习题热学

一、选择题
1． 容器中储有一定量的处于平衡状态的理想气体，温度为T ，分子质量为m ，
则分子速度在x 方向的分量平均值为：（根据理想气体分子模型和统计假设讨论）
( )
（A ）x V =m kT π831； （B ）x V =m
kT π38； （C ）x V =
m kT 23； （D ）x V =0。

2． 若理想气体的体积为V ，压强为P ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为（ ）
（A ）m PV /； （B ）)/(kT PV ； （C ）)/(RT PV ； （D ）)/(mT PV 。

3．根据气体动理论，单原子理想气体的温度正比于（ ）
（A ）气体的体积；
（B ）气体分子的平均自由程；
（C ）气体分子的平均动量；
（D ）气体分子的平均平动动能。

4．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是（ ）
（A ）氧气的温度比氢气的高；
（B ）氢气的温度比氧气的高；
（C ）两种气体的温度相同；
（D ）两种气体的压强相同。

5．如果在一固定容器内，理想气体分子速率都提高为原来的二倍，那么 （ ）
（A ）温度和压强都升高为原来的二倍；
（B ）温度升高为原来的二倍，压强升高为原来的四倍；
（C ）温度升高为原来的四倍，压强升高为原来的二倍；
（D ）温度与压强都升高为原来的四倍。

6． 在20℃时，单原子理想气体的内能为 （ ）
（A ）部分势能和部分动能； （B ）全部势能； （C ）全部转动动能；
（D ）全部平动动能； （E ）全部振动动能。

7． 设氮气为刚性分子组成的理想气体，其分子的平动自由度数为_________，转动自由度为_________；分子内原子间的振动自由度为__________。

8． 2mol 氢气，在温度为27℃时，它的分子平动动能为 ，分子转动动能为 。

9． 1mol 氧气和2mol 氮气组成混合气体，在标准状态下，氧分子的平均能量为_________，氮分子的平均能量为____________；氧气与氮气的内能之比为____________。

8．质量为M ，摩尔质量为mol M ，分子数密度为n 的理想气体，处于平衡态时，状态方程为____________________，状态方程的另一形式为_________________，其中k 称为___________________常数。

9．两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它们的温度 ，压强 。

如果它们的温度、压强相同，但体积不同，则它们的分子数密度 ，单位体积的气体质量 ，单位体积的分子平动动能 。

（填“相同”或“不同”）。

第七章 热力学基础
一、选择题
1． 如图所示为一定量的理想气体的p —V 图，由图可得出结论 ( )
（A ）ABC 是等温过程；
（B ）B A T T >；
（C ）B A T T <；
（D ）B A T T =。

2． 一定量的理想气体，处在某一初始状态，现在要使它的温度经过一系列状态变化后回到初始状态的温度，可能实现的过程为（ ）
（A ）先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而增大压强；
（B ）先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强；
（C
）先保持体积不变而使它的压强增大，接着保持压强不变而使它体积膨)
33m -2
胀；
（D ）先保持体积不变而使它的压强减小，接着保持压强不变而使它体积膨胀。

3． 气体的摩尔定压热容p C 大于摩尔定体热容v C ，其主要原因是（ ）
（A ）膨胀系数不同； （B ）温度不同；
（C ）气体膨胀需作功； （D ）分子引力不同。

4． 压强、体积和温度都相同（常温条件）的氧气和氦气在等压过程中吸收了相等的热量，它们对外作的功之比为 （ ）
（A ）1:1； （B ）5:9； （C ）5:7； （D ）9:5。

5． 一摩尔单原子理想气体，从初态温度1T 、压强1p 、体积1V ，准静态地等温压缩至体积2V ，外界需作多少功？ （ ）
（A ）121ln V V RT ； （B ）2
11ln V V RT ； （C ）)(121V V p -； （D ）1122V p V p -。

