人教版七年级上册数学《有理数的加减法》(第二有理数减法)精品PPT教学课件
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人教版七年级上册数学《有理数减法》有理数精品PPT教学课件
（4）（ 3 1） 5 1 （ 3 1）（ 5 1） 8 3
24
2
4
4
2020/11/23
6
1 计算
（1）6－9
（2）（+4）－（－7） （3）（－5）－（－8）
解:原式 =3
原式 =+4+（+7） 原式 =（－5）+（+8）
（4）0－（－5）
=11 （5）（－2.5）－5.9
=3 （6）1.9－（－0.6）
把4换成0，－1，－5，用上面的方法考虑
0－（－3）=3
0+3 =3 （－1）－（－3）=2 －1+3 =2
0－（－3）= 0+3
（－1）－（－3）= －1+3
（－5）－（－3）=－2 －5+3 =－2
（－5）－（－3）=－5+3
这些数减－3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 相同
2020/11/23
3
活动3
计算下列各式，从中又能有新发现吗？
9－8 =1
9+（－8）=1
9－8=9+（－8）
15－7 =8 15+（－7）=8 15－7=15+（－7）
发现结 论：
减去一个正数等于加这个正数的相反数
2020/11/23
4
0－（－3）=3
0－（－3）= 0+3
0+3 =3
（－1）－（－3）=2
－1+3 =2
＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7） ＝［（－20）+（－7）］+［（+5）+（+3）］
最新人教版七年级数学上册《第2课时 有理数的加减混合运算》优质教学课件
答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第 二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价 与最低价的差为0.13元；差的平均值是0.31元.
课堂小结
归纳 引入相反数后，加减混合运算可以统一为
加法运算.
a＋b－c＝a＋b＋ (－c)
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
课堂总结
学完这课，你收获了什么？有什么样 的感悟？与同学相互交流讨论。
解： 3 7 ( 1) ( 2) 1 42 6 3
＝3 7 1 2 1 4263
＝ 7 1 1 3 2 ＝ 13 .
26 43
4
基础巩固
随堂演练
1.把18－（＋33）＋（－21）－（－42）写成 省略括号的和是（ B ）
A.18＋(－33)＋(－21)＋42
B.18－33－21＋42
大胆探究： 在符号简写这个 环节，有什么小 窍门么？
有理数加减法混合运算常用方法：
（1）正负数归类法； （2）相反数结合法； （3）凑整数； （4）同分母分数结合法等.
探究 在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有
理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的 距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝－6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之 间的关系吗？
C.18－33－21－42
D.18＋33－21－42
综合应用 2.计算：－1＋2－3＋4－5＋6－7＋8－9＋…
＋ 2016－2017.
解：原式＝(－1＋2)＋(－3＋4)＋…＋(－ 2015＋2016)－2017
＝1＋1＋…＋1－2017 ＝1008－2017 ＝－1009.
2.1.2有理数的减法 课时2 课件(共24张PPT)【新教材】人教版数学七年级上册数学
新知探究 知识点2 利用有理数减法求数轴上两点间的距离
例3 根据图中提供的信息，回答下列问题. (1)A,B两点间的距离是多少？ (2)B,C两点间的距离是多少？
解：点A表示数2，点B表示数− 43，点C表示数−3.
(1)因为|2−(−
4 3
)|=|2+
4 3
|=
10 3
，
所以A,B两点间的距离是130 .
6－2=4
6－0=6 2－(－6)=8 －2－(－6)=4
b－a
b－a
a－b
a－b
新知探究 知识点2 利用有理数减法求数轴上两点间的距离 探究
一般地，你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关 系吗？
结论 数轴上两点A，B的距离| AB | 与这两点所对应的数a，b的
关系为：| AB | ＝ | a－b |.
新知探究 知识点1 探究有理数的加减混合运算
例1的运算过程也可以简单地写为
(－20)+(+3)－(－5)－(+7)
=－20+3+5－7
=－20－7+3+5 =－27+8 =－19.
