人教版八年级上册数学：添括号法则(公开课课件)
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人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
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2、解：（ a +b + c）2 =[（a +b ）+c]2 =（a + b）2+2×（a + b）×c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
）
a + b + c= a -（ ﹣b -c
）
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例5、运用乘法公式计算： 1、（x+2y-3）×（x-2y+3） 2、（a +b + c）2 1、解：（x+2y-3）×（x-2y+3）
= [x+（2y-3）][x-（2y-3）] =x2-（2y-3）2 =x2-（4y2-12y+9） =x2-4y2+12y-9
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1、化简2a-（a-c），结果是（ B ） A、a - c B、a + c C、3a – c 2、若2a-b=2，则8+（4a-2b）=（ 12 ） 3、计算： 2x-z+3y = 2x-（ z-3y ） a+b-3c =a+（ b-3c ） 7y-x+8 = 7y-（ x-8 ）
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2、解：（ a +b + c）2 =[（a +b ）+c]2 =（a + b）2+2×（a + b）×c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
）
a + b + c= a -（ ﹣b -c
）
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例5、运用乘法公式计算： 1、（x+2y-3）×（x-2y+3） 2、（a +b + c）2 1、解：（x+2y-3）×（x-2y+3）
= [x+（2y-3）][x-（2y-3）] =x2-（2y-3）2 =x2-（4y2-12y+9） =x2-4y2+12y-9
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1、化简2a-（a-c），结果是（ B ） A、a - c B、a + c C、3a – c 2、若2a-b=2，则8+（4a-2b）=（ 12 ） 3、计算： 2x-z+3y = 2x-（ z-3y ） a+b-3c =a+（ b-3c ） 7y-x+8 = 7y-（ x-8 ）
人教版八年级数学上册课件：整式的乘法与因式分解—添括号法则(共15张PPT)精选课件
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整式的乘法与因式分解
添括号法则
知识回顾 1.多项式与多项式相乘的法则：
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
2.公式:（x+a)(x+b)= PPT模板：/moban/
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第14章第12课时 添括号法则-人教版八年级数学上册课件
第十四章 整式的乘法与因式分解 第十四章 整式的乘法与因式分解 第十四章 整式的乘法与因式分解 第十四章 整式的乘法与因式分解
【变式 2】 计算： 第十四章 整式的乘法与因式分解
第十四章 整式的乘法与因式分解 第十四章 整式的乘法与因式分解
第十(四1章)(a整＋式的b乘－法与c)因2式；分解
第十四章 整式的乘法与因式分解
C组 10．请你说明：m(m＋1)(m＋2)(m＋3)＋1 是一个完全平方式． 解：原式＝[m(m＋3)][(m＋1)(m＋2)]＋1 ＝(m2＋3m)(m2＋3m＋2)＋1 ＝(m2＋3m)2＋2(m2＋3m)＋1 ＝[(m2＋3m)＋1]2. ∴m(m＋1)(m＋2)(m＋3)＋1 是一个完全平方式．
03 分层检测
1．在括号内填上适当的项：
(1)－x－1＝－( x＋1
)；
(2)a－b＋c＝a－( b－c
)；
(3)a－4－2b－c＝(a－2b)－( 4＋c
A组 )．
2．已知 2a－3b2＝5，则 10－2a＋3b2＝10－( 2a－3b2
)＝ 5 ．
3．3ab－4bc＋1＝3ab－( )，括号中所填入的整式应是( C )
第十四章 整式的乘法与因式分解
第第十十四 四＝章章 a整整2－式式的的2乘乘a法法b与与－因因2式式a分分c解解＋b2＋2bc＋c2
第十四章 整式的乘法与因式分解
第第十十四 四＝章章 a整整2＋式式的的b乘乘2＋法法与与c因因2式式－分分2解解ab－2ac＋2bc.
