绝对值提高篇专项练习题1
七年级数学上--绝对值练习及提高习题之欧阳化创编
七年级数学上 --有理数--绝对值练习一一、填空题：1、│32│=，│-32│= 。
2、+│+5│= ，+│-5│=，-│+5│=，-│-5│=。
3、│0│= ，+│-0│= ，-│0│= 。
4、绝对值是6 21，符号是“-”的数是 ，符号是“+”的数是 。
5、-0.02的绝对值的相反数是 ,相反数的绝对值是 。
6、绝对值小于3.1的所有非负整数为。
7、绝对值大于23小于83的整数为。
8、计算2005(2004|20052004|)-+-的结果是。
9、当x=时，式子||52x -的值为零。
10、若a ，b 互为相反数，m 的绝对值为2，则a b a b m +++=。
11、已知||||2x y +=，且,x y 为整数，则||x y +的值为。
12、若|8||5|0a b -+-=，则a b -的值是。
13、若|3|a -与|26|b -互为相反数，则2a b +的值是。
14、若||3x =，||2y =，且x y >，求x y +的值是。
15、如图，化简：2|2||2|a b +-+-=。
16、已知|(2)||3|||0x y z +-+++=，则x y z ++=。
17、如图， 则||||||||a b a b b a --++-=。
18、已知||a b a b -=-，且||2009a =，||2010b =，则a b -的值为。
19、若||5a =，2b =-，且0ab >，则a b +=。
20、若0ab <，求||||||a b ab a b ab ++的值为。
21、绝对值不大于2005的所有整数的和是，积是。
22、若2|3|(2)0m n -++=，则2m n +的值为。
23、如果0m >，0n <，||m n <，那么m ，n ，－m ，－n 的大小关系是。
24、已知1=a ，2=b ，3=c ，且c b a >>，那么c b a -+＝．25、已知5=x ，1=y ，那么=+--y x y x _________．26、非零整数m 、n 满足05=-+n m ，所有这样的整数组),(n m 共有______组．二、选择题27.a 表示一个有理数,那么.( )A.∣a ∣是正数B.-a 是负数C.-∣a ∣是负数D.∣a ∣不是负数28．绝对值等于它的相反数的数一定是( )A.正数B. 负C.非正数D. 非负数29．一个数的绝对值是最小的正整数,那么这个数是( )A.-1B.1C.0D.+1或-130． 设m,n 是有理数,要使∣m ∣+∣n ∣=0,则m,n 的关系应该是( )A. 互为相反数B. 相等C. 符号相反D. 都为零31、设a 为有理数，则2005||a -的值是（ ）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数32、若一个数的绝对值是正数，则这个数是（ ）A. 不等于0的有理数B. 正数C. 任何有理数D. 非负数33、若||5x =，||3y =，则x y +等于（ ）A. 8B. 8±C. 8和2D. 8±和2±34、如果0a >，且||||a b >，那么a b -的值是（ ）A. 正数B. 负数C. 正数或负数D. 035、已知0m >，0n <，则m 与n 的差是（ ）A. ||||m n -B. (||||)m n --C. ||||m n +D. (||||)m n -+36、下列等式成立的是（ ）A ．||||0a a +-= B. 0a a --= C. ||||0a a --= D. ||0a a --=37、如果||0m n -=，则m ，n 的关系（ ）A. 互为相反数B. ||m n =±且0n ≥C. 相等且都不小于0D. m 是n 的绝对值38、已知||3x =，||2y =，且0x y ⋅<，则x y +的值等于（ ）A. 5或－5B. 1或－1C. 5或－1D. －5或－39、使||10a a +=成立的条件是（ ）A. 0a > B. 0a < C. 1a = D. 1a =±40、c b a 、、是非零有理数，且0=++c b a ，那么abc abc c c b b a a +++的所有可能值为( ) A ．0 B ． 1或1- C ．2或2- D ．0或2-三、解答题：41.化简:（1）1+∣-31∣＝ （2）∣-3.2∣-∣+2.3∣＝ （3）－（－│－２52│）＝ （4）－│－（＋３．３│）＝（5）－│＋（－６）│ ＝ （6）－（－｜－２｜）＝（7）｜43211-｜＝ （8）｜|56||65-÷ ＝ （9）－（｜－４．２｜×｜＋|75）＝ （10）｜－２｜－｜＋１｜＋｜０｜＝42．（1）若|a+2|+|b-1|=0,则a= b=;（2）若|a|=3,|b|=2,且a+b<0,则a-b=______________.七年级数学上 --有理数--绝对值练习一一、选择题1、如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系（）A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m2、绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零3、下列说法中正确的是（）A．一定是负数 B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．若则与互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数4、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有〖〗A．0个B．1个C．2个D．3个5、如果，则的取值范围是〖〗 A．＞OB．≥OC．≤OD．＜O6、绝对值不大于11.1的整数有〖〗A．11个B．12个C．22个D．23个7、绝对值最小的有理数的倒数是（ ）A 、1 B 、－1 C 、0D 、不存在8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数多个9、下列数中，互为相反数的是（ ）A 、│－32│和－32B 、│－23│和－32C 、│－32│和23D 、│－32│和3210、下列说法错误的是（ ）A 、一个正数的绝对值一定是正数B 、一个负数的绝对值一定是正数C 、任何数的绝对值都不是负数D 、任何数的绝对值 一定是正数11、│a │= －a,a 一定是（ ）A 、正数 B 、负数 C 、非正数D 、非负数12、下列说法正确的是（ ）A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
七年级数学上册 绝对值提高练习(图片版) 人教新课标版
神奇的绝对值绝对值课后作业基础测试（一）1. 若000a b c ><<，，，则ab c +为( )A ．正数B ．负数C ．零D ．无法确定2. 若a ，b 互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（ ）Ａ．a ＋b ＝０ Ｂ．a ＋b ＝１ Ｃ．0a b += Ｄ．0a b +=3、下列结论正确的是 （ ）A. －a 一定是负数B. －|a|一定是非正数C. |a|一定是正数 D . |a|一定是负数 4. 如果a b c +=，且a ，b 都大于c ，那么a ，b 一定是（ ）Ａ．同为负数 Ｂ．一个正数一个负数 Ｃ．同为正数 Ｄ．一个负数一个是零 5、| a |=1，| b |=2，| c |=3， 且a > b >c ，则2()a b c +-=（ ）． A ．16 B ．0 C ．4或 0 D ．36 6、当b ＜0时,a,a －b,a+b 中大小关系排列正确的是（ ）A 、a －b ＞a ＞a+bB 、 a －b ＞a+b ＞aC 、 a+b ＞a ＞a －bD 、a+b ＞ a －b ＞a7、规定图形表示运算a –b + c,图形表示运算w y z x --+.则 + =________________(直接写出答案).8、()()()()=----20022001433221 . 9、若0＜a ＜1,则a,a 2,a1的大小关系是 . 10. 已知|x+3|与4)4-y （互为相反数，试求yx11. 已知x ＝８，y ＝２，试求2()x y +的值12、若正数 a 的倒数等于其本身，负数 b 的绝对值等于 3，且 c ＜a ，c 2＝36，求代数式 2 (a －2b 2)－5c 的值。
13．规定b a ⊗=1-ab ，试计算：)4()3()2(-⊗-⊗-的值。
（3分）14、已知2)1(,22-=+y x =4，求：x+y 的。
七年级数学绝对值(提高版)答案与试题解析
数学绝对值（提高版）试题1．设实数a、b、c满足a＜b＜c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x﹣a|+|x﹣b|+|x+c|的最小值是（）A．B．|b|C．c﹣a D．﹣c﹣a2．|a﹣b|＝|a|+|b|成立的条件是（）A．ab＞0B．ab＞1C．ab≤0D．ab≤13．满足|x﹣2|+|x+1|＝3的x的个数为（）A．0B．2C．3D．多于3个4．若方程||x﹣2|﹣1|＝a有三个整数解，则a的取值为（）A．a＞1B．a＝1C．a＝0D．0＜a＜15．已知（|1+x|+|2﹣x|）（|y+2|+|y﹣1|）＝9，则x﹣2y的最小值为．6．已知实数x满足|x+1|+|x﹣4|＝7．则x的值是．7．已知|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|＝4，则实数x的取值范围是．8．已知方程|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣10|+|x﹣11|＝m无解，则实数m的取值范围是．9．设a，b是方程||2x﹣1|﹣x|＝2的两个不相等的根，则的值为．10．解方程：（1）|3x﹣5|+4＝8；（2）|4x﹣3|﹣2＝3x+4；（3）|x﹣|2x+1||＝3；（4）|2x﹣1|+|x﹣2|＝|x+1|．11．解下列方程：（1）|x+3|﹣|x﹣1|＝x+1 （2）|x﹣1|+|x﹣5|＝4．12．解方程：|2x+3|﹣|x﹣1|＝4x﹣3．13．当a满足什么条件时，关于x的方程|x﹣2|﹣|x﹣5|＝a有一解？有无数多个解？无解？14．讨论方程||x+3|﹣2|＝k的解的情况．15．求关于x的方程||x﹣2|﹣1|﹣a＝0（0＜a＜1）的所有解的和．数学绝对值（提高版）试题答案与试题解析1．设实数a、b、c满足a＜b＜c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x﹣a|+|x﹣b|+|x+c|的最小值是（）A．B．|b|C．c﹣a D．