20190529高中物理人船模型例题的动画演示

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人船模型(原卷版)—动量守恒的十种模型解读和针对性训练——2025届高考物理一轮复习

动量守恒的十种模型解读和针对性训练人船模型模型解读1.模型图示2.模型特点(1)两物体满足动量守恒定律：m v 人－M v 船＝0。

(2)两物体的位移大小满足：m s 人t －M s 船t ＝0，s 人＋s 船＝L 得s 人＝M M ＋m L ，s 船＝mM ＋m L 。

3.运动特点(1)人动则船动，人静则船静，人快船快，人慢船慢，人左船右。

(2)人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即s 人s 船＝v 人v 船＝M m。

“人船模型”的拓展(某一方向动量守恒)【典例分析】【典例】如图，质量为M 的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为a 和b ，长轴水平，短轴竖直。

质量为m 的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑。

以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系xOy ，椭圆长轴位于x 轴上。

整个过程凹槽不翻转，重力加速度为g 。

(1)小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小；(2)凹槽相对于初始时刻运动的距离。

【名师点拨】应用“人船模型”解题的两个关键点(1)“人船模型”的应用条件：相互作用的物体原来都静止，且满足动量守恒条件。

(2)人、船位移大小关系：m 人x 人＝m 船x 船，x 人＋x 船＝L (L 为船的长度)。

【针对性训练】1. （2024河南名校联考）.如图，棱长为a 、大小形状相同的立方体木块和铁块，质量为m 的木块在上、质量为M 的铁块在下，正对用极短细绳连结悬浮在平静的池中某处，木块上表面距离水面的竖直距离为h 。

当细绳断裂后，木块与铁块均在竖直方向上运动，木块刚浮出水面时，铁块恰好同时到达池底。

仅考虑浮力，不计其他阻力，则池深为( )A.M ＋m MhB.M ＋m m(h ＋2a )C.M ＋m M(h ＋2a )D.M ＋m Mh ＋2a2.（2024全国高考模拟）一小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重一吨左右)。

人船模型(实例)

人船模型（实例）在中学物理各知识章节中，都有典型的物理模型。

人船模型就是动量守恒定律一章中的理想模型。

一.人船模型适用条件是由两个物体组成的系统，在水平方向动量守恒，在人与船相互作用前，都是静止的。

例1.如图（一）长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地的位移各是多少二.人船模型的变形.例2.如图（二）气球的质量为M，下面拖一条质量不计的软梯，质量为m的人站在软梯上端距地面为H，气球保持静止状态，求：1）人安全到地面软梯的最小长度。

2）若软梯的长为H，则人从软梯上端到下端时，人距地面多高。

例3.如图（三）一个质量为M，底边边长为b的劈静止在光滑的水平面上，有一质量为m的小球由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离是多少例4.如图（四）质量为M的均匀方形盒静置于光滑的水平面上，在其顶部的中央A点，以长度为5.0cm的细线悬吊一质量m=M/3的质点，开始时该质点静止且细线与铅直线夹角B为37°，设重力加速度为10m/s2，sin37°=3/5，释放质点后，对静止在地面上的观察者而言下列说法正确的是（）A. 整个系统动量守恒B. 整个系统在水平方向动量守恒C.质点达到最底点时，质点的速度为3.9cm/sD.质点达到右边最高点，M方形盒向左移1.5cm例5.如图（五）质量为m半径为R的小球，放在半径为2R质量为M=2m的大空心球内，大球开始静止在光滑的水平面上，两球心在同一水平线，当小球从图中所示的位置无初速沿内壁滑到最底点时，大球移动的距离为（）A R/2B R/3C R/4D R/6三.多个物体组成的人船模型两个物体组成的人船模型也同样使用于多个物体组成的系统。

