绝对值提高篇专项练习题1

初一数学绝对值提高篇

1•若x y 3与x y 1999互为相反数，求—y的值。

x y

变形：已知ab 2与b 1互为相反数，设法求代数

式

2. a+ b v 0,化简 | a+b-1 | - | 3-a-b

3. 若x y + y 3 =0，求2x+y 的值.

4. 当b为何值时，5- 2b 1有最大值，最大值是多少？

2

5. 已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3 a+2c) =0.

求式子；ab2C的值•

a c 4

6. 若a, b, c 为整数，且 | a-b | 19+ | c-a | 99=1，试计算 | c-a | + | a-b | + | b-c | 的值.

7. 若 | x | =3 , | y | =2，且 | x-y | =y-x，求x+y 的值.

8. 化简：| 3x+1 | + | 2x-1 | .

9. 已知y= | 2x+6 | + | x-1 | -4 | x+1 |，求y 的最大值.

10. 设a v b v c v d，求 | x-a | + | x-b | + | x-c | + | x-d | 的最小值.

I 2001

12.若a, b, c为整数，且a b

13.若a 19, b 97 ,且a b a b

，那么a b = ________

1 1

ab (a 1)(b

1 )

1

(a 2)(b 2)

的值.

(a 1999)(b 1999)

11. a 1 0，求a .2001

b + a .2000

b +…a 2

b +a b

14.已知a 5, b 3且a b a b，求a b的值。

15.化简

1

2004

1

2003

1 1

1003 1002

16.已知a、

b、

a

c是非零有理数，且a+ b + c=0,求一

a

b c abc

77硕的值。

17.有理数a、b、c均不为0，且a+ b + c=0,试求ab

ab

bc

bc

ca

的值。

ca

2001

c a 1，计算c a a b b c的值.

b C

2001 2000

—L 时，求代数式x 2x 3 b i c

4 a ab b

19.a

与

b

互为相反数，且a b 5，求厂a 厂1的值.

c

④㊈也的值

c ab cb ac

两点之间的距离为 8,求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢?

23. （整体的思想）方程 x 2008 2008 x 的解的个数是 _________

24. 若 m n n m ,且 m 4, n 3,则（m n ）2 __________________ .

25. 大家知道|5| |5 0|，它在数轴上的意义是表示 5的点与原点（即表示0的点）之间的距离.又如式子|6 3| ,

它在数轴上的意义是表示 6的点与表示3的点之间的距离.类似地，式子|a 5|在数轴上的意义是 ________________

26. （非负性）已知|ab — 2|与|a — 1|互为相互数，试求下式的值.

ab a 1 b 1 a 2007 b 2007

18.三个有理数a,b,c ，其积是负数，其和是正数，当

20.已知a 、b 、c

都不等于零，且x

a b c

-

abc 丄” a

——r ，根据a

a a

b ）

（

abq

的值。

21.设a, b,c 是非零有理数

b 、

c 的不同取值，x 有 __________ 种不同

22.（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的 3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧,