冀教版数学六年级下册《认识反比例》(课时3)导学案
冀教版六年级数学下册《反比例》说课稿
冀教版六年级数学下册《反比例》说课稿一、说教材本学期我们将学习的内容是冀教版六年级数学下册中的《反比例》这一章节。
在这个章节中，我们将学习反比例的概念、性质和应用。
通过学习，我们可以更好地理解反比例的特点和运用。
二、说教学目标1.知识目标：掌握反比例的概念和性质，了解反比例的应用领域。
2.能力目标：能够分析实际问题，找出反比例关系，并解决相关的计算问题。
3.情感目标：培养学生的思维观念和动手能力，提高他们解决问题的信心和能力。
三、说教学重点和难点本章的教学重点是反比例的概念和性质的理解，以及实际问题与反比例关系的转换。
其中，应用问题的解答是难点，需要学生掌握解决实际问题的思路和方法。
四、说教学内容和过程1. 反比例的概念反比例是指两个量之间的关系，一个量的值的增加导致另一个量的值的减少。
我们可以用表格、图形或方程等方式来表示反比例关系。
2. 反比例的性质•两个量成反比例时，它们的乘积是一个常数。
•当一个量的值变化时，另一个量的值也会相应地变化。
•反比例关系可用直线通过坐标原点的直线来表示。
•当一个量为零时，另一个量不存在。
3. 反比例的应用反比例常用于实际问题的解决中，如时间与速度、人数与时间等。
通过解决这些应用问题，学生能够更好地理解反比例的实际意义和应用价值。
4. 教学方法本节课将采用讲解、示范和练习相结合的教学方法。
首先，通过引入实际问题，引起学生的兴趣和思考。
然后，通过讲解和示范，让学生掌握反比例的概念和性质。
最后，通过练习，巩固学生对反比例的理解和应用。
五、说教学手段和课时安排本节课将使用黑板、教材和练习册作为主要教学手段。
课程安排如下：1.复习：为了让学生更好地回顾已学的知识，我们将通过复习提醒学生反比例的概念和性质，并解决一些简单的反比例计算题目。
（10分钟）2.引入：通过提出实际问题，引发学生的思考和讨论，激发他们对反比例的兴趣。
（5分钟）3.讲解：通过讲解反比例的概念和性质，帮助学生建立反比例的概念框架，并解答学生的疑惑。
六年级下册数学教案-3.3 反比例 冀教版
反比例1教学内容：47~48页例22教学目标1、知识与技能：通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。
能找出生活中成反比例量的实例，并能区分正反比例。
2、过程与方法：通过学生分析、比较等方法，提升学生抽象、概括的能力。
3、情感态度与价值观：培养学生运用数学解决生活中的实际问题的能力。
3德育目标：感悟数学使用玻璃、剪工具时，才能带到学校，否则不准带人学校，若使用必须经老师同意方可拿取。
课堂上使用必须小心。
教学方法：创设情境，质疑引导5教学重点/难点1、教学重点：正确理解反比例的意义，并能准确判断成反比例的量。
2、教学难点：有条理的分析两个量是不是成反比例。
6教学用具多媒体课件人民币水杯7教学过程（一）复习引入1、昨天，咱们学习了成正比例的量，谁能说说什么叫做成正比例的量？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们的比值一定，这样的两个量就叫成正比例的量。
2、相关联、相对应、比值一定是什么意思？谁来帮我解释一下！相关联指两个量相互有联系。
相对应指两个量的变化方式一样。
比值系两个量对应数值的比。
3、判断两种量是不是成正比例，关键抓什么？你能举出生活中成正比例的量的例子吗？关键是抓住它们是否是相关联的量，它们的比值是否一定，速度一定，路程和时间成正比例工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。
4、这节课，我们来学习与成正比例的量相反的，在数学上称——成反比例的量。
﹙板书：反比例﹚（二）探索新知1、活动：换零钱（1）出示100元面值的人民币，找同学换成同样面值的整元零钱，你们会怎么给我换呢？随着学生回答填好下表：A、在换的过程中，你发现了什么？引导说出什么变了？怎样变的？什么没变？钱的张数变了，每一张钱的面值变了，总的钱数没变。
B、小结：面值变化，换的张数也随着变化，面值扩大，换的张数反而缩小了，面值缩小，换的张数反而扩大了，但是总钱数不变。
C、你能用式子表示它们之间的关系吗？板书：面值×张数＝总钱数﹙一定﹚（板书）2、教学例2（1）出示例题把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
冀教版六年级下册数学精品教案-第3单元正比例反比例
冀教版六年级下册数学精品教案第3单元正比例反比例教学内容本单元主要学习正比例和反比例的概念、性质及其应用。
通过具体实例，引导学生观察和分析数量关系，理解正比例和反比例的意义，掌握判断正比例和反比例的方法，并能运用其解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法，能运用正比例和反比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析实例，培养学生发现规律、运用规律解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
教学难点1. 正比例和反比例的意义及其区别。
2. 判断正比例和反比例的方法。
3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、直尺等。
2. 学具：练习本、文具盒、计算器等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中正比例和反比例的实例，引导学生观察、发现数量关系，激发学生兴趣。
2. 新课：讲解正比例和反比例的概念、性质，通过实例演示正比例和反比例的判断方法。
3. 练习：布置课堂练习，让学生独立完成，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 作业布置：布置课后作业，要求学生巩固所学知识，提高解题能力。
板书设计1. 正比例反比例2. 目录：一、正比例的概念与性质；二、反比例的概念与性质；三、正比例和反比例的判断方法；四、正比例和反比例的应用。
作业设计1. 基础题：判断下列各题中的两种相关联的量是否成正比例或反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究正比例和反比例在其他学科中的应用。
课后反思本节课通过实例导入，激发学生兴趣，使学生更好地理解正比例和反比例的概念。
在教学过程中，注重讲解与练习相结合，提高学生的实际操作能力。
课后作业设计既有基础题，又有提高题和拓展题，满足不同层次学生的需求。
整体教学效果良好，但还需关注学生在判断正比例和反比例时的思维过程，提高学生的逻辑思维能力。
第三单元 正比例 反比例(导学案)六年级下册数学冀教版
第三单元正比例反比例（导学案）一、正比例1. 什么是正比例？在数学中，如果两个数量的比值不随着这两个数量的变化而变化，那么我们就称这两个数量是正比例的。
例如，如果我们在一张图纸上画了一条线段，我们可以用这条线段的长度表示实际物体的长度，那么线段长度与实际物体的长度就是正比例关系。
2. 如何表示正比例？我们可以用字母和符号来表示正比例。
例如，a与b是正比例，可以用以下的符号来表示：a∝b其含义是“a和b成正比例”。
这个符号中的“∝”相当于“是正比例的”的意思。
3. 例题如果两辆汽车从A点同时出发，并分别向B点和C点行驶。
设两车间的距离为d，当第一辆汽车行驶了x公里时，第二辆汽车行驶了y公里，则有：d∝x，d∝y这意味着两辆汽车行驶的距离和它们分别行驶的公里数成正比例。
二、反比例1. 什么是反比例？在数学中，如果两个数量的比值不断地随着其中一个数量的增加而不断地减小，那么我们就称这两个数量是反比例的。
例如，如果我们在一个桶里加水，而放水速度是一定的，那么加水量和加水时间就是反比例的。
2. 如何表示反比例？我们也可以用字母和符号来表示反比例。
例如，a与b是反比例，可以用以下的符号来表示：a∝1/b或者ab=k其中，k是一个常数，称作“正比例常数”。
3. 例题假设我们用1.5根绳子绕住一个大球，绳子的长度就等于球的周长。
现在我们想知道球的直径是多少。
设球的半径为r，则球的周长为2πr。
根据反比例的定义，有：直径∝1/周长d∝1/2πr因此，直径与周长成反比例。
三、练习题1.一辆汽车以相同的速度行驶，当它行驶x公里时，它的油耗为y升。
如果它行驶2x公里，它的油耗是多少升？2.一架飞机以相同的速度飞行，在高度为h1的时候，飞机的长度为l1；而在高度为h2的时候，飞机的长度为l2。
求出飞机的高度h3时它的长度。
3.一头牛吃草，如果每天吃草的数量增加，它就需要更多的草才能填饱肚子。
因此，牛每天需要的草量和它吃草的天数是正比例还是反比例？4.一块金属板的密度与它的厚度成反比例。
六年级下册数学教案-3.3 反比例｜冀教版
三、巩固练习，强化体验
1、练一练2题
2、练一练3题
3、挑战赛：
规则：挑战者任意说出两个相关联的量，应战者判断这两个量是否成反比例，并说明理由。
四、总结归纳，提升经验
这节课你有哪些收获？
反思：在本节课教学中，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例，在意义上研究的时候存在着一定的共性，我认为学生在整堂课的思维上与前面学习的正比例相比有明显的提高，在语言表达上也更完整，逻辑性更强，另外，在小组合作交流学习是达到了预设效果，通过小组合作交流，由小组长集中汇报，把孩子们的想法集中起来，不仅问题在小组内部解决了，又节省了时间，提高了课堂效率，充分发挥了小组合作的作用。不足的地方在孩子们说，想法是如果能有展台展示一下会更好，尤其是列表法。
学习目标
1、能够判断两种相关联的量是否成反比例。
2、学生在互动探究，合作交流活动中培养观察思考，比较，归纳概括能力
3、让学生在自主探究，合作交流过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点
掌握判断两种量是否成反比例方法。
教学难点
掌握判断两种量是否成反比例方法。
教学资源
多媒体课件
教ห้องสมุดไป่ตู้过程
一、复习导入
板书设计
反比例
1、两个量是相关联的量;
2、并且乘积一定。
教学设计
科 目
数学
主 备 人
教学内容
反比例（第二课时）
教材简析
反比例的内容是前面学习变化的量，正比例等比例知识的升，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。
学情分析
本节内容“反比例”第一课时之后进行的教学内容，学生已经具备了一定的思考，探索，操作等能力，为学习本节内容打下良好基础。
冀教版六年级数学下正、反比例导学案
6.提出成反比例的量具备什么条件？给学生充分发表意见的机会。
三、尝试应用
1.让学生自己判断“试一试”中的三组数量。
2.交流学生判断的结果，重点说一说是怎样判断的。
请大家看小黑板：
小黑板出示：
学生计算完后，指名说计算结果，教师填在表格中。得出下表：
师：观察表中数据，你发现了什么规律？
●单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定。
●买自动笔的数量越少，花的钱就越少
学生自主尝试，然后指名交流，教师板书：
三、巩固练习，加深理解
1、补充练习
判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。
用自己的语言复习前一节课知识，考查学生对正比例实际意义的理解。
师生共同完成简单计算，可以节约时间。
利用课程资源进行正比例知识的应用，并提出下面的问题。
让学生了解方格图的特点并认识数轴的名字，方便语言表达，又激发学生学习的兴趣。
介绍数轴的作用和表示的数，有利于学生理解在方格纸上画图表示数据的方法。
在教师的指导下，经历在方格纸上表示数据的过程。
5、讨论：买1.5米、5.5米彩带所花的钱数是不是都可以在直线找到相应的点？得到肯定性答案。
三、扩展练习
1、教师提出：看图估计10元钱能买多少彩带？鼓励学生自主完成。
2、鼓励学生提问题，全班共同解答。
四、课堂练习
练一练第1题。读题，了解题意后，先让学生完成（1）（2）（3）题，并交流。然后鼓励学生自
师：下面老师再告诉你们，怎样在这个方格图上表示数。首先用横轴来表示所购买的米数，用竖轴来表示所花的钱数。
冀教版六年级数学下册第三单元正比例反比例教案
冀教版六年级数学下册第三单元正⽐例反⽐例教案第三单元正⽐例与反⽐例教材分析正⽐例和反⽐例是《数学课程标准》“数与代数”领域的重要内容。
具体⽬标有四点：1.在实际情境中理解什么是按⽐例分配，并能解决简单的问题；2.通过具体问题认识成正⽐例、反⽐例的量；3.能根据给出的有正⽐例关系的数据在有坐标系的⽅格纸上画图，并根据其中⼀个量的值估计另⼀个量的值；4.能找出⽣活中成正⽐例和成反⽐例量的实例，并进⾏交流。
正⽐例和反⽐例历来是⼩学数学⾥的重要内容之⼀。
通过对正⽐例与反⽐例知识的学习，可以加深学⽣对⽐例的理解及对数量关系的认识，初步渗透函数思想，为今后学习中学数学和物理、化学打下基础。
与教学⼤纲⽐较，《标准》对这部分内容的教学要求有所提⾼。
不仅要求学⽣认识正⽐例关系的图像，还能根据给出的有正⽐例关系的数据在有坐标系的⽅格纸上画图，并根据其中⼀个量的值估计出另⼀个量的值。
淡化脱离现实背景判断⽐例关系，⽽通过⼤量的例⼦以及图形给学⽣丰富的感知经验。
学⽣通过对两个数量保持商⼀定或积⼀定的变化，理解正⽐例和反⽐例关系，不安排应⽤正、反⽐例关系解决实际问题。
本单元主要内容有：正⽐例的意义，找出⽣活中成正⽐例的实例，根据正⽐例关系的数据在有坐标系的⽅格纸上画图，并根据其中⼀个量估计另⼀个量的值；反⽐例的意义，找出⽣活中成正⽐例的实例；正、反⽐例关系的字母表达式。
这些内容都可使学⽣体会到正、反⽐例的意义既是正⽐例知识和反⽐例知识的逻辑起点，同时也分别是判断两种量是成正⽐例的量还是成反⽐例的量、学习正⽐例图像、解决正⽐例和反⽐例问题的依据和基础。
学习这部分知识时，学⽣根据正反⽐例的意义判断两种量是不是成正反⽐例⽐较困难。
教学时，⼀⽅⾯要⽤好教科书提供的素材，另⼀⽅⾯还可以根据学习的需要补充⼀些学⽣熟悉的⽣活素材，引导学⽣利⽤⽣活经验更好地理解成正⽐例、反⽐例关系中的两种相关联的量之间的变化规律。
教材中相关变量之间关系⽤数值（表格）、图像、解析（关系式）三种⽅式来表⽰，更有助于学⽣理解成正、反⽐例的量的变化规律，对函数思想获得初步的了解。
六年级数学下册认识反比例教案冀教版
一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的定义和性质。
2. 培养学生运用反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点1. 教学重点：反比例的概念、反比例的定义和性质。
2. 教学难点：反比例在实际问题中的应用。
三、教学准备1. 教师准备：反比例的相关教学资源，如课件、练习题等。
2. 学生准备：六年级数学下册教材，笔记本，尺子，圆规等。
四、教学过程1. 导入新课教师通过展示生活中的一些实例，如汽车加油问题，引导学生观察和思考，引出反比例的概念。
2. 探究新知（1）教师引导学生通过实际操作，探究反比例的定义和性质。
