第九章实物期权及其应用金融工程安徽财经大学,邓留保
实物期权定价理论及其在风险投资项目评价中的应用
实物期权定价理论及其在风险投资项目评价中的应用风险投资项目的价值评估过程是一个多阶段分析决策的过程.基于实物期权投资分析方法,将风险投资项目按投资时序分成多个阶段,对每个阶段分别进行评价、估值,以确定风险投资项目的整体价值，为风险投资项目的价值评估提供了一种分析思路。
一、国内外研究现状期权定价理论在金融期权定价中的广泛应用推动了期权市场的迅速发展，金融学界试图将这一重要理论引人实物投资领域,形成了实物期权的概念。
国外关于实物期权的研究始于20世纪70年代末80年代初对风险投资项目评估方法的探讨。
最早把期权思想引入到该领域的是Myers （1977)。
他首次提出了把投资机会看作“成长期权(Growth options）”的思想，认为管理柔性和金融期权具有许多相同点.20世纪70年代初，Fischer Black 和 Myron Scholes 的研究取得了一个重大突破,推导出了基于无红利支付股票的任何衍生证券的价格必须满足的微分方程，并运用该方程进一步推导出了股票的欧式看涨期权和看跌期权的价值，解决了金融期权的定价问题，为金融市场的发展奠定了重要的理论基础.1979年，Cox， Ross 和 Rubinstein 推导了二项式期权定价公式，开创了离散时间的二项式期权定价法，与 Black-Scholes 模型一起成为期权定价最有效的两个基本模型。
Cox， Ross和R ubinstein创立的二叉树法简化了对离散型期权的定价分析.1977年,Myers 第一次提出“Real Option"这个术语,指出传统的净现值法在评价经营柔性和投资时间选择作用很大的投资项目是很不确定的，而使用期权定价法能得到较好的结果。
从此，实物期权的概念便逐渐发展起来。
Ross (1978）指出,风险项目的投资机会可视为另一种期权形式——实物期权,还讨论了利率不确定的情况下净现值法的缺陷,提出应用期权定价进行修正的方法。
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实物期权法在项目投资决策中的应用一、实物期权的基本原理 近年来，对金融资产期权定价的发展引出了利用期权理论对实物资产定价的方法，期权又称为选择权，对投资者而言，它是一种权利，而不是一种义务，期权具有价值，它随着标的资产价格的波动而波动。
而实物期权(Real Option)则是将金融期权的推广运用到实物资产上，即将期权的观念和方法应用在实物资产上，特别是应用在企业的项目投资决策上。
(一)实物期权的概念斯图尔特迈尔斯(Myers，1977)指出：一个投资项目产生的现金流量所创造的利润是来自于目前所拥有资产的使用，再加上一个对未来投资机会的选择，亦即企业可以取得一个权利，在未来以一定的价格取得或者出售一项实物资产或者投资计划，而取得此项权利的价格则可以使用期权定价公式计算出来，实物资产的投资可以应用类似于评价一般金融期权的处理方式来进行评价。
因为其标的物为实物资产，所以他将这种性质的期权称之为实物期权。
实物期权是指存在于实物资产投资中，具有期权性质的权利。
实物期权与传统的项目投资评价方法(如常见的NPV法)最大的差别就在于：实物期权理论非常重视弹性决策的价值，将管理弹性(Managerial Flexibility)作为评价项目投资决策时的一个重要因素，具体而言，一个公司对一个项目进行评价，拥有对该项目的投资机会，这就如一个购买期权，该期权赋予公司在一定时间内按执行价格(投资成本)购买标的资产(取得该项目)的权力，同金融期权一样，该约定资产(项目)的市场价值(项目的净现值)是随市场变化而波动的，当市场价格(净现值)大于执行价格(投资成本)时有利可图，公司便执行该期权(即选择投资)，该期权也因标的资产价格的未来不确定性而具有一定的价值。
(二)布莱克-斯科尔斯定价模型实物期权的定价模型主要有二叉树模型、蒙特卡罗模拟方法、布莱克斯科尔斯定价模型。
本文仅对常用的布莱克-斯科尔斯定价模型进行介绍。
