不对称短路分析(新)

一、单相短路接地f(1)
以a相为特殊相（a相发生单相接地短路）
1、边界条件：
a
b、c相没有接地，其接地电流
Ib 0, Ic 0
b
c
a相短路点的对地电压 U a 0
U a U b
Ia Ib
U c Ic
f
2、用对称分量表示的边界条件
U a 0 U a U a1 U a2 U a0 0
Ib
Ib1 Ib 2
Ia 2 Ic1
E
Ia1
Ic 2
U b2 U c1
Ic
U b
U a1
U c U c2 Ub1
U a2
U a
6、结论：
1）短路电流、电压中无零序分量。
2）两相短路电流中的正、负序分量大小相等，方向相反；
两故障相的电流大小相等（幅值=
）3I，a 方向相反。
E
根据复合序网可得故障处三序 电压分量分别为：
U a1 E jIa1( X 2 X 0 ) U a2 jIa2 X 2 U a0 jIa0 X 0
jX 1 f1
Ia1
U a1
n1
jX 2 f2
Ia 2
U a2
n2
jX 0 f0
Ia0
故障处各相的电压为：
U a
U b
U a1 U a2 2U a1
a2U a1 aU a2 U a1
j2Ia1X 2
Ua 2

j2
E j2X 2
X 2

E
U c

a
U a1

a2U a2

U a1

U a 2
5.相量图：以 Ifa1为参考相量画电流、电压相量图
由各序分量电压关系可得：
UUaa12 U a0


1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a 1

U U
a b
U b


1 3
U U
a a


(a a2 )Ub (a2 a)Ub
0

由复合序网可求出短路点处的a相的电流和电压的对
称分量：
Ia1 Ia2
E j( X 1 X 2 )
U a1 U a2 jX 2Ia1 即U a1、U a2超前Ia1 90
4、故障处各相的电流为：
Ib a2Ia1 aIa2 (a2 a)Ia1 j 3Ia1 Ic aIa1 a2Ia2 (a a2 )Ia1 j 3Ia1
即:U a1 U a2 U a0 0
又 : Ia1 Ia2 Ia0 0
表明：正序网与负序网相并联，零序网络开路，没有 零序电流分量。
3、复合序网 两相短路的复合序网=正序网与负序网络相并联
jX 1
E
Ia1
f1
U a1
n1
jX 2
Ia 2
f2
U a2
n2
Ia1 Ia2 Ia0 Ia / 3 相当于各序网络相串联
3、复合序网——根据用对 称分量表示的边界条件，将 三个序网络连接起来的等值 电路
单相接地短路的复合序网= 正、负、零序网络相串联
由复合序网可求出短路点处的 a相的电流和电压的各序对称 分量：
jX 1
f1
E
Ia1
Ia1
E j( X1 X )
X X 2 X 0
二、两相短路f(2)
以a相为特殊相（b、c相短路） a
U a
b
1、边界条件：
c
U b
U c
a相没有短路，其短路点的短路
Ia Ib
Ic
电流 Ia 0 Ib IcBiblioteka BaiduUb Uc
2、用对称分量表示的边界条件
Ib2 Ic1
E
U c (K0

)KU0

c0
1 U
c
(
K
0

0)
Ia1 Ia2 Ia0 Ia
U C U C 0 U C 2
U a 2 U a0
E (Ua 0 )
U c (K0 ) Ub 0 Ub (K0 0) K0 1
U a1
U b
U b1 U b0 U b2
U a0
n0
4、短路点各相的电流和电压
Ia 3Ia1 Ib 0 Ic 0 U a 0 Ub a2U a1 aU a2 U a0 U c aU a1 a2U a2 U a0
5.相量图：以 Ia1 为参考相量画电流、电压相量图
Ic 2 Ib1
第十章 不对称故障的分析计算
第一节 各种不对称短路故障时 故障处的电流和电压计算
用对称分量法分析计算电力系统的不对称故障的步骤为： 1、计算系统中各元件的各序电抗。 2、制订电力系统的各序网络。 3、形成复合序网 4 、对复合序网进行分析计算，可求出短路点特殊相的电流 和电压的对称分量。 5、根据短路点特殊相的电流和电压的对称分量，求出短路 点的各相电流、电压。
3）短路点处两故障相的电压大小相等、相位相同，幅值

Ia1 Ia 2
Ia 0


1 3
1 1 1
a a2 1
a2
a


0 Ib

（ （ aa2aa2） ）IIbb

1 Ib
0

即: Ia1 Ia2 Ia0 0
U a1
n1
jX 2
f2
Ia 2
U a 2
n2
jX 0
f0
Ia0
U a0
n0
Ia1 Ia2
Ia0
E j( X1 X 2 X 0 )
则a相短路电流为：
Ia
Ia1 Ia2 Ia0

3E j( X1 X 2 X 0 )
6、结论：
（1）短路点故障相电流中的正序、负序、零序分量 相等；短路点非故障相的电流等于零。
（2）短路点故障相电压等于零，两个非故障相电压 幅值相等，其值取决于 X 0 与 X1 之比，当 X 0 / X1 在 零到无穷大范围内变化时，非故障相电压的相位在
180 ~ 60之间变化。
（3）单相接地短路的正序电流值相当于在三相短路 电流计算的等值电路中的短路点处串联一个附加电抗 后发生三相短路的短路电流