计数资料常用检验方法

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常用显著性检验.

常用显著性检验1.t检验适用于计量资料、正态分布、方差具有齐性的两组间小样本比较。

包括配对资料间、样本与均数间、两样本均数间比较三种，三者的计算公式不能混淆。

2.t'检验应用条件与t检验大致相同，但t′检验用于两组间方差不齐时，t′检验的计算公式实际上是方差不齐时t检验的校正公式。

3.U检验应用条件与t检验基本一致，只是当大样本时用U检验，而小样本时则用t检验，t检验可以代替U检验。

4.方差分析用于正态分布、方差齐性的多组间计量比较。

常见的有单因素分组的多样本均数比较及双因素分组的多个样本均数的比较，方差分析首先是比较各组间总的差异，如总差异有显著性，再进行组间的两两比较，组间比较用q检验或LST检验等。

5.X2检验是计数资料主要的显著性检验方法。

用于两个或多个百分比(率)的比较。

常见以下几种情况：四格表资料、配对资料、多于2行*2列资料及组内分组X2检验。

6.零反应检验用于计数资料。

是当实验组或对照组中出现概率为0或100％时，X2检验的一种特殊形式。

属于直接概率计算法。

7.符号检验、秩和检验和Ridit检验三者均属非参数统计方法，共同特点是简便、快捷、实用。

可用于各种非正态分布的资料、未知分布资料及半定量资料的分析。

其主要缺点是容易丢失数据中包含的信息。

所以凡是正态分布或可通过数据转换成正态分布者尽量不用这些方法。

8.Hotelling检验用于计量资料、正态分布、两组间多项指标的综合差异显著性检验。

计量经济学检验方法讨论计量经济学中的检验方法多种多样，而且在不同的假设前提之下，使用的检验统计量不同，在这里我论述几种比较常见的方法。

在讨论不同的检验之前，我们必须知道为什么要检验，到底检验什么？如果这个问题都不知道，那么我觉得我们很荒谬或者说是很模式化。

检验的含义是要确实因果关系，计量经济学的核心是要说因果关系是怎么样的。

那么如果两个东西之间没有什么因果联系，那么我们寻找的原因就不对。

那么这样的结果是没有什么意义的，或者说是意义不大的。

计数资料的描述和x2检验

（4）χ2界值
当自由度ν确定后，χ2分布曲线下右侧尾部的面积为α时，横轴上相应的χ2值即为χ2
界值，表示为 χα2,ν 。
χ2界值可以通过查χ2界值表得到，当自由度一定时，χ2值越大，P值越小；χ2值越小，P值越大。
一、四格表资料的χ2检验
1。四格表资料（完全随机设计）
四格表的格式
分组 +
116
130
85
41
29
776
305
人口数
（ni）
241 315 175
农村预期患病人数
（ niPi）
51 145 115
58
42
789
353
④ 计算城乡两地的SMR及标准化患病率
城市SMR：
SMR = 322 = 1.05 305
城市标准化患病率： p ' = 42.1% ×1.05 = 44.2%
③ 求预期治愈人数
表5-5 直接法计算标准化率
标准治
甲疗法
病型疗人数原治愈率预期治愈数
（Ni）（pi）（ Nipi）
普通型 400 60.0
240
乙疗法
原治愈率预期治愈数
（pi）
65.0
（ Nipi）
260
重型 400 35.0
140
41.7
167
合计 800
-
380
-
427
④ 计算甲、乙两种疗法的标准化治愈率
人工流产后 255
78
61.9
30.6
月经后
87
39
31.0
44.8
哺乳期
17
9
7.1
52.9

