弯矩图100题练习新编及解答
结构力学弯矩图练习
设 有 静 定 与 超 静 定 杆 件 结 构 ， 二 者 除 了 支 承 情 况 不 同 外 ， 其 余 情 况 完 全 相 同 ， 则 在 同 样 的 荷 载 作 用 下 超 静 定 的 比 静 定 的 变 形 要 大 。
（ ）图 a 与 图 b 的 内 力 除 E 、F 点 附 近 截 面 外 ， 其 它 截 面 相 同 。
（ ）(a llhh(b ll图 示 桁 架 ， 当 杆 C D 截 面 积 A 增 加 一 倍（ 其 它 杆 截 面 积 不 变 ）， 则 其 应 力 就 减 小 一 倍 。
（ ）PCD超 静 定 结 构 中 如 果 要 降 低 某 些 杆 截 面 弯 矩 10 %， 可 把 该 杆 惯 性 矩 增 大 10 % 。
（ ）若 不 考 虑 轴 向 变 形 ， 则 欲 求 图 示 结 构 D 点 有 单 位 水 平 位 移 时 产 生 的 弯 矩 图 ， 可 以 采 用 力 矩 分 配 法 。
（ ）A BCD图 示 结 构 中 ，E I = 常 数 ， EI 1=∞ , 全 长 受 均 布 荷 载 q ，则 ： A . M ql AB =-212/ ;B . M AB =0 ;C. M ql AB =-28/ ;D . M ql AB =-131082/ 。
（ ）EI ABEI 1l /3l /3l /3EI 1图 示 结 构 中 ，梁 式 杆 EI = 常 数 ，链 杆 C D 截 面 积 为 A ，且 I Aa =2， 则 轴 力 N CD 等 于 ：A . -P;B. -P /2 ; C . 0 ;D . -P /4 。
（ ）a a图 a 和 b 图 结 构 的 基 本 频 率 分 别 为 ωa 和ωb ， 则 ：A . ωωa b > , 但 不 等 于 2ωb ;B . ωωb a > , 但 不 等 于 2ωa ;C . ωωa b = ;D . ωωb a =2 。
弯矩图题目
8作出弯矩图和剪力图
9.如图，左支座发生如下位移，作出弯矩的示意图（不用标出数值）
10.如图等跨梁，线刚比不同，试说明，当K=i2/i1由小变大时，弯矩图有何变化。
11.简述自己所做的课题，研究的方法、意义，对工程的指导意义及体会（研究生做）
1. 简述轴心受压构件中箍筋的作用
2. 构件尺寸大小不变，混凝土等级不变，纵筋配筋率可任意提高，那么其抗弯承载能力是否也能无限提高，说明理由
3. 钢构件抗剪连接中，高强摩擦性螺栓和承压性螺栓连接有何不同？简述各自计算准则。
4. 提高混凝土框架抗震性能的构造措施有哪些？举例说明
5. 砌体结构抗震构造措施有哪些？举例说明
6. 抗震的“三水准”“两阶段”的具体内容，详细说明
7. 举例三种常用混凝土结构形式，分布说明其在水平力作用下的变性特点。
弯矩图练习题
弯矩图练习题在力学中，弯矩图是一种图形表示方法，用于描述材料在受到外力作用下弯曲的情况。
通过解析力学的知识，我们可以根据给定的条件绘制出弯矩图，以帮助我们了解结构体在力的作用下的变形情况。
在本文中，我将介绍一些弯矩图的练习题，并解答它们。
1. 简支梁的考虑一个简支梁，其长度为L，受到均匀分布载荷q的作用。
为了绘制弯矩图，我们需要先计算出梁在各个点的剪力和弯矩。
首先，我们可以计算出梁的支反力。
由于梁是简支的，所以在两个端点的支反力大小相等。
根据平衡条件，我们可以得到：支反力R = qL/2接下来，我们可以计算出梁在任意位置x处的剪力V(x)和弯矩M(x)。
根据均布载荷的性质，我们可以得到：V(x) = R - qxM(x) = Rx - (q/2)x^2通过这些计算，我们可以绘制出梁的弯矩图。
在绘图时，我们将横轴表示位置x，纵轴表示弯矩M。
我们可以观察到，在简支梁上，弯矩图为一条抛物线形状，当x=L/2时，弯矩图达到最大值。
2. 悬臂梁的现在考虑一个悬臂梁，其长度为L，悬臂部分的长度为a。
