薄壁箱梁扭转理论

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薄壁杆件的弯曲与扭转(第一章)详解

1.3 扭转的分类自由扭转、约束扭转
1 .自由扭转自由扭转：杆件受到扭转作用时，它的轴向位移是
自由的而不受到约束。（纯扭转、均匀扭转和圣维南扭转）
特点：截面内无正应力和纵向应变，只有剪应力圆杆截面：符合平截面假定非圆杆截面：不符合平截面假定，截面产生翘曲
2 约束扭转约束扭转：杆件受到扭转作用时，它的轴向位移受到
圆形截面的惯性矩：
D4
Iz I y 64
D——直径
圆环截面的惯性矩：
Iz
Iy
(D4 d4) 64
d——内直径
3.惯性积
I yz yzdA
A
坐标系的两个坐标轴中只要有一个为图形的对称轴，
则图形对这一坐标系的惯性积为零。
4.平行移轴公式 I y I yC a2 A
5.主惯性轴
（2）规范规程 1969《冷弯薄壁型钢技术规范（草案）》 1975《薄壁型钢结构设计规范》 1988《冷弯薄壁型钢结构设计规范》 2002《冷弯薄壁型钢结构技术规范》
1.2 薄壁杆件的基本概念
1、薄壁杆件定义 2、薄壁杆件分类
1 薄壁杆件：
l和
b
l 10 且 b
h
t
h 10 t
2 由截面（中线）分：开口、闭口；等截面、变截面
Iz IzC b2 A
I yz I yC zC abA
坐标轴绕O点旋转到某一位置时，图形对这一对坐标轴的惯性积等于零，这一坐标轴称为主惯性轴简称主轴。对主惯性轴的惯性矩称为主惯性矩，主惯性矩一个是最大值，一个是最小值。
6.截面抵抗矩
W Iz ymax
My
Iz
约束作用（弯曲扭转、翘曲扭转）特点：杆件各截面的翘曲不同，产生相应的应变和正

薄壁箱梁扭转理论讲解

基于扭转理论的优化设计目标是寻找最优的梁截面尺寸、材料分布和结构布局，以实现最小的重量、最大的承载能力和最佳的稳定性。
03
优化设计的方法
常用的优化设计方法包括有限元法、有限差分法和离散元素法等。这些方法可以通过迭代计算，不断调整设计方案，以实现最优的设计结果。
优化设计的目标与方法
优化设计的目标
转动惯量
薄壁箱梁的转动惯量决定了其抵抗扭矩变化的稳定性。
提高抗扭性能的措施
优化截面尺寸
通过调整薄壁箱梁的截面尺寸，提高其抗扭刚度。
选择高强度材料
使用高强度材料可以降低扭矩作用下梁的变形。
加强连接构造
通过增加连接构造，提高薄壁箱梁的整体稳定性，从而提高其抗扭性能。
抗扭性能的实验研究
实验设备
需要使用专门的实验设备来模拟薄壁箱梁在扭矩作用下的表现。
02 薄壁箱梁的扭转理论
扭转理论的定义与原理
定义
薄壁箱梁的扭转理论是指研究薄壁箱梁在扭矩作用下的变形和应力分布的理论。
VS
原理
薄壁箱梁的扭转理论基于弹性力学的基本原理，考虑了剪切变形和剪切力的影响，采用适当的简化假设和数学模型来描述扭矩作用下薄壁箱梁的力学行为。
扭转理论的计算方法
解析法
优化设计的实践案例
案例一
某大型桥梁的薄壁箱梁设计。通过基于扭转理论的优化设计，成功地减小了梁的重量，提高了承载能力和稳定性。同时，也降低了材料的消耗和成本。
案例二
某高速列车的车体结构设计。采用薄壁箱梁作为主要承重结构，通过优化设计，实现了车体的轻量化和高强度。这提高了列车运行的安全性和稳定性。
实验过程
通过观察和记录薄壁箱梁在扭矩作用下的变形情况，分析其抗扭性能。

11薄壁箱梁扭转理论讲解

在
i
室
qi
ds

2 A0i G
n n
或
2 0i
2 A0 i qi G ds

4A qi i G ds i 1 i 1
4A Id ds i 1 ds i 1
n 2 0i n 2 i

由于一个室的抗扭惯矩
I di 4 A /
B ( s )ds
B [ E ( z )] ( s )ds EI ( s ) ( z )
故而约束扭转翘曲应力平面弯曲应力
My I
的表达式为
相似
B ( s ) I
箱梁承受外扭矩
Mk
（3）约束扭转剪应力
i,i 1

