速度瞬心法作机构速度分析知识讲解
机械设计 第1章 速度瞬心_OK
转动副中心A、B、C、D各为瞬心P12、 P23、P34、P14，由三心定理可知，P13、 P12、P23三个瞬心位于同一直线上；P13、 P14、P34也应位于同一直线上。因此，P12 P23和P14 P34两直线的交点就是瞬心P13。
同理，直线P14 P12和直线P34 P23的交点 就是瞬心P24。
②有时瞬心点落在纸面外。 ③仅适于求速度V,使应用有一定局限性。
12
②角速度的方向为：
相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。 相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。
11
4.用瞬心法解题步骤 ①绘制机构运动简图；
②求瞬心的位置； ③求出相对瞬心的速度;
④求构件绝对速度V或角速度ω。
瞬心法的优缺点： ①适合于求简单机构的速度，机构复杂时因
瞬心数急剧增加而求解过程复杂。
3
用反证法证明：
如右图所示的三个构件组成 的一个机构，若P23不与P12、 P13共线（同一直线），而在任 意一点C，则C点在构件2和构件3 上的绝对速度的方向不可能相同， 即绝对速度不相等。二只有C点 在P12、P13连成的直线上，才能 使绝对速度的方向相同。
4
例 ：求图1—21所示铰链四杆机 构的瞬心。
②直接观察能求出 4个
P13
余下的2个用三心定律求出。
③求瞬心P24的速度 。
ω P23
VP24
3
22
VP24＝μl(P24P12)·ω2
1
VP24＝μl(P24P14)·ω4
P24 P12
P34 4
ω4
P14
ω4 ＝ω2· (P24P12)/ P24P14
机械原理-简单机构速度分析的速度瞬心法
三心定理
作平面运动的三个构件共有三个瞬ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，
它们位于同一直线上.
Vk1 K 2 1 Vk2
瞬心的应用
瞬心的应用
1 与3 的关系 已知四杆机构的尺寸及 1求全部瞬心、
P24 1 2 2
v p13 1 p14 p13 l
p23
3
p12 1 P13 p14
4
3
v p13 3 p34 p13 l
∞
v2 v p1 2 1 p13 p12 l
p13
1
p12
已知下列机构的尺寸及
求全部瞬心、 与
的关系
3
∞ P23
2
p13
p12
1
v2 v p1 2 1 p13 p12 l
速度瞬心
VA A B VB
v p1 v p2 0
绝对瞬心
P12
VA1 A2
2 A B
v p1 v p2 0
VB1B 2
相对瞬心
1
P12
P12
瞬心的数目
n ( n 1) N 2
•N－瞬心数
•n－构件数
瞬心的求法
观察法
P12
P12在无穷远
P12 P12在公法线上
三心定理
4 p34
p34 p13 1 3 p14 p13
已知下列机构的尺寸及
求全部瞬心、 与
的关系
p13 P12 1
v p12 1 p13 p12 l 2 p23 p12 l
p23 p12 1 2 p13 p12
2
p23
3
已知下列机构的尺寸及
求全部瞬心、 与
的关系
机械原理第三章3-8速度瞬心法培训课件
最后，根据速度瞬心法的基本 原理，将各点的速度中心连接 起来，形成一条轨迹线，即为 刚体的运动轨迹。
速度瞬心法的实例解析
以汽车行驶为例，汽车的车轮在行驶 过程中可以视为刚体平面运动，通过 确定车轮上各点的速度中心，可以分 析汽车的行驶状态和稳定性。
在实际应用中，速度瞬心法还可以用 于分析机器人的关节运动、机械零件 的运动等。
