数学下学期周练〔一〕一.选择题：1.函数()332f x x x =-++的单调递增区间是 A.()1,+∞ B.(),1-∞- C.()1,1- D.()2,2-2.关于函数2()2ln f x x x =-的极值，以下说法正确的选项是〔〕 A.有极大值点-1和极小值点1B.仅仅有极小值点-1C.仅仅有极小值点1D.无极值3.“,sin 1x R x ∀∈>〞的否认是A.,sin 1x R x ∀∈≤B.,sin 1x R x ∀∈<C.,sin 1x R x∃∈≤ D.,sin 1x R x ∃∈< 4.椭圆22143x y +=的左右焦点为1F ，2F ，点P 为椭圆上异于长轴端点的任一点，那么12PF F ∆的周长为〔〕5.与双曲线22:1169x y C -=有一样的渐近线的双曲线E 的离心率为 A.53B.54C.53或者54D.53或者526."0,0"a b >>时“22222a b a b ++⎛⎫≤ ⎪⎝⎭〞的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.平面内到x 轴于与到y 轴的间隔之和为1的点的轨迹围成的图形的面积为 A.1B.2C.3D.48.假设""p q ∧⌝""p q ⌝∨p ⌝,p q 的真假为假且q 假假且q 真真且q 假真q 真9.四面体A —BCD 的所有棱长均相等，E 为AB 的中点，那么异面直线CE 和BD 所成的余弦值为〔〕C.13D.23 10.双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点分别为1F ，2F ，点P 在此双曲线的右支上，假设12211tan ,tan 22PF F PF F ∠=∠=-，那么双曲线的离心率为〔〕11.12,F F 分别为双曲线22:145x y C -=的左、右焦点，P 为C 右支上一点，且122PF PF =，那么12PF F ∆外接圆的半径为12.设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a,b,c,假设三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C ，3b=20acosA ，那么sinA∶sinB∶sinC 为()(A)4∶3∶2(B)5∶6∶7(C)5∶4∶3(D)6∶5∶4二.填空题：13.连接椭圆()222210x y a b a b +=>>的四个顶点构成的四边形的面积为4，其一个焦点与抛物线2y =的焦点重合，那么该椭圆的方程为.14.12,F F 分别为双曲线22:143x y C -=的左、右焦点，抛物线29:4E y x =与C 的一个交点为P ，那么12PF F ∆的面积为.15.给出以下四个结论：①假设,a b R ∈，那么220aab b ++≥②“假设tan 1α=，那么34πα=〞 ③“假设2x y +≠，那么1x ≠或者1y ≠〞④“假设()()22001x a y b -+-=，那么点()00,x y 在圆()()221x a y b -+-=内〞 其中正确的选项是.〔只填正确的结论的序号〕16.设函数()xf x m π=，假设存在f(x)的极值点0x 满足22200[()]x f x m +<，那么实数m 的取值范围是_________________三。
高二数学下学期第一次周练试题 理
卜人入州八九几市潮王学校和诚高中二零二零—二零二壹高二数学下学期第一次周练试题理考试时间是是：60分钟总分值是：100分一、选择题〔此题一共8小题，每一小题7分，一共56分．〕1．质点运动规律()32+=t t s，那么从3到内，质点运动的平均速度为() A ．C ． 2．假设函数()x x f =，那么()1f '等于() A ．0 B ．21C ．2 D.21-3．抛物线241x y =在点()1,2处的切线方程是() A ．01=--y x B ．03=-+y x C ．01=+-y x D ．01=-+y x 4．()a x x f =，假设()21-=-'f ，那么a 的值等于()A ．3B ．－2C ．2D ．－3．函数()()x e x x f 3-=的单调递增区间是() A ．()2,∞-B ．()3,0C ．()41，D ．()∞+，26．函数x x y 2cos 2sin -=的导数是() A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-='42cos 22πx y B ．x x y 2sin 2cos -=' C ．x x y 2cos 2sin +=' D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+='42cos 22πx y 7．二次函数()x f y =的图象过原点，且它的导函数()x f y '=的图象是过第一、二、三象限的一条直线，那么函数()x f y =的图象的顶点在()A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．函数x x y ln =在()5,0上的单调性为()A ．单调增函数B ．单调减函数C ．在⎪⎭⎫ ⎝⎛e 10，上单调递减，在⎪⎭⎫ ⎝⎛5,1e 上单调递增D ．在⎪⎭⎫ ⎝⎛e 10，上单调递增，在⎪⎭⎫ ⎝⎛5,1e 上单调递 二、填空题〔此题一共3小题，每一小题8分，一共24分〕9.曲线x y cos =在点⎪⎭⎫ ⎝⎛21,3πP 处的切线的斜率为______________． 10．假设曲线2x y =的某一切线与直线64+=x y 平行，那么切点坐标是________． 11.6．函数x x y ln 212-=的单调递减区间为__________． 三、解答题〔一共2小题，每一小题10，一共20分〕11．曲线xy 1=. 〔1〕求曲线在点()1,1P )处的切线方程；〔2〕求满足斜率为31-的曲线的切线方程． 13.设函数()bx ax x x f 3323+-=的图象与直线0112=-+y x 相切于点()11,1-． 〔1〕求b a ,的值；〔2〕讨论函数()x f 的单调性．。
