人教版《分数乘法》知识点和题型
人教版数学六年级上册分数乘法知识点和题型(全面)
2020年~2021年最新《分数的乘法》一、分数乘法 （一）分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 1.98×5表示（ ）。
2.83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 3.24个32是多少？ 145吨的7倍是多少吨？2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 1.98×43表示的意义是（ ）。
2.125吨的32是多少吨？3.一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。
（二）分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）例如：1.72×3 53×6 214×9 103×5 1611×12 2.52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 107千克=（ ）克 算式： 2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：152×85 3914×2813 4532×281565×25122110×533.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如：32×143 83×154 2625×1513 6313×3914 85×52（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
例如：65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×65 （五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
人教版小学六年级数学上册知识点和题型总结
小学六年级上册数学知识点和题型第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；就是求几个相同加数的和的简便运算.注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数；不能是分数.2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少.（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积作分子；分母不变.注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算.（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数.（整数千万不能与分母相乘；计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子；分母相乘的积做分母.（分子乘分子；分母乘分母）注：①如果分数乘法算式中含有带分数；要先把带分数化成假分数再计算.②分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数.③在乘的过程中约分；是把分子、分母中；两个可以约分的数先划去；再分别在它们的上、下方写出约分后的数.（约分后分子和分母必须不再含有公因数；这样计算后的结果才是最简单分数）④分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）；分数的大小不变.3、小数乘分数的运算法则是：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数可以化成有限小数；也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的；先约分在计算比较方便.（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数；积大于这个数.a×b=c,当b >1时；c>a.一个数（0除外）乘小于1的数；积小于这个数.a×b=c,当b <1时；c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数；积等于这个数.a×b=c,当b =1时；c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时；要注意因数为0时的特殊情况.（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同；先乘、除后加、减；有括号的先算括号里面的；再算括号外面的.2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便. 乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数（单位“1”的量）连续乘所对应的分率.2、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的数是多少的解题方法：（1）单位“1”的量×=这个数量；（2）单位“1”的量单位“1”的量=这个数量.题型：1、直接写得数.1 3×0=14×25=56×12=712×314= 45×35=9×718=23×910=425×100= 18×16=411×114=2、能简算的要简算.17×916（34＋58）×3259×34＋59×145 4×18×1615＋29×31044－72×5123、六（1）班有50人；女生占全班人数的25；女生有（）人；男生有（）.5 6×4○569×23○23×938×12○385、六年级同学给灾区的小朋友捐款.六一班捐了500元；六二班捐的是六一班的45 ；六三班捐的是六二班的 98.六三班捐款多少元？ 6、一件西服原价180元；现在的价格比原来降低了15；现在的价格是多少元？第二单元 位置与方向（二）1、在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向；再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离；最后找出物体的具体位置；标上名称.2、描述路线图的方法：先按行走路线确定参照点；在确定行走的方向和路程.即每走一步；都要说清从哪里出发；向什么方向走多远的距离.3、绘制路线图的方法：（1）确定方向标和单位长度；（2）确定起点的位置；（3）根据描述；从起点出发；找好方向和距离；一段一段的画.除第一段（以起点为参照点）外；其余每段都要以前一段的终点为参照点.（4）以谁为参照点；就以谁为中心画“十”字方向标；然后判断下一点的方向和距离.题型：1. 看图填空.（1）学校在玲玲家（ ）偏（ ）（ ）的方向上；图书馆在玲玲家（ ）偏（ ）（ ）的方向上.（2）亮亮从家里出发去玲玲家玩；要走（ ）米；如果每分钟走80米；要走（ ）分钟.2. 量一量；填一填. （1）商场在影院的 偏 方向上；距离是 米；北200米（2）影院在广场的 偏 方向上；距离是 米；（3）政府大楼在影院的 偏 方向上；距离是 米；（4）影院在政府大楼的 偏 方向上；距离是 米；（5）说说政府大楼和商场分别在广场的什么方向？3. 小明的爸爸从家里出发往正西方走300米；走到广场；再向北偏西40°方向走了200米到公司上班；画出路线示意图.北北 100米③求带分数的倒数：先化成假分数；再求倒数.④求小数的倒数：先化成分数再求倒数.5、1的倒数是它本身；因为1×1=10没有倒数；因为任何数乘0积都是0；且0不能作分母.6、真分数的倒数是假分数；真分数的倒数大于1；也大于它本身.假分数的倒数小于或等于1.带分数的倒数小于1.（二）分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算；已知两个数的积与其中一个因数；求另一个因数的运算.（三）分数除法计算法则：除以一个数（0除外）；等于乘于这个数的倒数.1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数.2、除法转化成乘法时；被除数一定不能变；“÷”变成“×”；除数变成它的倒数.3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算.4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数；商小于被除数：a÷b=c当b>1时；c<a (a≠0)②除以小于1的数；商大于被除数：a÷b=c当b<1时；c>a (a≠0 b≠0)③除以等于1的数；商等于被除数：a÷b=c当b=1时；c=a（四）分数四则混合运算1、运算顺序：①连除：属同级运算；按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数；等于乘上这几个数的积”的简便方法计算.