计数资料的基本统计方法

0.6520 0.0909 0.0934 0.0768 0.0534 0.0335 1.0000
0
0 1725819 0.6580
12
4.9 289298 0.1103
91 36.2 250480 0.0955
307 148.3 191204 0.0729
460 319.7
114355 0.0436
292 323.5
51670 0.0197
1162 43.12 2622826 1.0000
0 25 125 344 371 170 1035
0 8.6 49.9 179.9 324.4 329.0 39.46
（1）直接法：
•选择标准组的方法 1）大范围内的人口资料 2）两组年龄段人口合并 3）以其中一组为标准组，对另一组作标准化
小鼠存亡的组合方式死亡数(x) 生存数(n-x)
排列方式甲乙丙
每种组合的概率
0
3
1
2
2
1
3
0
生
生
生 0.2× 0.2× 0.2 ＝0.008
死
生
生 0.8 × 0.2 × 0.2
生
死
生 0.2 × 0.8 × 0.2
生
生
死 0.2 × 0.2 × 0.8 } ＝ 0.096
死
死
生 0.8 × 0.8 × 0.2
死
生
死 0.8 × 0.2 × 0.8
生
死
死 0.2 × 0.8 × 0.8 } ＝ 0.384
死
死
死 0.8 × 0.8 × 0.8 ＝ 0.512
P ＝ 1.000
(0.2 +0.8)3=(0.2)3 + 3(0.8)(0.2)2 + 3(0.8)2(0.2) + (0.8)3 三生二生一死一生二死三死

u检验、t检验、F检验、X2检验

u检验、t检验、F检验、X2检验常用显著性检验1.t检验适用于计量资料、正态分布、方差具有齐性的两组间小样本比较。

包括配对资料间、样本与均数间、两样本均数间比较三种，三者的计算公式不能混淆。

2.t'检验应用条件与t检验大致相同，但t′检验用于两组间方差不齐时，t′检验的计算公式实际上是方差不齐时t检验的校正公式。

3.U检验应用条件与t检验基本一致，只是当大样本时用U检验，而小样本时则用t检验，t检验可以代替U检验。

4.方差分析用于正态分布、方差齐性的多组间计量比较。

5.X2检验是计数资料主要的显著性检验方法。

用于两个或多个百分比(率)的比较。

常见以下几种情况：四格表资料、配对资料、多于2行*2列资料及组内分组X2检验。

6.零反应检验用于计数资料。

是当实验组或对照组中出现概率为0或100％时，X2检验的一种特殊形式。

属于直接概率计算法。

7.符号检验、秩和检验和Ridit检验三者均属非参数统计方法，共同特点是简便、快捷、实用。

可用于各种非正态分布的资料、未知分布资料及半定量资料的分析。

其主要缺点是容易丢失数据中包含的信息。

所以凡是正态分布或可通过数据转换成正态分布者尽量不用这些方法。

8.Hotelling检验用于计量资料、正态分布、两组间多项指标的综合差异显著性检验。

在讨论不同的检验之前，我们必须知道为什么要检验，到底检验什么？如果这个问题都不知道，那么我觉得我们很荒谬或者说是很模式化。

检验的含义是要确实因果关系，计量经济学的核心是要说因果关系是怎么样的。

那么如果两个东西之间没有什么因果联系，那么我们寻找的原因就不对。

计数资料常用的统计学方法

计数资料常用的统计学方法
对计数资料常用的统计学方法
一、假设检验：
1. Z检验：通过比较一组计数资料与总体分布的拟合程度，来检验样本数据和全体总体数据之间是否存在显著差异。