总扭矩与各室剪力流的关系为
箱室总数
n
q
i 1
i
n
i
i
Mk
n
或
q
i 1 i
GI d
整个截面的 I d qi i / G 总抗扭惯矩 i 1
(3) 分离式多室箱
分离式多室箱
若多室箱型梁的截面有连续上部翼板，但无公共肋板和公共下翼板，则称为分离式的多室箱，如上图所示。现忽略上部联系板的扭转剪应力，剪应力的分布同单箱多室截面，但没有共同肋板的剪力流：
如上图所示，取箱壁上据力的平衡条件，则有
A 点的微分单元体进行分析（下图），根
N
z
0
τ . δ dz
dzds dsds 0 z s
0 z s
积分常数，它表示截面上的初始剪应力
e e

在薄壁框架节点处的扭转翘曲传递：运动学分析、建模和结构响应

毕业设计(论文)文献翻译学生姓名：学号： 1801080402所在学院：土木工程学院专业：土木工程专业文献题目: Torsion warping transmission at thin-walled frame joints: Kinematics, modelling and structural response（page 39 to page 44）中文译名：在薄壁框架节点处的扭转翘曲传递：运动学分析、建模和结构响应（第39页至第44页）指导教师：在薄壁框架节点处的扭转翘曲传递：运动学分析、建模和结构响应C. Basaglia,D. Camotim *, N. Silvestre【摘要】本文叙述了简单运动学模型的使用，来模拟薄壁框架节点处在梁的有限元结构分析的情况下扭转翘曲的约束和传递。

本文在回顾薄壁杆件的扭转行为所涉及的主要概念后，强调运动学模型的发展，旨在模拟连接两个或两个以上不对齐的平整通道（U型截面）或者I型截面的框架节点处的扭转翘曲传递。

最后，为了说明应用和展示上述运动学模型的功能，介绍和讨论了数据结果，这些运动学模型使得利用能说明节点处扭转翘曲行为的梁有限元模型成为可能。

出于验证的目的，将梁有限元获得的结果和由严格的壳有限元分析产生的值进行了比较。

【关键词】薄壁型钢框架、框架节点、扭转翘曲构件、节点扭转翘曲传递、梁有限元1、引言由于薄壁型钢框架往往是建立在有着低扭转刚度和高翘曲控制的敏感性的细长开放截面构件上，所以全面分析结构的节点行为的形成是一个相当复杂的工作。

一般情况下，只能通过使用壳或者固体有限元模型来严格地执行，这是一种需要大量计算（包括数据输入和结果解释）[1,2]的方法。

然而，在设计师明显支持使用基于梁有限元模型基础上、快速且易于使用的数值工具来分析框架（全面的）结构行为的情况下，这样的方法对于常规应用（例如工业建筑的设计）显然是不行的，却往往忽视了在节点处的扭转翘曲约束和传递的影响。

薄壁箱梁的扭转和畸变理论-文档资料

自由扭转约束扭转增量
主广义扇性静矩
4、约束扭转扭角微分方程
根据截面上内外扭矩平衡
根据截面上纵向位移协调
翘曲系数截面极惯矩
合并两微分方程后得到
约束扭转的弯扭特性系数
常用边界条件
箱梁的畸变应力
1、弹性地基梁比拟法基本原理
畸变角微分方程
弹性地基梁微分方程
弹性地基梁与受畸荷载箱梁各物理量之间相似关系
的主弯扭刚度比
要增大抗扭惯矩可以大大减小扭转变形
因
素扇性惯矩
曲线桥
平计算方法综述
面
–杆系结构力学+横向分布
弯
–有限元法
桥
• 梁格法
的
• 板壳单元
设
计
计
算
线桥
平面曲梁的变形微分方程
混凝土徐变
定义混凝土在不变荷载长期作用下，其应
变随时间而继续增长的现象称为混凝土的徐变。特点
T形梁翼板有效分布宽度
T 梁有效分布宽度
无承托：B=δ+2λ 有承托： B=δ+2λ+承托宽度
曲线桥
漳龙高速公路
曲线桥
弯拱桥
曲线桥
弯连续刚构
曲线桥
弯立交桥
曲线桥
弯立交桥
曲线桥
由于曲率的影响，梁截面在发生竖向弯受曲时，必然产生扭转，而这种扭转作用又力将导致梁的挠曲变形，称之为“弯—扭” 特耦合作用点
徐变的发展规律是先快后慢，通常在最初六个月内可完成最终徐变量的70-80%，第一年内可完成90%左右，其余部分在以后几年内逐步完成，经过2-5年徐变基本结束。

薄壁箱梁扭转理论

扭转变形（畸变）产生畸变剪应力 dw 、畸变翘曲正应力 dw 、横向弯曲应力
dt
箱梁应力汇总及分析
箱梁在偏心荷载作用下的变形与位移，可分成四种基本状态：纵向弯曲、横向弯曲、扭转及扭转变形（即畸变)。它们引起的应力状态为：