6． 一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为0p ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ）
（A ）0p ； （B ）0p /2； （C ）02p γ； （D ）γ2/0p 。

)/(v p C C =γ
7． 在V p 图上有两条曲线abc 和adc ，由此可以得出以下结论：（ ）
（A ）其中一条是绝热线，另一条是等温线；
（B ）两个过程吸收的热量相同； （C ）两个过程中系统对外作的功相等； （D ）两个过程中系统的内能变化相同。

8． 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小
（图中阴影部分）分别为1S 和2S ，则两者的大小关系为：
（ ）
（A ）1S >2S ； （B ）1S <2S ；
（C ）1S =2S ； （D ）无法确定。

9． “理想气体与单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。

”对此说法，有如下几种评论，哪个是正确的？（ ）
（A ）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；
（B ）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律；
（C ）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律；
（D ）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。

10． 一摩尔单原子理想气体从初态（1p 、1V 、1T ）准静态绝热压缩至体积为2V 其熵（ ）
（A ）增大； （B ）减小； （C ）不变； （D ）不能确定。

11． 一定量的理想气体向真空作自由膨胀，体积由1V 增至2V ，此过程中气体的（ ）
（A ）内能不变，熵增加； （B ）内能不变，熵减少；
（C ）内能不变，熵不变； （D ）内能增加，熵增加。

12． 一热机由温度为727℃的高温热源吸热，向温度为527℃的低温热源放热，若热机在最大可能效率下工作、且吸热为2000焦耳，热机作功约为（ ）
（A ）400J ； （B ）1450J ； （C ）1600J ； （D ）2000J ； （E ）2760J 。

13． 在功与热的转变过程中，下面的那些叙述是正确的？（ ）
（A ）能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之完全变为有用功；
（B ）其他循环的热机效率不可能达到可逆卡诺机的效率，因此可逆卡诺机的效率最高；
（C ）热量不可能从低温物体传到高温物体；
（D ）绝热过程对外作正功，则系统的内能必减少。

14． 1mol 双原子刚性分子理想气体，从状态a (p 1，V 1)
沿p —V 图所示直线变到状态b (p 2，V 2)，则（1）气体内能的增量E =___________________；（2）气体对外界所作的功A =______________；
（3）气体吸收的热量Q =______________。

15． 如图所示，容器中间为隔板，左边为理想气体，右边为
真空。

今突然抽去隔板，则系统对外作功A =______________。

16． 一卡诺热机（可逆的），低温热源为27℃，热机效率为40%，其高温热源温度为________K 。

今欲将该热机效率提高到50%，且低温热源保持不变，则高温热源的温度增加________K 。

17． 一卡诺机从373K 的高温热源吸热，向273K 的低温热源放热，若该热机从高温热源吸收1000J 热量，则该热机所做的功A =________，放出热量Q 2=________。

18． 有v 摩尔理想气体，作如图所示的循环过程
acba ，其中acb 为半圆弧，ba 为等压过程，a c p p 2=，
在此循环过程中气体净吸收热量为Q _______)(a b p T T vC -。

（填：>、<或=）。

19．使4mol 的理想气体，在T =400K 的等温状态下，准静态地从体积V 膨胀到2V ，则此过程中，气体的熵增加是____________，若此气体膨胀是绝热状态下进行的，则气体的熵增加是_____________。

20．从统计意义来解释：不可逆过程实质是一个____________________的转变过程。

一切实际过程都向着______________________的方向进行。

21． 以理想气体为工作热质的热机循环，如图所示。

试证明其效率
1112121-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=P P V V γη 5．γmol 双原子理想气体经过如图所示的循环过程，先经过等体过程，再经过
等压过程，再经过等温过程回到原来状态。

求(1)各过程中理想气体分别从外界吸收了多少热
量？其增加了多少内能？对外做了多少功？用图
示已知条件i V P ,,,00γ等表示。

(2)理想气体在一个循环过程中的循环效率η。

b
a p p
21p p。