﹣c﹣a解：∵ac＜0∴a，c异号∴a＜0，c＞0又∵a＜b＜c，以及|c|＜|b|＜|a|∴a＜b＜﹣c＜0＜c|x﹣a|+|x﹣b|+|x+c|表示到a，b，﹣c三点的距离的和．当x在表示b点的数的位置时距离最小，即|x﹣a|+|x﹣b|+|x+c|最小，最小值是a与﹣c之间的距离，即﹣c﹣a．故选：D．2．|a﹣b|＝|a|+|b|成立的条件是（）A．ab＞0B．ab＞1C．ab≤0 D．ab≤1解：当a、b异号或a、b中有一个为0时，|a﹣b|＝|a|+|b|成立，∴ab≤0，故选：C．3．满足|x﹣2|+|x+1|＝3的x的个数为（）A．0B．2C．3D．多于3个解：当x＜﹣1时，方程化简为2﹣x﹣x﹣1＝3，解得x＝﹣1（不符合题意的解要舍去），当﹣1≤x＜2时，2﹣x+x+1＝3，x有无数个；当x≥2时，方程化简为x﹣2+x+1＝3，解得x＝2，综上所述：x有无数个，故选：D．4．若方程||x﹣2|﹣1|＝a有三个整数解，则a的取值为（）A．a＞1B．a＝1C．a＝0D．0＜a＜1解：选：B．5．已知（|1+x|+|2﹣x|）（|y+2|+|y﹣1|）＝9，则x﹣2y的最小值为﹣3．解：∵（|1+x|+|2﹣x|）（|y+2|+|y﹣1|）＝9＝3×3，∴﹣1≤x≤2，﹣2≤y≤1，∴x﹣2y的最小值为﹣1﹣2×1＝﹣1﹣2＝﹣3．故答案为：﹣3．6．已知实数x满足|x+1|+|x﹣4|＝7．则x的值是﹣2或5．解：答案为：﹣2或5．7．已知|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|＝4，则实数x的取值范围是2≤x≤3．x的取值范围是2≤x≤3．8．已知方程|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣10|+|x﹣11|＝m无解，则实数m的取值范围是m＜18．实数m的取值范围是m＜18．9．设a，b是方程||2x﹣1|﹣x|＝2的两个不相等的根，则的值为．解：∵||2x﹣1|﹣x|＝2，∴|2x﹣1|﹣x＝2或﹣2，∴|2x﹣1|＝x+2或|2x﹣1|＝x ﹣2，当2x﹣1≥0时，2x﹣1＝x+2，解得x＝3；当2x﹣1＜0时，2x﹣1＝﹣x﹣2，解得x＝﹣；或当2x﹣1≥0时，2x﹣1＝x﹣2，解得x＝﹣1（舍去）；当2x﹣1＜0时，2x﹣1＝﹣x+2，解得x＝1（舍去）；∴a＝3，b＝﹣，∴＝＝＝×＝．故答案为．10．解下列方程：（1）|3x﹣5|+4＝8；（2）|4x﹣3|﹣2＝3x+4；（3）|x﹣|2x+1||＝3；（4）|2x﹣1|+|x﹣2|＝|x+1|．解：（1）|3x﹣5|+4＝8，∴|3x﹣5|＝4，∴3x﹣5＝4或3x﹣5＝﹣4，移项化系数为1得：x＝3或x＝；（2）|4x﹣3|﹣2＝3x+4，∴|4x﹣3|＝3x+6，∴3x+6≥0即x≥﹣2，∴4x﹣3＝3x+6或4x﹣3＝﹣（3x+6），移项化系数为1解得：x＝9或x＝﹣；（3）|x﹣|2x+1||＝3，∴x﹣|2x+1|＝3或x﹣|2x+1|＝﹣3，由x﹣|2x+1|＝3知x＞3，解得：x＝﹣4（舍去）；由x﹣|2x+1|＝﹣3，移项得：|2x+1|＝x+3≥0，∴x≥﹣3，2x+1＝x+3或﹣（2x+1）＝x+3，解得：x＝2或x＝；（4）当x＜﹣1时，原方程可化为：1﹣2x﹣x+2＝﹣x﹣1，x＝2不符合题意；当﹣1≤x＜时，原方程可化为：﹣2x+1﹣x+2＝x+1，x＝不符合题意；当≤x≤2时，原方程可化为：2x﹣1﹣x+2＝x+1恒成立，说明凡是满足≤x≤2的x值都是方程的解；当x＞2时，原方程可化为：2x﹣1+x﹣2＝x+1，x＝2不符合题意．故原方程的解为：≤x≤2．11．解下列方程：（1）|x+3|﹣|x﹣1|＝x+1（2）|x﹣1|+|x﹣5|＝4．解：（1）①当x≥1时，原方程可化为：x+3﹣（x﹣1）＝x+1，解得：x＝3；②当x＜﹣3时，原方程可化为：﹣x﹣3﹣（1﹣x）＝x+1，解得：x＝﹣5；③当﹣3≤x＜1时，原方程可化为：x+3+x﹣1＝x+1，解得：x＝﹣1．综上可得：方程的解为：x＝3或x＝﹣5或x＝﹣1；（2）方程可理解为一个点到1和5两点的距离和，由此可得方程的解为：1≤x ≤5．12．解方程：|2x+3|﹣|x﹣1|＝4x﹣3．解：（1）当x≤﹣时，原方程可化为：﹣3﹣2x+x﹣1＝4x﹣3∴5x＝﹣1，解得：x＝﹣，与x≤﹣不符；（2）当x≥1时，原方程可化为：2x+3﹣x+1＝4x﹣3∴3x＝7．∴x＝；（3）当﹣＜x＜1时，原方程可化为：2x+3﹣1+x＝4x﹣3∴x＝5与﹣＜x ＜1不相符；综上所述，方程的解为：x＝．13．当a满足什么条件时，关于x的方程|x﹣2|﹣|x﹣5|＝a有一解？有无数多个解？无解？解：①x≥5时，x﹣2﹣（x﹣5）＝x﹣2﹣x+5＝3，当a＝3时，有无数多解；当a≠3时，无论a取何值均无解；②x≤2时，2﹣x﹣（5﹣x）＝2﹣x﹣5+x＝﹣3，当a＝﹣3时，有无数解；当a≠﹣3时，无解；③2＜x＜5时，x﹣2﹣（5﹣x）＝x﹣2﹣5+x＝2x﹣7，∴4＜2x＜10，∴4﹣7＜2x﹣7＜10﹣7即：﹣3＜2x﹣7＜3．所以当﹣3＜a＜3时，有一解；当a＞3或a＜﹣3时，无解．综上所述，当a＝±3时，方程有无数个解，当a ＞3或a＜﹣3时，无解；当﹣3＜a＜3时，有一解．14．讨论方程||x+3|﹣2|＝k的解的情况．解：当k＜0，原方程无解；当k＝0时，原方程可化为：|x+3|﹣2＝0，解得x＝﹣1或x＝﹣5；当0＜k＜2，此时原方程可化为：|x+3|＝2±k，此时原方程有四解：x＝﹣3±（2±k），即：x＝k﹣1或x＝﹣k﹣5或x＝﹣k﹣1或x＝k﹣5；当k＝2时，原方程可化为：|x+3|＝2±2，此时原方程有三解：x＝1或x＝﹣7或x ＝﹣3；当k＞2时，原方程有两解：x+3＝±（2±k），即：x＝k﹣1或x＝﹣k﹣5．故x＝k﹣1或x＝﹣k﹣1或x＝﹣k﹣5或x＝﹣5+k．15．求关于x的方程||x﹣2|﹣1|﹣a＝0（0＜a＜1）的所有解的和．解：由原方程得||x﹣2|﹣1|＝a，∴|x﹣2|﹣1＝±a，∵0＜a＜1，∴|x﹣2|＝1±a，即x﹣2＝±（1±a），∴x＝2±（1±a），从而x1＝3+a，x2＝3﹣a，x3＝1+a，x4＝1﹣a，∴x1+x2+x3+x4＝8，即原方程所有解的和为8．。
七年级数学上--绝对值练习及提高习题
七年级数学上 --有理数--绝对值演习一之羊若含玉创作一、填空题：1、│32│=，│-32│= .2、+│+5│= ，+│-5│=，-│+5│=，-│-5│=.3、│0│= ，+│-0│= ，-│0│= .4、绝对值是6 21，符号是“-”的数是 ，符号是“+”的数是 . 5、-0.02的绝对值的相反数是 ,相反数的绝对值是 .6、绝对值小于3.1的所有非负整数为.7、绝对值大于23小于83的整数为.8、盘算2005(2004|20052004|)-+-的成果是.9、当x=时，式子||52x -的值为零.10、若a ，b 互为相反数，m 的绝对值为2，则a ba b m +++=.11、已知||||2x y +=，且,x y 为整数，则||x y +的值为.12、若|8||5|0a b -+-=，则a b -的值是.13、若|3|a -与|26|b -互为相反数，则2a b +的值是.14、若||3x =，||2y =，且x y >，求x y +的值是.15、如图，化简：2|2||2|a b +-+-=.16、已知|(2)||3|||0x y z +-+++=，则x y z ++=.17、如图， 则||||||||a b a b b a --++-=.18、已知||a b a b -=-，且||2009a =，||2010b =，则a b -的值为.19、若||5a =，2b =-，且0ab >，则a b +=.20、若0ab <，求||||||a b ab a b ab ++的值为.21、绝对值不大于2005的所有整数的和是，积是.22、若2|3|(2)0m n -++=，则2m n +的值为. 23、如果0m >，0n <，||m n <，那么m ，n ，－m ，－n 的大小关系是.24、已知1=a ，2=b ，3=c ，且c b a >>，那么c b a -+＝．25、已知5=x ，1=y ，那么=+--y x y x _________．26、非零整数m 、n 知足05=-+n m ，所有这样的整数组),(n m 共有______组．二、选择题27.a 暗示一个有理数,那么.( )A.∣a ∣∣a ∣是负数 D.∣a ∣不是负数28．绝对值等于它的相反数的数一定是( )A.正数B. 负C.非正数D. 非负数29．一个数的绝对值是最小的正整数,那么这个数是( )A.-1B.1C.0D.+1或-130． 设m,n 是有理数,要使∣m ∣+∣n ∣=0,则m,n 的关系应该是( )A. 互为相反数B. 相等C. 符号相反D. 都为零31、设a 为有理数，则2005||a -的值是（ ）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数32、若一个数的绝对值是正数，则这个数是（ ）A. 不等于0的有理数B. 正数C. 任何有理数D. 非负数33、若||5x =，||3y =，则x y +等于（ ）A. 8B. 8±C. 8和2D. 8±和2±34、如果0a >，且||||a b >，那么a b -的值是（ ）A. 正数B. 负数C. 正数或负数D. 035、已知0m >，0n <，则m 与n 的差是（ ）A. ||||m n -B. (||||)m n --C. ||||m n +D. (||||)m n -+36、下列等式成立的是（ ）A ．||||0a a +-= B. 0a a --= C. ||||0a a --= D. ||0a a --=37、如果||0m n -=，则m ，n 的关系（ ）A. 互为相反数B. ||m n =±且0n ≥C. 相等且都不小于0D. m 是n 的绝对值38、已知||3x =，||2y =，且0x y ⋅<，则x y +的值等于（ ）A. 5或－5B. 1或－1C. 5或－1D. －5或－39、使||10a a +=成立的条件是（ ）A. 0a > B. 0a < C. 1a = D. 1a =±40、c b a 、、是非零有理数，且0=++c b a ，那么abc abc c c b b a a +++的所有可能值为( ) A ．0 B ． 1或1- C ．2或2- D ．0或2-三、解答题：41.化简:（1）1+∣-31∣＝ （2）∣∣-∣∣＝ （3）－（－│－２52│）＝ （4）－│－（＋３．３│）＝（5）－│＋（－６）│ ＝ （6）－（－｜－２｜）＝（7）｜43211-｜＝ （8）｜|56||65-÷ ＝ （9）－（｜－４．２｜×｜＋|75）＝ （10）｜－２｜－｜＋１｜＋｜０｜＝42．（1）若|a+2|+|b-1|=0,则a= b=;（2）若|a|=3,|b|=2,且a+b<0,则a-b=______________.