高二数学每周练习题
高二数学每周练习题第一周：1. 解方程：2x + 5 = 172. 计算：(3 + 4) × 5 ÷ 23. 计算：√1444. 求函数 f(x) = 3x + 7 在 x = 2 时的值5. 已知三角形 ABC，AB = 5cm，AC = 7cm，BC = 8cm，求角 ABC 的大小第二周：1. 解不等式：2x - 1 < 72. 计算：|8 - 12|3. 计算：log2 84. 若 f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求 f(3) 的值5. 已知正方形 ABCD，边长为 9cm，求对角线 AC 的长度第三周：1. 解方程组：- 2x + 3y = 5- 4x - 5y = 12. 计算：3² + 4²3. 计算：sin(30°) + cos(60°)4. 若 f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 3，求 f(-1) 的值5. 给定平行四边形 ABCD，已知 AB = 8cm，BC = 6cm，角 A 的度数为 70°，求角 D 的度数第四周：1. 解方程：x^2 - 16 = 02. 计算：log10 1003. 计算：tan(45°) × cos(60°)4. 已知函数 f(x) = 2x - 3 和 g(x) = x^2 + 1，求 f(g(2)) 的值5. 给定长方形 ABCD，已知 AB = 10cm，BC = 6cm，角 A 和角 B 是对顶角，求 BC 的长度希望以上的高二数学每周练习题能够帮助到你，每周坚持做题，对于提升数学能力有很大的帮助。
祝你学业进步！。
高二数学下学期第一次周练试题 理-人教版高二全册数学试题
新乡市一中高二下学期理科数学周周练（一）一、选择题1.已知函数()f x 在1x =处的导数为3，则()f x 的解析式可能为 （ ） A ．(x - 1)3+3(x - 1) B ．2(x - 1)2C ．2(x - 1)D ．x - 1 2. 已知函数()f x 在1x =处的导数为1，则 0(1)(1)3limx f x f x x→--+=( )A ．3B ．23-C ． 13D ．32-3 曲线3()2f x x x在0p 处的切线平行于直线41y x ，则0p 点的坐标为（ ）A (1,0)B (2,8)C (1,0)和(1,4)--D (2,8)和(1,4)--4.若函数3()33f x x bx b =-+在(0,1)内有极小值 , 则（ ）()A 01b << ()B 1b < ()C 0b > ()D 12b <5.函数32()23125f x x x x =--+在[]0,3上最大值和最小值分别是（ ）（A ）5 , －15 (B)5,－4(C)－4,－15(D)5,－166.函数2()2ln f x x x =-的递增区间是 ( )A.1(0,)2B.11(,0)(,)22-+∞及C.1(,)2+∞D.11(,)(0,)22-∞-及7. 函数)(x f y =在一点的导数值为0是函数)(x f y =在这点取极值的（ ）A 充分条件B 必要条件C 充要条件D 必要非充分条件8．()f x 是定义在(0)+∞，上的非负可导函数，且满足()()0xf x f x '+≤．对任意正数a b ，，若a b <，则必有（ ）A ．()()af b bf a ≤B ．()()bf a af b ≤C ． ()()af a bf b ≤D ． ()()bf b af a ≤9. 设()f x '是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）10.已知对任意实数x ，有()()()()f x f x g x g x -=--=，，且0x >时，()0()0f x g x ''>>，，则0x <时（ ） A ．()0()0f x g x ''>>， B ．()0()0f x g x ''><， C ．()0()0f x g x ''<>，D ．()0()0f x g x ''<<，11．=-+⎰dx xx x )111(3221（ ） (A)872ln + (B)872ln - (C)452ln + (D)812ln +12．曲线12e x y =在点2(4e )，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）Ａ．29e 2Ｂ．24eＣ．22eＤ．2e二、填空题：13．函数32y x x x =--的单调增区间为 。
高二数学下学期数学周练试卷一