纵向弯曲---纵向弯曲正应力 M，弯曲剪应力 M 横向弯曲---横向正应力 c 扭转---自由扭转剪应力 K ，翘曲正应力 W ，约束扭转剪应力 W 扭转变形---翘曲正应力 dW ，畸变剪应力 dW，横向弯曲应力 dt
纵向弯曲产生纵向弯曲正应力 M
M 、弯曲剪应力
3.箱形梁的扭转
箱形梁的扭转（这里指刚性扭转，即受扭时箱形的周边不变形）变形主要特征是扭转角。箱形梁受扭时分自由扭转与约束扭转。
自由扭转，即箱形梁受扭时，截面各纤维的纵向变形是自由的，杆件端面虽出现凹凸，但纵向纤维无伸长缩短，自由翘曲，因而不产生纵向正应力，只产生自由扭转剪应力。
( s ) ds
0
s
s
ds
0

/
ds

薄壁箱梁的约束扭转
（1）基本假定
众所周知，乌曼斯基闭口薄壁直杆约束扭转理论应用以下三个基本假定： ①横截面的周边不变形； ②横截面上法向应力和剪应力沿壁厚是均匀分布的； ③横截面上纵向位移沿本截面的分布规律与自由扭转时是相同的令纵向位移为 u ( z , s ) ， z 表示沿跨径，当闭口截面只发生自由扭转时，有
薄壁箱梁的扭转理论