七年级数学上 --有理数--绝对值演习一一、选择题1、 如果m>0， n<0， m<|n|，那么m ，n ，-m ， -n 的大小关系（ ）A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m2、绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零3、下列说法中正确的是（ ）A ．一定是负数B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C ．若则与互为相反数D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数4、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于自己的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有〖 〗A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5、如果，则的取值规模是〖 〗 A ．＞OB ．≥OC ．≤OD ．＜O6、绝对值不大于11.1的整数有〖 〗 A ．11个B ．12个C ．22个D ．23个7、绝对值最小的有理数的倒数是（ ）A 、1 B 、－1 C 、0 D 、不存在8、在有理数中，绝对值等于它自己的数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数多个9、下列数中，互为相反数的是（ ）A 、│－32│和－32B 、│－23│和－32C 、│－32│和23D 、│－32│和32 10、下列说法错误的是（ ）A、一个正数的绝对值一定是正数B、一个负数的绝对值一定是正数C、任何数的绝对值都不是负数D、任何数的绝对值一定是正数11、│a│= －a,a一定是（）A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数12、下列说法正确的是（）A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数.13、－│a│= －3.2，则a是（）A、3.2 B、－3.2 C、 3.2 D、以上都不合错误二、填空题1、______的相反数是它自己，_____的绝对值是它自己，_______的绝对值是它的相反数．2、有理数m，n在数轴上的位置如图，3、若|x-1| =0，则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．4、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点暗示的有理数为_____5、当时，；当时，．7、，则；，则．8、如果，则，．9、绝对值等于它自己的有理数是，绝对值等于它的相反数的数是10、│x│=│－3│,则x=，若│a│=5,则a=三、断定题：1、断定下列各式是否正确(正确入“T”，错误入“F”)：(1)|-a|＝|a|；( ) (2)-|a|＝|-a|；( )（4）若|a|＝|b|，则a＝b；( ) (5)若a＝b，则|a|＝|b|；( )(6)若|a|＞|b|，则a＞b；( )(7)若a＞b，则|a|＞|b|；( ) (8)若a＞b，则|b-a|＝a-b．( )2、断定对错．(对的入“T”，错的入“F”)(1)如果一个数的相反数是它自己，那么这个数是0． ( )(2)如果一个数的倒数是它自己，那么这个数是1和0． ( )(3)如果一个数的绝对值是它自己，那么这个数是0或1． ( )(4)如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的． ( )(5)如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数． ( )四、盘算1、已知│x│=2003，│y│=2002,且x＞0，y＜0，求x+y的值.2、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值.3、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=4、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式x ba+x2+cd的值.5、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值.6、某企业生产瓶装食用折衷油，依据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用折衷油，超出划定净含量的升数记作正数，缺乏划定净含量的升数记作负数．检讨成果如下表：请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差规模内的)?(2)哪一瓶净含量最接近划定的净含量?绝对值提高篇一、断定题1. 有理数的绝对值一定大于0.（）2. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定是互为相反数.（）3. 如果一个数的绝对值等于它自己，那么这个数必定大于任何负数.（）4. 一个数的绝对值一定不小于它自己.（）5. 任何有理数的绝对值都是正数.（）6. 绝对值等于它自己的数只有零.（）7. 绝对值大于2且小于5的整数只有两个.（）8. 绝对值不大于3的整数有3，2，1，0.（） 9. -13的倒数的绝对值是-3.（） 10. -001.的相反数的绝对值是1100.（）11. 大于-4的整数有3个.（）12. 小于-4的正整数有无穷多个.（） 13. -<-24.（） 14. ->-1101100.（） 15. 01>-.（）16. 没有绝对值小于1的整数.（） 17. 绝对值大于3并且小于5的整数有2个.（）18. 大于-1并且小于0的有理数有无穷多个.（）19. 在数轴上，到原点的距离等于2的数是2.（）20. 绝对值不大于2的自然数是0，1，2.（） 21. 绝对值等于自己的数只有0.（）22. 两个数的相反数相等，那么这两个数一定相等.（）23. 两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等.（）二、盘算题： 1、若3+-y x 与1999-+y x 互为相反数，求y x y x -+的值.2、a ＋b ＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b ｜．3、若y x -+3-y =0 ，求2x+y 的值.4、当b 为何值时，5-12-b 有最大值，最大值是若干？5、已知a 是最小的正整数，b 、c是有理数，并且有|2+b |+(3a +2c )24422++-+c a c ab 的值. 6、若a ，b ，c 为整数，且｜a-b ｜19+｜c-a ｜99=1，试盘算｜c-a ｜+｜a-b ｜+｜b-c ｜的值．7、若｜x ｜=3，｜y ｜=2，且｜x-y ｜=y-x ，求x+y 的值．8、化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜． 9、已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，求y 的最大值．10、设a ＜b ＜c ＜d ，求｜x-a ｜+｜x-b ｜+｜x-c ｜+｜x-d ｜的最小值．11、若2+｜4-5x ｜+｜1-3x ｜+4的值恒为常数，求x 该知足的条件及此常数的值．12、02b 1=++-a ，求()2001b a ++()2000b a ++…()2b a ++=+b a ．13、已知2-ab 与1-b 互为相反数，设法求代数式14、若c b a ,,为整数，且120012001=-+-a c b a ，盘算c b b a a c -+-+-的值．15、若97,19==b a ，且b a b a +≠+，那么b a -= ．16、已知5=a ，3=b 且b a b a +=+，求b a +的值.17化简100211003120021200312003120041-++-+-18、已知a 、b 、c 是非零有理数，且a ＋b ＋c=0，求abc abc c c b b a a +++的值. 19、有理数a 、b 、c 均不为0，且a ＋b ＋c=0，试求a c ac c b cb b a b a ++的值.20、三个有理数c b a ,,，其积是负数，其和是正数，当c c b b a a x ++=时，求代数式2001200023x x -+．21、a 与b 互为相反数，且54=-b a ，求12+++-ab a bab a 的值.22、a 、b 、c 都不等于零，且abc abc c c b b a a x +++=，依据a 、b 、c 的不合取值， x 有___种不合的值.23、设c b a ,,是非零有理数（1）求c c b b a a ++的值； （2）求acac cb cb ab ab c c b b a a +++++的值； 24、（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上暗示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上暗示这两数的点位于原点同侧呢？25、（整体的思想）方程x x -=-20082008 的解的个数是______.26、若m n n m -=-,且4m =,3n =,则2()m n +=．27|5||50|=-，它在数轴上的意义是暗示5的点与原点（即暗示0的点）之间的距离．式子|63|-，它在数轴上的意义是暗示6的点与暗示3的点之间的距离，式子|5|a +在数轴上的意义是．28、（非负性）已知|a b －2|与|a －1|互为相互数，试求下式的值．29、（距离问题）不雅察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与2-，3与5，2-与6-，4-与3. 并答复下列各题：（1）你能发明所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？（2）若数轴上的点A 暗示的数为x ，点B 暗示的数为―1，则A 与B 两点间的距离可以暗示为__________．（3）联合数轴求得23x x -++的最小值为，取得最小值时x 的取值规模为 ________.（4） 知足341>+++x x 的x 的取值规模为__________.。
初一绝对值提高练习附答案