嘴哆市安排阳光实验学校于都实验中学高二下学期数学周练试卷一 （素质班）第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分） 1、下列说法正确的是（ ）A 、三点确定一个平面B 、四边形一定是平面图形C 、梯形一定是平面图形D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点2、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是（ ）A 、11AC AD ⊥B 、11AC 与1B C 成60角 C 、1AC 与DC 成45角D 、11D C AB ⊥3、已知直线a ，b 都在平面M 外，a ，b 在平面M 内的射影分别是直线a 1、b 1①11;a b a b ⊥⇒⊥ ②11;a b a b ⊥⇒⊥ ③11,;a b a b ⇒与相交相交 ④11,,;a b a b ⇒异面相交 ）A ．1B ．2C ．3D ．4A 、1B 、2C 、3D 、45、在空间四边形ABCD 各边AB BC CD DA 、、、上分别取E F G H 、、、四点，如果与EF GH 、能相交于点P ，那么（ ）A 、点必P 在直线AC 上B 、点P 必在直线BD 上C 、点P 必在平面ABC 内D 、点P 必在平面ABC 外6、已知直线m 、n ，平面γβα、、，则βα⊥的一个充分不必要条件为（ ） A ．βα⊥m m ，// B ．ββα⊂⊥=n m n m ，， C ． γβγα⊥⊥， D ．βα////m m ，7、正四棱锥P —ABCD 的所有棱长都相等，E 为PC 的中点，那么异面直线BE 与PA 所成角的余弦值等于（ ）A ．21 B ．22C ．32 D ．33 、8、在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，A 1A=AB=2，若棱AB 上存在一点P ，使得D 1P ⊥PC ，则棱AD 的长的取值范围是（ ） A ．]2,1[ B．]2,0(C )2,0(D ．]1,0(9．已知α、β、γp ：若,,αββγ⊥⊥则α∥γ；q ：异面直线,a b 在α上的射影可能是两条平行直线 ，那么（ ）“p q 非且”为真 “p q 或”为假 “p q 或非”为真 “p q 且”为真 10．过平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB 1D 1平行的直线共有 ( )A.4条B.6条C.8条D.12条11．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A 、B 、C为其上的三个点，则在正方体盒子中∠ABC 等于（ ） A ．45° B ．60°OABCDPE1CC ．90°D ．12012．如图，在三棱柱ABC —A ′B ′C ′中，点E 、F 、H 、 K 分别为AC ′、CB ′、A ′B 、B ′C ′的中点，G 为△ABC 的 重心. 从K 、H 、G 、B ′中取一点作为P ， 使得该棱柱恰有 2条棱与平面PEF 平行，则P 为 （ ） A ．KB ．HC ．GD ．B ′ 第Ⅱ卷二、填空题（每小题4分，共16分）13、在四面体ABCD 中，若AC 与BD 成60°角，且AC ＝BD ＝a ，则连接AB 、BC 、CD 、DA 的中点的四边形面积为 ．14、在正三棱锥P —ABC 中，若AB=1，PA=2，则侧棱PA 与底面ABC 所成角的余弦值为 .15、在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC 的两边AB ，AC 互相垂直，则AB 2+AC 2=BC 2.”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的面面积与底面面积间的关系。
高二数学下学期周练试题(1)(承智班)(2021年整理)
河北省定州市2016-2017学年高二数学下学期周练试题（1）（承智班）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省定州市2016-2017学年高二数学下学期周练试题（1）（承智班））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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河北定州2016—2017学年第二学期高二承智班数学周练试题(1）一、选择题1．函数191()n f x x n ==-∑的最小值为（A ）190 （B ）171 （C ）90 （D ）452．函数)0(cos sin 3)(>+=ωωωx x x f 与直线2=y 的两个相邻的交点距离等于π,则)(x f 的单调递增区间是（ ） （A ）Z k k k ∈+-],125,12[ππππ （B)Z k k k ∈+-],12,125[ππππ（C ）Z k k k ∈+-],6,3[ππππ（D)Z k k k ∈++],32,6[ππππ 3．为了了解某年段期中考英语的测试成绩，我们抽取了三班学生的英语成绩进行分析，各数据段的分布如图（分数取整数)，由此估计这次测验的优秀率(不小于80分）为 ( )A ．0.32B ．0。
056C ．0.56D ．0.0324．设3(,sin )2a α=，1(cos ,)3b α=，且//a b ,则锐角α为（ ）A ．030B ．060C ．075D ．0455．过双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>左焦点F 斜率为a b 的直线l 分别与C 的两渐近线交于点P 与Q ，若FP PQ =，则C 的渐近线的斜率为（ ）(A ）3± (B ）2± （C ）1± （D ）5± 6．已知正三角形AOB 的顶点A ，B 在抛物线上，O 为坐标原点，则（ ）A ．B ．C ．D ．7．123)1(xx -展开式中的常数项为A .1320-B 。