2. t检验：通过比较两组独立计数资料之间的拟合程度，来检验样本数
据和全体总体数据之间是否存在显著差异。

3. F检验：通过比较多组相同样本的拟合程度，来确定至少有一个处于未知实际总体中的样本均值是和其它样本有显著差别的。

二、数据可视化：
1. 直方图：通过显示计数资料的直方图来表示资料的分位数、最小值、中位数、最大值，以及数据的分布形态。

2. 折线图：利用折线图表示计数资料在比较不同因素因素下的差异情况。

3. 饼图：可以通过饼图展示一组计数资料的比例或结构情况，可以从
整体上窥视计数资料分布情况。

三、贝叶斯统计：
1. 条件概率：又称为贝叶斯定理，通过根据计数资料计算概率，来确
定事件的可能性大小，进而推断概率的变化趋势，以帮助更好地决策。

2. 统计重要性：根据计数资料中的关联性，来发现事件和趋势之间的关系，从而实现计算特定变量的重要性。

3. 模型选择：根据计数资料中各变量的相关性，来判断模型的正确性和可行性，以便判断数据的有效性。

16种常用数据分析方法

一、描述统计描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。

1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。

2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。

常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。

二、假设检验1、参数检验参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。

1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别；B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似；C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。

2、非参数检验非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。

适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。

A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态；B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下；主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。

三、信度分析检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。

分类：1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。

四、列联表分析用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。

对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。

计数资料常用检验方法

.219
1
.640
N of Valid Cases
24
a. Computed only for a 2x2 table
b. 2 cells (50.0%) have expected count less than 5. The minimum exp is 2.50.
三组疗法有效率比较
分组有效数无效数合计
在R×C表中，如T<5的格子数超过基本格子的1/5时，不能直接用R×C表公式。
两组病人某项指标分级构成
组别 I 甲组 72
II III 28 5
IV
合
计
2（1.46） 107
乙组 74
32 6
1（1.54） 113
合计 146 60 11 3
220
表中有两个基本格子的理论数小于5
处理的方法 ①增加观察单位数目 ②合并相邻的两列（或两行） ③去掉某行或某列
计数资料常用检验方法
BIM
当两组样本较大（n>100），而率又不太小时（比如np或n(1p)均大于5，此时率的分布近似正态分布），可选择u检验（或X2
检验）见公式
1.计数资料两大样本u检验
u=
p1 − p2
PQ( 1 + 1 )
n1 n2
或 u =
p1 − p2 , u = 1.96, P = 0.05
Value Pearson Chi-Square 4.326b Continuity Correctaio 4.067
Asymp. Sig. Exact Sig. Exact Sig.
df
(2-sided) (2-sided) (1-sided)

卡方检验和精确概率法-概述说明以及解释

卡方检验和精确概率法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述卡方检验和精确概率法是统计学中常用的两种假设检验方法。

