13滚动轴承轴向力教程
机械设计基础第章滚动轴承轴向力的计算
机械设计基础第章滚动轴承轴向力的计算滚动轴承是一种重要的机械传动部件，广泛应用于各种机械设备中。
在滚动轴承的设计中，轴向力的计算是重要的一环。
轴向力是指作用在轴承上的沿轴向方向的力，它对轴承的正常工作和寿命具有重要影响。
轴承在工作过程中，常常受到来自外部或内部的轴向力的作用。
外力主要包括：1.传动装置的轴向力：在一些传动装置中，由于齿轮、联轴器、皮带轮等传动元件的轴向对各来的作用，会使得轴承受到轴向力的作用。
2.轴向定位力：当轴承所选择的结构形式为非推力轴承，即由轴承的其他结构形式来决定轴承承受的轴向力，比如圆锥滚子轴承、调整心形滚子轴承等。
3.实际工况的影响力：比如离心力、旋转不平衡力等，由于转子的形状和运动特性，往往会使得轴承受到轴向力的作用。
内力主要包括：1.轴的伸长引起的力：当轴受到拉伸力或拉压力时，会产生轴向力作用于滚动轴承上。
2.温度变化引起的力：由于温度变化引起的轴线伸长或缩短导致的轴向力。
3.轴的变形引起的力：由于轴的变形导致的轴向力，如轴端的盖板，轴承座两侧安装的螺钉张紧方式的变形。
1.当轴承承受的轴向力为外力时，根据传动装置的轴向力大小和方向来计算。
一般可以通过传动装置的设计手册或相关文献来获取。
2.当轴承承受的轴向力为内力时，可以通过相关的计算公式来计算。
比如，当轴受到拉伸力时，轴向力可以通过公式F=σ×A计算，其中F为轴向力，σ为轴的应力，A为轴截面积。
3.当轴承承受的轴向力为温度变化引起的力时，可以通过计算轴线伸长或缩短的量来计算轴向力。
在滚动轴承的设计中，合理计算轴向力是十分重要的，轴向力过大或者过小都会对轴承的使用寿命和运行效果产生负面影响。
因此，在设计滚动轴承时，需要结合实际应用情况，充分考虑轴向力的计算，以确保轴承正常工作并具有较长的使用寿命。
第13章 滚动轴承
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3. 轴承的调心性能 调心轴承：允许较大的轴承偏斜量。 滚子轴承：对轴承的偏斜量最敏感。 当轴的刚度和轴承座孔支承刚度较低，或有较大偏转 力矩作用时，应尽量采用调心轴承。
56
调心性能 轴承座孔不平行
普通轴承
调心轴承
调心性能 轴挠曲变形
普通轴承
调心轴承
4. 轴承的安装和拆卸 轴向安装拆卸：选用内外圈可分离的轴承，如Ｎ0000， NA0000，30000。 长轴安装拆卸：内圈采用1:12圆锥孔，安装在紧定衬套。
E
加强型
N207E
42
2）公差等级代号
代号
公差等级
省略
0级
/P6
6级
/P6x
6x级
/P5
5级
/P4
4级
/P2
2级
注：公差等级中0级最低，向右依次增高，2级最高。
43
3）径向游隙代号
代号 游隙组别 /C1 1组 /C2 2组 省略 0组 /C3 3组 /C4 4组 /C5 5组
注：游隙组别中1组最小，向右依次增大，5组最高；
点蚀破坏前的转数（106 r），或工作小时数，称为轴 承的基本额定寿命。
67
3. 基本额定动载荷 C 定义：当轴承的基本额定寿命恰好为106 r时，轴承 所能承受的载荷。 向心轴承：径向基本额定动载荷Cr ；
推力轴承：轴向基本额定动载荷Ca； 角接触球轴承或圆锥滚子轴承：使套圈间产生纯径 向位移的载荷的径向分量Cr。
10
座圈
轴圈 Fr β N
Fr
Fa
Fa
N a) 向心轴承 b) 推力轴承
α
c) 向心推力轴承
11
接触角α ：滚动体与外圈接触处的法线与半径方向的夹角 ； 载荷角β ：轴承实际所受径向载荷和轴向载荷的合力与半 径方向的夹角。
轴承轴向力计算
轴承轴向力计算轴承是机械传动系统中重要的组成部分，用于支撑旋转轴的运动。
轴承承受着轴向力、径向力和弯曲力等各种力的作用，其中轴向力是指沿着轴向作用的力，是轴承最为重要的力之一。
轴向力的大小及方向有着重要的意义，对轴承性能及使用寿命都有着较大影响。
轴向力如何计算呢？计算方法有两种，一种是按照轴承轴向力公式进行计算，另一种是基于轴承实际工况进行估算。
首先介绍轴承轴向力公式。
轴承轴向力公式是根据轴承参数以及传动系统参数进行的计算。
轴承轴向力公式分为两种类型，一种是动力学计算公式，一种是静力学计算公式。
动力学计算公式是基于轴承的转速及惯性力进行的，而静力学计算公式是基于轴承的载荷及其分布情况进行的。
由于轴承轴向力公式计算比较繁琐，需要涉及多个参数的计算，因此需根据实际需要选择合适的计算方法。
其次是基于轴承实际工况进行估算。
在工程实践中，基于轴承实际工况进行的估算方法被广泛采用。
这种方法可以根据轴承应力状态及其受力形式进行估算。
按照受力形式不同，可以将轴承分为针对轴向受力、径向受力、轴向径向双向受力的轴承。
