【全国百强校】陕西省西安市铁一中2018-2019学年七年级上册第二次月考数学试题
2019-2020学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级(上)第二次月考数学试卷 -0801(含答案解析)
2019-2020学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列每组算式计算结果相等的是()A. (−3)2与−32B. 34与43C. −32与−3×2D. (−3)3与−332.某水利枢纽工程于2014年9月25日竣工，该工程设计的年发电量为32.25亿度，32.25亿这个数用科学记数法表示为()A. 32.25×108B. 3.225×109C. 322.5×107D. 3225×1063.下列四个选项中，所画数轴正确的是()A. B.C. D.4.如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是()A. 五条线段，三条射线B. 三条线段，两条射线，一条直线C. 三条射线，三条线段D. 三条线段，三条射线5.如图，在长为a，宽为b的长方形(其中a>b>a2>0)中放置如图所示的两个相同的正方形，恰好构成三个形状、大小完全一样的小长方形(阴影部分)，则放置的正方形的边长为()A. 34a B. a+b3C. 34b D. a+b26.如图，宽为50cm的长方形图案由10个形状相同的小长方形拼成，则一个小长方形的面积()A. 400cm2B. 500cm2 C. 600cm2D. 4000cm27.一种进价为200元的商品，如果按标价的八折出售，每件商品的利润率是10%，设这种商品的标价为x元，列出的方程是()A. 8x−200=200×10%B. 0.8x−200=200×10%C. 0.8x+200×10%=200D. 10%x−200=200×0.88.观察下列算式：32=9，33=27，34=81，35=243，…，那么32016的末位数字为()A. 1B. 3C. 7D. 99.正方体的六个面上分别写有“重庆南开中学”这六个字，将正方体按三种不同的方式摆放，如图为从前米看到的三个不同的图形，则可以确定“南”字对面的字是()A. 重B. 庆C. 开D. 中10.下列方程中，解为x=−1的是()A. x−1=−1B. −2x−1=1C. −2x=12D. 12x=−2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.有理数9的相反数是______．12.多项式3m2−5m3+2−m是______ 次______ 项式．13.已知等式5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=____________。
陕西省西安铁一中2019-2020 七年级下第二次月考考试试题(含部分答案)
西安铁一中2019-2020学年度初一第二次月考试题一．选择题（每题3分，共30分。
每题只有唯一正确的答案）1. -2019的绝对值是 ( )A. -2019B. 2019C. 20091D. -20091 2. 如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从左面看到的图形是（ ）3. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学计数法表示为（ ）A. 6.75 x 104B. 67.5x103C. 0.675x105D. 6.75x1034. 下列说法正确的是 （ ）A. 4m 2n 不是整式B. 单项式5ab 2-π的系数是-52 B. X 4+2X 3是七次二项式 D. 513-χ是多项式 5. 若关于X 的方程(m-3)X |m|-2 -m+3=0是一元一次方程，则m 的值为（ ）A. m=3B. m=-3C. m=3或-3D. m=2或-26. 已知|a|=3,b 2=16,且|a+b|≠a+b,则代数式a+b 的值为（ ）A. 1或7B. 1或-7C. -1或-7D. ±1或±77. 下列说法正确的是（ ）A. 若c a =c b ，则a=bB. 若-21X=4y, 则X=-2y C. 若ax=bx,则a=b D. 若a 2=b 2,则a=b8. 如图，O 是AC 的中点，B 是线段AC 上任意一点，M 是AB 的中点，N 是BC 的中点，那么下列四个等式中，不成立的是 （ ）A. MN=OCB. MO=21(AC-AB)C. ON=21(AC - CB)D. MN=21(AC+OB)9. 有一玻璃密封器皿如图1，测得其底面直径为20cm ，高20cm,现内装蓝色溶液若干，如图②放置时，测得液面高10cm ，如图③放置时，测得液面高16cm.则该玻璃密封器皿总容量为 （ ）A. 1200πcm 3B. 1300πcm 3C. 1400πcm 3D. 1500πcm 310. 在数轴上，点M 、N 分别表示数m,n. 则点M,N 之间的距离为|m-n|.已知点A,B,C,D 在数轴上分别表示的数为a,b,c,d 。
陕西省西安市铁一中学(滨河)七年级(上)第二次月考数学试卷(解析版)
陕西省西安市铁一中学（滨河）七年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题1．﹣|﹣3|的倒数是（ ）A．3B．﹣3C．D．2．如图由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A．B．C．D．3．单项式﹣2πx2y3的系数是（ ）A．﹣2B．﹣2πC．5D．64．如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是（ ）A．点动成线B．两点之间直线最短C．两点之间线段最短D．两点确定一条直线5．把一副三角板按如图方式的位置摆放，则形成两个角，设分别是∠α，∠β，若∠α=55°，则∠β=（ ）A．25°B．35°C．45°D．55°6．西安地铁3号线呈半环形走向，东北方向连接西安国际港务区，西南方向经高新区延伸至鱼化寨，是西安地铁近期规划中唯一一条有高架的线路，全长39.9千米，39.9千米用科学记数法表示为（ ）A．39.9×103米B．3.99×103米C．39.9×104米D．3.99×104米7．如图所示，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（ ）A．CD=BC﹣DB B．CD=AD﹣AC C．D．8．若x=3是关于x的方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1的解，则a的值为（ ）A．﹣B．﹣C．D．9．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ）A．100元B．105元C．108元D．118元二、填空题10．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为（ ）A．﹣1007B．﹣1008C．﹣1009D．﹣201611．从六边形的一个顶点可引出 条对角线．12．若3x n y3和﹣x2y m﹣1是同类项，则m+n= ．13．关于x的方程（k﹣1）x|2k﹣1|+3=0是一元一次方程，那么k= ．14．如果点A，B，C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=8cm，则A、C两点间的距离是 ．15．当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1= ．16．在3时45分时，时针和分针的夹角是 度．三、解答题17．按要求作图（1）画直线AB；（2）画线段AD；（3）画射线AC、BC；（4）反向延长CD交AB于点E．18．计算或求值（1）﹣22﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]（2）先化简再求值（﹣x2+5x+6）﹣（3x+4﹣2x2）+2（4x﹣1），其中x=﹣2．19．解方程（1）2（x﹣1）+3=3（1﹣2x）（2）﹣=+1．20．已知关于x方程与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值．21．将内直径为20cm的圆柱形水桶中的全部水倒入一个长、宽、高分别为30cm，20cm，62.8cm的长方体铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的高．（π取3.14）22．如图（图1）是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺AOB的边OB与三角尺OCD的边OD紧靠在一起．在图1中，∠AOC的度数是135°．（1）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕着点O旋转，当OB刚好是∠COD的平分线（如图2）时，∠AOC的度数是 ，∠AOC+∠OD= ；（2）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕点O旋转（如图3），在旋转过程中，如果保持OB在∠COB的内部，那么∠AOC+∠BOD的度数是否发生变化？请说明理由．23．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣3）2=0．（1）则a= ，b= ；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C的数轴上所对应的数；（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点B的速度．友情提示：M、N之间距离记作|MN|，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则|MN|=|m﹣n|．陕西省西安市铁一中学（滨河）七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣|﹣3|的倒数是（ ）A．3B．﹣3C．D．【考点】倒数．【分析】先计算出﹣|﹣3|的值，然后再计算它的倒数．【解答】解：﹣|﹣3|=﹣3，它的倒数为﹣．故选D．2．如图由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的正方形的排列．【解答】解：从正面看，共2列，左边是1个正方形，右边是2个正方形，且下齐．故选D．3．单项式﹣2πx2y3的系数是（ ）A．﹣2B．﹣2πC．5D．6【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解：单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2π，故选：B．4．如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是（ ）A．点动成线B．两点之间直线最短C．两点之间线段最短D．两点确定一条直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】直接根据线段的性质进行解答即可．【解答】解：∵两点之间线段最短，∴同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道．故选C．5．把一副三角板按如图方式的位置摆放，则形成两个角，设分别是∠α，∠β，若∠α=55°，则∠β=（ ）A．25°B．35°C．45°D．55°【考点】余角和补角．【分析】根据平角定义可得∠α+∠β=180°﹣90°=90°，再利用∠α=55°可得∠β的度数．【解答】解：∵∠1=90°，∴∠α+∠β=180°﹣90°=90°，∵∠α=55°，∴∠β=35°，故选：B．6．西安地铁3号线呈半环形走向，东北方向连接西安国际港务区，西南方向经高新区延伸至鱼化寨，是西安地铁近期规划中唯一一条有高架的线路，全长39.9千米，39.9千米用科学记数法表示为（ ）A．39.9×103米B．3.99×103米C．39.9×104米D．3.99×104米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：39.9千米=3.99×104米，故选：D．7．如图所示，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（ ）A．CD=BC﹣DB B．CD=AD﹣AC C．D．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可判断A，B；根据线段中点的性质，可得DC与AB 的关系，再根据线段的和差，可判断C，D．【解答】解：A、由线段的和差，得CD=BC﹣BD，故A正确；B、由线段的和差，得CD=AD﹣AC，故B正确；C、由C是线段AB的中点，得CB=AB，由线段的和差，得CD=CB﹣BD= AB﹣BD，故C正确；D、由C是线段AB的中点，得CB=AB，由D是线段BC的中点，得CD=BC=×AB=AB，故D错误；故选：D．8．若x=3是关于x的方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1的解，则a的值为（ ）A．﹣B．﹣C．D．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x=3代入方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1得12﹣（2a+1）=9+3a﹣1，解得a=．故选C．9．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ）A．100元B．105元C．108元D．118元【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意，找出相等关系为，进价×（1+20%）=200×60%，设未知数列方程求解．【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x=200×60%，解得：x=100，则这件服装的进价是100元．故选A二、填空题10．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为（ ）A．