六年级数学(下册)教材梳理

一百分数的应用第一课时求一个数比另一个数多（少）百分之几（p1-3）【教学内容】求一个数比另一个数多（少）百分之几（p1-3）【教学目标】1.使学生在现实情境中理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2.使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中进一步加深对百分数的理解，进一步积累解决实际问题的经验，培养分析、比较、类推解决实际问题的能力。

3.在探索新知的过程中，感受百分数与现实生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，体验成功的乐趣。

【教学重点】正确理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题的解题方法。

【教学难点】找准单位“1”的量。

【知识点】1.求一个数比另一个数多百分之几（1）掌握两种分析方法（2）对比两种分析方法2.求一个数比另一个数少百分之几（1）掌握两种分析方法（2）对比两种分析方法3. 能借助线段图分析说明两类问题的异同4．计算结果除不尽的处理方法【易错点】1.如何找准单位“1”和比较量。

2．解决问题。

一款手机原来每部成本320元，现在降低到280元，每部成本降低了百分之几？280÷320＝0.875＝87.5%答: 每部成本降低了87.5%。

错解分析：错在把“降低到”理解成“降低了”。

原来每部成本320元，现在降低到280元，说明成本降低了320—280=40(元)。

应用降低了的40元除以原来的成本价。

正确解答：320—280=40（元）40÷320＝0.125=12.5%答: 每部成本降低了12.5%。

第二课时纳税问题【教学内容】纳税问题【教学目标】1.使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。

2.初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

3.培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

【教学重点】理解和掌握应纳税额的计算方法。

【教学难点】分段纳税【知识点】1.纳税的意义是什么？怎样纳税？2.熟练地运用百分数进行各种税额的计算。

3.分段纳税的有关知识和方法。

【易错点】1. 用百分数进行纳税的计算时，以谁为单位“1”。

2. 分段纳税的有关知识。

如课本P6第4题：2005年我国公布了新的个人收入所得税征收标准。

个人月收入1600元以下不征税。

月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。

不超过500元的5%超过500元～2000元的部分10%超过2000元～5000元的部分15%……李明的爸爸月收入2500元，应缴纳个人所得税多少元？（2500－1600）×10%＝900×10%＝90（元）答：李明爸爸应缴纳个人所得税90元。

错解分析：错在把超过1600元部分（900元）认为符合500元～2000元之间，就要按10%征税，即900×10%就可以求出应缴纳的个人所得税了。

其实超过部分首先有500元是按5%征税的，剩下的400元再按10%征收。

正确解答：2500－1600＝900（元）500×5%＝25（元）（900－500）×10% ＝40（元）25 ＋40 ＝65（元）答：李明爸爸应缴纳个人所得税65元。

第三课时利息问题【教学目标】1．了解储蓄的含义。

2．理解本金、利率、利息的含义。

3．掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。

【教学重点】利息的计算方法。

【教学难点】利息的计算。

【知识点】1.本金、利息、利率的含义2.计算应得和实得利息3.计算本息总额【易错点】1.能正确计算本息总金额2.能根据存单进行相应计算3．判断：一种电器先降价10%，再提价10%，现价与最初售价相同。

（）提示：一个数量提高一定的百分率后，再下降相同的百分率；或者下降一定的百分率后，再提高相同的百分率，得到的新数量一定比原来的数量小。

第四课时折扣问题【教学目标】懂得商业打折扣问题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”的应用题相同，并能正确地解答这类应用题。

【教学重点】按折扣进行计算【教学难点】关键是对折扣和成数的理解，并正确列出算式【知识点】1.理解折扣含义2.计算折扣的方法3.根据折扣和原价计算折后价4.根据折扣和折后价计算原价5.对比三类问题异同点【易错点】1．选择。

某超市清仓处理一批袜子，打六五折出售，现价是原价的（）1A.35%B.65%C.652.解决问题。

一件上衣原价180元，现在打七折出售，比原价降低多少元？180×70%＝126（元）答：比原价降低126元。

错解分析：此题错在没有理解“打七折出售”的意义。

“打七折出售”是说现价是原价的70%，而不是说现价比原价少70%。

正确解答：180—180×70%＝54（元）或180×（1—70%）＝54（元）答：比原价降低54元。

第五课时列方程解决稍复杂的百分数问题【教学目标】1.通过练习，使学生能比较熟练地掌握列方程解稍复杂的百分数问题，提高解题能力。

2.通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。

【教学重点】分析应用题的数量关系【教学难点】找准应用题的等量关系．【知识点】1．利用线段图分析数量关系2．列方程解决问题的方法3．渗透一题多解分数问题与百分数问题的对比与沟通【易错点】1.找不准单位“1”的量，不会用含有未知数的式子表示另一个量。

