2018秋人教版九年级上第二十三章旋转章末检测题(A)含答案 (1)

第二十三章 旋转章末检测题（A ）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在平面直角坐标系内，点P(-3，2)关于原点的对称点Q 的坐标为（ ） A.(2，-3) B.(3，2) C.(3，-2) D.(-3，-2)

2.下列美丽的图案，是中心对称图形的是（ ）

3.如图所示，已知△ABC 和△A ＇B ＇C ＇关于点O 成中心对称，则下列结论错误的是（ ） A.∠ABC=∠A ＇B ＇C ＇ B.∠AOC=∠A ＇OC ＇ C.AB=A ＇B ＇ D.OA=OC ＇

4.将如图所示的图形按逆时针方向旋转90º后得到图形是（ ）

5.如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转45°后得到△A ′B ′C ．若 ∠A=45°，∠B ′=110°，则∠BCA ′的度数是（ ） A ．30° B ．70°

C ．80°

D ．110°

6.如果一个图形绕着某点O 旋转角α后所得到的图形与原图形重合，那么称此图形是关于点O 的旋转对称图形，显然正多边形都是旋转对称图形，下列多边形中，是旋转对称图形且旋转角为45º的是（ ）

A.正三角形

B.正方形

C.正八边形

D.正十边形

7.如图所示，已知∠A=70º，O 是射线AB 上一点，直线OD 与射线AB 所夹的角∠BOD=82º，要使OD ∥AC ，则直线OD 绕点O 按逆时针方向至少旋转（ ）

A

D

C B

A

B ＇ C

O C ＇

B

A ＇

C

B

A

A.8º

B.10º

C.12º

D.18º

8.下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（ ）

9.如图所示，△ABC 的顶点坐标分别为A(3，6),B(1，3),C （4,2）.若将△ABC 绕着点C 顺时针旋转90º，得到△A ＇B ＇C ＇,点A ，B 的对应点A ＇，B ＇的坐标分别为(a ，b)，(c,d),则(ab-cd)

2017

的值为（ ）

A.0

B.1

C.-1

D.无法计算 10.如图所示，在等边△ABC 中，点D 是边AC 上一点，连接BD ，将

△BCD 绕着点B 逆时针旋转60º，得到△BAE ，连接ED ，则下列结论中：①AE ∥BC ；②∠DEB= 60º；③∠ADE=∠BDC ，其中正确结论的序号是（ ）

A.①②

B.①③

C.②③

D.只有① 二、填空题（每小题4分，共24分）

11.在平面直角坐标系中，点M(a+1,2),N(-3,b-1)关于原点对称，则a b

=_____.

12.下列图形：①平行四边形；②菱形；③等边三角形；④正方形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_____(填序号).

13.如图所示是小明家一座古老的钟表，该钟表分针的运动可以看做是一种旋转现象，分针匀速旋转时，它的旋转中心是该钟表的旋转轴的轴心，那么该钟表分针经过20分钟旋转了______度

.

D

C B

A

14.如图所示，Rt △ABC(其中∠ACB=90º)绕着直角顶点C 逆时针方向旋转至△DEC ，点B 恰好落在DE 上，若AC=12，CE=5，BE=4，则BD 的长为______.

15.在平面直角坐标系中，点P （1，1），N （2，0），△MNP 和△M 1N 1P 1的顶点都在格点上，△MNP 与△M 1N 1P 1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_____. 16.如图，菱形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 在x 轴上，∠B=

120º，OA=2，将菱形OABC 绕原点顺时针旋转105º至OA ＇B ＇C ＇的位置，则点B ＇的坐标为_____.

三、解答题（共66分）

17.（6分）如图所示，已知点O 是四边形ABCD 的边DC 的中点，请你作出四边形ABCD 关于点O 成中心对称的四边形.

18.（8分）如图所示，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转30º得到△ADE ，DE 交AB 于点F ，若AC=AB,∠BAC=50º,求∠BFD 的度数.

19.(8分）已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. ⑴写出A ，B ，C 三点的坐标；

⑵将△ABC 绕着点C 顺时针方向旋转90º后得到△A 1B 1C ，画出旋转后的△A 1B 1C ，并写出A 1，B 1的坐标.

20.(10分）如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，在Rt △ABC 中，已知直角边BC=5，AC=7，将四个直角三角形中边长为5的直角边分别向外延长一倍，得到如图②所示的“数学风车”.

第13题图

第14题图

E

第16题图

A

O

D · B

C

第17题图

B

第18题图

E

第19题图

⑴这个风车是中心对称图形吗？若是，指出这个风车至少需要绕着它的中心旋转多少度才能和它本身重合；

⑵求这个风车的外围周长（即求图②中的实线的长）.

21.（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，△PQR 是由△ABC 经过某种变换后得到的图形.

⑴仔细观察点A 和点P ，点B 和点Q ，点C 和点R 的坐标之间的关系，在这种变换下分别写出这六个点的坐标，从中你发现什么特征？请你用文字语言将你发现的特征表达出来； ⑵若△ABC 内有一点M(2a+5,-1-3b)经过变换后，在△PRQ 内的坐标为（-3，-2），根据你发现的特征，求关于x 的方程2-ax=bx-3的解. 22.（12分）阅读下列材料，并完成相应的任务：

⑴图①中，“箭头四边形”的面积为______；

⑵请你以图①为基本图案，在图②所示的的8

×

8的网格中重新设计一个是轴对称图形，但

不是中心对称图形的图案；

⑶请你以图①为基本图案，在图③所示的的

8×

8

的网格中重新设计一个是中心对称图形，

但不是轴对称图形的图案；

②

第20题图

①

第21题图

①

④

③ ②

第22题图