机械的效率及自锁(修改版)
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第五章机械的效率和自锁
F
F
机械的效率也可以用两种力 之比或力矩之比的形式表示。
Pr Q Q pd F F
Q
Q
假设在该机械传动装置中不存在摩擦 (这样的机械称为
理想机械)，且设 F0 为对应于克服同一生产阻力Q 时理想机械所
需的理想驱动力，或设 Q0 为对应于同一驱动力F 时理想机械所
能克服的理想生产阻力，则对于理想机械：
机械中有效利用的程度。
输出功（率） 输入功（率）
输入功（输率入）功（损率耗）功（率）
1
损失
系数
Wd Wr W f
Wr 1 Wf
Wd
Wd
1
Pd Pr Pf
Pr 1 Pf
pd
Pd
第五章 机械的效率和自锁
机械效率的其他表达形式：
N1
N2
η1 1 η2 2
Nk
ηk k
总输出功率为
N1
N2
Nk
ΣNr = N1´+N2´+……+ Nk´= N1η1+ N2η2+……+Nkηk
所以总效率为
Nr N11 N22 Nkk
N d
N1 N2 Nk
设
j
Nj
N d
为分流系数
F R12 R32 0
Q
R13
Q
R23
0
由正弦定理得:
R13
R32 sin(90
）
F
sin（
2
)
R23
R2 3 sin( 90
机械原理机械的效率和自锁
Pd 1 P1 2 P2
P2 3 P3 4 P4 5 Pr
混联组合机器的总效率
Pr
Pd
η′—串联机构的效率
η″—并联机构的效率
例1 在图示的电动卷扬机中，已知其每一对齿轮的效率η12、 η2′３ 以及鼓轮的效率η4均为0.95，滑轮的效率η5为0.96，载荷 Q = 50000N。其上升的速度V=12m/min , 求电机的功率？
（2）并联组合机器的效率计算
各机器的输入功率为： P1、P2 、…、PK ，
输出功率为： P1 P1 1 P2 P2 2 PK PK K
并联机组的特点：
※机组的输入功率为各机器输入功率之和；Pd —机器的输入功率
Pd P1 P2 P3 PK
Pd Pr /1 2 34 5 0.2 /(0.982 0.942 0.42) 0.561KW
机构的总效率为：
Pr Pd
Pr Pd
PPdr
5 0.2 0.837 5.649 0.561
§5-2 机械的自锁
2. 每一路的总效率分别为：
2
1
18 12 34 56 78
0.953 0.92 0.79
114 12 910 1112 1314
0.953 0.92 0.79
6
5
11 12
84
3 13
7
9 10
14
3.
整个机构的总效率为：
1 2 0.98, 3 4 0.96, 3 4 0.94, 5 0.42;
并已知输出的功率分别为 Pr 5KW, Pr 0.2KW.
求该机械传动装置的机械效率。
P2 3 P3 4 P4 5 Pr
混联组合机器的总效率
Pr
Pd
η′—串联机构的效率
η″—并联机构的效率
例1 在图示的电动卷扬机中，已知其每一对齿轮的效率η12、 η2′３ 以及鼓轮的效率η4均为0.95，滑轮的效率η5为0.96，载荷 Q = 50000N。其上升的速度V=12m/min , 求电机的功率？
（2）并联组合机器的效率计算
各机器的输入功率为： P1、P2 、…、PK ，
输出功率为： P1 P1 1 P2 P2 2 PK PK K
并联机组的特点：
※机组的输入功率为各机器输入功率之和；Pd —机器的输入功率
Pd P1 P2 P3 PK
Pd Pr /1 2 34 5 0.2 /(0.982 0.942 0.42) 0.561KW
机构的总效率为：
Pr Pd
Pr Pd
PPdr
5 0.2 0.837 5.649 0.561
§5-2 机械的自锁
2. 每一路的总效率分别为：
2
1
18 12 34 56 78
0.953 0.92 0.79
114 12 910 1112 1314
0.953 0.92 0.79
6
5
11 12
84
3 13
7
9 10
14
3.
整个机构的总效率为：
1 2 0.98, 3 4 0.96, 3 4 0.94, 5 0.42;
并已知输出的功率分别为 Pr 5KW, Pr 0.2KW.
求该机械传动装置的机械效率。
机械原理课件第12章机械的效率与自锁
案例分析
通过案例分析机械效 率与自锁的应用
以升降机运转为例，讲解 机械效率和自锁的应用及 设计优化。
不同案例中的自锁装 置设计与优化
介绍在不同的机械中自锁 装置的设计和使用，以及 优化策略。
结论
1 机械效率与自锁
通过对机械效率和自锁装置的讲解，可以更好地了解机械原理的应用和优化。
机械原理课件第12章机械 的效率与自锁
机械原理是研究机械的运动、力学性质及其应用的学科。在该课件中，我们 将会探讨机械效率与自锁装置对机械的影响。
机械的效率
1 什么是机械的效率？ 2 机械效率的计算方
法
机械效率是机械输出功 率与输入功率的比值。 机械效率越高，机械的 损耗就越小。
机械效率=输出功率/输 入功率
3 影响机械效率的因
素
机械摩擦、机械运动的 平衡性、负载大小、传 动效率等都会影响机械 的效率。
自锁装置
什么是自锁装置？
自锁装置是指在运动过程中自 动锁死某些机构，防止机器由 于负载反力等原因发生逆转。
自锁装置的作用
自锁装置可以保护机器的正常 运转，避免机器因逆转而损坏 或停止运行。
Hale Waihona Puke 常见的自锁装置类型常见的自锁装置类型有蜗杆、 蜗轮、回转蜗杆、锥齿轮和求 和齿轮等。
机械效率与自锁的关系
1
自锁装置对机械效率的影响
虽然自锁装置可以保护机器，但是自锁装置也会使机器效率下降，因为自锁装置 本身也会消耗机械的能量。但是，在一些特殊情况下，自锁装置可以提高机械效 率。
2
如何利用自锁装置提高机械效率
在一些场合，可以通过调整自锁装置的参数，例如调整蜗杆的锥距等，来提高机 械效率。
机械的效率和自锁
F = G tan(α − 2ϕ )
结束
§2 机械的自锁
四、举例
3、偏心卡具：在工件反力作用下的自锁条件 、偏心卡具：
结束
§2 机械的自锁
四、举例
3、偏心卡具：在工件反力作用下的自锁条件 、偏心卡具： 去除后，卡具不松脱， F 去除后，卡具不松脱，则必 须使反力FR23与摩擦圆 ρ 相割 由几何条件： 由几何条件： S-S ≤ ρ 由直角三角形ABC知： 知 由直角三角形 S1 = AC = R sinϕ ϕ 又由直角三角形OAE知： 知 又由直角三角形 S = OE = e sin(δ - ϕ ) 自锁条件： 自锁条件： O δ s1