﹣1007B．﹣1008C．﹣1009D．﹣2016【考点】规律型：数字的变化类；绝对值．【分析】根据数列数之间的关系找出部分a n的值，根据数的变化即可找出变化规律“a2n=a2n+1=﹣n（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣2，…，∴a2n=a2n+1=﹣n（n为正整数），∵2016=2×1008，∴a2016=﹣1008．故选B．11．从六边形的一个顶点可引出 3 条对角线．【考点】多边形的对角线．【分析】根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n﹣3进行计算即可．【解答】解：6﹣3=3（条）．答：从六边形的一个顶点可引出3条对角线．故答案为：3．12．若3x n y3和﹣x2y m﹣1是同类项，则m+n= 6 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项定义列方程组解出即可．【解答】解：由题意得：，解得：，∴m+n=2+4=6．故答案为：6．13．关于x的方程（k﹣1）x|2k﹣1|+3=0是一元一次方程，那么k= 0 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据题意首先得到：|2k﹣1|=1，k﹣1≠0解此绝对值方程，据此求得k 的值．【解答】解：根据题意得|2k﹣1|=1且k﹣1≠0，解得k=0．故答案是：0．14．如果点A，B，C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=8cm，则A、C两点间的距离是 14cm或2cm ．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画出图形，根据点C在线段AB上和在线段AB外两种情况进行解答即可．【解答】解：当如图1所示点C在线段AB的外时，∵AB=6cm，BC=8cm，∴AC=6+8=14（cm）；当如图2所示点C在线段AB上时，∵AB=6cm，BC=8cm，∴AC=8﹣6=2（cm）．故答案为：14cm或2cm．15．当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1= 4 ．【考点】解一元一次方程；相反数．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2x+1﹣3x+2=0，移项合并得：﹣x=﹣3，解得：x=3，则原式=9﹣6+1=4，故答案为：416．在3时45分时，时针和分针的夹角是 157.5 度．【考点】钟面角．【分析】根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°得到45分钟分针从数字12开始转的度数，时针从数字3开始转的度数，进而得到时针与分针的夹角．【解答】解：3时45分时，分针从数字12开始转了45×6°=270°，时针从数字3开始转了45×0.5°=22.5°，所以3时45分时，时针与分针所夹的角度=270°﹣22.5°﹣3×30°=157.5°，则时针与分针的夹角为157.5°，故答案为：157.5．三、解答题17．按要求作图（1）画直线AB；（2）画线段AD；（3）画射线AC、BC；（4）反向延长CD交AB于点E．【考点】直线、射线、线段．【分析】（1）根据直线的定义分别画出即可；（2）根据线段的定义分别画出即可；（3）根据射线的定义分别画出即可；（4）根据延长线段的方法得出即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：（4）如图所示：18．计算或求值（1）﹣22﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]（2）先化简再求值（﹣x2+5x+6）﹣（3x+4﹣2x2）+2（4x﹣1），其中x=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值；有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数运算法则即可求出答案（2）根据整式加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣××（﹣7）=﹣4+=﹣（2）当x=﹣2时，∴原式=﹣x2+5x+6﹣3x﹣4+2x2+8x﹣2=x2+10x=4﹣20=﹣1619．解方程（1）2（x﹣1）+3=3（1﹣2x）（2）﹣=+1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2+3=3﹣6x，移项合并得：8x=2，解得：x=0.25；（2）去分母得：2x﹣2﹣x﹣1=3x+6，移项合并得：﹣2x=9，解得：x=﹣4.5．20．已知关于x方程与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】解方程x﹣1=2（2x﹣1）就可以求出方程的解，这个解的倒数也是方程的解，根据方程的解的定义，把这个解的倒数代入就可以求出m的值．【解答】解：首先解方程x﹣1=2（2x﹣1）得：x=；因为方程的解互为倒数所以把x=的倒数3代入方程，得：，解得：m=﹣．故答案为：﹣．21．将内直径为20cm的圆柱形水桶中的全部水倒入一个长、宽、高分别为30cm，20cm，62.8cm的长方体铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的高．（π取3.14）【考点】一元一次方程的应用．【分析】设圆柱形水桶的高为xcm，根据圆柱形水桶的容积等于长方体的容积即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设圆柱形水桶的高为xcm，根据题意得：π×202x=30×20×62.8，解得：x=30．答：圆柱形水桶的高为30cm．22．如图（图1）是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺AOB的边OB与三角尺OCD的边OD紧靠在一起．在图1中，∠AOC的度数是135°．（1）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕着点O旋转，当OB刚好是∠COD的平分线（如图2）时，∠AOC的度数是 112.5° ，∠AOC+∠OD= 135° ；（2）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕点O旋转（如图3），在旋转过程中，如果保持OB在∠COB的内部，那么∠AOC+∠BOD的度数是否发生变化？请说明理由．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠COB=∠BOD=∠COD=22.5°，则∠AOC=∠AOB+∠COB=112.5°，于是可得到∠AOC+∠BOD=112.5°+22.5°=135°；（2）由于∠AOC=∠AOB+∠COB，则∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COB+∠BOD=∠AOB+∠COD=90°+45°=135°，所以∠AOC+∠BOD的度数不发生变化．【解答】解：（1）∵OB是∠COD的平分线，∴∠COB=∠BOD=∠COD=22.5°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=112.5°，∴∠AOC+∠BOD=112.5°+22.5°=135°．故答案为112.5°，135°；（2）∠AOC+∠BOD的度数不发生变化．理由如下：∵∠AOC=∠AOB+∠COB，∴∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COB+∠BOD=∠AOB+∠COD=90°+45°=135°，∴∠AOC+∠BOD的度数不发生变化．23．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣3）2=0．（1）则a= ﹣4 ，b= 3 ；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C的数轴上所对应的数；（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点B的速度．友情提示：M、N之间距离记作|MN|，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则|MN|=|m﹣n|．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）利用绝对值的非负性质得到a+4=0，b﹣3=0，解得a=﹣4，b=3；（2）设点C在数轴上所对应的数为x，根据CA+CB=11列出方程，解方程即可；（3）设点B的速度为v，则A的速度为2v，分A在原点O的左边与A在原点O 的右边进行讨论．【解答】解：（1）∵且|a+4|+（b﹣3）2=0．∴a+4=0，b﹣3=0，解得a=﹣4，b=3．点A、B表示在数轴上为：故答案是：﹣4；3；（2）设点C在数轴上所对应的数为x，∵C在B点右边，∴x＞3．根据题意得x﹣3+x﹣（﹣4）=11，解得x=5．即点C在数轴上所对应的数为5；（3）设B速度为v，则A的速度为2v，3秒后点，A点在数轴上表示的数为（﹣4+6v），B点在数轴上表示的数为3+3v，当A还在原点O的左边时，由2OA=OB可得﹣2（﹣4+6v）=3+3v，解得v=；当A在原点O的右边时，由2OA=OB可得2（﹣4+6v）=3+3v，解得v=．即点B的速度为或．。
2018年七年级上第二次月考数学试卷
数学一、选择题(每小题3分；共30分)1. 计算32x x ⋅的结果是……………………………………………………（ ）A ．9xB ．8xC ．6xD ．5x2. 下列语句中，正确的是…………………………………………………（ ）A ．无理数都是无限小数B ．无限小数都是无理数C ．带根号的数都是无理数D ．不带根号的数都是无理数3. 立方根等于它本身的数有………………………………………………（ ） （A ）－1,0，1 （B ）0,1 （C ）0 （D ）14.若01x <<，则2x ，x 1x这四个数中 …………………………（ ）A ．1x 最大，2x 最小B ．x 最大，1x 最小C ．2x 最小D ．x 最大，2x 最小5. 下列计算正确的是………………………………………………………（ ） A ．(ab 2)2=ab 4 B ．(3xy )3=9x 3y 3 C ．(-2a 2)2=-4a 4 D ．(-3a 2bc 2)2=9a 4b 2c 46. 计算20072007532135⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭结果等于 ……………………………………（ ）A ．1-B ．1C ．0D ．20077. 在 1.414-，，227，3π，3.142，2，2.121121112…中，无理数的个数是（ ）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．48. 若4,则估计m 的值所在的范围是……………………………( ) A.1＜m ＜2 B.2＜m ＜3 C.3＜m ＜4 D.4＜m ＜59. 已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是……………………………………………………………………………（ ） Ａ．13x -<≤ Ｂ．13x <≤ Ｃ．11x -<≤ Ｄ．无解10. 不等式组⎩⎨⎧≤-≥+02031mx x 无解，则m 的取值范围是 ………………（ ）A ． 32-<mB ． 32>mC ． 32≤mD ．32≥m二、填空题（每小题3分，共12分）11. 不等式2x -1＜3的正整数解是_________．12. 4112±=______,31258- =________.13. 若3×9m×27m=311，则m 的值为______.14. 请同学们仔细如图所示的计算机程序框架图，回答下列问题：若要使开始输入的x 的值经过两次运行才能输出结果，那么x 的整数值是_______.三、（本大题共2小题，15题4分，16题6分，共10分） 15.23)3(28219-+----+16.解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来. （1） 解不等式2(1)12x x ---<． （2）312342x x x x --⎧⎨-+>-⎩；．≤ ① ②三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分） 17.已知1)+6(x -4x <5+2)+3(5x ，化简：.|x -1|-|1+x |18.如果2m=5，2n=3． 求:(1)2m +2n的值； （2）8m 的值．时间：100分钟总分：100分四、（本题满分16分，每小题8分）19.某出租车收费标准是：起步价6元(即行驶距离不超过3km 需付费6元)，超过3km 以后，每增加1km 加收1.5元(不足1km 按1km 计算)，小王乘出租车从甲地到乙地支付车费18元，那么他乘坐路程最大距离是多少？20. 已知方程组⎩⎨⎧-=-+=+172652y x m y x 的解x 是正数，且x 的值小于y 的值，求m 的取值范围。
【全国百强校】陕西省西安市铁一中2020-2021学年七年级上册第二次月考数学试题
20．小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校．一天早上7：30，小明以80米/分的速度出发，在路上突然想起忘带数学书．于是，他立即以140米/分的速度返回家中取书，并以此速度赶到学校，到校门口时还差4分钟到7：50，已知小明在家取书占用1分钟．
A． B． C． D．
3．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段和射线条数分别是（ ）
A．一条，二条B．二条，三条C．三条，六条D．四条，三条
4．用a,b分别表示两个一位正整数，在这两个数之间添上两个零就构成一个四位数，且a在b的左边，则该四位数可表示为（）