bc a 10 绝对值提高练习（1）附答案一、选择题1.以下说法中正确的个数是( )(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个非正数的绝对值是它的相反数;(3)•两个负数比较,绝对值大的反而小;(4)一个非正数的绝对值是它本身.A.1个B.2个C.3个D.4个2.假设-│a │=-3.2,那么a 是( )A.3.2B.-3.2C.±3.2D.以上都不对3.假设│a │=8,│b │=5,且a+b>0,那么a-b 的值是( )A.3或13B.13或-13C.3或-3D.-3或-134.一个数的绝对值等于它的相反数的数必然是( )A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零5.a<0时,化简||3a a a 结果为( ) A.23B.0C.-1D.-2a 二、填空题6.绝对值小于5而不小于2的所有整数有_________.7.绝对值和相反数都等于它本身的数是_________.8.已知│a-2│+(b-3)2+│c-4│=0,那么3a+2b-c=_________.9.比较以下各对数的大小(用“)”或“〈”填空〉(1)-35_______-23;(2)-116_______-1.167;(3)-(-19)______-|-110|. 10.有理数a,b,c 在数轴上的位置如下图:试化简:│a+b │-│b-1│-│a-c │-│1-c │=___________.三、解答题 11.计算│-6.25│+│+2.7│;12.比较以下各组数的大小:(1)-112与-43(2)-13与-0.3;13.已知│a-3│+│-b+5│+│c-2│=0,计算2a+b+c 的值.14.若是a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式x2+(a+b)x-•cd的值.15.求|110-111|+|111-112|+…|149-150|的值.16.化简│1-a│+│2a+1│+│a│(a<-2).17.假设│a│=3,│b│=4,且a<b,求a,b的值.18.已知-a<b<-c<0<-d,且│d│<│c│,试将a,b,c,d,0•这五个数由大到小用“>”依次排列出来.答案:一、1.C 2.C 3.A 4.C 5.B二、6.±4,±3,±2 7.0 8.8 9.(1)>;(2)> 10.-2三、11.8.95 12.(1)-12<-43(2)-13<0.3;13.∵│a-3│+│-b+5│+│c-•2│=0,又│a-3│≥0,│-b+5│≥0,│c-2│≥0.∴a-3=0,-b+5=0,c-2=0,即a=3,b=•5,c=2,∴2a+b+c=1314.由条件可知:a+b=0,cd=1,x=±1,那么x2=1,∴x2+(a+b)x-cd=0 •15.原式=110-111+111-112+…+149-150=110-150=22516.∵a<-2,∴1-a>0,2a+1<0.∴│1-a│+│2a+1│+│a│=1-a+(-2a-1)+(-a)=-4a 17.∵│a│=3,│b│=4∴a=±3,b=±4又a<b,那么a=±3,b=418.a>c>0>d>b。
七年级数学上--绝对值练习及提高习题之欧阳与创编
七年级数学上 --有理数--绝对值练习一一、填空题：1、│32│=，│-32│= 。
2、+│+5│= ，+│-5│=，-│+5│=，-│-5│=。
3、│0│= ，+│-0│= ，-│0│= 。
4、绝对值是 6 21，符号是“-”的数是 ，符号是“+”的数是 。
5、-0.02的绝对值的相反数是 ,相反数的绝对值是 。
6、绝对值小于3.1的所有非负整数为。
7、绝对值大于23小于83的整数为。
8、计算2005(2004|20052004|)-+-的结果是。
9、当x=时，式子||52x -的值为零。
10、若a ，b 互为相反数，m 的绝对值为2，则a ba b m +++=。
11、已知||||2x y +=，且,x y 为整数，则||x y +的值为。
12、若|8||5|0a b -+-=，则a b -的值是。
13、若|3|a -与|26|b -互为相反数，则2a b +的值是。
14、若||3x =，||2y =，且x y >，求x y +的值是。
15、如图，化简：2|2||2|a b +-+-=。
16、已知|(2)||3|||0x y z +-+++=，则x y z ++=。
17、如图， 则||||||||a b a b b a --++-=。
18、已知||a b a b -=-，且||2009a =，||2010b =，则a b -的值为。
19、若||5a =，2b =-，且0ab >，则a b +=。
20、若0ab <，求||||||a b ab a b ab ++的值为。
21、绝对值不大于2005的所有整数的和是，积是。
22、若2|3|(2)0m n -++=，则2m n +的值为。
23、如果0m >，0n <，||m n <，那么m ，n ，－m ，－n 的大小关系是。
24、已知1=a ，2=b ，3=c ，且c b a >>，那么c b a -+＝．25、已知5=x ，1=y ，那么=+--y x y x _________．26、非零整数m 、n 满足05=-+n m ，所有这样的整数组),(n m 共有______组．二、选择题27.a 表示一个有理数,那么.( )A.∣a ∣是正数B.-a 是负数C.-∣a ∣是负数D.∣a ∣不是负数28．绝对值等于它的相反数的数一定是( )A.正数B. 负C.非正数D. 非负数29．一个数的绝对值是最小的正整数,那么这个数是( )A.-1B.1C.0D.+1或-130． 设m,n 是有理数,要使∣m ∣+∣n ∣=0,则m,n 的关系应该是( )A. 互为相反数B. 相等C. 符号相反D. 都为零31、设a 为有理数，则2005||a 的值是（ ）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数32、若一个数的绝对值是正数，则这个数是（ ）A. 不等于0的有理数B. 正数C. 任何有理数D. 非负数33、若||5x =，||3y =，则x y +等于（ ）A. 8B. 8±C. 8和2D. 8±和2±34、如果0a >，且||||a b >，那么a b -的值是（ ）A. 正数B. 负数C. 正数或负数D. 035、已知0m >，0n <，则m 与n 的差是（ ）A. ||||m n -B. (||||)m n --C. ||||m n +D. (||||)m n -+36、下列等式成立的是（ ）A ．||||0a a +-= B. 0a a --= C. ||||0a a --= D. ||0a a --=37、如果||0m n -=，则m ，n 的关系（ ）A. 互为相反数B. ||m n =±且0n ≥C. 相等且都不小于0D. m 是n 的绝对值38、已知||3x =，||2y =，且0x y ⋅<，则x y +的值等于（ ）A. 5或－5B. 1或－1C. 5或－1D. －5或－39、使||10a a +=成立的条件是（ ）A. 0a > B. 0a <C. 1a =D. 1a =±40、c b a 、、是非零有理数，且0=++c b a ，那么abc abc c c b b a a +++的所有可能值为( )A ．0B ． 1或1-C ．2或2-D ．0或2-三、解答题：41.化简:（1）1+∣-31∣＝ （2）∣-3.2∣-∣+2.3∣＝（3）－（－│－２52│）＝ （4）－│－（＋３．３│）＝（5）－│＋（－６）│ ＝ （6）－（－｜－２｜）＝（7）｜43211-｜＝ （8）｜|56||65-÷ ＝（9）－（｜－４．２｜×｜＋|75）＝（10）｜－２｜－｜＋１｜＋｜０｜＝42．（1）若|a+2|+|b-1|=0,则a= b=;（2）若|a|=3,|b|=2,且a+b<0,则a-b=______________.七年级数学上 --有理数--绝对值练习一一、选择题1、如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系（）A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m2、绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零3、下列说法中正确的是（）A．一定是负数B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．若则与互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数4、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有〖〗A．0个B．1个C．2个D．3个5、如果，则的取值范围是〖〗 A．＞OB．≥OC．≤OD．＜O6、绝对值不大于11.1的整数有〖〗A．11个B．12个C．22个D．23个7、绝对值最小的有理数的倒数是（ ）A 、1B 、－1C 、0D 、不存在8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数多个9、下列数中，互为相反数的是（ ）A 、│－32│和－32B 、│－23│和－32C 、│－32│和23D 、│－32│和3210、下列说法错误的是（ ）A 、一个正数的绝对值一定是正数B 、一个负数的绝对值一定是正数C 、任何数的绝对值都不是负数D 、任何数的绝对值 一定是正数11、│a │= －a,a 一定是（ ）A 、正数 B 、负数C 、非正数D 、非负数12、下列说法正确的是（ ）A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
七年级数学上--绝对值练习及提高习题
七年级数学上--有理数--绝对值练习一一、填空题：1、│32│=，│-32│=。
2、+│+5│=，+│-5│=，-│+5│=，-│-5│=。
3、│0│=，+│-0│=，-│0│=。
4、绝对值是621，符号是“-”的数是，符号是“+”的数是。
5、-0.026、绝对值小于3.17、绝对值大于238、计算2005-9、当x=0，则a b -的值是。
2a b +的值是。
x y >，求x y +的值是。
|2||2|a b +-+-=。
||0z +=，则x y z ++=。
|||||a b b a -++-=。
18、已知||a b a b -=-，且||2009a =，||2010b =，则a b -的值为。
19、若||5a =，2b =-，且0ab >，则a b +=。
20、若0ab <，求||||||a b ab a b ab ++的值为。
21、绝对值不大于2005的所有整数的和是，积是。
22、若2|3|(2)0m n -++=，则2m n +的值为。
23、如果0m >，0n <，||m n <，那么m ，n ，－m ，－n 的大小关系是。