在分析机构运动时，需要注意与其他分析方法的结合使用，如解析 法和图解法等。
不断实践和总结经验
通过不断的实践和总结经验，可以提高速度瞬心法的应用水平，避 免出现应用中的误区。
05 速度瞬心法的案例分析
案例一：平面连杆机构的速度瞬心法应用
总结词
通过实例解析平面连杆机构中速度瞬心的位置和计算方法。
详细描述
机械原理第三章3-8速度瞬心法培 训课件
目录
• 速度瞬心法概述 • 速度瞬心法的原理 • 速度瞬心法的应用 • 速度瞬心法的注意事项 • 速度瞬心法的案例分析
01 速度瞬心法概述
速度瞬心的定义
01
02
03
速度瞬心
在某一瞬时，两个相对运 动的构件上。
04 速度瞬心法的注意事项
使用速度瞬心法的条件
01
确定两构件间是否存在相对运动
在使用速度瞬心法之前，需要确定两构件之间是否存在相对运动。如果
两构件之间没有相对运动，则无法使用速度瞬心法。
02
正确判断瞬心的位置
瞬心的位置是相对的，需要正确判断瞬心的位置。在判断瞬心位置时，
需要充分理解机构的结构和运动特点，以确保瞬心位置的准确性。
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确定最佳设计方案
通过速度瞬心法的分析，可以确定最佳的机械设计方案，使机械在满足功能要 求的同时，具有更好的性能和稳定性。
第二讲 机构的运动分析
第二讲平面机构的运动分析一用速度瞬心法作机构的速度分析1 速度瞬心的定义：作平面相对运动两构件上任一瞬时其速度相等的点，称为这个瞬时的速度中心。
分类：相对瞬心－重合点绝对速度不为零绝对瞬心－重合点绝对速度为零（与机架组成的瞬心）2 瞬心数目 K＝N(N-1)/23 机构瞬心位置的确定直接观察法：适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。
１）两构件组成转动副时，转动副中心即是它们的瞬心。
２）若两构件组成移动副时，其瞬心位于移动方向的垂直无穷远处。
３）若两构件形成纯滚动的高副时，其高副接触点就是它们的瞬心。
４）若两构件组成滚动兼滑动的高副时，其瞬心应位于过接触点的公法线上。
不直接形成运动副的两构件利用三心定理来确定其具体位置。
三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。
此法特别适用于两构件不直接相联的场合。
4传动比的计算ωi /ωj＝P1j P ij / P1i P ij（其中1为机架）两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比。
5.角速度方向的确定相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。
注：特殊位置的速度瞬心有些会重合或趋向无穷远处，标注需要特别注意，如下四图中前三图的构件2此瞬时的角速度均为0，d图的构件2的角速度始终为0（2做平动）。
2利用速度瞬心求解速度。
ωi /ωj＝P1j P ij / P1i P ij 四杆机构题型:（江苏大学2014）哈工大东华2014 四杆以上机构题型：二、用矢量方程图解法作机构的速度和加速度分析 1．同一构件上两点之间速度，加速度的关系。
①由各速度矢量构成的图形称为速度多边形（或速度图）；由各加速度矢量构成的图形称为加速度多边形（或加速度图）。
p ，'p 称为极点。
②在速度多边形中，由极点p 向外放射的矢量，代表构件上相应点的绝对速度。
而连接两绝对速度矢端的矢量，则代表构件上相应两点间的相对速度，方向与角标相反，如bc 代表CB v （C 点相对B 点的速度）。