它们都是用于检验数据之间的相关性或者关联度，以判断某种因素与某种结果之间是否存在显著的统计关系。

卡方检验是一种非参数的假设检验方法，主要用于分析分类数据的关联性。

它通过统计观察值与期望值之间的差异，来决定变量之间是否存在显著性关系。

卡方检验可以处理多个分类变量之间的相关性问题，并且不受数据分布的限制。

在实际应用中，卡方检验经常用于医学研究、社会科学调研等领域，帮助研究者发现变量之间的关联性，从而进一步分析和解读数据。

精确概率法，又称为精确检验法，是一种基于排列组合原理的计算方法。

它主要用于处理小样本或者数据限制条件较多的情况下的假设检验问题。

与卡方检验不同的是，精确概率法通过枚举出所有可能的组合情况，计算出达到当前观察值或更极端情况下的事件发生概率，从而得出假设检验的结果。

精确概率法的主要优势在于其统计推断的准确性和稳定性，适用于小样本和稀有事件的研究。

本文将会介绍卡方检验和精确概率法的原理和应用，并比较它们的优缺点。

在结论部分，将会对两种方法进行对比分析，进一步探讨它们适用的场景和应用前景。

通过本文的阐述，读者将对卡方检验和精确概率法有更加全面的了解，并能够根据具体问题的特点选择适合的检验方法。

1.2文章结构1.2 文章结构本文将分为三个主要部分，分别是引言、正文和结论。

在引言部分，将对卡方检验和精确概率法的背景和概述进行介绍。

首先会对这两种方法进行简要的概述，包括其原理和应用领域。

接下来会明确本文的结构和目的，为读者提供整体上的概括。

在正文部分，将详细探讨卡方检验和精确概率法。

首先，在2.1节将详细介绍卡方检验的原理和应用。

会对卡方检验的基本原理进行解释，包括假设检验的流程和计算统计量的方法。

同时，会介绍卡方检验的应用领域，包括医学、社会科学和市场调研等。

接着，会对卡方检验的优缺点进行分析和讨论，以便读者全面了解其适用范围和局限性。

计数资料的相关分析

计数资料的相关分析字体[大][中][小]对计数资料作相关分析的目的是推断两因素间有无相关关系，常用x2检验;必要时再进一步确定相关的密切程度，常用列联系数来说明。

分析时常按配对设计，将单一样本的每一观察单位同时按两种因素(如两种检验方法、两种治疗方法或两种特征等)的不同水平(如类别、等级、程度等)分组。

如甲因素有R个水平，乙因素有C个水平，分组后即得R×C 列联表。

如表1为R与C均等于2的2×2表，有a、b、c、d四个基本数据，特称为四格表。

表3为3×3表。

四格表资料的相关分析推断两因素间有无相关关系一般用x2检验，可按式(1)计算统计量x2值。

式中a、b、c、d为实际频数或对子数，n为样本含量或总对子数。

条目“两样本率比较”中，计算x2值的其他公式亦可选用。

算得x2值后，查x2界值表得P值，按所取检验水准作出推断结论。

当样本含量甚小时宜用四格表的确切概率法直接计算P值(见条目“四格表的确切概率法”)。

经假设检验推断两因素间有相关关系，若须进一步说明相关的密切程度，可按式(2)或式(3)计算相关系数(亦称列联系数) r或rn。

类似普通相关系数，其值在-1与+1之间。

绝对值愈大，相关程度愈高;等于1为完全正相关，等于-1为完全负相关，等于0为无相关。

式中a、b、c、d的意义同式(1)。

K. H. Ives和J. D. Gibbon提出用式中符号意义同式(1)，(a+d)为反应相同的对子数，(b+c)为反应不同的对子数。

由式(3)可见：如例1，若所有对子两法结果全相同，即b、c均为零，则rn=1，为完全正相关;若所有对子两法结果全不同，即a、d均为零，则rn=-1，为完全负相关;若结果相同与结果不同的对子数各占1/2，即α+d=b+c，则rn=0，为无相关。

例1 就表1资料说明两种方法检查食品沙门菌的结果是否一致。

表1用两法检查同一批鸭样的结果荧光抗体法常规培养法合计+ -+ - 160(a)5(c)26(b)48(d)18653合计165 74 239(1) 推断相关关系：H0：两法无相关，H1：两法有相关。

计数资料常用检验方法

b. 1 cells (25.0%) have expected count less than 5. The minimum expected coun is 2.24.
(3) 、当总例数n>40，但有理论数0<T<1，或总例数n<40，有实际观察数为0的情况，此时应采用确切概率法直接算出概率P
1
.038
Fisher's Exact Test
.043
.022
Linear-by-Linear Association
4.322
1
.038
McNemar Test
.c
N of Valid Cases
1069
a. Computed only for a 2x2 table
b. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected co 180.59.
103 25.1%
高中
76 32.9%
67 37.4%
143 34.9%
大专
38 16.5%
34 19.0%
72 17.6%
本科
42 18.2%
17 9.5%
59 14.4%
研究生及以上
10 4.3%
10 2.4%
Total 231
100.0% 179
100.0% 410
100.0%
Chi-Square Tests
结果
各个格子的理论数T≥5 卡方检验: 未校正卡方值= 4.3261
概率 P = 0.0375 校正卡方值 = 4.0666
概率 P = 0.0437