自锁条件： 自锁条件： a [ ρ 驱动力（外力的合力）作用于摩擦圆之内时，则发生自锁。 驱动力（外力的合力）作用于摩擦圆之内时，则发生自锁。
结束
§2 机械的自锁
三、自锁时的力学特征
3、机械的自锁 、
1）由力分析求得的机械可以克服的生产阻力 G ≤ 0 ） 2）机械效率 η ≤ 0（效率越小自锁越可靠） ） （效率越小自锁越可靠）
§1 机械的效率
一、机械效率及其表达形式
1、机械效率 η Wd = Wr + Wf
输入功 （动力）
输出功 （克服生产阻力）
损耗功 （摩擦等）
机械效率： 机械效率：
η = Wr / Wd = 1 - Wf / Wd
机械损失率： 机械损失率： ξ = Wf / Wd
η + ξ = 1 损失不可避免 Wf → ξ > 0； η < 1 ；
s
.E
C R23 A ϕ B
e
F
D
ρ
e sin(δ − φ ) − R sin ϕ ≤ ρ
机械的效率和自锁共33页文档
润滑不良 润滑正常 液体润滑
球轴承 滚子轴承
滑动螺旋 滚动螺旋
0.99 0.98
0.30~0.80 0.85~0.95
稀油润滑 稀油润滑
12
5.复杂机械的机械效率计算方法
1)串联：特点是前一机器的 Nd
输出功率是后一机器的输入功
1 N1
2 N2 Nk-1 k Nk
率
Nk Nd
N1 Nd
N2 N1
N3 Nk N2 Nk1
12k
Nd
2)并联 特点是机组的输入功率为各机器 N1
N2
Nk
输入功率之和，而输出功率为各机器输出功率
12
k
之和。
k
N d Ni ＝ N1N2Nk
N’1
N’2
N’k
1 k
Nr
Nr
N
' i
N1' N2 ' Nk' N 11N 22 N kk
1
N r ＝ N1 1N2 2Nk k
＝1－Pf /Pd
(5-2’)
分析：η总是小于 1，当Wf 增加时将导致η下降。
设计机械时，尽量减少摩擦损失，措施有：
a)用滚动代替滑动
b)考虑润滑
c)合理选材
6
3.用力的比值表示：
F0
η＝Pr / Pd ＝G vG /[F vF]
vF
(a) G 机械
对理想机械，有理想驱动力F0 vG
η0＝Pr / Pd = G vG /[F0 vF] ＝1
机械的效率和自锁
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
机械的效率及自锁[1]
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机械的效率及自锁[1]
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机械的效率及自锁[1]
例2 如图所示的四杆机构，曲柄1为主动件，在力矩 的作用下沿 方向回转，试求各运动副中的反力
及作用在构件3上的平衡力矩 。图中虚线小圆 为摩擦圆，解题时不考虑构件的自重及惯性力。
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机械的效率及自锁[1]
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中的总反力的方位。 ② 转动副中总反力的确定应遵循三点。 ③ 移动副中的总反力的确定应遵循两点。 ④ 进行力分析时，首先从二力构件开始。对其他构
件力的分析应遵循力的平衡条件。
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机械的效率及自锁[1]
例4 图示机构，已知各构件的尺寸（包括转动副的 半径），各运动副中的摩擦系数，作用在滑块上 的生产阻力，试对该机构在图示位置时进行受力 分析（各构件的重量及惯性力均忽略不计），并 确定加于原动件1上的平衡力矩。
•（2）机械效率的实验测定
•机械效率的确定除了用计算法外，更常用实验法来测定， •许多机械尤其是动力机械在制成后，往往都需做效率实验。
•现以蜗杆传动效率实验测定为例加以说明。
•1）实验装置
•电机定•电机转子
•磅秤
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•联轴器 •千分表
•弹性梁
•蜗杆 •传送带 •砝码
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机械的效率及自锁[1]
•3. 机组的机械效率计算
•机组 • 由若干个机器组成的机械系统。
• 当已知机组各台机器的机械效率时，则该机械的总效率可 •由计算求得。
•（1）串联
•Pd
•P1
••η11 •P1 ••η22 •P2
•Pk-1 ••ηkk ••PPkr=Pr
• 串联机组功率传动的特点是前一机器的输出功率即为后一机 •器的输入功率。
机械的效率及自锁(修改版)
Pd P P η11 η22
0.98 0.98
0.96 0.96
P＇＇ P＇＇ P＇＇ P＇＇=0.2 kW η3＇＇3 4η＇4＇ 5η＇5＇
0.94 0.94 0.42
解 机构1、2、3′ 及4′串联的部分
P′d＝P′r /(η1η2η3 η′4 )′ ＝5/(0.982×0.962)＝5.649 kW
实 理际论机械装置 η0
G
vG
η＝Pr/Pd＝1－Pf/Pd 3）以力或力矩表示的计算公式
η = Pr /Pd=GvG /FvF
理想机械：不考虑摩擦的机械 η0 = GvG /F0vF =1 理想驱动力：克服同样生产阻力理想机械所需要的驱动力
即
η＝
理想驱动力 实际驱动力
＝
理想驱动力矩 实际驱动力矩
η＝F0/F＝M0/M
机组 由若干个机器组成的机械系统。
当已知机组各台机器的机械效率时，则该机械的总效率可 由计算求得。
（1）串联
Pd
P1
η11 P1 η22 P2
Pk-1 ηkk PPkr=Pr
串联机组功率传动的特点是前一机器的输出功率即为后一机 器的输入功率。
串联机组的总机械效率为
η ＝ Pr Pd
＝ P1 Pd
P2 … P1
算方法。 3、正确理解机械自锁的概念，掌握确定自锁条件的方法。 4、了解提高机械效率的途径及摩擦在机械中的应用 本章的重点: 1、物体所受总反力方向的确定。 2、移动副、转动副中摩擦问题的分析方法。 3、自锁现象和自锁条件的判断 本章的难点:
关于自锁条件的判断
研究摩擦的目的
摩擦的优缺点： 1. 摩擦引起能量损耗，降低机械的效率。 2. 摩擦引起磨损，降低零件的强度、缩短机
机械原理(机械效率和自锁)
第五章 机械的效率和自锁