对于轴向受力，可采用法向应力法和助推力法进行估算。
在轴承轴向力的计算过程中，需要考虑多种因素。
首先是轴承受力状态，需要根据实际工况进行分析。
其次是轴承的正确安装方式及其加固。
再者是轴承的匹配、润滑、加热及冷却等因素的影响。
最后是轴承磨损与老化对轴承轴向力的影响，需要进行定期检测及更换。
总的来说，轴承轴向力的计算方法及其参数较多，需要进行综合考虑。
在实际应用中，应根据实际情况选择合适的计算方法及参数，切勿掉以轻心。
通过合理的轴承轴向力计算及相关措施的实施，可以确保轴承的正常运行及其长期稳定性。
第十三章 滚动轴承
以/P2 、/P4、 /P5、 /P6(/P6x)为代号，0级不标注 。
机械设计
基本代号
第十三章 滚动轴承
内部结构代号 15 精度等级代号 5级
7 1 2 0 6 C /P5 /C1
内径代号 一般为：内径 5
代号 0、1 2 直径 特轻
3
4
轻 中 重
直径系列代号 代号 0 1 2 3~6 同一内径有不同的直径 宽度 窄 正常 宽 特宽 宽度系列代号 内外径相同时有不同的宽度 类型代号
2）斜齿轮、锥齿轮、蜗轮轴：
3）悬臂圆锥齿轮轴：
4）蜗杆轴： 分别承受Fa、Fr
机械设计
第十三章 滚动轴承
第四节 滚动轴承的工作情况
一、滚动轴承工作时轴承元件上的载荷分布
径向载荷 轴颈 内圈 滚动体 外圈
承载区 非承载区 载荷
轴向力：由滚动体平均分担
径向载荷： 承载区 180
受最大径向载荷的滚动体负载为：
球轴承：球—点接触
滚子轴承：圆柱、圆锥、 球面滚子、滚 针—线接触
保持架
使滚动体等距离分布， ↓滚动体间的摩擦、磨损。
机械设计 二、材料
第十三章 滚动轴承
内外圈、滚动体：强度高、耐磨的高碳铬轴承钢或渗碳轴承钢。 保持架：软材料，低碳钢板冲压后铆接或焊接，或用铜合金、 铝合金、塑料等材料制成的实体保持架。
轴承一个套圈或滚动体的材料首次出现疲劳扩展之 前，一个套圈相对另一套圈的转数或工作小时数称为轴 承的寿命。
机械设计
第十三章 滚动轴承
疲劳点蚀
磨损
电腐蚀、锈蚀、元件破裂
机械设计 基本额定寿命：
第十三章 滚动轴承
采用常规材料、常规制造方法的一批型号相同的滚动 轴承，在相同的常规运转条件（实验室条件）下工作，其 中10%的轴承发生疲劳点蚀，90%的轴承未发生疲劳点蚀前 的运转总转数或一定转速下的工作小时数。记为L10或Lh。 亦即：轴承达到基本额定寿命，失效的概率为10%。 轴承达到基本额定寿命，未失效的概率为90%。
机械设计基础第节滚动轴承轴向力的计算
机械设计基础第节滚动轴承轴向力的计算滚动轴承是一种常用的机械元件，用于支撑与传递轴向载荷和径向载荷。
在机械设计中，计算滚动轴承轴向力是非常重要的一部分，涉及到轴承的选型和设计。
本文将介绍滚动轴承轴向力的计算方法。
一、轴向载荷的种类在机械系统中，轴向载荷分为静载荷和动载荷两种。
1.静载荷：轴向载荷恒定不变的情况下的载荷称为静载荷。
静载荷通常由设备的自重、安装在轴上的其他零件的重量、负荷的重量等构成。
2.动载荷：轴向载荷大小在运行过程中有变化的载荷称为动载荷。
动载荷通常通过计算得出，可以是来自于负载的力或力矩引起的轴向力。
二、静载荷的计算静载荷的计算主要包括扭矩产生的轴向力、径向载荷以及其他附加载荷的计算等。
1.扭矩产生的轴向力：扭矩产生的轴向力是由于传递扭矩而引起的轴向力。
一般情况下，扭矩产生的轴向力可以通过计算得出，计算公式如下：Fa=(KT×Md)/L其中，Fa为扭矩产生的轴向力，KT为轴向力系数，Md为传递的扭矩，L为轴承的有效传递长度。
2.径向载荷：径向载荷是指垂直于轴向的力。
径向载荷通常由设备的自重、传动装置的重量、负载的重量等构成。
径向载荷的计算需要考虑设备的结构和工作环境等因素。
3.其他附加载荷：其他附加载荷通常包括轴向预紧力、温度变化引起的载荷、振动引起的载荷等。
这些附加载荷需要在设计过程中进行综合考虑。
三、动载荷的计算动载荷的计算需要考虑到设备在运行中的工况、运行速度、负载类型等因素。
常见的动载荷计算方法有以下几种：1.动载荷的估计：根据设备的工作环境和使用条件，根据经验公式或实验结果进行动载荷的估计。
2.动载荷的测量：通过测量设备在运行过程中的实际载荷，得到动载荷的大小。
3.动载荷的模拟计算：通过建立设备的动态模型，对工作过程进行模拟计算，得到动载荷的大小。
四、滚动轴承轴向力的选型在计算得到滚动轴承的轴向力后，还需要根据轴承的轴向载荷容量、速度等特性进行选型。
轴向载荷容量是指滚动轴承在承受轴向力时的极限载荷能力，通常通过轴向载荷容量图进行选型。
13 滚动轴承轴向力
Pi 4
tgb1.7tg a
Fr
á Ï Ö ò Ô Ø º É µ Ä S û 的方向 À ³¿ ± £ 派生轴向力 从外圈宽边指向窄 边，也即吹喇叭的 方向
23