布莱克斯科尔斯定价模型基本假设：市场是有效的，即无套利机会存在;买卖标的资产或期权没有交易成本且税收是零;期权是欧式的看涨期权;标的资产不支付红利;股票价格是连续的，且没有跳跃;股票价格是服从对数正态分布的。
实物期权本科教学案例分析6页word
实物期权本科教学案例分析6页word实物期权本科教学案例分析【基金项目】本文受广西高等教育改革工程项目（编号：2013JGA107；2013JGA363）的资助。
Dixit和Pindyck（1994）指出传统的净现值方法忽略了投资不可逆的特性和各种选择机会，不能反映投资项目的全部价值，常常给出错误的答案。
因此他们建议在资本预算中应该使用实物期权方法。
近20年以来，实物期权方法得到越来越广泛的应用，不少财务金融专业人士逐渐习惯用实物期权的思维和相关概念看待企业投融资决策。
鉴于实物期权重要的实用价值，现有公司金融教材基本都列出专门章节讲述包含实物期权的资本预算。
对于财务金融专业的学生而言，应该能够有效理解实物期权方法，熟练掌握其应用技能，以便将来可以胜任资本预算决策的职责。
但是在《公司金融》课程教学中，实物期权部分一直是教学难点，学生不容易理解，老师把握不好深浅程度。
特别是在本科阶段，学生缺乏数理金融学的基础，需要教师在教学上尽可能做到深入浅出，充满直觉，易于理解。
笔者在高校从事本科《公司金融》教学，感觉案例教学的方式对学生理解多种类型的实物期权帮助最大，通过对各种案例的分析讨论，学生能在短时间内比较牢固的建立起实物期权的思维方式，学会如何辨别项目投资的选择权，并能够选择适当方法估算实物期权的价值。
目前市面上流行的几种公司金融教材，如Ross等的《公司理财》、Berk和DeMarzo的《公司理财》以及Brealey和Myers的《公司理财》，在实物期权章节部分，都用了很多笔墨描述有关案例，这些案例也被广泛应用于课堂教学中。
然而笔者在教学中也发现，学生普遍认为这些教科书的案例较难读懂，很多环节弄不明白。
这一方面可能是中外教科书写作风格的差异原因，外国教科书一般叙事结构比较松散，没有专门强调教学的重点，学生不太习惯；另一方面，这些教科书中的实物期权案例篇幅较长，内容陈述稍显繁琐，致使学生很容易迷失在案例细节之中，而不能从中领会实物期权的核心思想。
实物期权PPT课件
那么，这个观望期权的价值是多少呢？这个 观望期权最佳的观望期限是多少呢？
23
分阶段投资
学习了期权和实物期权的知识，我们应该对于如 何掌握投资进程有了更深入的了解。过去我们依 赖于决策树的帮助，其实是一种武断定价法的延 伸。决策树的主要问题在于，要求投资人的事先 就对各种可能性作出判断，这种判断是基于当前 信息作出的主观判断。而一项投资，随着其进程 的深入和展开，会产生许多新信息，面临新的不 确定性。这些都是事先无法预计的。
17
宝洁应该购买哪个品牌？
宝洁公司(P&G)是全球日用消费品行业的巨头， 该公司旗下拥有诸多个人护理用品的品牌，其 中大多数是通过收购的方式从其他公司手中买 来的。
我们可以把一个品牌视作一个卖方期权。由于 有了这个品牌，使得宝洁公司可以在某一个特 定的市场范围内，以某一个价格，向市场卖出 一定数量的洗发水。由于消费者普遍接受那些 他们喜欢的品牌，因此他们可以被视作是最终 购买产品的人，也是买入了宝洁公司执行的卖 方期权的买家。
实物期权
1
实物期权(Real Option)
实物期权(Real Option)是指那些符合金 融期权特性，但不在金融市场上进行交 易的投资机会。我们在第七章中讨论的 金融期权属于狭义金融工程学的范畴； 而实物期权，由于其在企业界的实际投 资决策中的广泛应用，属于广义金融工 程学的范围。
2
第一节 实物期权ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ介
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宝洁应该购买哪个品牌？
选择一，维纳品牌可以使宝洁公司以1000万欧 元的成本，向目标市场出售价值1500万欧元的 维纳牌洗发水。但是，宝洁公司每年要继续付出 100万欧元的广告费用，以便维护维纳这个品牌 在目标市场中的定位。
