超声波探伤的物理基础——(第二节超声波的传播)

声压分析的原因，尤其在离声源较近的近场区内，干涉引起的声压极大
值变化频繁，从而给缺陷定量带来很大的困难。
(3) 驻波
驻波是波的干涉现象的特例。两个振幅相同的相干波在同一直线上
沿相反方向传播叠加而成的波，称为驻波。当波的传播方向上的介质厚
度恰为二分之一波长整数倍时，就能产生图1–9所示的驻波现象。驻波
乐甫波是当传播介质厚度小于波长时，在一定条件下产生的表面 波，乐甫波发生在介质表面非常薄的一层内。质点平行于表面方向振 动，波动传播方向与质点振动方向相垂直，相当于固体介质表面传播的 横
波，见图1–14所示。
图1–14 东甫波
(4) 板波
板波又称兰姆波，它是在板厚与波长相当的弹性薄板状固体中传播
(1–2)
图1–4 球面波的波形
(2) 平面波和活塞波 一个无限大的平面声源，在各向同性的弹性介质中作简谐振动所传 播的波动称为平面波，其波阵面与声源平面平行，且沿直线传播时具有 良好方向性。理想的平面波是不存在的，但如果声源截面尺寸比它所产 生的波长大得多时，该声源发射的声波可近似地看作是指向一个方向的 平面波。若不考虑材质衰减，平面波声压不随声源距离的变化而变化。 当平面声源尺寸与其在介质中产生的声波波长和传播距离可比时， 若该平面片状声源在一个大的刚性壁上沿轴向作简谐振动，且声源表面 质点具有相同相位和振幅，则在无限大各向同性的弹性介质中所激发的 波动，称为活塞波，见图1–5所示，当因传播距离远远大于声源尺寸， 则可将一定几何尺寸的片状声源视为点声源，传至相当远处的波形可认 为是球面波。 (3) 柱面波 如果声源具有类似无限长细长柱体的形状，它在各向同性无限大介 质中发出同轴圆柱状波阵面的波动，称为柱面波。理想的柱面波是不存 在的，当声源长度远远大于波长、而其径向尺寸又比波长小得多时，此 柱形声源产生的波动就可看成柱面波。柱面波的特征介于球面波和平面 波之间。从图1–6可以看出，在Z方向与平面波相同，而在距声源不同声 程上，为一个个以2X周界扩展的同心圆柱面，其单位面积上声能(即声 强)以1/2X减少。
基本上是个不变的定值，此时，式(1–3)表示了波长与频率成反比的关
系。
当无限大Fra Baidu bibliotek质或介质尺寸远远大于超声波波长时，固体弹性介质中
的声速可用下列一般公式(1–4)表示：
(1–4)
式中：E为正弹性模量；为密度；K是与材料泊松比有关的常数，它由
波型决定。
对于确定的波型，K可用确定的值代入。
纵波声速为：
(1–5)
图1–10 障碍物上孔成为新波源
这是一种工程上实用的方法，利用惠更斯原理就可以用作图的方式 来确定波动的前进方向。 六、超声波的波型
(1) 纵波L 当弹性介质受到交替变化的拉伸、压缩应力作用时，受力质点间距 就会相应产生交替的疏密变形，此时，质点振动方向与波动传播方向相
同，这种波型称为纵波，也可叫做“压缩波”或“疏密波”，用符号“L”表 示。图1–11为纵波波型示意图。
惠更斯在波动的起源和波动在弹性介质中传播的规律基础上，总结 了通过障碍物上小孔所形成新的波动与孔前的波动状态有关这一实验 (图1–10)，提出了著名的惠更斯原理：波动起源于波源的振动，波的传 播需借助介质中质点之间的相互作用。对于连续介质来说，任何一点的 振动，将导致相邻质点的振动。所以介质中波动传到的各点都可以看作 是发射子波的波源，在其后的每一时刻，这些子波波前的包络就决定了 新的波阵面。
超声波探伤中使用的脉冲波通常为窄频带的脉冲波。对于每一振荡 周期内振荡次数为10次左右的辐射超声波脉冲，其频率范围在标称频率 的±5%左右。例如，标称频率为5 MHz，则其频带范围为4.75 MHz～ 5.25 MHz。图1–8中，为高频脉冲波的频率为脉冲波间歇辐射的重复频 率。
必须指出，任何周期振动可以分解为许多谐振振动之和，非周期性 的振动也可进一步分解为无限多个频率连续变化的振动之和，这一概念 就为我们连续波来处理脉冲波问题提供了基础。 四、波的叠加、干涉及驻皮
波的振动状态向前传播了一个波长。若质点每秒钟振动f次(f为振动频