1、内部轴向力
派生轴向力S1、S2
•保证半圈受力 •Y、e查表16-11
表16-12 30000 70000C 70000AC S=Fr/2Y S=e Fr S=0.68 Fr 正安装
70000B S=1.14 Fr
派生轴向力S的方向 从外圈宽边指向窄 边，也即吹喇叭的 方向
S1
S1 R1 Fa
Fr
S2 R2
反安装 Fr R1 S2 R2
Fa
24
2、向心推力轴承的轴向载荷Fa
根据S1、S2及外加 轴向载荷FA“判断”：
1 △S R1 S1 FA Fr
2
1、S2 FA S1
6、查取ft、fp ；
7、计算Lh。
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复习
Lh10 10 f t Cr ( ) [ Lh ] 60n P
6
P = fp（X Fr+Y Fa） 径向接触轴承Fa=0， P = fp Fr 轴向接触轴承 Fr=0， P = fp Fa 角接触轴承： Fa和Fr均不为0
派生轴向力的方向从外圈宽边指向窄边， 也即吹喇叭的方向 “放松”轴承的轴向力等于其自身派生轴向力； “压紧”轴承的轴向力等于除自身派生轴向力外其 余轴向力的代数和。
(3)选择轴承型号 由附录表3，按内径d=40mm,选60308轴承 Cr =40800N>32974N， 结论：选用深沟球轴承60308合适
21
3、滚动轴承的当量动载荷 向心推力轴承当量载荷的计算 1、内部轴向力
滚动轴承的受力分析、载荷计算、失效和计算准则
Fa2= FSl＋FA(-3)
用同样方法分析，可得轴承Ⅰ所受的轴向力是下列两值中较大者
Fa1= FSl(4)
Fa1 = FS2－FA(5)
当轴上轴向力FA与图示方向相反时，FA应取负值。
3.滚动轴承的失效和计算准则
滚动轴承的主要失效形式有：
（1）滚道和滚动体表的疲劳点蚀滚动轴承工作时内、外套圈间有相对运动，滚动体既自转又围绕轴承中心公转，滚动体和套圈分别受到不同的脉动接触应力。工作若干时间后，各元件接触表面上都可能发生接触疲劳点蚀。点蚀会使轴承工作时振动、噪声和发热急剧增大。
1.滚动轴承的受力分析
滚动轴承在工作中，在通过轴心线的轴向载荷（中心轴向载荷）Fa作用下，可认为各滚动体平均分担载荷，即各滚动体受力相等。当轴承在纯径向载荷Fr作用下（图6），内圈沿Fr方向移动一距离δ0，上半圈滚动体不承载，下半圈各滚动体由于个接触点上的弹性变形量不同承受不同的载荷，处于Fr作用线最下位置的滚动体承载最大，其值近似为5Fr/Z（点接触轴承）或4.6Fr/Z（线接触轴承），Z为轴承滚动体总数，远离作用线的各滚动体承载逐渐减小。对于内外圈相对转动的滚动轴承，滚动体的位置是不断变化的，因此，每个滚动体所受的径向载荷是变载荷。
角接触轴承受径向载荷Fr时，会产生附加轴向力FS。图8所示轴承下半圈第i个球受径向力Fri。由于轴承外圈接触点法线与轴承中心平面有接触角α，通过接触点法线对轴承内圈和轴的法向反力Fi将产生径向分力Fri；和轴向分力FSi。各球的轴向分力之和即为轴承的附加轴向力FS。按一半滚动体受力进行分析，有
FS≈1.25 Frtanα(1)
（2）轴承的塑性变形过大的静载荷或冲击，会使滚动体或套图滚道上将出现不均匀的塑性变形。这时，轴承的摩擦力矩、振动、噪声都将增加，运转精度也降低。
13 滚动轴承轴向力
5 F0 Fr z
滚动体--不稳定的脉动循环变应力
8
固定套圈---稳定的脉动循环变应力
三、滚动轴承的失效形式和计算准则 主要失效形式： 1）疲劳点蚀 安装润滑和维护良好
9
2）塑性变形
转速很低或作间歇摆动
10
3）磨损
润滑不良、 密封不严、 多尘条件
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2、滚动轴承失效形式与设计准则 （一）滚动轴承的失效形式
径向载荷系数 轴向载荷系数，P280表16-11
仅能承受径向载荷的轴承N类 仅能承受轴向载荷的轴承 5类
P = fp Fr
P = fp Fa
例题
向心推力轴当量承载荷的计算
18
滚动轴承的寿命计算步骤
1、计算轴承上的Fr和Fa；
P = fp（X Fr+Y Fa） 2、计算P；
Fa 查Cor；计算 Cor
3）要求n<nlim——极限转速 6、7、N——nlim较高
5——nlim较低
4）轴的刚性较差，轴承孔不同心——调心轴承 5）便于装拆和间隙调整——内、外圈不分离的轴承 6）3、7两类轴承应成对使用，对称安装 7）旋转精度较高时——较高的公差等级和较小的游隙 8）优先考虑用普通公差等级的深沟球轴承
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S0 ——静强度安全系数
30