考研机械原理第二讲 机构的运动分析
第二讲平面机构的运动分析一用速度瞬心法作机构的速度分析1 速度瞬心的定义：作平面相对运动两构件上任一瞬时其速度相等的点，称为这个瞬时的速度中心。
分类：相对瞬心－重合点绝对速度不为零绝对瞬心－重合点绝对速度为零2 瞬心数目 K＝N(N-1)/23 机构瞬心位置的确定直接观察法：适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。
１）两构件组成转动副时，转动副中心即是它们的瞬心。
２）若两构件组成移动副时，其瞬心位于移动方向的垂直无穷远处。
３）若两构件形成纯滚动的高副时，其高副接触点就是它们的瞬心。
４）若两构件组成滚动兼滑动的高副时，其瞬心应位于过接触点的公法线上。
不直接形成运动副的两构件利用三心定理来确定其具体位置。
三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。
此法特别适用于两构件不直接相联的场合。
4传动比的计算ωi /ωj＝P1j P ij / P1i P ij两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比5.角速度方向的确定相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。
常见题型：1.速度瞬心的求解（会用正多形法）2利用速度瞬心求解速度。
ωi /ωj ＝P 1j P ij / P 1i P ij例题：在图示四杆机构中，AB l =60mm ，CD l =90mm ，AD l =BC l =120mm ，2ω=10rad/s ，试用瞬心法求： (1)当ϕ=45°时，点C 的速度C v；(2)当ϕ=165°时，构件3的BC 线上(或其延长线上)速度最小的一点E 的位置及其速度大小；(3)当C v =0时，ϕ角之值(有两个解)。
P 13C(a)解：以选定的比例尺0.005/l m mm μ=作机构运动简图如图3-2所示。
（1）定瞬心P 13的位置，求v c 。
131331 6.07rad /AP DP l l s ωω==30.547/c l v CD m s μω==（2）如图（b ）所示，定出构件2的BC 线上速度最小的一点E 位置及速度的大小。
机械设计基础第一章 1-3速度瞬心
相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时 两构件转向相同 转向相同。 相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。 同一侧 相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。 相对瞬心位于两绝对瞬心之间时 两构件转向相反。 之间 转向相反
2
P12 ω2
1
P233 ω3 P13
4.用瞬心法解题步骤 4.用瞬心法解题步骤 绘制机构运动简图； ①绘制机构运动简图； ②求瞬心的位置； 求瞬心的位置； 求出相对瞬心的速度; ③求出相对瞬心的速度; ④求构件绝对速度V或角速度ω。 求构件绝对速度V或角速度ω 瞬心法的优缺点： 瞬心法的优缺点： 适合于求简单机构的速度， ①适合于求简单机构的速度，机构复杂时因 瞬心数急剧增加而求解过程复杂。 瞬心数急剧增加而求解过程复杂。 ②有时瞬心点落在纸面外。 有时瞬心点落在纸面外。 ③仅适于求速度V,使应用有一定局限性。 仅适于求速度V 使应用有一定局限性。 求速度
∞ 1 6 2 3 P13 4 P14 1 P36 P26 P35 P12 P46 4 P34 P25 2 P45 5 P56 P23 3 ∞ P16 6 P24 P15
