高中物理第1章抛体运动第3节竖直方向的抛体运动学案(含解析)粤教版必修2
粤教版高中物理必修二第一章抛体运动
第一章第一节什么是抛体运动学习１、如何确定曲线运动的速度方向２、物体做曲线运动的条件学习过程一、预习指导：1、生活中常见的抛体运动现象有哪些？这些运动的共同点是什么？2、当物体做曲线运动时，如何确定物体在某一时刻（或某一位置）时的速度方向？你认为曲线运动是匀速运动还是变速运动？3、什么时候抛体运动是直线运动？什么时候抛体运动是曲线运动？二、课堂导学：※学习探究1、抛体运动①定义：将物体以一定的向抛出，仅在作用下物体的所做运动②条件：和③种类：、、、2、曲线运动①曲线运动速度方向：速度（即瞬时速度）方向是在曲线上这一点的方向，并指向物体的方向②曲线运动特点：曲线运动速度不断变化，所以曲线运动一定是运动，即加速度零3、抛体做直线或曲线运动条件①抛体做直线运动的条件：②抛体做曲线运动的条件：※典型例题1、将一纸片向空中抛出，这一纸片所做的运动是抛体运动吗？（）A、是B、不是2、做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（）A、速率（即速度大小）B、速度方向C、速度D、加速度学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差AV 0FV 0CFBV 0FDV 0F※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1、 一物体被抛出后在空中沿一条弧线飞行，物体飞行到最高点时速度方向正确的是 A 、A 方向 B 、B 方向 C 、C 方向2、关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ） A 、曲线运动一定是变速运动B 、曲线运动中的加速度一定不为零，但可以等于恒量C 、物体做曲线运动时，不可能受恒力作用D 、做曲线运动的物体的速度大小一定变化3、若已知物体运动初速度V 0的方向及该物体受到的恒定合外力F 的方向，则可能的轨迹是（ ）课后作业1、下列关于抛体运动的说法，正确的是（ ）Ａ、我国著名铅球运动员李梅素投掷出去的铅球的运动可看作抛体运动 Ｂ、儿童折叠的纸飞机，抛出后在空中优美地滑翔，可看作抛体运动 Ｃ、从关闭不严的水龙头滴出的水滴的运动，可看作抛体运动Ｄ、抛体运动和自由落体运动一样都是理想化模型，自由落体运动是抛体运动的一种特例 ２、关于曲线运动，以下说法正确的是（ ） Ａ、物体在变力作用下，一定做曲线运动Ｂ、曲线运动一定是变速运动，变速运动一定是曲线运动Ｃ、只要物体所受合外力的方向和速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动 Ｄ、曲线运动轨迹上任一点的切线方向表示质点在这一点瞬时速度的方向３、一个物体在力Ｆ１Ｆ２Ｆ３等几个力的共同作用下，做匀速直线运动，若突然撤去力Ｆ１，则物体（ ）Ａ、可能做曲线运动 Ｂ、必然沿Ｆ１的方向做直线运动 Ｃ、不可能继续做直线运动 Ｄ、必然沿Ｆ１的反方向做匀加速直线运动 ４、关于做曲线运动物体的速度的加速度，下列说法正确的是Ａ、做曲线运动物体的速度方向不断改变，其加速度的大小和方向可以恒定不变 Ｂ、做曲线运动物体的速度方向不断改变，其加速度肯定不为零，而且加速度方向与速度方向总有一定的夹角CB ACDA图2Ｃ、做曲线运动物体的加速度可以不变，即加速度的大小和方向可以恒定不变 Ｄ、做曲线运动物体的加速度不可能恒定不变，即物体不可能做匀变速曲线运动第一章第二节 运动的合成与分解学习目标1、知道合运动、分运动，知道合运动和分运动同时性，独立性，2、知道运动的合成和分解的方法遵循法则，熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解，3、熟悉物理中研究复杂运动问题的方法——将曲线运动分解为直线运动。
2020高中物理 第一章 抛体运动 第三节 竖直方向的抛体运动学案 粤教版必修2
第三节竖直方向的抛体运动知识目标核心素养1.理解竖直上抛运动和竖直下抛运动的规律，并能利用所学规律解决相关问题.2.能用运动的合成与分解的方法研究竖直上抛运动和竖直下抛运动.3.会用分段法和整体法研究竖直上抛运动.1.通过对竖直上抛运动和竖直下抛运动的分析，进一步掌握匀变速直线运动的特点.2.能用合成和分解的思想分析两种运动，体会竖直上抛运动的对称性.一、竖直下抛运动1．定义：把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动．2．性质：初速度不为零，加速度a＝g的匀加速直线运动．3．规律(1)速度公式：v t＝v0＋gt.(2)位移公式：s＝v0t＋12gt2.(3)位移、速度与加速度的关系v t2－v02＝2gs.二、竖直上抛运动1．定义：把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动．2．性质：初速度向上，加速度a＝g的匀变速直线运动．3．研究方法分段法⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫上升阶段：匀减速直线运动下降阶段：匀加速直线运动具有对称性．4．规律(1)速度公式⎩⎪⎨⎪⎧上升阶段：v t＝v0－gt下降阶段：v t′＝gt′(2)位移公式⎩⎪⎨⎪⎧上升阶段：h＝v0t－12gt2下降阶段：h′＝12gt′2(3)上升到最高点，所用时间t＝v0g.(4)上升的最大高度：h ＝v 022g.1．判断下列说法的正误．(1)从正在上升的热气球上脱落的物体做自由落体运动．(×) (2)物体做竖直上抛运动时，上升过程中速度、加速度都在减小．(×)(3)下抛时要给物体一定的作用力，因此竖直下抛运动的加速度大于重力加速度．(×)2．质量为2 kg 的物体以10 m/s 的初速度从距离地面15 m 处竖直下抛，g 取10 m/s 2，则物体经过________ s 到达地面，物体到达地面的速度为________ m/s. 答案 1 20解析 根据s ＝v 0t ＋12gt 2可知t ＝1 s ，由v t ＝v 0＋gt 可知v t ＝20 m/s.或根据v t 2－v 02＝2gs 得v t ＝v 02＋2gs ＝20 m/s.一、竖直下抛运动在无风的雨天，水滴从房檐滴落，不计空气阻力，试问：(1)水滴从离开房檐开始做什么运动？经过2 m 高的窗口的运动是不是竖直下抛运动？ (2)做竖直下抛运动的物体在相等时间内速度的变化量相等吗？(3)从运动的合成与分解看，竖直下抛运动可以看作在同一直线上哪两个分运动的合运动？ 答案 (1)自由落体 是 (2)相等(3)自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动1．做竖直下抛运动的条件 (1)具有竖直向下的初速度． (2)只受重力作用．2．规律：竖直下抛运动是初速度v 0向下，加速度为g 的匀加速直线运动，其规律如下： (1)v t ＝v 0＋gt . (2)s ＝v 0t ＋12gt 2.(3)v t 2－v 02＝2gs .3．用运动的合成与分解分析竖直下抛运动从运动的合成角度看，竖直下抛运动可以看成是自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动的合运动． 例1 (多选)关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( ) A ．竖直下抛运动是匀变速直线运动，其加速度为重力加速度g B ．竖直向下投掷的悠悠球的运动是竖直下抛运动C ．竖直下抛运动可以看作自由落体运动和匀速直线运动两个分运动的合运动D ．物体在空气中下落一段时间后，物体的运动可看作竖直下抛运动 答案 AC解析 竖直下抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度g ，是匀变速直线运动，故A 正确．竖直向下投掷的悠悠球的运动虽然具有向下的初速度，但由于有线绕在悠悠球上，悠悠球不只受重力作用，故B 错误．竖直下抛运动可以看作竖直方向的自由落体运动和沿初速度方向的匀速直线运动两个分运动的合运动，故C 正确．如果物体在空气中下落受空气阻力作用，则物体的运动不是竖直下抛运动，D 错误．例2 一人站在30 m 高的楼顶竖直向下投石块，假设石块出手时的位置靠近楼顶，石块到达地面所用的时间为 2 s ，不计空气阻力(g 取10 m/s 2)，求： (1)石块出手时速度的大小． (2)石块到达地面时速度的大小． 答案 (1)5 m/s (2)25 m/s解析 (1)由题意知s ＝30 m ，t ＝2 s ， 由位移公式s ＝v 0t ＋12gt 2得v 0＝s t －12gt ＝5 m/s.(2)由速度公式v t ＝v 0＋gt ， 得石块落地时速度的大小为v t ＝(5＋10×2) m/s＝25 m/s.二、竖直上抛运动1．给一纸片一个竖直向上的初速度，则纸片做的是竖直上抛运动吗？为什么？ 答案 不是．因为纸片除受重力外还受不能忽略的空气阻力．2．从运动合成的角度看，竖直上抛运动可以看作在同一直线上哪两个分运动的合运动？ 答案 自由落体运动和竖直向上的匀速直线运动．1．处理竖直上抛运动问题的思路和方法 (1)分段法竖直上抛运动可分为上升阶段和下降阶段．①上升过程是初速度为v 0、加速度为a ＝g 的匀减速直线运动(以向上为正方向，不考虑空气阻力)：v t ＝v 0－gt ，s ＝v 0t －12gt 2.②下降过程是自由落体运动(以向下为正方向，不考虑空气阻力)：v t ＝gt ′，s ′＝12gt ′2.(2)整体法①将全过程看作是初速度为v 0、加速度为a ＝g 的匀变速直线运动，用匀变速直线运动规律进行计算(以向上为正方向)：v t ＝v 0－gt ，s ＝v 0t －12gt 2.②若v t >0，则物体在上升；v t <0，则物体在下降．s >0，物体在抛出点上方；s <0，物体在抛出点下方． (3)利用竖直上抛运动的v －t 图象，如图1所示．图12．竖直上抛运动的对称性(1)速度对称性：上升和下降经过同一位置时，速度等大反向，即v 上＝v 下． (2)时间对称性：上升和下降经过同一竖直距离所用时间相等，即t 上＝t 下．(3)过程对称性：从抛出点抛出到回到抛出点，上升阶段为匀减速到速度为零的过程，下降阶段为自由落体运动，上升阶段可看作下降阶段的逆过程．例3 (多选)关于竖直上抛运动，以初速度方向为正方向，下列说法正确的是( ) A ．从上升到下降的整个过程中，加速度保持不变 B ．到达最高点时速度为零，物体处于静止状态 C ．落回抛出点时的速度与初速度相同D ．在落回抛出点以前，物体的位移方向始终相同 答案 AD解析 竖直上抛的物体，其加速度总等于重力加速度，A 正确；在最高点速度为零，但加速度不为零，物体不是处于静止状态，B 错误；速度是矢量，落回抛出点时速度方向与初速度方向相反，C 错误；在落回抛出点以前，物体的位移方向始终向上，D 正确．例4 在离地面15 m 的高处，以10 m/s 的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度大小和小球从抛出到落地所用的时间．(忽略空气阻力的影响，取重力加速度g ＝10 m/s 2) 答案 20 m/s 3 s解析 解法一 (分段法)：取竖直向上的初速度方向为正方向．小球从竖直抛出到落地经历两个过程：上升过程和下落过程．上升过程的时间t 1＝0－v 0－g ＝－10－10 s ＝1 s ，上升的高度s 1＝0－v 02－2g ＝－102－20 m ＝5 m ；下落的总高度s 2＝15 m ＋5 m ＝20 m ，自由下落的时间t 2＝2s 2g＝2×2010s ＝2 s 小球落回地面经历的总时间t ＝t 1＋t 2＝1 s ＋2 s ＝3 s 小球落回地面时的速度方向竖直向下，为负方向v t ＝－2gs 2＝－2×10×20 m/s ＝－20 m/s.解法二 (全程法)：将小球竖直上抛运动的整个过程作为一个整体，取初速度的方向即竖直向上的方向作为正方向，加速度为重力加速度，方向竖直向下，所以a ＝－g .已知v 0＝10 m/s ，s ＝－15 m 小球落地时的速度v t ＝±v 02＋2as ＝±102＋2×(－10)×(－15) m/s ＝±20 m/s 由于小球落地时的速度方向竖直向下，所以取v t ＝－20 m/s 小球从抛出到落地所用时间t ＝v t －v 0a ＝－20－10－10s ＝3 s.1．(竖直下抛运动的理解)关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( ) A ．从飞行中的轰炸机抛下的炸弹的运动是竖直下抛运动 B ．从屋顶竖直向下抛出的铅球的运动是竖直下抛运动 C ．竖直下抛运动是一种特殊的非匀变速直线运动D ．某同学站在窗前将衣服竖直向下抛给伙伴，他认为衣服的运动是竖直下抛运动 答案 B解析 从轰炸机上抛下的炸弹具有水平初速度，不是竖直下抛运动，故A 错；衣服向下运动时所受空气阻力太大，与其重力相比不可忽略，其运动不是竖直下抛运动，故D 错；从屋顶竖直向下抛出的铅球具有竖直向下的初速度且其所受空气阻力可以忽略，其运动可以看作竖直下抛运动，故B 正确；做竖直下抛运动的物体仅受重力作用，其加速度为重力加速度g ，是匀加速直线运动，故C 错．2．(竖直下抛规律的应用)做竖直下抛运动的物体，第9 s 内和第4 s 内的位移之差为(g 取10 m/s 2)( ) A ．5 m B ．10 m C ．25 m D.50 m答案 D解析 设下抛初速度为v 0，第9 s 内的位移大小s ＝s 9－s 8＝(9v 0＋12g ×92)－(8v 0＋12g ×82)＝v 0＋172g ，第4 s 内的位移大小 s ′＝s 4－s 3＝(4v 0＋12g ×42)－(3v 0＋12g ×32)＝v 0＋72g ，第9 s 内和第4 s 内的位移之差Δs ＝s －s ′＝172g －72g ＝5g ＝50 m ．D 正确．3．(竖直上抛运动的理解)关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是( )A ．将物体以一定初速度竖直向上抛出，且不计空气阻力，则物体的运动为竖直上抛运动B ．做竖直上抛运动的物体，其加速度与物体重力有关，重力越大的物体，加速度越小C ．竖直上抛运动只包括上升阶段D ．竖直上抛运动其速度和加速度的方向都可以改变 答案 A解析 竖直上抛运动是初速度向上，只在重力作用下的运动，加速度为g ，所以将物体以一定初速度竖直向上抛出，且不计空气阻力，则物体的运动为竖直上抛运动，故A 正确；竖直上抛运动是初速度向上，只在重力作用下的运动，加速度为g ，加速度与物体重力无关，故B 、C 错误；竖直上抛运动速度方向会改变，加速度的方向始终向下，D 错误．4．(竖直上抛运动的分析与计算)从高出地面15 m 的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5 m 后回落，最后到达地面．不计空气阻力．重力加速度g ＝10 m/s 2.求： (1)小球抛出的初速度大小． (2)从抛出到落地过程的平均速度． 答案 (1)10 m/s (2)5 m/s ，方向竖直向下 解析 (1)由速度－位移公式得：v 02＝2gs所以v 0＝2gs ＝10 m/s ，方向竖直向上． (2)由速度－位移公式得：v t 2＝2g (15 m ＋s )所以落地速度大小为v t ＝20 m/s(方向竖直向下) 所以全程平均速度为v ＝v 0－v t2＝－5 m/s ，负号表示方向竖直向下．一、选择题考点一 对竖直方向抛体运动的理解1．关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( ) A ．下落过程是加速运动，加速度越来越大 B ．下落过程是匀速直线运动C ．在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过程中的加速度大于重力加速度D．下落过程中物体的运动是匀变速直线运动答案 D解析竖直下抛运动中，物体具有一个竖直向下的初速度，在运动过程中，只受重力的作用，故物体做匀变速直线运动，D正确．2．钢球自地面做竖直上抛运动后又落回地面，则( )A．上升过程中，加速度方向向上，速度方向向上，相对于抛出点的位移方向向上B．下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下，相对于抛出点的位移方向向下C．在最高点，加速度大小为零，速度大小为零D．到达最高点后，加速度方向不变，速度方向改变答案 D解析物体抛出后只受重力作用，加速度方向向下，大小恒定．落地前的位移相对于抛出点方向向上，A、B、C 均错，D对．3．将一物体以某一初速度竖直上抛，下图中能反映物体在整个过程中速率v 与时间t 的关系的是(不计空气阻力)( )答案 B解析 做竖直上抛运动的物体在上升过程中做匀减速直线运动，下降过程做自由落体运动，其加速度均为g ，只有B 符合题意．4．(多选)在同一高度将质量相等的两球A 、B 以大小相等的初速度分别竖直上抛和竖直下抛，则下列说法中正确的是( )A ．A 、B 落地时位移相同B ．在运动过程中，A 、B 的加速度相同C ．A 、B 落地时速度相同D ．在整个运动过程中，A 、B 的速度变化量相同 答案 ABC解析 两个小球的初位置和末位置都相同，故两个球落地时位移相同，故A 正确；在运动过程中，A 、B 的加速度相同，均为g ，故B 正确；根据匀变速运动的规律知C 正确；设向上为正，A 球的速度变化量为－v －v 0，B 球的速度变化量为v －v 0，故D 错误． 考点二 竖直方向抛体运动的有关计算5．从地面以大小为v 1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t 皮球落回地面，落地时皮球的速度大小为v 2.皮球在运动过程中受到的空气阻力忽略不计，重力加速度大小为g .下面给出时间t 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解t ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，t 的合理表达式应为( ) A ．t ＝v 1＋v 2g B ．t ＝v 1－v 2g C ．t ＝v 1v 2gD ．t ＝v 1＋v 22g答案 A6．一个人站在楼顶竖直向下抛出一物块．已知物块离开手的速度是1.0 m/s ，物块在最后1 s 内通过的路程是整个楼高的811，假设物块离开手的位置靠近楼顶，不计空气阻力，则整座楼的高度为(g 取10 m/s 2)( )A ．18 mB ．20 mC ．22 mD ．无法计算答案 C解析 设物块落地时间为t ，则楼高为s 1＝v 0t ＋12gt 2，前(t －1 s)物块下落的高度为s 2＝v 0(t －1 s)＋12g (t －1 s)2，由题意可知，s 1－s 2＝811s 1，则v 0t ＋12gt 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤v 0(t －1 s )＋12g (t －1 s )2＝811⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0t ＋12gt 2.代入v 0＝1.0 m/s 解得t ＝2s(t ＝0.55 s 不符合题意舍去)，所以楼高s 1＝v 0t ＋12gt 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1.0×2＋12×10×22 m ＝22 m ．故C 正确．7．物体甲自由下落1 s 后，将物体乙在甲释放处以v 0＝10 m/s 竖直下抛，g 取10 m/s 2，不计空气阻力，则在两物体落地前有( ) A ．乙离甲越来越远B ．乙离甲越来越近，最终超过甲C ．乙相对甲做加速运动D ．乙相对甲静止 答案 D解析 以物体甲开始下落时刻为初始时刻，则对甲有h 甲＝12gt 2，对乙有h 乙＝v 0(t －1 s)＋12g (t －1 s)2，则h 甲－h 乙＝12gt 2－v 0t ＋v 0－12gt 2＋gt －g2，代入数值得h 甲－h 乙＝5 m ，即两物体的间距不变，它们保持相对静止，故D 正确．8．一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A 的时间间隔是5 s ，两次经过一个较高点B 的时间间隔是3 s ，则A 、B 之间的距离是(g 取10 m/s 2)( ) A ．80 m B ．40 mC ．20 mD ．初速度未知，无法确定答案 C解析 由题意知：从A 到最高点的时间为52 s ，从B 到最高点的时间为32 s ，因为s AB ＝s A －s B ，从最高点计算，所以s AB ＝[12×10×(52)2－12×10×(32)2] m ＝20 m.9．(多选)把一个小球以20 m/s 的初速度竖直向上抛出，若不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则小球到达距抛出点上方15 m 高处的时间可能为( ) A ．1 s B ．2 s C ．3 s D ．4 s 答案 AC解析 竖直上抛运动的位移公式可以写成：s ＝v 0t －12gt 2整理得：12gt 2－v 0t ＋s ＝0代入数据解方程，得：t 1＝1 s ，t 2＝3 s.故A 、C 正确．10．(多选)某升降机用绳子系着一个重物，以10 m/s 的速度匀速竖直上升，当到达40 m 高度时，绳子突然断开，从绳子断开到重物落地过程重物(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)( ) A ．距地面的最大高度为45 m B ．在空中的运动时间为5 s C ．落地速度的大小为10 m/s D ．落地速度的大小为30 m/s 答案 AD解析 绳子断开后重物上升过程，根据速度位移关系公式，有：－v 02＝2(－g )s ，解得s ＝v 022g ＝1022×10m ＝5 m ，故物体距离地面的最大高度为45 m ，故A 正确；根据位移时间关系公式，有：s ＝v 0t －12gt 2，代入数据得：－40＝10t －12×10×t 2.解得：t ＝4 s(t ＝－2 s 不符合题意舍去)，故B 错误；根据速度时间关系公式，有：v ＝v 0－gt ＝－30 m/s ，故C 错误，D 正确．11．在离地高h 处，沿竖直方向向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v ，不计空气阻力，两球落地的时间差为( ) A.2v gB.v gC.2h vD.h v答案 A解析 设落地速度为v ′，规定向下为正方向， 则无论竖直向下还是竖直向上抛出都满足v ′2－v 2＝2gh则v ′＝v 2＋2gh ，所以落地时两球的速度大小相等． 对于竖直上抛的小球运动时间为t 1＝v ′－(－v )g ＝v ′＋v g，对于竖直下抛的小球运动时间t 2＝v ′－vg， 故两球落地的时间差为：Δt ＝t 1－t 2＝2vg. 二、非选择题12．(竖直上抛运动)一个氢气球以4 m/s 2的加速度由静止从地面竖直上升，10 s 末从气球中掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球中掉下后，经过多长时间落回地面？(忽略空气阻力，g 取10 m/s 2)2020答案 280 m 11.48 s解析 向上加速阶段：H 1＝12a 1t 12＝12×4×102 m ＝200 m ，v 1＝a 1t 1＝4×10 m/s＝40 m/s ，竖直上抛阶段： H 2＝v 122g ＝80 m ，t 2＝v 1g＝4 s. 自由下落阶段：H 1＋H 2＝12gt 32t 3＝2(H 1＋H 2)g＝56 s≈7.48 s 所以，此重物距地面的最大高度H max ＝H 1＋H 2＝280 m重物从掉下到落地的总时间t ＝t 2＋t 3＝11.48 s.13．(竖直上抛运动)一物体做竖直上抛运动，它经过抛出点上方0.4 m 处时，速度是3 m/s ，求它经过抛出点下方0.4 m 处时的速度．(g 取10 m/s 2)答案 5 m/s ，方向竖直向下解析 解法一 分段法上升过程：设到达抛出点上方0.4 m 处时还能上升的高度为s 1，则s 1＝v 022g ＝322×10 m ＝0.45 m. 下降过程：从最高点处下落到抛出点下方0.4 m 处时，下落高度s 2＝0.45 m ＋2×0.4 m＝1.25 m ，由v t 2＝2gs 2得 v t ＝2×10×1.25 m/s ＝5 m/s ，方向竖直向下．解法二 整体法设以向上的方向为正方向，距抛出点上方0.4 m 处的速度为v 0，距抛出点下方0.4 m 处的速度为v t ，物体在该过程中发生的位移s ＝－0.4 m －0.4 m ＝－0.8 m ，运动中加速度a ＝－g .由v t 2－v 02＝2as 得v t 2＝v 02＋2as 即v t ＝±5 m/s ，由于是下落，故v t ＝－5 m/s ，大小为5 m/s ，方向竖直向下．。
高一物理必修2第一章第三节：竖直方向上的抛体运动(教师)辅导资料
第一章 第三节：竖直方向上的抛体运动一：竖直下抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿竖直方向下下抛出，仅在重力作用下的运动叫竖直下抛运动。
2比较其异同后得出：竖直下抛运动是匀速直线运动和自由落体运动的合成 3．运动规律：V t =V 0+gt S=V 0t ＋1/2gt 2 V t 2－V 02=2gS变式1．关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( )A ．下落过程是加速运动，加速度越来越大B ．下落过程是匀速直线运动C ．在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过程中的加速度大于重力加速度D ．下落过程中物体的运动是匀变速直线运动例题2：将一小球从距地面30m 高处以5m/s 的初速度竖直下抛，取，求（1）小球到达地面时的速度； （2）小球下落所用的时间。
解：v=2ghv02+ =30*10*252+＝25m/st=(v t -v o )/g=(25-5)/10=2s变式2．某同学站在15.0 m 高的桥上竖直向下扔一石块，石块离开桥面时的速度大小是10m/s ，不计空气阻力，石块到达水面时的速度大小是多少？(取g ＝10m/s 2)二：竖直上抛运动1.定义：把物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。
条件：（1）初速度竖直向上；（2）只受重力作用。
2特点：竖直上抛物体在上升到最高点过程中，速度方向向上，加速度方向向下，物体做匀减速度直线运动；到最高点速度为零，加速度竖直向下；再从最高点下落过程中物体做自由落体运动。
3、运动的合成：竖直上抛运动可以看成是竖直向上的____________运动和自由落体运动的合运动．4．处理竖直上抛运动问题的两种思路和方法（1）分步处理：上升过程是初速度为，加速度为，末速度的匀减速度直线运动来；下降过程是自由落体运动。
（不考虑空气阻力）(2 ).整体处理：将全过程看作是初速度为、加速度为的匀变速直线运动，用匀变速直线运动规律进行计算。
物理粤教版必修2自我小测：第一章第三节竖直方向的抛
自我小测1(山东临沂模拟)如果不计空气阻力，要使一颗礼花弹上升至320 m高处，在地面发射时，竖直向上的初速度至少为(g取10 m/s2)()A．40 m/s B．60 m/sC．80 m/s D．100 m/s2做竖直上抛运动的物体，如果不计空气阻力，则()A．上升时加速度方向向上，下降时加速度方向向下，最高点时加速度为零B．上升时加速度方向向上，下降时加速度方向向上，最高点时加速度为零C．上升时加速度方向向下，下降时加速度方向向下，最高点时加速度不为零D．上升时加速度方向向上，下降时加速度方向向下，最高点时加速度不为零3(山东烟台模拟)从地面竖直上抛的物体A与同时从某一高度自由下落的物体B在空中相遇时的速率相等，都是v，则()A．物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的2倍B．相遇时物体A上升的高度和物体B下降的高度相同C．物体A和物体B落地的时间相同D．物体A和物体B落地的速度相同4一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5 s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s，则A、B之间的距离是(g取10 m/s2)…() A．80 m B．40 mC．20 m D．初速度未知，无法确定5下列关于抛体运动(不计空气阻力)的说法中，正确的是()A．物体做竖直下抛运动时的加速度大于gB．物体做竖直上抛运动时的加速度小于gC．物体做竖直下抛运动时的加速度方向向下D．物体做竖直上抛运动时的加速度方向向上6(2010上海单科，11)将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体()A．刚抛出时的速度最大B．在最高点的加速度为零C．上升时间大于下落时间D．上升时的加速度等于下落时的加速度7有一颗螺钉从高为H的升降机顶部松落，当升降机以v0速度匀速下降时，螺钉落到升降机底板的时间为________(空气阻力不计)．8原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1＝0.50 m，“竖直高度”h1＝1.0 m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2＝0.000 80 m，“竖直高度”h2＝0.10 m．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50 m，则人上跳的“竖直高度”是多少？9气球下挂一重物，以v0＝10 m/s的速度匀速上升，当到达离地高h＝175 m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？(空气阻力不计，g取10 m/s2)参考答案1解析：此题为竖直上抛运动．从发射到到达最高点为匀减速直线运动，加速度大小为g＝10 m/s2.据公式v20＝2gs，得v＝80 m/s.故C正确．答案：C2解析：竖直上抛运动上升时加速度方向向下，下降时加速度方向向下，最高点时加速度不为零，所以只有C对．答案：C3解析：根据竖直上抛运动上升过程和下降过程的对称性知，竖直上抛运动的最高点即为B物体开始自由下落的位置，所以D对．设经过时间t两物体相遇，则有：v0－gt＝gt，即v 0＝2gt ＝2v B ，A 对．答案：AD4解析：从A 到最高点的时间为52 s ，从B 到最高点的时间为32s ，因为s AB ＝s A －s B ，从最高点计算．所以s AB ＝[12×g ×(52)2－12×g ×(32)2] m ＝20 m. 答案：C5解析：不计空气阻力时，物体做竖直下抛运动、竖直上抛运动的加速度相同，都等于g ，方向向下，故C 正确．答案：C6解析：a 上＝g ＋f m ，a 下＝g －f m，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D 错误；根据h ＝12at 2，上升时间小于下落时间，C 错误；在最高点时只受重力，加速度为g ，所以B 也错误．答案：A7解析：本题考查的是竖直下抛运动和自由落体运动的规律，以地面作为参考系，取向下方向为正方向，松落的螺钉做初速度为v 0的竖直下抛运动，升降机向下做匀速直线运动．以升降机作为参考系，则螺钉相对于升降机做自由落体运动．方法一：螺钉落到底板时的对地位移应为H ＋v 0t ，由H ＋v 0t ＝v 0t ＋12gt 2得落到底板的时间t ＝2H g. 方法二：由H ＝12gt 2得t ＝2H g . 答案：2H g8解析：用a 表示跳蚤起跳的加速度，v 表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有：v 2＝2ad 2①v 2＝2gh 2②若假想人具有和跳蚤相同的加速度a ，令v 1表示在这种假想下人离地时的速度，H 表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有：v 21＝2ad 1③v 21＝2gH ④由以上各式可得：H ＝h 2d 1d 2，代入数据得：H ＝62.5 m. 答案：62.5 m9解析：以重物为研究对象，原来它随气球以速度v 0上升，绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落．方法1：分成上升阶段和下落阶段两个过程处理．绳子断裂后重物可继续上升的时间t 1和上升的高度h 1分别为t 1＝v 0g ＝1010s ＝1 s h 1＝v 202g ＝1022×10m ＝5 m 故重物离地面的最大高度为H ＝h 1＋h ＝175 m ＋5 m ＝180 m重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为t 2＝2H g ＝2×18010s ＝6 s v t ＝gt 2＝10×6 m/s ＝60 m/s所以从绳突然断裂到重物落地共需时间为t ＝t 1＋t 2＝7 s.方法2：取全过程作一个整体考虑，从绳子断裂开始计时，经时间t 最后物体落至抛出点下方，规定初速度方向为正方向，则物体在时间t 内的位移h ＝－175 m ，由位移公式h ＝v 0t －12gt 2 即－175＝10t －12×10t 2＝10t －5t 2 或t 2－2t －35＝0解得t 1＝7 s ，t 2＝－5 s(舍去)所以重物落地速度为v t ＝v 0－gt ＝10 m/s －10×7 m/s ＝－60 m/s其中负号表示方向向下，与初速度方向相反．答案：7 s 60 m/s。
高中物理 第三节 竖直方向的抛体运动课件 粤教版必修2
栏 目 链 接
第八页，共32页。
考点
(kǎo diǎn)篇
考点1 对竖直下抛运动(yùndòng)的理解
1．条件：做竖直下抛运动的物体具有竖直向下的初速度，
下落过程只受重力的作用．竖直下抛运动是一种理想模型，当物 栏
目
体在竖直下抛的过程空气阻力与物体的重力比较很小时，空气阻
链 接
力可以忽略，即可把物体的运动看作竖直下抛运动．
第二十五页，共32页。
考点
(kǎo diǎn)篇
变式训练 (xùnliàn)
2．(2013·茂名二模)(双选)关于竖直上抛运动，以下说法正确
的是( )
CD
A．上升过程的加速度大于下降过程的加速度
栏 目
链
B．当物体到达最高点时处于平衡状态
接
C．从抛出点上升到最高点的时间(shíjiān)和从最高点回到 抛出点的时间(shíjiān)相等
第六页，共32页。
预习(yùxí) 篇
5．竖直上抛运动的基本(jīběn)特点：
①上升到最高点的时间t＝_____vg_0__．
栏
②上升的最大高度H＝____v_0_2 __． 2g
目 链 接
③落回到抛出点的时间t＝____2_v_0__． g
④落回抛出点的速度________．
vt＝－v0
第七页，共32页。
不同点
初速度v0≠0，方向相反，竖直上抛运动做匀减速直线运 动，而竖直下抛运动做匀加速直线运动.
第十九页，共32页。
考点
(kǎo diǎn)篇
5.竖直上抛运动的基本特点： (1)上升到最高点的时间 t＝vg0.已知最高点的速度 vt＝0，由速度公式
vt＝v0－gt 得 t＝vg0.
2022-2023年粤教版(2019)新教材高中物理必修2 第1章抛体运动第3节平抛运动第2课时课件
x v0t 6m
1 2 1
h gt 10 22 m=20m
2
2
故选 A
D． 40m ，12m
课后练习
2．在距水平地面的高度为 80m 的低空有一小型飞机以 40m / s 的速度水平匀速飞行，假定
从飞机上释放一物体，取重力加速度大小 g 10m/s2 ，不计空气阻力，则该物体在下落过
球运动过程中的前四个位置，根据平抛运动的规律，在图中画出小球
被拍下的第五个位置。
1
因为小球做平抛运动，在水平方向速
度不变，由前4个点可以发现，每两次拍照
的间隔小球在水平方向向前移动3格，所以
小球第五个位置与第四个位置水平间隔为3
格，又由于在竖直方向小球做自由落体运
动，从小球的第一个位置起，在竖直方向
程中发生的水平位移大小是（
）
A． 100m
B．120m
C． 150m
D．160m
【详解】
物体释放后做平抛运动，
1 2
x v0t
则有 h gt
2
联立解得 x 160m
故选D
课后练习
3．有一物体在离水平地面高 h 处以大小为 v0 的初速度水平抛出，落地时速度大小为 v，竖
）
直分速度大小为 v y ，水平射程为 l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为（
间隔距离之比为1:3:5:7，所以第五个位置
与第四个位置在竖直间隔为7格，所以第五
个位置在右图的红点位置。
3
5
7
3.如图所示，一名运动员欲骑车越过宽度d=2m的壕沟AB，现已知两沟
沿的高度差h=0.4m，求车速至少多大才能安全越过壕沟.（g=10m/s2）
高中物理第1章抛体运动第三节竖直方向上的抛体运动课件粤教版必修
第三节 竖直方向的抛体运动
刷基础
7．某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s内物体的( B ) A．路程为25 m
B．平均速度大小为5 m/s，方向向上
C．速度改变量的大小为10 m/s
D．位移大小为25 m，方向向下
解析
第三节 竖直方向的抛体运动
6．(多选)关于竖直上抛运动，下列说法正确的是( AC ) A．在最高点速度为零，加速度不为零 B．上升的时间小于下落的时间 C．从上升到下降的整个过程中加速度保持不变 D．上升到某一高度时速度小于下降到此高度时的速度
刷基础
解析
竖直上抛运动是初速度向上，只在重力作用下的运动，加速度为g，上升到最高点时速度为零，加速 度为g，故A正确；只在重力作用下的运动，加速度为g，上升和下落过程具有对称性，所以上升的 时间等于下落的时间，故B错误；在上升到下降的整个过程中，由于只受重力作用，所以加速度保持 不变，故C正确；竖直上抛运动上升和下落过程具有对称性，同一位置速度大小相等，方向相反， 物体由最高点落回原地的速度大小等于抛出时的速度大小，物体上升到任一点的速度跟物体下落通 过该点的速度大小相等，D错误．
解析
竖直下抛运动只受重力作用，不受所谓的下抛力，故A错误，B正确；竖直下抛运动是只受重力的匀 加速直线运动，可看成自由落体运动和向下匀速直线运动的合运动，故C、D正确；本题选错误的， 故选A.