薄壁箱梁的自由扭转简介薄壁箱梁的约束扭转扭转中心位置等截面连续梁扭转的三翘曲双力矩方程有限差分方程建立及分析小结本章参考文献

薄壁箱梁约束扭转的有限元分析及弯扭力矩新算法

薄壁箱梁约束扭转的有限元分析及弯扭力矩新算法作者：夏桂云李传习杨美良来源：《湖南大学学报·自然科学版》2019年第01期摘; ;要：利用初参数法和传递矩阵，建立了薄壁箱梁约束扭转分析的有限元列式，导出了均布扭矩和均布双力矩的非结点荷载的等效公式.基于约束扭转的有限元位移解，进一步建立了弯扭力矩新算法，导出相应的刚度矩阵、均布扭矩和均布双力矩作用下的固端力公式，方便正应力和剪应力的计算.算例表明，本文的计算结果与理论值完全符合，所建立的薄壁箱梁约束扭转有限元列式、均布扭矩和均布双力矩的非结点荷载等效公式、弯扭力矩新算法公式正确.关键词：薄壁结构;约束扭矩;有限元分析;双力矩;扭率;新算法中图分类号：U448.213; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 文献标志码：A文章编号：1674—2974（2019）01—0085—08Abstract： Using initial parameter solutions and transfer matrix method，the finite element formulation for restrained torsion of a thin-walled box girder was presented. The equivalent nodal forces of distributing torque and bimoment acted on an element were also derived. Based on the displacement solutions of the finite element method for restrained torsion， a new algorithm for calculating the flexural-torsional moment was developed. The relevant stiffness matrix and fixed-end forces for distributing torque and bimoment acted on the element were established. It facilitated the calculation of normal stress and shear stress. The examples show that the calculation results of the proposed method agree well with the theoretical solutions， which proves that the stiffnesses for restrained torsion， equivalent nodal forces for distributing torque and bimoment acted on element as well as new algorithm for flexural-torsional moment are exact.Key words： thin walled structures;restrained torsion;finite element analysis;bimoment;rate of twist;new algorithm薄壁桿件的约束扭转是一个经典力学问题[1].众所周知的已有理论有乌曼斯基第一理论、乌曼斯基第二理论、詹涅里杰理论和符拉索夫广义坐标法理论等[2].包世华等[3]系统阐述开/闭口截面薄壁杆件的约束扭转问题.徐勋[4]基于混合变分原理，建立了一种考虑全部次生剪切变形影响的薄壁杆件约束扭转新理论，并能与前4种理论统一.对于复杂结构的空间效应分析，多位学者将约束扭转问题有限元组装到一般杆件程序中，建立多自由度的通用单元，如聂国隽等[5]建立的每结点7自由度的两结点杆单元.杨绿峰等[6]基于刚性周边假定，建立闭口薄壁杆件约束扭转分析的一维离散有限元方法，其自由度为扭角和扭率，理论上是乌曼斯基第一理论体系.苏贤锋[7]以扭转角为基本未知量，考虑翘曲正应力和剪应力，利用变分原理建立了约束扭转分析的有限元列式，其以多项式作为位移插值函数，但计算误差达20%.谢旭等[8]利用约束扭转微分方程的初参数解，进行转换后得到有限元列式，所导出的刚度矩阵非常精确，但建立的均布扭矩非结点荷载等效公式有误.朱德荣等[9]采用约束扭转微分方程的奇次解作为单元扭转插值函数，在初参数解的基础上推导箱梁单元的约束扭转刚度矩阵，对于非结点荷载的等效，论文只说明可以运用虚功原理来建立非结点荷载的等效公式，没有给出具体表达式.对于薄壁箱梁约束扭转分析问题，虽然现有的利用约束扭转微分方程初参数解来建立薄壁杆件的单元刚度矩阵和非结点荷载等效结点非常准确，其可与理论解析解媲美，但存在一些值得研究的问题，如：1）目前，薄壁箱梁约束扭转分析的杆系有限元一般是将总的扭矩M和双力矩B作为单元结点力，因此扭矩和双力矩可根据有限元结果直接确定.但是根据约束扭转理论可知，在计算单元的剪应力时，需要利用弯扭力矩，没有弯扭力矩结果，就不能正确计算约束扭转翘曲导致的剪应力.如何在有限元的基础上计算此内力，使得约束扭转的有限元列式能计算杆内的全部内力，从而确定杆件的正应力和剪应力状态，此问题值得研究.2）约束扭转分析的一些经典文献存在一些计算公式、算例结果的印刷错误，如果后续研究者以这些公式、结果来校验其他方法时可能会诱导出错误结论，因此有必要更正这些错误.3）扭转分析对于大跨度桥梁抗风性能的研究至关重要[10-11].本文基于此认识，对薄壁杆件约束扭转的杆系有限元进行研究，以期取得有意义的成果.1; ;薄壁构件的约束扭转有限元列式取薄壁构件的微元体如图1所示，约束扭转微分方程如下[2-3，12-13].由式（6）第1、2式得到杆件左端扭矩M01、双力矩B01用位移表示的解，再将此解代入式（6）的第3、4式，得到杆件右端扭矩M02、双力矩B02内力用位移表示的解，其为：根据有限元理论，单元两端的结点力、结点位移方向需一致.定义单元结点力、结点位移的方向如图2所示.式（8）与谢旭等[8]所建立的有限元刚度相比，其公式表达式完全一致，只是由于单元结点内力、位移方向定义不一致，有个别表达式的正负符号不同.2; ;单元非结点荷载的等效2.1; ;均布扭矩m作用下单元固端力和等效结点力根据初参数解，当长度为L的杆件内作用有均布扭矩m时，其位移、内力的传递矩阵解[14]为：得到M01、B01解，再将M01、B01代入式（9）的第3、4式，得x = L时可得M02、B02，即单元的理论固端力为：根据有限元理论，非结点荷载的固端力反号即为等效结点力.考虑到有限元列式中，左右端结点内力、位移方向需一致的特征，因此均布扭矩荷载作用下的等效结点力为：将公式（11）与谢旭等[8]所建立的计算公式（16）进行比较，可以看出，等效扭矩公式是一致的，但等效双力矩公式不一致.谢旭等人所推导的公式（16）为：本文公式与文献[8]中公式的正负符号差异是由于结点力、结点位移方向定义不同造成的，但公式表达式的差异应是谢旭等[8]推导时存在错误造成的.此可以从后面算例中利用谢旭等人公式计算的双力矩与理论结果不一致可以看出.在利用单元的结点位移求解单元杆端内力时，所需要应用的固端力应采用式（11）的相应各值的负值，而不能采用理论固端力公式（10）.2.2; ;均布双力矩b作用下单元固端力和等效结点力根据初参数解，当长度为L的杆件内作用有均布双力矩b时，其位移、内力的传递矩阵解为：与前一致，经推导，均布双力矩作用于单元内，其理论固端力为：3; ;基于有限元结点位移的弯扭力矩新算法根据薄壁杆件约束扭矩的计算理论，计算正应力和剪应力时，需要确定杆件计算截面的扭矩、双力矩和弯扭力矩，其应力计算公式如下：根據约束扭转理论和式（5），知弯扭力矩的初参数解为：在计算弯扭力矩时，由式（7）知B01、M01，可由单元的结点位移来表示，将其代入式（18），即可计算出杆两端的弯扭力矩.但是有一个特别关键的地方是此时的B01、M01要用杆端的实际内力值代入.对于作用有非结点荷载的杆系有限元，根据有限元理论可知，其单元的内力是结点位移反算的内力与单元的固端力之和，即Kδ + RF.因此单元左端的弯扭力矩为：对薄壁杆件的约束扭转进行有限元分析，得到结构计算截面的扭矩、双力矩和弯扭力矩后，结合截面的几何参数和材料参数，即可计算截面的正应力/正应变、剪应力/剪应变.4; ;算例分析与公式验证从图4～图8可以看出，本文的有限元计算结果与理论结果完全一致，证明本文的理论推导完全正确.同时还利用谢旭等人所推导的单元刚度和结点等效荷载公式[8]进行了复算.计算结果表明，谢旭等人所推导的单元刚度矩阵是准确的，所推导的均布扭矩的等效结点力公式中扭矩等效公式正确，但双力矩等效公式错误.虽然利用其等效结点力公式计算的扭角、翘曲率、扭矩与理论值一致，但错误的双力矩等效结点力公式导致计算的双力矩错误.其能准确计算扭角、翘曲率的原因是因为本算例特殊的边界条件及均布扭矩作用下单元两端等效双力矩数值大小相等、正负符号相反，造成有限元平衡方程的右端结点力向量只有等效力矩、无等效双力矩.因此谢旭等人所推导的等效双力矩公式正确与否不影响本算例的扭角、翘曲率、扭矩结果，但在计算均布扭矩m作用下的结点内力时，由于双力矩等效公式的错误，造成双力矩内力不准确，本文方法和谢旭等[8]方法的计算结果如图7所示.其他的扭角、翘曲率和扭矩与本文结果一致，没有再在图中给出.同时根据文献[3]所推导的理论公式进行了理论分析，发现文献[3]的翘曲率、弯扭力矩公式存在印刷错误，应如式（27）所示.其他的扭角、扭矩、双力矩等公式无误.从图10～图14可以看出，本文有限元结果与理论值完全一致.需要指出的是在文献[2]中，双力矩、扭矩和弯扭力矩的计算公式应修正如下（即原文的表3-6）.由于弯扭力矩计算公式存在错误，因此文献[2]所计算z = 20 m截面的弯扭力矩为500.25 kN·m2，数据不正确，准确结果应为90.18 kN·m2.5; ;结; ;论利用约束扭转微分方程的初参数解和传递矩阵方法，建立了约束扭转分析的有限元列式，推导了均布扭矩和均布双力矩的非结点荷载等效公式;在此基础上，建立了一种弯扭力矩的新算法.具有如下特征：1）本文所建立的有限元刚度、非结点荷载等效结点力公式都是直接从初参数解推导出来的，因此是精确解.算例结果表明，本文方法所计算的结果与理论解完全一致.2）本文基于薄壁箱梁约束扭转问题的有限元位移解，建立了一种弯扭力矩的新算法，导出了相应的刚度矩阵、均布扭矩和均布双力矩作用下的固端力公式.本算法将弯扭力矩作为有限元的导出结果，与单元结点的总扭矩、双力矩计算过程统一，解决了基于有限元的约束扭转问题位移解（扭角、翘曲率）、力矩解（总扭矩、双力矩和弯扭力矩）的计算，方便了截面剪应力和正应力的计算.本算法还克服了经典文献不涉及或较少涉及弯扭力矩的计算问题，为弯扭力矩计算提供了有限元新方法.参考文献[1]; ; GENDY A S. 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薄壁箱梁的扭转和畸变理论