加、减法为一级运算；乘、除法为二级运算.②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减；有括号的先算括号里面；再算括号外面.注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c（五）解决问题（1）“已知一个熟的几分之几是多少；求这个数”的问题的解法.①设单位“1”的量为x；列方程解答.②已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（2）“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少；求这个数” 的问题的解法.①根据数量关系“单位‘1’的量”或“单位‘1’的量单位‘1’的量” ；设单位“1”的量为x ；列方程解答.②确定单位‘1’的量；计算出已知量占单位“1”的几分之几；再根据分数除法的意义列式解答. （3）“已知两个数的和或差及这两个数的倍数关系；求这两个数” 的问题的解法.先找出单位“1”的量并设为x ；用含有x 的式子表示另一个量；再根据两个数的和或差列方程解答.（4）工程问题数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率题型1、10的倒数是（ ）；（ ）没有倒数.2、把98米长的铁丝平均分成4段；每段是全长的 ；每段长 米.3、用你喜欢的方法计算下面各题. 187÷14＝ 98÷24＝ 1913÷26＝ 125÷35＝4、看谁算得又对又快.21＋31×43 43×32÷2 （61＋81）÷9265×（32－125） 10－1.5÷43 107÷516÷32215、请用简便方法计算.85÷4＋835×41 （127＋1811）÷3656、列式计算.1. 一个数的43是2112；这个数是多少？2. 一个数的54是20；这个数的258是多少？7、走进生活；解决问题.① 小岩买了一瓶橙汁；喝了53；正好是300毫升；这瓶橙汁总量是多少毫升？②实验小学参加艺术班的学生有1080人；占全校学生总数的52；全校共有学生 多少人？第四单元 比（一）比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中；比号（∶）前面的数叫前项；比号后面的项叫做后项；比号相当于除号；比的前项除以后项的商叫做比值.注：连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系；可以用分数表示；写成分数的形式；读作几比几. 例：12∶20＝12÷20=0.6 12∶20读作：12比20注：区分比和比值：比值是一个数；通常用分数表示；也可以是整数、小数. 比是一个式子；表示两个数的关系；可以写成比；也可以写成分数的形式.3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）；比值不变.4、化简比：化简之后结果还是一个比；不是一个数.（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.（2）两个分数的比；用前项后项同时乘分母的最小公倍数；再按化简整数比的方法来化简.也可以求出比值再写成比的形式.（3）两个小数的比；向右移动小数点的位置；也是先化成整数比.5、求比值：把比号写成除号再计算；结果是一个数（或分数）；相当于商；不是比.6、比和除法、分数的区别：除法 被除数 除号（÷） 除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算 分数 分子 分数线（—） 分母（不能为0） 分数的基本性质 分数是一个数 比 前项 比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系 附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）；商不变.分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）；分数的大小不变.7、比的应用按比分配问题的解决方法：①先求出总份数；再求出各部分量占总量的几分之几；最后求出各部分量.②先求出每份是多少；再用每份量乘各部分量所占的份数；求出各部分量.题型：1. 10:（）＝（）÷10＝25＝18÷( )＝（）152. 5克盐溶解在100克水中；盐与盐水重量比是（）.3.桃树和梨树棵数比是9∶8；梨树比桃树少（）.A. 19B.18C.984. 3:4的前项加上6；要使比值不变；后项应加上（）.A. 6B. 12C. 85.化简比并求比值.78∶0.2 100千克∶0.25吨6.长方体的棱长总和是120厘米；长、宽、高的比是3∶2∶1 ；这个长方体的体积是多少？第五单元圆（一）圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形；.2、圆的特征：外形美观；易滚动.3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后；折痕的相交于圆的中心即圆心.圆心确定圆的位置.半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.在同一个圆里；有无数条半径；且所有的半径都相等.半径确定圆的大小.直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径.在同一个圆里；有无数条直径；且所有的直径都相等.直径是圆内最长的线段.同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或r=d÷2=4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆；等圆通过平移可以完全重合.同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆.5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折；两侧的图形能够完全重合；这个图形是轴对称图形.折痕所在的直线叫做对称轴.有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆；圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径.（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周.（二）圆的周长：1、围成圆的曲线的长度叫做圆的周长；周长用字母C表示.2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值；叫做圆周率；用字母π表示.即：圆周率π= =周长÷直径≈3.14所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) ——周长公式：C=πd, C=2πr注：圆周率π是一个无限不循环小数；3.14是近似值.3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍；周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同.4、半圆周长=圆周长一半+直径= ×2πr=πr+d（三）圆的面积S1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积；一般用字母S表示.2、圆的面积计算公式：S=3、圆环的面积计算公式：S=（R为外圆半径；r为内圆半径）4、几种图形；在面积相等的情况下；圆的周长最短；而长方形的周长最长；反之；在周长相等的情况下；圆的面积则最大；而长方形的面积则最小.周长相同时；圆面积最大；利用这一特点；篮子、盘子做成圆形.5、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍；圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍.如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4则：S1∶S2∶S3=4∶9∶16（四）扇形1、弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧.2、扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形.3、圆心角：由两条半径组成；顶点在圆心的角叫做圆心角.4、在同一个圆中；扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关.