第三节 竖直方向的抛体运动
刷基础
2．质量为2 kg的物体以10 m/s的速度从距离地面15 m处竖直下抛，g取10 m/s2，物体到达地面的速
解析
刷基础
第三节 竖直方向的抛体运动
刷基础
题型2 竖直上抛运动的理解和应用
高中物理第一章抛体运动第3节竖直方向的抛体运动素材粤教版必修2
第3节竖直方向的抛体运动两个竖直上抛运动相遇问题的分析方法竖直上抛运动作为匀变速直线运动的一个特例，既可看成全过程的匀减速运动，又可以分为上升过程的匀减速运动和下降过程的自由落体运动。
对于两个以不同的初速度在同一直线上作竖直上抛运动的物体的相遇问题，其实质就是一个追赶问题，相遇的位置有可能出现在上升阶段或下降阶段，她取决于两个物体抛出时的初速度大小、两个物体抛出点的高度差及抛出的时间间隔，如何分析此类问题呢？下面笔者就以一道例题谈一谈她的一些分析方法。
例题：将小球A以初速度V A=40 m/s竖直向上抛出，经过一段时间Δt后，又以初速度V B=30m/s将小球B从同一点竖直向上抛出，为了使两个小球能在空中相遇，试分析Δt应满足的条件。
解析：由于是在同一点抛出且V A＞V B，故相遇的位置一定是在A球下降阶段，B球有可能是在下降或上升阶段，其抛出的时间间隔就由这两过程决定。
方法一：利用空中的运动时间分析要使两小球在空中相遇，Δt应满足的条件一定是介于某一范围内，因此，只要求出这个范围的最大值和最小值就可以了。
当小球B抛出后处于上升阶段时与A球相遇，经过的时间间隔较大，故Δt的最大值为小球A刚要落回抛出点的瞬间将小球B抛出。
而小球A在空中运动的时间为：，即Δt的最大值为Δt max=8s。
当小球B抛出后处于下降阶段时与A球相遇，经过的时间间隔较小，故Δt的最小值为A、B两小球同时落地，先后抛出的时间间隔。
而小球B在空中运动的时间为：，则Δt的最小值为Δt min=t A-t B=2s。
故要使A、B两小球在空中相遇，Δt应满足的条件为2s＜Δt＜8s。
方法二：利用位移公式分析A、B两小球在空中相遇，不管其是在上升还是下降阶段相遇，相遇时的位移必相等。
设小球B抛出后经时间t与小球A相遇，则小球A抛出后的运动时间为（t+Δt），由位移公式可得整理后可得，相遇时小球B所经过时间为：（1）考虑到A、B小球在空中相遇，则0＜t＜6s。
高一物理：必修2 第一章第三节竖直方向的抛体运动 课时作业 Word版含解析
一、单项选择题1．做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，不相同的物理量是( )A ．速度B ．速率C ．加速度D ．位移解析：选A.竖直上抛运动的物体，上升和下降过程的加速度都等于重力加速度g .上升和下降过程经过同一位置时的位移大小相等、方向相同，而速度大小相等、方向相反，故选A.2．关于竖直上抛运动，下列说法错误的是( )A ．竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同B ．竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等C ．以初速度v 0竖直上抛的物体升高的最大高度h ＝v 202gD ．竖直上抛运动可看成匀速直线运动与自由落体运动的合运动解析：选A.竖直上抛运动上升阶段与下落阶段对称，但经过同一点的速度方向相反，因此A 错误，B 正确；由v 20＝2gh ，得h ＝v 202g，C 正确；竖直上抛运动可看成竖直向上的匀速直线运动与自由落体运动的合运动，D 正确．3．某同学在一古井口以1 m/s 的速度竖直向下扔一石块，2 s 后听到石块击水的声音，声音的传播时间忽略不计，取g ＝10 m/s 2，可估算出古井的深度约为( )A ．20 mB ．22 mC ．2 mD ．7 m解析：选B.石块做竖直下抛运动，则s ＝v 0t ＋12gt 2＝1×2 m ＋12×10×22 m ＝22 m ，由此可知古井深约为22 m ，B 正确．4．做自由落体运动、竖直下抛运动和竖直上抛运动的物体，在相等的时间内速度的变化( )A ．大小相等，方向相同B ．大小相等，方向不同C ．大小不等，方向相同D ．大小不等，方向不同解析：选A.由于三种运动的加速度相同且均为g ，则在相等时间Δt 内，物体速度的变化量为Δv ＝g Δt ，故Δv 大小相等，方向均向下，A 正确．5．从匀速上升的直升飞机上落下一物体，下列说法正确的是( )A ．从地面上看，物体做自由落体运动B ．从飞机上看，物体做竖直上抛运动C ．物体和飞机之间的距离先减小后增大D ．物体的落地速度一定大于飞机的上升速度解析：选D.以地面为参照物，物体做竖直上抛运动，以飞机为参照物，物体做自由落体运动，物体和飞机之间的距离越来越大，因物体下落速度越来越大，所以着地速度一定大于飞机上升的速度，故选D.6．跳伞运动员以5 m/s 的速度竖直匀速降落，在离地面h ＝10 m 的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g 取10 m/s 2)( )A ．2 s B. 2 sC ．1 sD ．(2－2) s解析：选C.跳伞运动员掉下扣子后的着陆时间t 1＝h v ＝105s ＝2 s ，扣子的着地时间为t 2，则有：h ＝v 0t 2＋12gt 22，即10＝5t 2＋5t 22，解得t 2＝－2 s(舍去)或t 2＝1 s ．故Δt ＝1 s ，C 正确． 二、双项选择题7．把竖直上抛运动看成竖直向上的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合运动，则下列说法中正确的是( )A ．物体达到最高点时两分运动的合速度为零B ．当两分运动的合位移为零时，物体达到最高点C ．当向上的分速度小于向下的分速度时物体一定在抛出点的下方D ．当向上的分速度大于向下的分速度时物体一定向上运动解析：选AD.两分运动的合位移为零，物体落回抛出点，所以B 错；向上的分速度小于向下的分速度，即v 0<gt ，t >v 0g，但不一定大于2v 0/g ，所以不一定在抛出点下方，C 错；由v 0>gt 得t <v 0g，所以D 对． 8．在同一高度处，分别以相等的速率竖直上抛物体甲、竖直下抛物体乙，最后都落到地面．那么( )A ．它们在空中运动的时间t 甲<t 乙B ．它们落地时的速度v 甲＝v 乙C ．它们的速度增量Δv 甲＝Δv 乙D ．它们的位移s 甲＝s 乙解析：选BD.甲运动一段时间后又回到抛出点时的速度等于乙抛出时的速度，以后的运动与乙的运动完全相同，所以A 错误、B 正确．由于初、末位置相同，所以它们的位移相同，选项D 正确．由于它们的末速度相同，而它们的初速度不相同(方向不同)，所以速度增量不同，所以选项C 错误．9．在离地面20 m 高处以35 m/s 的初速度竖直向上抛出一个物体，则该物体在5 s 末( )A ．向上运动B ．向下运动C ．在抛出点上方D ．在抛出点下方解析：选BC.物体上升到最高点的时间为t ＝v 0g ＝3510s ＝3.5 s ，物体从最高点落回抛出点的时间也为3.5 s ，物体在5 s 末在抛出点上方，且向下运动，B 、C 正确．☆10.以初速度v 0从地面竖直上抛一物体，不计空气阻力，当物体速度大小减为 v 03时，所用时间可能是( )A.v 03gB.2v 03gC.v 0gD.4v 03g解析：选BD.由v t ＝v 0－gt 知，当v t 方向向上时，v t ＝v 03，解得t ＝2v 03g；当v t 方向向下时，v t ＝－v 03，解得t ＝4v 03g. 三、非选择题11．从离地45 m 处自由下落一个小球，1 s 后再从同一位置竖直向下抛出另一个小球，要使两个小球同时落地，第二个小球抛出时的初速度必须多大？(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)解析：设自由下落的小球运动时间为t ，则：h ＝12gt 2 t ＝2h g ＝2×4510s ＝3 s 设下抛小球的初速度为v 0，则运动时间为t 1＝2 s由位移公式h ＝v 0t 1＋12gt 21得 v 0＝h t 1－12gt 1＝12.5 m/s. 答案：12.5 m/s☆12.一个人站在一座很高的楼顶的边缘，将一物体以10 m/s 的初速度竖直向上抛出，忽略空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2，求t ＝3 s 时物体的速度和位移．(使用两种方法求解)解析：法一：分阶段处理．上升阶段：t 上＝v 0g ＝1010s ＝1 s 最大高度s ＝v 202g ＝1022×10m ＝5 m. 下降阶段：t 下＝t －t 上＝(3－1) s ＝2 s.v t ＝gt 下＝10×2 m/s ＝20 m/s ，方向竖直向下．h ＝12gt 下2＝12×10×22 m ＝20 m ，方向竖直向下． 由以上数据可看出：t ＝3 s 时，物体已经处于下降过程中，且3 s 时的速度大小为20 m/s ；比较s ＝5 m 和h ＝20 m 可知，t ＝3 s 时物体运动到抛出点下方距抛出点Δh ＝h －s ＝15 m 处．如图所示．法二：整体处理(设竖直向上为正方向)将t ＝3 s 代入速度公式得：v t ＝v 0－gt ＝(10－10×3 ) m/s＝－20 m/s.表明速度大小为20 m/s ，方向竖直向下．s ′＝v 0t －12gt 2＝(10×3－12×10×32) m ＝－15 m. 表明此过程发生的位移大小是15 m ，且在抛出点的下方．答案：20 m/s ，方向竖直向下 15 m ，抛出点下方。
高中物理第一章抛体运动第3节竖直方向的抛体运动教案1粤教版必修2
第3节竖直方向上的抛体运动本节教材分析三维目标（一）知识与技能（1）知道竖直方向上的抛体运动是具有竖直方向的初速度，并且在受重力作用时所做的匀变速直线运动，其加速度为g（2）理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律。
（3）会将竖直方向上的抛体运动分解为匀减（加）速运动和自由落体运动两个过程，并会求解有关的实际问题。
（二）过程与方法（1）经过交流与讨论，知道竖直方向上抛体运动的特点和规律。
（2）通过对竖直上抛运动的分析，掌握对具体问题进行分步处理和整体处理的方法。
（3）通过具体例题的分析、比较，得到竖直上抛运动的特点，学习比较、归纳等思维方法。
（三）情感、态度与价值观（1）将竖直下抛和竖直上抛运动进行比较，使学生的比较思维得到训练，激发学生的创新灵感。
（2）通过竖直上抛运动的分析，使学生了解到竖直上抛运动的特点，从而感受到物理学中的对称美（3）通过对具体实例的分析，让学生感受到抛体运动知识在日常生活中有广泛的应用，鼓励学生形成学以致用的习惯。
(4)通过对具体问题画草图的训练，使学生形成良好的学习习惯。
教学重点理解掌握竖直上抛运动的特点和规律。
教学难点1、竖直下抛和竖直上抛运动的分解；2、用整体法处理竖直上抛运动问题时矢量公式的应用。
教学建议在前面同学们已学过自由落体运动及匀变速直线运动的规律，而本节课只不过是匀变速直线运动的一个特例，在教学中先引导学生认真分析竖直抛体时物体的受力情况，运动特点及初末状态等，然后再引导学生自己写出竖直下抛和竖直上抛的规律即公式。
此外，还要引导学生运用上一节课学过的知识对这两种运动进行比较分析，从而进一步巩固学过的知识。
在进行竖直上抛运动教学中，用整体法分析并解决物理问题对学生是一个难点，因此在教学中一定要让学生分析物体的运动过程并画出草图，确定正方向，然后再把各物理量（含方向）代入合适的公式求解，并明确结果正负含义。
整个教学过程要以学生活动为主，教师在教学中主要充当组织者，引导者的角色。
2019-2020年高中物理粤教版必修2教学案：第一章 第三节 竖直方向的抛体运动(含解析)
2019-2020年高中物理粤教版必修2教学案：第一章 第三节 竖直方向的抛体运动(含解析)一、竖直下抛运动 1．定义把物体以一定的初速度v 0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动。