用，如桥梁工程、建筑工程、机械工程等。
薄壁箱梁的设计原则和流程
总结词
薄壁箱梁的设计应遵循结构安全、经济合理、施工方便等原则，设计流程包括初步设计、详细设计和施工图设计等阶段。
详细描述
在薄壁箱梁的设计过程中，应充分考虑结构的安全性、稳定性和耐久性，确保结构在承受各种载荷和气候条件下的性能表现。同时，设计时应注重经济合理性，优化材料用量和结构尺寸，降低制造成本。此外，设计时应考虑施工的方便性，合理安排施工顺序和工艺方法，提高施工效率。设计流程一般包括初步设计、详细设计和施工图设计等阶段，每个阶段都有相应的设计内容和要求。
通过建立有限元模型，模拟薄壁箱梁的畸变行为，考虑了材料的弹塑性和几何非线性等因素。
能量平衡法
几何非线性理论
基于能量守恒原理，通过分析薄壁箱梁在不同外力作用下的能量变化，推导出畸变的计算公式。
采用大变形理论，考虑了薄壁箱梁在受力过程中的大位移和转动，适用于分析复杂受力状态下的畸变问题。
05 薄壁箱梁的扭转和畸变控制
计算结果分析
根据计算结果，可以对薄壁箱梁的扭转效应进行分析和评估。如果发现存在较大的扭转响应，应采取相应的措施进行优化和加固，以提高桥梁的安全性和稳定性。
Hale Waihona Puke 04 薄壁箱梁的畸变理论畸变的定义和特性
畸变定义
畸变是指薄壁箱梁在受到外力作用后，其截面形状和尺寸发生改变的现象。
畸变特性
畸变具有非线性、时变性和空间性等特点，与箱梁的几何形状、材料属性、外力大小和作用方式等因素密切相关。
薄壁箱梁的扭转计算方法
计算方法
薄壁箱梁的扭转计算方法主要包括有限元法和解析法。有限元法是通过将梁体离散化为有限个单元，然后对每个单元进行受力分析，最后汇总得到整体的受力情况。解析法则是通过数学公式推导，直接求解出梁体的扭转响应。