5
二、速度瞬心在机构速度分析中的应用 1.凸轮机构直动从动件求线速度 凸轮机构直动从动件求线速度
3 P23 n2 ∞
已知凸轮转速ω 求推杆的速度。 已知凸轮转速ω1，求推杆的速度。 解： 直接观察求瞬心P 、 ①直接观察求瞬心 13、 P23 。 ②根据三心定律和公法线 n－n求瞬心的位置 12 。 求瞬心的位置P － 求瞬心的位置 ③求瞬心P12的速度 。 求瞬心 V2＝V P12＝μl(P13P12)·ω1 ω 长度P 直接从图上量取。 长度 13P12直接从图上量取。 ω1 1
机械设计基础shunxin
式（３—２）中ω2 /ω4为 该机构的原 ２ 动件2与从动件 的瞬时角速度之比， 与从动件4的瞬时角速度之比 动件 与从动件 的瞬时角速度之比，即为 机构的传比， 机构的传比，等于该两构件的绝 对 瞬心 （P12 、P14）至其相对瞬心（P24） 之距离的 至其相对瞬心（ 反比。 反比。
此关系适用于平面机构中任意两构件角速 度之间的关系中 。
B
A
则瞬心P 则瞬心 12必位于高副两元素在接触点 处的公法线nn上 处的公法线 上，具体位置尚需根据 其他条件来确定。 其他条件来确定。
3.2
用三心定理确定两构件的瞬心
三心定理—三个彼此作平面平行运动的构 三心定理 三个彼此作平面平行运动的构 件的瞬心必位于同一条直线上。 设构件1 件的瞬心必位于同一条直线上。 设构件1、 为彼此作平面平行运动的三个构件， 2、3为彼此作平面平行运动的三个构件，它们 共有3×2/2=3个瞬心，即P12、P13、P23。其中P12、 其中P 共有3 2/2=3个瞬心， 个瞬心 分别处于两转动副的中心处， P13 分别处于两转动副的中心处， 故可直接求 现证明P 必位于P 出，现证明P23必位于P12及P13的连线上 。
2 3
求平面四杆机构图3—5图示位置时 例：求平面四杆机构图 图示位置时 部瞬心。 全 部瞬心。N=4，K=6，即P12、 P13 、 P14 、 ， ， P23 、 P24 、 P34其中 12、P23、 P34、 P14分别为 其中P 四个转动副的中心直接定出。 四个转动副的中心直接定出。而P13 、 P24由 三心定理求出。 三心定理求出。
图３－６
例３：图３－７凸轮机构，已知各构 件尺寸，又知原动件的角速度ω2 。利用瞬 心来确定从动件３的移动速度，同样十分 方便。
机械设计基础4
2）渐开线在任意点的 法线恒切于基圆 ri
A
二.渐开线齿廓能够满足定角速比要求
1 O1
rb1
C N2 O2 2 rb2
主动轮 O1
1
rb1
基圆半径为rb1，rb2的两 齿廓在任意点K接触
K(K1,K2)
C
N2
O2
rb2
主动轮 O1
1
rb1
基圆半径为rb1，rb2的两 齿廓在任意点K接触
渐开线齿轮机构、
摆线齿轮机构 和圆弧齿轮机构。
机器设备中多采用渐开线齿轮， 本章研究渐开线直齿圆柱齿轮机构。
4-2 齿廓实现 定角速比传动的条件
o1 1 齿廓1
齿廓实现 定传动比的条件
o2
2
齿廓2
t K点的切线
1 K点的法线 n o1 1
齿廓1——主动齿廓 n
K（K1，K2）
接触点K（K1，K2） 2 o2 2 t
B(P23)
可以推导出： 齿廓实现定角速比传 动的条件。 1 o1 1
齿廓1
2
2 o2
齿廓2
O1
1
N1
N2
C
2
O2
详见： 《wD4-2定速比.ppt》
第4章 齿轮传动
4－1 齿轮机构的 特点和类型
齿轮机构用于传递空间任意 两轴之间的运动和动力，其 传动准确可靠、效率高，是 现代机器中应用最广泛的机 构之一.
t C r’2 t
n
'
节圆1