2．运动性质竖直下抛运动是一种初速度不为零且加速度为g 的匀加速直线运动。
3．规律(1)速度公式：v t ＝v 0＋gt ； (2)位移公式：s ＝v 0t ＋12gt 2。
二、竖直上抛运动 1．定义把物体以一定的初速度v 0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。
2．运动性质竖直上抛运动是一种初速度不为零且加速度为g 的匀变速直线运动。
3．规律1.竖直方向的抛体运动包括竖直上抛运动和竖直下抛运动，都是只受重力作用，加速度为重力加速度g 的匀变速直线运动。
2．竖直下抛运动初速度向下，满足匀加速直线运动的基本规律：速度公式v t ＝v 0＋gt ，位移公式s ＝v 0t ＋12gt 2。
3．竖直上抛运动初速度向上，满足匀减速直线运动的基本规律：速度公式v t ＝v 0－gt ，位移公式s ＝v 0t －12gt 2。
4．竖直上抛运动的上升过程和下落过程具有对称性，在同一位置速度等大反向。
(1)速度公式：v t ＝v 0－gt ； (2)位移公式：s ＝v 0t －12gt 2。
1．自主思考——判一判(1)竖直上抛运动是匀减速直线运动。
(×)(2)竖直上抛运动的物体，在上升过程中物体的速度、加速度都在减小。
(×) (3)竖直下抛运动可分解为竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动。
(√)(4)竖直上抛运动和竖直下抛运动在相等时间内的速度变化量相等，但速度变化方向相反。
(×) (5)从同一位置进行的竖直上抛运动和竖直下抛运动到达地面时的位移相同。
(√) 2．合作探究——议一议(1)从运动的合成与分解来看，竖直下抛运动可以看成是哪两个运动合成的？ 提示：竖直下抛运动可以看成是竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动合成的。
1.3 竖直方向的抛体运动 (粤教版必修2)
1.3 竖直方向的抛体运动每课一练（粤教版必修2）1．(双选)关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是( )A．在最高点速度为零，加速度也为零B．上升过程中速度向上，加速度向下C．在最高点速度为零，物体处于平衡状态D．上升到某一高度时的速度与下降到此高度时的速度大小相同2．有关竖直上抛运动，下列说法不正确的是( )A．是a＝g的匀变速运动B．可分解为竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动C．可以把从最高点下落的后半段运动看作是自由落体运动D．上升过程的加速度小于下落过程的加速度3．物体自地面做竖直上抛运动后又落回地面，则( )A．上抛过程中，加速度方向向上，速度方向向上，相对于抛出点的位移方向向上B．下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下，相对于抛出点的位移方向向下C．在最高点，加速度大小为零，速度大小为零D．到达最高点后，加速度方向不变，速度方向改变4．(双选)从竖直上升的气球上掉下的石块与从同一高度自由下落的石块相比，相等的量是( )A．落地时间B．落地速度C．加速度D．落地过程中的位移5．做竖直下抛运动的物体，第9 s内和第4 s内的位移之差为(g取10 m/s2)( ) A．5 m B．10 mC．25 m D．50 m6．将一物体以某一初速度竖直上抛，在下面的四幅图中，哪一幅能正确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关系(不计空气阻力)( )7．在同一高度将质量相等的两球以大小相等的初速度分别竖直上抛和竖直下抛，则下列说法中不正确的是( )A．A、B落地时位移相同B．在运动过程中，A、B的加速度相同C．A、B落地时速度相同D．在整个运动过程中，A、B的速度变化量相同8．(双选)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s内物体的( ) A．路程为65 mB．位移大小为25 m，方向向上C．速度改变量的大小为10 m/sD．平均速度大小为13 m/s，方向向上9．某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过高度约1.8 m 的横杆．据此可估算他起跳时竖直向上的速度大约为(g＝10 m/s2)( )A．2 m/s B．4 m/sC．6 m/s D．8 m/s通过的路程是整个楼高的811，假设物块出手的位置靠近楼顶，不计空气阻力，求整座楼的高度．(g取10 m/s2)11.一人站在44 m的铁塔顶上，以1.0 m/s的速度竖直向下抛出一个小铁球，铁球出手时距离所站位置1 m(不考虑空气阻力，g取10 m/s2)．求：(1)铁球下落到距离塔顶3 m时，铁球的速度；(2)铁球下落后4 s内的位移．12．气球上系一重物，以4 m/s的速度自地面匀速上升．当上升到离地面高度h＝9 m 处时，绳子突然断了．问：(1)重物是否立即下降？重物要经过多长时间才能落到地面？(2)重物落地时的速度是多大？(取g＝10 m/s2)参考答案1．BD [竖直上抛运动，在最高点处速度为零，但加速度不为零，因为只受重力，无论在上升过程中还是在下降过程中，加速度恒定为g ，方向都是竖直向下．故A 错误，B 正确．在最高点速度为零，但物体受力并不平衡，C 错误．根据竖直上抛运动的对称性，物体上升到某一高度时的速度与下降到此高度时的速度大小相同，故D 正确．]2．D [据运动的合成与分解的知识，对于竖直上抛运动可分解为竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动，也可以把从最高点下落的后半段运动看作是自由落体运动，并且是a ＝g 的匀变速运动，所以只有D 不正确．]3．D [物体抛出后只受重力作用，加速度方向向下，大小恒定．落地前的位移相对于抛出点方向向上，A 、B 、C 均错，D 对．]4．CD5．D [设下抛初速度为v 0，第9 s 内的位移大小s ＝s 9－s 8＝(9v 0＋12g ×92)－(8v 0＋12g ×82)＝v 0＋172g第4 s 内的位移大小s ′＝s 4－s 3＝(4v 0＋12g ×42)－(3v 0＋12g ×32)＝v 0＋72g第9 s 内和第4 s 内的位移之差Δs ＝s －s ′＝172g －72g ＝5g ＝50(m )．]6．B7．D [初末位置相同，因而落地时位移相同，在运动过程中加速度都是g ，A 、B 选项正确；由竖直上抛运动的对称性可知，A 球落回抛出点时的速度与B 球抛出时的速度相同，故A 、B 落地时的速度相同，C 选项正确；在整个运动过程中，A 、B 的末速度相同，但两者的初速度方向不同，所以A 、B 的速度变化量一定不同，D 选项错误．]8．AB [物体的上升时间t ＝v 0g ＝3 s ，上升高度H ＝v 202g＝45 m ，下降阶段t 1＝(5－3) s ＝2 s ，下降的位移s 1＝12gt 21＝20 m ．所以5 s 时物体的位移s ＝H －s 1＝25 m ，方向向上．路程s ′＝H ＋s 1＝65 m ．5 s 时速度v 1＝gt 1＝20 m /s ，方向向下，5 s 内速度改变量Δv ＝v 1－v 0＝－50 m /s ，方向向下.v ＝s t ＝255m /s ＝5 m /s ，方向向上．]9．B [由题可知，该同学的重心在跳高时约升高0.9 m ，因而初速度v 0＝2gs ＝2×10×0.9 m /s ＝4.2 m /s .] 10．22 m解析 设物块落地时间为t ，则楼高为s 1＝v 0t ＋12gt 2，前(t －1) s 物块下落的高度为s 2＝v 0(t－1)＋12g(t －1)2，由题意可知，s 1－s 2＝811s 1，则v 0t ＋12gt 2－⎣⎡⎦⎤v 0(t －1)＋12g (t －1)2＝811⎝⎛⎭⎫v 0t ＋12gt 2.代入v 0＝1.0 m /s 得t ＝2 s ，所以楼高s 1＝v 0t ＋12gt 2＝⎝⎛⎭⎫1.0×2＋12×10×22 m ＝22m .11．(1)9 m /s (2)45 m12．(1)不是立即下降 1.8 s (2)14 m /s 方向竖直向下解析 解法一 (1)绳子断开后重物的上升过程上升时间：t 上＝v 0g ＝410s ＝0.4 s自9 m 高处继续上升的最大高度H 上＝v 202g ＝422×10m ＝0.8 m重物做自由落体运动的过程下降的总高度H ＝h ＋H 上＝(9＋0.8) m ＝9.8 m由H ＝12gt 2，可求得下降的时间t 下＝ 2Hg ＝ 2×9.810s ＝1.4 s重物从绳断到落地的总时间 t ＝t 上＋t 下＝(0.4＋1.4) s ＝1.8 s . (2)重物落地时的速度v 地＝gt 下＝10×1.4 m /s ＝14 m /s .解法二 将物体从离开绳子到落地视为一整体过程，取竖直向上的方向为正方向，则有 v t ＝v 0－gt－h ＝v 0t －12gt 2解得：t ＝1.8 s ，v t ＝－14 m /s (负号表示方向竖直向下)．。
[原创]2013年《随堂优化训练》物理 必修2 粤教版 第一章 第三节 竖直方向的抛体运动 [配套课件]
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图 1－3－5
下降阶段：下降总高度为
H＝h＋h′＝9 m＋0.8 m＝9.8 m
1 2 下降阶段做自由落体运动，由 H＝2gt2
得 t2＝
2H g＝
2×9.8 10 s＝1.4 s
B．竖直下抛运动是自由落体运动
C．竖直上抛运动是匀减速直线运动 D．竖直上抛到达最高点时，速度为零，加速度向下 解析：竖直下抛运动的初速度方向向下，只受重力的作用， 速度方向与外力方向相同，故是匀加速直线运动，A 正确；因
有初速度，竖直下抛运动不是自由落体运动，B 错误；竖直上
抛运动中，上升阶段是匀减速直线运动，下降阶段是自由落体 运动，到达最高点时速度为零，C 错误，D 正确． 答案：AD
1 2; 2 运动的速度和位移公式：vt＝v0＋gt; s＝v0t＋2gt vt －v2＝2gs. 0
5．竖直下抛运动的 v－t 图象： 如图 1－3－2 所示，v0 为抛出时的初速度，斜率为重力加 速度 g，直线与坐标轴所围面积为物体下抛位移的大小．
图 1－3－2
【例 1】(双选)关于竖直下抛运动,下列说法中正确的是( ) A．和自由落体运动同属于只在重力作用下的运动 B．除受到重力的作用外，还受到下抛力的作用 C．属于变加速直线运动 D．可看做是自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动的
0
30
25
20
40 10
45
0
40
25
－20
0
－30 向下
－10
速度方向
向上 向上 向上 最高 向下 向下
匀减速 总结：物体先________上升，速度减小为零后，上升到最 自由落体 高点，然后做____________运动．物体上升和下落过程中具有 相等 相反 对称性，通过同一点的速度大小______、方向______；上升时 相同 间和下降时间______，同一段位移用时也相同；上升为匀减速 到零的过程，下降为自由落体运动回到抛出点，上升可看做是 逆 下落的______过程． 从运动的合成角度看，竖直上抛运动是初速度为 v0 的向上
物理：1.3《竖直方向的抛体运动》课件(粤教版必修2) 2
错误，D正确.
3.做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同
一位置时，不相同的物理量是( ) 选A
A.速度
B.速率
C.加速度
D.位移
【解析】.做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中
通过同一位置时，位移大小、方向均相同，速度大小
相等、方向相反，加速度均为g，故A正确.
