毫米波雷达测速原理

毫米波雷达测速原理（77GHz FMCW）本章摘要：介绍调频连续波（FMCW），如何进行测速，测速范围，测速分辨率如何计算。

一、傅里叶变换

对时域信号进行傅里叶变换，不仅可以得到信号的频率特征，例如下面峰值处对应的值，还可以得到对应频率处复平面内，相应的相位角，此相位角对应于起始位置处角度。

那么根据上面的性质，两个信号频率相同，只是起始位置不同，傅里叶变换依然可以区分出来相位角。

二、IF signal信号的相位角

关于IF signal 信号的理解，可以参见上一章。比如某一状态，得到如下IF signal 信号：

在上面状态的基础上，如果物体在Δt 的时间段内，移动了一小段距离Δd，则 IF signal 信号相位发生了如下变化：

三、相位角对距离的敏感性

当物体的距离d发生微小的变化时，IF signal 信号的相位变化非常明显。而频率的变化并不显著，远远达不到在Tc时间内，区分信号的频率。例子分析如下：

距离d发生微小的变化，傅里叶变换后，频率无法区分开来，但是相位变化明显。

四、根据相位角的变化测速

根据上面的相位改变公式，可以求得两个chirp之间的相位改变率公式如下。然后求出相位角变化率，就可以得到物体的速度了。

五、傅里叶变换求得相位变化率

六、角速度分辨率的计算

七、测速范围的计算

八、在相同距离的多物体测速

九、测速分辨率的计算

十、2D FFT

通过这两章测距、测速的讲解，可以看出在单chirp上的FFT变换，可以求得距离range；在不同chirps间的FFT变换，可以求得速度，展示如下：

后续

上面解决了测速的问题，多物体在同一距离，根据速度的不同，依然可以分辨处不同物体。但是当距离相同，速度也相同的不同物体，却难以分辨了。下一章将会讲解如何测量物体的角度，通过角度的不同来分辨不同的物体。