A． B． C． D．
5．如图，长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大5，面积为10，则a2b–ab2的值为( )
【全国百强校】陕西省西安市铁一中2020-2021学年七年级上册第二次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四个算式中，有一个算式与其他算式的计算结果不同，则该算式是（）
A． B． C． D．
2．下列选项中不是数轴的是（）
A．60B．50C．25D．15
6．随着国力的提升，琳琅满目的消费品开始不断刷新着各阶层人民的满足感。每逢年末，促销手段层出不迭。某超市中，一种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，可获利10%，设这种商品每件的进价为 元，可列方程为（）
A． B．
C． D．
7．观察下列算式： ，根据上述算式中的规律，你认为 的末位数字是（）
2018-2019年第二学期陕西省西安铁一中滨河学校七年级第一次月考试题(无答案)
2018-2019年第二学期陕西省西安铁一中滨河学校七年级第一次月考试题（无答案）1 / 4滨河2018-2019学年第二学期第次月考七年级数学试卷(总分： 120分时间： 100 分钟)一、选择题(30分)1. 计算()3xy -的结果是( )A ．96x yB ．65x yC ．96x y -D ．65x y -2. 下列计算正确的是( )A ．m n mn a a a ⋅=B ．()nn n ab a b =+C ．()222a b a b -=-D ．()2222a b a ab b ±=±+3. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0．0000077m ，这样的红细胞直径用科学可表示( )A ． 57.710-⨯B ．67.710-⨯C ．67710-⨯D ． 57710-⨯4. 下列式子能用平方差公式计算的是( )A ．()()a b a b +-B ．1122x y y x ⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭C ．()()55m n m n --+D ．()()22x y x y -+5. 下列式子能写成()2a b +或()2a b -的是( )A ．244m m --B ．()2244x x y ++C ．2114x x ++D ．266a a ++6. 如图，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，134∠=︒，2∠的大小为多少度时，a b ∥? ( )A ．34︒B ．54︒C ．56︒D ．66︒7. 下列说法：①平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直；②相等的角是对顶角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段叫作点到直线的距离．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8. 设()()225353a b a b A +=-+，则A =( )第6题图A ．30abB ．60abC ．15abD ．12ab9. 若除式是21x x -+，商式是1x +，余式是3x ，则被除式是( )A ．331x x ++B ．331x x +-C ．331x x -+D ．231x x ++10. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a b c ++就是完全对称式(代数式中a 换成b ，b 换成a ，代数式保持不变)．下列三个代数式：①()()()222a b b c c a -+-+-；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( ) A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③二、填空题(18分)11. 已知，一个角的补角为13243'︒，则它的余角为__________． 12.225449x mx ++可以写成()2a b ±的形式，则m =__________． 13. 已知1353A a ∠=︒-，345B a ∠=-︒，且1545a ︒<<︒，则A ∠与B ∠的关系__________． 14. 已知3a x =，5b x =，则32a b x -=__________．15. 一个圆的半径长为()2r r >cm ，减少2cm 后，这个圆的面积减少了__________． 16.()()22122163a b a b +++-=，那么a b +=__________．三、简答题(72分) 17. (16分)计算：(1) ()3235a a a ⋅÷(2) ()()2321262017220183-⎛⎫-+---⨯- ⎪⎝⎭(3) 2211322x y xy xy xy ⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(4) ()()2211ab ab +--18. (8分)用整式的乘法公式简便计算：(1) 2275507525-⨯+(2) 2016202020172019⨯-⨯2018-2019年第二学期陕西省西安铁一中滨河学校七年级第一次月考试题（无答案）3 / 419. (5分)先化简，再求值．()()()()232325121x x x x x +-----，其中13x =-．20. (5分)如图，两直线AB CD 、相交于点O ，OE 平分BOD ∠，:7:11AOC AOD ∠∠=．(1)求COE ∠的度数；(2)若OF OE ⊥，求COF ∠的度数．21. (6分) 已知： 如图，直线NF 与直线AB CD 、分别交于点E F 、，直线AM 与直线HB 交于点A ，且14105∠=∠=︒，275∠=︒，试说明： AM NF ∥，AB CD ∥．22. (10分) (1)已知()225x y +=，()29x y -=，求xy 和22x y +的值．(2)若2215a b +=，()23a b -=，求ab 和()2a b +的值．23. (10分)我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释．(1)如图1，可得等式为： ．(2)试画出一个矩形，使它的面积能表示： 2244a ab b -+． (3)试画出一个矩形，使它的面积能表示： 22672m mn n ++．C第20题图第21题图Cab第23题图24. (12分)阅读：若x 满足()()944x x --=，求()()2249x x -+-的值． 解：设9x a -=，4x b -=，则()()944x x ab --==， ()()945a b x x +=-+-=，()()()22222294252417x x a b a b ab ∴-+-=+=+-=-⨯=．请仿照上面的方法求解下列问题：(1) 若x 满足()()522x x --=，求()()2252x x -+-的值． (2) ()()22201920201n n -+-=，求()()20192020n n --．(3) 已知正方形ABCD 的边长为x ，E F 、分别是AD DC 、上的点，且1AE =，3CF =，长方形EMFD 的面积是48，分别以MF DF 、作正方形，求阴影部分的面积．B 第24题图。
西安市XX中学2019-2020年七年级上第二次月考数学试卷含解析
西安市XX中学2019-2020年七年级上第二次月考数学试卷含解析XX中学七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题1．﹣|﹣3|的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．如图由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．3．单项式﹣2πx2y3的系数是（）A．﹣2 B．﹣2πC．5 D．64．如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是（）A．点动成线B．两点之间直线最短C．两点之间线段最短D．两点确定一条直线5．把一副三角板按如图方式的位置摆放，则形成两个角，设分别是∠α，∠β，若∠α=55°，则∠β=（）A．25°B．35°C．45° D．55°6．西安地铁3号线呈半环形走向，东北方向连接西安国际港务区，西南方向经高新区延伸至鱼化寨，是西安地铁近期规划中唯一一条有高架的线路，全长39.9千米，39.9千米用科学记数法表示为（）A．39.9×103米B．3.99×103米C．39.9×104米D．3.99×104米7．如图所示，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（）A．CD=BC﹣DB B．CD=AD﹣AC C．D．8．若x=3是关于x的方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1的解，则a的值为（）A．﹣B．﹣C．D．9．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A．100元B．105元C．108元D．118元二、填空题10．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a的值为（）A．﹣1007 B．﹣1008 C．﹣1009 D．﹣11．从六边形的一个顶点可引出条对角线．12．若3x n y3和﹣x2y m﹣1是同类项，则m+n=．13．关于x的方程（k﹣1）x|2k﹣1|+3=0是一元一次方程，那么k=．14．如果点A，B，C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=8cm，则A、C两点间的距离是．15．当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1=．16．在3时45分时，时针和分针的夹角是度．三、解答题17．按要求作图（1）画直线AB；（2）画线段AD；（3）画射线AC、BC；（4）反向延长CD交AB于点E．18．计算或求值（1）﹣22﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]（2）先化简再求值（﹣x2+5x+6）﹣（3x+4﹣2x2）+2（4x﹣1），其中x=﹣2．19．解方程（1）2（x﹣1）+3=3（1﹣2x）（2）﹣=+1．20．已知关于x方程与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值．21．将内直径为20cm的圆柱形水桶中的全部水倒入一个长、宽、高分别为30cm，20cm，62.8cm的长方体铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的高．（π取3.14）22．如图（图1）是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺AOB的边OB与三角尺OCD的边OD紧靠在一起．在图1中，∠AOC的度数是135°．（1）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕着点O旋转，当OB刚好是∠COD的平分线（如图2）时，∠AOC的度数是，∠AOC+∠OD=；（2）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕点O旋转（如图3），在旋转过程中，如果保持OB在∠COB的内部，那么∠AOC+∠BOD的度数是否发生变化？请说明理由．23．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣3）2=0．（1）则a=，b=；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C的数轴上所对应的数；（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点B的速度．友情提示：M、N之间距离记作|MN|，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则|MN|=|m﹣n|．-学年XX中学七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣|﹣3|的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】倒数．【分析】先计算出﹣|﹣3|的值，然后再计算它的倒数．【解答】解：﹣|﹣3|=﹣3，它的倒数为﹣．故选D．2．如图由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的正方形的排列．【解答】解：从正面看，共2列，左边是1个正方形，右边是2个正方形，且下齐．故选D．3．单项式﹣2πx2y3的系数是（）A．﹣2 B．﹣2πC．5 D．6【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解：单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2π，故选：B．4．如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是（）A．点动成线B．两点之间直线最短C．两点之间线段最短D．两点确定一条直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】直接根据线段的性质进行解答即可．【解答】解：∵两点之间线段最短，∴同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道．故选C．5．把一副三角板按如图方式的位置摆放，则形成两个角，设分别是∠α，∠β，若∠α=55°，则∠β=（）A．25°B．35°C．45° D．55°【考点】余角和补角．【分析】根据平角定义可得∠α+∠β=180°﹣90°=90°，再利用∠α=55°可得∠β的度数．