题型：1、当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出圆的周长是（）厘米.2、在一张长8厘米；宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆；这个圆的直径是（）；面积是（）；周长是（）.3、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积（） cm2.4、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大（）倍,面积扩大（）倍.5、周长相等的正方形、长方形和圆；（）的面积最大.A、正方形B、长方形C、圆6、一个花坛；直径5米；在它的周围有一条宽1米的环形小路；小路的面积是多少平方米？第六单元百分数（一）百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几.注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的；表示两个数的比；所以；百分数又叫百分比或百分率；百分数不能带单位.（二）百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系.（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系；不表示具体数量；所以不能带单位.分数不仅表示倍比关系；还能带单位表示具体数量.百分数的分子可以是小数；分数的分子只以是整数.注：百分数在生活中应用广泛；所涉及问题基本和分数问题相同；分母是100的分数并不是百分数；必须把分母写成“%”才是百分数；所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的.“%”的两个0要小写；不要与百分数前面的数混淆.一般来讲；出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%；出米率、出油率达不到100%；完成率、增长了百分之几等可以超过100%.一般出粉率在70、80%；出油率在30、40%.（3）小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位；去掉“%”.（2）小数化百分数：小数点向右移动两位；添上“%”.（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数；然后再化简成最简分数.（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数；（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数.（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简.（6）分数化小数：分子除以分母.（三）百分数应用题1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几；实际生活中；人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度.求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率4、已知一个数的百分之几是多少；求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”）5、百分数应用题型分类（1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100% = ×100% = 百分之几（2）求甲比乙多(少)百分之几——×100% =×100%例①甲是50；乙是40；甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125%②甲是50；乙是40；乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%③乙是40；甲是乙的125%；甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50④甲是50；乙是甲的80%；乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40⑤乙是40；乙是甲的80%；甲数是多少？（一个数的80%是40；这个数是多少？）40÷80%=50⑥甲是50；甲是乙的125%；乙数是多少？（一个数的125%是50；这个数是多少？）50÷125%=40⑦甲是50；乙是40；甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25%⑧甲是50；乙是40；乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%⑨甲比乙多25%；多10；乙是多少？10÷25%=40⑩甲比乙多25%；多10；甲是多少？10÷25%+10=50⑪乙比甲少20%；少10；甲是多少？10÷20%=50⑫乙比甲少20%；少10；乙是多少？10÷20%-10=40⑬乙是40；甲比乙多25%；甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50⑭甲是50；乙比甲少20%；乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40⑮乙是40；比甲少20%；甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50⑯甲是50；比乙多25%；乙数是多少？（50比什么数多25%？）40÷（1+25%）=40题型：1、某班有学生50人；病假1人；出勤率为（）%.2、进行玉米发芽实验；有46粒发芽；有4粒没有发芽；发芽率为（）%.3、栽800棵树；有40棵没有成活；成活率为（）%.4、应用题.①现在买一台收音机用160元；比过去少用85元；收音机售价降低了百分之几？②加工一批零件；计划8天完成任务；实际只用了5天就完成了任务；工作效率提高了百分之几？③机床厂生产一批零件；合格品有385个；不合格品有17个；这批零件的合格率是多少？第七单元扇形统计图1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数；用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系；也就是各部分数量占总数的百分比；因此也叫百分比图.2、常用统计图的优点：（1）条形统计图直观显示每个数量的多少.（2）折线统计图不仅直观显示数量的增减变化；还可清晰看出各个数量的多少. （3）扇形统计图直观显示部分和总量的关系.题型:一、选择题.(把正确答案的序号填在括号里)1．气象员记录一天的气温变化,比较适合的统计图是( ).A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.复式条形统计图2．如下图, 面积最大的是( ).A.大洋洲B.北美洲C.亚洲D.非洲二、下图是正常大气中主要成分所占的比率；请根据统计图回答问题.1．正常大气中；哪种成分占的比率最大？是多少？2．哪种气体是人和动物所必需的？占的比率是多少？3．其他气体占的比率是多少？三、下图是夏日超市某日卖出各种蔬菜情况统计图；请你看图回答问题.1．图中表示黄瓜的量是总数的_________%.2．若卖出茄子80千克；则卖出黄瓜__________千克；青菜________千克. 3．有些同学喜欢吃肉；不喜欢吃蔬菜；这样饮食合理吗？为什么？第八单元、数学广角一、研究古代的鸡兔同笼问题.1、用表格方式解决有局限性；数目必须小；例：头数鸡（只）兔（只）腿数35 1 3435 2 3335 3 32……（逐一列表法、腿数少；小幅度跳跃；腿数多；大幅度跳跃.跳跃逐一相结合、取中列表）2、用假设法解决（1）假如都是兔（2）假如都是鸡（3）假如它们各抬起一条腿（4）假如兔子抬起两条前腿3、用代数方法解（一般规律）注释：这个问题；是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前；《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼；上有三十五头；下有九十四足；问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里；从上面数；有35个头；从下面数；有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？