输入功—在一个机械系统中，驱动力（或驱动力矩）所作的功 称为输入功，用Wd 表示;
输出功—在一个机械系统中，克服工作阻力（或驱动力矩）所 作的功，称为输出功，用Wr 表示;
损失功—在一个机械系统中，克服有害阻力（如摩擦阻力、空） 气阻力等）所作的功，称为损失功，用Wf表示;
机械在稳定运转时期，输入功等于输出功与损耗功之和，即：
G0、M0 — 理想工作阻力、理想工作阻力矩；
G、M — 实际工作阻力、实际工作阻力矩；
当需计算整台机器或整个机组的机械效率时，常用以下三种 方法，其中在实际设计中，更常用到的是实验法和经验法， 即确定机械效率的三种方法分别为： 计算法 实验法 —对于已有的机器，可以用实验法直接测得机械效率。 经验法 —对于正在设计和制造的机器，不能直接用实验法测
定效率，但由于各种机器都是由一些基本机构组合而 成，而这些基本机构的效率通过实验积累的资料却是 可以预先估定的，在已知这些基本机构和运动副的机 械效率后，就可以通过计算确定出整个机器的效率。 同理，对于由多个机器组成的机组，只要知道各台机 器的效率，就可以根据各机组的组合情况用计算的办 法求出该机组的总效率。（见P76表5-1） 三种不同机器组合的效率计算
Pd
Pd
令式中: Pr
Pd
得到机械效率的表达式为：
1
Pf
令： Pf Wf
Pd
Pd Wd
效率恒小于1
— 机械损失系数 1
由于机械摩擦不可避免，故必有： 0, 1
由以上公式可知：为使其具有较高的机械效率，应尽量减小 机械中的损耗，主要是磨擦损耗。这就要求：一方面应尽量 简化机械传动系统，使功率传递通过的运动副数目越少越好。 另一方面，应设法减少运动副中的磨擦，如采用滚动磨擦代 替滑动磨擦，选用适当的润滑剂及润滑装置进行润滑，合理 选用运动副元素的材料等。
输入功—在一个机械系统中，驱动力（或驱动力矩）所作的功 称为输入功，用Wd 表示;
输出功—在一个机械系统中，克服工作阻力（或驱动力矩）所 作的功，称为输出功，用Wr 表示;
损失功—在一个机械系统中，克服有害阻力（如摩擦阻力、空） 气阻力等）所作的功，称为损失功，用Wf表示;
机械在稳定运转时期，输入功等于输出功与损耗功之和，即：
G0、M0 — 理想工作阻力、理想工作阻力矩；
G、M — 实际工作阻力、实际工作阻力矩；
当需计算整台机器或整个机组的机械效率时，常用以下三种 方法，其中在实际设计中，更常用到的是实验法和经验法， 即确定机械效率的三种方法分别为： 计算法 实验法 —对于已有的机器，可以用实验法直接测得机械效率。 经验法 —对于正在设计和制造的机器，不能直接用实验法测
定效率，但由于各种机器都是由一些基本机构组合而 成，而这些基本机构的效率通过实验积累的资料却是 可以预先估定的，在已知这些基本机构和运动副的机 械效率后，就可以通过计算确定出整个机器的效率。 同理，对于由多个机器组成的机组，只要知道各台机 器的效率，就可以根据各机组的组合情况用计算的办 法求出该机组的总效率。（见P76表5-1） 三种不同机器组合的效率计算
Pd
Pd
令式中: Pr
Pd
得到机械效率的表达式为：
1
Pf
令： Pf Wf
Pd
Pd Wd
效率恒小于1
— 机械损失系数 1
由于机械摩擦不可避免，故必有： 0, 1
由以上公式可知：为使其具有较高的机械效率，应尽量减小 机械中的损耗，主要是磨擦损耗。这就要求：一方面应尽量 简化机械传动系统，使功率传递通过的运动副数目越少越好。 另一方面，应设法减少运动副中的磨擦，如采用滚动磨擦代 替滑动磨擦，选用适当的润滑剂及润滑装置进行润滑，合理 选用运动副元素的材料等。
机械的效率和自锁
G
GvG 0 1 F0 v F
vG
将(b)式代入式(a)，得
(b) Fv F 0 F 0 FvF F
同理，机械效率也可以用力矩之比的形式来表示，即 所以，机械效率可以表示为
M0 M
F0 M0 F M 理想驱动力 理想驱动力矩 实际驱动力 实际驱动力矩
例：如图所示螺旋机构，其机械效率可如下求出。
1)输出功与输入功的比值称为机械效率，用η表示，即
Wf Wr Wd W f 1 Wd Wd Wd
2)用功率表示效率，即
Pf Pr 1 Pd Pd
3)用力的比值的形式来表示效率，即
Pr GvG Pd FvF
F vF
(a)
若机械不存在摩擦(即理想机械)，则设 驱动力为F0(即理想驱动力)。这时机械的效 率η0应为
G
解题要点： 本题要求求自锁条件。首 先要按不自锁进行受力分析， 才能求得自锁条件。其次，在 工件夹紧后，实际上F力已经 不存在了，但我们分析时要把 F力考虑进去。
FR13 FR23 FR32 FR12
FR13 FR23
FR12
F
FR32 F
G
2)分别取滑块2、3为分离体 F2 0 列出力平衡方程式 F3 0
(2)并联 总输入功率为 ΣPd = P1+P2+……+P k
总输出功率为
ΣPr = P1´+P2´+……+ Pk´= P1η1+ P2η2+……+Pkηk 所以总效率为 1 P22 Pkk Pr P 1 Pd P 1P 2 P k (3)混联
1)当螺母向上运动(拧紧螺母)时: 计摩擦时，所需的驱动 力矩为： M = d2G tan (α+)/ 2 G/2 G/2 F G G
第五章机构的效率与自锁
计算公式：
η= Nr /Nd =G vG/（F vF） 设： η0=1的理想机械 η0=1= G vG/ （F0 vF） 则有： η= F0/ F 或η= M0/ M
（F0/ M0不考虑摩擦时的理想驱动力/矩）
斜面机构的效率
正行程：F=G*tg（α+ φ）
φ）
反行程 F’=G*tg（α-
(F为驱动力)
3。利用效率≤0（驱动力所作的功不足克服其所引起的最 大损失功 因驱动力G=FR32 G=FR32 = F sin(90+) /sin(-2) =F cos / sin(-2) G0 = F / sin = G0/G = (F/sin)/(Fcos /sin(-2)) = sin(-2)/ (sin cos ) ≤0 sin(-2) ≤0 -2≤0 即自锁条件为 ≤ 2
2、驱动力F ≤0（即必须加一个反向的作用力才能将楔形块拉出 对上例中楔形块2，F+FR12+FR32=0 利用正弦定律： F/sin(-2)= FR32 /sin(90+) = FR12 /sin(90-+) 因为 F ≤0 所以 sin(-2) ≤0 即自锁条件为： ≤ 2
3）混联系统
§5-2机构的自锁
一.定义 由于摩擦力的存在,使机构无论在多大的驱动力的作用下 都无法运动的现象,称为自锁. 例: 1、螺旋千斤顶 A 旋转螺母，使重物上升 B 撤去旋转力F，则无论 重物多重，都不能使螺 母反转，使重物下降。 - - - - - -可利用的自锁