大胆探究：在符号
简写这个环节，有 什么小窍门吗？
新知探究 知识点1 探究有理数的加减混合运算 ➢ 有理数加减法混合运算的符号简写方法：
新知探究 知识点2 利用有理数减法求数轴上两点间的距离
例3 根据图中提供的信息，回答下列问题. (1)A,B两点间的距离是多少？ (2)B,C两点间的距离是多少？
解：点A表示数2，点B表示数− 43，点C表示数−3.
(2)因为|(−
4 3
)−(−3)|=|−
4 3
人教版数学七年级上册 课件：1.3 《有理数的加减法》(共44张PPT)
• 习题类型： （1）选择习题需与教师所讲例题题型一致，便于学生初步 学会用模仿的形式应用适当的法则、定律进行计算。 （2）加法的各种类型要都出现。如：分数、小数、特殊数 字0等，以消除学生的陌生感。
• 教学建议： 1、精讲多练，以练习为主，多请学生板演，并由学生纠错， 让学生在碰撞中进步。 2、建议在课前进行小测，根据学生的成绩有针对性地对教学 及课后辅导进行调控。
问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向左走5米，再向右走0米， 两次运动后总的结果是什么？
-5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （-5）+ 0 = -5
结论：一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法法则 1 ．同号两数相加，取相同的符 号，并把绝对值相加。 2 ．异号两数相加绝对值相等时 和为 0; 绝对值不等时 , 取绝对 值较大的数的符号 , 并用较大 的绝对值减去较小的绝对值. 3 ．一个数同 0 相加，仍得这个数 。
三、强化理解
总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 ↓ ↓ ↓
同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归 为算术数的加法
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 ↓ ↓ ↓
异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法
黄队：2+（ -4）= -2
蓝队：1+（ -1）=0
五、巩固练习
1、 计算下列各题
(1) ( -6 ) + ( -8 ) ; (2) 5.2 + (- 4.5) ; (3) +
人教版七年级数学上册《有理数的减法》有理数的运算PPT课件(第2课时)
＝16
探究新知
方法二：去括号法
解：原式＝–2+30+15–27 省略括号
＝–2–27+(30+15) 运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加
＝–2+(–27)+45 按有理数加法法则计算
＝–29+45
＝16
探究新知
归纳总结
有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算．
3. –4，–5， +7这三个数的和比这三个数的绝对值的和 小___1_8____.
4. 计算1–2+3–4+5+ …+99–100=__–_5_0____.
当堂训练 能力提升题
计算：(–7)–(+5)+(–4)–(–10).
解：(–7)–(+5)+(–4)–(–10) = (–7)+(–5)+(–4)+10 = (–16)+10 = –6.
请问小青蛙爬出井了吗？
探究新知
知识点 有理数的加减混合运算
例题：计算： (–20)+(+3)–(–5)–(+7) 分析： 这个算式中有加法，也有减法，可以根据有理 数减法法则，把它改写为
(–20)+(+3)+(+5)+(–7)
使问题转化为几 个有理数的加法.
探究新知
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(20) (3) (5) (7)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
巩固练习
红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下： +853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元， –520元，+103元. 这一星期内该超市是盈利还是亏损？ 盈利或亏损多少元？
探究新知
方法二：去括号法
解：原式＝–2+30+15–27 省略括号
＝–2–27+(30+15) 运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加
＝–2+(–27)+45 按有理数加法法则计算
＝–29+45
＝16
探究新知
归纳总结
有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算．
3. –4，–5， +7这三个数的和比这三个数的绝对值的和 小___1_8____.
4. 计算1–2+3–4+5+ …+99–100=__–_5_0____.
当堂训练 能力提升题
计算：(–7)–(+5)+(–4)–(–10).
解：(–7)–(+5)+(–4)–(–10) = (–7)+(–5)+(–4)+10 = (–16)+10 = –6.
请问小青蛙爬出井了吗？
探究新知
知识点 有理数的加减混合运算
例题：计算： (–20)+(+3)–(–5)–(+7) 分析： 这个算式中有加法，也有减法，可以根据有理 数减法法则，把它改写为
(–20)+(+3)+(+5)+(–7)
使问题转化为几 个有理数的加法.