（2）学生分组讨论，总结反比例的性质，教师给予点评和指导。
（3）教师通过PPT展示反比例的图形，引导学生认识和理解反比例。
3. 巩固练习教师出示一些有关反比例的练习题，学生独立完成，教师及时给予指导和反馈。
4. 应用拓展教师出示一些实际问题，引导学生运用反比例知识解决问题，培养学生的应用能力。
5. 总结反思教师引导学生总结本节课所学内容，学生分享自己的学习收获。
五、课后作业1. 完成教材上的相关练习题。
2. 收集生活中的反比例实例，下节课分享。
六、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究反比例的定义和性质。
2. 运用合作学习法，鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3. 利用实例分析法，帮助学生理解反比例在实际问题中的应用。
4. 运用信息技术辅助教学，提高课堂教学效果。
七、评价方法1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况评价：检查学生课后作业的完成质量，了解学生对反比例知识的掌握程度。
3. 实际问题解决评价：评价学生在解决实际问题时，运用反比例知识的能力。
八、教学进度安排1. 第一课时：介绍反比例的概念，探究反比例的定义和性质。
2. 第二课时：应用反比例解决实际问题，总结反比例在生活中的应用。
2017冀教版数学六年级下册第3单元《认识反比例》(课时3)导学案
【达标测评】
1、“试一试”（1）、（2）、（3）题。
2、“练一练”第1题。
【自主反思】2分钟
知识盘点：。
方法总结与改进：。
心得感悟：。
《认识反比例（课时3）》导学案
课题：认识反比例课型：新授课课时：1
教师“复备”栏或学生笔记栏
【整理学案】
【学习目标】
1、我知道反比例的意义，我能判断两种量是否成反比例关系，我能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
2、我对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，我能进行有条理的思考。
参考资料：看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的，每天看的页数扩大，需要的天数就缩小；反之，每天看的页数缩小，需要的天数就扩大。而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。
像上面这样：看书需要的天数和每天看书的页数这两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。
（4）丫丫每天看（）页，看了（）天。
2、观察数据，你发现了什么规律？
（1）每天看的页数越多，看的天数就（）。
（2）每天看的页数越少，看的天数就（）。
（3）每天看的页数乘看书的天数，积是（），都是（）。
3、每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数，我能总结出一个数量关系式（）。
4、我能用自己的话说一说，当书的总页数一定时，每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律。
二、像这样两种相关联的量，一种量扩大，另一种量缩小，而且他们的乘积相等的事例，在我们的日常生活中还有许多。下面，我们就共同来看一个换零钱的问题。
翼教版六年级下册数学教案 认识反比例
第三课时：认识反比例教学内容:冀教版《数学》六年级下册第22--23页。
教材分析：这节课内容的设计思路与认识成正比例的量一样，首先设计了书中四个同伴看《安徒生童话选》的事情，并以统计表的形式呈现出每天看页数和需要的天数的相关数据，提出“从表中，你发现了什么规律？”的问题。
在学生发现并用自己的语言描述规律的基础上，总结出数量关系：每天看的页数×天数=书的总页数（一定），并结合看书问题介绍反比例的意义。
在学生初步了解反比例意义的背景下，教材设计了把10元人民币换成零钱的素材，首先，让学生根据零钱的面值，填出换的张数，然后提出“从表中，你发现了什么？”的问题。
在学生发现并用自己的语言描述的基础上，总结出数量间的关系：零钱的面值×张数=10（元），并提出“议一议”：零钱的面值与换的张数这两种量成反比例吗？为什么？在学生利用前面的知识进行判断的基础上，给出反比例关系的一般化表述，完成认识反比例量的过程。
接着在“试一试”中，设计了“判断两种量是否成反比例，并说明理由”，以及“找出生活中成反比例的实例，并进行交流”的练习。
教学目标：1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。
2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。
教学重点：反比例的意义教学难点：成反比例关系的两种量的变化规律。
课前准备：找一本《安徒生童话》，把四个人看书表格画在小黑板上（图用文字），找一张10元人民币。
