相反数绝对值

例2 写出绝对值小于3.9的整
数．
解：绝对值小于3.9的整数有： -3，-2，-1，0，1，2，3．
例3 若｜m｜=-m，则 m是怎样的
数？
解：∵当m＜0时 ｜m｜=-m，
又∵ 0的相反数是0， ∴ m可以是一切负数或零．
例5 有理数a、b、c在数轴上的
位置如图所示，则式子
|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为 [ ]．
练习题
1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一 定是负数吗？
解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相
反数，- a 不一定是负数.
2.如果| a | = 4，那么 a 等于_4_或___-_4____. 3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一 定是_正__数__或__零___.
4.绝对值小于5的整数有_9__个,分别是 _4_,3_,_2_,1_,_0_,-_1_,_-2_,_-3_,_-4
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零 没有倒数。
活动一
两位同学背靠背，规定向前为正，
+5 一人向前走5步，记作
,
-5 一人向后走5步 ，记作
.
-5
0
5
对照数轴,说出-5与+5两数的相同点和不同点.
你能说出具备这些特征的成对的数吗？
-5与+5 -2.5与2.5
9
,
15的相反数是15 ,
练习 教科书第11页
写出下列各数的相反数：
5 6，－8，－3.9，2
，－
2 1 1 ，100 ，0 .
例3
▪ 已知3m-2与-7互为相反数，求m.
练一练 1.写出下列各数的相反数： 0，58，-4，3.14， 2 3 2.在数轴上画出表示下列各数以及她们的相反数的点： -4，0.5，3，-2
试一试，如何探究？
１、已知︱x︱=6, ︱y︱=4,并且x＞y,求 x+y的值；
２、根据绝对值的意义，思考：
（1）如果 a
a
，那么a 0 ___＞_____
(2)如果a＜0，那么-︱a︱= ａ。
则 ImNa_og_e ___－。１
例1 如果｜x｜＝8，求x．
解：∵｜+8｜＝8，｜-8｜＝8， ∴ x＝+8，或x＝-8．
C. 11；
D.-11．
抢答题
1.已知：｜a｜＝3，｜b｜＝2． 求：a+b的值．
5，1，-1，-5
2 ． | x-3|+|y-2|=0 成 立 的 条 件 是
（ ）． A. x=3 ；
C
B. y=2；
C. x=3且y=2； D. x、y为任意
数．
5. 若｜x-5｜+｜y+2｜ ＝0，则x-y＝______ ．
在任意一个数前面添上“-”号， 新的数就表示原数的相反数。
一般地，a和互a为相反数。
相反数的表示方法
表示一个数的相反数，可以 在这个数的前面添一个“-”号。
-5的相反数表示为 - ( -5 ) =5
+6的相反数表示为 - ( +6 ) =-6 0的相反数表示为 - ( 0 ) =0
▪ 1．9的相反数是（ ）
3 分子、分母调换位置 1
2
4
3
1
的倒数是（
）
2
4
2 写出4的倒数。
4 = —4 1
分子、分母调换位置
—1 4
4的倒数是（ ）
3
写出2
1 2
的倒数。
2_83_ 先化成假分数
_1_9 8
再调换分子、分母的位置
_8_ 19
3
2_83_8
的倒数是
_8_ 19
4 写出0.75 的倒数。
先化成分数
0.75
⑴ 比较大小：│－5│ │－8│ （2）比较大小：│－5.2│ │－5.3│
两个负数怎么样来比较大小？
绝对值大的数（离原点较远）反而小
a 0
任何一个有理数的绝对值都是非负数.
即 a 1 ：a
实践应用
1.若∣m∣+ ∣n∣=0，则m=
，
n=
。
2.若∣m-1∣+ ∣n+2∣=0，则m=
，
n=
。
3.已知|x-4| + |y+1| =0,求x,y 的值
A．2a+3b-c B．3b-c．
C．b+c
D．c-b．
﹣1 a 0 1 b c
D
7.如果|x|=-x ，那么x的值是（ A.正数； B.负数； C.非负数； D.非正数．
）。
10.数轴上表示+7的点是A，表示-4的点是
B， 则 A、B 两 点 间 的 距 离 是
（ ）．
C
A. 3；
B. -3；
2 与 2
3
3
问题4：你能说出正数、负数和零的相反数分别是什 么吗？a的相反数怎么表示？
结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数， 0的相反数是0，a的相反数是－a.
教师解释： a可表示任意数——正数、负数、0，求 任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－” 号.
如：5的相反数是－5；－7的相反数是－ (－7)； 若两个数a、b互为相反数，就可得到a＋b＝0 ； 反之，若a＋b＝0，则a、b互为相反数.
) 。 (5) 1 的倒数是( 7 ) 。
49
⑶ 16
的倒数是( 4 15
)。
(6)
5 6
8
的倒数是( 4 ) 。
3、 1 ×（ 6
2
5
）=
8
7 ×（ 2 ）=0.25 ×（ 4 ）=
7 × 6,8,3.9,5,2,10, 8 21
做一做
写出下列各数的绝对值：
6 6, 8 8, 3.9 3.9, 5 5
3.填空：
⑴-（-7）是
的相反数；
⑵ -（+4）是
的相反数；
4.说出下列各数所表示的意义并化简：
-（+2.5），-（-2.5），+（-2.5），+（+2.5）
3的倒数是（ ）
什么是倒数？
乘积是1的两个数互为倒数。
完善
求一个数（ 0除外 ）的倒数，可以
把 。这个数的分子、分母调换位置
1
2 写出 3 的倒数。
绝对值
1、相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零, a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本 身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小 于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
7
_3_ 再调换分子、分母的位置 _4_
4
3
0.75的倒数是
_4_ 3
我来考考你
1
1
4
4
的倒数是（
9
）
2
10
23
的倒数是（
3
）
0.3的倒数是（ ） 0.5的倒数是（2 ）
11 第二关 能力训练 1、说出下列各数的倒数。
1 ⑴ 35
的倒数是( 4 11
)。
(4) 8 的倒数是( 16 ) 。
15
9
35 0.25 (2)15 的倒数是( 4
1.-2018的相反数是
.
例1.
4 求3、-4.5、7
解：
3的相反数是
的相反数。
-4.5的相反数是
4 的相反数是 7
例1: 下列各数的相反数是什么?
4,
3, 7
12 , 5
5 , 15,
9
解: 4的相反数是 4,
3 的相反数是 3 ,
7
7
12 5Fra Baidu bibliotek
的相反数是
12 5
,
5 9
的相反数是 5
2
2
2 2 , 100100, 0 0 11 11
解：
-2的绝对值是（ ）
总结
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0
表示，所以上述三条可表述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
不论数a取何值，它的绝对值总是正数或0。
即对任何有理数a，总有|a|≥0.