二、自锁的条件
1、移动副 分析右图所示滑块机构，要使滑块 向右滑动或有向右滑动的趋势， 则：Ff<Ft 因 Ft=Fsin Fn=Fcos Ff=Fn tg= F cos tg 有 F sin> F cos tg tg > tg 故 > 反之，当≤时，无论作用在滑 块上的力有多大，Ff≥Ft，机构自锁， 也即当驱动力作用在摩擦锥内时， 机构自锁。
机械的效率与自锁
2.机械的效率小于或等于零; 0
3.生产阻抗力G等于或小于零; G 0
机电工程学院电子机械系
第四章 运动副中的摩擦和机械效率
例3：已知机构位置、摩擦圆半径ρ、摩擦角φ如图所示。图中Q 为已知生产阻力。
（1）在图中画出各运动副总反力作用线。
（2）求出机构在图示位置的驱动力P及瞬时效率η。
α
机电工程学院电子机械系
Nd
N1 N2 NK
并联系统的总效率不仅与各组成机器的效率有关,而且与
各机器所传递的功率也有关。设ηmax和ηmin为各个机器中效 率的最大值和最小值，则ηmin<η<ηmax。
若各台机器的效率均相等,并联系统的总效率等于 任一台机器的效率。
机电工程学院电子机械系
3.混联
由串联和并联组成的混联式机械系统。其 总效率的求法按其具体组合方式而定。
如果判断反行程自锁条件，则
P0 tg ( ) P tg ( )
根据斜面机构可推出反行程的 P'
P' Q tg ( )
机电工程学院电子机械系
P' 0
作业及思考：
1、习题4-5、5-8、4-13、4-20、4-22。 2、思考什么实际工作情况下应该考虑或 者不考虑摩擦力？举例说明，并分析考虑 与否对结果产生的影响的程度。
第四章 运动副中的摩擦和机械效率
2.自锁条件
机构是许多构件由运动副联接起来的，如机构 中有一个运动副发生自锁，则该机构出现自锁,即 机械发生自锁的实质是运动副发生自锁。
1）运动副的自锁条件 FR21
①移动副的自锁条件
P
β Pn
Pt P sin Pn tan
V12
Ff 21 f Pn Pn tan
3.生产阻抗力G等于或小于零; G 0
机电工程学院电子机械系
第四章 运动副中的摩擦和机械效率
例3：已知机构位置、摩擦圆半径ρ、摩擦角φ如图所示。图中Q 为已知生产阻力。
（1）在图中画出各运动副总反力作用线。
（2）求出机构在图示位置的驱动力P及瞬时效率η。
α
机电工程学院电子机械系
Nd
N1 N2 NK
并联系统的总效率不仅与各组成机器的效率有关,而且与
各机器所传递的功率也有关。设ηmax和ηmin为各个机器中效 率的最大值和最小值，则ηmin<η<ηmax。
若各台机器的效率均相等,并联系统的总效率等于 任一台机器的效率。
机电工程学院电子机械系
3.混联
由串联和并联组成的混联式机械系统。其 总效率的求法按其具体组合方式而定。
如果判断反行程自锁条件，则
P0 tg ( ) P tg ( )
根据斜面机构可推出反行程的 P'
P' Q tg ( )
机电工程学院电子机械系
P' 0
作业及思考：
1、习题4-5、5-8、4-13、4-20、4-22。 2、思考什么实际工作情况下应该考虑或 者不考虑摩擦力？举例说明，并分析考虑 与否对结果产生的影响的程度。
第四章 运动副中的摩擦和机械效率
2.自锁条件
机构是许多构件由运动副联接起来的，如机构 中有一个运动副发生自锁，则该机构出现自锁,即 机械发生自锁的实质是运动副发生自锁。
1）运动副的自锁条件 FR21
①移动副的自锁条件
P
β Pn
Pt P sin Pn tan
V12
Ff 21 f Pn Pn tan
机械原理(机械的效率和自锁)
了解自锁的设计和应用可 以帮助我们开发更安全的 机械装置。
摩擦自锁原理 来保持齿轮停止。
安全钳
安全钳使用支点原理和重力来 实现自锁。
楼梯式推车
楼梯式推车使用滑轮和重力来 实现自锁。
结论
机械效率影响重大
了解机械效率对于开发出更高效、可持续的机器非常重要。
自锁是安全的基础
机械原理(机械的效率和 自锁)
在这个演讲中，我们将介绍机械原理、机械效率、自锁的概念和原理、以及 这些因素是如何影响机械性能的。
什么是机械效率？
定义
机械效率是指将输入的能量转换 成有用输出的能力。它是衡量机 械能力的重要标准。
意义
了解机械效率对于设计、生产和 维护能效机器非常重要，因为它 可以使机器的运行更节能、更可 持续。
润滑
润滑可减少磨损和摩擦，并增加 机器效率和寿命。
更换磨损部件
损坏的部件会对机器的效率和性 能产生影响。及时更换会让机器 保持良好的工作状态。
机械原理的重要性
1 推动技术进步
了解机械原理对于发展先 进技术非常重要。
2 提高机械效率
了解机械效率的计算方法 让我们更容易地优化机器 以提高效率。
3 提高机械安全性
计算方法
机械效率计算公式：(实际输出工 作)÷（输入能量或功率）*100%。 这可以帮助我们了解如何提高机 器的效率。
什么是自锁？
概念
自锁是一种避免装置因不当 使用而发生事故的设计。它 可以使机器在运行时自动锁 定，避免作为输入源的能量 产生反作用。
原理
这是通过使用特殊的机械结 构来实现的。这些结构包括 正反馈，使用滑轮、齿轮以 及其他机械属性来实现。
应用
自锁广泛应用于许多机械装 置中，包括建筑、运输和工 业机械。
摩擦自锁原理 来保持齿轮停止。
安全钳
安全钳使用支点原理和重力来 实现自锁。
楼梯式推车
楼梯式推车使用滑轮和重力来 实现自锁。
结论
机械效率影响重大
了解机械效率对于开发出更高效、可持续的机器非常重要。
自锁是安全的基础
机械原理(机械的效率和 自锁)
在这个演讲中，我们将介绍机械原理、机械效率、自锁的概念和原理、以及 这些因素是如何影响机械性能的。
什么是机械效率？
定义
机械效率是指将输入的能量转换 成有用输出的能力。它是衡量机 械能力的重要标准。
意义
了解机械效率对于设计、生产和 维护能效机器非常重要，因为它 可以使机器的运行更节能、更可 持续。
润滑
润滑可减少磨损和摩擦，并增加 机器效率和寿命。
更换磨损部件
损坏的部件会对机器的效率和性 能产生影响。及时更换会让机器 保持良好的工作状态。
机械原理的重要性
1 推动技术进步
了解机械原理对于发展先 进技术非常重要。
2 提高机械效率
了解机械效率的计算方法 让我们更容易地优化机器 以提高效率。
3 提高机械安全性
计算方法
机械效率计算公式：(实际输出工 作)÷（输入能量或功率）*100%。 这可以帮助我们了解如何提高机 器的效率。
什么是自锁？
概念