第十四章 整式的乘法与因式分解
第十四以章上整解式的答乘法过与因程式分正解确吗？若不正确，请指出错在哪里，并写出正确的解
第第十十(四 四4章章)(2整整a式式＋的的乘乘b法法－与与因因3)式式(分分2解解a－b＋3)．
人教版八年级上册数学：添括号法则(公开课课件)
❖ 2.检验方法：用去括号法则来检验添括号是否正确。
❖ 3.运用：利用添括号法则可以将整式变形，从而灵 活利用乘法公式进行计算。
1) 课本P112页复习巩固第 3-5题
3、运用乘法公式计算: (1)( x +3y-4) (x- 3y +4) ; (2) (a -2b +1 ) 2
(3)(2x-y+z)(2x+y-z)
(4)(a 1)(a 1)2
（5）（x-2)(x2+4)(x+2) (6) (x-4y)2-(x+y)2
❖ 本节课你有什么收获？
❖ 1.添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号， 括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负 号，括到括号里的各项都改变符号。遇“加”不变， 遇“减”都变。
把上面四个等式左右两边交换位置会得到：
（1）a+b-c=a+(b-c)
(2) a-b+c=a-(b-c)
(3)a-b-c=a-(b+c)
(4) a+b+c=a-(-b-c)
观察这四个等式的左右两边，你发现了什么？
观察
符号均没有变化
添上“+( )”, 括号 里的各项都不变符号；
a + b – c = a + ( b – c)
(2)(a + b +c ) 2 = [ (a+b) +c ]2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.源自堂练习1.运用乘法公式计算:
❖ 3.运用：利用添括号法则可以将整式变形，从而灵 活利用乘法公式进行计算。
1) 课本P112页复习巩固第 3-5题
3、运用乘法公式计算: (1)( x +3y-4) (x- 3y +4) ; (2) (a -2b +1 ) 2
(3)(2x-y+z)(2x+y-z)
(4)(a 1)(a 1)2
（5）（x-2)(x2+4)(x+2) (6) (x-4y)2-(x+y)2
❖ 本节课你有什么收获？
❖ 1.添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号， 括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负 号，括到括号里的各项都改变符号。遇“加”不变， 遇“减”都变。
把上面四个等式左右两边交换位置会得到：
（1）a+b-c=a+(b-c)
(2) a-b+c=a-(b-c)
(3)a-b-c=a-(b+c)
(4) a+b+c=a-(-b-c)
观察这四个等式的左右两边，你发现了什么？
观察
符号均没有变化
添上“+( )”, 括号 里的各项都不变符号；
a + b – c = a + ( b – c)
(2)(a + b +c ) 2 = [ (a+b) +c ]2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.源自堂练习1.运用乘法公式计算:
1422(3)添括号法则课件--人教版八年级数学上册
解：原式=[x+（2y-3）][x-（2y-3）] =x2+（2y-3）2 =x2+4y2-6y+9.
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
(2)(a b c)2
解：原式=[a+（b+c）]2 =a2+（b+c）2 =a2+b2+2bc+c2.
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
14.2.2(3) 添括号法则
教研组：数学组 制作人：
时间：2020年7月
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
导入新知
请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.
（1）4+（5+2） （2）4-（5+2）
（3）a+（b+c）
（3）a-（b-c）
归纳小结
通过本节课的学习，你有何收获和体会
1. 我们学会了添括号法则，利用添括号 法则可以将整式变形，从而灵活利用乘 法公式进行计算．
2. 要体会到转化思想的重要作用，数 学的学习可以通过不断的转化得到新 知识，比如由繁到简的转化，由难道 易的转化.
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
去括号法则： 去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，
括号里各项不变号；如果是负号，去掉括号 后，括号里各项都变号.
也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变
施秉县第三中学2020—2Fra bibliotek21学年度第一学期集体备课
例题解析
4+5+2=4+（5+2）
4-5-2=4-（5+2）
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
(2)(a b c)2
解：原式=[a+（b+c）]2 =a2+（b+c）2 =a2+b2+2bc+c2.
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14.2.2(3) 添括号法则
教研组：数学组 制作人：
时间：2020年7月
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
导入新知
请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.
（1）4+（5+2） （2）4-（5+2）
（3）a+（b+c）
（3）a-（b-c）
归纳小结
通过本节课的学习，你有何收获和体会
1. 我们学会了添括号法则，利用添括号 法则可以将整式变形，从而灵活利用乘 法公式进行计算．
2. 要体会到转化思想的重要作用，数 学的学习可以通过不断的转化得到新 知识，比如由繁到简的转化，由难道 易的转化.
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
去括号法则： 去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，
括号里各项不变号；如果是负号，去掉括号 后，括号里各项都变号.
也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变
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例题解析
4+5+2=4+（5+2）
4-5-2=4-（5+2）
14.2.2 第2课时添括号法则 课件 2023-2024学年初中数学人教版八年级上册
例2 运用乘法公式计算： (1)(x ＋ 2y－3)(x － 2y ＋ 3);
解： (x ＋ 2y－3)(x － 2y ＋ 3) = [x + (2y－3)][x －(2y－3)] =x2 － (2y － 3) 2 = x2 －(4y 2 － 12y ＋ 9) = x2 － 4y 2 ＋ 12y － 9;
分析：有些整式相乘需要先 作适当变形，然后再用公式.