例6.如图（六）在光滑的水平面上，有一长L=2m的木板C，它的两端各有一块挡板。

C的质量为M c=5Kg，C的正中央并排放着两个可视为质点的物块A与B，质量分别为M a=1Kg，M b=4Kg。

【高中物理】专题小船渡河模型课件高一下学期物理人教版(2019)必修第二册

B
xmin θ
v船
vD v船
d
θ
θ
A
v水 E C
当v船方向与合速度v 方向垂直时，有最短渡河位移xmin 。
v v 3. 情形三：渡河的最短位移（船< 水）
B
xmin
v合 v船
d 当v船方向与合速度v 方向垂直时，
有最短渡河位移xmin 。
θ
θ
A
v水 C
当船头斜向上游，与河岸成θ，且满足
cosθ=
解小船过河的时间： t d 100 s
v1 3
这段时间内水流将小船向下游方向移动的位移：
x
v2t
4
100 3
m
133m
150m
因此小船能安全过河。
课堂练习
1、如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。若水流速度增大，为保持航线不变，下
B 列说法中正确的是( )
A. 增大船速，过河时间不变 B. 增大船速，过河时间缩短 C. 减小船速，过河时间变长 D. 减小船速，过河时间不变
思考3. 调整船头的指向会影响船渡河的时间吗？影响船渡河时间的因素有哪些？
小船渡河问题
3. v船的速度的分解
v⊥
v⊥
v∥
v水
v∥
v船
v⊥：渡河分速度（使船向对岸运动）
v∥：沿河分速度（使船沿河运动）
正交分解
真正能使船渡河到对岸的是v⊥分速度，影响渡河时间的是v⊥分速度。
小船渡河问题
3. v船的速度的分解
第五章抛体运动
专题小船渡河模型
人教版高中物理
必
修2
新课引入
小船渡河模型
新课引入

专题小船渡河模型(课件)高中物理同步备课(人教版2019必修第二册)

(4)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是3 m/s，则怎样渡河
才能使船驶向下游的距离最小？最小距离是多少？(结果取整数)
解析：
(4)因为v′船<v′水，船不可能垂直河岸横渡．如图所示，设船头(v′船)与上游河岸成β角，合
速度v′与下游河岸成γ角，可以看出γ角越大，船驶向下游的距离x′越小．以v′水矢量的末
【例题】假设一河流中各处水流的速度大小跟河岸的距离成正比，即河中心的
水流速最大，越靠近两岸的水流速越小，一条小船船头始终垂直河岸以相对静
水的某一速度行驶，则该船横渡过河的运动轨迹可能是下列图中的（
A．
B．
C．
D
）
D．
【详解】由岸边向河中心运动的过程中，由于水速逐渐增大，合速度方向逐渐偏向水流
速度方向，由河中心向岸边运动的过程中，由于水速逐渐减小，合速度方向逐渐偏向垂
之间具有独立性和等时性，故小船渡河时间等于它垂直河岸方向上的分运动的时间，即
t ⊥＝

船

＝

s＝50 s.
小船沿水流方向的位移s水＝v水t⊥＝2×50 m＝100 m
即船将在正对岸下游100 m处靠岸．
【例题】小船要渡过200 m宽的河，水流速度为2 m/s，船在静水中的速度为4 m/s，求：
端为圆心，以v′船的大小为半径画圆，当合速度v′与圆相切时，γ角最大．cos β＝
′
′

′船
，船头与上游河岸的夹角β＝53°，又＝
＝
′水+′船
′船
′船
′水
＝
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

，代入数据，解得x′≈267 m．
【例题】一只船在静水中的速度为3 m/s，它要渡过河宽为300 m的一条河，

人船模型——应用平均动量守恒处理问题PPT 人教课标版

1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累－－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废－茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦－－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话－－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹－《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的．２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金．２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力．２7．当你停止尝试时，就是失败的时候．２8．心灵激情不在，就可能被打败．２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星．３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价．３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子．３5．为成功找方法，不为失败找借口．３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！３8．不一定要做最大的，但要做最好的．３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。

《人船模型》课件

牛顿第三定律指出，对于每一作用力，都有一个大小相等、方向相反的反作用力。在《人船模型》中，这一原理用于解释人船系统中的动量交换和能量转移。
03 人船模型的实际应用
火箭发射
火箭推进原理
火箭发射利用了反作用力原理，即火箭燃料燃烧产生高速气体，气体通过喷嘴向下喷出，产生向上的反作用力，使火箭得以升空。人船模型在火箭发射中的应用体现在火箭的稳定性和姿态控制上。
人船模型的应用
火箭在发射过程中，需要克服重力和空气阻力，保持稳定上升轨迹。人船模型可以模拟火箭在发射过程中的动态特性，通过调整火箭的推力和姿态，实现稳定可靠的发射。
太空行走
太空行走的挑战
太空行走是在太空中进行的活动，由于缺乏地球引力的约束，宇航员在太空中会处于失重状态，需要特殊的装备和技术来维持身体姿态和位置。人船模型在太空行走中的应用体现在宇航员的姿态控制和运动分析上。
人船模型在机器人技术领域的应用，如自主导航、人机交互等，将有助于提高机器人的智能化水平。
人船模型在教育领域的发展
教育教学改革
人船模型将为教育教学改革提供新的思路和方法，有助于推动教
育教学的创新和发展。
课程设计
人船模型在课程设计领域的应用，将有助于提高课程设计的科学性和有效性。
教师培训
人船模型在教师培训领域的应用，将有助于提高教师的专业素养和教育教学方法。人船Leabharlann 型在其他领域的发展医学领域
人船模型在医学领域的应用，如人体模拟、医疗诊断等，将有助
于提高医学诊断和治疗水平。
交通领域
人船模型在交通领域的应用，如智能交通系统、交通规划等，将有助于提高交通系统的运行效率
和安全性。
安全领域

