天体运动总复习绝对

龙文教育个性化辅导授课案

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一．考点梳理

1．考纲要求：万有引力定律的应用、人造地球卫星的运动（限于圆轨道）、动量知识和机械能知识的应用（包括碰撞、反冲、火箭）都是Ⅱ类要求；航天技术的发展和宇宙航行、宇宙速度属Ⅰ类要求。

2．命题趋势：本章内容高考年年必考，题型主要有选择题：如2004年江苏物理卷第4题、2004上海卷第3题、2005年安徽卷第16题、2005年全国卷第3题、2005年北京物理卷第20题、2005年江苏物理卷第5题；计算题：如2001年全国卷第31题、2003年第24题、2004年全国卷第23题、2004年广西物理卷第16题、2005年江苏物理卷第18题、2005年广东卷第15题等。飞船、卫星运行问题与物理知识（如万有引力定律、匀速圆周运动、牛顿运动定律等）及地理知识有十分密切的相关性，以此为背景的高考命题立意高、情景新、综合性强，对考生的理解能力、综合分析能力、信息提炼处理能力及空间想象能力提出了极高的要求，是新高考突出学科内及跨学科间综合创新能力考查的命题热点，亦是考生备考应试的难点.特别是今年10月神州六号飞船再次实现载人航天飞行试验以来，明年高考有很大可能考查与“神六”相关的天体运动问题。

3．思路及方法：

(1).基本方法：把天体运动近似看作圆周运动，它所需要的向心力由万有引力提供，

即： Ｇr v m r Mm 22=＝ｍω２

ｒ＝ｍr T

224π

(2).估算天体的质量和密度

由G 2r

Mm

＝ｍr T 224π得：Ｍ＝2324Gt r π．即只要测出环绕星体M 运转的一颗卫星运转的半径和周期，就可以

计算出中心天体的质量.

由ρ＝V M ，Ｖ＝34πＲ３

得：ρ＝3

23

3R

GT r π．R 为中心天体的星体半径 特殊:当ｒ＝Ｒ时，即卫星绕天体M 表面运行时，ρ＝2

3GT π

(2003年高考)，由此可以测量天体的密度.

(3)行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题

表面重力加速度g 0,由02

GMm mg R = 得：02GM

g R

= 轨道重力加速度g ，由

2()GMm mg R h =+ 得：2

2

0()()GM R g g R h R h

==++ (４)卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系

(1)由Ｇr v m r

Mm 2

2=得:ｖ＝r GM ．即轨道半径越大，绕行速度越小

(2)由Ｇ2r

Mm ＝ｍω２

ｒ得：ω＝3r GM 即轨道半径越大，绕行角速度越小

(3)由2224Mm G m r r T π=得：3

2r T GM

π

=即轨道半径越大，绕行周期越大. (５)地球同步卫星

所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期T ＝24h ．要使卫星同步，同步卫星只能位于赤道正上方某一确定高度h ．

由:Ｇ2

224()Mm m R h T

π=+（Ｒ＋ｈ）得：

2

3

2

4h R GMT π=

-=3.6×104ｋｍ=5.6ＲＲ表示地球半径

二.热身训练

1．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得 A ．火星和地球的质量之比

B ．火星和太阳的质量之比

C ．火星和地球到太阳的距离之比

D ．火星和地球绕太阳运动速度之比

2．某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r 1慢慢变到r 2，用E Kl 、E K2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则

(A)r 1r 2，E K1E K2(D)r 1>r 2，E K1>E K2

3.宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为Q ．在一次实验时，宇航员将一带负电q （q <

A ．仍处于悬浮状态

B ．背向该星球球心方向飞向太空

C ．向该星球球心方向下落

D ．沿该星球自转的线速度方向飞向太空 4．如图3-1所示，a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列

说法正确的是：

A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度；

B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度；

C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的c ；

D ．a 卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。

三．讲练平台

【例１】如图3-2所示为一空间探测器的示意图，P 1、P 2、P 3、P 4是

四个喷气发动机，P 1、P 3的连线与空间一固定坐标系的x 轴平行，P 2、P 4的连线与y 轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器

b

a c

地球

图3-1

A ．

B ．

C ．

D ．

4.三颗人造地球卫星A 、B 、C 绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知M A =M B

三个卫星，正确的是()

A.运行线速度关系为C B A υυυ=>

B.运行周期关系为T A

C.向心力大小关系为F A =F B

D.半径与周期关系为

2

32

3

2

3

C

C B

B A

A T R T R T R =

=

5.如图所示，从地面上A 点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下沿ACB 椭圆轨道飞行击中地面目标B ，C 为轨道的远地点，距地面高度为h.已知地球半径为R ，地球质量为M ，引力常量力G 。没距地面高度为h 的圆轨道上卫星运动周期为T0，下列结论中正确的是（）

A ．导弹在c 点的速度大于

h

R GM

+ B ．导弹在C 点的加速度等于GM/(R+h)2

C ．地球球心为导弹椭圆轨道的—个焦点

D ．导弹从A 点运动到B 点的时间—定小于To

6.如图所示，A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C 为绕地球做圆周运动的卫星，P 为B 、C 两卫星轨道的交点．已知A 、B 、C 绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是（） A ．物体A 和卫星C 具有相同大小的加速度 B ．卫星C 的运行速度小于物体A 的速度

C ．可能出现：在每天的某一时刻卫星B 在A 的正上方

D ．卫星B 在P 点运行的加速度大于卫星C 的加速度

7.2008年9月25日21时10分，载着翟志刚、刘伯明、景海鹏三位宇航员的神舟七号飞船在

中国酒泉卫星发射中心发射成功，9月27日翟志刚成功实施了太空行走。已知神舟七号飞船在离地球表面h 高处的轨道上做周期为T 的匀速圆周运动，地球的半径R ，万有引力常量为G 。在该轨道上，神舟七号航天飞船（） A ．运行的线速度大小为

T

R

π2 B ．运行的线速度小于第一宇宙速度

B A

P

C