箱梁理论七

则式（7-8）的第一项
∂w = −θ ′ ∂ω
∂s
∂s
有式（6-13）有：
∫ ω =
s
(
ρ0
−
2
qi t
)ds
第-73 –页
（a）
将其代入式（a）得：
∂w ∂s
=
−θ
′(ρ0
−
2
qi t
]
)
将式（7-13）代入式（7-8）有：
τT
=
G[−θ ′(ρ0
−2
qi ]) + t
ρ0φ ′]
又截面内剪应力τ 与内力 M T 有如下关系：
q
=
τT
t
=
Gγt
=
Gt (
∂w ∂s
+
∂ξ ∂z
)
或
q
=
Gt (
∂w ∂s
+
ρ 0φ
′)
（7-8）
而
w = −θ ′ω + w0
（7-9）（6-15）
上式对 s 求导后代入式（7-8），再将式（7-8）代入式（7-7），积分化简得：
θ′ = φ′ − MT μ μGIρ
（7-10）
其中：
μ =1− IT Iρ
的表达式。
φˆ′ = c2 + k(c3coshkz + c1sinhkz)
（7-20）
Bˆ = −EIωφ′′ = −GIT (c3sinhkz + c4coshkz)
（7-21-1）
Mˆ ω = −EIωφ′′′ = −GIT k(c3coshkz + c4sinhkz)
（7-21-2）
Mˆ T = GITφ′ − EIωφ′′′ = GIT c2

薄壁箱梁的约束扭转和畸变效应分析

薄壁箱梁的约束扭转和畸变效应分析薄壁箱梁的约束扭转和畸变效应分析摘要：薄壁箱梁是一种常见的结构元件，其具有优良的抗弯强度和刚度，在工程应用中得到了广泛的应用。

本文通过对薄壁箱梁的约束扭转和畸变效应进行分析，探讨了约束对薄壁箱梁扭转和畸变能力的影响，为工程设计提供了理论依据。

1. 引言薄壁箱梁是指高度相对于底板长度较小的箱形梁。

由于其结构特点和材料优势，薄壁箱梁在工程中广泛应用于各种载荷条件下的结构设计。

其中，薄壁箱梁具有较好的抗弯强度和刚度，在工程领域中扮演着重要的角色。

2. 约束扭转效应分析约束扭转是指薄壁箱梁在扭转载荷作用下，由于边缘的约束而产生的弯曲和畸变效应。

约束扭转效应是薄壁箱梁独特的特性之一，也是其承受扭转载荷时的关键性能指标。

约束扭转的主要原因是由于薄壁箱梁的边缘受到约束，无法自由地扭转。

在受到扭转力矩作用时，箱梁表面的长边会产生压缩应力，而短边则会产生拉伸应力。

这种应力分布会导致薄壁箱梁的畸变和弯曲现象。

面对这种约束扭转效应，工程设计中应充分考虑箱梁的约束条件。

通过对箱梁的加强措施，如在边缘设置增强剖面、加固刚度、改变截面形状等，可以提高薄壁箱梁的约束扭转能力。

3. 畸变效应分析畸变效应是指薄壁箱梁在受到加载时，由于材料内应力的分布不均匀而产生的形变现象。

畸变效应通常包括剪切变形、弯曲变形和扭转变形等。

薄壁箱梁的畸变效应主要受到截面形状、材料特性以及加载形式等因素的影响。

在加载时，薄壁箱梁的截面上不同点处的应力分布不同，会导致箱梁的不均匀畸变。

为了降低薄壁箱梁的畸变效应，可以采取一系列的设计措施。

如选择合适的截面形状、材料特性和加载方式等，以改善应力分布的均匀性。

此外，通过增加约束和提高刚度，也可以有效地减少薄壁箱梁的畸变形变。

4. 约束扭转和畸变效应的关系约束扭转和畸变效应是密切相关的。

在受到扭转载荷时，薄壁箱梁的约束条件会影响其承载能力和畸变形变。

首先，约束扭转会导致薄壁箱梁发生畸变现象。

开口薄壁梁的扭转理论与应用_王兆强

切变形不产生翘曲变形;
(4 ) 构件的变形为小变形 .
截面位移场
为了描述薄壁梁的位移场需要 3 个坐标系: 整
i) 上海市科研计划资助项目 (0720 120 28).
2) E 一 ai zq w ang 20o 7@ y ah oo # m m l: co
964
曲转角有关, 而翘曲扭矩仅与约束剪切转角有关. 利用半逆解方法求出了约束扭转中薄壁构件的 s . V nan t e t
扭矩表达公式; 依据能量方法, 建立了约束剪切转角和翘曲扭矩之间的关系, 并提出了翘曲剪切系数概念, 给出了一阶扭转理论的微分方程. 为了有效求解微分方程, 给出了求解微分方程的初参数法方程和相应的影响函
数矩阵; 当 S . V nan 扭矩可以忽略时, 得到与一阶弯曲理论 (T m o h nk 梁理论) 相似的一阶扭转理论简 t e t i se o
化形式. 最后利用算例证明了一阶扭转理论和简化理论的有效性. 关键词剪切变形, 薄壁构件, 扭转, 翘曲 , t e S . V nan 扭矩 t
(上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院, 上海 2 0 40 0 2 )
摘要以 V la o 薄壁构件理论为基础, 推导了开口薄壁构件一阶扭转理论. 该理论考虑了翘曲剪应力对截面 sv 转角的影响, 截面的转角分为自由翘曲转角和约束剪切转角, 在约束扭转中, t e S . V nan 扭矩仅仅与自由翘 t
(11) 根据式 (1 ), 约束剪切转角的微分方程为 4
九八山了
(17)
呱 = G八弋
t e n s .v na t 扭矩在任一点产生的应力为
2呱
从二一刃万