【解答】解：∵∠1=90°，∴∠α+∠β=180°﹣90°=90°，∵∠α=55°，∴∠β=35°，故选：B ．6．西安地铁3号线呈半环形走向，东北方向连接西安国际港务区，西南方向经高新区延伸至鱼化寨，是西安地铁近期规划中唯一一条有高架的线路，全长39.9千米，39.9千米用科学记数法表示为（ ）A ．39.9×103米B ．3.99×103米C ．39.9×104米D ．3.99×104米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：39.9千米=3.99×104米，故选：D ．7．如图所示，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，下列等式不正确的是（ ）A ．CD=BC ﹣DB B ．CD=AD ﹣AC C ．D ．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可判断A，B；根据线段中点的性质，可得DC与AB 的关系，再根据线段的和差，可判断C，D．【解答】解：A、由线段的和差，得CD=BC﹣BD，故A正确；B、由线段的和差，得CD=AD﹣AC，故B正确；C、由C是线段AB的中点，得CB=AB，由线段的和差，得CD=CB﹣BD=AB﹣BD，故C正确；D、由C是线段AB的中点，得CB=AB，由D是线段BC的中点，得CD=BC=×AB=AB，故D错误；故选：D．8．若x=3是关于x的方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1的解，则a的值为（）A．﹣B．﹣C．D．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x=3代入方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1得12﹣（2a+1）=9+3a﹣1，解得a=．故选C．9．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A．100元B．105元C．108元D．118元【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意，找出相等关系为，进价×（1+20%）=200×60%，设未知数列方程求解．【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x=200×60%，解得：x=100，则这件服装的进价是100元．故选A二、填空题10．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a的值为（）A．﹣1007 B．﹣1008 C．﹣1009 D．﹣【考点】规律型：数字的变化类；绝对值．【分析】根据数列数之间的关系找出部分a n的值，根据数的变化即可找出变化规律“a2n=a2n+1=﹣n（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣2，…，∴a2n=a2n+1=﹣n（n为正整数），∵=2×1008，∴a=﹣1008．故选B．11．从六边形的一个顶点可引出3条对角线．【考点】多边形的对角线．【分析】根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n﹣3进行计算即可．【解答】解：6﹣3=3（条）．答：从六边形的一个顶点可引出3条对角线．故答案为：3．12．若3x n y3和﹣x2y m﹣1是同类项，则m+n=6．【考点】同类项．【分析】根据同类项定义列方程组解出即可．【解答】解：由题意得：，解得：，∴m+n=2+4=6．故答案为：6．13．关于x的方程（k﹣1）x|2k﹣1|+3=0是一元一次方程，那么k=0．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据题意首先得到：|2k﹣1|=1，k﹣1≠0解此绝对值方程，据此求得k的值．【解答】解：根据题意得|2k﹣1|=1且k﹣1≠0，解得k=0．故答案是：0．14．如果点A，B，C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=8cm，则A、C两点间的距离是14cm或2cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画出图形，根据点C在线段AB上和在线段AB外两种情况进行解答即可．【解答】解：当如图1所示点C在线段AB的外时，∵AB=6cm，BC=8cm，∴AC=6+8=14（cm）；当如图2所示点C在线段AB上时，∵AB=6cm，BC=8cm，∴AC=8﹣6=2（cm）．故答案为：14cm或2cm．15．当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1=4．【考点】解一元一次方程；相反数．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2x+1﹣3x+2=0，移项合并得：﹣x=﹣3，解得：x=3，则原式=9﹣6+1=4，故答案为：416．在3时45分时，时针和分针的夹角是157.5度．【考点】钟面角．【分析】根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°得到45分钟分针从数字12开始转的度数，时针从数字3开始转的度数，进而得到时针与分针的夹角．【解答】解：3时45分时，分针从数字12开始转了45×6°=270°，时针从数字3开始转了45×0.5°=22.5°，所以3时45分时，时针与分针所夹的角度=270°﹣22.5°﹣3×30°=157.5°，则时针与分针的夹角为157.5°，故答案为：157.5．三、解答题17．按要求作图（1）画直线AB；（2）画线段AD；（3）画射线AC、BC；（4）反向延长CD交AB于点E．【考点】直线、射线、线段．【分析】（1）根据直线的定义分别画出即可；（2）根据线段的定义分别画出即可；（3）根据射线的定义分别画出即可；（4）根据延长线段的方法得出即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：（4）如图所示：18．计算或求值（1）﹣22﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]（2）先化简再求值（﹣x2+5x+6）﹣（3x+4﹣2x2）+2（4x﹣1），其中x=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值；有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数运算法则即可求出答案（2）根据整式加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣××（﹣7）=﹣4+=﹣（2）当x=﹣2时，∴原式=﹣x2+5x+6﹣3x﹣4+2x2+8x﹣2=x2+10x=4﹣20=﹣1619．解方程（1）2（x﹣1）+3=3（1﹣2x）（2）﹣=+1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2+3=3﹣6x，移项合并得：8x=2，解得：x=0.25；（2）去分母得：2x﹣2﹣x﹣1=3x+6，移项合并得：﹣2x=9，解得：x=﹣4.5．20．已知关于x方程与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】解方程x﹣1=2（2x﹣1）就可以求出方程的解，这个解的倒数也是方程的解，根据方程的解的定义，把这个解的倒数代入就可以求出m的值．【解答】解：首先解方程x﹣1=2（2x﹣1）得：x=；因为方程的解互为倒数所以把x=的倒数3代入方程，得：，解得：m=﹣．故答案为：﹣．21．将内直径为20cm的圆柱形水桶中的全部水倒入一个长、宽、高分别为30cm，20cm，62.8cm的长方体铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的高．（π取3.14）【考点】一元一次方程的应用．【分析】设圆柱形水桶的高为xcm，根据圆柱形水桶的容积等于长方体的容积即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设圆柱形水桶的高为xcm，根据题意得：π×202x=30×20×62.8，解得：x=30．答：圆柱形水桶的高为30cm．22．如图（图1）是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺AOB的边OB与三角尺OCD的边OD紧靠在一起．在图1中，∠AOC的度数是135°．（1）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕着点O旋转，当OB刚好是∠COD的平分线（如图2）时，∠AOC的度数是112.5°，∠AOC+∠OD=135°；（2）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕点O旋转（如图3），在旋转过程中，如果保持OB在∠COB的内部，那么∠AOC+∠BOD的度数是否发生变化？请说明理由．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠COB=∠BOD=∠COD=22.5°，则∠AOC=∠AOB+∠COB=112.5°，于是可得到∠AOC+∠BOD=112.5°+22.5°=135°；（2）由于∠AOC=∠AOB+∠COB，则∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COB+∠BOD=∠AOB+∠COD=90°+45°=135°，所以∠AOC+∠BOD的度数不发生变化．【解答】解：（1）∵OB是∠COD的平分线，∴∠COB=∠BOD=∠COD=22.5°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=112.5°，∴∠AOC+∠BOD=112.5°+22.5°=135°．故答案为112.5°，135°；（2）∠AOC+∠BOD的度数不发生变化．理由如下：∵∠AOC=∠AOB+∠COB，∴∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COB+∠BOD=∠AOB+∠COD=90°+45°=135°，∴∠AOC+∠BOD的度数不发生变化．23．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣3）2=0．（1）则a=﹣4，b=3；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C的数轴上所对应的数；（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点B的速度．友情提示：M、N之间距离记作|MN|，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则|MN|=|m﹣n|．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）利用绝对值的非负性质得到a+4=0，b﹣3=0，解得a=﹣4，b=3；（2）设点C在数轴上所对应的数为x，根据CA+CB=11列出方程，解方程即可；（3）设点B的速度为v，则A的速度为2v，分A在原点O的左边与A在原点O的右边进行讨论．【解答】解：（1）∵且|a+4|+（b﹣3）2=0．∴a+4=0，b﹣3=0，解得a=﹣4，b=3．点A、B表示在数轴上为：故答案是：﹣4；3；（2）设点C在数轴上所对应的数为x，∵C在B点右边，∴x＞3．根据题意得x﹣3+x﹣（﹣4）=11，解得x=5．即点C在数轴上所对应的数为5；（3）设B速度为v，则A的速度为2v，3秒后点，A点在数轴上表示的数为（﹣4+6v），B点在数轴上表示的数为3+3v，当A还在原点O的左边时，由2OA=OB可得﹣2（﹣4+6v）=3+3v，解得v=；当A在原点O的右边时，由2OA=OB可得2（﹣4+6v）=3+3v，解得v=．即点B的速度为或．年4月7日。
七年级数学上第二次月考试卷.doc
七年级数学上第二次月考试卷-、选择题: （把每题唯一正确的选项填到后面的表格中）（20分）1.下列方程中，是一元一次方程的是A.x2—x=3B.x=0 C・x+2y=l D.x= ~2•已知等式a二b, c为任意有理数，则下列等式中一定成立的是a bA.a-c=b-c B・a+c二b+c C.-ac=-bc D.~ =-3•已知关于x的方程与方程3x+2a=5的解是a,则a的值是A.lB.|C.jD.-l4•已知多项式3x-12与一扌互为倒数，那么x的值是A.3B.—3 C«2 D・一5.选择你认为正确的变形是A.将方程二一 =—j ——1,去分母得3（x+3）=2 （2x—1）—1B.将方程一竺亍丄+1= 笃二，去分母得，一3x—l+4=2（2x—l）. …3x—1 C.将方程42%+1—5 ，去分母得，5(3x—1)=4(—2x+l)D・将方程¥ X+扌=1 x-f ,移项得，¥ X-| X=-|6•若甲队有28人，乙队有20人，现从乙队抽调x个人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，由题意列方程得A • 28=2（20 一x） B.28+x=2 X 20 C.28+x=20 一x D.28+x=2（20 一x）7•—件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%,则这件服装的进价是A.100 元B.105 元C.108 元D.118 元8•下雨时，汽车的雨刷把玻璃上的水刷干净属于A・点动成线 B.线动成面C・面动成体D・两点之间，线段最短9 •下列语句正确的是A.画直线AB=10cm B・两点之间，直线最短C・线段和射线是它所在直线的一部分D.若CA=CB,点C是线段中点10•某服装店同时售出两件衣服，销售价都是100元，结果一件赔了10%, —件赚了20%,那么在这次销售中，该服装店是A.赔了B.赚了C・不赔不赚 D.无法判断二、填空题 （30分）11 •已知 3a —l=a,贝!j a= ___________ 。