教学过程：一、引探准备1.教师谈话并拿出一本《安徒生童话》，让学生猜有多少页，然后说明书中四个同伴读这本书的事情并出示读书情况记录表。
师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。
六年级数学下册 第3单元《认识反比例》(课时3)导学案 冀教版
把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱。
面值
5元
1元
5角
2角
1角
张数
2
10
20
50
100
1、完成上表。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2、零钱的面值与张数这两种量成反比例吗？为什么？
三、巩固练习
【达标测评】
1、“试一试”（1）、（2）、（3）题。
2、“练一练”第1题。
【自主反思】2分钟
知识盘点：。
方法总结与改进：。
心得感悟：。
【重点难点预测】
知道反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系。
【学习过程】
一、观察表格
亮亮
红红
聪聪
丫丫
每天看的页数
12
15
18
20
看的天数
15
12
10
9
1、观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息
（1）亮亮每天看（ ）页，看了（ ）天。
（2）红红每天看（ ）页，看了（ ）天。
（3）聪聪每天看（ ）页，看了（ ）天。
参考资料：看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的，每天看的页数扩大，需要的天数就缩小；反之，每天看的页数缩小，需要的天数就扩大。而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。
像上面这样：看书需要的天数和每天看书的页数这两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。
冀教版小学数学六年级下册3.3认识反比例教案
第三课时：认识反比例教学内容:冀教版《数学》六年级下册第22--23页。
教材分析：这节课内容的设计思路与认识成正比例的量一样，首先设计了书中四个同伴看《安徒生童话选》的事情，并以统计表的形式呈现出每天看页数和需要的天数的相关数据，提出“从表中，你发现了什么规律？”的问题。
在学生发现并用自己的语言描述规律的基础上，总结出数量关系：每天看的页数×天数=书的总页数（一定），并结合看书问题介绍反比例的意义。
在学生初步了解反比例意义的背景下，教材设计了把10元人民币换成零钱的素材，首先，让学生根据零钱的面值，填出换的张数，然后提出“从表中，你发现了什么？”的问题。
在学生发现并用自己的语言描述的基础上，总结出数量间的关系：零钱的面值×张数=10（元），并提出“议一议”：零钱的面值与换的张数这两种量成反比例吗？为什么？在学生利用前面的知识进行判断的基础上，给出反比例关系的一般化表述，完成认识反比例量的过程。
接着在“试一试”中，设计了“判断两种量是否成反比例，并说明理由”，以及“找出生活中成反比例的实例，并进行交流”的练习。
教学目标：1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。
2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。
教学重点：反比例的意义教学难点：成反比例关系的两种量的变化规律。
课前准备：找一本《安徒生童话》，把四个人看书表格画在小黑板上（图用文字），找一张10元人民币。
教学过程：一、引探准备1.教师谈话并拿出一本《安徒生童话》，让学生猜有多少页，然后说明书中四个同伴读这本书的事情并出示读书情况记录表。
师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。
冀教版数学六年级下册反比例的意义 第三课时 教案
3-3反比例的意义第三课时教案教学内容:六年级上册第3单元第3课时反比例内容。
教学目标:1. 知识目标：结合丰富的实例，认识反比例。
2. 能力目标：能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3. 情感目标：体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学，培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学方法：合作交流、共同探讨。
教学用具：实物投影，课件。
教学过程一、复习引入判断下面各题中两种量是否成正比例。
(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价( )。
(2)一堆货物一定，运出的和剩下的( )。
(3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间( )。