24、已知1=a ，2=b ，3=c ，且c b a >>，那么c b a -+＝．25、已知5=x ，1=y ，那么=+--y x y x _________．26、非零整数m 、n 满足05=-+n m ，所有这样的整数组),(n m 共有______组．二、选择题27.a 表示一个有理数,那么.()A.∣a ∣是正数B.-a 是负数C.-∣a ∣是负数D.∣a ∣不是负数28．绝对值等于它的相反数的数一定是()A.正数B.负2930．设m,n 是有理数,要使∣m ∣A.互为相反数B.31、设a3，则x y +等于（）和2D.8±和2±|，那么a b -的值是（）C.正数或负数D.0m 与n 的差是（）|)C.||||m n + D.(||||)m n -+36、下列等式成立的是（）A ．||||0a a +-= B.0a a --= C.||||0a a --= D.||0a a --=37、如果||0m n -=，则m ，n 的关系（）A.互为相反数B.||m n =±且0n ≥C.相等且都不小于0D.m 是n 的绝对值38、已知||3x =，||2y =，且0x y ⋅<，则x y +的值等于（）A.5或－5B.1或－1C.5或－1D.－5或－39、使||10a a+=成立的条件是（）A.0a > B.0a < C.1a = D.1a =± 40、c b a 、、是非零有理数，且0=++c b a ，那么abc abc c c b b a a +++的所有可能值为() A ．0B ．1或1-C ．2或2-D ．0或2-三、解答题：41.化简:（1）1+∣-31∣＝（2）∣-3.2∣-∣+2.3∣＝ （3）－（－│－２52│）＝ （5（7）｜43211-（9）－（｜－４．２｜×｜＋|75）＝绝对值练习一m ，n ，-m ，-n 的大小关系（）D ．正数或零A ．一定是负数 B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C ．若则与互为相反数 D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 4、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有〖〗A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 5、如果，则的取值范围是〖〗A ．＞O B ．≥O C ．≤O D ．＜O6、绝对值不大于11.1的整数有〖〗A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个7、绝对值最小的有理数的倒数是（）A 、1B 、－1C 、0D 、不存在8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数多个9、下列数中，互为相反数的是（）A 、│－32│和－32B 、│－23│和－32C 、│－32│和23D 、│－32│和32 10、下列说法错误的是（）AC 11、│a │=－a,a 一定是（）A 12、下列说法正确的是（）AB C D 1、，若|1-x|=1，则x=_______．_____、当时，时，． ；，则． 8、如果，则，．9、绝对值等于它本身的有理数是，绝对值等于它的相反数的数是10、│x │=│－3│,则x=，若│a │=5,则a=三、判断题：1、判断下列各式是否正确(正确入“T ”，错误入“F ”)：(1)|-a|＝|a|；()(2)-|a|＝|-a|；()（4）若|a|＝|b|，则a ＝b ；()(5)若a ＝b ，则|a|＝|b|；()(6)若|a|＞|b|，则a ＞b ；()(7)若a＞b，则|a|＞|b|；()(8)若a＞b，则|b-a|＝a-b．()2、判断对错．(对的入“T”，错的入“F”)(1)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0．()(2)如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0．()(3)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1．()(4)如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的．()(5)如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数．()246现抽查6如下请用绝4.一个数的绝对值一定不小于它本身。
七年级数学上--绝对值练习及提高习题之欧阳德创编
七年级数学上 --有理数--绝对值练习一时间：2021.03.07 创作：欧阳德一、填空题：1、││=，│-│= 。
2、+│+5│= ，+│-5│=，-│+5│=，-│-5│=。
3、│0│= ，+│-0│= ，-│0│= 。
4、绝对值是6 ，符号是“-”的数是，符号是“+”的数是。
5、-0.02的绝对值的相反数是,相反数的绝对值是。
6、绝对值小于3.1的所有非负整数为。
7、绝对值大于小于的整数为。
8、计算的结果是。
9、当x=时，式子的值为零。
10、若a，b互为相反数，m的绝对值为2，则=。
11、已知，且为整数，则的值为。
12、若，则的值是。
13、若与互为相反数，则的值是。
14、若，，且，求的值是。
15、如图，化简：=。
16、已知，则=。
17、如图，则=。
18、已知，且，，则的值为。
19、若，，且，则=。
20、若，求的值为。
21、绝对值不大于2005的所有整数的和是，积是。
22、若，则的值为。
23、如果，，，那么m，n，－m，－n的大小关系是。
24、已知，，，且，那么＝．25、已知，，那么_________．26、非零整数、满足，所有这样的整数组共有______组．二、选择题27.a表示一个有理数,那么.( )A.∣a∣是正数B.-a是负数C.-∣a∣是负数D.∣a∣不是负数28．绝对值等于它的相反数的数一定是( )A.正数B. 负C.非正数D. 非负数29．一个数的绝对值是最小的正整数,那么这个数是( )A.-1B.1C.0D.+1或-1 30．设m,n是有理数,要使∣m∣+∣n∣=0,则m,n 的关系应该是( )A. 互为相反数B. 相等C. 符号相反D. 都为零31、设a为有理数，则的值是（）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数32、若一个数的绝对值是正数，则这个数是（）A. 不等于0的有理数B. 正数C. 任何有理数D. 非负数33、若，，则等于（）A. 8B.C. 8和2D. 和34、如果，且，那么的值是（）A. 正数B. 负数C. 正数或负数D. 035、已知，，则m与n的差是（）A. B. C. D.36、下列等式成立的是（）A． B. C. D.37、如果，则m，n的关系（）A. 互为相反数B. 且C. 相等且都不小于0D. m是n的绝对值38、已知，，且，则的值等于（）A. 5或－5B. 1或－1C. 5或－1D. －5或－39、使成立的条件是（）A. B.C. D.40、是非零有理数，且，那么的所有可能值为( )A．0 B． 1或 C．2或 D．0或三、解答题：41.化简:（1）1+∣-∣＝（2）∣-3.2∣-∣+2.3∣＝（3）－（－│－２│）＝（4）－│－（＋３．３│）＝（5）－│＋（－６）│ ＝（6）－（－｜－２｜）＝（7）｜｜＝（8）｜＝（9）－（｜－４．２｜×｜＋）＝（10）｜－２｜－｜＋１｜＋｜０｜＝42．（1）若|a+2|+|b-1|=0,则a= b=;（2）若|a|=3,|b|=2,且a+b<0,则a-b=______________.七年级数学上 --有理数--绝对值练习一一、选择题1、如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系（）A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m2、绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零3、下列说法中正确的是（）A．一定是负数 B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．若则与互为相反数 D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数4、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有〖〗A．0个B．1个C．2个D．3个5、如果，则的取值范围是〖〗 A．＞OB．≥OC．≤OD．＜O6、绝对值不大于11.1的整数有〖〗A．11个B．12个C．22个D．23个7、绝对值最小的有理数的倒数是（）A、1B、－1C、0D、不存在8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A、1个B、2个C、3个D、无数多个9、下列数中，互为相反数的是（）A、│－│和－B、│－│和－C、│－│和D、│－│和10、下列说法错误的是（）A、一个正数的绝对值一定是正数B、一个负数的绝对值一定是正数C、任何数的绝对值都不是负数D、任何数的绝对值一定是正数11、│a│= －a,a一定是（）A、正数 B、负数C、非正数D、非负数12、下列说法正确的是（）A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
绝对值提高题卷