自锁是一种避免装置因不当 使用而发生事故的设计。它 可以使机器在运行时自动锁 定，避免作为输入源的能量 产生反作用。
原理
这是通过使用特殊的机械结 构来实现的。这些结构包括 正反馈，使用滑轮、齿轮以 及其他机械属性来实现。
应用
自锁广泛应用于许多机械装 置中，包括建筑、运输和工 业机械。
5.2 机械的效率和自锁-自锁
机械发生自锁实质上是机械中的运动副发生了自锁。
机械原理
移动副
设驱动力为F， 传动角为β ，
摩擦角为φ 。则
Ft = Fsinβ = Fntanβ
FR F
n
β
φ Fn
Ffmax= 当β≤φ 时，有Fntanφ
Ft ≤Ffmax
滑块发生自锁
结论：移动副发生自锁的条件为：在移动副中， 如果作用于滑块上的 驱动力作用在其摩 擦角之内（即β ≤φ ），则发生自锁。
阻力作的损耗功，机械系统无输出功，导致无法运动。
用机械效率表示的机械自锁条件为
0
Thank you！
Ft Ffmax n
机械原理
转动副
设驱动力为F，力臂长为a,摩擦 圆半径为ρ ，当F 作用在摩擦圆之 内时（即a≤ ρ ），则
M = aF ≤ Mf =FR ρ = F ρ
即F 任意增大（a不变），也不
能使轴颈转动，即发生了自锁现象。
结论：作用在轴颈上的驱动力为单力F， 且作用于摩擦角之内，即 a ≤ ρ 。
1
ρ
2aF FR=F来自机械原理 用机械效率表示的机械自锁
• 在实际机械中，因为 W f 0， 所以 1。
自锁
• 如果 W f Wd ，则 0，说明驱动力所做的功完全被消耗掉了，
机械系统无输出功，导致 无法运动。
• 如果 W f Wd 则 0 ，说明驱动力所做的功不足以克服有害
机械原理
第五章 机械的效率和自锁
主要内容
1 机械的效率 2 机械的自锁
机械原理
机械的自锁 （1）现象
某些机械，就其机械而言是能够运动的，但由于摩擦的 存在，却会出现无论驱动力如何增大，也无法使机械运动的 现象。
机械原理
移动副
设驱动力为F， 传动角为β ，
摩擦角为φ 。则
Ft = Fsinβ = Fntanβ
FR F
n
β
φ Fn
Ffmax= 当β≤φ 时，有Fntanφ
Ft ≤Ffmax
滑块发生自锁
结论：移动副发生自锁的条件为：在移动副中， 如果作用于滑块上的 驱动力作用在其摩 擦角之内（即β ≤φ ），则发生自锁。
阻力作的损耗功，机械系统无输出功，导致无法运动。
用机械效率表示的机械自锁条件为
0
Thank you！
Ft Ffmax n
机械原理
转动副
设驱动力为F，力臂长为a,摩擦 圆半径为ρ ，当F 作用在摩擦圆之 内时（即a≤ ρ ），则
M = aF ≤ Mf =FR ρ = F ρ
即F 任意增大（a不变），也不
能使轴颈转动，即发生了自锁现象。
结论：作用在轴颈上的驱动力为单力F， 且作用于摩擦角之内，即 a ≤ ρ 。
1
ρ
2aF FR=F来自机械原理 用机械效率表示的机械自锁
• 在实际机械中，因为 W f 0， 所以 1。
自锁
• 如果 W f Wd ，则 0，说明驱动力所做的功完全被消耗掉了，
机械系统无输出功，导致 无法运动。
• 如果 W f Wd 则 0 ，说明驱动力所做的功不足以克服有害
机械原理
第五章 机械的效率和自锁
主要内容
1 机械的效率 2 机械的自锁
机械原理
机械的自锁 （1）现象
某些机械，就其机械而言是能够运动的，但由于摩擦的 存在，却会出现无论驱动力如何增大，也无法使机械运动的 现象。
机械的效率和自锁机械原理
第五章机械的效率和自锁研究内容：1 机械的效率2 机械的自锁第1讲机械的效率5.1.1 机械效率的概念5.1.２机械效率的计算5.1.３机组效率的计算机械效率的概念及意义：(1) 概念： 机械效率 η 机械损失率 ξ η=W r W d 摩擦损失是不可避免的，总有 ξ >0 和 η < 1；机械效率反映了输入功在机械中的有效利用的程度。
(2) 意义: 降耗节能是国民经济可持续发展的重要任务之一。
机械效率的高低是机械中的一个主要性能指标。
—— 机械的输出功(W r )与输入功(W d )之比—— 机械的损失功(W f )与输入功(W d )之比=1−Wf W d =1−ξ机械效率的计算：1) 以功表示的计算公式 η=W r W d =1−W f W d2) 以功率表示的计算公式 η=P r P d =1−P f P d 3) 以力或力矩表示的计算公式η=F 0F =M 0M实际机械装置 ηF 0v F机械传动装置 Gv Gη=P r P d =Gv G Fv F η0=Gv G F 0v F ＝１即 η=理想驱动力实际驱动力=理想驱动力矩实际驱动力矩机组 ——由若干个机器组成的机械系统整机 ——由若干个机构组成的整台机器 已知机组各机器的效率，便可计算该机组的总效率。
1. 串联机组1) 功率传动特点： 前一机器的输出功率即为后一机器的输入功率。
2) 总机械效率：η=P r P d =P 1P d P 2P 1…P k P k−1=η1η2…ηn⋯1 2kP dP 1P 2P k -1P k串联机组模型结论：串联机组中任一机器效率很低，整个机械效率就会极低；且串联机器的数目越多，机械效率也越低。
2.并联机组1)传动功率特点：机组的输入功率为各机器的输入功率之和，而输出功率为各机器的输出功率之和。
2) 总机械效率：η=P riP di=P1η1+P2η2+⋯+P kηkP1 +P2 +⋯+P kη1 η2 ηkP1η1P1 P2 P kP dP２η２Pｋηｋ结论：⏹并联机组的总效率与各机器的效率和传动功率大小均有关；⏹其总效率主要取决于传动功率大的机器的效率；⏹要提高并联机组的总效率，应着重提高传动功率大的路线的效率。
机械的效率和自锁-机械原理
机械的效率和自锁-机械 原理
机械原理简介：机械原理是研究机械力学和运动的科学，深入了解机械的效 率和自锁对于设计和优化机械系统至关重要。
机械的效率概述
机械的效率是指机械系统中将输入的能量转化为有用输出的能力。高效的机械可以最大限度地利械系统的一种特性，使得在特定情况下能够防止或阻碍机械部件的意外移动或倾斜。它通过特 殊的设计实现。
实例分析：机械自锁的实际应 用
以汽车手刹为例，手刹使用自锁机构来保持车辆在停放状态，防止车辆滑动。 这种机械自锁体现了系统设计的稳定性和安全性。
结论和总结
机械的效率和自锁是机械原理中重要的概念。通过优化设计和选择合适的自 锁机构，可以提高机械系统的效率和安全性。
机械自锁对效率的影响
机械自锁可以增加系统的稳定性和安全性，减少意外事故的发生。然而，它可能会增加机械的复杂性和摩擦损 失，降低系统的效率。