【设计意图】简单的知识回顾，帮助学生回忆学习过的有关知识，为学习新课做准备，让学生能快速地进入学习状态。
成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个数的比值一定。
二、探究新知王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,请把表填完整。
（见课件）观察下表，回答下面的问题：（1）表中有哪两个量？（2）时间是怎样随着速度变化的？（3）相对应的速度和时间有什么变化规律？速度扩大，所需时间缩小。
速度缩小，所需时间扩大。
速度和所需时间是两种相关联的量，所需时间是随着速度的变化而变化的。
速度和所需时间的积总是一定的：10×12＝12040×3＝12080×1.5＝120速度×时间＝路程（一定）让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考。
同桌交流，用自己的语言表达。
写出关系式：速度×时间=路程（一定）观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定。
六年级数学下册认识反比例教案冀教版
六年级数学下册认识反比例教案冀教版一、教学目标：1. 让学生通过观察、实验和分析，理解反比例函数的定义和性质。
2. 培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
3. 发展学生的数学思维，提高学生的数学素养。
二、教学重点与难点：1. 重点：反比例函数的定义、性质和应用。
2. 难点：反比例函数图象的特点和运用。
三、教学准备：1. 教师准备PPT、反比例函数图象示例、实际问题案例等。
2. 学生准备笔记本、笔、计算器等学习用品。
四、教学过程：1. 导入：通过回顾正比例函数的知识，引导学生思考：除了正比例关系，还有哪些数学关系？2. 新课导入：介绍反比例函数的定义，展示反比例函数图象，引导学生观察、分析，发现反比例函数的性质。
3. 案例分析：出示实际问题案例，让学生运用反比例函数解决问题，体会反比例函数在实际生活中的应用。
4. 课堂练习：设计具有层次性的练习题，让学生巩固反比例函数的知识，提高解题能力。
5. 总结与拓展：对本节课的反比例函数知识进行总结，引导学生思考：反比例函数在实际生活中的应用有哪些？如何进一步研究反比例函数？五、课后作业：1. 完成教材上的练习题。
2. 收集生活中的反比例关系实例，下节课分享。
3. 思考：如何将反比例函数运用到实际问题中？六、教学评估：1. 课堂表现评估：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况、合作交流能力等。
2. 练习题评估：检查学生完成的练习题，评估其对反比例函数的理解和应用能力。
3. 生活实例分享评估：评价学生收集的生活实例是否具有代表性，以及他们对实例的分析能力。
七、教学反思：1. 反思教学内容：是否全面介绍了反比例函数的定义、性质和应用。
2. 反思教学方法：是否有效地激发了学生的学习兴趣，帮助他们理解和掌握反比例函数。
3. 反思教学效果：学生对反比例函数的掌握程度，以及他们在解决实际问题时的应用能力。
八、教学拓展：1. 反比例函数与其他数学概念的联系：探讨反比例函数与正比例函数、一次函数、二次函数等的关系。
冀教版数学六年级下册3.3反比例的意义教案+反思-4页
第3课时反比例的意义教学内容：反比例的意义教学目标：1、知识与技能：结合生活实际，引导学生了解反比例的含义2、过程与方法：列举实例，通过小组讨论初步认识反比例。
情感目标:通过生活实例认识反比例，感受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣。
教学重点:了解反比例的含义教学难点:引导学生了解量之间的联系教学方法:自主学习法和讨论法教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:复习引入师:我们之前的课程学习了正比例，正比例关系可以用哪个式子表示？生:y/=师:今天我们再来学习另一个比例关系，反比例，我们一起来探究一下。
探究新知师:（展示课本例4）同学们观察表格中的数据，你们有什么发现吗？大家分组讨论一下。
生:书的总页数一定每天看的页数越多，需要的天数就越少每天看的页数越少，需要的天数就越多每天看的页数×需要的天数＝书的总页数（一定）师:需要的天数随着每天看的页数的变化而变化，而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们说这两种量成反比例。
师:（展示课本例5）同学们再看例5，完成表格，你们有什么发现吗同学们分组讨论一下。
生讨论:面值1角2角5角1元5元张数（张）100 50 2021 0 2零钱的面值越小，换的张数就越多零钱的面值越大，换的张数就越少零钱的面值×零钱的张数＝10元（一定）师:零钱的面值与张数这两种量成什么比例？生:反比例师:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母和y是两种相关联的量，用表示一定的量，成反比例关系可以用式子·y ＝表示巩固练习师:（展示练一练第2题）同学们让你完成课本练一练第2题。
