第九章实物期权及其应用金融工程安徽财经大学,邓留保

案例2：接案例1,假设项目未来产生的净现 金流收入有两种情况: (1)50%情况下每年能产生300万元的收入; (2)50%情况下每年只能产生100万元的收入。
再假设如果1年后收入为300万元，则以后 各年都是300万元，或者1年后收入为100万 元，则以后各年都是100万元。
问题：这个项目的价值是多少？
50% max[1500 100 ,0]}/(110%) 10%
681.8万元
案例3：接案例2，如果市场不确定性使得 这个项目每年产生的现金流分别为50%概率 400万元，或者50%概率的0万元。那么这个 项目的价值为多少？ 1、净现值法
NPV=2000-1500=500万元 2、实物期权法
Npv {50% max[1500 400 ,0] 10%
50% max[1500 0 ,0]/(110%) 1136.4万元 10%
二、用二项式方法计算实物期权价值
1、放弃项目投资的权利价值
案例4：一个项目当前的现值为100万元。 假设它每年的经营存在两种可能，一种是按 当年的现值以8%增长，另一种可能则是按 当年的现值以-6%负增长。即如果当年的现 值为100万元，则下一年的两种可能的现值 为108和94万元。如果允许在项目投资2年 后，投资人可以90万元的价格卖掉这个项 目。假设无风险年利率为5%。
案例1：设一投资项目的投资成本为1500万 元，从投资的下一年开始，每年可收到200 万元的净现金流，且无期限。当前市场的融 资成本利率为10%。问题：这个项目的价值 是多少？
项目的现值：PV 200 200 200 110% (110%)2 (110%)3
200 2000万元 10%
项目的价值：NPV 2000 1500 500万元
（1）两种选择：投资或放弃；
（2）无不利情况下的关闭或停业的可能， 也无有利情况下追加投资的可能。
3、现实市场中投资项目所包含的与上述隐 含的假设不符的情况：
（1）拥有等待NPV>0再进行投资的权利；
（2）投资后仍拥有的各种选择权，如关闭 停产、扩大规模追加投资等。
二、实物期权的概念
1、定义：
实物期权是一种以实物资产（非金融资产） 为根本资产的期权。它可以看成是金融期权 的扩展，描述了在某一特定时间内拥有采取 某一行动的权利。
2、实物期权的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ类：
（1）延期或等待的期权（option to defer）;
（2）收缩或扩展项目规模的期权（Option to contract or expand)
（3）放弃项目的期权（option to abandon）
（4）转换项目的期权（option to switch） （5）复合期权（compound option） 3、金融期权与实物期权的区别
1、净现值法
项目的现值：PV 50% ( 300 ) 50% ( 100 ) 2000万元
10%
10%
项目的价值：NPV 2000 1500 500万元
2、实物期权法 投资者除了进行投资赢利的权利外，还拥有 取消这个项目的权利。
利用期权方法计算项目的价值：
Npv {50% max[1500 300 ,0] 10%
的现值为：
第九章 实物期权及其应用
第一节 实物期权的基本概念
案例:一房地产开发商甲拥有在一片土地上 建造大型停车场的权利。准备建造后出售。
项目考察：
（1）建造成本2000万元；需1年时间；出 售价格2160万元；项目收益率（21602000）/2000=8%。
（2）当前债券市场的1年期的收益率8.5%。
（3）NPV=2160-2000(1+8.5%)=-10万。
问题：这个卖掉项目的权利的价值是多少？
116.64
0 0.786
108
100 94
101.52
88.3 6 项目现值
0.786
C 0.214
C1 0.214 0 0.786
C2
0.214 1.64
放弃期权
二项式方法对实物期权定价图解（1）
记: S uS, S dS, R 1 r 则: H (C C ) /[S(u d )]
2、计算概率：
p (R d ) /(u d ) (1.05 0.94) /(1.08 0.94)
0.786
3、卖掉这个项目权利的价值：
C1 0,
C2 (0.786 0 0.2141.64) /1.05 0.334万元 C (0.786 0 0.214 0.334) /1.05 0.068万元
权利
金融期权 买卖一金融资产的权利
实物期权 采取一行动的权利
根本资产 股票等金融资产
项目等非金融资产
市场价格 股票等金融资产的市场价格
项目的未来现金流贴现值
波动性 股票等金融资产价格的不确定性 项目未来现金流的不确定性
期限
到期日
投资项目等机会的消失
第二节 实物期权的定价
一、NPV方法和实物期权方法的区别
B (dC uC ) /[R(u d )] C [(R d )C (u R)C ] /[R(u d )]
再记: p (R d ) /(u d )
1 p (u R) /(u d )
则: C [ pC (1 p)C ] / R
实物期权价值计算过程： 1、现值为88.36万元时，这个权利的价值 为90-88.36=1.64万元，其余情况下这 个权利没有价值。
（4）开发商乙以5万元的价格从开发商甲手 中买下投资这个项目的权利。
（5）1月后，市场上1年期利率下降到7%。
（6）NPV=2160-2000(1+7%)=20万，
利润= 20万-5万=15万。 一、NPV定价方法的缺陷
1、项目的价值除了当前的投资价值外， 还包括未来投资的权利价值。
2、应用NPV法进行项目评估时，隐含的 两个假设：
2、收缩项目规模的权利价值
案例5：接案例4，现在考虑压缩项目规模 这个权利的价值：如果允许在项目投资两年 后，投资人可以将项目规模收缩一半，即一 半规模的项目照常经营，而收缩掉的一半以 55万元出售。
问题：这个允许收缩项目规模的权利价值是 多少？
分析收缩项目规模时的价值： （1）现值为116.64万元进行收缩，其获得