自锁机构的种类和应用
自锁机构包括螺纹、斜轮、齿轮、离合器等，每种机构都有自己的特点和适 用领域。它们在各种机械系统中得到广泛应用，例如汽车、工程机械和风力 涡轮机。
机械原理简介：机械原理是研究机械力学和运动的科学，深入了解机械的效 率和自锁对于设计和优化机械系统至关重要。
机械的效率概述
机械的效率是指机械系统中将输入的能量转化为有用输出的能力。高效的机械可以最大限度地利械系统的一种特性，使得在特定情况下能够防止或阻碍机械部件的意外移动或倾斜。它通过特 殊的设计实现。
实例分析：机械自锁的实际应 用
以汽车手刹为例，手刹使用自锁机构来保持车辆在停放状态，防止车辆滑动。 这种机械自锁体现了系统设计的稳定性和安全性。
结论和总结
机械的效率和自锁是机械原理中重要的概念。通过优化设计和选择合适的自 锁机构，可以提高机械系统的效率和安全性。
机械自锁对效率的影响
机械自锁可以增加系统的稳定性和安全性，减少意外事故的发生。然而，它可能会增加机械的复杂性和摩擦损 失，降低系统的效率。
自锁机构的种类和应用
自锁机构包括螺纹、斜轮、齿轮、离合器等，每种机构都有自己的特点和适 用领域。它们在各种机械系统中得到广泛应用，例如汽车、工程机械和风力 涡轮机。
机械的效率和自锁
自锁条件
R21 F
1
R21 F V12
R21 F V12 V12
2 不自锁 自锁(边界情况)
2 自锁
2
N21
二、槽面移动副的摩擦
力分析 F21 2 N 21 f
2 N 21 sin Q
1
Fn
1 2 Q
2
F Ft
V12 1
2
Q
N 21
Q 2 sin
结论：在并联机组中，要提高并联机组的效率，应着重提高 传递功率大的传动路线的效率。
3. 混联方式
混联是并联和串联的组合没有固定的具体计算公式，要因 情况而定。
二、 机械的自锁
Wf Wr Wd W f 1 Wd Wd Wd
< 1 有如下三种情况:
>0 2. = 0
N21
Q
N21
f F21 2 N 21 f Q sin
f 令 f v sin
f v tg v
fv f
槽面接触的摩擦力大于平面接触的摩擦力
N21
二、槽面移动副的摩擦
自锁条件
若 Ft Ff 静止的滑块仍然静止 自锁
Ft F sin
1 2
F Ft
Q
V12 1
P Q R21 0
V12
P R21 +
驱动力 P Q tg( )
Q
R21
滑块沿斜面等速上行，相当于拧紧螺母 （工作行程），不要求自锁。
2 ） 滑块沿斜面等速下行
' ' 力分析 P Q R 21 0
机械原理-机械的效率及自锁
例 转动副 设驱动力为F，力臂长为a, 摩擦圆半径为ρ，当F作用在摩 擦圆之内时（即a≤ ρ），则
M = aF ≤ Mf =FR了自锁 现象。
机械旳自锁(3/7)
aF
1
ρ
2
FFRR==FF
结论 转动副发生自锁旳条件为：作用在轴颈上旳驱动力为 单力F，且作用于摩擦角之内， 即 a ≤ ρ。
＝ P1 Pd
P2 … P1
Pk Pk-1
＝
η1η2…ηk
即串联机组总效率等于构成该机组旳各个机器效率旳连乘积。
机械旳效率(8/10)
结论 只要串联机组中任一机器旳效率很低，就会使整个机 组旳效率极低；且串联机器数目越多，机械效率也越低。
（2）并联
并联机组旳特点是机组旳输入功 率为各机器旳输入功率之和，而输出 功率为各机器旳输出功率之和。
3. 机组旳机械效率计算
机组 由若干个机器构成旳机械系统。
当已知机组各台机器旳机械效率时，则该机械旳总效率可 由计算求得。
（1）串联
Pd
P1
η11 P1 η22 P2
Pk-1 ηkk PPkr=Pr
串联机组功率传动旳特点是前一机器旳输出功率即为后一机 器旳输入功率。
串联机组旳总机械效率为
η ＝ Pr Pd
式中 i为蜗杆传动旳传动比。
对于正在设计和制造旳机械，虽然不能直接用试验法测定其 机械效率，但是因为多种机械都但是是由某些常用机构组合而成 旳，而这些常用机构旳效率又是可经过试验积累旳资料来预先估 定旳（如表5-1 简朴传动机构和运动副旳效率）。 据此，可经过 计算拟定出整个机械旳效率。
机械旳效率(7/10)
P＇
P＇
P＇=5 kW
η3＇3＇ η4＇4
《机械原理》第十一章 机械的效率和自锁
G=
tan(α + )
F ≤0
F
令 G ≤ 0，得
tan(α + )
α + ≥ 90°
∴ 90° ≤ α < 90°
机械原理 第十一章 机械的效率和自锁
斜面机构正行程自锁条件 解法二 ：机械的效率≤ 0。
F0 tan α = η= F tan(α + )
令 η ≤ 0，得
tan α ≤0 tan(α + )
α + ≥ 90°
∴ 90° ≤ α < 90°
机械原理 第十一章 机械的效率和自锁
斜面机构反行程自锁条件 解法一：克服的阻抗力≤ 0。
F ' = G tan(α )
令 F’ ≤ 0，得
G tan(α ) ≤ 0
α ≤ 0°
∴ 0° < α ≤
机械原理 第十一章 机械的效率和自锁
斜面机构反行程自锁条件 解法二 ：机械的效率≤ 0。
G0 tan(α ) = η= G tan α
令 η ≤ 0，得
tan(α ) ≤0 tan α
α ≤ 0°
∴ 0° < α ≤
转动副的自锁条件：单驱动力作用在摩擦圆内( a ≤ ρ )。
机械原理 第十一章 机械的效率和自锁 3. 机械的自锁条件
1) 机械中所含的运动副自锁。 2) 机械所克服的阻抗力≤ 0。 3) 机械的效率≤ 0。 举例
机械原理 第十一章 机械的效率和自锁
斜面机构正行程自锁条件 解法一：克服的阻抗力≤ 0。
机械原理 第十一章 机械的效率和自锁 举例2：螺旋机构
螺旋机构由螺杆和螺母组成。由于 螺杆的螺纹可设想是一斜面卷绕在圆柱 体上形成，故螺杆和螺母之间的相互关 系，可简化为斜面和滑块的相互关系。 拧紧螺母，相当于斜面机构的正行 程。 F = G tan(α + v ) 拧紧力矩：
机械的效率和自锁
第五章 机械的效率和自锁§5-1 机械的效率正常运转时：输入功 = 输出功 + 损失功 即：fr d W W W += （5—1）一．机械效率的一般表达形式 机械在一个运动循环内，输出功和输入功的比值称为机械效率，反映了输入功在机械中有效利用的程度，通常以η表示：d f d f d f r rd r W W W W W W W W W W -=-=+==1η （5—2）式（5—1）、（5—2）除以做功的时间，则得d f d r N N N N -==1η （5—2’） 式中N d 、N r 和N f 分别为输入功率、输出功率和损耗功率。
因w f （或N f ）>0，由上式可知1<η，且w f （或N f ）越大，η越低。