二、和尚分馒头100个和尚吃100个馒头；大和尚一人吃3个；小和尚三人吃一个.大小和尚各多少人？方法一；用方程解：解：设大和尚有x人；则小和尚有(100－x)人；根据题意列得方程：3x +(100－x)=100x＝25100－25＝75人方法二；鸡兔同笼法：(1)假设100人全是大和尚；应吃馒头多少个？3×100=300(个)．(2)这样多吃了几个呢？300－100=200(个)．(3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚.那么把小和尚当成大和尚时；每个小和尚多算了几个馒头？3－ = （个）(4)每个小和尚多算了8/3个馒头；一共多算了200个；所以小和尚有：小和尚：200÷ ＝75（人）大和尚：100－75＝25（人）方法三；分组法：由于大和尚一人分3只馒头；小和尚3人分一只馒头.我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组；这样每组4个和尚刚好分4个馒头；那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组；因为每组有1个大和尚；所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚；所以有25×3＝75个小和尚.这是《直指算法统宗》里的解法；原话是："置僧一百为实；以三一并得四为法除之；得大僧二十五个."所谓"实"便是"被除数"；"法"便是"除数".列式就是：100÷（3+1）=25（组）大和尚：25×1=25（人）小和尚：100-25=75（人）或25×3=75（人）我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑.三、整数、分数、百分数应用题结构类型（一）求甲是乙的几倍（或几分之几或百分之几）的应用题.解法：甲数除以乙数例：校园里有杨树40棵；柳树有50棵；杨树的棵树占柳树的百分之几？（或几分之几？）（二）求甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少的应用题.解答分数应用题；首先要确定单位“1”；在单位“1”确定以后；一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应；这种关系叫“量率对应”；这是解答分数应用题的关键.求一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少用乘法；单位“1”×分率=对应数量例：六年级有学生180人；五年级的学生人数是六年级人数的56 .五年级有学生多少人？180×56 =150（三）已知甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少；求甲数（即求标准量或单位“1”）的应用题.解法：对应数量÷对应分率=单位“1”例：育红小学六年级男生有120人；占参加兴趣活动小组人数的35 . 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人？120÷35 =200（人）题型:1、鸡兔同笼；鸡兔共35个头；94条腿；问鸡兔各多少只？2、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张；用去98元钱.求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？3、在一个停车场上；停了汽车和摩托车一共32辆.其中汽车有4个轮子；摩托车有3个轮子；这些车一共有108个轮子.求汽车和摩托车各有多少辆？4．龟、鹤共有100个头；鹤腿比龟腿多20只.问：龟、鹤各几只？5．小蕾花40元钱买了14张贺年卡与明信片.贺年卡每张3元5角；明信片每张2元5角.问：贺年卡、明信片各买了几张？6．一个工人植树；晴天每天植树20棵；雨天每天植树12棵；他接连几天共植树112棵；平均每天植树14棵.问：这几天中共有几个雨天？7．振兴小学六年级举行数学竞赛；共有20道试题.做对一题得5分；没做或做错一题都要扣3分.小建得了60分；那么他做对了几道题？。
分数乘法知识点归类与题型
分数乘法知识点归类与题型
知识点1 分数乘整数的意义和计算方法（重点）
分数乘整数的意义：求几个相同分数的和的简便运算。
（提示：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，只是这里的相同加数变成了分数。
）
分数乘整数的计算方法：分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
例1：3169
67⨯ 点拨：在计算分数乘整数时或整数乘分数时，先约分化简，然后利用法则相乘，计算结果要化为最简分数。
练习1：48
9623⨯
知识点2：一个数乘分数的意义和计算方法（重点、难点）
一个数乘分数的意义：一个数与分数相乘，可以看做是求这个数的几分之几是多少？ 分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
知识点3：分数混合运算及运算定律(重点、难点)
分数混合运算的顺序：与整数的运算顺序相同，先算乘除，再算加减，有括号时要先算括号里的。
运算定律：交换律、结合律和分配律。
《分数乘法》知识点整理与典型练习
《分数乘法》知识点整理与典型练习一、知识梳理1、分数和整数相乘，可以表示求几个几分之几相加的和。
2、求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3、分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
如果整数能与分数的分母约分，要先约分，再计算。
4、根据“实际产量比计划节约了54”，写出一个数量关系式 计划产量 × 54 = 实际产量比计划节约的产量 5、一个数和真分数相乘，所得的积小于这个数；一个数和假分数相乘，所得的积大于这个数。
6、乘积为1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
7、1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数都大于1，自然数的倒数都是分子为1的真分数，假分数的倒数小于或等于1。
二、典型练习【例1】下面的长方形代表1公顷，请你在图中表示出21公顷的32，结果是多少公顷？分析与解：这个题目要分层次思考，一步一步展开。
（1）21公顷是1公顷的21（1公顷的一半）； （2）21公顷的32，就是将21公顷部分平均分成3份，表示出2份。
21公顷的3221公顷【例2】一袋大米重25千克，先吃去这袋大米的51，又吃去51千克，两次一共吃去多少千克？ 分析与解：求两次共吃去多少千克，要用第一次吃的千克数加上第二次吃的千克数；第一次吃了这袋大米的51，是把这袋大米看作单位“1”，即吃去25千克的51；第二次吃去51千克。
先求出第一次吃去多少千克。
25 ×51 = 5（千克） 5 + 51 = 551（千克） 答：两次一共吃去551千克。
点评：这一题的关键就是正确理解题目中两个51所表示的不同含义，第一个51表示是一个数的几分之几，是分率；而第二个51表示的是51千克，是具体的量。
要先求出第一天的51所对应的量再直接加上第二天吃的51千克就可以了。
在解题过程中，一定要注意区分，并作出正确的判断，再进行解答。
【例3】填空。
（ ）× 94 = 7 × （ ）= （ ）× 165 = 0.8 × （ ） 分析与解：这是一道连等式填空。
分数乘法解决问题知识点
分数乘法解决问题知识点一、知识概述《分数乘法解决问题知识点》①基本定义：简单说就是在解决一些生活中的数量关系问题时，用到分数乘法这个数学运算。
比如知道一个数，又知道另一个数是这个数的几分之几，求另一个数的时候就用分数乘法。
就是用已知的这个数乘以对应的分数，得到的结果就是所求的数。
②重要程度：在数学学科里可重要啦，是分数运算在实际生活中的具体应用，与生活里很多分配、比例方面的事情都有关系，为后面学习更复杂的数学知识打下基础，像分数混合运算解决问题等。
③前置知识：得先把分数乘法的运算规则学扎实，像分子乘以分子，分母乘以分母。
也要知道分数的基本概念，啥是分子，啥是分母这些。
④应用价值：在生活里无处不在，打个比方，超市水果打折，假如苹果原价10元一斤，现在打八折（也就是十分之八），那现在的价格就能用10乘以十分之八得出8元一斤。
还能用在计算成分比例上，像一种食物某种营养成分占总量的几分之几，现有一定量的食物，求这种营养成分的量，也靠分数乘法。
二、知识体系①知识图谱：这知识点属于分数运算应用这个部分，是小学数学里数与代数领域的重要内容。
②关联知识：和分数除法解决问题密切相关，就好像是一对好兄弟，只不过一个是乘法一个是除法。
还和百分数的知识有联系，百分数实际上就是特殊的分数嘛。