探究新知
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(20) (3) (5) (7)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
巩固练习
红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下： +853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元， –520元，+103元. 这一星期内该超市是盈利还是亏损？ 盈利或亏损多少元？
人教版七年级数学上册2.1有理数的加法与减法-2.1.2有理数的减法-第1课时有理数的减法课件
C
回答下列问题：
3
（1） 在上面的甲同学的计算过程中，开始出错的步骤是_②___ （写出错误所在行的序号）．这一步依据的运算法则应当是同号两数相 加，__和__取__相__同__的__符__号__，__且__和__的__绝__对__值__等__于__加__数__的__绝__对__值__的__和___． （2） 请写出正确的计算过程．
2.1 有理数的加法与减法 2.1.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法
1.理解并掌握有理数减法法则. 2.能熟练地对有理数进行减法运法运算时,首先弄清减数的符号. （2）将减法转化为加法时,要同时改变两个符号:一是运算符号 （减号变加号）;二是减数的性质符号（减数变为其相反数）. （3）在有理数减法运算中,被减数与减数的位置不能随意交换,因为减法 没有交换律.
知识点1 有理数的减法运算
B
A.①②
B.①③
C C.②③ B
D.①②③
4.计算：
知识点2 有理数减法的运用
5.下列算式中正确的是( C )
A
易错点 混淆有理数减法中的运算符号和性质符号
（1） 在上面的甲同学的计算过程中，开始出错的步骤是____ （写出错误所在行的序号）．这一步依据的运算法则应当是同号两数相 加，______________________________________． （2） 请写出正确的计算过程．
人教版七年级上册数学：《有理数的加减法》ppt课件
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例1 计算下列各式：
（1）9 – （– 5）； （2）（ – 3） – 1
（3）0 – 8 ；
（4）（ – 5） – 0
例2 计算下列各式： （1）5 – （– 15） （2）0– 7 – 5
（3）( – 1.3 )–( – 2.1) （4）11 2 1 32
这个数的
。
2、①3.6-4.7= ③(+13)-(-7)= ⑤0-15= ⑦(-3.4)-0= ⑨(-4)-（-4.375）=
②(-7)-12= ④5-(-3)= ⑥0-(-8)= ⑧（-1.24）-5.73= ⑩2-（+5）=
3、（1）（-5）+（ ）= -8 （-3）+（ ）=2
解题反思：互为相反数的先相加.
新知应用
练习3 计算 （-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
有理数的减法
想一想，做一做：
1、某天当地的气温为3°C，傍晚时下降了 6 °C，那么傍晚的气温是多少？预报：2001年2 月7日我县的最高气温是4 °C，最 低气温是–3 °C， 请问这天温差是 多少？你是怎样算的？
口算:
（1）3 – 5 ；
（2）3 – （ – 5）；
（3）（ – 3） – 5；
（4）（ – 3） – （ –5）；
（5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） ；（8 ）（ – 6） – 6
（9）9 – （ –11）
达标测试
一、填空题
1、有理数的减法法则是：减去一个数等于加上
4
54
5
新知应用
例2 计算
例1 计算下列各式：
（1）9 – （– 5）； （2）（ – 3） – 1
（3）0 – 8 ；
（4）（ – 5） – 0
例2 计算下列各式： （1）5 – （– 15） （2）0– 7 – 5
（3）( – 1.3 )–( – 2.1) （4）11 2 1 32
这个数的
。
2、①3.6-4.7= ③(+13)-(-7)= ⑤0-15= ⑦(-3.4)-0= ⑨(-4)-（-4.375）=
②(-7)-12= ④5-(-3)= ⑥0-(-8)= ⑧（-1.24）-5.73= ⑩2-（+5）=
3、（1）（-5）+（ ）= -8 （-3）+（ ）=2
解题反思：互为相反数的先相加.