金融工程学-对外经济贸易大学金融学院
2.5 套利定价与风险中性定价间的关系 教学总时数：8 参考资料：《期权、期货及其他衍生产品》 第4章，第5章，《金融工程学》第3章 作业与练习：
1. 每季度计一次复利的年利率为14%,请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续 复利年利率。 2. 假设有两个具有相同标的资产，不同到期日的远期合约，其执行价格分别记为F， F*，相应到期期限记为T，T*,(T<T*)，相应的即期无风险利率（连续复利）记为rT, rT*，T到T*的远期利率（连续复利）记为f(0,T,T*)，设标的资产初始价格为S，期间无 红利支付，试推测F，F*之间的关系。 3、银行希望在6个月后对客户提供的一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利 率水平是：6个月利率为9.5%,12个月利率为9.875％，按照无套利定价思想，银行为这笔 远期贷款索要的利率是多少？ 4. 目前黄金的价格为500美元/盎司，1;年远期合约价格为700美元/盎司，市场借贷利率 为10%，假设黄金的储存成本为0,请问有无套利机会？ 5. 假设一种无红利支付的股票目前的市场价格为20元，无风险连续复利为10%，求该股 票3个月远期价格。 6. 假设恒生指数目前为10000点，期货乘数为50港币/点，香港无风险连续复利年利率为 10%，恒生指数股息收益率为每年5%，求该指数4个月期的远期价格。 7. 某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30,所有期 限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得了6个月的远期合约空头，请问：
查阅外汇交易中心网站和各期货交易所、证券交易所网站，给出我国在2006年以来相继推 出的衍生产品相关的场内交易与场外交易品种？并给出对应的推出时间。
《金融工程概论》第三阶段导学重点
《金融工程概论》第三阶段导学重点金融工程概论第三阶段学习包括三个章节内容：第八章：利率衍生品第九章：其他衍生品概述第十章：互换与互换市场第三阶段的具体学习重点如下：第八章：利率衍生品要点扫描：本章讨论利率衍生品（利率期货和利率期权）及其历史。
利率期货合约具体规定，中长期国债期货合约特殊的定价方式，利率期货在投机、套期保值以及其他利率风险管理领域的运用。
利率期权市场、利率期货期权、场外市场期权、内嵌在债务工具中的期权、利率期权定价核心-布莱克模型。
1.1利率期货概述一、简史利率期货产生背景：20世纪60年代中期以来，利率波动加剧，金融机构生产经营面临极大风险，迫切需要简便有效的利率风险管理工具，利率期货应运而生。
（世界首次）1975年10月，政府国民抵押协会抵押凭证GNAC，在芝加哥期货交易所产生。
1982伦敦国际金融期货交易所引入利率期货交易。
1985年，东京证券交易所引入利率期货交易。
1990年香港期货交易所引入利率期货交易。
美国利率期货交易占全球交易量一半。
二、利率期货市场简况利率期货合约按时间分为短期利率期货、长期利率期货。
短期利率期货或称货币市场利率期货，为1年期以内的货币市场工具为标的的利率期货，如短期国库券期货合约，欧洲美元期货合约，商业票据期货合约，大额可转让存单期货合约。
长期利率期货或称资本市场利率期货，期限1年以上的资本市场金融工具为标的的利率期货合约。
中期国债期货合约，长期国债期货合约，市政债券和MBS。
利率期货交易集中化：芝加哥期货交易所和芝加哥商业交易所（国际货币市场分部），分别以长期利率期货和短期利率期货为主。
其中长期利率期货代表：长期国债期货和10年期美国中期国债期货。
短期利率期货代表：3月期短期国库券期货和3个月欧洲美元定期存款期货。
附注：全价交易：债券利息包含在报价中。
净价交易为全价交易除去利息，债券报价与应急利息分解，只反映本金价值变化。
三、债券的计息方法一次性计息和分期计息两种。
实物期权应用及其案例分析
至期权到期日的时间
1年
.