该梁受到集中力F的作用。
对于悬臂梁，我们需要使用不同的方法来计算弯矩图。
首先，考虑梁的支反力。
由于悬臂梁只有一个支点，支反力大小与集中力F相等，方向相反。
支反力R = -F接下来，我们需要计算悬臂梁在不同位置x处的剪力V(x)和弯矩M(x)。
根据悬臂梁的几何特性和受力分析，我们可以得到：V(x) = -FM(x) = -Fx + Fx = 0从上述计算结果中可以看出，悬臂梁的弯矩图是一条直线，且弯矩始终为零。
这是因为在悬臂梁的支点处，不会出现弯矩。
3. 复杂结构的除了简支梁和悬臂梁，我们还可以考虑更加复杂的结构。
对于复杂结构，我们可以利用叠加原理来计算弯矩图。
以一个梁柱系统为例，梁的两端固定在墙上，悬臂部分受到集中力F的作用。
我们需要分别计算梁的弯矩图和柱的弯矩图，然后将它们叠加得到整个系统的弯矩图。
梁的弯矩图我们已经在第一题中计算过了，而柱的弯矩图可以通过悬臂梁的方法计算得到。
结构力学弯矩图练习
设 有 静 定 与 超 静 定 杆 件 结 构 ， 二 者 除 了 支 承 情 况 不 同 外 ， 其 余 情 况 完 全 相 同 ， 则 在 同 样 的 荷 载 作 用 下 超 静 定 的 比 静 定 的 变 形 要 大 。
（ ）图 a 与 图 b 的 内 力 除 E 、F 点 附 近 截 面 外 ， 其 它 截 面 相 同 。
（ ）(a hh(b图 示 桁 架 ， 当 杆 C D 截 面 积 A 增 加 一 倍（ 其 它 杆 截 面 积 不 变 ）， 则 其 应 力 就 减 小 一 倍 。
（ ）PCD超 静 定 结 构 中 如 果 要 降 低 某 些 杆 截 面 弯 矩 10 %， 可 把 该 杆 惯 性 矩 增 大 10 % 。
（ ）若 不 考 虑 轴 向 变 形 ， 则 欲 求 图 示 结 构 D 点 有 单 位 水 平 位 移 时 产 生 的 弯 矩 图 ， 可 以 采 用 力 矩 分 配 法 。
（ ）A BCD图 示 结 构 中 ，E I = 常 数 ， EI 1=∞ , 全 长 受 均 布 荷 载 q ，则 ： A . M ql AB =-212/ ;B . M AB =0 ;C. M ql AB =-28/ ;D . M ql AB =-131082/ 。
（ ）EI ABEI 1EI 1图 示 结 构 中 ，梁 式 杆 EI = 常 数 ，链 杆 C D 截 面积 为 A ，且 I Aa =2， 则 轴 力 N CD 等 于 ：A . -P ;B. -P /2 ;C . 0 ;D . -P /4。
（ ）图 a 和 b 图 结 构 的 基 本 频 率 分 别 为 ωa 和ωb ， 则 ：A . ωωa b > , 但 不 等 于 2ωb ;B . ωωb a > , 但 不 等 于 2ωa ;C . ωωa b = ;D . ωωb a =2 。
（ ）()a()b/2l /2图 示 结 构 ， 水 平 振 动 频 率 为 ωa ， 垂 直 振 动 自 振 频 率 为 ωb ， 则 ：A .ωωa b > ；B .ωωa b = ；C .ωωa b < ；D . 不 定 ， 取 决 于 I I 12/ 值 。
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静定结构弯矩图100 题练习结构力学课程组编快速绘制M 图练习指导一、方法步骤1.确定支反力的大小和方向（一般情况心算即可计算出支反力）•悬臂式刚架不必先求支反力；•简支式刚架取整体为分离体求反力；•求三铰式刚架的水平反力以中间铰C 的某一边为分离体；•对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主” 的计算顺序；•对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。