4.物体以20 m/s的初速度做竖直上抛运动，g取10
落体运动
s1
1 gt 2, 2
B做竖直上抛运动
s2
பைடு நூலகம்
v0t
1 gt 2 2
又s1+s2=h
即 12gt2＋(v0t-
g1t2)=h
2
得 t h 20 s 0.5 s
v0 40
(2)从相遇开始到两棒分离的过程中，A棒做
初速度不为零的匀加速运动，B棒做匀减速直
线运动，设从相遇开始到分离所需的时间为
2.关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( )
A.下落过程是加速运动，加速度越来越大
B.下落过程是匀速直线运动
选D
C.在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落
过程中的加速度大于重力加速度
D.下落过程中，物体的运动是匀变速直线运动
【解析】.竖直下抛的物体只受重力，故其加速度为g恒
定不变，物体的运动是匀加速直线运动，故A、B、C
几个推论
V0
(1)能上升的最大高度： H m v02 2g
(2)上升到最大高度所需时间： t v0 g
(3)下落过程是上升过程的逆过程。
(4)质点在通过同一位置时，上升速度与下落速度 相等。（速度方向不同）
(5)物体在通过同一高度过程中，上升时间与下落 时间相等。
高中物理 第1章 3 平抛运动教案 教科版必修2-教科版高一必修2物理教案
3．平抛运动学习目标知识脉络(教师用书独具)1.理解平抛运动的条件和运动特点．2．理解平抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个分运动互不影响．(重点)3．会用平抛运动的规律解答相关问题．(重点、难点)1．定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动．2．物体做平抛运动的条件(1)初速度方向水平．(2)只受重力作用．3．特点(1)水平方向上：不受力，有初速度，做匀速直线运动．(2)竖直方向上：只受重力，无初速度，做自由落体运动．4．运动性质(1)平抛运动的轨迹是一条抛物线．(2)平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动．二、平抛运动的规律1．平抛运动的速度变化规律(如图所示) (1)水平分速度：v x ＝v 0. (2)竖直分速度：v y ＝gt .(3)合速度：v t速度偏向角：任意时刻速度方向与水平方向的夹角tan θ＝v yv x.2．平抛运动的位移变化规律(如图所示) (1)水平分位移：x ＝v 0t . (2)竖直分位移：y ＝12gt 2.(3)合位移：s位移偏向角：任意时刻位移方向与水平方向的夹角tan α＝yx.三、研究平抛运动 1．实验目的(1)用实验的方法描出平抛运动的轨迹． (2)判断平抛运动的轨迹是否为抛物线． (3)根据平抛运动的轨迹求其初速度． 2．实验原理(1)用描迹法画出小球平抛运动的轨迹．(2)建立坐标系，测出轨迹上某点的坐标x 、y ，据x ＝v 0t ，y＝12gt 2，得初速度v 0＝x3．实验器材斜槽、小球、方木板、铁架台、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动．( )(2)平抛运动的速度变化仅在竖直方向上．( )(3)平抛运动是曲线运动，故物体受到的力的方向一定不断变化．( )(4)平抛运动的初速度越大，下落得越快．( )(5)做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角θ越来越大．( )(6)如果下落时间足够长，平抛运动的物体的速度方向变为竖直方向．( )【提示】(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)×2．(多选)关于平抛物体的运动，以下说法正确的是( )A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大B．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C．平抛物体的运动是匀变速运动D．平抛物体的运动是变加速运动BC[做平抛运动的物体，速度随时间不断增大，但由于只受恒定不变的重力作用，所以加速度是恒定不变的，选项A错误，B正确；平抛运动是加速度恒定不变的曲线运动，所以它是匀变速曲线运动，选项C 正确，D 错误．]3．如图所示，人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v 1，落地时的速度为v 2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是( )A B C DC [做平抛运动的物体加速度恒为g ，则速度的变化Δv ＝g Δt ，方向始终竖直向下，故选项C 正确．]4．一物体从某高度以初速度v 0水平抛出，落地时速度大小为v t ，则它的运动时间为( )A.v t －v 0gB.v t －v 02gC.v 2t －v 202gD.v 2t －v 2gD [设平抛运动的时间为t .落地时的竖直分速度为v y ＝gt ，根据运动的合成与分解，则落地时的速度为v t ＝v 20＋gt2，那么t ＝v 2t －v 20g，选项D 正确，其他选项均错误．]对平抛运动的理解1．平抛运动的条件 (1)具有水平初速度v 0. (2)只受重力作用． 2．平抛运动的特点：特点 理解理想化特点物理上提出的抛体运动是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力速度特点 平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动加速度特点平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，大小和方向都不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动速度变化特点由Δv ＝g Δt ，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下，如图所示沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中( )A ．速度和加速度的方向都在不断变化B ．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C ．在相等的时间间隔内，速度的改变量相等D ．在相等的时间间隔内，竖直方向下落的高度相等BC [由于不计空气阻力，物体只受重力作用，故加速度为g ，物体做平抛运动，速度的方向不断变化，在任意一段时间内速度的变化量Δv ＝g Δt ，如图，选项A 错误；设某时刻速度与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝v 0v y ＝v 0gt，随着时间t 的变大tan θ变小，选项B 正确；由图可以看出，在相等的时间间隔内，速度的改变量Δv 相等，故选项C 正确；在竖直方向上位移h ＝12gt 2，可知物体在相同时间内的下落高度不同，所以选项D 错误．]1．关于平抛运动，下列说法不正确的是( ) A ．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B ．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C ．平抛运动的速度大小是时刻变化的D ．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 B [平抛运动的物体只受重力作用，故A 正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v ＝v 20＋g 2t 2知，合速度v 在增大，故C 正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tan θ＝v 0v y ＝v 0gt，因t 一直增大，所以tan θ变小，θ变小，故D 正确，B 错误．]平抛运动规律的应用1速度 位移加速度合成分 解图示水平分运动(匀速直线) v x ＝v 0x ＝v 0t a x ＝0竖直分运动(自由落体)v y ＝gty ＝12gt 2 a y ＝g合运动(平抛运动)v t ＝v 20＋gt 2tan θ＝gtv 0s ＝v 0t2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12gt 22tan α＝gt2v 0a ＝g 竖直向下2.平抛运动的两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，如图所示，则tan θ＝2tan α.【例2】 (多选)如图所示，在水平放置的半径为R 的圆柱体的正上方的P 点将一个小球以水平速度v 0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q 点沿切线飞过，测得O 、Q 连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是( )A ．t ＝v 0tan θgB ．t ＝g tan θv 0C ．t ＝R sin θv 0D ．t ＝R cos θv 0思路点拨：将平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，利用速度偏向角建立v 0、v y 和v 之间的联系．AC [小球做平抛运动，在Q 点沿切线飞过，即速度方向沿Q点切线方向，有tan θ＝v y v 0＝gt v 0，故时间t ＝v 0tan θg ，A 项正确，B 项错误．在水平方向上有x ＝R sin θ＝v 0t ，故t ＝R sin θv 0，C项正确，D 项错误．]运用运动的分解法求解平抛运动问题时，应该清楚以下三点：1水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一分运动的存在而受到影响，因此每个方向上均可根据其性质，单独运用相关规律来进行处理.2水平方向和竖直方向的两个分运动及其合运动具有等时性，故它在空中的飞行时间只由竖直分运动决定，与水平速度的大小无关，而水平方向上做匀速直线运动，故其水平位移由高度和初速度共同决定.3由于平抛运动的速度、位移均为矢量，求解时要注意它们的方向，一般求出它们与水平方向的夹角.2．如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tan θ随时间t的变化图像正确的是( )B[如图，tan θ＝v yv x＝gtv0，可见tan θ与t成正比，选项B正确．]斜面上的平抛运动方法内容实例斜面求小球平抛时间总结分解 速度水平v x ＝v 0竖直v y ＝gt 合速度v ＝v 2x ＋v 2y解：如图，v y ＝gt ，tan θ＝v x v y ＝v 0gt ，故t ＝v 0g tan θ 分解速度，构建速度三角形 分解位移水平x ＝v 0t竖直y ＝12gt 2合位移s ＝x 2＋y 2解：如图，x ＝v 0t ，y ＝12gt 2， 而tan θ＝yx ，联立得t ＝2v 0tan θg分解位移，构建位移三角形0物体，飞行一段时间垂直地撞在倾角θ＝30°的斜面上，按g ＝10 m/s 2考虑，以下结论中正确的是( )A ．物体飞行的时间是 3 sB ．物体撞击斜面时的速度大小为20 m/sC ．物体飞行的时间是2 sD ．物体下降的距离是10 m思路点拨：解答本题可按以下思路进行分析： (1)由“垂直”二字确定末速度的方向．(2)物体撞击斜面的速度为合速度而非某一分速度．AB [物体做平抛运动，分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．如图所示：竖直方向的速度v y ＝v 0tan 30°＝10 3 m/s ，运动时间t ＝v y g ＝10310s ＝ 3 s ，A 正确，C 错误．合速度大小v ＝v 0sin 30°＝20 m/s ，B 正确．物体下落的竖直距离y ＝12gt 2＝15 m ，D 错误．]3.如图所示，在倾角为θ的斜面上A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B 点所用的时间为( )A.2v 0sin θgB.2v 0tan θgC.v 0sin θgD.v 0tan θgB [设小球从抛出至落到斜面上的时间为t ，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为x ＝v 0t ，y ＝12gt 2.如图所示，由几何关系知 tan θ＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt2v 0，所以小球的运动时间为t ＝2v 0gtan θ，B 正确．]平抛运动的实验探究1 (1)实验步骤①安装调平：将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平．如图所示．②建坐标系：用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴．③确定球的位置：将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．由同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．④描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹．(2)数据处理①判断平抛运动的轨迹是抛物线a．如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…，把线段OA1的长度记为L，那么OA2＝2L、OA3＝3L、…，过A1、A2、A3、…向下作垂线，与轨迹的交点记为M1、M2、M3、…b．设轨迹是一条抛物线，则M1、M2、M3、…各点的y坐标与x 坐标应该具有的形式为y＝ax2，a是常量．c．用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代入y＝ax2中，求出常量a.d．测量其他几个点的x、y坐标，代入上式，看由各点坐标求出的a值是否相等．如果在误差允许范围内相等，就说明该曲线为抛物线．②计算平抛物体的初速度a ．在确定坐标原点为抛出点的情况下，在轨迹曲线上任取几点(如A 、B 、C 、D )．b ．用刻度尺和三角板分别测出它们的坐标x 和y .c ．据平抛运动水平方向是匀速直线运动(x ＝v 0t )及竖直方向是自由落体运动⎝ ⎛⎭⎪⎫y ＝12gt 2，分别计算小球的初速度v 0，最后计算小球的初速度v 0的平均值．2．注意事项(1)实验中必须调整斜槽末端的切线至水平(检验是否水平的方法是将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，看其是否有明显的运动倾向)．