今天投资
NPV（ 今 天 投 资 ） （ [ 20-8） 0*.1200000]20000000 =24000000-20000000 =4000000（ 美 元 ）
.
若石油价格上涨
❖ 当BP公司推迟一年投资时，石油价格上升为30美 元/桶，则项目的净现值为：
（ 30-8）*200000
❖ 一些国家政府通常将本国海上油田租给外国石油 公司，期限一般为十到十五年。从期权的角度看， 这相当于实物期权至到期日的期限。油田的租期 到期日就是实物期权的到期日
.
深海石油的勘探和提炼需要耗费大量的初始投资，一个 给定的项目价值取决于开发该海上石油项目随后几年 中石油价格走势的预期。石油的特点是它可以在油田 里储存很久。石油价格一方面受石油非预期需求冲击 的影响，如北半球冬季的气温偏低时对石油的需求会 增加，另一方面，石油价格受石油非预期供应冲击的 影响，如伊拉克战争和伊朗革命等政治事件以及OPEC 国家的垄断行为等因素对石油价格也产生影响
❖ 如果存在不确定因素，只有当石油勘探的预期回报大 大高于要求回报时，人们才进行投资。如果投资项目 的净现值只是稍微大于项目的初始投资，则一般认为 该项目不值得投资。由此可见，正的净现值并非投资 者在投资决策中考虑的唯一因素
.
背景：
英国石油公司（BP）打算对墨西哥湾一处 进行海上石油勘探，并从事该地区深海石 油开采。
.
二、实物期权与金融期权的区别
实物期权
金融期权
期权的交易市场 不确定的来源
市场特性 标的资产
标的资产价格
期权的执行时间 波动率
期权执行价格 价值漏损
期权的独占性 期权之间的交互性
新形势下财经类高校经济数学——微积分教学改革探讨
新形势下财经类高校经济数学——微积分教学改革探讨作者：邓留保来源：《科技视界》 2014年第11期邓留保（安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽蚌埠 233030）【摘要】本文分析了新形势下财经类高校“微积分”教学中存在的主要问题及原因，就如何提高这门课程的教学质量从教材、教学方法和教学手段几个方面提出了相应的改革措施和建议。
【关键词】微积分；教学改革；教学内容；教学方法基金项目：安徽财经大学教研项目（acjyzd201431，acjyzd201320，acjyyb2014089）。
作者简介：邓留保（1961—），男，安徽宿松人，博士，安徽财经大学统计与应用数学学院，副教授，硕士生导师，研究方向为最优控制、金融数学。
1 微积分的教学现状作为财经类高等院校经管类专业开设的经济数学基础课——微积分，是这些专业的核心课程之一。
它是学生学习相关后续课程的基础，是培养大学生理性思维品质和思辨能力的重要载体，也是开发大学生潜在能动性和创造力的重要手段，其对经管类专业教育发展的重要性是不言而喻的。
经济数学基础课程一般包括微积分、线性代数和概率论统计三门课程。
学生第一学年学习微积分，第二学年学习线性代数与概率统计。
作为新生入学后所接触到的经济数学的第一门课程《微积分》，在整个两年的经济数学课程的学习中起着重要的作用。
其教学质量的好坏不仅影响着学生学习微积分课程的效果，也会对后续两门数学课程的学习产生不可忽视的影响。
根据笔者多年的微积分课程教学体会，目前微积分教学的实际情况不容乐观。
课时少，内容多，教师受教学计划和教学大纲的制约，往往忙于赶进度，不易照顾到学生的感受。
课堂教学仍然是教师讲、学生听的模式，学生没能成为教学过程中的主体，没有真正融入教学过程，学生与教师主客体倒置，这在相当大的程度上降低了学生学习大学数学的兴趣，一定程度上挫伤了学生的学习积极性。
教学内容抽象，理论性强，教材偏向于纯数学的理论和计算，学生得到的是一大堆的数学定理、公式，缺乏直观的演示，导致学生对微积分这门课程产生畏难情绪。