广东高考物理第一轮复习人船模型专题课件上课用

第一页，编辑于星期一：十三点二十四分。
第二页，编辑于星期一：十三点二十四分。
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高考物理人船模型

⼈船模型之⼀“⼈船模型”，不仅是动量守恒问题中典型的物理模型，也是最重要的⼒学综合模型之⼀．对“⼈船模型”及其典型变形的研究，将直接影响着⼒学过程的发⽣，发展和变化，在将直接影响着⼒学过程的分析思路，通过类⽐和等效⽅法，可以使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简捷。

1、“⼈船模型”质量为M 的船停在静⽌的⽔⾯上，船⻓为L ，⼀质量为m 的⼈，由船头⾛到船尾，若不计⽔的阻⼒，则整个过程⼈和船相对于⽔⾯移动的距离？分析：“⼈船模型”是由⼈和船两个物体构成的系统；该系统在⼈和船相互作⽤下各⾃运动，运动过程中该系统所受到的合外⼒为零；即⼈和船组成的系统在运动过程中总动量守恒。

解答：设⼈在运动过程中，⼈和船相对于⽔⾯的速度分别为和u ，则由动量守恒定律得：m v =Mu 由于⼈在⾛动过程中任意时刻⼈和船的速度和u 均满⾜上述关系，所以运动过程中，⼈和船平均速度⼤⼩也应满⾜相似的关系，即m =M ⽽，，所以上式可以转化为：mx=My⼜有，x+y=L,得：M L m M L xy以上就是典型的“⼈船模型”，说明⼈和船相对于⽔⾯的位移只与⼈和船的质量有关，与运动情况⽆关。

该模型适⽤的条件：⼀个原来处于静⽌状态的系统，且在系统发⽣相对运动的过程中，⾄少有⼀个⽅向(如⽔平⽅向或者竖直⽅向)动量守恒。

2、“⼈船模型”的变形变形1：质量为M的⽓球下挂着⻓为L的绳梯，⼀质量为m的⼈站在绳梯的下端，⼈和⽓球静⽌在空中，现⼈从绳梯的下端往上爬到顶端时，⼈和⽓球相对于地⾯移动的距离？分析：由于开始⼈和⽓球组成的系统静⽌在空中，竖直⽅向系统所受外⼒之和为零，即系统竖直⽅向系统总动量守恒。

得：mx=Myx+y=L这与“⼈船模型”的结果⼀样。

变形2：如图所示，质量为M 的圆弧轨道静⽌于光滑⽔平⾯上，轨道半径为R，今把质量为m的⼩球⾃轨道左测最⾼处静⽌释放，⼩球滑⾄最低点时，求⼩球和轨道相对于地⾯各⾃滑⾏的距离？分析：设⼩球和轨道相对于地⾯各⾃滑⾏的距离为x和y，将⼩球和轨道看成系统，该系统在⽔平⽅向总动量守恒，由动量守恒定律得：mx=Myx+y=L 这⼜是⼀个“⼈船模型”。

专题19 动量守恒定律(人船模型)-2019高考物理一轮复习专题详解(原卷版)

知识回顾“人船模型”类习题，是利用动量守恒定律解决位移问题的例子，在这类问题中，尽管人从船头走向船尾的具体运动形式未知，但人船系统在任何时刻动量都守恒，故可以用平均动量守恒来求解，则由 11220m v m v -=得：1122m s m s =使用时应明确：1s 、2s 必须是相对同一参照系的位移大小。

当符合动量守恒定律的条件，而又涉及位移而不涉及速度时，通常可用平均动量求解。

解此类题一定要画出反映位移关系的草图。

“人船模型”的问题针对的时初状态静止状态，所以当人在船上运动时，由于整个装置不受外力的作用，所以这个装置的重心不会动，并且用了平均速度代替瞬时速度，从而推导出来位移之间的关系式子。