陕西省西安市碑林区铁一中学2018-2019年七年级(下)第二次月考数学试卷 解析版
2018-2019学年七年级（下）第二次月考数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（）A．（﹣x﹣y）（x+y）B．（2x+y）（y﹣2x）C．（2x+y）（x﹣2y）D．（﹣x+y）（x﹣y）2．下列计算结果不正确的是（）A．ab（ab）2＝a3b3B．（﹣p3）2＝p6C．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6D．（﹣3pq）2＝﹣9p2q23．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4＝（）A．80°B．70°C．60°D．50°4．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐1305．下列图形中，不是轴对称的有（）个．①圆②矩形③正方形④等腰梯形⑤直线⑥直角三角形⑦等腰三角形．A．1 B．2 C．3 D．46．下列说法正确的是（）A．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角B．一个锐角的余角比这个角的补角小90°C．若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1+∠2+∠3互补D．如果∠a、∠β互余，∠β、∠γ互余，那么∠α与∠γ也互为余角7．已知M＝3（22+1）（24+1）（28+1）（216+1），则M的个位为（）A．1 B．3 C．5 D．78．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，若∠EDF＝48°，则∠A的度数为（）A．48 B．64°C．68°D．849．等腰三角形的周长为16cm且三边均为整数，底边可能的取值有（）个．A．1 B．2 C．3 D．410．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地．设甲、乙两车距A地的路程为y（km），甲车行驶的时间为x（），y与x之间的关系图象如图所示：①甲车从A地到达B地的行驶时间为2h；②甲车返回时y与x之间的关系式是y＝﹣100x+550；③甲车返回时用了3个小时；④乙车到达A地时甲车距A地的路程是170km．上述说法正确的有（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共8小题）11．用科学记数法表示﹣0.000000059＝．12．如图，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的．13．若代数式x2+8x+a2是一个完全平方式，则a＝．14．如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD＝2，AD＝3，则图中阴影部分的面积是．15．如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝63，那么a+b的值为．16．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A＝∠EDF＝90°，AB ＝AC．∠E＝30°，∠BCE＝40°，则∠CDF＝．17．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为°．18．若△ABC中AB＝AC，且面积为定值，点P在直线BC上，且P到直线AC的距离为PF．当PF＝3，C到AB的距离CH＝7时，P到AB的距离为．三．解答题（共6小题）19．计算：①3x2﹣[2x2y﹣（xy﹣x2）]+4x2y②×③|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣④[（3a+b）2﹣（2a﹣b）（﹣b﹣2a）]÷a20．先化简后求值：（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中x＝﹣2，y＝．21．已知：如图，∠1，∠2和线段m．求作：△ABC，使∠A＝∠1，∠B＝∠2，AB＝2m．22．已知，如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是线段AC上的一个动点，当点P从点C向点A运动时，运动到点A停止，设PC＝x，△ABP的面积为y．求y与x之间的关系式．23．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E在CD上，EA，EB分别平分∠DAB和∠CBA，设AD ＝x，BC＝y且（x﹣3）2+|y﹣4|＝0．求AB的长．24．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°．（1）操作发现：如图2，若∠B＝∠DEC＝30°，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB上时，填空：①线段DE与AC的位置关系是；②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，S1与S2的数量关系是；（2）猜想论证当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，请你证明小明的猜想；（3）拓展探究如图4，若BC＝3，AC＝2，当△DEC绕点C旋转的过程中，四边形ABDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（）A．（﹣x﹣y）（x+y）B．（2x+y）（y﹣2x）C．（2x+y）（x﹣2y）D．（﹣x+y）（x﹣y）【分析】左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，据此判断出能用平方差公式进行计算的是哪个即可．【解答】解：（﹣x﹣y）（x+y）＝﹣（x+y）2，不能用平方差公式进行计算；（2x+y）（y﹣2x）＝﹣（2x+y）（2x﹣y），能用平方差公式进行计算；（2x+y）（x﹣2y）不能用平方差公式进行计算；（﹣x+y）（x﹣y）＝﹣（x﹣y）2，不能用平方差公式进行计算．故选：B．2．下列计算结果不正确的是（）A．ab（ab）2＝a3b3B．（﹣p3）2＝p6C．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6D．（﹣3pq）2＝﹣9p2q2【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：A、ab（ab）2＝a3b3，正确，不合题意；B、（﹣p3）2＝p6，正确，不合题意；C、（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，正确，不合题意；D、（﹣3pq）2＝9p2q2，故原式错误，符合题意；故选：D．3．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4＝（）A．80°B．70°C．60°D．50°【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等进行做题．【解答】解：根据∠1＝∠2，∠1＝∠5得到：∠5＝∠2，则a∥b∴∠4＝∠3＝80度．故选：A．4．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130【分析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案．【解答】解：如图：故选：A．5．下列图形中，不是轴对称的有（）个．①圆②矩形③正方形④等腰梯形⑤直线⑥直角三角形⑦等腰三角形．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据轴对称图形的定义和性质进行解答．【解答】解：①圆，符合轴对称图形的定义，为轴对称图形，故本项错误，②矩形，符合轴对称图形的定义，为轴对称图形，故本项错误，③正方形，符合轴对称图形的定义，为轴对称图形，故本项错误，④等腰梯形，符合轴对称图形的定义，为轴对称图形，故本项错误，⑤直线，符合轴对称图形的定义，为轴对称图形，故本项错误，⑥直角三角形，不符合轴对称图形的定义，不为轴对称图形，故本项正确，⑦等腰三角形，符合轴对称图形的定义，为轴对称图形，故本项错误，故选：A．6．下列说法正确的是（）A．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角B．一个锐角的余角比这个角的补角小90°C．若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1+∠2+∠3互补D．如果∠a、∠β互余，∠β、∠γ互余，那么∠α与∠γ也互为余角【分析】根据余角和补角的定义分别进行判断．【解答】解：A、90°的补角为90°，所以A选项不符合题意；B、一锐角的余角比这个角的补角小90°，所以B选项符合题意；C、当两个角的和为180°，则这两个角互补，所以C选项不符合题意；D、∠a、∠β互余，∠β、∠γ互余，那么∠α与∠γ的差为90°，所以D选项不符合题意．故选：B．7．已知M＝3（22+1）（24+1）（28+1）（216+1），则M的个位为（）A．1 B．3 C．5 D．7【分析】首先应用平方差公式，求出（22﹣1）M的值是多少；然后用（22﹣1）M的值除以（22﹣1），求出M的值是多少，判断出M的个位为多少即可．【解答】解：M＝3（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）÷（22﹣1）＝（24﹣1）（24+1）（28+1）（216+1）＝（28﹣1）（28+1）（216+1）＝（216﹣1）（216+1）＝232﹣1∵21、22、23、24、25、…，各位分别是2、4、8、6、2、…，∴232的个位上是6，∴M的个位为5．故选：C．8．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，若∠EDF＝48°，则∠A的度数为（）A．48 B．64°C．68°D．84【分析】由等腰三角形的性质可得∠B＝∠C，由“SAS”可证△BED≌△CDF，可得∠CDF ＝∠BED，由三角形外角的性质可得∠EDF＝∠B＝48°，即可求∠A的度数．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△BED和△CDF中，∵，∴△BED≌△CDF（SAS），∴∠CDF＝∠BED，∵∠EDC＝∠B+∠BED＝∠CDF+∠EDF，∴∠EDF＝∠B＝48°，∴∠C＝∠B＝48°∴∠A＝180°﹣48°﹣48°＝84°故选：D．9．等腰三角形的周长为16cm且三边均为整数，底边可能的取值有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】设底边为xcm，根据题意得腰为整数，且x＜8，可得出底边的取值．【解答】解：设底边为xcm，根据题意得腰为整数，∵能构成三角形，∴x＜16﹣x，x＜8∴x可取2，4，6．故选：C．10．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地．设甲、乙两车距A地的路程为y（km），甲车行驶的时间为x（），y与x之间的关系图象如图所示：①甲车从A地到达B地的行驶时间为2h；②甲车返回时y与x之间的关系式是y＝﹣100x+550；③甲车返回时用了3个小时；④乙车到达A地时甲车距A地的路程是170km．上述说法正确的有（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据路程、速度、时间之间的关系，以及一次函数的性质等知识，即可一一判断．【解答】解：①300÷（180÷1.5）＝2.5（小时），所以甲车从A地到达B地的行驶时间是2.5小时．故①错误；②设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，∴，解得，∴甲车返回时y与x之间的函数关系式是y＝﹣100x+550（2.5≤x≤5.5）；故②正确；③甲车返回的时间为：300÷100＝3（小时），故③正确；④x＝3.75时，y＝175千米，所以乙车到达A地时甲车距A地的路程是175千米，故④错误．综上所述，正确的有：②③共2个．故选：B．二．填空题（共8小题）11．用科学记数法表示﹣0.000000059＝﹣5.9×10﹣8．【分析】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．【解答】解：﹣0.000 000 059＝﹣5.9×10﹣8．12．如图，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的稳定性．【分析】根据三角形的稳定性解答即可．【解答】解：加固后构成三角形的形状，利用了三角形的稳定性．故答案为：稳定性．13．若代数式x2+8x+a2是一个完全平方式，则a＝±4 ．【分析】根据完全平方式得出a＝42，求出即可．【解答】解：∵二次三项式x2+8x+a是一个完全平方式，∴x2+8x+a＝x2+2•x•4+42，即a2＝16，∴a＝±4．故答案为：±4．14．如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD＝2，AD＝3，则图中阴影部分的面积是 3 ．【分析】根据轴对称的性质，由AD是三角形ABC的对称轴得到AD垂直平分BC，则AD ⊥BC，BD＝DC，根据三角形的面积公式得到S△EFB＝S△EFC，得到S阴影部分＝S△ABD＝S△ABC＝BD•AD，然后把BD＝2，AD＝3代入计算即可．【解答】解：∵AD是三角形ABC的对称轴，∴AD垂直平分BC，即AD⊥BC，BD＝DC，∴S△EFB＝S△EFC，∴S阴影部分＝S△ABD＝S△ABC＝BD•AD＝×2×3＝3．故答案为3．15．如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝63，那么a+b的值为±4 ．【分析】将2a+2b看做整体，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，进一步求出（a+b）的值．