第十章金融风险管理(金融工程-安徽财经大学,邓留保)
即可求出这些现金流的现值： 输入命令：
>>PresentVal = pvvar([-10000 2000 1500 3000 3800 5000], 0.08) 输入结果：
假设期初投资的$10,000发生的是一个不规那 么的现金流〔如下所示〕，那么计算时要将期 初的投资和各个现金流发作的日期也思索出来。 利率为9%。
P P 100 3.72 96.28
如依照债券的定价公式计算，那么结果为： 96.37,两者相差0.09。 5、久期的婚配
例：某债券投资经理在两年后有一笔１０ ０万美元的现金流出，其平均期限显然就是 ２年．他思索两种不同的债券：〔１〕息票 率为８％，面值为１０００美元的３年期债 券，现价为950.25美元，到期收益率为10% ，平均期限为2.78年；〔2〕息票率为7％， 面值为１０００美元的1年期贴现债券，现 价为972.73美元，到期收益率也为10%。
Cash flowDates
($10000)January 12, 1987
$2500February 14, 1988
$2000March 3, 1988
$3000June 14, 1988
$4000December 1, 1988 那么异样经过执行pvvar函数命令：
PresentVal = pvvar(CashFlow, Rate, IrrCFDates)
FutureVal = 101.44
〔2〕计算固定支出现金流的终值 例2.4：一投资者的储蓄账户初始余额为 $1500，在随后的10年中，每月末都会收到 $200并存入该账户 ，银行的年利率为9%。 那么经过执行fvfix函数命令：
实物期权方法在风险投资决策中的应用
实物期权方法在风险投资决策中的应用【摘要】实物期权方法在风险投资决策中的应用具有重要意义。
本文首先介绍了实物期权方法的基本原理，然后通过具体案例分析展示了其在风险投资决策中的具体应用。
实物期权方法不仅在决策过程中具有优势，如能够灵活应对市场变化，还存在着一定的局限性，如存在一定的依赖性。
通过与传统方法的比较，可以看出实物期权方法的优势所在。
本文展望了实物期权方法在风险投资决策中的应用前景，强调了其对决策的启示作用，并指出了未来研究方向。
实物期权方法在风险投资决策中的应用有望为投资者提供更科学的决策依据，促进投资效益的提升。
【关键词】实物期权方法、风险投资、决策、应用、原理、案例分析、优势、局限性、比较、前景、启示、未来研究方向1. 引言1.1 研究背景风险投资是指投资方面存在较大不确定性和风险的投资活动。
在现代经济活动中，风险投资在推动创新、促进经济增长等方面发挥着重要作用。
由于风险投资的特殊性，风险投资决策往往面临着诸多挑战和困难。
传统的风险投资决策方法主要基于定性分析和定量分析，其主要优点在于简单直观、易于操作。
传统方法往往难以全面考虑各种不确定性因素，容易导致决策的盲目性和偏颇性。
研究如何将实物期权方法应用于风险投资决策，对于提升风险投资决策的科学性和精准性具有重要意义。
在这一背景下，本文旨在探讨实物期权方法在风险投资决策中的应用，并对其优劣势进行深入分析，以期为相关研究提供一定的借鉴与启示。
1.2 研究目的研究目的是探讨实物期权方法在风险投资决策中的具体应用和效果，深入分析其在不同情景下的适用性和优势。
通过对实物期权方法进行案例分析和比较研究，旨在为风险投资者提供更科学、更准确的决策支持，帮助他们更好地把握市场机会、降低风险并获取更高的回报。
本研究还旨在探讨实物期权方法与传统方法在风险投资决策中的差异，为业界提供更全面的思路和方法选择。
通过深入分析实物期权方法的优势和局限性，有助于推动该方法在风险投资领域的广泛应用和进一步发展，为实践中的风险投资决策提供更为科学合理的参考依据。