一．解答题（共12小题）1．已知a为一个有理数，解答下列问题：（1）如果a的相反数是a，求a的值；（2）10a一定大于a吗？说明你的理由．2．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．3．有200个数1，2，3，…，199，200．任意分为两组（每组100个），将一组按由小到大的顺序排列，设为a1＜a2＜…＜a100，另一组按由大到小的顺序排列，设为b1＞b2＞…＞b100，试求代数式|a1﹣b1|+|a2﹣b2|+…+|a99﹣b99|+|a100﹣b100|的值．4．若a，b，c为整数，且|a﹣b|19+|c﹣a|99=1，试计算|c﹣a|+|a﹣b|+|b﹣c|的值．5．若x＞0，y＜0，求：|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值．6．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4﹣（﹣2）|=_________．（2）找出所有符合条件的整数x，使|x﹣4|+|x+2|=6成立．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．7．先阅读下列材料，然后完成下列填空：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设A点在原点，如图1|AB|=|OB|=|b|=|b﹣0|=|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时，①如图2，A、B两点都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|②如图3，A、B两点都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|③如图4，A、B两点分别在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+（﹣b）=|a﹣b|综上所述，（1）上述材料用到的数学思想方法是_________（至少写出2个）（2）数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．回答下列问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是_________；数轴上表示1和﹣4的两点之间的距离是_________；（3）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是_________；如果|AB|=2，那么x为_________．8．已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，0表示原点．①请在数轴上表示出数﹣a，﹣b对应的点的位置；②请按从小到大的顺序排列a，﹣a，﹣b，b，﹣1，0的大小．9．化简：|2x+1|﹣|x﹣3|+|x﹣6|10．若abc≠0，则++的所有可能值是什么？11．设，，，，比较a、b、c、d的大小．12．试比较﹣，﹣，﹣，﹣这四个数的大小．参考答案与试题解析一．解答题（共12小题）1．已知a为一个有理数，解答下列问题：（1）如果a的相反数是a，求a的值；（2）10a一定大于a吗？说明你的理由．2．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．3．有200个数1，2，3，…，199，200．任意分为两组（每组100个），将一组按由小到大的顺序排列，设为a1＜a2＜…＜a100，另一组按由大到小的顺序排列，设为b1＞b2＞…＞b100，试求代数式|a1﹣b1|+|a2﹣b2|+…+|a99﹣b99|+|a100﹣b100|的值．4．若a，b，c为整数，且|a﹣b|19+|c﹣a|99=1，试计算|c﹣a|+|a﹣b|+|b﹣c|的值．5．若x＞0，y＜0，求：|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值．6．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4﹣（﹣2）|=6．（2）找出所有符合条件的整数x，使|x﹣4|+|x+2|=6成立．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．7．先阅读下列材料，然后完成下列填空：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设A点在原点，如图1|AB|=|OB|=|b|=|b﹣0|=|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时，①如图2，A、B两点都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|②如图3，A、B两点都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|③如图4，A、B两点分别在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+（﹣b）=|a﹣b|综上所述，（1）上述材料用到的数学思想方法是数形结合、分类讨论（至少写出2个）（2）数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．回答下列问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是3；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3；数轴上表示1和﹣4的两点之间的距离是5；（3）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|；如果|AB|=2，那么x为1或﹣3．8．已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，0表示原点．①请在数轴上表示出数﹣a，﹣b对应的点的位置；②请按从小到大的顺序排列a，﹣a，﹣b，b，﹣1，0的大小．9．化简：|2x+1|﹣|x﹣3|+|x﹣6|，10．若abc≠0，则++的所有可能值是什么？+的所有可能值是：11．设，，，，比较a、b、c、d的大小．=10006+；=10001+；=10000+；=9995+．12．试比较﹣，﹣，﹣，﹣这四个数的大小．解：∵﹣=1+===（同分子的正分数，分母大的分数比较小）。
七年级上学期《运算》绝对值提高专项练习题
七年级上学期《运算》绝对值提高专项练习题绝对值的基本概念- 什么是绝对值？- 绝对值是一个数到0的距离，因此绝对值永远是正数。
例如，|-5| = 5，|3| = 3。
- 绝对值的性质- |a| ≥ 0，|a| = 0 当且仅当a = 0。
- |ab| = |a| × |b|- |a/b| = |a|/|b|，如果b≠0- |a ± b| ≤ |a| + |b|绝对值的应用1. 解绝对值不等式- 例题：|2x-5| > 7，解得x的取值范围是____。
2. 计算带有绝对值的复合函数的解析式- 例题：已知$f(x) = |x-3|$，$g(x) = 2x+1$，求$f(g(x))$的解析式。
3. 求带有绝对值的方程的解- 例题：$|x-2| = 3$，解得x的取值是____。
练题1. 求以下各题中的未知数x：- |3x-1| = 5- |2x-7| ≤ 3- |x-2| > 4- |4x+1| = |2x-3|- |x+2| + |x+3| < 52. 求以下函数的解析式：- $f(x) = |x-3| + 2$- $f(x) = |x+1| - |x-1|$- $f(x) = |2x-1| + |x-3|$3. 解以下方程，并画出其在数轴上的解集：- $|x+1| = 2$- $|x-2| + |2x+3| = 7$- $|2x-3| - |x+1| = 1$- $|x+1| ≤ 3$本专项练习题旨在帮助同学们提高绝对值运算的能力，提高数学考试的得分率，希望同学们认真对待。
七年级数学上--绝对值练习及提高习题
七年级数学上 --有理数--绝对值练习一之邯郸勺丸创作时间：二O二一年七月二十九日一、填空题：1、││=,│-│= .2、+│+5│= ,+│-5│=,-│+5│=,-│-5│=.3、│0│= ,+│-0│= ,-│0│= .4、绝对值是6 ,符号是“-”的数是 ,符号是“+”的数是 .5、-0.02的绝对值的相反数是 ,相反数的绝对值是 .6、绝对值小于3.1的所有非负整数为.7、绝对值大于小于的整数为.8、计算的结果是.9、当x=时,式子的值为零.10、若a,b互为相反数,m的绝对值为2,则=.11、已知,且为整数,则的值为.12、若,则的值是.13、若与互为相反数,则的值是.14、若,,且,求的值是.15、如图,化简：=.16、已知,则=.17、如图, 则=.18、已知,且,,则的值为.19、若,,且,则=.20、若,求的值为.21、绝对值不大于2005的所有整数的和是,积是.22、若,则的值为.23、如果,,,那么m,n,－m,－n的大小关系是.24、已知,,,且,那么＝．25、已知,,那么_________．26、非零整数、满足,所有这样的整数组共有______组．二、选择题27.a暗示一个有理数,那么.( )A.∣a∣是正数B.-a是正数C.-∣a∣是正数D.∣a∣不是正数28．绝对值等于它的相反数的数一定是( )A.正数B. 负C.非正数D.非正数29．一个数的绝对值是最小的正整数,那么这个数是( )A.-1B.1C.0D.+1或-130．设m,n是有理数,要使∣m∣+∣n∣=0,则m,n的关系应该是( )A. 互为相反数B. 相等C. 符号相反D. 都为零31、设a为有理数,则的值是（）A. 正数B. 正数C. 非正数D. 非正数32、若一个数的绝对值是正数,则这个数是（）A. 不等于0的有理数B. 正数C. 任何有理数D. 非正数33、若,,则等于（）A. 8B.C. 8和2D.和34、如果,且,那么的值是（）A. 正数B. 正数C. 正数或正数D. 035、已知,,则m与n的差是（）A. B. C. D.36、下列等式成立的是（）A． B. C. D.37、如果,则m,n的关系（）A. 互为相反数B. 且C. 相等且都不小于0D. m 是n的绝对值38、已知,,且,则的值等于（）A. 5或－5B. 1或－1C. 5或－1D. －5或－39、使成立的条件是（）A. B. C.D.40、是非零有理数,且,那么的所有可能值为( )A．0 B．1或C．2或D．0或三、解答题：41.化简:（1）1+∣-∣＝（2）∣-3.2∣-∣+2.3∣＝（3）－（－│－２│）＝（4）－│－（＋３．３│）＝（5）－│＋（－６）│ ＝（6）－（－｜－２｜）＝（7）｜｜＝（8）｜＝（9）－（｜－４．２｜×｜＋）＝（10）｜－２｜－｜＋１｜＋｜０｜＝42．（1）若|a+2|+|b-1|=0,则a= b=;（2）若|a|=3,|b|=2,且a+b<0,则a-b=______________.七年级数学上 --有理数--绝对值练习一一、选择题1、如果m>0, n<0, m<|n|,那么m,n,-m, -n的大小关系（）A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m2、绝对值等于其相反数的数一定是（）A．正数 B．正数 C．正数或零 D．正数或零3、下列说法中正确的是（）A．一定是正数 B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．若则与互为相反数 D．若一个数小于它的绝对值,则这个数是正数4、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于自己的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有〖〗A．0个B．1个C．2个D．3个5、如果,则的取值规模是〖〗 A．＞OB．≥OC．≤OD．＜O6、绝对值不大于11.1的整数有〖〗 A．11个B．12个C．22个D．