运完一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
根据表中的数据回答问题。
600 300 100 75 60每天运的吨数（吨）需要的天1 2 6 8 10数（天）⑴表中有哪两种相关联的量？⑵表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？生:表中有每天运的吨数和需要的天数两种相关联的量。
2023六年级数学下册第三单元正比例反比例3.3认识反比例教案冀教版
```
板书设计注重条理清楚、重点突出，通过简洁明了的图形和关键词，帮助学生理解和记忆反比例关系。同时，板书设计具有一定的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。
教学反思与总结
在本次教学过程中，我采用了讲解、讨论、实践等多种教学方法，力求让学生在轻松愉快的氛围中掌握反比例关系。回顾整个教学过程，我认为以下几点值得反思：
8.课后拓展：
学生在课后思考了反比例关系以外的其他比例关系，尝试寻找生活中的实例，为下一节课的学习打下基础。
教学评价与反馈
1.课堂表现：学生在课堂上表现出较高的专注度和参与度，积极回答问题，主动参与课堂讨论，表现出对反比例关系学习的热情。
2.小组讨论成果展示：各小组在讨论反比例关系的生活实例和图像特点时，展示出良好的合作精神和思考能力。学生能够结合教材内容，用实例解释反比例关系，并正确指出反比例函数图像的双曲线特征。
3.加强课堂互动，鼓励学生提问，及时解答他们的疑惑，提高课堂效果。
4.课后及时了解学生的学习情况，针对性地进行辅导，帮助他们巩固所学知识。
核心素养目标
本节课的核心素养目标为培养学生以下能力：一是逻辑推理与数学抽象，通过反比例的概念学习，让学生理解变量间的相互依存关系，提升其逻辑推理及抽象思维能力；二是模型构建与问题解决，使学生能够运用反比例知识构建数学模型，解决实际生活中的问题；三是数学表达与交流，培养学生用准确、简洁的语言描述反比例关系，进行有效沟通。这些目标旨在帮助学生深刻理解反比例的本质，提高其数学学科核心素养。
学生能够将反比例知识应用于解决实际问题，例如计算汽车行驶时间、长方形宽度等。他们学会了如何构建反比例数学模型，并运用模型进行问题求解。
4.数学表达与交流：
学生在课堂讨论中积极发言，用准确、简洁的语言描述反比例关系。他们能够与同伴分享自己的思考过程，倾听他人的观点，提高数学表达和交流能力。
翼教版六年级下册数学教学设计-认识反比例
第三课时：认识反比例教学内容:冀教版《数学》六年级下册第22--23页。
教材分析：这节课内容的设计思路与认识成正比例的量一样，首先设计了书中四个同伴看《安徒生童话选》的事情，并以统计表的形式呈现出每天看页数和需要的天数的相关数据，提出“从表中，你发现了什么规律？”的问题。
在学生发现并用自己的语言描述规律的基础上，总结出数量关系：每天看的页数×天数=书的总页数（一定），并结合看书问题介绍反比例的意义。
在学生初步了解反比例意义的背景下，教材设计了把10元人民币换成零钱的素材，首先，让学生根据零钱的面值，填出换的张数，然后提出“从表中，你发现了什么？”的问题。
在学生发现并用自己的语言描述的基础上，总结出数量间的关系：零钱的面值×张数=10（元），并提出“议一议”：零钱的面值与换的张数这两种量成反比例吗？为什么？在学生利用前面的知识进行判断的基础上，给出反比例关系的一般化表述，完成认识反比例量的过程。
接着在“试一试”中，设计了“判断两种量是否成反比例，并说明理由”，以及“找出生活中成反比例的实例，并进行交流”的练习。
教学目标：1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。
2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。
教学重点：反比例的意义教学难点：成反比例关系的两种量的变化规律。
课前准备：找一本《安徒生童话》，把四个人看书表格画在小黑板上（图用文字），找一张10元人民币。
教学过程：一、引探准备1.教师谈话并拿出一本《安徒生童话》，让学生猜有多少页，然后说明书中四个同伴读这本书的事情并出示读书情况记录表。
师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。
六年级下册数学教案-3.3 认识反比例｜冀教版
教学设计
教学环节
批注
亮亮
红红
聪聪 丫丫
每天看的页数（页） 12
15
18
20
需要的天数（天）
15
12
10
9
从上表中你发现了什么规律？（先让一位同学读题，然后给学生 2
分钟独立完成以下问题，并在小组内讨论，最后由某个小组汇报，
其他同学补充）
1 这本书的总页数是（
）的，每天看的页数越多，需要的天
教学设计
数就（
）；每天看的页数越少，需要的天数就（
教学环节
批注
一 复习旧知（课件展示）
判断下面两个量是否成正比例，并说明理由。