例：已知一对7210C轴承，分别承受径向载荷 Fr1=5200N， Fr2=8000N，外加轴向载荷 Kα=5800N， e＝0.4，求两轴承的轴向载荷。 1 2 О Kα О О О Fr1 Fr2 F eF
s r
解：查表得7210C轴承内部轴向力计算公式为 Fs1 eFr1 0.4 5200 2080 (N )
f t Cr L10 ( ) P
滚动轴承轴向力的判断
反装:轴向右窜动趋势，1外圈挡着（小口）Fd1Fae如果Fae+Fd1>Fd22外圈挡着（小口）Fd2,1内的滚子被压紧。
轴向左窜动趋势, ，2内的滚子被压紧。
1压紧，2放松2压紧，1放松Fa仁Fae+Fd2 Fa2=Fae+Fd 1Fa2=Fd2如果Fae+Fd2<Fd1轴向左窜动趋势，2外圈挡着（小口），2内的滚子被压紧Fa1=Fd1如果Fae+Fd1<Fd2轴向右窜动趋势, 1外圈挡着（小口），1内的滚子被压紧2压紧，1放松1压紧，2放松Fa2=Fd1-Fae Fa仁Fd2-FaeFa1=Fd1 Fa2=Fd2正装Fd2轴向右窜动趋势，2外圈挡着（小口），2内的滚子被压紧。
轴向左窜动趋势, 1外圈挡着（小口），1内的滚子被压紧。
2压紧，1放松1压紧，2放松Fa2=Fae+Fd 1 Fa仁Fae+Fd2Fa1=Fd1 Fa2=Fd2如果Fae+Fd2<Fd2 如果Fae+Fd2<Fd1轴向左窜动趋势，1外圈挡着（小口），1内的滚子被压紧1压紧，2放松Fa 仁Fd2-FaeFa2=Fd2 轴向右窜动趋势，2外圈挡着（小口），2内的滚子被压紧2压紧，1放松Fa2=Fd1-FaeFa1=Fd1快速检验方法：爲就一个支点的轴承而言，对比其本身派生轴向力与外加轴向力（另一支点的派生轴向力与外加轴向力之合力）其较大者为该轴承的轴向力即:F a1 max F d1,F d2 F ae F a与F d2同向取“ +”F a2 max F d2,F d1 F ae F a与F d1同向取“ +”如果Fae+Fd2<Fd2 如果Fae+Fd2<Fd1。
滚动轴承轴向力计算
滚动轴承所承受的载荷取决于所支承的轴系部件承担的载荷。
右图为一对角接触球轴承反装支承一个轴和一个斜齿圆柱齿轮的受力情况。
图中的Fre、F te、Fae分别为所支承零件（齿轮）承受的径向、切向和轴向载荷，Fd1和Fd2为两个轴承在径向载荷Fr1和F r2（图中未画出）作用下所产生的派生轴向力。
这里，轴承所承受的径向载荷F r1和Fr2可以依据两个角接触球轴承反装的受力分析（径向反力）F re、F te、Fae经静力分析后确定，而轴向载荷F a1和Fa2则不完全取决于外载荷Fre、F te、F ae，还与轴上所受的派生轴向力Fd1和Fd2有关。
对于向心推力轴承，由径向载荷F r1和Fr2所派生的轴向力Fd1和Fd2的大小可按下表所列的公式计算。
注：表中Y和e由载荷系数表中查取，Y是对应表中F a／F r＞e的Y 值下图中把派生轴向力的方向与外加轴向载荷Fa e的方向一致的轴承标为2，另一端则为1。
取轴和与其相配合的轴承内圈为分离体，当达到轴向平衡时，应满足：F ae＋F d2＝F d1由于Fd1和Fd2是按公式计算的，不一定恰好满足上述关系式，这时会出现下列两种情况：当F ae＋F d2＞F d1时,则轴有向左窜动的趋势,相当于轴承1被“压紧”,轴承2被“放松”,但实际上轴必须处于平衡位置，所以被“压紧”的轴承1所受的总轴向力Fa1必须与Fae＋Fd2平衡，即F a1＝F ae＋F d2而被“放松”的轴承2只受其本身派生的轴向力F d2，即F a2＝F d2。
当F ae＋F d2＜F d1时,同前理，被“放松”的轴承1只受其本身派生的轴向力F a1，即F a1＝F d1而被“压紧”的轴承2所受的总轴向力为: F a2＝F d1－F ae综上可知，计算向心推力轴承所受轴向力Fa的方法可以归纳为：先通过派生轴向力及外加轴向载荷的计算与分析，判断被“放松”或被“压紧”的轴承；然后确定被“放松”轴承的轴向力仅为其本身派生的轴向力，被“压紧”轴承的轴向力则为除去本身派生的轴向力后其余各轴向力的代数和。
滚动轴承的调整方法
滚动轴承的调整方法滚动轴承是机械部件中常见的一种，它可以承受高速旋转时的压力和磨损。
即使是最好的轴承也需要适当的维护和调整，这样才能确保它们的性能和寿命。
下面是关于滚动轴承调整的10个方法：1. 调整轴承游隙轴承内部有一个游隙，也称为 "间隙 "，它是指轴承柄在轴承内 "移动 "的距离。
这个间隙与轴承的尺寸和加工精度有关，可以通过轴承的设计，如球径和圈径的选择来控制。
如果轴承游隙不正确，会影响轴承的性能和寿命。
调整轴承游隙需要使用专门的测量工具，如游标卡尺和外径千分尺。
首先要确定游隙的大小，然后逐渐调整轴承的尺寸，直到达到正确的游隙大小为止。