2.对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作M 图（M 图画在受拉一侧）；对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）。
（学会“局部悬臂梁法”求截面弯矩）二、观察检验M图的正确性1.观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符•铰心的弯矩一定为零；•集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等；•集中力作用点的弯矩有折角；•均布荷载作用段的M图是抛物线，其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”；2.结构中的链杆（二力杆）没有弯矩；3.结构中所有结点的杆端弯矩必须符合平衡特点。
（要熟练掌握目测判断）静定结构弯矩图百题练习(1) (2) (3)⑷ ⑸ （6）、简支梁丨门JJ ---- * --- 4 ---- 4⑺2PL $ PL> ------ +------- 1(10)(11)11/3d j>17)四、多跨梁____ nun4 £*~-*-(9)4kN；m0.2kN/m r*"(12)(15)P-10kN 站一创kN * n 匸出Fm广H川川出IIW)五、斜梁Q q(24 |(25)(26)六、悬臂式刚架(33)77T-(35)(37)J r35)㈣L(40)I _J LA4屮 a 『 a F(43)七、简支式刚架q111! 1 ⑷rfra . a(41)J L1/// _L Irnnq = 6kN / tn(42)・3m 11BAF-60 kN 20 kN(47)04]Vd斗(48)(49)-A 1 2a(51)(52) (53)4Pa |40kNlOH/ir I I 1 4 4> ------- * --------------- r冋业1 qJ hiltA匚章LF f W6)>----- -----(58) F2L55(59)(63) (64)(65)q=20kN/m(66) (67)八、三铰式刚架(69)(71)(73) (72)M M(74)75：77][30]U2V2(S2)(S1)P(83)(84)Q㈣|86)九、复杂刚架(67)Q=10kN/n2m . £in . 2IL B4TL-------- «-------- 审屮(90)(92)q=4kHi/m曲77T20kff(93):aa(95)(94)p:EEEL X J U1 4 + 4'V■1L ■ ■10klf/r i 20kliEmEmEmEm 才 Em(96j（9 了）◎；）t. M㈣（100）■■■■■■■■■■0.P作用F的副降qLi土]PpLq« 下的M【乩q作川卜I勺Mill2q作用卜附M|轧PTq作用F的M腳P与q作用F的M图:P与q作用卜的IWI裁■■也找％曲线和切作M图贝盒讣讣C栽面弯矩!M』曲践在B点&忖f线柿切U=PL 6从右向左作M 图:从右向左作M帥从右向左作M国:qrm - 弧L ：L X 』F * *利用对称性件M 图:uK T、八”Tfr------- F_=—rq■讣球文反丿J，■ffil 叩II反山汁川M轧2PL r PL@―1—5-- --- 4 ---- < (10) 矗11|法作"图* 1 •先电虑力偶作用2再叠加冃|勺作■2F(1114kNm：1?|先计门支反力，B M S= smt支反力,再作M图*0 僦V 1 4kN|U)作皿图，只需n rzc 截面弯矩-FI 和II计澤支反力, 町快递作初图30__X：-、■-CL ——_a _. _CL ——_Q ——._Q-_. _Q.