N2
'
'
n
节圆2
O2
rb2
r ’1 rb1 N1 O1
a
C N2
r ’2
O2
机械基础与设计原理第六讲速度瞬心法计算机构速度
1A
图中若原动件角速度为ω1， 求构件3的速度为多少？
帅的人一般都上课！
速度瞬心概念
速度大小相等； 速度方向相同。
在某一瞬时，平面中的两构件存在具有绝对速度相 等的一对重合点，且两构件相对于该点做相对转动， 这将该重合点称之为速度瞬心，也称之为瞬心
多指平面内 重合
帅的人一般都上课！
概念解析
帅的人一般都上课！
案例分析
帅的人一般都上课！
特例分析
案例结构特征： 相对杆件平行且相等，机构为平行四边形结构； 运动特点： 1、两曲柄以相同的速度、相同的方 向旋转 2、连杆作平移运动
帅的人一般都上课！
应用实例
帅的人一般都上课！
应用实例
帅的人一般都上课！
双摇杆机构
两连架杆均是摇杆形构成的铰链四杆机构。
帅的人一般都上课！
三心定理案例
P24
P23 P12
P34
P14
P13
帅的人一般都上课！
速度瞬心法应用
帅的人一般都上课！
案例导入
C3
D 2
4 B
1A
图中若原动件角速度为ω1， 求构件3的速度为多少？
帅的人一般都上课！
机械基础与设计原理 第6讲
机构运动速度计算
帅的人一般都上课！
学习目标
知识目标
平面四杆机构的基本概念
铰链机构的组成部分基本形式
曲柄摇杆机构的概念
双曲柄机构
双摇杆机构
导杆机构
摇块定块机构
帅的人一般都上课！
平面连杆机构
平面连杆机构是由一定数量的构件用低副连接而成的机构， 各构件均在相互平行的平面内运动。
帅的人一般都上课！
(完整版)速度瞬心在机构分析中的应用
速度瞬心在机构分析中的应用机构运动分析是在已知机构尺寸和原动件运动规律的前提下，确定机构中其他构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和某些构件的角位移、角速度及角加速度。
而速度瞬心法对于一些较简单机构的速度求解十分方便。
一．定义所谓速度瞬心是指两个相对运动的构件上瞬时相对速度为零的重合点，简称瞬心。
若该重合点的绝对速度为零则称为绝对速度瞬心，若重合点绝对速度不为零则称为相对速度瞬心。
二．瞬心的确定方法直接以运动副相连的两构件速度瞬心确定方法：若为转动副连接，铰链中心即为速度瞬心；若以移动副相连，速度瞬心在垂直于导路方向的无穷远处；若构成平面高副，速度瞬心必位于接触点的公法线。
此外，做平面运动的三个构件之间的三个速度瞬心必定在同一条直线上。
三．速度瞬心在机构中的应用1.求线速度在如图1所示凸轮机构中，已知该机构尺寸和凸轮2的角速度ω，求从动件3在图示位置的线速度。
解：机架1与构件2以转动副连接，速度瞬心P12为铰链中心；构件3与机架1为移动副，速度瞬心P13在垂直于移动副方向的无穷远处；构件2和构件3形成高副，速度瞬心在接触点的法线方向。
根据三心定理，三个速度瞬心应该位于一直线上，据此求出P23的确切位置。
再根据速度瞬心的概念可得：ω·P12P23=V p23=V3121图1 图22.求角速度在如图2所示铰链四杆机构中，已知各杆长度和杆2角速度ω2，求杆4角速度ω4。
解：该四杆机构理论上有6个速度瞬心，有题意可知，其中构件1和3的速度瞬心P13对本题求解没有作用，除此之外速度瞬心有5个，4个铰链点分别是4个速度瞬心，而杆2和杆4的速度瞬心由三心定理可知在如图P24所示位置。
由此可得：V p24=（P12P24）·ω2，V p24=（P24P14）·ω4，ω4=ω2·（P24P14）/（P12P24）3.求高副机构的传动比。
已知高副机构如图3所示，求该机构传动比。
速度瞬心法2图解法求解速度和加速...