率)，超声波就向前传播了的距离，该距离就是每秒钟传播的距离，也
就是波速(声速)，用符号C表示。
上述定义表明，声速：
或
(1–3)
式(1–3)从波动定义上表达了波长、频率、波速三者之间的相互关
系，其中超声波在某一具体介质中传播速度，对某一传播波型来说，它
棒来说，细棒中声速0.9。
液体介质中的声速可用下式表示：
(1–10)
式中：为液体的体积弹性模量，或称体积膨胀系数，它是温度的函数。
除水以外，多数介质密度随温度升高而减少，因而声速随温度升高
而降低。水浸法超声探伤中的介质为水，水的声速可由下式表示：
=1557－0.0245×(74－TK)2 米/秒
图1–13 瑞利波
质点振幅的大小(即椭圆长轴轴径的大小)与材料的弹性及瑞利波的 传播深度有关，其振动能量随深度增加而迅速减弱。当瑞利波传播的深 度在接近一个波长时，质点的振幅已经很小了。
当瑞利波在传播途中碰到棱边时，若棱边曲率半径R大于5倍波长， 表面波可不受阻拦地完全通过。当R逐渐变小时，部分表面波能量被棱 边反射；当R≥入(波长)时，反射能量很大。在超声波探伤中利用这种反 射特性来检测工作表面和近表面的缺陷，以及用来测定表面裂纹深度 等。
横波声速为：
(1–6)
表面波(瑞利波)声速为：
(1–7)
式中：为泊松比，G为剪切弹性模量，液体和气体的G=0，故。
，表示固体介质拉伸时横向相对缩短()与纵向相对伸长()之比。在
同一介质中，纵波声速与横波声速之比和表面波声速与横波声速之比分
别为：
(1–8)
(1–9)
讨论式(1–8)和式(1–9)后，可得到以下结果：
个波节
(a) Z1＜Z2有三个波节
(b) Z1＞Z2有一
图1–9 驻波
五、惠更斯原理 借用几何光学的方法和某些原理来解释机械波动在介质中的传播特
性的理论称为几何声学。几何声学的主要原则之一是波以直线传播，二 是遇到异质界面会产生反射、折射和透射；但这些原则不能解释机械波 动遇到反射体尺寸与波长可比时所产生的衍射和绕射现象，于是就要按 波动理论加以说明，但波动论考虑了相位关系后，其数学分析推导过程 是很复杂的。
图1–5 活塞波的产生
图1–6 柱面波的波阵面
二、连续波和脉冲波 声波在介质中传播的振幅变化一般采用正弦波(或余弦波)的波动规
律。波动随时间传播的方式主要有两种：一种叫连续波，另一种叫脉冲 波。连续波振幅的波动持续时间是无穷的，见图1–7所示；脉冲波是指 波动持续时间有限(通常为微秒数量级)的波动，只在一段时间内有振幅 的波动，见图1–8所示。
(3) 由上述可知，在同一介质传播时，纵波速度最快，横波速度次
之，表面波速度最慢。若波动频率相同，则在同介质中纵波波长最长、
横波次之，瑞利波长最短。由于缺陷检出能力和分辨能力均与波长有
关，波长越短，检测灵敏度一般变高。由此而论，纵波对缺陷的检出能
力和分辨率要低于横波。
(4) 在直径与波长相当的细棒中，式(1–4)中K值约为1，对于钢质细
图1–11 纵波
凡是能发生拉伸或压缩变形的介质都能够传播纵波。固体能够产生 拉伸和压缩变形，所以，纵波能够在固体中传播。液体和气体在压力作 用下能产生相应的体积变化，因此，纵波也能在液体和气体中传播。
(2) 横波S 当固体弹性介质受到交变的剪切应力作用时，介质质点就会产生相 应的横向振动，介质发生剪切变形；此时质点的振动方向与波动的传播 方向垂直，这种波型称为横波，也可叫做剪切波，用符号S表示。图1– 12为横波波型示意图。
中振幅最大的点称为波腹，振幅为零处称为波节，波腹和波节出现的位
置取决于介质的声阻抗。
驻波现象是共振式超声波测厚原理的基础。当工件厚度为超声波波
长的1/2或整数倍时，入射波
与底面反射波同相，工件内产生驻波，引起共振。若工件厚度时，
产生共振的工件材料的基本共振频率为f(不同材料有不同f)，则，或
者，共振式测厚仪就是得用所测的来达到检测各种材料厚度的目的。
传播时，质点的振动轨迹也是椭圆，其长轴与短轴的比例取决于材料性
质。
对称型(S型)
非对称型(A型)
图1–15 板波