(2) (a ＋ b ＋ c)2.
解：(a ＋ b ＋ c)2 = [(a ＋ b ) ＋ c] 2 = (a ＋ b ) 2 ＋ 2(a ＋ b )c ＋ c2 =a2 ＋ 2a b ＋ b 2 ＋ 2ac ＋ 2 b c ＋ c2 = a2 ＋ b 2 ＋ c2 ＋ 2a b ＋ 2ac ＋ 2bc .
a+ ( b + c)=a + b + c; a －(b +c)=a － b － c. 反过来，就得到添括号法则： a + b + c = a+ ( b + c)； a － b － c = a －(b +c).
归纳
添括号法项都不变符号； 如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
把其中两项看成一个 整体，再按照完全平 方公式进行计算.
随堂练习
1.下列添括号正确的是( C ) A．a－b＋c＝a＋(b＋c) B．m＋p－q＝m－(p＋q) C．a－b－c＋d＝a－(b＋c－d) D．x2－x＋y＝－(x2＋x－y)
2.计算： (1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；
解：(3a＋b－2)(3a－b＋2) ＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)] ＝(3a)2－(b－2)2 ＝9a2－b2＋4b－4；
人教版八年级数学上册教学课件 14.2 乘法公式 第三课时 添括号法则
解：原式＝(a＋b)2－c2＝a2＋2ab＋b2－c2
(2)(x－y－z)2. 解：原式＝(x－y)2－2(x－y)z＋z2＝x2＋y2－2xy－2xz＋2yz＋z2
7．(3分)在等式1－a2＋2ab－b2＝1－( )中，括号里应填( A) A．a2－2ab＋b2 B．a2－2ab－b2 C．－a2－2ab＋b2 D．－a2＋2ab－b2 8．(3分)已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(a－d)－(b＋c)的值为( C ) A．1 B．5 C．－5 D．－1 9．(6分)按下列要求给多项式－a3＋2a2－a＋1添括号． (1)使最高次项系数变为正数； (2)把奇次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括△b＝(a－b)2，a※b＝(a＋b)(a－b)，例如：1△2＝(1－2)2＝1，
3 2 1※2＝(1＋2)(1－2)＝－3.根据以上规定，求10△6＋ ※的 值．
解：原式＝(10－6)2＋ ＝16＋3－2＝17
3．(4分)在等号右边的括号内填上适当的项． (1)a＋b－c＝a＋(_b_－__c)； (2)a－b＋c＝a－(_b_－__c)； (3)a－b－c＝a－(_b_＋__c)； (4)a＋b＋c＝a－(－__b_－__c)． 4．(3分)已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值为_5___．
第十四章 整式的乘法与因式分 解
１４．２ 乘法公式
第3课时 添括号法则
八年级上册·数学·人教版
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不__变__符号；如果括号前面 是负号，括到括号里的各项都_改__变_符号．
添括号法则 1．(3分)在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( C ) A．a－(b－c)＝a－b＋c B．a－b－c＝a－(b＋c) C．(a＋1)－(－b＋c)＝a－(b＋c) D．a－b＋c－d＝a－(b＋d－c) 2．(3分)已知3x2y－2xy2－xy2＋2x2y＝3x2y－( )，则括号里所填的项应是(D ) A．2xy2－xy2＋2x2y B．2xy2－xy2－2x2y C．－2xy2＋xy2－2x2y D．2xy2＋xy2－2x2y ．
(2)(x－y－z)2. 解：原式＝(x－y)2－2(x－y)z＋z2＝x2＋y2－2xy－2xz＋2yz＋z2
7．(3分)在等式1－a2＋2ab－b2＝1－( )中，括号里应填( A) A．a2－2ab＋b2 B．a2－2ab－b2 C．－a2－2ab＋b2 D．－a2＋2ab－b2 8．(3分)已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(a－d)－(b＋c)的值为( C ) A．1 B．5 C．－5 D．－1 9．(6分)按下列要求给多项式－a3＋2a2－a＋1添括号． (1)使最高次项系数变为正数； (2)把奇次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括△b＝(a－b)2，a※b＝(a＋b)(a－b)，例如：1△2＝(1－2)2＝1，
3 2 1※2＝(1＋2)(1－2)＝－3.根据以上规定，求10△6＋ ※的 值．
解：原式＝(10－6)2＋ ＝16＋3－2＝17
3．(4分)在等号右边的括号内填上适当的项． (1)a＋b－c＝a＋(_b_－__c)； (2)a－b＋c＝a－(_b_－__c)； (3)a－b－c＝a－(_b_＋__c)； (4)a＋b＋c＝a－(－__b_－__c)． 4．(3分)已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值为_5___．
第十四章 整式的乘法与因式分 解
１４．２ 乘法公式
第3课时 添括号法则
八年级上册·数学·人教版
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不__变__符号；如果括号前面 是负号，括到括号里的各项都_改__变_符号．