例题分析【例1】一质量为M ，长为s 0的船静止于水面上，一质量为m 的人站在船头，当人从船头走到船尾时，求船前进的位移s 的大小．(不计水的阻力)【例2】. 如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M ，顶端高度为h ，今有一质量为m 的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( )A ．B ．C ．D ．【例3】(2017年广东省三校五月模拟)某小组在探究反冲运动时，将质量为m 1的一个小液化瓶固定在质量为m 2的小船上，利用液化瓶向外喷射气体作为船的动力．现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开液化瓶后向外喷射气体的对地速度为v 1，如果在Δt 的时间内向后喷射的气体的质量为Δm ，忽略水的阻力，则(1)喷射出质量为Δm的液体后，小船的速度是多少？(2)喷射出Δm液体的过程中，小船所受气体的平均作用力的大小是多少？1 、如图所示，一个质量为m1＝50 kg的人爬在一只大气球下方，气球下面有一根长绳．气球和长绳的总质量为m2＝20 kg，长绳的下端刚好和水平面接触．当静止时人离地面的高度为h＝5 m．如果这个人开始沿绳向下滑，忽略重力和空气阻力，当他滑到绳下端时，他离地面的高度是(可以把人看做质点)()A．5 m B．3.6 m C．2.6 m D．8 m2 、如图所示，质量为m的小球A系在长为l的轻绳一端，轻绳的另一端系在质量为M的小车支架的O 点．现用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车的位移是()A．向右，大小为lB．向左，大小为lC．向右，大小为lD．向左，大小为l3 、如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为M，固定在小车上的杆用长为l的轻绳与质量为m的小球相连，将小球拉至水平右端后放手，则小车向右移动的最大距离为()A．B．C．D．4 、质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球壳内，如图所示，当小球从图示位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的位移为()A．，方向水平向右B．，方向水平向左C．，方向水平向右D．，方向水平向左5 、(多选)如图所示，质量均为M的甲、乙两车静置在光滑的水平面上，两车相距为L.乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是()A．甲、乙两车运动中速度之比为B．甲、乙两车运动中速度之比为C．甲车移动的距离为LD．乙车移动的距离为L6 、(多选)小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示．已知车、人、枪和靶的总质量为M(不含子弹)，每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d.若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发．则以下说法中正确的是()A．待打完n发子弹后，小车将以一定的速度向右匀速运动B．待打完n发子弹后，小车应停在射击之前位置的右方C ．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为D ．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同 7 、(多选)小车AB 静置于光滑的水平面上，A 端固定一个轻质弹簧，B 端粘有橡皮泥，AB 车的质量为M 、长为L ，质量为m 的木块C 放在小车上，用细绳连接于小车的A 端并使弹簧压缩，开始时AB 与C 都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C 离开弹簧向B 端冲去，并跟B 端橡皮泥黏在一起，以下说法中正确的是( )A ．如果AB 车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B ．整个系统任何时刻动量都守恒C ．当木块对地运动速度大小为v 时，小车对地运动速度大小为vD ． AB 车向左运动最大位移大于 8．(2017年高考·课标全国卷Ⅰ)将质量为1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )A ．30 kg·m/sB ．5.7×102 kg·m/sC ．6.0×102 kg·m/s D. 6.3×102 kg·m/s9．将静置在地面上，质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )A.m M v 0B.M mv 0 C.M M －m v 0 D.m M －m v 010.(多选)(2017年长沙模拟)如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m 、装有光滑弧形槽的小车，一质量也为m 的小球以水平初速度v 0沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回右端，则( )A ．小球以后将向右做平抛运动B ．小球将做自由落体运动C ．此过程小球对小车做的功为mv 202D ．小球在弧形槽内上升的最大高度为v 202g11．(多选)(2017年北京东城区模拟)两物体组成的系统总动量守恒，这个系统中( )A ．一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度B ．一物体受合力的冲量与另一物体所受合力的冲量相同C ．两个物体的动量变化总是大小相等、方向相反D ．系统总动量的变化为零12．(2017·课标全国Ⅰ)将质量为1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )A ．30 kg ·m/sB ．5.7×102 kg ·m/sC ．6.0×102 kg ·m/sD ．6.3×102 kg ·m/s13．(2017·福州模拟)一质量为M 的航天器正以速度v 0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v 1，加速后航天器的速度大小v 2，则喷出气体的质量m 为( )A ．m ＝v 2－v 1v 1MB ．m ＝v 2v 2－v 1M C ．m ＝v 2－v 0v 2＋v 1M D ．m ＝v 2－v 0v 2－v 1M 14．(2017·沈阳一模)在光滑的水平地面上放有一质量为M 带光滑14圆弧形槽的小车，一质量为m 的小铁块以速度v 0沿水平槽口滑去，如图所示，若M ＝m ，则铁块离开车时将( )A ．向左平抛B ．向右平抛C ．自由落体D ．无法判断15．如图所示，质量为M 的小车静止在光滑的水平面上，小车上AB 部分是半径为R 的四分之一光滑圆弧，BC 部分是粗糙的水平面．今把质量为m 的小物体从A 点由静止释放，m 与BC 部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间的距离x随各量变化的情况是()A．其他量不变，R越大x越大B．其他量不变，μ越大x越大C．其他量不变，m越大x越大D．其他量不变，M越大x越大16.如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M2的物块．今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是()A．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒B．小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒C．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动D．槽将不会再次与墙接触17、质量m＝100 kg的小船静止在平静水面上，船两端载着m甲＝40 kg、m乙＝60 kg的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3 m/s的速度跃入水中，如图所示，水的阻力不计，则小船的运动速率和方向为()A．0.6 m/s，向左B．3 m/s，向左C．0.6 m/s，向右D．3 m/s，向右。