2.不懂得通常设单位“1”的量为χ。

3.把数值代入含有未知数的式子，计算出结果后添上单位。

如：80%χ＝20×80%＝16 （人）正确：80%χ＝20×80%＝16第六课时列方程解稍复杂的百分数实际问题【教学目标】1.使学生进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。

2．通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。

【教学重点】分析应用题的数量关系【教学难点】找应用题的等量关系【知识点】1.求比一个数多百分之几是多少的实际百分数问题的复习2.找单位1，相关等量关系式练习3．找出关键句，分析题目的数量关系4.画图理解单位“1”，找等量关系，列等量关系式。

5.相关题型对比，找出异同。

【易错点】解决问题：一个机械加工厂，十月份生产零件2000个，比原计划多生产25%，多生产多少个零件？2000×25%=500（个）答：多生产500个零件。

错解分析：找错了单位“1”的量。

“比原计划多生产25%”，是指多生产原计划的25%，应把原计划的数量看作单位“1”，而题中的2000个是实际生产的零件个数。

应先求出原计划生产的零件个数。

正确解答：解：设原计划生产零件χ个。

χ+25%χ＝2000χ＝16001600×25%＝400（个）答：多生产400个零件。

二圆柱和圆锥第一课时圆柱和圆锥的认识【教学内容】圆柱和圆锥的认识（课本P18页的例１）【教学目标】1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

【教学重点】掌握圆柱、圆锥的特征。

【教学难点】知道平面图形和立体图形之间的关系，认识立体图。

【知识点】1.认识圆柱和圆锥的特征。

2.会画圆柱和圆锥的高。

【易错点】1.圆柱透视图的画法。

2.把长方形，直角三角形旋转一周得到什么图形及和原来长方形、三角形的关系。

3.判断：同圆柱一样，圆锥也有无数条相等的高。

（√）错解分析：错在没有掌握圆锥的特征。

圆柱上下两个面是平行的，无论从一个面的哪一点向对面作垂线，长度都是相等的，因此圆柱有无数条相等的高。

但圆锥从顶点向底面所作的垂线只有一条，而不是无数条。

正确解答：×第二课时圆柱的侧面积【教学内容】圆柱的侧面积(课本P21页的例2)【教学目标】1.使学生理解圆柱侧面积的含义。

2.让学生理解圆柱的侧面展开图与原圆柱体的关系。

3．掌握圆柱侧面积计算方法。

【教学重点】理解圆柱侧面积的含义，掌握圆柱侧面积的计算方法。

【教学难点】圆柱侧面的展开图与原圆柱体的关系。

【知识点】1．圆柱侧面积的推导过程。

（1）观察圆柱侧面展开图，与原来圆柱体有什么关系。

（2）推导侧面积的计算公式。

2．侧面积的计算方法。

【易错点】判断：若两个圆柱的侧面积相等，则它们的底面周长也相等。

（√）错解分析：侧面积相等的两个圆柱，高不一定相等。

比如：两个圆柱的侧面积都是12.56平方厘米，其中一个高是3.14厘米，另一个的高是6.28厘米，底面周长就不相等了。

正确解答：×第三课时圆柱的表面积【教学内容】圆柱的表面积（课本P22页的例3）【教学目标】1.使学生理解圆柱表面积的含义，掌握圆柱表面积的计算方法。

2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

3.让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好数学的兴趣。

【教学重点】理解圆柱体表面积的含义，掌握圆柱体表面积的计算方法。

【教学难点】圆柱体表面积的实际应用。

【知识点】1．认识圆柱的表面积。

2．圆柱体表面积的计算方法。

3．圆柱的表面积的实际应用。

【易错点】解决问题：1.用铁皮制作一节通风管，它的长是60厘米，底面圆的半径是5厘米。

至少需要铁皮多少平方厘米？2×3.14×5×60＋3.14×5×5×2＝2041（平方厘米）答：至少需要铁皮2041平方厘米。

错解分析：错在求圆柱表面积的实际问题时，没有具体问题具体分析。

通风管没有底面，计算所需铁皮面积时不应加上两个底面面积。

正确解答：2×3.14×5×60＝1884（平方厘米）答：至少需要铁皮1884平方厘米。

2.判断：1。

（√）把一个圆柱平均切成两个小圆柱，每个小圆柱的表面积是原来圆柱表面积的2错解分析：错在忽略了把一个圆柱平均切成两个小圆柱时，会增加两个与原来圆柱底面相等的面。

正确解答：×第四课时圆柱的体积【教学内容】圆柱的体积（课本P25页的例4）【教学目标】1.结合具体情境，让学生探并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合理推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

【教学重点】掌握和运用圆柱体积计算公式。

【教学难点】圆柱体积公式的推导过程。