感测技术基础第三章 阻抗(电阻、电容、电感)的测量讲解

平衡条件：
Z1 Z3 Z 2 Z 4 Z2 Z1 Z3 Z4
R2R4 X 2 X 4 R1R3 X1 X 3 X 2R4 R2 X 4 R1 X 3 X1R3
3.1.2 平衡电桥法
原理：利用电桥平衡时满足关系式：
Z1 Z3 Z2 Z4
在三个阻抗已知时，可以求出另一阻抗的值
• 4.恒流源供电与恒压源供电相比的主要优点有哪些？
• 5.交流不平衡电桥的主要类型及输出形式？
• 6 下列方法中，不能用来测量电容的是（ ）
A. 电阻平衡臂电桥 B. 欧姆法
C. 比例运算法
D. 差动脉冲调宽法
UE
C1 C1
C2 C2
图3-2-8 差动电感脉冲调宽电路
U0
UE

L1 L1

L2 L2
滤波器截止频率
方波基波频率
1
1
f0
T1 T2

(
1


2
)
ln
U
UE E U
R
为使 U 0 U AB 保留直流分量（平均值），须滤除基波及谐波，
故滤波器应为低通滤波器，且截止频率应为
R


.
U s
rx R

.
jU s
Lx
R
.
.
.
.
U x U s R Gx jCx U s RGx jU s RCx
相敏检波器
本章复习
• 1.惠斯顿电桥输出电压怎么计算？
• 2.平衡电桥法和不平衡电桥法的适用领域？
• 3.在直流不平衡电桥中，差动电桥与普通电桥相比较 的优点？
所以
T1
T2

2U b R5C Ua
f 1 1 U a (R6 R7 ) R T1 T2 2T1 4Ub R5C 16R5 R6C R
转换器输出信号频率f与ΔR成正比，具有线性关系
3.4 阻抗－数字转换法
3.4.1 电阻－数字转换法 一、单斜积分型（适合测高值电阻）
fh

3
f0 ~5
3.3 阻抗－频率转换法
3.3.1 调频法 原理：把R、L、C参量接入RC或LC振荡回路，使振 荡电路频率随R、L、C变化。
图3-3-1 调频电路
• 调频电路具有严重的非线性关系，要求后续电路做适当的线性处理。 • 调频电路只有在f0较大的情况下才能达到较高的精度
fd

f
0

图3-4-1 单斜积分型
N

Ub Ua U N Tc
C
Rx
单积分型计数结果的推导： 由计数结果N即可得出被测电阻值
二、双斜积分型
A1用以增加积分器的输入阻抗，记忆电容C0和参考电容 Cr用以消 除偏移电压e1、e2、e3的影响。恒流源电流I一直不变。
N T2 T1 Rx Tc Tc RN
适合测小 电阻
适合测大 电阻
图3-2-1 电阻－电压转换基本电路
Ux

I N (1
R2 R1
)Rx
U x IN Rx
自举式R-U转换器
图3-2-2 自举式R-U转换器
U0

EN RN
Rx
恒流桥式R-U转换器
图3-2-3 恒流桥式R-U转换器
U Iref Rx R5
Cx

R4 R3
C2
图3-1-3 测电容电桥
Dx CxRx 2fC2R2
测量损 耗大的 电容器
Cx

R4 R3
C2
Rx

R3 R4
R2
Dx
1
Cx Rx

1
2fC 2 R2
测量低Q 值电感
测量高Q 图3-1-4值测电电感感的电桥
Lx R2R3C
Rx

R2 R3 R
Q RC
第3章 阻抗(电阻、电 容、电感)的测量
电桥法
阻
抗
阻抗—电压转换法
的
测
量
方
阻抗—频率转换法
法
阻抗—数字转换法
3.1 电桥法
3.1.1 惠斯顿电桥
图3-1-1 普通的惠斯顿电桥
戴维南定理：一个含有独立电压源、独立电流源 及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言， 在电性上可以用一个独立电压源V和一个二端网 络的串联电阻组合来等效。
RC
RC
T2

T1 RN
Rx
T2仅与T1和RN有关，I的大小及偏移电压的影响均已消除，因而可实 现较高精度的电阻测量。也可采用脉冲计数法测出T2,从而得出Rx
3.4.2 电感、电容－数字转换法
图3-4-3 同步分离法测量阻抗原理图
图3-4-4 阻抗－电压变换器
.
Ux

.
U s

rx
j Lx
2.差动电桥（差动式电阻传感器接在横跨电源的相邻两臂） 优点：
（1）提高灵敏度 （2）消除非线性
例1 为什么差动式电阻传 感器应接在横跨电源的相 邻两臂？
对比可见，差动式电阻传感器接在横跨电源的相邻两臂，可消除非线性。
二、交流不平衡电桥
图3-1-6 两种交流电桥