医学统计学-计数资料的统计描述

02
相对频数的计算公式
相对频率 = （某组的频数 / 所有观察值的总数） × 100%。
03
相对频数分布的应用
用于比较不同组别之间的相对大小关系，特别是在样本量差异较大时。
集中趋势的描述：平均数、中位数、众数
平均数
所有观察值的总和除以观察值的数量，反映数据的平均水平。
中位数
将数据从小到大排序后，位于中间位置的数值，反映数据的中心位置。
总结词
Logistic回归分析是一种用于处理因变量为分类变量（通常是二分类）的统计方法。
VS
详细描述
Logistic回归分析通过建立数学模型，将自变量与因变量的关系转化为概率形式，从而预测因变量的发生概率。它广泛应用于医学、经济学、社会学等领域，尤其在医学研究中，常用于疾病发生风险的预测和诊断模型的建立。
Spearman秩相关与Kendall秩相关
Spearman秩相关和Kendall秩相关是两种常用的非参数相关分析方法，适用于处理等级数据。
Spearman秩相关是根据变量的秩次来计算相关系数，反映两个变量之间的线性关系。
Kendall秩相关则是基于排序数据中相邻数据的变化情况来计算相关系数，反映两个变量之间的单调关系。
1 2 3
早期发展
计数资料统计描述起源于早期的统计学研究，最初主要用于人口普查和农业统计等领域。
近代发展
随着计算机技术的进步和统计学理论的不断完善，计数资料统计描述的方法和手段得到了极大的丰富和发展。
未来趋势
随着大数据时代的到来，计数资料统计描述将更加注重自动化、智能化和可视化，以提高数据处理和分析的效率和准确性。
计数资料统计描述的重要性

计数资料常用检验方法

计数资料常用检验方法
1、Chi-square test（卡方检验）
卡方检验是一种针对离散变量之间（或内部）的关系的常见的统计检
验方法。

它通过检验样本观察值和样本理论分布的偏离程度来衡量两个总
体是否相同。

卡方检验可用于完全指定表，大于2阶分类表，完全指定表
中数据类型为定数（指样本观察值）或实数的多比例表，2阶分类表中数
据类型为定数的实数表（包括均匀表）和双方表。

2、Z-test（Z检验）
Z检验是一种用于检验两个总体均值是否有显著差异的统计检验方法。

它是由样本均值标准差和样本大小的组合度量的，也就是把两个样本的标
准偏差组合成Z分布函数。

Z检验经常用于评估两个样本的平均值是否有
显著差异，以及是否存在统计学上有效的差异。

3、Kolmogorov-Smirnov test（KS检验）
K-S检验是一种基于统计分布的非参数检验，用来检验数据是否属于
其中一特定的分布。

K-S检验是基于比较观察值的分布和其中一种理论分
布之间的最大距离，从而检验它们是否属于同一个总体。

它经常用于检验
独立的实数数据是否符合其中一特定的概率分布。

4、T-test（T检验）
T检验是一种统计检验，它比较一个样本所要检验的总体均值与另一
样本的总体均值之间的差异。

生物统计学-计数资料的统计检验

的假设检验
χ2检验概述
χ2检验的用途
适合性检验：先通过一定的理论分布对样本的理论数进行推算，然后用实际观测值与理论数相比较，从而得出实际观测值与理论数之间是否吻合的结论
独立性检验：研究两个或两个以上的计数资料或属性资料之间是相互独立的或者是相互联系的假设检验，通过假设所观测的各属性之间没有关联，然后证明这种无关联的假设是否成立
T2
R1R2
O1 j 2 Cj
R12 T
4162 109 307
372 187
492 149
232 80
1092 416
7.692
2
T2
R1R2
O2 C
j j
2
R22 T
4162 109 307
1502 187
1002 149
572 80
3072 416
7.692
……………………
r
Or1
Or2
…
…
…
Orc
Rr
总和 C1 C2 …
Cj
… Cc
T
独立性检验的用途和步骤
检验两个(或多个)因子彼此之间是否相互影响检验步骤
假设无效假设H0 ：事件A和事件B无关联关系同时给出HA ：事件A和事件B有关联关系
给出显著水平α 依据H0 ，推算理论数，计算χ2值确定自由度，df=(r-1)(c-1)，进行推断
生物统计学
5 计数资料的统计检验
χ2检验
资
料
连续型资料
离散型资料
大样本
小样本
χ2检验二项分布检验
u检验
u、t检验
χ2检验概述
χ2检验的定义
对样本的频数分布所来自的总体分布是否服从某种理论分布或某种假设分布所作的假设检验(根据样本的频数分布推断总体分布)