③重难点分析：- 掌握难度：说实话，基础一般的同学可能觉得有点难，主要是很难一下子找准谁是那个需要去乘以分数的数（也就是单位“1”）。
- 关键点：找到单位“1”是关键所在。
按照我的经验，一般“是”“比”后面的那个量很可能就是单位“1”。
④考点分析：在考试中常见题型就是给出一个数量和它占总量的分数，求总量或者部分量。
有时候是文字题，有时候会放在应用题里，要是没掌握好分数乘法解决问题，在考试里很容易丢分的。
三、详细讲解【方法技能类】①基本步骤：- 先得确定单位“1”。
就像找宝藏一样，找准这个关键。
比如：小明的邮票数是小刚的三分之二，那小刚的邮票数就是单位“1”。
第一单元：分数乘法(讲义)-2024-2025学年人教版六年级数学上册
分数乘法(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【分数乘法-知识点归纳】1、分数乘法的意义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．2、乘积是1的两个数叫做互为倒数．3、分数乘法法则：（1）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．（2）（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．【分数乘整数-知识点归纳】1、分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。
求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。
2、分数乘整数的意义：分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。
3、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
其实就是计算分数单位的个数。
【整数乘分数-知识点归纳】1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）3、方法总结；（1）、整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变；（2）、计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
【分数乘分数-知识点归纳】分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【典例1】在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少15。
人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》知识点总结+练习题
第一单元分数乘法知识点总结（一）、分数乘法的意义.（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算.求一个分数的几倍是多少 求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“例如：23 ×3，表示：3个23 相加是多少，还表示23 的3倍是多少.2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少.例如：6×512 ，表示：6的512 是多少.27 ×78 ，表示：27 的78 是多少.3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少.例如：512 ×123 ，表示：512 的123 倍是多少.（二）、分数乘法的计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变.带分数乘整数的计算方法，先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的方法进行计算注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算.（分母和整数约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数.（计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母.用字母表示为x=(a 不等于0，c 不等于0) （分子乘分子，分母乘分母）分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，再计算，列如0.5x =x =分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，先把带分数化成假分数，再计算.列如2 x = x =分数乘分数的计算方法同样适用于分乘整数，先把整数化成分母是1的分数，再计算.列如 x4 = x =注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算.（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数.（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数.（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变.（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数.a×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数.a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数.a×b=c,当b =1时，c=a .0乘任何数都得0注：1.在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况.2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大.（希望同学们好好理解）（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的.2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便.乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）、解决实际问题.1.分数应用题一般解题步行骤.（1）找出含有分率的关键句.（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量.（4）根据已知条件和问题列式解答.2．乘法应用题有关注意概念.（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则.当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”.（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几.（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近.（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式.（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的.（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则.（9）．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）. 单位“1”×分率=比较量；比较量÷分率=单位“1”（10）．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减.（11）．单位“1”的特点：①单位“1”为分母；②单位“1”为不变量.（12）分率与量要对应.①多的对应量对多的分率；②少的对应量对少的分率；③增加的对应量对增加的分率； ④减少的对应量对减少的分率； ⑤提高的对应量对提高的分率； ⑥降低的对应量对降低的分率；⑦工作总量的对应量对工作总量的分率； ⑧工作效率的对应量对工作效率的分率； ⑨部分的对应量对部分的分率； ⑩总量的对应量对总量的分率；例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算） 方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量. 2、分数的连乘.找到每一个分率的单位“1”.