为了使机械具有较高的机械效率，应尽量减少机械中的损耗功，而机械中的损耗主要是摩擦损耗，因此在设计机械时应尽量简化机械传动系统，减少运动副的数目和设法减少运动副中的摩擦 机械损失系数（损失率）ξdf d f N N W W //==ξ （5—3）二．机械效率以力或力矩的形式表达机械效率还可以用力或力矩的比值形式来表达。
图5-1所示为一机械传动示意图，设F 为实际驱动力，G 为相应的实际生产阻力；v F 和v G 分别为F 和G 的作用点沿该力作用线方向的速度，根据式（5—2’）可得F Gd r Fv Gv N N ==η （a ）如设该机械系统不存在摩擦力（称为理想机械），因而N f =0，其效率η0必等于1。
对于理想机械，为了克服同样生产阻力G 所需的驱动力称为理想驱动力F 0 ，它必定小于实际驱动力F 。
由理想机械的定义可得F G v F Gv 0= （b ） 将式（b ）代入式（a ）得F F Fv v F Fv Gv F F FG 00===η （c ）此式说明，机械效率也等于在克服同样生产阻力G 的情况下，理想驱动力F 0与实际驱动力F 的比值。
同理，如设M 和M 0各为实际的和理想的驱动力矩，可得：M M 0=η （d ） 所以：实际驱动力矩理想驱动力矩实际驱动力理想驱动力==η （5—4） 举例：①斜面机构正行程：αtan 0G F =反行程：（此时G 为驱动力） ②螺旋机构同理：拧紧时：)tan(/tan /0v M M ϕααη+==拧松时：αϕαηtan /)tan(v -= 机械效率的确定 计算方法 实验方法 常用机构的机械效率见表5-1 三、机器机组效率的确定①串联（只要其中任一个环节的效率很低，整个机组的效率就很低） 如图5-2所示 ②并联输入总功率：k d P P P PP ++++= 321 输出总功率：'++'+'+'=k rP P P P P 321 此式表明：并联机组的总效率不仅与各机器的效率有关，还 与各机器传递功率的大小有关。
机械原理第五章机械的效率和自锁
机械效率可以帮助我们评估和改进机械的性能，减少能 源浪费和环境污染。
机械效率和机械自锁的关系
机械效率和机械自锁密切相关，一些自锁机构的应用可 以提高机械效率，更加安全可靠。
机械自锁的定义和分类
机械自锁是指机械装置自身具有防止倒退或松动的特性，分为正向自锁和反向自锁。正向自锁是 防止负载向反向移动，反向自锁是防止负载向正向移动载倒退。
自锁蜗轮机构
利用蜗轮和蜗杆的摩擦阻力，确保负载在停止状态下不会移动。
丝杠自锁机构
利用丝杠和螺母的摩擦阻力，防止负载向下滑动。
自锁机构的应用范围
自锁机构被广泛应用于各种机械装置中，如起重机、传送带、滑车、石材切割机等。它们可以防止因负载运动产 生的安全事故，提高设备效率和可靠性。
双蜗杆自锁机构
棘轮与制动器自锁机构
双蜗杆自锁机构通过两个蜗杆不同的螺旋角度实现自锁。 棘轮与制动器自锁机构通过摩擦力和弹簧力实现自锁。
自锁机构的设计和计算
自锁机构的设计和计算需要考虑多个因素，如负载大小和重量、自锁机构的类型和材料、以及工 作环境和要求等。设计过程需要综合材料力学、机械结构、热力学和工程力学等知识。
材料选择
材料选择需要考虑自锁机构的使用环境和要求，如机械性能、耐磨性、耐腐蚀性等。
自锁角计算
自锁角是指自锁机构能保持自锁状态的最大倾斜角度。当自锁角大于工作角度时，自锁机构 才能起到良好的效果。
弹簧力计算
有些自锁机构需要利用弹簧力来实现自锁，弹簧力的大小和设计也需要计算和考虑。
机械效率和自锁的关系
1
石材切割机
在切割大理石或花岗岩的时候，自锁机构可以确保切割刀不发生倒退或滑动。
2
电梯传动系统
在电梯传动系统中，自锁机构可以保证电梯不会发生自由下落。
机械效率和机械自锁的关系
机械效率和机械自锁密切相关，一些自锁机构的应用可 以提高机械效率，更加安全可靠。
机械自锁的定义和分类
机械自锁是指机械装置自身具有防止倒退或松动的特性，分为正向自锁和反向自锁。正向自锁是 防止负载向反向移动，反向自锁是防止负载向正向移动载倒退。
自锁蜗轮机构
利用蜗轮和蜗杆的摩擦阻力，确保负载在停止状态下不会移动。
丝杠自锁机构
利用丝杠和螺母的摩擦阻力，防止负载向下滑动。
自锁机构的应用范围
自锁机构被广泛应用于各种机械装置中，如起重机、传送带、滑车、石材切割机等。它们可以防止因负载运动产 生的安全事故，提高设备效率和可靠性。
双蜗杆自锁机构
棘轮与制动器自锁机构
双蜗杆自锁机构通过两个蜗杆不同的螺旋角度实现自锁。 棘轮与制动器自锁机构通过摩擦力和弹簧力实现自锁。
自锁机构的设计和计算
自锁机构的设计和计算需要考虑多个因素，如负载大小和重量、自锁机构的类型和材料、以及工 作环境和要求等。设计过程需要综合材料力学、机械结构、热力学和工程力学等知识。
材料选择
材料选择需要考虑自锁机构的使用环境和要求，如机械性能、耐磨性、耐腐蚀性等。
自锁角计算
自锁角是指自锁机构能保持自锁状态的最大倾斜角度。当自锁角大于工作角度时，自锁机构 才能起到良好的效果。
弹簧力计算
有些自锁机构需要利用弹簧力来实现自锁，弹簧力的大小和设计也需要计算和考虑。
机械效率和自锁的关系
1
石材切割机
在切割大理石或花岗岩的时候，自锁机构可以确保切割刀不发生倒退或滑动。
2
电梯传动系统
在电梯传动系统中，自锁机构可以保证电梯不会发生自由下落。
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说明 引入当量摩擦系数之后, 使不同接触形状的移动副中 的摩擦力计算和大小比较大为简化。因而这也是工程中简化处
理问题的一种重要方法。
? 移动副中总反力的方向确定： ① 总反力与法向反力偏斜一摩擦角或当量摩擦角； ② 总反力与法向反力偏斜的方向与构件 1相对于构
件2的相对速度方向相反。 注意：
1 移动副中的总反力与法向反力偏斜的角度始终为 摩擦角或当量摩擦角吗？
算方法。 3、正确理解机械自锁的概念，掌握确定自锁条件的方法。 4、了解提高机械效率的途径及摩擦在机械中的应用 ? 本章的重点: 1、物体所受总反力方向的确定。 2、移动副、转动副中摩擦问题的分析方法。 3、自锁现象和自锁条件的判断 ? 本章的难点:
关于自锁条件的判断
研究摩擦的目的
摩擦的优缺点： 1. 摩擦引起能量损耗，降低机械的效率。 2. 摩擦引起磨损，降低零件的强度、缩短机
置时进行受力分析（各构件的重量及惯性力均忽 略不计），并确定加于曲柄 AB 上B点与曲柄 AB 垂 直的平衡力Fb 的大小 。
FR23
Fb
2
3
?B?