(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．(3)小球每次必须从斜槽上同一位置滚下．(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．(6)在轨迹上选取离坐标原点O 点较远的一些点来计算初速度．3．误差分析(1)斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动．(2)确定小球运动的位置时不准确．(3)确定轨迹上各点坐标时不准确．【例4】 图甲是“研究平抛运动”的实验装置图．(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛________．(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O 为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s.(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L ＝5 cm ，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s ；B 点的竖直分速度为________m/s.[解析] (2)由x ＝v 0t ，y ＝12gt 2得v 0＝x ·g 2y，将(32.0,19.6)代入得v 0＝0.32×9.82×0.196m/s ＝1.6 m/s. (3)由题图丙可知，小球由A →B 和由 B →C 所用时间相等，且有Δy ＝gT 2，x ＝v 0T 解得v 0≈1.5 m/s，v By ＝y AC 2T≈2 m/s. [答案] (1)水平 初速度相同 (2)1.6 (3)1.5 2平抛实验求抛出点位置的方法(如图所示)：(1)若图中的O 、a 、b 三点满足x Oa ＝x ab ，y Oa ∶y ab ＝1∶3则O 为抛出点．(2)若未满足y Oa∶y ab＝1∶3，则O不是抛出点．4．在“研究平抛物体的运动”的实验中：(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是__________________________________________ ______________________________________________________ .(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________来确定的．(3)某同学建立的直角坐标系如图所示，设他在安装实验装置和其他操作时准确无误，只有一处失误，即是__________________________________________.(4)该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为(x，y)，则初速度的测量值为________，测量值比真实值要________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．[解析] (1)斜槽末端水平时小球处于平衡，放在槽口能静止不动．(2)用重垂线来确定竖直线最准确．(3)描绘小球的运动轨迹的起始位置时应描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点．(4)根据x＝v0t，y＝12gt2，两式联立得：v0＝xg2y，因为坐标原点靠下，造成y 值偏小，从而v 0偏大．[答案] (1)将小球放置在槽口处轨道上，小球能保持静止 (2)重垂线 (3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点 (4)x g 2y偏大 1．下列关于平抛运动的说法中正确的是( )A ．平抛运动是非匀变速运动B ．平抛运动是匀变速曲线运动C ．做平抛运动的物体，每秒内速率的变化相等D ．水平飞行的距离只与初速度大小有关B [平抛运动是一种理想化的运动模型，不考虑空气阻力，且只受重力的作用，加速度大小为g ，方向竖直向下，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A 错、B 对；因为Δv ＝g ·Δt ，所以做平抛运动的物体在相等的时间内速度的变化(包括大小和方向)相等，但每秒内速率的变化不相等，C 错；据h ＝12gt 2得t ＝2h g，所以得x ＝v 0t ＝v 02h g，由此可见，平抛运动的水平位移由初速度v 0和竖直高度h 共同决定，D 错．]2.如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m ，水平距离为8 m ，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(g 取10 m/s 2)( )A ．0.5 m/sB ．2 m/sC ．10 m/sD ．20 m/sD [根据x ＝v 0t ，y ＝12gt 2 将已知数据代入可得v 0＝20 m/s.]3．(多选)人在距地面高h 、离靶面距离L 处，将质量为m 的飞镖以速度v 0水平投出，落在靶心正下方，如图所示．不考虑空气阻力，只改变m 、h 、L 、v 0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是( )A ．适当减小LB ．适当减小v 0C ．适当减小mD ．适当增大v 0AD [适当减小L 和适当增大v 0，可减小飞镖飞行的时间，根据h ＝12gt 2，可使飞镖投中靶心，故A 、D 正确．] 4.平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向上做匀速直线运动；二是竖直方向上做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做这样的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A 球水平飞出，同时B 球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，则这个实验( )A ．只能说明上述规律中的第一条B ．只能说明上述规律中的第二条C ．不能说明上述规律中的任何一条D ．能同时说明上述两条规律B [实验中A 球做平抛运动，B 球做自由落体运动，两球同时落地说明A 球平抛运动的竖直分运动和B 球相同，而不能说明A 球的水平分运动是匀速直线运动，所以B 项正确，A 、C 、D 错误．]5．如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h ＝1.4 m 、宽L ＝1.2 m 的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H ＝3.2 m 的A 点沿水平方向跳起离开斜面．忽略空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2.(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，求：(1)若运动员不触及障碍物，他从A 点起跳后落至水平面的过程所经历的时间；(2)运动员为了不触及障碍物，他从A 点沿水平方向起跳的最小速度．[解析] (1)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式H ＝12gt 2解得：t ＝2H g＝0.8 s. (2)为了不触及障碍物，运动员以速度v 沿水平方向起跳后竖直下落高度为H －h 时，他沿水平方向运动的距离为H cot 53°＋L ，设他在这段时间内运动的时间为t ′，则：H －h ＝12gt ′2，H cot 53°＋L ＝vt ′，联立解得v ＝6.0 m/s.[答案] (1)0.8 s (2)6.0 m/s。
高中物理第一章抛体运动《1.5斜抛运动》(讲授式)课件粤教版必修2
——空气阻力影响的程度与抛体本身的形状和质量、
空气的密度、 抛体的速率等因素有关。
【例 1】(双选)下列物体的运动是斜抛运动的是( A．忽略空气阻力踢出的足球 B．被风吹动斜向上升起的氢气球 C．忽略空气阻力投出的标枪 D．从飞机上投下的炸弹
AC
）
空气阻力
初速度水平，平抛
【例 2】斜抛物体运动的轨迹在射高两侧对称分布(抛出点 与落地点在同一水平面上，空气阻力不计)，因此( A．位移大小相等的位置有两处
上，也不垂直时，物体一定 做斜抛运动
课堂练习
8.一个棒球以38 m/s与水平方向的仰角为37°的速度被击出，(g取10 m/s2) 求： (1)该球的飞行时间;(2)该球上升达到的最大高度;(3)射程. 【解析】 该球水平方向的初速度为vx=v0cos 37° 竖直方向的初速度为vy=v0sin 37° (1)该球的飞行时间
第一章 抛体运动
第 五 节 斜抛运动
一.斜抛运动 ——将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做 的运动叫做斜抛运动
斜抛运动广泛地存在于生活、体育、农业、消防、军事、航天等
领域。斜抛运动的知识有着极重要的应用。
二.斜抛运动的分解
1.斜抛运动只受重力作用，初速度斜向上方，所以斜抛运动是曲线运动。 2.斜抛运动水平方向不受力，所以水平方向应做匀速直线运动。 3.竖直方向受到重力的作用，所以竖直方向应做竖直上抛运动。 ——斜抛运动可以分解为：
课堂练习
4．在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度斜向
上抛出甲、乙、丙三个小球,抛射角分别为30°、45°、60°,射 程较远的小球是(
B
) B．乙
A．甲
C．丙
D．无法确定
第1章 第3节 竖直方向的抛体运动
第三节竖直方向的抛体运动学习目标知识脉络1.知道什么是竖直下抛运动和竖直上抛运动．2．理解竖直下抛运动和竖直上抛运动的性质及运动规律．掌握竖直上抛运动的两种处理方法——分步法和全程法．并能应用这两种方法处理问题．(重点、难点)竖直下抛运动[先填空]1．定义把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动．2．条件(1)初速度方向竖直向下．(2)只受重力作用．3．运动性质初速度不为零的匀加速直线运动．加速度a＝g.4．规律(1)速度公式：v t＝v0＋gt.(2)位移公式：s＝v0t＋12gt2.(3)从公式可以看出竖直下抛运动可看做是初速度为v0的匀速运动和自由落体运动两个分运动的合运动．[再判断]1．竖直下抛运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动．(×) 2．竖直下抛运动的速度规律是v ＝gt .(×)3．竖直下抛运动可以看做竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动．(√)[后思考]某同学站在楼顶竖直向下抛石子，从运动的合成与分解来看，石子的运动可以看成是哪两个运动合成的？【提示】 石子的运动可以看成是竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动合成的．[合作探讨]某同学从山崖的顶端竖直向下以1 m/s 的速度抛出一块石头，2 s 后听到石头落地的声音．(g 取10 m/s 2)探讨1：该同学能否计算出此山崖的高度？ 【提示】 能．根据s ＝v 0t ＋12gt 2，算得s ＝22 m. 探讨2：石头落地时的速度有多大？【提示】 根据v t ＝v 0＋gt ，算得落地时速度v t ＝21 m/s. [核心点击]1．竖直下抛运动的条件做竖直下抛运动的物体具有竖直向下的初速度v 0，下落过程中只受重力作用．竖直向下抛出的物体，如果空气阻力与物体重力相比较很小时，阻力作用可以忽略，此时也可以把物体的运动看做是竖直下抛运动．2．竖直下抛运动的分解⎭⎬⎫匀速直线运动自由落体运动――→方向相同同一直线竖直下抛运动3．将物体向下抛出使物体获得速度的过程不是竖直下抛运动，竖直下抛运动是指抛出后的过程．以某一初速度向下抛出的运动不一定是竖直下抛运动，关键是物体是否只受重力，或其他力的影响是否可忽略不计．1．将物体以一定的初速度竖直下抛，其速度—时间图象可能是( )【解析】 竖直下抛运动的速度与时间的关系式为v t ＝v 0＋gt ，可知C 正确． 【答案】 C2．某同学在一古井口以1 m/s 的速度竖直向下扔一石块，2 s 后听到石块击水的声音，声音的传播时间忽略不计，取g ＝10 m/s 2.估算出古井的深度约为( )A ．20 mB ．22 mC ．2 mD ．7 m【解析】 石块做竖直下抛运动，h ＝v 0t ＋12gt 2＝1×2＋12×10×22 m ＝22 m ，由此可知井深约为22 m ，故选项B 正确．【答案】 B3．从离地45 m 处自由下落一个小球，1 s 后再从同一位置竖直向下抛出另一个小球，要使两个小球同时落地，第二个小球抛出时的初速度必须多大？(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)【导学号：35390008】【解析】 设自由下落的小球运动时间为t ，有h ＝12gt 2 则t ＝2h g ＝2×4510 s ＝3 s设下抛小球的初速度为v 0，则运动时间为t 1＝2 s 由位移公式h ＝v 0t 1＋12gt 21得 v 0＝h t 1－12gt 1＝12.5 m/s.【答案】 12.5 m/s竖直下抛的运动规律竖直下抛运动与我们前面学习的匀加速直线运动的性质是相同的，在处理竖直下抛运动的题目时，匀加速直线运动的规律、推论及方法都是适用的．竖直上抛运动[先填空]1．定义把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动．2．条件(1)初速度方向竖直向上．(2)只受重力作用．3．运动性质初速度不为零的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向)，加速度a＝－g.4．规律(1)速度公式：v t＝v0－gt.(2)位移公式：s＝v0t－12gt2.5．基本关系(1)上升到最高点的时间t＝v0 g.(2)上升的最大高度：h＝v20 2g.(3)从最高点回落到抛出点所用时间为v0g，落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等、方向相反．[再判断]1．竖直上抛运动是匀变速直线运动．(√)2．竖直上抛运动的速度大小逐渐减小最终减小为零．(×)3．竖直上抛运动的位移大小逐渐减小最后为零．(×)[后思考]在排球比赛中，运动员发球很关键，为了提高发球质量，经常会看到运动员用力将排球竖直向上抛出，待排球落到一定高度时运动员再顺势将排球扣发过去．排球的运动过程中是否可以分解为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动？图1-3-1【提示】不能．[合作探讨]如图1-3-2所示，一物体从竖直匀速上升的直升飞机上脱落．