添括号法则 1．(3分)在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( C ) A．a－(b－c)＝a－b＋c B．a－b－c＝a－(b＋c) C．(a＋1)－(－b＋c)＝a－(b＋c) D．a－b＋c－d＝a－(b＋d－c) 2．(3分)已知3x2y－2xy2－xy2＋2x2y＝3x2y－( )，则括号里所填的项应是(D ) A．2xy2－xy2＋2x2y B．2xy2－xy2－2x2y C．－2xy2＋xy2－2x2y D．2xy2＋xy2－2x2y ．
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16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和
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16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和
人教版数学八年级上册第三课时 添括号法则课件
中，正确的是
(D)
A．[(a＋c)－b][(a－c)＋b]
B．[(a－b)＋c][(a＋b)－c]
C．[(b＋c)－a][(b－c)＋a]
D．[a－(b－c)][a＋(b－c)]
第十四章 整式的乘法与因式分解
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数学·八年级 (上)·配人教
8
5．在等式的括号内填上恰当的项：
(1)x2－y2＋8y＝x2－(__y_2－__8_y_____)；
第十四章 整式的乘法与因式分解
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能力提升
数学·八年级 (上)·配人教
10
9．下列式子中不能运用乘法公式计算的是
A．(a＋b－c)(a－b＋c)
B．(a－b－c)2
C．(a＋b)(a－b)
D．(2a＋b＋2)(a－2b－2)
10．已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(a－d)－(b＋c)的值为
第十四章 整式的乘法与因式分解
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数学·八年级 (上)·配人教
15
17．运用乘法公式计算： (1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)； 解：原式＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－4y2＋12y－9. (2)(a＋2b－c)(a－2b－c)－(a－b－c)2. 解：原式＝[(a－c)＋2b]·[(a－c)－2b]－[(a－c)－b]2＝(a－c)2－4b2－[(a－c)2 －2b(a－c)＋b2]＝(a－c)2－4b2－(a－c)2＋2b(a－c)－b2＝－5b2＋2ab－2bc.
(__________)]．
5
6．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2＝_____. －3
7．(x2＋x＋M)2＝(x2＋x)2－6(x2＋x)＋M2，则M＝_______.
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人教版数学八年级上册添括号法则优 质PPT2
牛刀小试 1.完成下面的问题： a+b-c=a+(b-c ) a+b+c=a-(-b-c ) a-b-c=a+(-b-c ) a-b+c=a-( b-c )
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明察秋毫：判断下面的括号添加是 否正确
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添括号法则： 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号
里的各项_都__不__改_变__符号；如果括号前面是负号， 括到括号里的各项__都__改__变__符号．
也是：遇“加”不变，遇“减”都变．
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人教版 ·数学 ·八年级(上) 14.2乘法公式
人教新课标
教教学学目目标标: :
·复·复习习巩巩固固去去括括号号法法则则,,理理解解掌掌握握添添 括括号号法法则则 ·能·能熟熟练练利利用用添添括括号号去去括括号号法法则则,进,进行 整行式整的式加的减加。减。
请同学们完成下列运算
例1、合并同类项
（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)
= [ (a+b) +c ]2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
课件_人教版数学八年级数学上册14添括号法则课 件
1、下列各式，等号右边添的括号是否正确？若不正确，怎么改正？ （1）5x-y+7=+（5x+y-7） 解：（1） a+（b-c） =
1、下列各式，等号右边添的括号是 否正确？若不正确，怎么改正？ （1）5x-y+7=+（5x+y-7） （2）2x2-3x+9=﹣（﹣2x2+3x-9） √ （3）a-b-4c=a-（b+4c）√ （4）m-3n-x+y=m-（3n+x+y）
（1）a+（b-c）
（2）a+（﹣b-c）
（3）a-（ ﹣b+c）
（4）a-（ b+c）
解：（1） a+（b-c） = a = a-b-c
（3） a-（ ﹣b+c） = a + b - c
（4） a-（ b+c） = a-b-c
问题1、现在我们将上面等式左右两边互换过来， 你有什么发现？