【解答】解：∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝63，∴（2a+2b）2﹣12＝63，∴（2a+2b）2＝64，2a+2b＝±8，两边同时除以2得，a+b＝±4．16．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A＝∠EDF＝90°，AB ＝AC．∠E＝30°，∠BCE＝40°，则∠CDF＝25°．【分析】由∠A＝∠EDF＝90°，AB＝AC．∠E＝30°，∠BCE＝40°，可求得∠ACE的度数，又由三角形外角的性质，可得∠CDF＝∠ACE﹣∠F＝∠BCE+∠ACB﹣∠F，继而求得答案．【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝90°，∴∠ACB＝∠B＝45°，∵∠EDF＝90°，∠E＝30°，∴∠F＝90°﹣∠E＝60°，∵∠ACE＝∠CDF+∠F，∠BCE＝40°，∴∠CDF＝∠ACE﹣∠F＝∠BCE+∠ACB﹣∠F＝45°+40°﹣60°＝25°．故答案为：25°．17．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为180 °．【分析】根据翻折变换前后对应角不变，故∠B＝∠HOG，∠A＝∠DOE，∠C＝∠EOF，∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE＝360°，进而求出∠1+∠2的度数．【解答】解：∵将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，∴∠B＝∠HOG，∠A＝∠DOE，∠C＝∠EOF，∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE＝360°，∵∠HOG+∠EOF+∠DOE＝∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠1+∠2＝360°﹣180°＝180°，故答案为：180．18．若△ABC中AB＝AC，且面积为定值，点P在直线BC上，且P到直线AC的距离为PF．当PF＝3，C到AB的距离CH＝7时，P到AB的距离为10或4 ．【分析】分两种情况讨论，由三角形的面积公式可求解．【解答】解：如图①，∵PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，∴S△ABP＝AB•PE，S△ACP＝AC•PF，S△ABC＝AB•CH．又∵S△ABP+S△ACP＝S△ABC，∴AB•PE+AC•PF＝AB•CH．∵AB＝AC，∴PE+PF＝CH，∴PE＝7﹣3＝4；如图②，PE＝PF+CH．证明如下：∵PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，∴S△ABP＝AB•PE，S△ACP＝AC•PF，S△ABC＝AB•CH，∵S△ABP＝S△ACP+S△ABC，∴AB•PE＝AC•PF+AB•CH，又∵AB＝AC，∴PE＝PF+CH，∴PE＝7+3＝10；故答案为10或4．三．解答题（共6小题）19．计算：①3x2﹣[2x2y﹣（xy﹣x2）]+4x2y②×③|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣④[（3a+b）2﹣（2a﹣b）（﹣b﹣2a）]÷a【分析】①原式去括号合并即可得到结果；②原式逆用积的乘方运算法则计算即可求出值；③原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；④原式中括号中利用完全平方公式，以及平方差公式计算，再利用多项式除以单项式法则计算即可求出值．【解答】解：①原式＝3x2﹣2x2y+xy﹣x2+4x2y＝2x2+xy+2x2y；②原式＝（﹣×）2006×（﹣）＝﹣；③原式＝3﹣1+8＝10；④原式＝（9a2+6ab+b2﹣b2+4a2）÷a＝（13a2+6ab）÷a＝13a+6b．20．先化简后求值：（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中x＝﹣2，y＝．【分析】先根据平方差公式和完全平方公式化简整式，再把x，y的值代入计算即可．【解答】解：（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2＝x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2＝﹣2x2+2xy，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣8﹣2＝﹣10．21．已知：如图，∠1，∠2和线段m．求作：△ABC，使∠A＝∠1，∠B＝∠2，AB＝2m．【分析】先作线段AB＝2m，再利用基本作图（作一个角等于已知角）作∠CAB＝∠1，∠ABC＝∠2，AC与BC相交于C，则△ABC为所作．【解答】解：如图，△ABC为所求．22．已知，如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是线段AC上的一个动点，当点P从点C向点A运动时，运动到点A停止，设PC＝x，△ABP的面积为y．求y与x之间的关系式．【分析】过点B作BD⊥AC于D，则BD为AC边上的高．根据△ABC的面积不变即可求出BD；根据三角形的面积公式得出S△ABP＝AP•BD，代入数值，即可求出y与x之间的关系式．【解答】解：如图，过点B作BD⊥AC于D．∵S△ABC＝AC•BD＝AB•BC，∴BD＝＝＝；∵AC＝10，PC＝x，∴AP＝AC﹣PC＝10﹣x，∴S△ABP＝AP•BD＝×（10﹣x）×＝﹣x+24，∴y与x之间的关系式为：y＝﹣x+24．23．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E在CD上，EA，EB分别平分∠DAB和∠CBA，设AD ＝x，BC＝y且（x﹣3）2+|y﹣4|＝0．求AB的长．【分析】由非负性可求AD＝3，BC＝4，如图，在AB上截取AH＝AD＝3，连接HE，由“SAS”可证△DAE≌△HAE，可得∠DEA＝∠AEH，由“ASA”可证△BEH≌△BEC，可得BH＝BC＝4，即可求解．【解答】解：∵（x﹣3）2+|y﹣4|＝0，∴x＝3，y＝4，∴AD＝3，BC＝4，如图，在AB上截取AH＝AD＝3，连接HE，∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC＝180°，∵EA，EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠DAE＝∠EAB＝∠DAB，∠EBC＝∠EBA＝∠ABC，∴∠EAB+∠EBA＝90°，∴∠AEB＝90°，∴∠DEA+∠BEC＝90°，∵∠DAE＝∠EAH，AD＝AH，AE＝AE，∴△DAE≌△HAE（SAS）∴∠DEA＝∠AEH，∵∠AEH+∠BEH＝90°，∠DEA+∠BEC＝90°，∴∠HEB＝∠CEB，且BE＝BE，∠CBE＝∠HBE，∴△BEH≌△BEC（ASA）∴BH＝BC＝4，∴AB＝AH+BH＝7．24．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°．（1）操作发现：如图2，若∠B＝∠DEC＝30°，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB上时，填空：①线段DE与AC的位置关系是DE∥AC；②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，S1与S2的数量关系是S1＝S2；（2）猜想论证当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，请你证明小明的猜想；（3）拓展探究如图4，若BC＝3，AC＝2，当△DEC绕点C旋转的过程中，四边形ABDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．【分析】（1）①根据旋转的性质可得AC＝CD，然后求出△ACD是等边三角形，根据等边三角形的性质可得∠ACD＝60°，然后根据内错角相等，两直线平行解答；②根据等边三角形的性质可得AC＝AD，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC＝AB，然后求出AC＝BD，再根据等边三角形的性质求出点C到AB的距离等于点D到AC的距离，然后根据等底等高的三角形的面积相等解答；（2）根据旋转的性质可得BC＝CE，AC＝CD，再求出∠ACN＝∠DCM，然后利用“角角边”证明△ACN和△DCM全等，根据全等三角形对应边相等可得AN＝DM，然后利用等底等高的三角形的面积相等证明；（3）由四边形ABDE的面积＝S△ABC+S△BDC+S△ACE+S△DCE＝2××2×3+2S△BDC，则△BDC的面积最大时，四边形ABDE的面积最大，即可求解．【解答】解：（1）①DE∥AC，理由如下：∵△DEC绕点C旋转点D恰好落在AB边上，∴AC＝CD，∵∠BAC＝90°﹣∠B＝90°﹣30°＝60°，∴△ACD是等边三角形，∴∠ACD＝60°，又∵∠CDE＝∠BAC＝60°，∴∠ACD＝∠CDE，∴DE∥AC；②∵∠B＝30°，∠C＝90°，∴CD＝AC＝AB，∴BD＝AD＝AC，根据等边三角形的性质，△ACD的边AC、AD上的高相等，∴△BDC的面积和△AEC的面积相等（等底等高的三角形的面积相等），即S1＝S2；故答案为：DE∥AC；S1＝S2；（2）如图3，作点D作DM⊥BC于M，过点A作AN⊥CE于N，∵△DEC是由△ABC绕点C旋转得到，∴BC＝CE，AC＝CD，∵∠ACN+∠BCN＝90°，∠DCM+∠BCN＝180°﹣90°＝90°，∴∠ACN＝∠DCM，在△ACN和△DCM中，，∴△ACN≌△DCM（AAS），∴AN＝DM，∴△BDC的面积和△AEC的面积相等（等底等高的三角形的面积相等），即S1＝S2．（3）∵四边形ABDE的面积＝S△ABC+S△BDC+S△ACE+S△DCE＝2××2×3+2S△BDC，∴△BDC的面积最大时，四边形ABDE的面积最大，∴当CD⊥BC时，△BDC的面积最大值为×2×3＝3，∴四边形ABDE的面积最大值＝2××2×3+2×3＝6+6＝12．。
西安市2019年七年级上学期第二次月考语文试题A卷
西安市2019年七年级上学期第二次月考语文试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题1 . 下列各句中，标点符号使用合乎规范的一项是（）A．“守株待兔”的“株”是什么呢?《说文解字》的解释是“木根也”，段玉裁在注释时则说得更明确：“今俗语云桩。
”B．公司常年坚持节能管理的月考核、季评比、年结算制度、能耗预测制度和能源跟踪分析制度，做到节能工作常抓不懈。
C．“最重要的是，”他说道：“我们心中要有对弱者的同情与爱心。
”D．中国足球的球迷们现在真的感到很迷惘，面对这片绿茵场，不知道是继续呐喊助威呢，还是干脆掉头而去？2 . 下列句子没有语病的一项是（）A．目前，达州市有近260万亩以富硒茶、柑桔、中药材等为主的特色产业基地，520多个规模化养殖基地。
B．我们要聚力建设嘉陵江上游生态屏障，大力推进达州市生态环境高质量，坚决打好污染防治攻坚战。
C．周剑坚持每个周末前去县里电子商务中心学习电脑美工知识，他打算今后在县城开家门店，用自己的手艺来撑起这个家。
D．李安民在中学时代就是一个勤奋努力的学生，不仅他学习成绩优异，而且深受老师和同学们的喜爱。
3 . 下列句子中加点的词使用正确的一项是（）A．爷爷牙痛了一整夜，天刚蒙蒙亮，就喜出望外前往医院看医生。
B．他办事情总是井井有条，回答问题总是咄咄逼人，他的身上充满了自信力和正能量。
C．为了环保，国艺师不会丢掉修剪下来的一节节枯枝，而是让他们各得其所，转化为园艺装置。
D．放寒假后，欢迎你莅临我家，到时我们一起商量“迎新处，送祝福”的社会实践活动。
二、字词书写4 . 将下面语段中拼音表示的汉字和加点汉字的注音依次填入文后方格内。
时光老人脱下夏的衣裳，秋姑娘踏着轻盈的脚步来了。
秋风送爽，凉意浓浓；秋雨莅临，声声悦耳。
秋，没有了夏的zào动，沉淀了春的色彩，为冬贮存了温情。
秋，仔细品味，别有一fān滋味上心头。
三、现代文阅读课文重读①“不，我不行！太远了，太困难了！我做不到！”我怒吼着。
陕西省西安市益新中学2018-2019学年初一上学期数学第二次月考试题(解析版)