U 0 E
Z2
E E Z 2Z1
3.1.3 不平衡电桥法
原理：将阻抗参数值随被测非电量变化的阻抗式传感器接入
电桥，初始状态即被测非电量为0时，让电桥平衡即输出电压 为0，当被测非电量变化而不为0时，引起阻抗值变化，使电 桥不平衡即输出电压不为0.这样就把被测非电量变化转换为电 桥电压变化。测出电桥电压，就可求出非电量。
用途：用于阻抗参数随被测非电量变化的电阻式、电感式和
图3-1-7 有源电桥
(a)
U0

E R 2 2R R

E 4

R R

1 1 R
2R
(b)、(c)
U0


E 2

R R
(d) U0

E
R R
与单臂电桥相比，有源电桥输出电压成倍提高，且消除了单臂电桥的非线性。
3.2 阻抗－电压转换法
3.2.1 欧姆法（恒流法）
--让已知的标准恒定电流通过被测阻抗，把被测阻抗转换为电压来测量。
1.初始阶段，S1、S4、S5闭合， U E0 e3
2. 定时积分阶段（T1），S3闭合，对IRx定时积分
U E1
UE0

IRx T1 RC
3.定压积分阶段（T2）, S2闭合，对IRN定值积分
UE2
U E1
IRN T2 RC
UE0
，
所以 IRx T1 IRNT2
T1

R1C1
ln
UE UE UR
T2

R2C2
ln UE UE UR
图3-2-6 差动脉冲调宽电路
图3-2-7脉冲调宽波形
U0
U AB
T1U E T2U E T1 T2

T1 T1
T2 T2
U E
UE
R1C1 R2C2 R1C1 R2C2
R1=R2
U0
U AB
U0 10Iref Rx R5
反馈电阻式R-U转换器
图3-2-4 反馈电阻式R-U转换器
U0
Uref
Rx RN
例2 采用下图和一块量程1mA的电流表及一个10K欧电位 器构成一个电子欧姆表，画出电路图，说明使用前调整方 法，计算该欧姆表量程及电流表读数0.5mA时的Rx值。
21 3 45 6
Z0

Z1
//
Z2 Z3
//
Z4


Z1Z2 Z1 Z2

Z3Z4 Z3 Z4
.
U0
.
U

Z1 Z1 Z2

Z4 Z3 Z4

.
U
Z1Z3 Z2Z4
Z1 Z2 Z3 Z4

.
.
IL
U0
.
.源自文库
UL U0
ZL
Z0 ZL
Z0 ZL
电容式三种阻抗式传感器。
分类：
直流不平衡电桥（恒压源供电、恒流源供电）
交流不平衡电桥
有源电桥
3.1.3 不平衡电桥法 一、直流不平衡电桥
电桥单 臂变化
R3
R2
电桥相对 两臂同向
变化
电桥相邻 两臂反向
变化
电桥四臂 差动工作
R1 R4
U0
U0

U 4

R R
e U0 U0 1 R U0 2 R
3.2.2 比例运算法
图3-2-5 比例运算法测量电路
(a)
.
U0

.
U E
C0
Cx
(b)
.
U
0

.
U
E
Cx
C0
(c)
U 0
UE
C2 C1 C0
3.2.3 差动脉冲调宽法 也称脉冲调制电路，C1和C2为差动电容传感器的两个电 容。双稳态触发器两端分别输出高电平UE和低电平0。
uC1 U E (1 et / R1C1 )
图3-1-5 电阻传感器电桥的实例
U0
U0

U 2

R R
e U0 U0 1 R U0 2 R
U0

U 2

R R
e0
R U0 U R
e0
电桥恒压源供电和恒流源供电的对比
1.恒流源供电的优点：
（1）电桥从恒压源供电改为恒流源供电，可以减小和消除非线性。 （2）恒流源供电比恒压源供电更能消除温度变化的影响。
C C0
图3-3-2 差频电路
优点：灵敏度高，可测量0.01pF甚至更小的变化量。 缺点：振荡频率受温度和电缆电容影响大。
3.3.2 积分法
图3-3-3 电阻－频率转换器
U U r R 4R
Ua A U
Uc

1 C
t U a dt 0 Rs
Ub
Ur

R6 R6 R7
Z1 Z2 2 2 Z1 Z2


U0

E

R2

R1
2 R1 R2
.
.
U0

E

L2
L1
2 L1 L2
.
.
U0

E
C1
C2
2 C1 C2
此三个式子都包含两个参数的差与两参数 的和之比。故变压器电桥和电阻平衡臂电 桥都适合于差动式阻抗传感器
三、有源电桥
有源电桥输出电压线性度高、灵敏度高、且具有很低的输出阻抗，在测温电 路中得到了广泛应用。
Rx

R1 R2
R3
图3-1-2 平衡电桥法测电阻
用途：常用在实验室作为精密测量的一种方法。
缺点：为获得平衡状态，需要进行反复调节，不仅麻烦，而且测试速度 慢，不能适应大量、快速测量的需要，也不适合电阻传感器的变化电阻 的测量。
图3-1-3 测电容电桥
测量损 耗小的 电容器
Rx

R3 R4
R2