箱梁扭转3

剪切变形：
未知剪力流
剪切变形：
注意：q1 方向与量值
切口剪切变形协调：
s ds 0
最终剪力流
注意：剪应力方向，剪应力零点位置
对于闭口多室截面，对每室设一个切口，
每个切口列一个变形协调方程：
si ds 0
i
i 1~ n
变形协调方程：
q1 , q2 , q3 , ~ qn
2 2a1 ( K12 K 2 K1K 2 ) 1 2 b1 2 b2 2 K3 EI R K K 2 1 3E I4 I2 I1
令 Vd Pv ( z )
b2 ，则上式又可写为 b2 b1
EI D 2 EI R 2 Vd b2
横截面纵向变形
自由扭转时的变形
纵向纤维无应变、应力
根据基本假定3，约束扭转时的变形
约束扭转函数
2、约束扭转正应力
截面上合力的平衡条件

——广义扇性坐标
Jd

S
0
ds t
'( z ) ——表示截面翘曲程度的未知函数。和扭率有一定相似关系，但计算精度更精确。（即乌氏第一、第二理论。
不均匀分布称为由剪力滞效应。
二、箱梁弯曲的剪应力
开口截面
一般梁理论中，开口截面弯曲剪应力计算公式为：
式中：b——计算剪应力处的梁宽；
是由截面的自由表面（剪应力等于零处）积分至所求剪应力处的面积矩（或静矩）。
闭口单室截面：问题：无法确定积分起点，在平面内为超静定结构，必须通过变形协调条件求解
4、约束扭转扭角微分方程
由 u( z) u0 ( z) ( z)
导出剪力以及内力矩

薄壁箱梁扭转理论

u(z)u0(z)(z)
u0 (z) ——初始纵向位移，为一积分常数； (z) ——表示截面凹凸程度（翘曲程度）的某个函数
(z)(z)（扭率）为乌曼斯基第一理论（有些时候，误差较大）
(z)是一个待定函数，为乌曼斯基第二理论（按此计算）
二、约束扭转正应力
利用弹性力学中平面应力问题中应力与应变之间的关系式：
二、箱形截面的构造要点
（一）外形：由顶板、底板、腹板及梗胁组成
1、顶板：
除承受结构正负弯矩外，还承受车辆荷载的直接作用。在以负弯矩
为主的悬壁梁及T形刚构桥中，顶板中布置了数量众多的预应力钢束，要求顶板面积心须满足布置钢束的需要，厚度一般取24—28cm。 2、底板
主要承受正负弯矩。当采用悬臂施工法时，梁下缘承受很大的压应力，特别是靠近桥墩的截面，要求提供的承压面积更大；同时在施工时还承受挂篮底模板的吊点反力。在T形刚构桥和连续梁桥中，底板厚度随梁的负弯矩塔大而逐渐加厚。
因而，综合箱梁在偏心荷载作用下，四种基本变形与位移状态引起的应力状态为：
在横截面上：在纵截面上：
纵向正应力剪应力横向弯曲应力
(Z) M w dw
M k w dw
(S) c dt
承受偏心荷载的薄壁箱梁，将产生扭矩，此扭矩可分解为刚性扭转和畸变力
薄壁箱梁的自由扭转简介
横向弯曲应力 c
（按超静定框架计算求得）
四、偏心荷载作用下的截面应力
2.纵向弯曲纵向弯曲产生竖向变位，因而在横截面上引起纵向
正应力及剪应力，见图。图中虚线所示应力分布乃按初等梁理论计算所得，这对于肋距不大的箱梁无疑是正确的；但对于肋距较大的箱形梁，由于翼板中剪力滞后的影响，其应力分布将是不均匀的，即近肋处翼板中产生应力高峰，而远肋板处则产生应力低谷，如图中实线所示应力图。这种现象称为“剪力滞效应”。对于肋距较大的宽箱梁，这种应力高峰可达到相当大比例，必须引起重视。