陕西省西安市益新中学2018-2019学年初一上学期数学第二次月考试题一．选择题（共10小题，满分30分）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣D．﹣32．当x+y＝3时，5﹣x﹣y等于（）A．6 B．4 C．2 D．33．三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．4．计算：（﹣3）4＝（）A．﹣12 B．12 C．﹣81 D．815．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．6．用科学记数法表示的数6.18×10﹣3，其原数为（）A．0.618 B．0.618 C．0.00618 D．0.0006187．下列各组数中，相等的是（）A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与﹣33 8．如图所示，a，b，c表示有理数，则a，b，c的大小顺序是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a9．室内温度是15℃，室外温度是﹣3℃，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为（）A．15+（﹣3）B．15﹣（﹣3）C．﹣3+15 D．﹣3﹣1510．在数|﹣2|，﹣（﹣2），+（﹣2）中，负数的个数有（）个．A．0 B．1 C．2 D．3二．填空题（共6小题，满分18分）11．某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是元．12．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为．13．下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示问一时刻比北京时间早的点时数）如果现在的东京时间是8：00，那么北京的时间是，伦敦的时间是，纽约的时间是．14．计算（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）的值为．15．2017年我市参加中考的学生人数大约为2.60×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，它精确到了位．16．（3分）用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是．三．解答题（共5小题，满分52分）17．（16分）计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4．18．（6分）数轴上的点A、B、C、D、O分别表示、﹣5、2、、0．（1）在如图所示的数轴上画出点A、B、C、D、O；（2）比较这五点所表示的数的大小，用“＜”号连接起来；（3）有同学说：“B、D两点间的距离恰好是A、C两点间的距离的3倍”，你觉得这位同学的说法正确吗？请你作出判断，并说明理由．19．（8分）如图，是一个几何体的侧面展开图．（1）请写出这个几何体的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．20．（10分）某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆．（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？21．（12分）如图，数轴上三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|b﹣c|+|a+c|．。
七年级上第二次月考数学试卷19
七年级上学期第二次月考数学试卷一.选择题（每题3分，共27分）1．（3分）在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6C．﹣3π，6 D．﹣3，73．（3分）方程2﹣=3﹣，去分母得（）A．12﹣（4x﹣8）=18﹣3（x+1）B．12﹣3（2x﹣4）=18﹣3（x+1）C．12﹣（2x﹣4）=18﹣（x+1）D．6﹣2（2x﹣4）=9﹣（x+1）4．（3分）如果a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为（）A．a＜ab＜ab2B．a＜ab2＜ab C．ab＜ab2＜a D．ab2＜a＜ab5．（3分）如果多项式（a﹣2）x4﹣x b+x2﹣5是关于x的三次多项式，那么（）A．a=0，b=3 B．a=1，b=3 C．a=2，b=3 D．a=2，b=16．（3分）多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A． 2 B．﹣2 C．4 D．﹣47．（3分）一组学生去春游，预计共需用120元，后来又有2人参加进来，总费用降下来，于是每人可少摊3元，设原来这组学生人数为x人，则有方程为（）A．120x=（x+2）x B．C．D．8．（3分）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A． 2 B． 3 C． 4 D．59．（3分）有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A．x（6﹣x）米2B．x（12﹣x）米2C．x（6﹣3x）米2D．x（6﹣x）米2二．填空题（每题3分，共24分）10．（3分）关于x的方程（k﹣1）x﹣3k=0是一元一次方程，则k．11．（3分）多项式0.3x2y﹣5x3y2﹣4﹣7xy3的次数是，常数项为，四次项为．12．（3分）已知2x6y2和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是．13．（3分）一个三位数，百位数字是b，十位上的数是a，个位数字比十位数字小2，则该三位数为．14．（3分）代数式﹣3+（x﹣4）2的最小值为，这时x=．15．（3分）如果x=3时，代数式px3+qx+1的值为2016，则当x=﹣3时，代数式px3+qx+1的值是．16．（3分）甲仓库与乙仓库共存粮450吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有．17．（3分）计算：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳各计算结果中的规律，可得32015的个位数字是．三、解答题（共49分）18．（16分）计算：（1）[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]；（2）3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）+3ab；（3）6（7x+16）=7（8x﹣2）；（4）﹣=1．19．（6分）如果a＞0＞b＞c，且|a|＞|b|+|c|，化简|a+c|+|a+b+c|﹣|a﹣b|+|b+c|．20．（6分）已知：A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1．若3A+6B 的值与x的值无关，求y的值．21．（6分）已知关于x的方程3（x﹣2）=x﹣a的解比的解小，求a的值．22．（6分）探究：试验与探究：我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.为例进行讨论：设0.=x，由0.=0.7777…可知，10x﹣x=7.﹣0.=7，即10x﹣x=7，解方程，得，于是得0.=．请你把无限循环小数0.写成分数，即0.=；你能化无限循环小数0.为分数吗？请仿照上述例子求解之．23．（9分）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m 0＜m≤100 100＜m≤200 m＞200收费标准（元/人）90 85 75甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么上学期第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，共27分）1．（3分）在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：整式．分析：根据整式的定义进行解答．解答：解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式．故选：B点评：本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．2．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6C．﹣3π，6 D．﹣3，7考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．3．（3分）方程2﹣=3﹣，去分母得（）A．12﹣（4x﹣8）=18﹣3（x+1）B．12﹣3（2x﹣4）=18﹣3（x+1）C．12﹣（2x﹣4）=18﹣（x+1）D．6﹣2（2x﹣4）=9﹣（x+1）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．解答：解：去分母得：12﹣2（2x﹣4）=18﹣3（x+1），即12﹣（4x﹣8）=18﹣3（x+1），故选A点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．4．（3分）如果a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为（）A．a＜ab＜ab2B．a＜ab2＜ab C．ab＜ab2＜a D．ab2＜a＜ab考点：有理数大小比较；有理数的混合运算．分析：本题可采取特殊值的方法，把符合题意的值代入选项即可求解．解答：解：可以用取特殊值的方法，因为a＜0，﹣1＜b＜0，所以可设a=﹣2，b=﹣，所以ab=1，ab2=﹣，即a＜ab2＜ab．故选B．点评：本题难度属简单，此类选择题运用取特殊值的方法做比较更具体简单．5．（3分）如果多项式（a﹣2）x4﹣x b+x2﹣5是关于x的三次多项式，那么（）A．a=0，b=3 B．a=1，b=3 C．a=2，b=3 D．a=2，b=1考点：多项式．分析：根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，多项式的项是多项式中每个单项式，可得答案．解答：解：由（a﹣2）x4﹣x b+x2﹣5是关于x的三次多项式，得，解得，故选：C．点评：本题考查了多项式，利用了多项式的次数的定义，多项式项的定义．6．（3分）多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A． 2 B．﹣2 C．4 D．﹣4考点：整式的加减．分析：先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值．解答：解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，∴﹣8x2+2mx2=（2m﹣8）x2，∴2m﹣8=0，解得m=4．故选：C．点评：本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键．7．（3分）一组学生去春游，预计共需用120元，后来又有2人参加进来，总费用降下来，于是每人可少摊3元，设原来这组学生人数为x人，则有方程为（）A．120x=（x+2）x B．C．D．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：应用题．分析：要列方程，首先要理解题意找出题中存在的等量关系：未增加人前每人摊的费用﹣增加人后每人摊的费用=3元，根据此等量关系再列方程就变得容易多了．解答：解：设原来这组学生人数为x人，那么原来这组学生每人可摊费用是，又有2人参加进来，总费用降下来的钱数是，根据题意可列方程故选C．点评：列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．8．（3分）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A． 2 B． 3 C． 4 D．5考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．解答：解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选D．点评：此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．9．（3分）有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A．x（6﹣x）米2B．x（12﹣x）米2C．x（6﹣3x）米2D．x（6﹣x）米2考点：列代数式．分析：横档的长度为x米，则竖档的长度=（12﹣3x）÷2=6﹣1.5x，根据窗框的面积=长×宽求出答案．解答：解：竖档的长度=（12﹣3x）÷2=6﹣1.5x，∴窗框的面积=长×宽=x（6﹣1.5x）=x（6﹣x）米2．故选D．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．需注意，用字母表示数时，数字通常写在字母的前面，带分数的要写成假分数的形式．二．填空题（每题3分，共24分）10．（3分）关于x的方程（k﹣1）x﹣3k=0是一元一次方程，则k≠1．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解答：解：由一元一次方程的特点得k﹣1≠0，解得：k≠1故填：≠1．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件．这是这类题目考查的重点．11．（3分）多项式0.3x2y﹣5x3y2﹣4﹣7xy3的次数是5，常数项为﹣4，四次项为﹣7xy3．考点：多项式．分析：利用多项式的定义求解即可．解答：解：多项式0.3x2y﹣5x3y2﹣4﹣7xy3的次数是5，常数项为﹣4，四次项﹣7xy3．故答案为：5，﹣4，﹣7xy3．点评：本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记多项式的定义．12．（3分）已知2x6y2和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：本题根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可得m，n的值，再代入9m2﹣5mn﹣17求值即可．解答：解：由同类项的定义，得3m=6，n=2，即m=2，n=2．当m=2，n=2时，9m2﹣5mn﹣17=9×22﹣5×2×2﹣17=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了同类项的应用，需注意定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．13．（3分）一个三位数，百位数字是b，十位上的数是a，个位数字比十位数字小2，则该三位数为100b+11a﹣2．考点：列代数式．分析：用十位上的数字表示出个位上的数字，然后根据数的表示列式整理即可得解．解答：解：∵十位上的数是a，个位数字比十位数字小2，∴个位数字是a﹣2，∴该三位数为100b+10a+a﹣2=100b+11a﹣2．故答案为：100b+11a﹣2．点评：本题考查了列代数式，主要是数的表示，用十位上的数a表示出个位上的数是解题的关键．14．（3分）代数式﹣3+（x﹣4）2的最小值为﹣3，这时x=4．考点：非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质求出x的值，进而可得出结论．解答：解：∵（x﹣4）2≥0，∴当x﹣4=0时，代数式有最小值，∴代数式﹣3+（x﹣4）2的最小值﹣3，此时x=4．