2. 调整轴承载荷轴承的承载能力是根据其设计和尺寸来计算的。
如果轴承承载过重或过轻，都会影响轴承的寿命和性能。
在安装轴承时，需要根据其承载能力和实际工作负荷调整轴承的载荷。
调整轴承载荷需要通过增加或减少轴承的数量、更换更高或更低承载能力的轴承或调整轴承的布置方式来实现。
3. 调整轴承的清场轴承清场是指轴和轴承座之间的外圈和内圈的间隙。
这个间隙的大小对轴承的性能和寿命有很大影响。
如果清场过大，轴承就会摇晃，引起噪音和磨损。
如果清场过小，轴承就会受到过度的压力，导致损坏。
调整轴承清场需要先测量轴承的清场大小，然后逐步调整轴承的安装位置或更换适当大小的轴承，直到达到正确的清场大小。
4. 调整轴承的预紧力轴承的预紧力是轴承在负荷最小的情况下接触并传递力的程度。
轴承的预紧力对于轴承的性能和寿命至关重要。
如果其预紧力过低，轴承将无法传递力，并且会出现游隙和磨损。
如果预紧力过高，则轴承将受到过度的压力，并且会产生高温和损坏。
调整轴承预紧力需要先测量轴承的预紧力大小，然后逐步调整预载片或增加垫片数量，直到达到正确的预紧力。
5. 检查轴承的润滑润滑对于滚动轴承的性能和寿命也很重要。
需要检查是否存在使用过的润滑脂和其他污染物的迹象。
如果发现轴承内部有过多的污染物，则需要清理轴承，并重新涂上新的润滑脂。
机 械 设 计第十三章 滚动轴承 课后习题参考答案
第十三章滚动轴承课后习题参考答案13-3解：根据式（13.3），有13-4 解：由于轴径已确定，所以采用验算的方法确定轴承的型号。
初选6207轴承，其基本额定动载荷C=25500N,基本额定静载荷C0=15200N,验算如下：（1）求相对轴向载荷对应的e值和Y值。
根据教材表13-5注1，对深沟球轴承取,则相对轴向载荷在表中介于0.689-1.03之间，对应的e值为0.26-0.28，由于,显然比e大，所以Y值为1.71-1.55（2）用线性插值法求Y值,故X=0.56,Y=1.7(3)求当量动载荷P.取载荷系数，则（4）验算轴承寿命所以所选轴承不能满足说干就干要求。
改选6307轴承重新计算。
结果如下：C=33200N,Co=19200N,Y=1.81,P=2705.95N,Lh =10614.65h>6000h所以选6307轴承可满足设计要求。
13-5解：(1)求派生轴向力Fd根据教材表13-7得(2)计算各轴承轴向力(3)确定X,Y。
根据教材表13-5，因为,所以X1=1,Y1=0.因为，所以X2??? =0.41,Y2=0.87.(4)计算当量动载荷P。
取载荷系数,则（5）计算轴承寿命。
由于题目中未给出轴承的具体代号，不能确定轴承的基本额定静载荷C0,这里选7207AC，查轴承手册得其基本额定动载荷C=29000N.由于P1>P2,所以用P1计算轴承寿命13-6 解：（1）求两轴承受到的径向载荷Fr1和Fr2同教材例题。
（2）求两轴承的计算轴向力Fa1和Fa2。
查轴承手册得30207轴承e=0.37,Y=1.6,Cr=54200N。
根据教材表13-7得（3）求轴承当量动载荷P1和P2，因为?根据教材表13-5得径向载荷系数和轴向载荷系数为对轴承1? X1=0.4,Y1=1.6对轴承2? X2=1,? Y2=0因轴承运转中有中等冲击载荷，按教材表13-6，,取1.5.则（4）计算轴承寿命13-7 解：查滚动轴承样本或设计手册可知6308轴承的基本额定动载荷C=40800N.由于要求寿命不降低的条件下奖工作可靠度提高到99%，所以有由上式得C=68641.55N查滚动轴承样本或设计手册得6408轴承的基本额定动载荷C=65500N,勉强符合要求，故可用来替换的轴承型号为6408。
轴承径向力计算公式
轴承径向力计算公式轴承是机械设备中常见的零部件之一，在传动系统中扮演着重要的角色。
而在轴承工作时，径向力是一个重要的参数，它代表了轴向的力量。
对于设计和选择合适的轴承来说，了解径向力的计算公式至关重要。
轴承径向力的计算公式可以根据轴承的工作条件和受力情况来确定。
在一般情况下，轴承径向力可以通过以下公式来计算：F = P × d / (2 × b)其中，F代表轴承的径向力，单位是牛顿（N）；P代表轴承的等效动载荷，单位是牛顿（N）；d代表轴承的直径，单位是米（m）；b 代表轴承的宽度，单位是米（m）。
在这个公式中，等效动载荷P是一个关键参数，它代表了轴承所受到的合成动载荷，可以根据轴承的实际工作条件和受力情况来确定。
而轴承的直径和宽度则是轴承的几何参数，直接影响着轴承的承载能力和受力情况。
通过这个简单的公式，我们可以快速计算出轴承在工作时所受到的径向力，从而为轴承的选择和设计提供重要参考。
在实际工程中，轴承的径向力是一个重要的设计参数，设计师需要根据轴承所受的力量来选择合适的轴承类型和尺寸，以确保轴承在工作时能够正常运转并具有足够的寿命。