23个7、绝对值最小的有理数的倒数是（）A、1 B、－1C、0D、不存在8、在有理数中,绝对值等于它自己的数有（）A、1个B、2个C、3个D、无数多个9、下列数中,互为相反数的是（）A、│－│和－B、│－│和－C、│－│和D、│－│和10、下列说法错误的是（）A、一个正数的绝对值一定是正数B、一个正数的绝对值一定是正数C、任何数的绝对值都不是正数D、任何数的绝对值一定是正数11、│a│= －a,a一定是（）A、正数 B、正数 C、非正数 D、非正数12、下列说法正确的是（）A、两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数不相等D、两个数的绝对值相等,且符号相反,那么这两个数是互为相反数.13、－│a│= －3.2,则a是（）A、3.2 B、－3.2C、 3.2D、以上都不合错误二、填空题1、______的相反数是它自己,_____的绝对值是它自己,_______的绝对值是它的相反数．2、有理数m,n在数轴上的位置如图,3、若|x-1| =0, 则x=__________,若|1-x |=1,则x=_______．4、在数轴上,绝对值为4,且在原点左边的点暗示的有理数为_____5、当时,；当时,．7、,则；,则．8、如果,则,．9、绝对值等于它自己的有理数是,绝对值等于它的相反数的数是10、│x│=│－3│,则x=,若│a│=5,则a=三、判断题：1、判断下列各式是否正确(正确入“T”,错误入“F”)：(1)|-a|＝|a|；( ) (2)-|a|＝|-a|；( )（4）若|a|＝|b|,则a＝b；( ) (5)若a＝b,则|a|＝|b|；( )(6)若|a|＞|b|,则a＞b；( )(7)若a＞b,则|a|＞|b|；( ) (8)若a＞b,则|b-a|＝a-b．( )2、判断对错．(对的入“T”,错的入“F”)(1)如果一个数的相反数是它自己,那么这个数是0． ( )(2)如果一个数的倒数是它自己,那么这个数是1和0． ( )(3)如果一个数的绝对值是它自己,那么这个数是0或1． ( )(4)如果说“一个数的绝对值是正数”,那么这句话是错的． ( )(5)如果一个数的绝对值是它的相反数,那么这个数是正数． ( )四、计算1、已知│x│=2003,│y│=2002,且x＞0,y＜0,求x+y的值.2、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值.3、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=4、如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式+x2+cd的值.5、已知│a│=3,│b│=5,a与b异号,求│a－b│的值.6、某企业生产瓶装食用调和油,按照质量要求,净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油,超出规定净含量的升数记作正数,缺乏规定净含量的升数记作正数．检查结果如下表：请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差规模内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?绝对值提高篇一、判断题1. 有理数的绝对值一定大于0.（）2. 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数必定是互为相反数.（）3. 如果一个数的绝对值等于它自己,那么这个数必定大于任何正数.（）4. 一个数的绝对值一定不小于它自己.（）5. 任何有理数的绝对值都是正数.（）6. 绝对值等于它自己的数只有零.（）7. 绝对值大于2且小于5的整数只有两个.（）8. 绝对值不大于3的整数有3,2,1,0.（）9. 的倒数的绝对值是（） 10. 的相反数的绝对值是.（）11. 大于的整数有3个.（）12. 小于的正整数有无穷多个.（）13. .（） 14. .（） 15. .（）16. 没有绝对值小于1的整数.（） 17. 绝对值大于3并且小于5的整数有2个.（）18. 大于并且小于0的有理数有无穷多个.（）19. 在数轴上,到原点的距离等于2的数是2.（）20. 绝对值不大于2的自然数是0,1,2.（） 21. 绝对值等于自己的数只有0.（）22. 两个数的相反数相等,那么这两个数一定相等.（）23. 两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等.（）二、计算题： 1、若与互为相反数,求的值.2、a＋b＜0,化简｜a+b-1｜-｜3-a-b｜．3、若+=0 ,求2x+y的值.4、当b为何值时,5-有最大值,最大值是多少？的值.6、若a,b,c为整数,且｜a-b｜19+｜c-a｜99=1,试计算｜c-a｜+｜a-b｜+｜b-c｜的值．7、若｜x｜=3,｜y｜=2,且｜x-y｜=y-x,求x+y的值．8、化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜． 9、已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜,求y的最大值．10、设a＜b＜c＜d,求｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜+｜x-d｜的最小值．11、若2+｜4-5x｜+｜1-3x｜+4的值恒为常数,求x该满足的条件及此常数的值．12、,求++…+．13、已知与互为相反数,设法求代数式14、若为整数,且,计算的值．15、若,且,那么= ．16、已知,且,求的值.17化简18、已知a、b、c是非零有理数,且a＋b＋c=0,求的值.19、有理数a、b、c均不为0,且a＋b＋c=0,试求的值.20、三个有理数,其积是正数,其和是正数,当时,求代数式．21、a与b互为相反数,且,求的值.22、、、都不等于零,且,按照、、的不合取值,x有___种不合的值.23、设是非零有理数（1）求的值；（2）求的值；24、（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍,且在数轴上暗示这两数的点位于原点的两侧,两点之间的距离为8,求这两个数；若数轴上暗示这两数的点位于原点同侧呢？25、（整体的思想）方程的解的个数是______.26、若,且,,则．27,它在数轴上的意义是暗示5的点与原点（即暗示0的点）之间的距离．式子,它在数轴上的意义是暗示6的点与暗示3的点之间的距离,式子在数轴上的意义是．28、（非负性）已知|ab－2|与|a－1|互为相互数,试求下式的值．29、（距离问题）不雅察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与,3与5,与,与 3. 并回答下列各题：（1）你能发明所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？（2）若数轴上的点A暗示的数为x,点B暗示的数为―1,则A与B 两点间的距离可以暗示为__________．（3）结合数轴求得的最小值为,取得最小值时x的取值规模为 ________.（4）满足的的取值规模为__________.时间：二O二一年七月二十九日。
七年级数学上册绝对值综合提高练习题
绝对值综合提高练习题一、选择题1、绝对值等于它本身的数有（）A、0个B、1个C、2个D、无数个2、下列说法正确•的是（）A、一lai—定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等£、若lal=lbl,则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数3、若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（—U_l_l J_L I'…I --------- ►A、a>lblB、a<bC、lal>lblD、laklbl的取值范围是5()A. >OB. >O久下列说法正确的是（ )5.下列各数中，互为相反数的是（ ）A 、一个正数的绝对值一定是正数B 、一个负数的绝对值一定是正数C 、任何数的绝对值都不是负数D 、任何数的绝对值一定是正数7、I a |= -a.a — 定是()D.<o<O6、 1*1下列说法错误的是（A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相竽D、两个数的绝对值相竽，且符号相反，那么这两个變是互为相反数。
9、— | a | = —3.2,则a 是（）A、3.2B、-3.2C、±3.2D、以上部不对10、如果卜= -2a ,则Q的取值范围是（）A・a >o B. a>oc・ a<or>・ a <o11、若 | a | =8J b | =5,且a+b>0,那么a-b 的值是()A.3 或13B.13 或J3C.3或・3D.-3或・1312、时•化简a+1 a 1 八 E r ——结果为（）2A.-3B.OC.-lD.-2a13、如果=~2a ,则a的取值范围是（)A. a >O B・a>O C・c7<O D・(7 <O如图，有理数d、b在数轴上的位直如图所示，则在a + b , b-2a川一，匕胡，”+ 2|,-\b-4\中, 负数共有（）1b1 II 1-2 -11 2 3 A・1个B.2个C・3个 D. 4个巳知有理数d、b、C在数轴上的对应位直如图所示：——= H 7—-—1 V u d 0则\c-i\ + \a-c\ + \a-b\化简后的结果是 ________ .若a、b为有理数,那么，下列判断中：（1）若问"，则一定有a = b；⑵若制 >円，则一定有a > b；⑶若\a\>b t则一定有问 > 円;⑷若问=b ,则一定有/ = （-b）2.正确的是__________ （填序号）•巳知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a, 1, -1,那么|d + l|表示（）.A・A、B两点的距离B・A. C两点的距离C. A. B两点到原点的距离之和D. 两点到原点的距离之和（江苏省竞赛题）巳知"是任意有理数，则|一4 一a的值是（）・A・必大干零B.必小干零C必不大干零D・必不小于零若+ “ +1|与（"- b +1）2互为相反数，则"与力的大小关系是（A・a>b B. a=bC・a <b D. a>b二、判断题1、・lai = lai; (P )2、l-al = lal; ( )3、-lal = l-al; ( )4、若lal = lbl,则a=b; (5、若a=b,则lal = lbl; (6、若lal>lbl,则a>b;( )7、若a>b,则lal>lbl;( )8、若a>b,则lb-al = a-b.( )9、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0. （）10、如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和（）・（）IX如果一个数的绝对值是它本「身，那么这个数是0或1. （）12、如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的.（）13、如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数.（）14.若lal=lbl,则a二b。