第9章实物期权及其应用
7227.00 30.00%
3.00% 4818.00
1
1.602 1.302 0.945 0.903 2607.960
第二节 天气风险管理
天气风险是指冷、热、降雪、下雨、起风等天 气事件对企业经营业绩的冲击。天气风险管理是 运用金融衍生产品控制和管理天气风险的一系列 办法和措施。天气风险市场是金融领域最具创造 性的市场之一。
0.5*116.64+55=113.32 2)在现值为101.52万元时进行收缩，获得的现值：
0.5*101.52+55=105.76 3）在现值为88.36万元时进行收缩，获得的现值：
0.5* 88.36 +55=99.18
116.64
0
108
C1
100
101.52
C
4.24
94
C2
88.36
10.82
一个CoDD的价格是50 000元。 标的指数
公司的财务目标是对温暖天气 带来的损失进行保护，但同时
赔率
享受由寒冷天气带来的收益。 类型
累计外套指数CoDD 50 000元/CoDD
CoDD的看跌期权
行权价格 1160CoDD
C1=(0.786*0+0.214*4.24)/1.05=0.864 C2=(0.786* 4.24 +0.214*10.82)/1.05=5.379 C= (0.786* 0.864 +0.214* 5.379)/1.05=1.743
116.64
108
100
101.52
94
88.36
0
C1
C
实物期权及其在风险投资中的应用
实物期权及其在风险投资中的应用文章介绍了实物期权理论的基本概念，论述了实物期权在风险投资中的应用。
通过借鉴金融期权的定价方法，得出实物期权的定价公式，并以分段投资期权为例证明实物期权确实能给风险投资家带来某些创见，最后对实物期权的适用性进行了一般评述。
标签：实物期权风险投资项目评估一、实物期权的概念1.实物期权的定义。
实物期权(real options)的概念最初是由Stewart Myers(1977)在MIT时所提出的，他指出一个投资方案其产生的现金流量所创造的利润来自于目前所擁有资产的使用，再加上一个对未来投资机会的选择。
也就是说企业可以取得一个权利，在未来以一定价格取得或出售一项实物资产或投资计划，并用“实物期权”这个术语来刻画金融期权与公司战略性计划之间的差别。
与金融期权相比，实物期权具有以下四个特性:非交易性;非独占性;先占性;复合性。
2.实物期权的种类。
(1)延迟期权(Option to defer)。
延迟期权即管理者可以选择时本身企业最有利的时才执行某一投资方案。
当管理者延迟此投资方案时，对管理者而言即获得一个等待期权的价值(the value of the option to wait) ,若执行此投资方案也就牺牲了这个等待期权，其损失部分就是此投资方案的机会成本。
(2)修正期权(Option to amend)。
在企业的生产过程中，管理者可根据市场景气的变化（如产品需求的改变或产品价格的改变）来改变企业的运营规模。
当产品需求增加时，企业便可以扩张生产规模来适应市场需求，反之则缩减规模甚至暂停生产。
(3)放弃期权(Option to abandon)。
若市场情况持续恶化或企业生产出现其它原因导致当前投资计划出现巨额亏损，则管理者可以根据未来投资计划的现金流量大小与放弃目前投资计划的价值来考虑是否要结束此投资计划，也就是管理者拥有放弃期权。
如果管理者放弃目前投资计划，则设备与其他资产可在二手市场出售使企业获得残值(salvage value)。
第八章互惠掉换swap金融工程安徽财经大学邓留保
2000年5月12日，2001年5月13日，2002 年5月13日。
（2）利率水平的确定：
LIBOR：4.85%,7.45%,4.26%.