l2w
2 2
sin j 2
0
a2
l1w12
sin(j1
j2
)
l
2w
2 2
sin j 2
l2 cosj2
三、导杆机构
1.位置分析
l1 l4 s
l4i l1eij1 seij3
展开取实部和虚部
l1 cosj1 s cosj3 l4 l1 sinj1 s sinj3
t an j 3
l4 l1 sinj1 l1 cosj1
j2
)
l3w
2 3
l3 sin(j3 j2 )
cos(j 3
j2)
a2
l3w
2 3
l1w12
cos(j1
j3
)
l
2w
2 2
l2 sin(j2 j3 )
cos(j 2
j3)
二、曲柄滑块机构
1.位置分析
l1 l2 xC
l1eij1 l2eij2 xC
l1 sinj1 l2 sinj2 0
一、速度瞬心法
1 速度瞬心：两作相对运动的刚体，其相 对速度为零的重合点。
绝对瞬心：两刚体其一是固定的
1
相对瞬心：两刚体都是运动的
2
A
B
i构件和j构件瞬心的表示方法：Pij或Pji
P12
2 瞬心的数目
N k(k 1) 2
k 为构件数目
3 瞬心的求法
1) 根据瞬心定义直接求两构件的瞬心
P12 12
0
w2
l1w1 cosj1 l2 cosj 2
3.加速度分析
l1w12eij1
l2a2ieij2
l2w
2 2
速度瞬心法作机构速度分析
03
基于速度瞬心法的机构速度分析
瞬心法在机构速度分析中应用
01
02
03
瞬心概念
瞬心是机构中两构件相对 速度为零的点，通过确定 瞬心位置可简化速度分析 。
瞬心性质
瞬心处两构件角速度相等 ，线速度为零，利用这些 性质可求解机构速度。
应用范围
适用于平面机构的速度分 析，如连杆机构、凸轮机 构等。
典型机构速度瞬心求解示例
速度瞬心法的基本原理
通过确定机构中各个构件的速度瞬心 ，并利用速度瞬心之间的几何关系， 可以方便地求解机构的速度问题。
02
机构速度分析基本概念
机构运动学基础
01
机构运动学是研究机构运动规律 和特性的科学，包括机构的位置 、速度和加速度等运动学量的分 析和计算。
02
机构运动学是机构设计、分析和 优化的基础，对于提高机构性能 、减少振动和噪声等方面具有重 要意义。
05
计算机辅助设计与仿真验证
计算机辅助设计在机构速度分析中应用
01
建模与仿真
02
干涉检查与优化
03
数据交换与共享
利用CAD软件建立机构的三维模 型，通过添加约束和驱动进行运 动仿真。
通过CAD软件的干涉检查功能， 发现机构设计中的潜在问题，并 进行优化。
CAD软件支持多种数据格式，方 便与其他CAE软件进行数据交换 和共享。
数值计算
对于难以通过解析方法求 解的复杂机构，可采用数 值计算方法近似求解瞬心 和速度。
计算机辅助分析
利用计算机辅助设计软件 对复杂机构进行建模和仿 真，快速准确地求解瞬心 和速度。
04
机构加速度分析与优化
加速度瞬心概念及性质
加速度瞬心定义
速度瞬心及其在机构速度分析中的应用
02
通过计算速度瞬心，可以验证机构设计的正确性，确保机构在
实际运行中能够按照预期进行运动。
优化机构设计
03
通过分析速度瞬心的位置和运动轨迹，可以优化机构设计，提
高机构的运动效率和稳定性。
利用速度瞬心进行机构优化设计
减小机构运动阻力
通过合理选择速度瞬心的位置，可以 减小机构运动过程中的阻力，提高机 构的运动效率。
在平面连杆机构中，通过找到各构件 之间的瞬时转动中心或瞬时滑动中心， 可以确定机构中各点的速度大小和方 向。
速度瞬心在平面连杆机构中的应用主 要是通过确定机构中各构件之间的相 对速度，从而分析机构的运动状态和 速度变化。
实例二：凸轮机构的运动分析
凸轮机构是一种常见的机械传动 机构，主要由凸轮、从动件和机
预测机构的动态行
为
通过计算速度瞬心的运动轨迹和 加速度等参数，可以预测机构的 动态行为，为机构的优化和控制 提供依据。
优化机构的动态性
能