分数乘法练习题一、想一想，填一填.1、38 ＋38 ＋38 ＋38=（ ）×（ ）=（ ）2、12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）.3、1013 的3倍是（ ）；（ ）和 14 的积是12. 4、12 ×（ ）= 35 ×（ ）=0.5×（ ） 5、在○里填上＞、＜或=56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38 6、边长 12分米的正方形的周长是（ ）分米.7、六（1）班有50人，女生占全班人数的 25 ，女生有（ ）人，男生有（ ）.8、看一本书，每天看全书的 19 ，3天看了全书的（ ）.9、一袋大米25kg,已经吃了它的25 ,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg.10、比30多 16 的数是（ ）；比36少 34的数是（ ）.二、计算题要仔细. 1、直接写得数.13 ×0= 14 × 25 = 56 ×12= 712 × 314 = 45× 35 = 9×718 = 23 × 910 = 425 ×100= 18×16 = 411 × 114= 2、能简算的要简算.17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 59 × 34 ＋59 × 145 4×18×1615＋29×31044－72×512三、对号入座.1、“小羊只数是大羊只数的38”，（）是单位“1”.A、小羊B、大羊C、无法确定2、（）一定大于1.A、真分数B、假分数C、任何数3、今年的产量比去年多110，今年的产量就相当于去年的（）.A、110B、910C、11104、12×（14＋13）=3＋4=7，这是根据（）计算的.A、乘法交换律B、乘法分配律C、乘法结合律5、一块长方形菜地,长20米,宽是长的34,求面积的算式是（）.A、20×34B、20×34＋20 C、20×（20×34）6、比35的27多9的数是（）.A、19B、14C、1四、火眼金睛辨对错.1、自然数a的大于1a. （）2、1吨的45和4吨的15一样重. （）3、一根电线长3米，用去25米后，还剩下35米. （）4、60的25相当于80的310. （）5、冰箱的数量相当于电视机的78,冰箱的数量比电视机少18.（）五、看图列式计算.六、解决问题.1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的57，行驶了多少千米？2、一个果园占地20公顷，其中的25种苹果树，14种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？3、某鞋店进来皮鞋600双.第一周卖出总数的15，第二周卖出总数的38.⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？4、六年级同学给灾区的小朋友捐款.六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的45 ，六三班捐的是六二班的 98 .六三班捐款多少元？5、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了15 ，现在的价格是多少元？6、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多 29 ，四年级有学生多少人？※ 七、智慧屋.甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出110放入乙仓，则两仓存粮数相等.两仓一共存粮多少千克？分数乘法练习1、直接写得数：15×32 52×125 41×52 81×41 113×121 87×742、怎样简便就怎样算：125×41×24 42×（65－74） （32＋21）×76 53×914－94×533、甲数是43，乙数是甲数倒数的41.甲乙两数的和是多少？4、李师傅昨天上午生产80个零件，下午生产100个零件.今天生产的是昨天的98.今天李师傅生产了多少个零件？5、食堂运来49吨煤，第一周用去31，第二周用去53吨.两周共用去多少吨？6、食堂运来49吨煤，第一周用去1吨，第二周再用去多少吨就共用去运来煤的32？7、甲乙两地相距150千米，小明骑自行车从甲地去乙地，3小时行了全程的52.小明每小时行多少千米？它再行多少千米才能到达乙地？分数乘法练习题1、在0.125、74、54、47、8、1.25、0.6、10这些数中，（ ）和（ ）互为倒数，（ ）和（ ）互为倒数，（ ）和（ ）互为倒数.2、254千克＝（ ）克 41时＝（ ）分 54平方分米＝（ ）平方厘米3、下列各式中，乘积最大的是（ ） A 52×65 B 52×61 C 52×45 D 52×214、1吨棉花的53和3吨钢材的51，相比（ ） A 1吨棉花的53重 B 3吨钢材的51重 C 一样重 D 无法比较5、一个分数去乘1514或乘107，结果都得整数，这个分数最小是（ ）.6、 4个53与11个53的和是多少？ 35的倒数与259的积是多少？7、一本书120页，第一天读了全书的41，第二天读的是第一天的54.第二天读了多少页？两天共读多少页？8、禽场养鸡120只，养的鹅是鸡的43，养的鸭是鹅的2倍少100只.养鸭多少只？9、甲乙两车从相距600千米的两地同时相对开出，4小时两车共行了全程的54.乙车每小时行50千米，甲车每小时行多少千米？。
人教版小学数学六年级上册第一单元分数乘法知识点和题型(完整版
《分数乘法》知识点和题型一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 1、98×5表示（ ）。
2、83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）3、24个32是多少？ 145吨的7倍是多少吨？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 1、98×43表示的意义是（ ）。
2、125吨的32是多少吨？3、一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。
（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）例如：1、72×3 53×6 214×9 103×5 1611×12 2、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 107千克=（ ）克算式： 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：152×85 3914×2813 4532×281565×2512 2110×533、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如：32×143 83×154 2625×15136313×3914 85×52（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
例如：65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×65（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
第1讲 分数乘法(学生版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)人教版
第1讲分数乘法知识点一：分数乘整数1. 分数乘整数的意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3. 分数乘整数的简便算法能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。
知识点二：分数乘分数1. 分数乘分数的意义分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
2. 分数乘分数的计算方法用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
3. 分数乘法的简便运算能约分的要先约分，后计算，计算结果必须是最简分数或整数。
知识点三：小数乘分数1. 能约分的先约分再计算比较简便。
2. 可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。
知识点四：分数乘法运算定律1. 应用乘法的运算定律时要做到：一看符号：看运算符号是不是符合运算定律的要求；二看数：看参与计算的数是否符合简便计算；三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合适的运算定律；四计算：运用运算定律进行计算。