LIBOR-0.2%：4.65%,7.25%,4.06%. （３）利息计算起始日期（一般称为生效日） 的确定：
１９９９年５月１２日 （４）利息计算日期：
二、互惠掉换产品的发展史
1、第一次货币互换于1979年出现在伦敦。
2、第一个利率互换于1981年出现在伦敦。
3、货币互换和利率互换市场一经建立，发 展就非常迅速。
4、组织互惠掉换的金融机构起着中介者即 经纪人的作用。
5、1984年，开始做互惠掉换文件标准化 的工作。
6、1986年，大通哈曼顿银行首次组织商 品互换。
7、1989年7月，CFTC公布了有利于商品 互换的政策。
三、互惠掉换的结构
1、相关名词
（1）名义本金——互换的标的资产数量。
（2）掉换交易商（造市者，或互惠银行
——金融中介。
2、基本的或大众化的掉换（“plain vanilla”）的结构
第一方（掉换对手A）——为使用第二方 的标的资产按固定的价格进行周期性的 支付；
AAA 10.25% LIBOR 固定利率方式
A与B的利差
1% 0.5%
（2）现货市场的本金初始借贷
开始，掉换对手A从货币市场上以6个月期 LIBOR+50个基本点的浮动利率方式融资，而掉换对 手B从货币市场上以10.25%的固定利率方式融资。
货币市场交易
6-M LIBOR+0.5% 债务市场
本金
美元：实际天数／３６０ （５）利息额：
I prt
第１阶段的利息支付情况： 浮动利息额：
实物期权与金融期权
实物期权与金融期权【作者名称】：中国矿业大学（北京）理学2007-2 周艳【摘要】：在公司面临不确定性的市场环境下，实物期权的价值来源于公司战略决策的相应调整。
金融期权既能有效地转移金融风险，又能保护投资者的资金安全，使其立于不败之地，因此是一种最具特色和最有发展前途的金融创新工具。
期权的定价模型，一直被认为是期权理论中的一个难点。
许多有关著作或者对其搁而不提，或者使用大量数学推导讲得过深。
本文特从无形资产的收益折现法出发，较平直地揭示出它的定价原理，可以作为期权定价理论方面的一种入门知识。
【关键词】：金融期权实物期权 Black -Scholes模型股指期货期权韩国金融创新金融期权期权费实物期权：1、定义：实物期权，一种期权，其底层证券是既非股票又非期货的实物商品。
这实物商品自身（货币，债券，货物）构成了该期权的底层实体。
又见股票期权（equity option）和指数期权（index option）。
是管理者对所拥有实物资产进行决策时所具有的柔性投资策略。
在公司面临不确定性的市场环境下，实物期权的价值来源于公司战略决策的相应调整。
每一个公司都是通过不同的投资组合，确定自己的实物期权，并对其进行管理、运作，从而为股东创造价值。
实物期权法应用金融期权理论，给出动态管理的定量价值，从而将不确定性转变成企业的优势。
最初用金融期权理论来审视战略投资的想法源于摩西·鲁曼发表在哈佛商业评论上的两篇文章：《视投资机会为实物期权：从数字出发》（Investment Opportunities as Real Options：Getting Started on the Numbers，1998年7-8月刊）及《实物期权投资组合战略》（Strategy as a Portfolio of Real Options，1998年9-10月刊）。
在后一篇文章中，摩西·鲁曼写道，“用金融观点来看，企业投资更似一系列的期权，而不是稳定的现金流”。
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50% max[1500 100 ,0]}/(110%) 10%
681.8万元
案例3：接案例2，如果市场不确定性使得 这个项目每年产生的现金流分别为50%概率 400万元，或者50%概率的0万元。那么这个 项目的价值为多少？ 1、净现值法
NPV=2000-1500=500万元 2、实物期权法
权利
金融期权 买卖一金融资产的权利
实物期权 采取一行动的权利
根本资产 股票等金融资产
项目等非金融资产
市场价格 股票等金融资产的市场价格
项目的未来现金流贴现值
波动性 股票等金融资产价格的不确定性 项目未来现金流的不确定性
期限
到期日
投资项目等机会的消失
第二节 实物期权的定价
一、NPV方法和实物期权方法的区别
第九章 实物期权及其应用
第一节 实物期权的基本概念
案例:一房地产开发商甲拥有在一片土地上 建造大型停车场的权利。准备建造后出售。
项目考察：
（1）建造成本2000万元；需1年时间；出 售价格2160万元；项目收益率（21602000）/2000=8%。
（2）当前债券市场的1年期的收益率8.5%。