计数资料常用检验方法

u=8.13,P<0.01,差异有显著性。 ( 或卡方检验，X2=66.15,P<0.01, 结论同u检验)。（因u= x 2 ）
甲、乙两组总有效率比较组别
总有效数
无效数
合计
总有效率(%)
甲组
乙组合计
288
90 378
18
50 68
306
140 446
94.12
64.29 84.75
甲、乙两组总有效率比较X2=66.15,P<0.01,结论同u检验,
Chi-Square Tests Value .229b .000 .227 .219 24 df 1 1 1 1 Asymp. Sig. Exact Sig. Exact Sig. (2-sided) (2-sided) (1-sided) .633 1.000 .634 .665 .494 .640
本资料拟进行列的合并，将III级与IV级合并见下表，合并后各格理论数均大于5，自由度相应减少为v=（2-1）（3-1）=2，
两组疗效等级分级合并后的情况:
组别甲组 I 72 II 28 ≥III 7 合计 107
乙组
合计
74
146
32
60
7
14
113
220
X2=0.13,P>0.05，差异无显著性，可认为两组病人病情分级构成的分布相同。
(2) 、当总例数n>40,1<T<5时，由于理论数偏小，往往使得X2值偏大，此时可应用四格表X2值校正公式：

2
( ad bc n 2) n
2
(a b)( a c)( c d )( b d )

医学统计学-第九章计数资料的参数估计与卡方检验

率的标准误的计算公式：
p
(1-)
n
式中，δp 为率的标准误，π为总体率,n为样本含量
在实际工作中，由于总体率π很难知道，常用样本率P来代替，故公式变为：
sp
Sp为率的标准误的估计值
p(1 p)
n
p为样本率
n为样本含量
方法： 1.查表法：当样本含量较小(如n≤50),特别是np或n(1-p）较小时，p呈偏态分布，可根据样本含量n和阳性数x，查相关统计学教材“百分率的可信区间” 表，求得总体率可信区间。 2.正态近似法：当样本含量足够大（如n﹥50），且样本率p或1-p均不太小，如np和n（1-p）均≥5时，样本率的分布近似正态分布,可按下列公式计算：
第二步：计算检验统计量
2 ( A T )2
T
式中： A 为实际频数（actual frequency）T 为理论频数（theoretical frequency）
第三步：确定 P 值，得出结论
x2=9.32
ν=（R-1）（C-1）=（2-1）（2-1）由 2界值表查得 20.05，1 = 3.84 ，
组别有效无效合计
H0成立下的有效率（%）
中药
T11
T12
160
西药
T21
T22
140
72.7% 72.7%
合计 218
82
300
72.7%
T11 =160 ×72.7%= 160×（218/300）=116.3 T12 =160 ×(1-72.7%)= 160×（82/300）=43.7 T21 =140 ×72.7%= 140×（218/300）=101.8 T22 =140×(1-72.7%)= 140×（82/300）=38.2