新知应用
练习3 计算 （-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
有理数的减法
想一想，做一做：
1、某天当地的气温为3°C，傍晚时下降了 6 °C，那么傍晚的气温是多少？预报：2001年2 月7日我县的最高气温是4 °C，最 低气温是–3 °C， 请问这天温差是 多少？你是怎样算的？
口算:
（1）3 – 5 ；
（2）3 – （ – 5）；
（3）（ – 3） – 5；
（4）（ – 3） – （ –5）；
（5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） ；（8 ）（ – 6） – 6
（9）9 – （ –11）
达标测试
一、填空题
1、有理数的减法法则是：减去一个数等于加上
4
54
5
新知应用
例2 计算
有理数的减法(第2课时 有理数加减混合运算)(教学课件)七年级数学上册(人教版)
【解答】解：﹣（ 3 6）= 3 6 ，与其相加得0的是 3 6 的相反数．
45
45
45
3 6 的相反数为 3 6 ,
45
45
故选：C．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解本题的关键是掌握去括号和相反数的概念．
课堂小结
1. 本节课学习的主要内容有哪些？这些内容中体现了哪些数学思想方法？
=－30 =－10 =168 =－20
探究归纳
数轴上两点之间的距离
在数轴上，点A、B分别表示数a，b ，利用有理数减法法则探究：
点A、B之间的距离与a，b的关系.
A
B
a
0
b
结论： AB a b
用数来刻画直线上两点之间的距离. 数形结合思想
当堂巩固
1. 下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ D ）
统一为加法运算：a b c a b (c).
典例分析
算式 (20) (3) (5) (7) 是 － 20 ， 3 ， 5 ， － 7 这四个数
的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 －20+3+5 － 7 . 我们可以读作 负20、 正3、正5、负7 的和， 或读作 负20 加 3 加 5 减 7 .
(3) 3 1.5 9.5 5 3 1.5 9.5 5 19 (千米).
感受中考
（3分）（2021•河北5/26）能与﹣（ 3 6 ）相加得0的是（ ）
45
A．
3 4
6 5
B．
6 5
3 4
C．
6 5
3 4
D．
3 4
6 5
【分析】与﹣（3 6 ）相加得0的是它的相反数，化简求相反数即可． 45
人教版七年级数学上册 《有理数的加减法》PPT教育课件(第二课时有理数减法)
人教版七年级数学上册 《有理数的加减法》PPT教育课件(第二课时有理 数减法)
科 目：数学
适用版本：人教版
适用范围：【教师教学】
人教版 数学（初中）（七年级 上）
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数减法
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第十三页，共十九页。
课堂测试 例4、若│a│=8，│b│=3，且a<b，求a-b．
解：因为│a│=8，│b│=3
所以a=+8和-8，b=+3或-3 而a<b，所以a=-8，b=3或-3 a-b=-11或-5
第十四页，共十九页。
课堂测试 例5:、计算：（-10）+（+2）-(-4)-(+6)
（-10）+（+2）-(-4)-(+6) =（-10）+（+2）+(+4)+(-6) =（-10）+（-6）+(+2)+(+4) =[（-10）+(-6)]+[（+2）+(+4)]
0-7=
-7
7-0=
7
7和-7是什么关系呢？
结论：小数减去大数，等于大数减去小数的相反数.
即：小数-大数=-（大数-小数）
第十二页，共十九页。
课堂测试 例3、填空： （1）温度3℃比-8 ℃高 11 ；℃ （2）温度-9 ℃比-1 ℃低 8 ℃； （3）海拔-20m比-30m高 10；m （4）从海拔22m到-10m，下降了 3；2m
科 目：数学
适用版本：人教版
适用范围：【教师教学】
人教版 数学（初中）（七年级 上）
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数减法
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第十三页，共十九页。
课堂测试 例4、若│a│=8，│b│=3，且a<b，求a-b．
解：因为│a│=8，│b│=3
所以a=+8和-8，b=+3或-3 而a<b，所以a=-8，b=3或-3 a-b=-11或-5
第十四页，共十九页。
课堂测试 例5:、计算：（-10）+（+2）-(-4)-(+6)
（-10）+（+2）-(-4)-(+6) =（-10）+（+2）+(+4)+(-6) =（-10）+（-6）+(+2)+(+4) =[（-10）+(-6)]+[（+2）+(+4)]
0-7=
-7
7-0=
7
7和-7是什么关系呢？
结论：小数减去大数，等于大数减去小数的相反数.