图1-3-2探讨1：物体离开直升飞机后做什么运动？【提示】物体做竖直上抛运动．探讨2：做竖直上抛运动的物体到达最高点时的速度为零，加速度也为零吗？【提示】在最高点时速度为零，加速度不为零．[核心点击]1．分析方法处理方有关公式对称性法分阶段处理(1)上升过程：匀减速直线运动(取向上为正方向)⎩⎪⎨⎪⎧v t＝v0－gth＝v0t－12gt2v2t－v20＝－2ghv t＝0⇒⎩⎪⎨⎪⎧上升时间：t＝v0g上升高度：h＝v202g(2)下降过程：自由落体运动⎩⎪⎨⎪⎧v t＝gth＝12gt2v2t＝2gh⇒⎩⎪⎨⎪⎧下落时间：t＝v0g落地速度：v t＝－v0(1)速度对称上升和下降过程中经过同一位置的速度大小相等、方向相反．(2)时间对称上升和下降过程中经过同一段高度的上升时间等于下降时间．全程处理取向上为正方向则v0>0，a＝－g⎩⎪⎨⎪⎧v t＝v0－gth＝v0t－12gt2v2t－v20＝－2ghv＝v0＋v t2(3)运动过程的对称性上升阶段为匀减速到零的过程，下落阶段为自由落体运动回到抛出点，上升阶段可看做下落阶段的逆过程竖直上抛运动的v-t图象是一条斜向下的直线，图线斜率的绝对值为重力加速度．如图1-3-3所示，图象表示抛出至落回抛出点的过程．t轴以上图线表示上升阶段，t轴以下图线表示下落阶段．若t2＝2t1，则初、末速度大小相等，正方向位移(上升)和负方向位移(下落)的合位移为0.图1-3-34．物体竖直上抛后又落回地面，设向上的速度为正，它在整个运动过程中速度v 跟时间t 的关系应为图中的( )【解析】 整个过程加速度相同，上升和下降的速度方向相反． 【答案】 B5．一个气球以4 m/s 的速度匀速竖直上升，气球下面系着一个重物，当气球上升到下面的重物离地面217 m 时，系重物的绳断了，从这时起，重物经过多长时间落到地面？重物着地时速度多大？(取g ＝10 m/s)【导学号：35390009】图1-3-4【解析】 绳未断时，重物随气球以4 m/s 的速度匀速上升，绳断后，由于惯性，重物将在离地面217 m 处，以初速度v 0＝4 m/s 做竖直上抛运动．解法1 分段法上升阶段重物做匀减速运动．上升的最大高度h 1＝v 202g ＝422×10＝0.8(m)上升到最高点所用时间 t 1＝v 0g ＝410＝0.4 (s)下降阶段重物做自由落体运动h 1＋h ＝12gt 22 t 2＝2(h ＋h 1)g＝2×(217＋0.8)10＝6.6 (s)故从绳断开始到重物着地时t ＝t 1＋t 2＝7 (s) 重物着地时的速度v ＝gt 2＝10×6.6＝66 (m/s)解法2 整体法以抛出点为坐标原点，取竖直向上为正方向 因为h ＝v 0t －12gt 2, 此处h ＝－217 m 所以－217＝4t －12×10t 2解得t 1＝7 s ，t 2＝－6.2 s(不合题意，舍去) 又 v t ＝v 0－gt ＝4－10×7＝－66 (m/s) “－”表示着地速度方向竖直向下． 【答案】 7 s 66 m/s竖直上抛运动问题的解题技巧1．竖直上抛运动规律表达式中的正、负号的理解：一般选抛出点为坐标原点，向上为正方向，则初速度v 0>0，加速度a ＝－g ，对竖直上抛的全过程有v t ＝v 0－gt ，h ＝v 0t －12gt 2，在抛出点下方时有－h ＝v 0t －12gt 2.2．对解的说明与讨论(1)由v t ＝v 0－gt 知，若v t >0，则物体在上升；若v t <0，则物体在下降． (2)由s ＝v 0t －12gt 2知，若s >0，物体处于抛出点上方；若s <0，物体处于抛出点下方．3．竖直上抛运动中的多解问题：由于竖直上抛具有对称性，往往造成多解，在实际应用中要正确把握．。
物理《必修2》1-3竖直方向的抛体运动(教案)
计算公式：(以Vo方向为正方向)：
课后练习
课后练习答案
科目：物理年级：高一课时数：1
课题
第三节竖直方向的抛体运动（教案）
教学目的
1.知道竖直抛体运动的特点，掌握竖直上抛，下抛运动的规律公式及其应用。
2.会用分段法或全过程法处理上抛运动的问题。
教学内容
基础知识全解
★★知识点一.竖直上抛运动
定义：物体以某一初速度沿竖直方向抛出（不考虑空气阻力），物体只在重力作用下所做的运动,叫做竖直上抛运动。
定义：把物体以一定的初速度Vo沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动。
特征：竖直下抛运动可以看做在竖直方向上速度为V0的匀速直线运动和自由落体运动的合成。
计算公式：设初速度（即抛出速度）为Vo，因为a=g，取竖直向下的方向为正方向，则
Vt＝Vo＋gt
S=VoT+ gt2
变ห้องสมุดไป่ตู้1：
Vt=Vo-gt S=VoT- gt2
H=Vo2/2g
竖直上抛物体达到最大高度所需时间 ，可由速度公式和条件v=0得到，即
=Vt/g
等高点V等大方向相反
由此公式可推出上抛的位移和末速度，方便计算。
竖直上抛运动可以和自由落体运动相比较来学习
一般，g取9.8m/s2在特指情况下取10 m/s2
当题目中只有X大小时，可能有3个解，上方2个，下方1个竖直上抛的对称性
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学 习 目 标知 识 脉 络1.知道什么是竖直下抛运动和竖直上抛运动．2．理解竖直下抛运动和竖直上抛运动的性质及运动规律．掌握竖直上抛运动的两种处理方法——分步法和全程法．并能应用这两种方法处理问题．(重点、难点)高中物理第1章抛体运动第3节竖直方向的抛体运动学案（含解析）粤教版必修2一、竖直下抛运动 1．定义把物体以一定的初速度v 0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动． 2．条件(1)初速度方向竖直向下． (2)只受重力作用． 3．运动性质初速度不为零的匀加速直线运动．加速度a ＝g . 4．规律(1)速度公式：v t ＝v 0＋gt . (2)位移公式：s ＝v 0t ＋12gt 2.(3)从公式可以看出竖直下抛运动可看作是初速度为v 0的匀速运动和自由落体运动两个分运动的合运动．二、竖直上抛运动 1．定义把物体以一定的初速度v 0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动． 2．条件(1)初速度方向竖直向上．(2)只受重力作用． 3．运动性质初速度不为零的匀变速直线运动(通常规定初速度v 0的方向为正方向)，加速度a ＝－g . 4．规律(1)速度公式：v t ＝v 0－gt . (2)位移公式：s ＝v 0t －12gt 2.5．基本关系(1)上升到最高点的时间t ＝v 0g.(2)上升的最大高度：h ＝v 202g.(3)从最高点回落到抛出点所用时间为v 0g，落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等、方向相反．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)竖直下抛运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动．( )(2)竖直下抛运动的速度规律是v ＝gt . ( )(3)竖直下抛运动可以看作竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动．( )(4)竖直上抛运动是匀变速直线运动． ( )(5)竖直上抛运动的速度大小逐渐减小，最终减小为零．( ) (6)竖直上抛运动的位移大小逐渐减小，最后为零． ( ) 【提示】 (1)× 竖直下抛运动初速度不为零． (2)× 竖直下抛运动的速度公式为v ＝v 0＋gt . (3)√ (4)√(5)× 竖直上抛运动的速度是先向上减小，后向下增大． (6)× 竖直上抛运动的位移先增大后减小．2．将物体以一定的初速度竖直下抛，其速度—时间图象可能是( )C [竖直下抛运动的速度与时间的关系式为v t ＝v 0＋gt ，可知C 正确．]3．物体竖直上抛后又落回地面，设向上的速度为正，它在整个运动过程中速度v 跟时间t 的关系应为图中的( )B [整个过程加速度相同，上升和下降的速度方向相反．]竖直下抛运动1.竖直下抛运动的条件做竖直下抛运动的物体具有竖直向下的初速度v 0，下落过程中只受重力作用．竖直向下抛出的物体，如果空气阻力与物体重力相比较很小时，阻力作用可以忽略，此时也可以把物体的运动看作是竖直下抛运动．2．竖直下抛运动的分解⎭⎪⎬⎪⎫匀速直线运动自由落体运动―――――→方向相同同一直线竖直下抛运动 3．将物体向下抛出使物体获得速度的过程不是竖直下抛运动，竖直下抛运动是指抛出后的过程．以某一初速度向下抛出的运动不一定是竖直下抛运动，关键是物体是否只受重力，或其他力的影响是否可忽略不计．【例1】 一个人站在44 m 的塔顶上以1 m/s 的速度竖直向下扔出一小铁球，铁球出手时在塔顶上方1 m 处，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，求：(1)铁球下落到距塔顶3 m 时的速度大小； (2)铁球到达地面所用的时间．思路点拨：①铁球下落的距离为4 m ，由v 2t －v 20＝2gs 求速度． ②由s ′＝v 0t ＋12gt 2求时间．[解析] (1)铁球下落的高度s ＝(1＋3) m ＝4 m由v 2t －v 20＝2gs 得v t ＝2gs ＋v 20＝2×10×4＋12m/s ＝9 m/s.(2)设铁球落地所用时间为t ，由位移公式s ′＝v 0t ＋12gt 2.解得t ≈2.9 s[答案] (1)9 m/s (2)2.9 s竖直下抛的运动规律竖直下抛运动与我们前面学习的匀加速直线运动的性质是相同的，在处理竖直下抛运动的题目时，匀加速直线运动的规律、推论及方法都是适用的．1．某同学在一古井口以1 m/s 的速度竖直向下扔一石块，2 s 后听到石块击水的声音，声音的传播时间忽略不计，取g ＝10 m/s 2.估算出古井的深度约为( )A ．20 mB ．22 mC ．2 mD ．7 mB [石块做竖直下抛运动，h ＝v 0t ＋12gt 2＝1×2＋12×10×22m ＝22 m ，由此可知井深约为22 m ，故选项B 正确．]竖直上抛运动【例2】 一个气球以4 m/s 的速度匀速竖直上升，气球下面系着一个重物，当气球上升到下面的重物离地面217 m 时，系重物的绳断了，从这时起，重物经过多长时间落到地面？重物着地时速度多大？(取g ＝10 m/s 2)思路点拨：重物做v 0＝4 m/s 的竖直上抛运动，由h ＝v 0t －12gt 2和v t ＝v 0－gt 计算时间及速度．[解析] 绳未断时，重物随气球以4 m/s 的速度匀速上升，绳断后，由于惯性，重物将在离地面217 m 处，以初速度v 0＝4 m/s 做竖直上抛运动．解法1 分段法上升阶段重物做匀减速运动．上升的最大高度h 1＝v 202g ＝422×10m ＝0.8 m上升到最高点所用时间t 1＝v 0g ＝410s ＝0.4 s下降阶段重物做自由落体运动h 1＋h ＝12gt 22t 2＝2h ＋h 1g＝2×217＋0.810s ＝6.6 s故从绳断开始到重物着地时t ＝t 1＋t 2＝7 s 重物着地时的速度v ＝gt 2＝10×6.6 m/s＝66 m/s 解法2 整体法以抛出点为坐标原点，取竖直向上为正方向 因为h ＝v 0t －12gt 2,此处h ＝－217 m所以－217＝4t －12×10t 2解得t 1＝7 s ，t 2＝－6.2 s(不合题意，舍去) 又 v t ＝v 0－gt ＝4 m/s －10×7 m/s＝－66 m/s “－”表示着地速度方向竖直向下． [答案] 7 s 66 m/s竖直上抛运动问题的解题技巧1．竖直上抛运动规律表达式中的正、负号的理解：一般选抛出点为坐标原点，向上为正方向，则初速度v 0>0，加速度a ＝－g ，对竖直上抛的全过程有v t ＝v 0－gt ，h ＝v 0t －12gt 2，在抛出点下方时有－h ＝v 0t －12gt 2.2．对解的说明与讨论(1)由v t ＝v 0－gt 知，若v t >0，则物体在上升；若v t <0，则物体在下降．(2)由s ＝v 0t －12gt 2知，若s >0，物体处于抛出点上方；若s <0，物体处于抛出点下方．3．竖直上抛运动中的多解问题：由于竖直上抛具有对称性，往往造成多解，在实际应用中要正确把握．2．一人站在距地面高20 m 处将一物体竖直上抛，到达最高点的最后1 s 内上升的高度是它上升可达到的最大高度的15(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)，求：(1)它可上升的最大高度(距抛出点)； (2)物体从抛出到落地的时间．[解析] (1)采用逆向思维法：最后1 s 内的位移h ＝12gt ′2＝5 m故上升的最大高度h m ＝5h ＝25 m. (2)设上升的时间为t 1， 由h m ＝12gt 21得：t 1＝ 5 s设从最高点至落地点的时间为t 2. 由h m ＋20＝12gt 22得t 2＝3 s故从抛出至落地的总时间t ＝t 1＋t 2＝(3＋5) s. [答案] (1)25 m (2)(3＋5) s1．(多选)关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( ) A ．竖直下抛运动是匀变速直线运动，其加速度为重力加速度g B ．竖直向下投掷的悠悠球的运动是竖直下抛运动C ．竖直下抛运动可以看作自由落体运动和匀速直线运动两个分运动的合运动D ．物体在空气中下落一段时间后，物体的运动可看作竖直下抛运动AC [竖直下抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度g ，是匀变速直线运动，故A 正确．竖直向下投掷的悠悠球的运动虽然具有向下的初速度，但由于有线绕在悠悠球上，悠悠球不只受重力作用，故B 错误．竖直下抛运动可以看作竖直方向的自由落体运动和沿初速度方向的匀速直线运动的两个分运动的合运动，故C 正确．如果物体在空气中下落受空气阻力作用，则物体的运动不是竖直下抛运动，D 错误．]2．(2019·全国卷Ⅰ)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H .上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H 4所用的时间为t 2，不计空气阻力，则t 2t 1满足( )A ．1<t 2t 1<2B ．2<t 2t 1<3C ．3<t 2t 1<4D ．4<t 2t 1<5 [答案] C3．从离地45 m 处自由下落一个小球，1 s 后再从同一位置竖直向下抛出另一个小球，要使两个小球同时落地，第二个小球抛出时的初速度必须多大？(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)[解析] 设自由下落的小球运动时间为t ，有h ＝12gt 2则t ＝2hg＝2×4510s ＝3 s 设下抛小球的初速度为v 0，则运动时间为t 1＝2 s 由位移公式h ＝v 0t 1＋12gt 21得v 0＝h t 1－12gt 1＝12.5 m/s.[答案] 12.5 m/s。