实数的运算--习题精选及答案(一)汇编

实数的运算习题精选（一）知识与技能

1．选择：

(1)下列各式是最简二次根式的是 ( )

AＣ．

(2))0

b>

根式的有 ( )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．计算：

(1)2 ;

(2)2 ;

(3)

2

; -

(4)

2

.⎛

-

⎝

3．化简下列各式：

4．化简下列各式：

(5)

数学思考

最简二次根式要求被开方数是整数，且这个整数不含能开得尽方的因数．最简二次根式，如何化简?有下列两种化简方法：

___________.

===

__________.===

解决问题

物理学中的焦耳定律：2

Q I Rt =(Q 是热量，单位：J ；I 是电流，单位：A ；R 是电阻，

单位：Ω；t 是时间，单位：s)．已知Q=1 001J ，R=5Ω ，t=51 s ，求I ．(结果精确到0．1A)。

开阔视野

实数范围内的因式分解

有些在有理数范围内不能分解的多项式，在实数范围内能继续分解．

如：(27.x x x -=+

在实数范围内分解下列因式：

(1)23;x -

(2)4

4;y -

(3)23;x -+ (4)()()

221240;x x -+- (5)22 1.x x --

答案

知识与技能

1.（1）C （2）B

2.（1）0.02（2）4.41（3）－35(4) 12

3.(1)20 (2)（5）（6）2203

4.（1（2（3（3（5）

数学思考

（1 （2==

解决问题

()22,1001551, 2.0.Q I Rt I I A ==⨯⨯≈即

开阔视野

（1）(x x +

（2）()(22

y y y ++

（3）(2x

（4）()(27x x x ++

（5）(11x x --