七、波速和波长 在超声波探伤中，声速是缺陷定位的基础。 波动在单位时间内的传播距离就是波动传播的速度，声学中又可将
波速叫做声速。从波动的定义可知：相位相同的相邻振动质点之间的距
离称为波长，用字母表示；质点在其平衡位置附近来回振动一次，超声
图1–12 横波
在横波传播过程中，介质的层与层之间发生相应的位移，即剪切变 形；因此，能传播横波的介质应是能产生剪切弹性变形的介质。自然界 中，只有固体弹性介质具有剪切弹性力，而液体和气体介质各相邻层间 可以自由滑动，不具有剪切弹性图(即剪切弹性模量G=0)，所以，横波 只能在固体中传播，气体和液体中不能传播横波和具有横向振动分量的 其他波型。
(3) 表面波 当固体介质表面受到交替变化的表面张力作用时，质点作相应的纵 横向复合振动；此时，质点振动所引起的波动传播只在固体介质表面进 行，故称表面波。表面波是横波的一个特例。根据传播介质厚度与波长 的比值大小及质点振动方式和传播速度的不同，它又分为瑞利波和乐甫 波。 瑞利波是当传播介质的厚度大于波长时在一定条件下在半无限大固 体介质上与气体介质的交界面上产生的表面波，用符号R表示。瑞利波 使固体表面质点产生的复合振动轨迹是绕其平衡位置的椭圆，椭圆的长 轴垂直于波的传播方向，短轴平行于传播方向(图1–13所示)。
第一章 超声波探伤的物理基础
第二节 超声波的传播
一、波阵面和波形 波形即波的形式，它由波动传播过程中某一瞬时振动相位相同的所
有质点联成的面——波阵面的形状来加以区分，如球面波、平面波和柱 面波。
(1) 球面波 点状球体源在各向同性弹性介质中以相同的速度向四面传播声波时 形成的波形为球面波，它的波阵面为一球面，见图1–4所示。 设球半径为R(X)，声源处于球心，这离声源不同距离上所得到的波 阵面为一个个同心球面，而当R→(即离声源很远处的球面波)时可视为 平面波。 由于球面积为，因此，离声源距离(声程)X越远，点声源的辐射面 积也越大，而单位面积上的声能(即声强)就越小，也就是
(1) 波的叠加现象 在一个介质中传播的几个声波，如果同时达到某一点，那么，对该 点振动的共同影响就是各个声波在该点所引起振动的合成。在任一时刻 各质点的位移是各个声波在这一质点上引起的位移的矢量和，这就是声 波的叠加原理。叠加之后，每一个波仍保持自己原有的特性(频率、波 长、振动方向等)，并按自己传播的方向继续前进，好像在各自的途中 没有遇到其他波一样；因此，波的传播是独立进行的。 (2) 干涉现象 当两个频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定的波动在 介质某些点相遇后，会使一些点处的振动始终加强，而在另一些点处的 振动始终减弱或完全抵消，这种现象称为干涉现象，这两束称为相干 波，它们的波源称为相干波源。 干涉现象是波动的重要特性，是造成活塞波超声场呈现较为复杂的
图1–7 连续波
图1–8 脉冲波
连续波和脉冲波在传播过程中的理论分析是完全不同的，例如，二 者在异质界面上的干涉情况、反射和透射规律、板中的声波传播、以及 各自的声场特性等。但在实际超声波探伤中，由于频率对反射和折射的 影响不大，因而，用连续波的规律处理脉冲波应用中遇到的问题，可以 得到几乎一致的结果。连续波规律和处理方法较为简单，这样，给脉冲 波反射法探伤的实际应用带来了方便。 三、超声脉冲的频谱
(1) 由于固体弹性介质的泊松比取值范围为0＜＜1，所以1－＞1－
2，即式(1–8)中总有，同一介质中纵波声速大于横波声速。
(2) 普通钢材的0.28，故钢中=1.8，=0.92。普通铝材0.33，故铝中
=2，=0.93。对于一般金属材料，可以认为纵波声速约为其横波声速的2
倍，瑞利波声速约为其横波声速的0.9倍。
的声波。在板波传播过程中，质点的振动遍及整个板厚，板波沿着板的
两个表面和中部传播，按板中振动波节的形式可分为对称型(S型)和非
对称型(A型)两种，见图1–15所示。对称型板波的质点振动以板中心面
对称，非对称型板波的质点振动方式类似于纵波；而后者在薄板两表面
上质点振动的相位是相同的，板中心面上质点振动方式类似横波。板波