除了上述简单的公式之外，轴承径向力的计算还可能涉及到更复杂的情况和更详细的参数，比如考虑到轴承的旋转速度、工作温度、润滑条件等因素。
在实际工程中，设计师需要综合考虑这些因素，并结合实际情况来确定轴承的径向力，以确保轴承在工作时具有良好的性能和可靠性。
轴承径向力是轴承设计和选择过程中的重要参数，通过合适的计算公式和综合考虑各种因素，设计师可以准确地确定轴承在工作时所受到的力量，从而为轴承的选择和设计提供重要参考。
希望本文对读者了解轴承径向力的计算有所帮助。
机械设计基础第11章滚动轴承轴向力的计算
见课件机械设计重点难点寿命计算
2
四、角接触向心轴承轴向载荷的计算
图所示为一成对安装的角接触轴承（可以是圆锥滚 子轴承）， FR 及 FA 分别为作用于轴上的径向外负荷 及轴向外负荷。两轴承所受的径向负荷分别为 Fr1 及 Fr2，相应的内部轴向力为F/1及F/2。 取轴与其相配合的轴承内圈为分离体，当达到轴向平 衡时，应满足： F/2+FA= F/1
综上可知，计算角接触球轴承和圆锥滚子轴承所 受轴向力的方法可归结为：
1）确定轴承内部轴向力F/1 、F/2 的方向和大小； 2）确定作用于轴上的轴向外负荷的合力 FA的方 向和大小； 3）判明轴上全部轴向负荷（包括轴向外负荷和 轴承的内部轴向负荷）的合力指向，找出被“压 紧”的轴承及被“放松”的轴承； 4）被“压紧”轴承的轴向负荷等于除本身派生 轴向负荷以外的其它所有轴向负荷的代数和（即 另一个轴承的内部轴向负荷与外负荷 FA 的代数 和）； 5）被“放松”轴承的轴向负荷等于轴承自身的 内部轴向负荷。
三、滚动轴承的当量动载荷：
在进行轴承寿命计算时，轴承在许多应用场合， 常常同时承受径向载荷Fr和轴向载荷Fa； 当量动载荷P的一般计算公式： 这时，必须把实际载荷换算为与确定基本额动 P=XFr+YFa
定动载荷的载荷条件相一致的当量动载荷，用 式中：X，Y分别为径向，轴向载荷系数： 字母P表示。 其值见表16—12，P260. 对于只能承受纯径向载荷R的轴承：P=Fr. 对于以承受径向载荷为主的轴承，称为径向 当量动载荷，用Pr表示； A的轴承：P=Fa 对于只能承受纯轴向载荷 对于以承受轴向载荷为主的轴承，称为轴向 当量动载荷，用Pa表示.
1
见课件机械设计重点难点寿命计算
滚动轴承的轴向紧固与密封方法
滚动轴承的轴向紧固与密封方法1.轴承内圈的紧固轴承内圈安装于轴上时,一般都由轴肩在一面固定轴承的位置; 另一面用螺母,止动垫圈和弹簧圈等紧固。
轴肩和轴向紧固零件与轴承套圈接触部分的尺寸, 可按轴承基本尺寸表中所列各类轴承的安装尺寸确定。
(1)对于在轴承转速高,承受较大的轴向负荷的场合下,螺母与轴承套圈接触的端面要与轴的旋转轴线垂直, 否则拧紧螺母会破坏轴承的正确安装位置,降低轴承的旋转精度和使用寿命,特别是轴承内孔与轴的配合为松配合时更要严格控制。
为防止螺母在旋转过程中松脱, 要采取适当的防松措施, 利用带槽螺母和止动垫圈紧固轴承以防止螺母松动。
紧固时要将垫圈的内齿置入轴的键槽内, 再将任一外齿弯入螺母的糟口内。
(2)轴用弹性挡圈紧固在轴向负荷不大,轴承转速不高,轴颈上车制螺纹困难的情况下, 可用断面是矩形的弹性挡圈紧固。
这种紧固方法装拆方便,所占面积小,成本低廉。
(3)端面止推垫圈紧固用于轴颈上车制螺纹有困难,轴承转速较高,轴向负荷大的情况下,垫圈在轴端用两个螺钉紧固,用止动垫圈或铁丝防松。
(4)用紧定套紧固对于转速不高并承受平稳径向负荷与不大的轴向负荷的双列向心球面轴承,可在光轴上用锥形紧定套安装; 紧定套用螺母和止动垫圈紧固,利用螺母锁紧紧定套使轴承得到紧固。
滚动轴承的密封(5)圆锥孔轴承的紧固圆锥孔轴承在锥形轴颈上酌安装, 需使轴向负荷始终顶紧轴与轴承。
安装时,内孔的锥度是有方向性的,如轴承位于轴端并且在轴端允许车螺纹,可以直接用螺母紧固。
如果轴承不是安装在轴端, 并且轴上不允许车螺纹,此种情况下可用两半并合的螺纹环卡到轴的凹槽内,再用螺母紧固轴承。
(6)台肩和圆角不标准处的紧固在某种特殊情况下,轴的台肩和圆角尺寸达不到样本所列的安装尺寸时,可以用过渡垫环作轴向支承。
2.轴承外圈的紧固轴承外圈安装在轴承箱内,其一端一般由箱上凸肩固定位置,另一端用端盖,螺纹环和孔用弹性挡圈等紧固。
轴承箱上的凸肩和轴向紧固零件与轴承套圈接触部位的尺寸, 可按样本轴承尺寸表格中所列各类轴承的安装尺寸确定。
滚动轴承组合轴向固定的方法
滚动轴承组合轴向固定的方法嘿，大伙们！今天咱来聊聊滚动轴承组合轴向固定的那些方法。
有一回啊，我去一个工厂参观。
那工厂里有好多机器在嗡嗡地响，我看着那些机器，心里充满了好奇。