2. 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题有两种解法：（1）用已知量（原始单位“1”的量）依次乘已知分率。
（2）先把各分率按顺序相乘，求出所求问题占原始单位“1”的量的分率，再用原始单位“1”的量乘这个分率。
（2.1）解题关键是明确每一步中谁是单位“1”。
（2.2）每一步中的数量关系是：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量。
3. 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题；已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。
两类问题都可以用以下两种解法：（1）单位“1”的量+单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几=这个数量（2）单位“1”的量× (1+这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几)=这个数量考点一：分数乘整数【例1】（2019秋•新泰市校级期中）12千克的是千克；24米的是米．1．（2019•岳阳模拟）与×3结果相同的算式是．2．（2019•益阳模拟）填空＝5×＝6×＝3．（2019•长沙模拟）120米用去，还剩米．考点二：分数乘分数【例2】（2019•怀化模拟）看图写出下面算式的得数．×＝．1．（2019•重庆模拟）×表示求的是．2．（2019•重庆模拟）小时的是小时．3．（2019•河南模拟）在横线上填上＞、＜或＝．×××考点三：分数乘法运算定律及解决问题【例3】列式计算（1）36吨的是多少？（2）千克的是多少？1．5个是多少？的是多少？2．李叔叔在一块公顷的地里种菜，种黄瓜，种黄瓜的面积可以列式为你能在下图中表示出来吗？3．算一算，画一画．（1）如下图，将这些圆片的寻涂上蓝色，那么需要涂个圆片．（2）如果下面的长方形表示40，请在图中表示出40×．一．选择题（共6小题）1．下面各式中，计算结果最大的是（）A．B．C．2．一辆汽车每小时行54千米，小时行驶的路程（）54千米．A．大于B．小于C．等于3．×6和6×的（）A．积不相等，意义不相同B．积相等，意义相同C．积相等，意义不相同4．（2020春•隆回县期末）两根铁丝的长都是4米，第一根用去，第二根用去米，则（）剩下的长．A．无法判断B．第一根C．第二根5．（2019春•镇康县期中）比24千克多的是（）千克．A．24+24×B．24+C．24×6．（2020•无锡）下面的大长方形都表示“1”，（）的涂色部分可以表示×的积．A．B．C．二．填空题（共6小题）7．30个是，45千克的是千克．8．求16的是多少？方法一：可以先把16平均分成份，即可以求出其中的份是多少，然后再乘以，即可求出结果．算式：方法二可以直接用乘法算式：．9．计算：34×＝×14＝．10．赵老师给每位同学都发了一瓶350mL的矿泉水．圆圆喝了这瓶矿泉水的，乐乐喝了这瓶矿泉水的，圆圆喝了mL，乐乐喝了mL．11．①5的是，②4个是．12．甲数是18，乙数比甲数多，乙数是．三．判断题（共5小题）13．（2020春•宝鸡期末）1吨的和4吨的一样重．（判断对错）．14．（2020•大同）两个假分数的积一定大于1．．（判断对错）15．（2019•湖南模拟）×4＝．（判断对错）16．（2019春•长春月考）8×＝＝．（判断对错）17．（2020•旬阳县）商店有牛奶180箱，卖出后，还剩100箱．（判断对错）四．计算题（共1小题）18．计算51×＝×25＝×＝12×＝×＝500×＝×＝1×2＝五．应用题（共2小题）19．（2020春•雁塔区期末）笑笑有24本故事书，奇思故事书的本数是笑笑的，奇思的故事书本数是淘气故事书本数的．（1）奇思有多少本故事书？（2）淘气有多少本故事书？20．一个蔬菜大棚的面积是480m，其中一半种萝卜，种红萝卜的面积占整块萝卜地的．种红萝卜的面积占整个蔬菜大棚面积的几分之几？六．操作题（共1小题）21．（2019秋•洪泽区期中）在下面的长方形中画图，表示算式×．七．解答题（共4小题）22．120千米的是多少千米？23．5的是多少？4个是多少？的是多少？8个是多少？24．一瓶果汁重千克，20瓶果汁重多少千克？25．一杯牛奶重千克，那么杯牛奶重多少千克？。
人教版六年级数学上册 分数乘法 知识点归纳
《分数乘法》知识点归纳
知识点一、分数乘以整数
1、分数乘以整数和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘以整数的运算：
①能约分的先约分。
让分母与整数约分了，再计算。
②用分子乘以整数的积作为分子，分母保持不变。
知识点二、分数乘以分数
1、分数乘以分数和整数乘法的意义不同，分数乘以分数是求这个数的几分之几是多少。
2、分数乘以分数的运算：
①能约分的先约分。
让分子与分母约分了，再计算。
②用分子相乘的积作为结果的分子，用分母相乘的积作为结果的分母。
温馨提示：如果分数乘法中含有带分数，则要把带分数化成假分数再计算。
3、分数乘以小数，关键是要把小数转为分数，再利用分数乘法的运算法则来计算。
知识点三、乘法定律
1、乘法交换律：a×b=b×a
2、乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
3、乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c
知识点四、乘法规律
1、一个正数乘以一个大于1的数，积比原来大。
2、一个正数乘以一个小于1的数，积比原来小。
3、一个正数乘以一个1，积等于它本身。
4、0乘以任何数都等于0 。
知识点五、分数乘法应用题
1、要求一个数的几分之几是多少，就可以用乘法。
2、找单位“1”的方法：“是”、“占”、“比”字之后的量是单位“1”；“的”字前面的量是单位“1”。
人教六年级数学分数乘法知识点
人教六年级数学分数乘法知识点分数乘法是人教版六年级数学教材中的重要知识点之一。
掌握分数乘法的概念和运算规则，对于学生进一步理解数学中的分数概念、提高数学运算能力具有重要意义。
本文将从多个方面详细介绍分数乘法的知识点，帮助学生更好地理解和掌握这一重要概念。
一、分数乘法的概念1.分数乘法定义：两个分数相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
2.乘法公式：对于任意两个分数a/b和c/d，（a/b）×（c/d）=（a×c）/（b×d）。
3.乘法运算规则：分数乘法满足交换律、结合律和分配律。
二、分数乘法的应用1.解决问题：分数乘法可以应用于解决实际问题，如计算部分数量、比例关系等。
2.计算复合分数：复合分数是整数和分数的组合，计算复合分数的乘法需要将其转化为假分数或带分数进行运算。
3.简便计算：通过约分、通分等方法，可以简化分数乘法的计算过程。
三、知识点解析1.分数的分子与分母相乘：在分数乘法中，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如，（2/3）×（4/5）=8/15。
2.分数的乘法运算顺序：在进行分数乘法运算时，应按照从左到右的顺序依次进行。
例如，（1/2）×（3/4）×（5/6）=15/48=（5/16）。
3.乘法分配律的应用：乘法分配律在分数乘法中同样适用。
例如，（1/2+1/3）×2=1+2/3=5/3。
4.分数乘法的约分与通分：在进行分数乘法运算时，可以通过约分和通分来简化计算过程。
约分是指将分子和分母同时除以它们的最大公约数，从而得到最简分数；通分是指将两个分数的分母统一为相同的数，从而便于进行加减运算。
5.带分数与假分数的乘法：带分数是由整数和真分数组成的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数。
在计算带分数与假分数的乘法时，需要将其转化为假分数或带分数进行运算。
例如，3（1/2）×（5/6）=7/2×5/6=35/12=2（11/12）。
人版小学六年级数学(上册)第一单元分数乘法分数乘法知识点及题型[全面]
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《分数乘法》知识点和题型一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 1、 8×5 表示（）。
92、3＋3＋3=（ ）×（） =（ ）3＋3＋3＋3=（）×（） =（）=8 8 88 8 8 8（）3、24 个 2 是多少？5吨的 7 倍是多少吨？3142、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 1、 8 × 3表示的意义是（）。
9 42、 5吨的 2是多少吨？12 33、一根绳子长 9米， 3 根这样的绳子共长（）米；这根绳子的 1长（）米。