即：小数-大数=-（大数-小数）
第十二页，共十九页。
课堂测试 例3、填空： （1）温度3℃比-8 ℃高 11 ；℃ （2）温度-9 ℃比-1 ℃低 8 ℃； （3）海拔-20m比-30m高 10；m （4）从海拔22m到-10m，下降了 3；2m
人教版数学七年级上册2.1.2有理数的减法(第1课时)课件(共18张PPT)
思考：研究有理数的减法运算的关键是什么？
有理数的减法与加法互为逆运算
联想激活，寻求方法
思考：我们该如何研究有理数的减法法则？
转
方法：转化
化
有理数的加法
追问：那么有理数的减法法则如何转化为有理数的加法呢？
6+8=14
14-8=6 14-6=8
概括抽象，建立法则
问题1：依据加法与减法互为逆运算，根据上面的等式写出下面的减法算式的结果。
互为相反数
概括抽象，建立法则 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数.
互为相反数
a b a (b)
转化为加法
应用法则，熟练法则
例1 计算： (1) (-3)-(-5)
(2) 0-7
(3) 2-5
解：(1) (-3)-(-9)=-3+5=2 (2) 0-7=0+(-7)=-7
（3）2-5=2+（-5）=-3
a b a (b)
转化为加法
课后作业
勤学早P26-27
应用法则，熟练法则
练习3：计算 （1）比2℃低8℃的温度； （3）比-3℃低6℃的温度。
解：（1）2-8=2+（-8）=-6 比2℃低8℃的温度为-6℃
（2）-3-6=-3+（-6）=-9 比-3℃低6℃的温度为-9℃
应用法则，熟练法则
练习4：若 a 0，b 0 ，判断下面的式子的正负性，并说明理由。
互为相反数
概括抽象，建立法则
追问：你能根据四组等式的特征抽象出有理数的减法法则吗？
减法变加法
减
去
一
3-（-3）=3 + 3
个
数
等
互为相反数
有理数的减法与加法互为逆运算
联想激活，寻求方法
思考：我们该如何研究有理数的减法法则？
转
方法：转化
化
有理数的加法
追问：那么有理数的减法法则如何转化为有理数的加法呢？
6+8=14
14-8=6 14-6=8
概括抽象，建立法则
问题1：依据加法与减法互为逆运算，根据上面的等式写出下面的减法算式的结果。
互为相反数
概括抽象，建立法则 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数.
互为相反数
a b a (b)
转化为加法
应用法则，熟练法则
例1 计算： (1) (-3)-(-5)
(2) 0-7
(3) 2-5
解：(1) (-3)-(-9)=-3+5=2 (2) 0-7=0+(-7)=-7
（3）2-5=2+（-5）=-3
a b a (b)
转化为加法
课后作业
勤学早P26-27
应用法则，熟练法则
练习3：计算 （1）比2℃低8℃的温度； （3）比-3℃低6℃的温度。
解：（1）2-8=2+（-8）=-6 比2℃低8℃的温度为-6℃
（2）-3-6=-3+（-6）=-9 比-3℃低6℃的温度为-9℃
应用法则，熟练法则
练习4：若 a 0，b 0 ，判断下面的式子的正负性，并说明理由。
互为相反数
概括抽象，建立法则
追问：你能根据四组等式的特征抽象出有理数的减法法则吗？
减法变加法
减
去
一
3-（-3）=3 + 3
个
数
等
互为相反数
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人教版 数学（初中）（七年级 上）
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数减法
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重点难点
重点：了解有理数减法的意义，会根据有理数减法法则进行有理数减法运算。 难点：有理数减法中的两个异号的有理数如何进行减法运算。
思考
问题1：北京某天的气温为19 ℃--31 ℃，那么这天的温差是多少？
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2、能用有理数减法运算解决实际问题。
前言
学习目标
1、记住有理数减法法则，并能熟练掌握有理数减法运算。 PPT模板：/moban/
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当日温差：31-19=12
问题2：北京某天的气温为-3℃--3 ℃，那么这天的温差是多少？
当日温差：3-（-3）= 正数和负数的减法如何计算呢？
思考
减法是加法的逆运算，计算3-（-3）=？，就是要求出一个
数X，使得X与-3相加得3.因为
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