通过分析速度瞬心的运动轨迹和 加速度等参数，可以优化机构的 动态性能，提高机构的响应速度 和稳定性。
04 实例分析
实例一：平面连杆机构的运动分析
平面连杆机构是由若干刚性构件通过 低副（铰链或滑块）连接而成的机构， 其运动特点是构件之间只能产生转动 或移动。
速度瞬心在机械、航空航天、 机器人等领域具有广泛的应用 前景，为相关领域的发展提供 了重要的技术支持。
展望
随着计算机技术的发展，未来 可以利用数值计算方法和计算 机仿真技术对机构的速度和加 速度进行分析，进一步提高分
析精度和效率。
未来可以深入研究速度瞬心与 机构运动稳定性的关系，为机 构优化设计提供更加全面的理
论支持。
机械原理第三章3-8速度瞬心法
角加速度和瞬心加速度
角加速度是用于描述物体在旋转运动中角速度变化的物理量。瞬心加速度则表示物体在不同位置上的切线加速 度和径向加速度。
应用瞬心法解题
瞬心法广泛应用于机械原理和运动学的相关问题。通过使用瞬心法，我们可以分析物体在复杂运动中的速度和 加速度，并解决实际问题。
机械原理第三章3-8速度 瞬心法
瞬心法是一种用于分析物体在运动中速度和加速度的方法。通过确定瞬心坐 标系，我们可以计算出切线速度、径向速度、切线加速度和径向加速度等重 要参数。
概述瞬心法
瞬心法是一种基本的运动学概念，用于描述运动物体在不同位置的速度和加 速度。它是分析机械系统和各种运动装置的关键工具。
瞬心法的实际应用
瞬心法在工程领域有广泛应用，特别是在设计和分析各种运动装置和机械系 统时。它帮助工程师了解物体的运动特性，优化设计，并解决与速度和加速 度相种特殊的坐标系，用于描述物体在运动中不同位置的速度和加速度。它的选择通常依赖于具体 的运动情况，以简化计算和分析。
切线速度和径向速度
切线速度是物体在瞬心坐标系下各点的速度大小和方向，用于描述物体沿着曲线路径运动的速度变化。径向速 度则表示物体远离或接近瞬心点的速度。
切线加速度和径向加速度
机械原理 瞬心法求速度
机械原理瞬心法求速度机械原理中有一种求速度的方法称为瞬心法。
这种方法基于物体绕固定轴旋转时的动力学原理，极大地简化了求解速度的过程。
本文将介绍一下瞬心法的基本原理以及如何应用瞬心法来求解物体的速度。
瞬心法基本原理瞬心法的基本原理是基于旋转运动的动力学原理。
当物体沿固定轴旋转时，我们可以将其视为一系列平行于固定轴的旋转运动的叠加。
这种旋转运动的叠加使得物体上的每一个点都会沿着一条圆弧轨迹运动，这个圆弧的圆心称为瞬心。
瞬心的位置可以用以下公式计算得出：v = v0 + a*tx = x0 + v0*t + 0.5*a*t^2其中，v 表示物体在某一时刻的速度，v0 表示物体在初始时刻的速度，a 表示物体在沿着圆弧轨迹运动时的加速度，t 表示经过的时间，x 表示物体在某一时刻的位置，x0 表示物体在初始时刻的位置。
在瞬心法中，这个公式被用来计算物体在旋转过程中的速度。
如何使用瞬心法求速度使用瞬心法求速度需要以下几个步骤：1.找到旋转轴首先需要确定旋转轴的位置。
旋转轴可以是任何固定的轴，例如绕杆旋转、绕轮旋转等。
2.确定瞬心位置瞬心是旋转轴上的一个点，它是物体上所有点沿圆弧轨迹运动叠加后的圆心。
瞬心的位置可以通过计算得出。
3.计算速度计算物体上某一点在某一时刻的速度需要使用瞬心法中的公式。
具体来说，可以通过以下步骤计算速度：•确定物体上某一点的位置和速度向量•确认该点相对于瞬心的位置，并将该位置和速度向量分解为平行于和垂直于旋转轴的两个矢量•计算沿着圆弧轨迹运动的加速度 a，一般情况下使用牛顿第二定律进行计算•使用瞬心法中的公式计算速度，并得出物体上该点在该时刻的速度瞬心法的应用瞬心法广泛应用于机械工程中，特别是在设计和分析各种旋转机械时。
下面我们以一个例子来说明如何使用瞬心法进行计算。
假设我们有一个半径为 R 的小球在平面上沿着圆周轨迹绕着一根竖直轴旋转。
现在我们想要知道小球在顶部（即与地面平行的位置）绕轴旋转的速度。