103（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分 ）例如： 1、 2 ×33×64 ×9 3 ×511×12752110162、 2 米=（）厘米2时=（）分7千克=（）克5310算式：2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如： 2 ×514×13 32×15 15 8392845285×1210 ×36252153、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如：2×33 × 425×13 314815261513×14 5 × 2633985（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。
一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数（ 0 除外），积小于这个数。
一个数（ 0 除外）乘 1，积等于这个数。
例如：5×2 ○58×7○84×1 ○43 × 3○37 × 6○7×56611554558586（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
人版小学六年级数学(上册)第一单元分数乘法分数乘法知识点及题型[全面]
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《分数乘法》知识点和题型一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 1、98×5表示（ ）。
2、83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）3、24个32是多少？ 145吨的7倍是多少吨？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 1、98×43表示的意义是（ ）。
2、125吨的32是多少吨？3、一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。
（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）例如：1、72×3 53×6 214×9 103×5 1611×12 2、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 107千克=（ ）克算式： 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：152×85 3914×2813 4532×281565×2512 2110×533、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如：32×143 83×154 2625×15136313×3914 85×52（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
例如：65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×65（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
(完整版)分数乘法知识点归纳
分数乘法知识点归纳（一 )分数乘法的意义：（二 ) 知识点1：分数与整数相乘：分数乘整数的意义与整数乘法的意义同样，就是求几个同样加数的和的简略运算。
知识点 2. 整数乘分数的意义：整数乘分数的意义求一个数的几分之几是多少。
知识点 3. ：分数乘分数的意义分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。
（二）、分数乘法的计算方法：知识点 1.分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的能够先约分。
（计算结果要求是最简分数。
）知识点 3．分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
计算时，应该先约分再计算。
计算结果要约成最简分数。
因为整数能够看作分母是 1 的分数，所以分数乘分数的计算法规也适用于分数和整数相乘。
知识点 4．含带分数的分数计算方法带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
知识点 5. 分数乘小数的计算方法分数乘小数，可把小数化成分数，一致成分数乘分数，依照分数乘分数的计算方法计算。
分数乘小数，也可把分数化成小数，一致成小数乘小数乘小数，依照小数乘小数的计算方法计算。
注意：当分数不能够化成有限小数时，则最好一致成分数乘分数（三）、乘法中乘数与积的大小关系的规律：一个数（ 0 除外）乘小于 1（真分数）（ 0 除外）的数，积小于这个数。
一个数（ 0 除外）乘 1，积等于这个数。
一个数（ 0 除外）乘大于 1（带分数）的数，积大于这个数。
（四 )、分数混杂运算的运算序次与整数的运算序次同样：知识点 1：整数加法的交换律结合律，对分数乘法同样适用。
加法交换律： a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）加法的交换律、结合律经常混杂运用：三个或三个以上的数相加能够任意的交换加数的地址，能够任意的把其中两个加数结合在一起。
知识点 2 整数乘法的交换律、交换律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律： a×b=b×a乘法结合律：（ a×b）× c=a×（ b×c）乘法分配律：（ a+b）× c=ac+bc乘法交换律和结合律经常混杂运用：三个或三个以上的数相乘能够任意的交换因数的地址，也能够任意的把其中两个因数结合在一起另附：倒数：知识点 1. 倒数的意义：（1）乘积是 1 的两个数互为倒数。
人教版小学六年级上册数学知识点和题型
人教版小学六年级上册数学知识点和题型第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：①如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
②分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
③在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）④分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
3、小数乘分数的运算法则是：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
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《分数乘法》知识点和题型
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：（1）、98
×5表示（
）。
（2）8
3＋8
3＋8
3
=（
）×（）=（）8
3＋8
3＋8
3＋83
=（
）×（
）=（
）=（
）
（3）、24个3
2是多少？
14
5吨的7倍是多少吨？
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：（1）、98×4
3
表示的意义是（）。
（2）、
12
5吨的
3
2是多少吨？
（3）、一根绳子长10
9米，3根这样的绳子共长（）米；这根绳子
的31
长（
）米。
（二）分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）例如：（1）、
7
2×3
5
3×6
21
4×9
103×5
16
11×12
（2）、5
2米=（）厘米
3
2时=（）分
10
7千克=（）克
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：
152
×
8539
14×
28
13
45
32×
28
156
5×
25
12
21
10×
5
33、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如：
3
2×
14383
×
15426
25×
15
1363
13
×39
148
5×
5
2（三）规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
例如：
6
5×2 ○
65
8×117
○8
5
4×1 ○
5
44
3×
5
3○
5
38
7×
5
6○
8
7×
6
5。