计数资料和计量资料的统计方法

计数资料和计量资料的统计方法一、引言统计学是应用数学的一门学科，它研究那些规律性现象和在自然和社会科学过程中数字数据的收集、分析、解释和推断的方法。

统计学是一门非常重要的学科，在现代科技、工程和商业领域中具有广泛的应用。

在统计学中，数据可以分为计数资料和计量资料两类。

计数资料是指数据只能计算某个特定事件发生的次数或频率，这种数据通常表现为分类变量的形式。

而计量资料是指这样的数据，可以通过数值结构来描述它们的数量或大小，这种数据通常表现为连续或离散变量的形式。

本文旨在介绍计数资料和计量资料的统计方法，以帮助读者更好地理解这两种类型的数据并能够正确应用其相关的统计方法。

二、计数资料计数资料又称分类资料。

计数资料的数据量统计通常以频数或百分比来进行。

频数是指某个特定事件在数据集中出现的次数，而百分比是指这些事件在数据集中的出现频率。

这些计数资料通常可以用柱状图或饼图来进行可视化呈现。

在计数资料的统计分析中，最常见的是用卡方检验来判断两个或多个分类变量是否存在显著关联。

通过比较两种不同的口罩在不同寿命期间的感染率，我们可以使用卡方检验来检验它们之间是否存在显著差异。

除了卡方检验外，在计数资料的统计分析中还有一些常用的量。

我们可以使用似然比比率来比较两个或多个不同的模型，以及使用警戒区分析来评估两个或多个分类变量之间的关系。

三、计量资料计量资料又称数值资料或连续资料。

计量资料的数据通常用平均值、标准差和相关系数等指标来进行描述。

这些指标可以帮助我们更好地了解数据的中心趋势和数据之间的变异情况。

计量资料通常可以用直方图或箱线图等图表来进行可视化呈现。

在计量资料的统计分析中，最常用的是使用t检验或ANOVA分析来比较组间或样本间的差异。

在医学试验中，我们可以使用t检验来比较用药组和对照组之间的差异。

线性回归和相关性分析也是常用的计量资料分析方法，可以用来探究变量之间的关系和相关性。

四、结论五、计数资料的实例计数资料的实例非常丰富。

7计数资料的假设检验

表 A、B两药治疗某病疗效比较、两药治疗某病疗效比较
处理组 A药 B药合计治愈人数 30 11 41 未治愈人数 10 49 59 合计 40 60 100 治愈率（%） 75.00 18.33 41.00
表 A、B两药治疗某病疗效比较、两药治疗某病疗效比较处理组治愈人数 A药 B药合计 30 11 41 未治愈人数 10 49 59 合计 40 60 100 治愈率（%） 75.00 18.33 41.00
表中这四个数据推算出来的，数据推算出来的，
30 11
10 49
格子的数据是整个表的基本数据，格子的数据是整个表的基本数据，其余数据都是从这四个基本故上表称为四格表。故上表称为四格表。
将表中的理论数和实际数代入χ
2
( A−T)2 χ 检验公式：：检验自由度的计算公式为：
2
a c a+c
b d b+d
a+b c+d N
式中，、、、为四格表的四个实际频数式中，a、b、c、d为四格表的四个实际频数为总合计数，据，N为总合计数，N=a+b+c+d。对四格表资料为总合计数。与 χ 检验公式完全等价。检验公式完全等价。
2
(ad −bc)2 ⋅ N χ2 = (a + b)(c + d)(a + c)(b + d) (30×49 −10×11)2 ×100 = 40×60×41×59 = 31.86
T = 11
40*41 =16.4 100
• 计算理论频数：理论频数指的是在无效假设成立的前提计算理论频数：理论上在实际频数位置上的频数。下，理论上在实际频数位置上的频数。本例如无效假设成立，两药疗效相同，则其合计的治愈率为成立，两药疗效相同，则其合计的治愈率为41%。据此，。据此， A药组理论治愈人数药组理论治愈人数=40×41%=16.4，B药组理论治愈药组理论治愈人数 × ，药组理论治愈人数=60×41%=24.6；同理，合计未愈率为59%，人数=60×41%=24.6；同理，合计未愈率为59%，依此算得A药组和药组未愈人数分别为算得药组和B药组未愈人数分别为药组和药组未愈人数分别为23.6和35.4。和。