常用逻辑用语题型归纳

一、判断命题真假

1下列命题中,真命题是

—

2

X 2

X 1 A. X R,sin CoS = 2 2 2

B . -X (0，二）,sin X cosx

2

C.

-X R ） X x = —1

X

D.

—X （0, ：:），e I X

2、 如果命题“ (P q

） ”为假命题,则（ A. p,q 均为假命题

B. p ，q

C. p ，q 中至少有一个为真命题 4、给出下列命题:

① 在△ ABC 中，若∠ A>∠ B,贝U Sin A > Sin B ； ② 函数y = X 3

在R 上既是奇函数又是增函数;

③ 函数y = f （x ）的图象与直线X= a 至多有一个交点； ④ 若将函数y = Sin 2x 的图象向左平移 丁个单位，则得到函数 y= Sin 2x+∏的图象。

其中正确命题的序号是（

）

A 。①②

B .②③

C 。①②③ D

。①②④

《常用逻辑用语》

）

均为真命题

D. p,q

中至多有一个为真命题

.2

X

2

X 1

P I : T X R, Sin

—+ COS

-- 2 2 2

1 -cos2x P 3： - X 〔0 ,二 1, J ------------ =Sin

V 2

其中假命题的是（

)

(A) Pl , P 4

(B ) P 2 , P 4

p 2: ^ X 、y 三 R, sin(x-y)=sinX-Siny

p 4

: SinX=COSy

=■ x+y=-

2

(C) P ，P 3

(D)

p 2，P 4

3、 有四个关于三角函数的命题：

5、若命题 P:圆(X - 1）2+ (y — 2）2

= 1 被直线 X= 1 平分;q ：在厶 ABC 中，若 Sin 2A= Sin 2B ， 则A= B ，则下列结论中正确的是 （

）

A 。 “p ∨ q”为假

B .“p ∨ q”为真

C 。“p ∧ q”为真

D 。以上都不对

6、已知命题p i :函数y = 2x - 2—

x 在R 上为增函数；p 2：函数y= 2x + 2—

X

在R 上为减函数,

则在命题 q i : p ι∨ p 2， q 2: p ι∧ p 2， q 3： (—p i ） ∨ p 2 和 q 4： p i ∧ ( 一 p 2）中，真命题是

（ )

7、下列命题中的假命题是（） A. T X

R ，Ig X = O

B. C. —X R ， X 3

. 0

D.

8、下列命题中的假命题是 （ ）

A. -X R ， 2XjL 0

B.

—X

* N ，（X —1）2

C. —.1 X R , Ig X ：: 1

D 。

-。1 X R , tan X = 2

9、有以下四个命题：

① =ABC 中,“ A B ”是“ Si nA Sin B ”的充要条件; ② 若命题 P: -χ∙ R ，sin X -1,则一prχ∙ R ，sin X 1 ； ③ 不等式10x

X 2

在上恒成立；

1 1 1

一

-

3

④ 设有四个函数 y=x ，y = X 2

, y = X 3

,y = X ，其中在 0,匸：上是增函数的函数有 3

个.

其中真命题的序号 ______

、判断充分、必要条件

X 三 R,tan X =1

XR,2x 0

1、“a≠ 1 或 b≠ 2" 是“ a+ b≠3” 的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件

D 、既不充分也不必要

2、 设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件， 则甲是丁的 （ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要

1

3、 “ m = 2 ”是“直线（m+2）x+3 my+1=0 与直线（m+2）x+（ m -2）y —3=0 相互垂直"

的（ ）

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要

4、在下列结论中，正确的是

(

）

① ”P q”为真是"P q"为真的充分不必要条件 ② ”P q”为假是”P q"为真的充分不必要条件 ③ "p q”为真是”-p”为假的必要不充分条件 ④ ”一P"为真是”P q”为假的必要不充分条件 A 。①② B 。①③ C.②④

D 。③④

5、已知a 、b 为实数，则2a

■ 2b

是Iog 2

a log 2

b 的（

）

6、设 u = ： X, y X R ， y R ： A = ’ x, y 2x — y m 0 : B = ： x ， y x y — n _ 0：,那么

点P （2， 3）A — C U B 的充要条件是 ________________________

π

7、“ X =2k 二• 一 k ∙ Z ”是“ tan x =1 " 成立的(

）

4

(A)充分不必要条件 （B)必要不充分条件 （C ）充分条件

（D)既不充分也不必要条件

（A ）充分非必要条件

（B ）必要非充分条件 （D ）既不充分也不必要条