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2012-2013学年度高二年级第二学期周练(一)
理 科
一、填空题：（本大题共10题，每小题5分，共50分）
1.12
(3x 展开式中1x -的项的系数为 . （用数字作答）
2.接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80.现有5人接种该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为__________.
3.
若
n
的展开式中各项系数之和为64，则展开式中的常数项为 . 4.从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为 .
5.8
2
1(12)x x x ⎛
⎫+- ⎪⎝
⎭的展开式中常数项为 ．（用数字作答）
6.8名同学排成前后两排，每排4人.如果甲、乙两同学必须排在前排，丙同学必须排在后排，那
么不同的排法共有_____________种(用数字作答)． 7.若n ∈N *，且n 为奇数，则6n +C n 16n-1+…+C n n-16-1被8除所得的余数是 。
8.甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人中至少有一人达标的概率是 .
9.将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为 . （用数字作答）
10.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有 种（用数字作答）. 二、解答题：（本大题共8题，共110分） 11.
求8展开式中的所有的有理项.
12.已知()()n
m
x x x f 4121)(+++= *
(,)m n N ∈的展开式中含x 项的系数为36，求展开式中
含2x 项的系数最小值
13.某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留最简分数）：
（1）5次预报中恰有2次准确的概率； （2）5次预报中至少有2次准确的概率；
（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率.
14.已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现在从甲、乙两个盒内各任取2个球. (I)求取出的4个球均为黑色球的概率；
(II)求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
(III)设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列和数学期望.
15.为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物.某人一次种植了n 株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p ，设ξ为成活沙柳的株数，数学期望3E ξ=，标准差V ξ
（Ⅰ）求n ,p 的值并写出ξ的分布列；
（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率.
16.将编号为1、2、3、4的四个小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，求满足下列条件的放法分别有多少种？
(1)每个小球可任意放入其中的一个盒子里；
(2)每盒至多放入一球；
(3)恰好有一个空盒；
(4)每个盒内放一个求，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同；
(5)把4个不同的小球换成4个相同的小球，且恰有一个空盒；
(6) 把4个不同的小球换成20个相同的小球，要求每个盒内的球数不少于它的编号数．17.设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购
买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的.
（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（Ⅲ）记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求ξ的分布列及期望. 18.杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律.下图是一个11阶杨辉三角：
（1）求第20行中从左到右的第4个数；
（2）若第n行中从左到右第14与第15个数的比为
3
2
，求n的值；
（3）求n阶（包括0阶）杨辉三角的所有数的和；
（4）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35.显然，1+3+6+10+15=35.事实上，一般地有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数.试用含有m、k)
,
(*
N
k
m∈的数学公式表示上述结论，并给予证明.。