薄壁箱梁扭转理论

05
结论与展望
研究结论
薄壁箱梁扭转理论在桥梁工程中具有重要应用价值，能够为桥梁设计和施工提供理论支持
。
通过研究和分析，薄壁箱梁的扭转行为受到多种因素的影响，如截面尺寸、材料属性、支
撑条件等。
薄壁箱梁的扭转刚度与截面尺寸、材料属性等因素密切相关，需要综合考虑这些因素以获得准确的计算结果。
加强薄壁箱梁扭转理论的实验研究，通过实测数据验证和完善相关理论模型和计算方法。
THANKS
感谢观看
薄壁箱梁的截面具有较高的抗剪切能力，能够承受较大的剪切力和扭矩。
薄壁箱梁的截面尺寸较小，有利于减轻结构自重和降低工程成本。
薄壁箱梁的截面形状使得其具有较高的抗弯刚度，能够承受较大的弯矩。
03
薄壁箱梁的扭转理论
薄壁箱梁的扭转刚度
01
02
03
截面尺寸
截面尺寸越大，抗扭刚度越强。
材料属性
通过对比理论计算和试验结果，分析薄壁箱梁的扭转性能，找出薄弱环节和优化方向。
薄壁箱梁的优化设计
设计目标
设计步骤
以提高薄壁箱梁的扭转性能为主要目标，进行结构优化设计。
首先进行理论分析，建立数学模型；然后进行有限元分析，找出最优设计方案；最后进行试验验证，确保优化效果。
设计方法
可以采用有限元分析、拓扑优化、形状优化等方法，对薄壁箱梁的结构进行优化设计，提高其抗扭刚度和承载能力。
薄壁箱梁的剪切效应
01
剪切效应是指薄壁箱梁在受到扭矩作用时，其剪切变形对整体结构的影响。
02
剪切效应的大小取决于薄壁箱梁的剪切模量和剪切力的大小。
03
剪切效应对薄壁箱梁的承载能力和稳定性有一定影响，需要考虑剪切效应对整体结构的影响。

《薄壁箱梁扭转理论》课件

由于其具有较高的承载能力和结构效率，薄壁箱梁在各种工程结构中发挥着关键作用。
扭转理论主要研究梁在受到扭矩作用时的弯曲、剪切和扭转行为。
该理论通过数学模型和解析方法，描述了薄壁箱梁在扭矩作用下的应力分布、变形和稳定性等问题。
02
CHAPTER
薄壁箱梁的结构特性
薄壁箱梁的截面形状为封闭的矩形、梯形等，侧壁薄、跨度大，具有较大的抗扭刚度。
虽然本研究取得了一定的成果，但在某些方面仍存在不足之处，如未能考虑温度、湿度等环境因素对薄壁箱梁扭转行为的影响。
同时，可以结合实际工程案例，对薄壁箱梁的扭转行为进行更为深入的实测和分析，以验证和改进理论研究的结果。
在未来的研究中，可以进一步拓展薄壁箱梁扭转理论的研究范围，考虑更多的影响因素和边界条件，提高理论模型的准确性和适用性。
最后，综合分析结1
02
03
04
04
CHAPTER
薄壁箱梁的扭转行为分析
通过实验研究薄壁箱梁在扭矩作用下的行为表现，验证理论预测的准确性。
实验目的
实验设备
实验步骤
实验结果
包括扭矩加载装置、应变测量仪器、位移传感器等。
对薄壁箱梁施加扭矩，记录其应变和位移变化，分析其扭转行为特征。
薄壁箱梁的扭转理论在工程实践中具有重要意义，通过对薄壁箱梁的扭转行为进行深入研究，可以更好地指导工程设计和施工。
本研究通过理论分析和数值模拟相结合的方法，对薄壁箱梁的扭转行为进行了系统的研究，得到了较为准确的理论解和数值模拟结果。
研究结果表明，薄壁箱梁的扭转行为受到多种因素的影响，如截面尺寸、材料属性、边界条件等，这些因素对扭转行为的规律和特点产生了显著的影响。
薄壁箱梁的扭转公式通常以简洁的形式表达，方便工程应用。

薄壁箱梁扭转理论

总扭矩与各室剪力流的关系为
n
qii M k
箱室总数
n
i 1
qii GI d
或
i 1
整个截面的
总抗扭惯矩
Id
n
qii / G
i 1
(3) 分离式多室箱
分离式多室箱
若多室箱型梁的截面有连续上部翼板，但无公共肋板和公共下翼板，则称为分离式的多室箱，如上图所示。现忽略上部联系板的扭转剪应力，剪应力的分布同单箱多室截面，但没有共同肋板的剪力流：
在i 室
qi
ds
2A0iG
或
qi
2 A0i ds
G
n
qii
i 1
n i 1
4 A02i ds
G
Id
n 4 A02i i1 ds
n
i 1
2 i
ds
由于一个室的抗扭惯矩
I di 4 A02i /
ds
n
从上式可知截面总抗扭惯矩等于各个分离室的抗扭惯矩之和，即
I d I di i 1
承受偏心荷载的薄壁箱梁，将产生扭矩，此扭矩可分解为刚性扭转和畸变力
薄壁箱梁的自由扭转简介
(1)单箱单室箱梁
众所周知，在剪应力沿箱壁均匀分布的假定下，单室箱梁自由扭
转时下列两式成立
q Mk
扭 Mk
率
GI d
称为Bredt第一公式，即箱梁薄壁中线所包围的面积
的两倍 ds
扭率与剪切变形的关系为
B [E (z)](s)ds EI(s) (z)
故而约束扭转翘曲应力的表达式为
平面弯曲应力
My 相似
I
B (s)
I
箱梁承受外扭矩