马西森定则讨论----_导体、绝缘体与半导体的划分

量子自由电子理论：价电子却按量子化规律 量子自由电子理论：价电子却按量 (2)量子自由电子理论 同的能级。 同的能级。
量子自由电子理论：价电子却按量子化规律具有不同的能量状态，即具有不 h h h h 量子自由电子理论：价电子却按量子化规律具有不 同的能级。 电子具有波粒二象性．运动着的电子作为物质波： m p m p m 其中，m 电子 同的能级。 2 2m 2p h 2 h 普朗克常数 波长： m p 2m 2p h h h h 其中， 电子速度；p 电子动量；h m 电子质量； h m p 2 2m 2p h 其中，m 电子质量； 电子速 普朗克常数。 h h 2 2 m 2 p 频率： 一价金属中，自由电子动能： 普朗克常数。 h h 一价金属中，自由电子动能： 一价金属中，自由电子动能： 常数 一价金属 1 h2 2 2 E K 关系曲线为抛物线 E m K 1 h 2 E K 关系曲线为抛物线 E m K 2 h 8 m 2 8 m 1
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第八章
第一节
第二节 第三节
电学性能
导电性
介电性 热电性
第四节
第五节 第六节
压电性
热释电性 铁电性
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第一节 导电性能 一、导电性表征
1 导电
当在材料的两端施加电压时，材料中有电流流过 欧姆定律
t
n ef e 2
nef 单位体积内参与导电电子数， 称为有效自由电子数；
t
p
两次反射之间的平均时间；
单位时间内散射的次数，称 为散射几率。
解释了金属导电本质 但是离子所产生的势场是均匀的，与实际情况相悖。
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其中： l：电子两次碰撞之间运动的平均距离(自由程)
v ：电子平均运动速度
n：单位体积内的自由电子数
m：电子质量 e：电子电荷
t
：两次碰撞之间的平均时间
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二 、导电机理
1 金属及半导体的导电机理 (1)经典电子理论 经典电子理论的缺点：
自由电子数越多导电性越好：二、三价金属比一价金
属自由电子数多，但导电性差；
不能解释电阻率与温度间的定量关系； 不能解释超导现象。
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SIT 二、导电机
二、导
原子的内层电子保持着单个原子时的能量状态 二、导电机理 二、导电机理 价电子按量子化具有不同的能级
其中， 电子质量； 普朗克常数。
一价金属中，自由电子动能：
2 2 2 2
1 h 2 2 自由电子 为常数 E K 为常数 E m K 关系曲线为抛物线 8 m h 2 2 8 m 为常数 动能 2 8 m 8 m 2 波数频率，它表征金属中自由电子具有的能量状态 K 2 2 2 波数频率，它表征金属中自由电子 波数频率，它表征金属中自由电子具有的能量状态 K K h Material Performances Shanghai Institute of Technology 为常数 2 8 m
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(3) 能带理论： 晶体中电子能级间隙很小，能级分布是准连续的， 或称能带；金属中由离子产生的势场是不均匀的，而且是 呈周期性变化的。 同样：金属中的价电子是公有化，能量是量子化
h2
2
2
E
2h
m2 2
2
8 2 m
K2
E K 关系曲线为抛物线
2
2
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(2)量子自由电子理论 粒子的观点： E-K曲线表示自由电子的能量与速度(或动量)之间的关系 波动的观点： E-K曲线表示电子的能量和波数之间的关系。 电子的波数越大，则能量越高
没有加外加电场，自 由电子沿正、反方向 运动的电子数量相同， 没有电流产生 外加电场作用下，正向 移动电子能量降低；反 向运动的电子能量升高， 使金属导电；即不是所 有自由电子参与导电， 仅高能态电子参与导电
2 R电阻
U I R
与材料的性质有关，还与材料的长度及截面积有 关 L R 单位：Ω(欧)
S
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一、导电性表征
3 ρ电阻率 只与材料本性有关，而与导体的几何尺寸无关 评定导电性的基本参数 单位：Ω· m(欧· 米) 4 σ电导率 愈大，材料导电性能就越好 单位：S/m (西/米) 5 材料分类
正离子 自由电子
自由电子沿各个方向运动几率相同 不产生电流 Material Performances
自由电子加速运动形成电流 自由电子与正离子碰撞形成电阻 Shanghai Institute of Technology
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二 、导电机理
1 金属及半导体的导电机理 (1)经典电子理论 金属的导电性取决于自由 电子的数量、平均自由程 和平均运动速度
导体
10-5
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半导体
109
1

Ω· m
绝缘体
导电能力相差很大，决定于材料的结构与导电本质
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二 、导电机理
1 金属及半导体的导电机理 电子气 (1)经典电子理论 离子构成了晶格点阵，形成一个均匀电场 价电子是完全自由的（自由电子弥散） 遵循经典力学气体分子的运动规律： 无E 有E
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(2)量子自由电子理论 此外：实际情况中，金属内部存在缺陷和杂质。 缺陷和杂质产生的静态点阵畸变和热振动引起的动态点阵 畸变，对电磁波造成散射，形成电阻
电导率

nef e 2
电阻率
2m 2m p 2m 1 2m p 2 2 nef e t nef e