中位数和众数(2) 余公开课

人数 1
1
13
6
1 11 1
中位数的意义
中位数
中位数是3400，说明除去月收入为3400元 的员工，一半员工收入高于3400，一半员 工收入低于3400
思考：上述问题中，平均数为什么会比 中位数高得多呢？
平均数、中位数的特点 平均数的优点是所有数据都能参加 运算，但容易受极端值（极大极小值） 的影响。它应用最为广泛。
p118例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女 鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
假如你是老板，你最关心哪一个统计量? 你会如何进货?
知识点二
1.什么叫众数？
众数：一组数据中出现次数最多的数据就是 这组数据的众数。
中位数的优点是计算简单，但不能 充分利用所有的数据信息。当一组数据 的个别数据相差较大时，可用中位数来 描述这组数据的集中趋势。
求下列各组数据的中位数：
①56232
22 3 5 6
3
② 2 3 4 4 4 4 54
③562435
2 3 4 5 5 6 4.5 ④ 3 7 6 8 8 40
3 6 7 8 8 40 7.5
2、众数的意义：
众数也常作为一组数据的代表，用来描述 数据的多数水平，众数往往是人们所关心的 一个量，日常生活中诸如“最佳”“最受欢 迎”“最满意”等，都与众数有关。众数也 不容易受极端值的影响。
p118例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女 鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平 均数就是这组数据的中位数。
求中位数的一般步骤：
1、 排序 2 、 判断数据个数的奇偶 3 、 求中间数
n 为奇数时,中间位置是第 n 1 个
2
n为偶数时,中间位置是第 n 个与第 n 1
个的平均数
2
2
月工
资/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000
20.1.2数据的代表
中位数和众数（1） p116--118
学习目标 1、理解中位数和众数的概念 2、会求一组数据的中位数和众数 ，能结合具体问题解释其实际意义
你们公司员工收 入怎样呢？
经 理 应聘者小王
我这里报酬不错, 月平
第二天，小王上班了。 均工资是6千多元,你在
这儿好好干!
平均工资确实是每 月6276元,你看看公 司的工资报表.
注意： ①一组数据的众数一定出现在这组 数据中，且可能不止一个。
②众数不是次数
练习课本p118
1、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号 在一家商场提出进货建议。
22% L M 30%
16%
XL
XXL
SFra Baidu bibliotek
8%
24%
因为众数是M号，所以建议商场 多进M号的运动服，其次是进S号， 再其次进L号。少进XXL号的运 动服。
经 理
小王工作一周后
你欺骗了我！我已问 过其他人,没有一个普
通职员的工资超过 6000元.
应聘者小王
下表是该公司月工资报表:
月工
资/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000
人数 1
1
1
36
(1) 经理是否欺骗了小王?
1 11
1
(2)平均月工资6276元能客观地反映全体员工（共25人）
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
假如你是老板，你最关心哪一个统计量? 你会如何进货?
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的 一组数据中，23.5是这组数据的众数， 即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议 多进23.5码的鞋。
抢答
求下列各组数据的众数 （1） 2，5，3，5，1，5，4 5
1，2，3，4，5，5，5 （2） 2，2，3，3，4 2 3 （3） 2，2，3，3，4，4 2 3 4 （4） 1，2，3，5，7 1 2 3 5 7
练习课本p118
2、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请找出这些年龄的平均 数、众数、中位数，解释他们的含义。
平均数
x 13 2 14 6 158 16 3 17 2 181 15 22
众数是15 中位数是15
人数 10 8 6 4 2 0
年龄
13 14 15 16 17 18
1.数据20, 20, 22,30,30 , 15,的众数是 20和30
解：①先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 1651 175 180 则这组数据的中位数是 2（146＋148）＝147 所以样本数据的中位数是147.
②由①中样本可以估计，在这次马拉松比赛的总体成 绩中，这名选手的成绩142分快于中位数147分，可以 推测他比一半以上选手的成绩要好。
的实际收入吗?
分析：25名员工中只有3人工资在平均数以上，平均数以下就有22人。
(3)你认为用什么数据反映该公司员工的收入更合适?
月工
资/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000
人数 1
1
13
6
1 11 1
什么叫中位数？
中位数
中位数：将一组数据按照由小到大（或由大 到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则 处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
注意：
（1）中位数不一定是原数据
（2）中位数是唯一的 （3）中位数仅与数据的排列位置有关系.
p117例4：在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选 手的成绩如下（单位：分） 136 140 129 180 124 154 145 146 158 176 165 148 ①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ ②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
当堂训练一（课本117页）
下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：
人数10
请找出这些工人日加
8
工零件的中位数，说
6 4
明这个中位数的意义
2
0
日加工零件数
345678
日加工零件数 3 4 5 6 7 8
人数
4 5 8 9 6 4 中位数是6
意义：由中位数是6可以估计，在这些工人中， 大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个， 有一半工人加工零件数小于或等于6个。
,
中位数是 21