2008中科院光学真题

中国科学院研究生院

2008年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题

科目名称：光学

考生须知：

1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。

2．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷纸上或草稿纸上一律无效。

3．可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。

1．（12分）一平面光波以30°角由空气入射到折射率为1.46的平行平板上，其震动平面与入射面的夹角为45°。试求该平板上表面的反射率和经下表面反射后由上表面出射光的振动方向。

2．（10分）一左旋圆偏振光（迎着光传播方向看）以30°角入射到空气—玻璃分界面上，试确定反射光和透射光的偏振状态。

3．（10分）如图所示，两相干平行光夹角为α，在垂直于角

平分线的方位上放置一观察屏，试确定观察屏上干涉条

纹的形状及相邻亮条纹的间隔。

4．（10分）在杨氏小孔干涉实验中，照明两小孔的光源是位于其对称轴线上到小孔面的距离为1.5m、直径为2mm的圆形光源。若光波长为λ=0.5um，两小孔能发生干涉的最大距离是多少？

5．（10分）考虑衍射效应的限制，人眼能够分辨某汽车的两个前灯时，人离汽车的最远距离是多少？（假定两车灯相距1.22m，光波长为0.5um。）6．（12分）一光栅宽度为5cm，每毫米内有400条刻线的光栅，对于波长为500nm

平行光垂直入射时，第4级衍射光谱处在单缝衍射的第一级小位置上。试求：（1）每缝（透光部分）的宽度。

（2）第二级衍射光谱的半角宽度。

（3）第二级衍射光谱可分辩的最小波长差。

7．（12分）KDP晶体的两个主折射率为n o=1.512，n e=1.470，一束单色光以60°角由空气入射到晶体表面。若晶体光轴与晶体平行且垂直于入射面，实际测得输出面上两光束分开的距离为0.5mm，试计算该晶体的厚度。

8．（14分）图示方解石棱镜的主折射率为n o=1.6408，n e=1.4790。

（1）若要使其成为格兰—付科棱镜工作，其直角棱镜

底角θ应为多大？绘出自然光正入射时的传输光路及光

的偏振状态。

（2）当如图斜入射一平行光时，入射角φ为多大时该格兰—付科棱镜工作失效。

9．（10分）图中A为纵向运用的电光晶体KDP，在λ=0.55um时n o=1.512、γ63=10.6×10-10cm/V，试计算其半波电压、相应于

该电压时的电光延迟及图示入射光线偏振光的输出光偏振状

态。

10．填空（共12分，每小题2分）

（1）照相物镜的相对孔径是，显微物镜的数值孔径是。

11

（3）用作图法求图中物AB的像A’B’。

12．（8分）一个正透镜焦距为100mm ，一个指针长40mm ，平放在透镜的光轴

上，指针中点距离透镜200mm ，求：（1）指针像的长短；（2）指针绕中心转90°时，它的位置和大小。

13．（8分）我国发射了月球探测卫星，已知月球半径R=1738km ，太阳的辐强度

为I=3×1025W/sr ，太阳到月球的平均距离l =1.5×1011m ，求月球接收的辐通量和辐照度。

14．（10分）7x 开普勒望远镜系统，视场2ω=8°，目镜焦距为25mm ，出瞳直

径为5mm ，假定孔径光阑与物镜框重合，系统无渐晕，求：（1）物镜焦距'f 物；

（2）物镜口径；（3）分化板直径；（4）目镜口径。

2012年6月

上帝的骰子