2、在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验： 问题2、你能将发现的规律类比去括号法则表述出来吗？ 2、若2a-b=2，则8+（4a-2b）=（ ）
如果括号前面是负号，即“﹣”， （3）a + b – c= a-（ ﹣b+c）
2、在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验：
括到括号里的各项都改变符号。 =x2-4y2+12y-9
添上“﹢（）”，括号
（1）a+b-c =a+（b-c） 里各项都不改变符号
（2）a-b-c=a+（﹣b-c）
（3）a + b – c= a-（ ﹣b+c） 添上“﹣（）”，括
1、下列各式，等号右边添的括号是 否正确？若不正确，怎么改正？ （1）5x-y+7=+（5x+y-7） （2）2x2-3x+9=﹣（﹣2x2+3x-9） √ （3）a-b-4c=a-（b+4c）√ （4）m-3n-x+y=m-（3n+x+y）
（1）a+（b-c）
（2）a+（﹣b-c）
（3）a-（ ﹣b+c）
（4）a-（ b+c）
解：（1） a+（b-c） = a = a-b-c
（3） a-（ ﹣b+c） = a + b - c
（4） a-（ b+c） = a-b-c
问题1、现在我们将上面等式左右两边互换过来， 你有什么发现？
2、在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验： 问题2、你能将发现的规律类比去括号法则表述出来吗？ 2、若2a-b=2，则8+（4a-2b）=（ ）
如果括号前面是负号，即“﹣”， （3）a + b – c= a-（ ﹣b+c）
2、在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验：
括到括号里的各项都改变符号。 =x2-4y2+12y-9
添上“﹢（）”，括号
（1）a+b-c =a+（b-c） 里各项都不改变符号
（2）a-b-c=a+（﹣b-c）
（3）a + b – c= a-（ ﹣b+c） 添上“﹣（）”，括
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互助交流
3. a b c2
你还有不 同方法吗？
解：原式= [ (a+b) +c ]2
= (a+b)2 +2 (a+b)c +c2
= a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2
= a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
达标检测 1. 计算：
⑴ x y 1x y 1
（2） x y 12
补助提升
1. x 12 x 12
2. x 1x 1x 2 1
课后作业
1.必做题：教科书第112页第3题。 2.选做题：教科书第112页第7题。
互助交流
运用乘法公式计算：
1.(a+b-c)(a-b+c)
解：原式= [ a+ ( b-c)] [ a- ( b-c)] =a2−( b-c)2 =a2 -（b2-2bc+c)2 =a2 -b2+2bc-c2
温馨提示：将(b-c)看作一个整体.
互助交流
运用乘法公式计算：( x +2y-3) (x- 2y +3)
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.添括号法则 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号； 如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号． 2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式、平方差公式。
3.（a + b +c ) 2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
4.一个重要数学思想：整体思想
自助探究
对于例5(1)：运用了__平_方__差___公式，其中公式 中的a是____x____,b是__2_y_-3___.
对于例5(2)：运用了__完_全__平__方_公式，其中公式 中的a是___a_+_b___,b是____c___.
由此可知：公式中的字母a和b既可以代表单项 式，也可以代表__多__项_式___.
14.2.2 完全平方公式(2)
灵台城关中学 杨拴祥
1、平方差公式
(a+b )(a–b )=a2 - b2
2. 完全平方公式：
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a-b)2 = a2 - 2ab + b2
1.利用平方差公式计算：
x 6x 6 =X2-36
2.利用完全ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方公式计算
x 62 =x2+12x+36
学习目标
1.学会通过添括号应用乘法公式计算 ； 2.进一步熟练运用平方差公式和完全平方公式.
注意
1.去括号．
（1）a+（b+c）= a+b+c 。 （2）a-（b-c）= a-b+c 。
2.添加括号使得下列等式成立：
(1)a+b+c=a+ ( b+c ) (2)a-b+c=a- ( b-c )
添括号时， 如果括号前面是正号，括号里面的项 符号不变 ， 如果括号前面是负号，括号里面的项 符号改变 。
解： ( x +2y-3) (x- 2y +3) = [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ] = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.
总结：运用平方差公式计算三项以上整式乘法时：我们
把符号相同的项或相反的项看作一个整体，通过添括号化 为(a+b)(a-b)的形式