1.工作效率一定Biblioteka 工作时间和工作总量2.正方形的边长和它的周长
3.每天烧煤量一定，烧煤的总量和天数
回顾：如何判断两个量成正比例（两个同学各回答一遍）
二 探究新知
活动一：亮亮.红红.聪聪.丫丫各看完一本《安徒生童话选》（课
件展示）
2 分钟独立完成以下问题，并在小组内讨论，最后由某个小组汇报，
其他同学补充）
1 把 10 元换成零钱，零钱的面值越小，换的张数越（ ），零钱的
面值越大，换的张数越（ ）。
2（
）×（
）= 10 元（
）
零钱的面值与张数这两种量成反比例吗？为什么？
三 总结
（引导学生通过以上两个活动填写关键词，总结如何判断两个量
六年级数学-第3课时-反比例导学案
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧 知，导入新 课。（ 5 分
钟）
二、自主探 索，理解反 比例的意
义。 （ 19 分
钟）
1.说一说什么是成正比例的量。 2.判断下面各题中的两种量是否成正比例。 （投影 展示，指名回答） （ 1）三角形的高一定，面积和底。 （ 2）总钱数一定，花的钱数和剩余的钱数。 （ 3）圆的周长和半径。 这节课我们一起来学习另一种常见的数量关系— —反比例。
反比例关系的例子。
（ 3）如果 2 b= 1 c，
3. 学生用字母表示反
53
比例关系式 :xy=k（一定）。 则 b、c 成（正）比例。
纳填空。（课件出示表格）
4. 学生总结反比例关 系的判断方法。
5. 学生小组讨论，总 结正比例和反比例的异同
点 ,在此基础上，填写表
格。
三、巩固练 习。（ 12 分
课题
反比例
第 3 课时 反比例
课型
新授课
本节课内容是在学生学习了“比和比例” 、“正比例”的基础上进行的，鉴于正比例与反比例在研究意义 的时候有一定的共性，因此，教学开始，借助正比例的意义和生活实例，让学生进一步体会函数思想，为学
设计说明
生研究成反比例的两种量之间的关系。理解、掌握反比例的意义奠定基础。教学中，引导学生通过观察，讨 论，借助已有的学习经验，自己总结出反比例的意义及表达式。同时，创造性地使用教材，增加了正、反比 例的比较，加深了学生对正、反比例的认识和理解。
一定，每天生产的台数
课件出示反比例的意义。
量中相对应的两个数的乘
和所用天数。
（ 2）你能举出生活中反比例关系的例子吗？
积。
（ 4 ）非零自然数 a
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱。
面值
5元
1元
5角
2角
1角
张数
2
10
20
50
100
1、完成上表。
2、零钱的面值与张数这两种量成反比例吗？为什么？
（4）丫丫每天看（）页，看了（）天。
2、观察数据，你发现了什么规律？
（1）每天看的页数越多，看的天数就（）。
（2）每天看的页数越少，看的天数就（）。
（3）每天看的页数乘看书的天数，积是（），都是（）。
3、每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数，我能总结出一个数量关系式（）。
4、我能用自己的话说一说，当书的总页数一定时，每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律。
参考资料：看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的，每天看的页数扩大，需要的天数就缩小；反之，每天看的页数缩小，需要的天数就扩大。而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。
像上面这样：看书需要的天数和每天看书的页数这两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。
《认识反比例（课时3）》导学案
课题：认识反比例课型：新授课课时：1
教师“复备”栏或学生笔记栏
【整理学案】
【学习目标】
1、我知道反比例的意义，我能判断两种量是否成反比例关系，我能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
2、我对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，我能进行有条理的思考。
【重点难点预测】
知道反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系。
【学习过程】
一、观察表格
亮亮
红红
聪聪
丫丫
每天看的页数
12
15
18
20
看的天数
15
12
10
9
1、观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息
（1）亮亮每天看（）页，看了（）天。
（2）红红每天看（）页，看了（）天。
（3）聪聪每天看（）页，看了（）天。
三、巩固练习
【达标测评】
1、“试一试”（1）、（2）、（3）题。
2、“练一练”第1题。
【自主反思】2分钟知识盘点：。方法总结 Nhomakorabea改进：。
心得感悟：。