动量守恒应用(人船模型)

Hale Waihona Puke "人船模型"的应用
①"等效思想" 长为L质量为M的小船停在静水中,船头船尾分别站立质量为m1,m2(m1>m2)的两个人,那么,当两个人互换位置后,船在水平方向移动了多少?
②"人船模型"和机械能守恒的结合质量为M的物体静止于光滑水平面上,其上有一个半径为R的光滑半圆形轨道,现把质量为m的小球自轨道左测最高点静止释放, 试计算: 1.摆球运动到最低点时,小球与轨道的速度是多少? 2.轨道的振幅是多大?
动量守恒应用
子弹打木块拓展模型1,2,3, 碰撞碰撞分类(弹性碰撞,非弹性碰撞,完全弹性碰撞,完全非弹性碰撞)
动量守恒应用(三)
人船模型一分为二
人船模型
质量为M的船停在静止的水面上,船长为L, 一质量为m的人,由船头走到船尾,若不计水的阻力,则整个过程人和船相对于水面移动的距离?
静水面上停有一小船,船长L = 3米,质量 M = 120千克,一人从船头走到船尾,人的质量m = 60千克.那么,船移动的距离为多少?
某人在一只静止的小船上练习射击,船和人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M, 枪内装有n颗子弹,每颗子弹的质量为m, 枪口到靶的距离为L,子弹射出枪口时相对地面的速度为vO,在发射一颗子弹时,前一颗粒子弹已陷入靶中,则在发射完n颗子弹后,小船后退的距离为多少(不计水的阻力).
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人船模型拓展一
质量为M的气球下带着一个质量为m的人, 停在距离地面为h的高空,先从气球上放下一根轻绳,使人沿绳滑至地面,不计人的身高,求绳的长度
质量为M的圆弧轨道静止于光滑水平面上, 轨道半径为R,今把质量为m的小球自轨道左测最高处静止释放,小球滑至最低点时, 求小球和轨道相对于地面各自滑行的距离?

【课件】人船模型-应用动量守恒处理问题

气球和人
载人气球原来静止在空中，与地面距离为h ，已知人的质量为m ，气球质量（不含人的质量）为M。若人要沿轻绳梯返回地面，则绳梯的长度至少为多长？
L
解：取人和气球为对象，系统开始静止且同时开始运动，人下到地面时，人相对地的位移为h，设气球对地位移L，则根据推论有
ML=mh
m
得L பைடு நூலகம் M h (M+m)h M
劈和物块