——»(22：i从附属部分开扯门援作M 图:.16)thl > rn P=]OkN17](18J ■律支反力•再作MBS,Fa直接作M 图*直接(191(30)力偶只影响BD 段渲 接用叠加法作胡图’CD 段直撲ffMR-AC 円采用竝finiz ：.a12 |力偶只影响BCHt 力 只影I 均AC 段并Ml 钻 '、〜一 -T 2>p 孑水平线相切中UI、/ 尹口讨注=P 力通过点弯矩为0Cl-J(24).人-¥5qLin in-pt 11/2• P 力通过点弯矩为0⑶)|『局部悬臂梁k 1■直接作M 图:(32：用“局部恳臂梁法"自接作Ml 纽丹\1切“附部悬肖梁法"直接作M ftb P 力通过截而弯矩为用11拥部悬鸭梁法丫［接作M 图，P 力通过截面以上部分还 有力”十听以弯矩不为6PL注；AB段弯矩为常77T1 Wn2m u2m 2m 亠2m(39)(40) 2皿才2ni孑2m孑2tu孑(41'I uWqa：2 川-」出.r ■ 7 ip------ r-1 11I 3!rprd：4引|45|交座B无反力.AB段无变■不用计算支反丿J, 自戕作财图E-S■(47|LI订扎BJd反力, I'l-ftM 图0*21 U4414HT1A7TTHHHIH卜4卜1IJJ/2a143[50)胆水平支反力,4 孩作M阳比水半支反从直接件'M图肿-Qrdqa7光计算支反力.再作補图IDkN/ni40kKA3ai'⑸尢计算支反力，再件皿图4«010^/t臥kN4Pa4阳XFTTmqA处无支反力,fl接作Ml 罔2qL J L 利用反对称性.直接作M 图105105105105(61)化汁订A试B处支反力,幷作Ml 期AB. CD段没有巧曲变宠,直以低M图Pa2a Pap■I以B为朋心，计算A处水平支反力,再作M图计算A处支反力为0, II接作M|P<B. A处无水平支反力，《接11 M国B. A处无水半支反力.AC. DB 无弯脚变形.EC. ED也特点：一山为二力杆'授有弯曲娈形;C卫垢二力折杆，有穹曲蛮形。
计算出X支座水平反力，即可作:订图” 特点；对称站构.討祢荷载，4堰对那(:农普矩为厲计律岀.4融支座水平反力即可作肚图〃特点：•冬B立座反力大小呜等*方向相反; 弯铤图讨「蛊为直家・段琴矩为常逋.讣算JH支座水平反力.即可作A眶68 即可1乍一订图n—1C〕r \%1FF *诗点：对称结构，对称荷载，川圈对称. C处穹矩为山计弊出H或占支曄水屮反力.冋)〔阿暮原：对称结两.反討称荷羲，反力 也反討称..= (L C 进穹矩曲九 即可直接柞抑图a 特点：讨算支应水平反力很丛妾・ 列T 黴方程计算得X. - €■ . X A = 0* 亡处弯矩为0”即可宜猿柞M 图*特点：对秤结构，对称荷栽.反力 也对称,..Y c =^穹矩图对称° 月 弯距为0,即可直接柞〃图“Maa■T31[721(?5.特点：对称结枸，可蹄荷载. 弯矩图对称匚Tr R 、C 址 弯矩为厲即可直接作碍特点；〔娈为二力折杆，由几何持征得 =以月为矩心，列写力矩平衡方程,计算出丫少C 弯矩为仏即可直接作2q^/3特点：对称結枸再对称荷载・反力 缶对称，Y e = Oo 弯矩區对称◎小B 弯矩为几计算出.1或迟的水平反力. 即可肓接作"图.(7S)特点；一』、＜?弯矩为G 计算出H或B 的水平反力. 悶可直接作儿T 国-177)特A.緘c弯矩为a 计桂出儿占的水平反力，即可頁接伍扎個亠博点:A. B.「弯矩为（h 卄算出小B的水平反力. 卽町宜搖f^A/So特点：CE为二力折杆，由几何特征得1；= A＞山为矩心，列写力矩平宙方程. 计»th.V r A. B.「弯矩为心即可宜接柞时图*特点：为二力折杆・由几诃特征得岭=打二以4为矩心，列写力矩平樹方桓, 计毎出“鼻肌「弯矩为％鬥可岂接榨廿图。
(79 )(e ojCS1特点:对唏箱购•对称荷载.反力 也対称・命二① 空矩囲对称■:•邛为二力杆，没有■弯曲变旳・ZZ\ f 爲段投有弯曲变昭, 恃点（AB 为二力幵.没有弯曲变形, 卫卫段没育穹曲妾聒。
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