A
?
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
Fr
C
FR43
FR23
Fb
2
3
?B
A
1
FR12
FR23
Fb FR12
4
Fr
C
FR34
FR14 Fr
FR34
FR14
?结论： ① 考虑摩擦时机构的受力分析的关键是确定运动副
2 槽面接触的摩擦力大于平面接触的摩擦力，是因 为槽面接触的摩擦系数大吗？
3 影响当量摩擦系数的因素有哪些？
（2 ）螺旋副中的摩擦
研究螺旋副的假设： 1.螺母与螺栓间的压力集中作 用于螺栓的中径处 2.螺杆的螺纹可设想成为一斜 面绕在圆柱上形成的。故可将 螺栓螺纹展开成平面。
（2） 螺旋副中的摩擦
Ft
FR12 为 Ff 与 R n 的合力，即构件1对 2的总反力，其方向与速度方向
成， 90o ? ? ，? 为摩擦角 。
?
Rn
v
2 Ff
1
FR12
（1）移动副中的摩擦
2）斜面摩擦
沿斜面等速上升
沿斜面等速下滑
（1）移动副中的摩擦
3）槽面摩擦
当量摩擦系数：
fv
?
f
sin ?
当量摩擦角：
? v ? arctan fv
② 考虑摩擦时，总反力应与摩擦圆相切；
③ 轴承2对轴颈1的总反力 对轴颈中心之 矩的方向必与轴颈1相对于FR2轴1 承2的相对角 速度 的方向相反。
? 12
②.轴端摩擦（止推轴承）
Q
设Q为轴向载荷，f为滑动摩擦系数，r1
、r2和为接触面的内半径和外半径，则轴颈
1
ω M
1在轴承2中转动时，摩擦力矩大小为：
（ 3）半圆柱面接触:
FN21= k Q，（k = 1~π/2） 摩擦力计算的通式:
F f21 = f FN21 = fvQ
其中, fv 称为当量摩擦系数, 其取值为:
Q
平面接触: fv = f ； 槽面接触: fv = f /sinθ ； 半圆柱面接触: fv = k f ，（k = 1~π/2）。
v
Fr
§2-3 机械的效率
1.机械效率的概念及意义
机械稳定运转时: Wd ? Wr ? Wf
（1）机械效率 机械的输出功(Wr)与输入功(Wd)的比值， 以η表示。
机械损失系数或损失率 机械的损失功(Wf)与输入功(Wd) 的比值， 以ξ 表示。
M f ? fQrv
r v为当量摩擦半径，其大小随压强 p的
2
分布规律而异。
非跑合止推轴承： rv
?
2 3
(
r23 r22
? ?
r13 r12
)
跑合止推轴承：
rv
?
r1
? r2 2
2考虑摩擦时机构的受力分析
例1 如图所示的铰链四杆机构，曲柄 1为主动件，在
力矩
M
的作用下沿
1
? 1方向回转，试求转动副 B、
①矩形螺纹螺旋副中的摩擦
拧紧螺母时，相当于在滑块上
施加一水平力 F 使其沿斜面等
速上升
F=Gtan(? +? )
故拧紧所需力矩为
M=Fd 2 2=Gd2 tan(? +? ) 2
d2为螺纹的中径， ? 为螺纹中
径处的升角。
同理可得放松螺母所需力矩
M' =Fd 2 2=Gd2 tan(? ? ? ) 2 ? ? ? 时， M' 为正值，是阻止
中的总反力的方位。 ② 转动副中总反力的确定应遵循三点。 ③ 移动副中的总反力的确定应遵循两点。 ④ 进行力分析时，首先从二力构件开始。对其他构
件力的分析应遵循力的平衡条件。
例4 图示机构，已知各构件的尺寸（包括转动副的 半径），各运动副中的摩擦系数，作用在滑块上 的生产阻力，试对该机构在图示位置时进行受力 分析（各构件的重量及惯性力均忽略不计），并 确定加于原动件 1上的平衡力矩。
螺母放松的阻力矩；
? ? ? 时， M' 为负值，是放
松螺母的驱动力矩。
螺纹的基本参数
（2 ）螺旋副中的摩擦
（3） 转动副中的摩擦
1.轴颈摩擦
2. 轴端摩擦
①.轴颈摩擦（径向轴承）
?转动副中的总反力，总反力的方位可根据 如下三点确定：
① 在不考虑摩擦力的情况下，根据力的平衡 条件，确定不计摩擦力时的总反力的方向；
Composition Principle and Structural Analysis of Mechanisms
青岛农业大学
主要内容：
1 几种常见运动副中摩擦问题的分析。
2 考虑摩擦时机构的受力分析。
3 机械效率的计算。
4 自锁现象及机构产生自锁的条件。
基本要求： 1、熟练掌握移动副、螺旋副、转动副中摩擦问题的分析和计算方法。 2、熟练掌握机械效率的概念及效率的各种表达式，掌握机械效率的计
械的寿命，降低机械的运动精度。 3. 摩擦发热，造成机械卡死。 利用摩擦工作，如 带传动、摩擦离合器、制动
器等。 研究摩擦的目的：尽量减少其不利影响，充分
发挥其有用的方面。
1、运动副中的摩擦
（1） 移动副中的摩擦
1）平面摩擦
滑块与平面构成的移动 F
Fn
副，滑块在驱动力的作用下
向右移动。
?
? ? arctgf
C中总反力的方位。图中虚线小圆为摩擦圆，解
题时不考虑构件的自重及惯性力。
例2 如图所示的四杆机构，曲柄 1为主动件，在力矩
M1的作用下沿 ? 1方向回转，试求各运动副中的反力
及作用在构件 3上的平衡力矩 M3 。图中虚线小圆 为摩擦圆，解题时不考虑构件的自重及惯性力。
例3 图示曲柄滑块机构，已知各构件的尺寸（包括转 动副的半径 r ），各运动副中的摩擦系数 f ，作用 在滑块上的生产阻力为 Fr ，试对该机构在图示位