一个质量为M,底面边长为 b 的劈静止在光滑的水平面上，见左图，有一质量为 m 的物块由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离是多少？
m
M S1 b 分析和解答：劈和小球组成的系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，且初始时两物均静止，故由推论知 ms1=Ms2,其中s1和s2是m和M对地的位移，由上图很容易看出：s1=b-s2代入上式得，m(b-s2)=Ms2, 所以 s2=mb/(M+m)即为M发生的位移。可见，处理此类题，除熟记推论外，关键是画草图，确定位移关系。 S2
1、表达式
0=m1v1-m2v2（其中v1、v2是平均速度） 2、推论： m1s1=m2s2
3、使用时应明确v1、 v2 、s1、s2必须是相对同一参照物体的大小
s
解设题述过程所用时间为 t，圆环的位移为s，则小滑块在水平方向上对地的位移为（R-s），如图所示，取圆环的运动方向为正，由动量守恒定律得 s 0=M - m (R-s) 即 Ms=m(R-s) t t m S= M+m R
小结
应用平均动量守恒解题的要点
如果系统是由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则
取人的走向为正方向

动量中的人船模型ppt课件

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模型特征：
1、运动特点：运动具有同时性 2、适用条件：一个原来处于静止状态的系统，由于其中一
个物体的运动而使两个物体发生相对运动 3、S人S船的大小与人运动的时间和运动的状态无关。
4、在系统满足动量守恒的方向上，人船的位移与质量成反比；
5、m人v人－Mv船＝0 故有:人走船走，人快船快，人慢船慢，人停船停.
系统动量守恒：mv1＝Mv 则：mH＝Ms，且s＋H＝L L＝(1＋m/M)H
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2.一长为L、质量为M的船上两端分别站有甲、乙两人，质量为m甲、 m乙。当两人交换位置后，船移动距离多大？其中m甲>m乙
作右图，系统动量守恒：
m甲v甲＝m乙v乙＋Mv 则：m甲s甲＝m乙s乙＋Ms 且s＋L＝s乙 s＋s甲＝L 联立方程解得：S m甲 m乙 L
nS=nmL/(M＋nm)
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随即发射后一颗子弹，则在发射完全部n颗子弹后，小船后退的距
离多大?(不计水的阻力)
解：设子弹运动方向为正方向。
设发射第一颗子弹，小船后退距离为S，子弹飞行的距离为(L－S)，
则由动量守恒定律有：
m(L－S)－[M＋(n－1)m]S＝0
每颗子弹射入靶的过程中，小船后退距离都相同，n颗子弹全部射
入，小船后பைடு நூலகம்的总距离为：
则有：ms1＝Ms2，s1＋s2＝R
M
解得：s2＝mR/(M＋m)
系统机械能守恒：mgR＝mv12/2＋Mv2/2
解得：
2MgR
v1 m M
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4.某人在一只静止的小船上练习射击，船、人和枪(不包含子弹)及
船上固定靶的总质量为M，子弹质量m，枪口到靶的距离为L，子弹
射出枪口时相对于枪口的速率恒为V，当前一颗子弹陷入靶中时，

第四节反冲运动人船模型课件

跳高过杆
跳高运动员在过杆时，通过向上蹬杆的反冲力使身体向下运动，从而顺利过杆。在这个过程中，人船模型同样适用，运动员相当于船，蹬杆的脚相当于人，脚蹬杆产生的反冲力使身体向下运动，从而顺利过杆。
感谢观看
THANKS
数据记录
使用测量工具记录船只的位移和速度数据。
实验结束
当船只达到最大速度或划桨停止时，实验结束。
数据处理
对记录的数据进行分析和处理，得出结论。
实验结果与数据分析
数据整理
将实验数据整理成表格或图表形式，便于分析和比较。
结果分析
根据实验数据，分析船只在划桨作用下的运动规律和特点。
结论总结
根据分析结果，总结出人船模型的运动规律和特点，并与理论模
型进行比较。
05
人船模型的实际应用案例
火箭发射与回收
火箭发射
火箭升空时，燃料燃烧产生的反冲力推动火箭向上运动，这是反冲运动的一个典型应用。在火箭发射过程中，人船模型同样适用，火箭相当于船，燃料相当于人，燃料燃烧产生的反冲力推动火箭和人一起向上运动。
火箭回收
随着科技的发展，一些火箭采用了垂直起降技术，通过反冲运动实现火箭的回收。在火箭回收过程中，人船模型同样适用，火箭相当于船，发动机相当于人，发动机产生的反冲力使火箭减速并实现回收。
人船模型的微分方程
确定系统状态变量
选择系统的状态变量，如人船的速度、位移等。
列出运动方程
根据牛顿第二定律和已知条件，列出系统的运动方程。
解方程求解
通过解方程求解系统的运动状态。
数值解法与模拟结果分析
选择数值解法
根据问题的特点选择合适的数值解法，如欧拉法、龙格-库塔法等