绝对值提高训练题
绝对值提高训练题一．选择题（共14小题）1．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是12．当|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（）A．﹣12B．﹣2或﹣12C．2D．﹣23．已知|2x﹣1|＝7，则x的值为（）A．x＝4或x＝﹣3B．x＝4C．x＝3或x＝﹣4D．x＝﹣34．已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A．M B．N C．P D．Q5．若m是有理数，则|m|﹣m一定是（）A．零B．非负数C．正数D．负数6．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4B．5C．6D．77．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．﹣8．如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（）A．b为正数，c为负数B．c为正数，b为负数C．c为正数，a为负数D．c为负数，a为负数9．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（）A．﹣7B．﹣1C．5D．1110．下列说法中，正确的是（）A．一个有理数的绝对值不小于它自身B．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D．﹣a的绝对值等于a11．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或212．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（）A．7B．﹣7C．3D．﹣313．﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．﹣14．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣3+a）B．﹣a C．﹣|a+1|D．﹣|a|﹣1二．填空题（共19小题）15．有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|a﹣c|﹣|b+c|＝．16．已知a，b，c都是有理数，且满足＝1，那么6﹣＝．17．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有（请填写编号）．18．如图，化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b﹣2|的结果是．19．已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|＝．20．已知a、b、c的位置如图：则化简|﹣a|﹣|c﹣b|﹣|a﹣c|＝．21．如果|x|＝6，则x＝．22．﹣2的绝对值是，的相反数是．23．计算：|﹣5|＝．24．计算：|﹣3|＝．25．已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|＝1，则a＝．26．如果|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值是．27．已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|a+1|＝．28．绝对值大于1而小于4的整数有个．29．绝对值小于2的整数有个．30．如果|a﹣2|的值与|b+3|的值互为相反数，那么2b﹣a＝．31．已知a，b，c的位置如图，化简：|2a﹣b|+|b+c|﹣|a﹣c|＝．32．已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，那么a+b＝．33．已知：|x|＝3，|y|＝5，且xy＜0，则x+y＝．三．解答题（共9小题）34．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．35．有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．36．计算：已知|x|＝3，|y|＝2，（1）当xy＜0时，求x+y的值；（2）求x﹣y的最大值．37．先阅读，后探究相关的问题【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为和，B，C两点间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为；如果|AB|＝3，那么x为；（3）若点A表示的整数为x，则当x为时，|x+4|与|x﹣2|的值相等；（4）要使代数式|x+5|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．38．计算：已知|x|＝，|y|＝，且x＜y＜0，求6÷（x﹣y）的值．39．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|＝；（2）若|x﹣2|＝5，则x＝；（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|＝3．40．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|的最小值＝．④若x表示一个有理数，且|x+3|+|x﹣2|＝5，则满足条件的所有整数x的是．⑤若x表示一个有理数，当x为，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|有最小值为．41．已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝；（2）当x＝时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN＝|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动秒时，点P到点E，点F的距离相等．42．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远。
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初一数学绝对值提高篇
1•若x y 3与x y 1999互为相反数，求—y的值。
x y
变形：已知ab 2与b 1互为相反数，设法求代数
式
2. a+ b v 0,化简 | a+b-1 | - | 3-a-b
3. 若x y + y 3 =0，求2x+y 的值.
4. 当b为何值时，5- 2b 1有最大值，最大值是多少？
2
5. 已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3 a+2c) =0.
求式子；ab2C的值•
a c 4
6. 若a, b, c 为整数，且 | a-b | 19+ | c-a | 99=1，试计算 | c-a | + | a-b | + | b-c | 的值.
7. 若 | x | =3 , | y | =2，且 | x-y | =y-x，求x+y 的值.
8. 化简：| 3x+1 | + | 2x-1 | .
9. 已知y= | 2x+6 | + | x-1 | -4 | x+1 |，求y 的最大值.
10. 设a v b v c v d，求 | x-a | + | x-b | + | x-c | + | x-d | 的最小值.
I 2001
12.若a, b, c为整数，且a b
13.若a 19, b 97 ,且a b a b
，那么a b = ________
1 1
ab (a 1)(b
1 )
1
(a 2)(b 2)
的值.
(a 1999)(b 1999)
11. a 1 0，求a .2001
b + a .2000
b +…a 2
b +a b
14.已知a 5, b 3且a b a b，求a b的值。
15.化简
1
2004
1
2003
1 1
1003 1002
16.已知a、
b、
a
c是非零有理数，且a+ b + c=0,求一
a
b c abc
77硕的值。
17.有理数a、b、c均不为0，且a+ b + c=0,试求ab
ab
bc
bc
ca
的值。
ca
2001
c a 1，计算c a a b b c的值.
b C
2001 2000
—L 时，求代数式x 2x 3 b i c
4 a ab b
19.a
与
b
互为相反数，且a b 5，求厂a 厂1的值.
c
④㊈也的值
c ab cb ac
两点之间的距离为 8,求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢?
23. （整体的思想）方程 x 2008 2008 x 的解的个数是 _________
24. 若 m n n m ,且 m 4, n 3,则（m n ）2 __________________ .
25. 大家知道|5| |5 0|，它在数轴上的意义是表示 5的点与原点（即表示0的点）之间的距离.又如式子|6 3| ,
它在数轴上的意义是表示 6的点与表示3的点之间的距离.类似地，式子|a 5|在数轴上的意义是 ________________
26. （非负性）已知|ab — 2|与|a — 1|互为相互数，试求下式的值.
ab a 1 b 1 a 2007 b 2007
18.三个有理数a,b,c ，其积是负数，其和是正数，当
20.已知a 、b 、c
都不等于零，且x
a b c
-
abc 丄” a
——r ，根据a
a a
b ）
（
abq
的值。
21.设a, b,c 是非零有理数
b 、
c 的不同取值，x 有 __________ 种不同
22.（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的 3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧,。