突然，我看到一个机器上的滚动轴承，就问旁边的工人师傅：“师傅，这滚动轴承是咋固定的呀？”师傅笑着说：“嘿，这滚动轴承组合轴向固定可有好几种方法呢。
”师傅接着说，一种方法是用轴肩和轴环来固定。
就像给轴承套上一个小圈圈，让它不能乱跑。
师傅还拿了一个轴给我看，指着上面的轴肩和轴环说：“你看，这就是用来固定滚动轴承的。
”我看着那个轴，想象着轴承被固定在上面的样子，觉得还挺有意思的。
还有一种方法是用套筒来固定。
师傅拿出一个套筒，说：“这个套筒就像一个小管子，套在轴承外面，也能起到固定的作用。
”我拿着套筒看了看，感觉它挺结实的。
师傅说，套筒的长度和直径要合适，不然固定效果就不好。
另外，还有用端盖来固定的方法。
师傅指着机器上的一个盖子说：“这个就是端盖，它可以把轴承盖在里面，不让它跑出来。
”我看着那个端盖，觉得它就像一个小帽子，给轴承戴上了就很安全。
有一次，我在家里修自行车。
我发现自行车的轮子上也有滚动轴承。
我就想，能不能用这些方法来固定一下呢？我找了一些零件，试着用轴肩和轴环的方法来固定轴承。
虽然不是很完美，但也还能凑合着用。
总之啊，滚动轴承组合轴向固定的方法有很多种。
我们可以根据不同的情况选择合适的方法。
这样才能让滚动轴承更好地工作，也能让机器更加稳定。
嘿嘿，今天就唠到这儿吧，大伙们下次再见哟！。
轴向力的平衡方法.doc
轴向力的平衡方法一、推力轴承对轴向力不大的小型泵，我们常采用推力球轴承来平衡轴向力，这里特别要提醒的是，安装向心推力轴承有方向要求，如果装反，不但不起平衡轴向力的作用，而且使轴失去定位而使转子窜动，轻则烧毁电机，重则酿成重大事故，绝对不能掉以轻心。
二、平衡孔这种结构就是在叶轮后盖板靠近轮义处轴对称地开几个小孔，使后盖板处得高压液体返到叶轮进口处，从而降低叶轮后盖处的压力，达到平衡轴向力的作用。
这种结构要求叶轮后盖板处有密封环，就是说对后盖板处无密封环结构的泵不宜采用，因为这时泵的泄露量较大，扬程损失严重。
这种结构平衡能力与平衡孔的数量和大小有关。
因为我们无法精确计算，所以这种方法也不能完全平衡轴向力，仍有10%20%的轴向力无法平衡。
平衡孔的总截面积为口环间隙环形截面积的3~6倍。
三、双吸叶轮双吸叶轮因为是对称结构，所以能平衡轴向力。
四、背叶片背叶片就是在叶轮后盖板（外侧）上有类似于叶片样的筋（有的像叶片一样弯曲，有的是直立的），它就像另一个叶轮一样抽送叶轮后面的液体，使后盖板处得液体压力降低，从而达到平衡轴向力的目的。
这种方法平衡的能力与叶轮和泵盖的间隙及背叶片的高度以及背叶片的长度等有关系，叶轮和泵盖的间隙越大，平衡效果越差，间隙越小，平衡效果越好。
但设计间隙太小，因加工、装配等的误差，就有可能使叶轮与泵盖产生摩擦或碰撞，影响运行，一般设计时给定的值为间隙0.5~3mm，大泵取大值。
五、对称布置叶轮多级泵因为叶轮级数多，所以轴向力更大，有时设计时采用对称布置叶轮的方法使它们产生的轴向力相互抵消，从而达到平和轴向力的目的。
实际上双吸叶轮就是特殊的对称布置叶轮。
六、平衡鼓和平衡盘平衡鼓和平衡盘都是多级泵中用来平衡轴向力的装置，装在末级叶轮后面。
也有将两者一起安装的。
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f t Cr L10 ( ) P
6
10 6 r
引入温度系数ft
Lh10
10 f t Cr ( ) [ Lh ] 60n P
P 60n Cr [ Lh ] 6 f t 10
轴承预期寿命 P279表16-10
17
3、滚动轴承的当量动载荷 载荷系数，P279表16-9
P = fp（X Fr+Y Fa）
径向载荷系数 轴向载荷系数，P280表16-11
仅能承受径向载荷的轴承N类 仅能承受轴向载荷的轴承 5类
P = fp Fr
P = fp Fa
例题
向心推力轴当量承载荷的计算
18
滚动轴承的寿命计算步骤
1、计算轴承上的Fr和Fa；
P = fp（X Fr+Y Fa） 2、计算P；
Fa 查Cor；计算 Cor
P f p (XFr YFa )
由表16-9，fp=1.3
Fa / Fr 900/ 2000 0.45
Fa / C0r 0.0375 则查表16-11得e=0.22~0.26,Fa / Fr e
初选60308，C0r=24 kN
0.0375 0.028 Y 1.99 = ， 0.056 0.028 1.71 1.99
复习
1、滚动轴承的组成
外圈 内圈 保持架 滚动体
1
前置代号 （字母）
∣
基本代号（数字、字母） 五
∣
四
∣
三
∣
二 一
∣
后置代号 (字母+数字)
∣ ∣ ∣ ∣ ∣∣∣
轴 承 分 部 件 代 号
类 型 代 号
宽 度 系 列 代 号
直 径 系 列 代 号
内 径 代 号
密 封 与 防 尘 代 号
保特 持殊 架轴 及承 材材 料料 代代 号号
