《高等数学一》第二章极限与连续历年试题模拟试题课后习题(汇总)(含答案解析)

第二章极限与连续

[单选题]

1、

若x0时，函数f(x)为x2的高阶无穷小量，则=（）

A、0

B、

C、1

D、∞

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【正确答案】 A

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【答案解析】

本题考察高阶无穷小.

根据高阶无穷小的定义，有.

[单选题]

2、

与都存在是函数在点处有极限的（）.

A、必要条件

B、充分条件

C、充要条件

D、无关条件

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【正确答案】 A

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【答案解析】

时，极限存在的充分必要条件为左、右极限都存在并且相等，所以若函数在点处有极限，则必有与都存在.但二者都存在，不一定相等，所以不一定有极限.

[单选题]

3、

（）.

A、

B、1

C、

D、0

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【正确答案】 A

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【答案解析】

[单选题]

4、

如果则（）.

A、0

B、1

C、2

D、5

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【正确答案】 D

【您的答案】您未答题

【答案解析】

根据重要极限,

[单选题]

5、

（）.

A、0

B、∞

C、2

D、-2

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【正确答案】 C

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【答案解析】

分子分母同除以，即

[单选题]

6、

（）.

A、0

B、∞

C、2

D、-2

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【答案解析】

[单选题]

7、

设，则（）.

A、

B、2

C、

D、0

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【正确答案】 B

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【答案解析】

[单选题]

8、

当时，与等价的无穷小量是（）.

A、

B、

C、

D、

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【正确答案】 B

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由于故与等价,

推广，当时，

[单选题]

9、

时，与等价的无穷小量是（）. A、

B、

C、

D、

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【正确答案】 A

【您的答案】您未答题

【答案解析】

由于，故与等价,

推广，当时，

[单选题]

10、

函数的间断点是（）.

A、x=6、x=-1

B、x=0、x=6

C、x=0、x=6、x=-1

D、x=-1、x=0

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【正确答案】 C

【您的答案】您未答题

【答案解析】

由于,

所以的间断点是x=0，x=6，x=-1.

[单选题]

11、

设,则是的（）.

A、可去间断点

B、跳跃间断点

C、无穷间断点

D、连续点

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【正确答案】 A

【您的答案】您未答题

【答案解析】

，即的左右极限存在且相等，但极限值不等于函数值，

故为可去型间断点.

[单选题]

12、

计算（）. A、

B、

C、

D、

【从题库收藏夹删除】【正确答案】 D

【您的答案】您未答题【答案解

析】

[单选题]

13、

计算（）. A、

B、

C、

D、1

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【正确答案】 A

【您的答案】您未答题

【答案解析】

[单选题]

14、

（）.

A、1

B、﹣1

C、2

D、﹣2

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【正确答案】 B

【您的答案】您未答题

【答案解

析】

[单选题]

15、

下列各式中正确的是（）.

A、

B、

C、

D、

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【正确答案】 D

【您的答案】您未答题

【答案解析】

A，当时，极限为，错误；

B，，错误；

C，，错误，D正确. [单选题]

16、

函数的间断点个数为（）.

A、0

B、1

C、2

D、3

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【正确答案】 C

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【答案解析】在x=0和x=1处，无定义，故间断点为2个. [单选题]

17、

下列变量在的变化过程中为无穷小量的是（）

A、

B、

C、

D、arctan x

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【正确答案】 C

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【答案解析】

，.

[单选题]

18、

（）

A、0

B、1

C、不存在，但不是∞

D、∞

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【正确答案】 C

【您的答案】您未答题