故答案为：﹣3，4．点评：本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的偶次方都是非负数是解答此题的关键．15．（3分）如果x=3时，代数式px3+qx+1的值为2016，则当x=﹣3时，代数式px3+qx+1的值是﹣2015．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：把x=3代入代数式，使其值为2016，得到27p+3q的值，再将x=﹣3及27p+3q的值代入原式计算即可求出值．解答：解：把x=3代入得：27p+3q=2016，则当x=﹣3时，原式=﹣27p﹣3q+1=﹣2016+1=﹣2015，故答案为：﹣2015．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（3分）甲仓库与乙仓库共存粮450吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有（450﹣x）（1﹣40%）﹣（1﹣60%）x=30．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设甲仓库原来存粮x吨，则乙仓库存粮（450﹣x）吨，根据从甲乙分别运出部分粮食之后乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨，列方程．解答：解：设甲仓库原来存粮x吨，则乙仓库存粮（450﹣x）吨，由题意得，（450﹣x）（1﹣40%）﹣（1﹣60%）x=30．故答案为：（450﹣x）（1﹣40%）﹣（1﹣60%）x=30．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．17．（3分）计算：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳各计算结果中的规律，可得32015的个位数字是7．考点：尾数特征．专题：规律型．分析：观察不难发现，3的乘方的个位数字以每4个数为一个循环组依次进行循环，用2015除以4，余数是几则与第几个的个位数字相同．解答：解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，∴3的乘方的个位数字以每4个数为一个循环组依次进行循环，∵2015÷4=503…3，∴32014的个位数字与33的个位数字相同，是7．故答案为7．点评：本题考查了尾数特征的应用，观察得到3的乘方的个位数字以每4个数为一个循环组依次进行循环是解题的关键．三、解答题（共49分）18．（16分）计算：（1）[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]；（2）3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）+3ab；（3）6（7x+16）=7（8x﹣2）；（4）﹣=1．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．分析：（1）先算乘方，括号里面的运算，再算括号外面的云算；（2）先去括号，再进一步合并同类项即可；（3）（4）利用解方程的步骤与方法解答即可．解答：解：（1）原式=[1﹣（1﹣）]×[2﹣9]=×（﹣7）=﹣；（2）原式=﹣3ab+6a﹣3a+b+3ab=3a+b；（3）6（7x+16）=7（8x﹣2）42x+96=56x﹣1442x﹣56x=﹣14﹣96﹣14x=﹣110x=；（4）﹣=12（1﹣m）﹣（3﹣3m）=42﹣2m﹣3+3m=4﹣2m+3m=4+3﹣2m=5．点评：此题考查有理数的混合运算，整式的加减混合运算，解一元一次方程，掌握计算方法，注意符号的判定是解决问题的关键．19．（6分）如果a＞0＞b＞c，且|a|＞|b|+|c|，化简|a+c|+|a+b+c|﹣|a﹣b|+|b+c|．考点：整式的加减；数轴；绝对值．分析：观察数轴，根据a＞0＞b＞c，且|a|＞|b|+|c|，可得：a＞0，b＜0，c＜0，a+c＞0，a+b+c＞0，a﹣b＞0，b+c＜0，去掉绝对值符号即可化简．解答：解：如图知，a、b、c在数轴上的位置．∵a＞0，b＜0，c＜0|a|＞|b|+|c|∴a+c＞0，a+b+c＞0，a﹣b＞0，b+c＜0∴|a+c|+|a+b+c|﹣|a﹣b|+|b+c|=（a+c）+（a+b+c）﹣（a﹣b）﹣（b+c）=a+c+a+b+c﹣a+b﹣b﹣c=a+b+c．点评：解题关键是弄清这几个字母所表示数的大小关系，根据绝对值的非负性，去掉绝对值符号．20．（6分）已知：A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1．若3A+6B 的值与x的值无关，求y的值．考点：整式的加减．分析：先求出3A+6B的结果，然后根据3A+6B的值与x的值无关，可知x的系数为0，据此求出y的值．解答：解：3A+6B=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）=（15y﹣6）x﹣9，∵3A+6B的值与x的值无关，∴15y﹣6=0，解得：y=．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．21．（6分）已知关于x的方程3（x﹣2）=x﹣a的解比的解小，求a的值．考点：解一元一次方程．分析：分别求得关于x的方程3（x﹣2）=x﹣a、的解，然后根据题意列出关于a的方程，通过解方程求得a的值．解答：解：∵3（x﹣2）=x﹣a，∴；∵，∴x=5a；∵比5a小，∴，解得：a=1．点评：本题考查了解一元一次方程．解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．22．（6分）探究：试验与探究：我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.为例进行讨论：设0.=x，由0.=0.7777…可知，10x﹣x=7.﹣0.=7，即10x﹣x=7，解方程，得，于是得0.=．请你把无限循环小数0.写成分数，即0.=；你能化无限循环小数0.为分数吗？请仿照上述例子求解之．考点：一元一次方程的应用．专题：新定义．分析：（1）设0.=x，找出规律公式10x﹣x=5，将其代入公式求解；（2）设0.=y，找出规律公式100y﹣y=71，将其代入公式求解．解答：解：（1）设0.=x，由0.=0.5555…，可知，10x﹣x=5.55…﹣0.555…=5，即10x﹣x=5，解方程得x=．于是得：0.=；（2）设0.=y，依题意有可知，100y﹣y=71，解方程得y=．于是得0.=．点评：考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式．23．（9分）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m 0＜m≤100 100＜m≤200 m＞200收费标准（元/人）90 85 75甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？考点：二元一次方程组的应用．专题：方程思想．分析：（1）由已知分两种情况讨论，即a＞200和100＜a≤200，得出结论；（2）根据两种情况的费用，即x＞200和100＜x≤200分别设未知数列方程组求解，讨论得出答案．解答：解：（1）这两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人，理由为：设两校人数之和为a，若a＞200，则a=18000÷75=240；若100＜a≤200，则a=18000÷85=211＞200，不合题意，则这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人．（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则①当100＜x≤200时，得解得（6分）②当x＞200时，得解得不合题意，舍去．答：甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人．点评：此题考查的是二元一次方程组的应用，关键是把不符合题意的结论舍去．。
2018-2019学年度 陕西省西安市铁一中学七年级上第一次月考试卷数学试题(PDF版,无答案)
依据材料知识解答下列问题
(1)数轴上表示-3 和-5 的两点之间的距离是
数轴上表示数 x 和 3 的两点之间的距离表示为
(2)七年级研究性学习小组进行如下探究:
①请你在草稿纸上画出数轴,当表示数 x 的点在 3 与 2 之间移动时，|x+3|+|x-2|的值总是一
个固定的值为：
则式子|x+3|+|x-2|的最小值是
22. (水题 8 分)高速公路养护小组乘车沿东西方向公路维护。从出发点开始,当天的行驶记录 如下(向东为正方向,单位:干米) +17，-9，+13，-16，-5，+14 (1)养护小组最后到达的地方在出发点的什么方向?距出发点多远 (2)若汽车耗油量为 0.2 升/千米,这天养护小组用车共耗油多少升?
1
2
3
4
16. 若 m, n互为相反数，a,b互为倒数，且 x 为0，则 m m ab x
；
5
17. 绝对值大于 1 而小于 4 的非零整数之和为
；
18.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面¸上面看到的形状
图，该几何体最多是
个小正方块搭成的.
三. 细心算一算(每题 4 分,共 16 分)
19、计算
（1）5 （-13）（-14）
（2）12 26 (27)
（3）17 - 7 （- 33）- 49
（4） 3 1 - 2 3 5 3 - 7 2 4 5 4 5
四.用心做一做(共 30 分)
20.(本题 8 分)七年级某班学生分成五个组进行数学知识竞赛,每个组的基本分为 100 分,答
2018-2019-1 铁一中七年级月考试卷数学
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【全国百强校】陕西省西安市铁一中2018-2019学年七年级上册第二次月考数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 下列四个算式中，有一个算式与其他算式的计算结果不同，则该算式是
（）
A．B．C．D．
2. 下列选项中不是数轴的是（）
A．B．C．D．
3. 如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段和射线条数分别是（）
A．一条，二条B．二条，三条C．三条，六条D．四条，三条
4. 用a,b分别表示两个一位正整数，在这两个数之间添上两个零就构成一个四位数，且a在b的左边，则该四位数可表示为（）
A．B．C．D．
5. 如图，长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大5，面积为10，则a2b–ab2的值为( )
A．60 B．50 C．25 D．15
6. 随着国力的提升，琳琅满目的消费品开始不断刷新着各阶层人民的满足感。
330元，按
标价的八折销售时，可获利10%元，可列方程为（）
A．B．
C．D．
7. 观察下列算式：
，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（）
A．2 B．4 C．6 D．8
8. 正在发展中的西安地铁给百姓的出行带来了极大的便利，它也逐渐成为低碳环保的最佳出行选择，如下图，在正方体展开图的六个面上分别写了室内请乘
地铁六个字，然后将其围成一个正方体，使得从前面看到的是，从左边看
到的是，则从上面看到的形状应该是（）
A．B．C．D．
9. 是下列哪一个方程的解（）
A．B．
C．D．
二、填空题
10. 有理数的相反数为__________．
11. 多项式为_________次四项式。
12. 在等式、、、、中，一元一次方程的个数为______________ .
13. 如图，已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为a，b，c，化简|a-b|+|c-b|+|c-a|=______.
14. 当时，代数式的值为13，则时，
的值为______ .
15. 如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，…按这样的规律下去，则第7幅图中共有______
个．
三、解答题
16. 计算.
(1)
(2)
17. 解方程
（1）
（2）
18. 已知和是同类项，先化简
，再求值.
19. 将一个三位数分成4个数，使得第一个数乘以2，第二个数除以2，第三个数减1，第四个数加2，得到的结果相等，若该三位数比这四个数中最大的数的2倍大59，求这三位数.
20. 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校．一天早上7：30，小明以80米/分的速度出发，在路上突然想起忘带数学书．于是，他立即以140米/分的速度返回家中取书，并以此速度赶到学校，到校门口时还差4分钟到7：50，已知小明在家取书占用1分钟．
（1）小明早上出发几分钟时，想起忘带数学书？
（2）小明想起忘带数学书时，距离学校有多远？
21. 已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为-10，4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向左运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：
（1）运动前线段AB的长为；运动1秒后线段AB的长
为；
（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为；用t表示A，B 分别为．
（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；
（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为6，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．。