人教版五数上第6单元 多边形的面积教案：整理和复习

整理和复习

▶教学内容

教科书P103“整理和复习”，完成教科书P104~105“练习二十三”第1、2、3、5、7题。

▶教学目标

1.通过复习，厘清各种平面图形面积计算公式之间的关系，形成知识网络。

2.能够应用面积计算公式，熟练计算平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积，并能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。

3.通过对平面图形面积计算公式之间关系的研究，强化转化的数学思想。

▶教学重点

能理解平面图形面积计算公式之间的内在联系，完善知识结构体系。

▶教学难点

能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、谈话导入，复习旧知识

师：同学们，到今天为止我们都学习了哪些平面图形的面积计算公式呀？

【学情预设】长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

师：同学们还记得这些平面图形的面积计算公式吗？怎样用字母表示这些图形的面积计算公式？

【学情预设】长方形的面积计算公式为：S=ab，平行四边形的面积计算公式为：S=ah，三角形的面积计算公式为：S=ah÷2，梯形的面积计算公式为：S=(a+b)h÷2。

师：是的，在生活中，我们经常会遇到一些基本平面图形的面积计算问题，这一节课我们将对所学的多边形面积进行复习和整理。

【设计意图】以口答的形式帮助学生迅速回忆起前面所学的知识，为本节课的后续内容的学习打基础。

二、知识梳理，形成网络

1.复习多边形面积计算公式。

师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形这三种平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的吗？

（1）组织四人小组，说一说推导过程。教师巡视指导。

（2）全班交流。让学生选择图形说面积计算公式的推导过程。

2.整理完整知识结构。

师：这些图形的面积计算公式推导之间有什么联系?你能把这五种图形的联系用图表示出来吗?（课件出示五种图形）

（1）小组讨论,尝试画图。教师巡视帮助。

（2）展示学生的知识结构图,并让学生说一说是怎样想的。

【学情预设】预设1：

学生汇报后，教师引导其他小组进行评价。

预设2：

学生汇报后，教师引导其他小组进行对比评价。

师：对比这两个小组的知识结构图，你发现了什么？

【学情预设】梯形、三角形面积计算公式的推导都是把它转化为平行四边形，平行四边形面积计算公式的推导是把它转化成长方形。

（3）总结方法。

师:平行四边形、三角形、梯形都运用了什么思想方法来推导出它们的面积计算公式?

【学情预设】都运用了转化的思想。

【设计意图】让学生带着问题去学习，使学生的思考与交流具有目的性。

师：温故而知新，回顾整个平面图形的学习过程我们发现根据长方形的面积计算公式可以推导出其他平面图形的面积计算公式。我们在探讨一种新的图形面积时，都能把它转化成已学过的图形。

【设计意图】通过对这些平面图形的面积计算公式之间联系的复习，进一步加深学生对知识产生过程的理解，体会转化思想在数学学习中的重要性。

三、知识运用，巩固练习【教学提示】

学生在总结归纳过程中，存在思路和语言问题时，教师要适时引导，帮助解决相关问题。

1.完成教科书P103“整理和复习”第1题。学生独立试做，然后集体交流，纠错。

2.完成教科书P103“整理和复习”第2题。

师：你们是怎样计算这个图形的面积的？

【学情预设】预设1：用长方形面积减去梯形面积，长方形面积为：12×10=120（cm2），梯形的面积为：（6+12）×（10-5）÷2=45（cm2），组合图形的面积为：120-45=75（cm2）。

预设2：用三角形面积加上梯形面积，三角形的面积为：10×(12-6)÷2=30（cm2），梯形的面积为：(6+12)×5÷2=45（cm2），组合图形的面积为：30+45=75（cm2）。

预设3：用长方形面积加上梯形面积，长方形的面积为：6×5=30（cm2），梯形的面积为：（5+10）×（12-6）÷2=45（cm2），组合图形的面积为：30+45=75（cm2）。

预设4：通过割补拼成一个梯形。梯形的面积为：［12+12+（12-6）］×5÷2=75（cm2）。

师生交流，集体订正。

【设计意图】“你能想出几种方法”引导学生从不同角度解决问题，体现解决问题方法的多样化，培养学生爱思考、善于思考的良好学习品质，锻炼学生思维，提高能力。

四、扩展练习

1.完成教科书P104“练习二十三”第1题。

学生独立完成，全班交流后订正。

2.完成教科书P104“练习二十三”第2题。

学生独立完成，全班汇报后订正。

3.完成教科书P104“练习二十三”第3题。

学生独立完成，全班汇报后订正。

4.完成教科书P104“练习二十三”第5题。

学生独立完成，全班汇报后订正。

可以让学生进一步思考：这四个图形的高相等，面积相等，它们的底之间有什么联系?

5.完成教科书P105“练习二十三”第7题。

学生独立完成，全班汇报后订正。

【设计意图】通过由基础层次到提高层次的梯度训练，夯实学生的知识基础，培养学生总结归纳的能力、学习能力，提高学生对平面图形面积及组合图形面积的计算能力，增强学生数学的应用意识。

五、总结提升

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？【教学提示】

组织学生汇报交流时，要注意语言表达的层次，注意分类（分割法和添补法）汇报。

【教学提示】

汇报时，既要关注知识性收获，还要关注能力、方法的提升。