（3）NPV=2160-2000(1+8.5%)=-10万。
案例2：接案例1,假设项目未来产生的净现 金流收入有两种情况: (1)50%情况下每年能产生300万元的收入; (2)50%情况下每年只能产生100万元的收入。
再假设如果1年后收入为300万元，则以后 各年都是300万元，或者1年后收入为100万 元，则以后各年都是100万元。
问题：这个项目的价值是多少？
（4）开发商乙以5万元的价格从开发商甲手 中买下投资这个项目的权利。
（5）1月后，市场上1年期利率下降到7%。
（6）NPV=2160-2000(1+7%)=20万，
利润= 20万-5万=15万。 一、NPV定价方法的缺陷
1、项目的价值除了当前的投资价值外， 还包括未来投资的权利价值。
2、应用NPV法进行项目评估时，隐含的 两个假设：
Npv {50% max[1500 400 ,0] 10%
50% max[1500 0 ,0]/(110%) 1136.4万元 10%
二、用二项式方法计算实物期权价值
1、放弃项目投资的权利价值
案例4：一个项目当前的现值为100万元。 假设它每年的经营存在两种可能，一种是按 当年的现值以8%增长，另一种可能则是按 当年的现值以-6%负增长。即如果当年的现 值为100万元，则下一年的两种可能的现值 为108和94万元。如果允许在项目投资2年 后，投资人可以90万元的价格卖掉这个项 目。假设无风险年利率为5%。
2、收缩项目规模的权利价值
案例5：接案例4，现在考虑压缩项目规模 这个权利的价值：如果允许在项目投资两年 后，投资人可以将项目规模收缩一半，即一 半规模的项目照常经营，而收缩掉的一半以 55万元出售。
问题：这个允许收缩项目规模的权利价值是 多少？
分析收缩项目规模时的价值： （1）现值为116.64万元进行收缩，其获得
2、实物期权的分类：
（1）延期或等待的期权（option to defer）;
（2）收缩或扩展项目规模的期权（Option to contract or expand)
（3）放弃项目的期权（option to abandon）
（4）转换项目的期权（option to switch） （5）复合期权（compound option） 3、金融期权与实物期权的区别
2、计算概率：
p (R d ) /(u d ) (1.05 0.94) /(1.08 0.94)
0.786
3、卖掉这个项目权利的价值：
C1 0,
C2 (0.786 0 0.2141.64) /1.05 0.334万元 C (0.786 0 0.214 0.334) /1.05 0.068万元
问题：这个卖掉项目的权利的价值是多少？
116.64
0 0.786
108
100 94
101.52
88.3 6 项目现值
0.786
C 0.214
C1 0.214 0 0.786
C2
0.214 1.64
放弃期权
二项式方法对实物期权定价图解（1）
记: S uS, S dS, R 1 r 则: H (C C ) /[S(u d )]
案例1：设一投资项目的投资成本为1500万 元，从投资的下一年开始，每年可收到200 万元的净现金流，且无期限。当前市场的融 资成本利率为10%。问题：这个项目的价值 是多少？
项目的现值：PV 200 200 200 110% (110%)2 (110%)3
200 2000万元 10%
项目的价值：NPV 2000 1500 500万元
（1）两种选择：投资或放弃；
（2）无不利情况下的关闭或停业的可能， 也无有利情况下追加投资的可能。
3、现实市场中投资项目所包含的与上述隐 含的假设不符的情况：
（1）选择权，如关闭 停产、扩大规模追加投资等。
二、实物期权的概念
1、定义：
实物期权是一种以实物资产（非金融资产） 为根本资产的期权。它可以看成是金融期权 的扩展，描述了在某一特定时间内拥有采取 某一行动的权利。
B (dC uC ) /[R(u d )] C [(R d )C (u R)C ] /[R(u d )]
再记: p (R d ) /(u d )
1 p (u R) /(u d )
则: C [ pC (1 p)C ] / R
实物期权价值计算过程： 1、现值为88.36万元时，这个权利的价值 为90-88.36=1.64万元，其余情况下这 个权利没有价值。
1、净现值法
项目的现值：PV 50% ( 300 ) 50% ( 100 ) 2000万元
10%
10%
项目的价值：NPV 2000 1500 500万元
2、实物期权法 投资者除了进行投资赢利的权利外，还拥有 取消这个项目的权利。
利用期权方法计算项目的价值：
Npv {50% max[1500 300 ,0] 10%