由表16-11，得X=0.56，Y=1.895
20
P 1.3(0.56 2000 1.895 900) 3673.15 N
(2)求基本额定动载荷
60n 60 3000 Cr P [ Lh ] 3673.15 3 4000 32974 N 6 6 10 10
3）要求n<nlim——极限转速 6、7、N——nlim较高
5——nlim较低
4）轴的刚性较差，轴承孔不同心——调心轴承 5）便于装拆和间隙调整——内、外圈不分离的轴承 6）3、7两类轴承应成对使用，对称安装 7）旋转精度较高时——较高的公差等级和较小的游隙 8）优先考虑用普通公差等级的深沟球轴承
4
16.3 滚动轴承的选择计算 一、滚动轴承的失效形式与设计准则
1、工作情况分析 2、失效分析与设计准则
二、滚动轴承的寿命计算
1、滚动轴承的基本额定寿命和基本额定动载荷 2、滚动轴承的寿命计算 3、滚动轴承的当量动载荷 4、滚动轴承的静载荷
5
一、滚动轴承的失效形式与设计准则
1 、工作情况分析
（一）轴承工作时轴承元件上的载荷分布
(3)选择轴承型号 由附录表3，按内径d=40mm,选60308轴承 Cr =40800N>32974N， 结论：选用深沟球轴承60308合适
21
3、滚动轴承的当量动载荷 向心推力轴承当量载荷的计算 1、内部轴向力
2、向心推力轴承的轴向载荷
3、向心推力轴承的当量动载荷
例题
22
、内部轴向力 Ú 1Ê µ ® ý Õ È Â ¹ ö ¶ ¯ Ö á³ Ð
§13 £ 4¹ ö ¶ ¯ Ö á ³ Ð µ Ä ¹ ¤× ÷Ç é ¿ ö ¨È £ ý £ © Ö á Ï ò Ô Ø º É ¶ Ô Ô Ø º É · Ö ² ¼ µ Ä Ó °Ï ì
1. 2. 3.
失效形式 点蚀
塑性变形 磨损
对策 寿命计算
静载荷计算，正确使用 润滑，密封
4.
5.
12
元件回火
元件破裂
润滑，散热，限制最高转速
正确安装使用
2、滚动轴承失效形式与设计准则
（二）设计准则 转速小于10r/min, 静强度计算 转速大于10r/min, 寿命计算
高速轴承，寿命计算，校验极限转速
R
6
一、滚动轴承的失效形式与设计准则
1 、工作情况分析
（一）轴承工作时轴承元件上的载荷分布
一、滚动轴承的载荷分布
1、受轴向载荷Fa
各滚动体平均分担
2、受径向载荷Fr
上半圈滚动体不受力 下半圈滚动体受力
7
1、 工作情况分析 （二）轴承元件上的载荷及应力的变化
轴向力由滚动体平均分担
载荷
受最大径向载荷的滚动体负载为
轴承的基本额定动载荷为使轴承的基本额 定寿命等于106次的载荷值，用符号C表示。 对于向心轴承、角接触球轴承或圆锥滚子 轴承 径向基本额定动载荷Cr
对推力轴承 轴向基本额定动载荷Ca
15
2、滚动轴承的寿命计算
L10 P C
C L10 ( ) P
10 6 r
载荷—寿命曲线
16
2、滚动轴承的寿命计算
13
1、滚动轴承的基本额定寿命和基本额定动载荷
（一）基本额定寿命
在相同的运转条件下，一组轴承中10％的
轴承发生点蚀破坏，而90％的轴承不发生
点蚀破坏前的转数（以106为单位）或小时
数作为轴承的寿命，并将这个寿命称为基
本额额定寿命（L10）。
14
1、滚动轴承的基本额定寿命和基本额定动载荷
（二）滚动轴承的基本额定动载荷
5 F0 Fr z
滚动体--不稳定的脉动循环变应力
8
固定套圈---稳定的脉动循环变应力
三、滚动轴承的失效形式和计算准则 主要失效形式： 1）疲劳点蚀 安装润滑和维护良好
9
2）塑性变形
转速很低或作间歇摆动
10
3）磨损
润滑不良、 密封不严、 多尘条件
11
2、滚动轴承失效形式与设计准则 （一）滚动轴承的失效形式
,由插入法查取e值；
查取X、Y；
3、查取ft、fp ；计算Lh ,
Lh10 106 f t Cr ( ) [ Lh ] 60n P
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例题：齿轮减速器的高速轴轴承转速4000r/min,采用一对 内径40mm的深沟球轴承，已知轴承径向载荷Fr=2000N， 轴向载荷Fa=900N,预期寿命[Lh]=4000h,试选择轴承型号。 解：1、求当量动载荷P
公 差 等 级 代 号
内游其 部隙他 结代代 构号号 代 号
2
滚动轴承的类型选择
工作载荷、转速、支承刚性、安装精度 1） n高，载荷小，旋转精度高→ 球轴承 n低，载荷大，或冲击载荷→ 滚子轴承
2）主要受Fr → 向心轴承
主要受Fa，n不高时→推力轴承 同时受Fr和Fa均较大时 ——角接触球轴承7类（n较高时） ——圆锥滚子轴承3类（n较低时） Fr较大，Fa较小时——深沟球轴承 Fa较大，Fr较小时 ——深沟球轴承+推力球轴承 推力角接触轴承 3