九宫格数字推理

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九宫格数学题的解法

九宫格数学题的解法
【原创实用版】
目录
1.九宫格的概述
2.九宫格的解法原理
3.九宫格的解法步骤
4.九宫格的实际应用
正文
一、九宫格的概述
九宫格，又称“九宫数学题”或“九宫格数学谜题”，是一种源于古代中国的数学游戏。

它是一个 3x3 的九个小方格的布局，其中一些格子包含数字，而其他格子为空。

目标是根据已给出的数字和布局，填写空格子的数字，使得每一行、每一列以及对角线上的数字都满足一定的规律，通常是递增或递减。

二、九宫格的解法原理
九宫格数学题的解法主要基于数学的逻辑推理，需要通过对已知数字的分析和规律的把握，找到合适的数字填入空格子。

解法原理主要包括以下几个方面：
1.行、列、对角线的规律：每行、每列和对角线上的数字都需要满足递增或递减的规律。

2.排除法：通过分析已知数字和规律，可以排除某些数字不可能出现在空格子中，从而缩小答案的范围。

3.唯一性：九宫格数学题通常只有一个正确答案，因此可以利用已知条件和排除法逐步推导出空格子的数字。

三、九宫格的解法步骤
1.观察已知数字和布局，了解行、列和对角线的规律。

2.分析已知数字和规律，排除某些数字不可能出现在空格子中。

3.根据排除法和唯一性原则，逐步推导出空格子的数字。

4.将推导出的数字填入空格子，检查是否满足行、列和对角线的规律。

四、九宫格的实际应用
九宫格数学题不仅具有趣味性，还可以锻炼人的逻辑思维和推理能力。

此外，九宫格在实际生活中也有一定的应用，例如用于教学、培训和智力竞赛等场景。

1一一9九宫格数独口诀

1一一9九宫格数独口诀1一一9九宫格数独口诀第一招：三星分轨先看右下和右中两个小九宫格中，各有一个8，右上的小九宫格中，从右至左，三列中往下看都有8了，所以8必在此宫中最左一列，而最左一列5和4下只有一个空位，自然必定是8！再看左边三个小九宫格中，同理，1和3列中均有9，而当中一列最上的九宫格内只有一个空位，是9无疑！同理，左下小九宫格中的4也是如此推理填入。

第二招：双雄决位——图中蓝色的4个4，正是从下至上采用此招推导而出。

下三行中已经两行有4，最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中，必有一4，眼睛往上看直列，两个空格中，有一列上面已经有4，另一个空位必定就是4了！同理，上面三个蓝4也是依此招填入。

第三招：一将纵横虽然在右边三列中，只有一个1，但是由于右上角的小九宫格中，5、4、8三个数字构成一列，排除了出现1的可能，因此1在此宫必定在当中一列之中，那么，右下角的一个九宫格中，1必定在3的这一列中，而3下的两个空格，下面一个空格横向已经有1，不能再出现1，所以，必在上面一个空格中，也就是用绿色标注的那个1。

同理，3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字，推断出另外一个小九宫格中的行列位置，然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。

然后再运用第1第3招，继续填出加粗的红8和绿2。

第四招：余音自清将行列中剩下的数字与旁行或旁列数字对比，也可确定某些数字的位置，例如下图右三列中的褐色数字9，就是因为从列上来看，这一列只剩下三个数字6、7、9，而9在行上来看，上下两行都有9，故中间必是9！最后一行的9，也是同理，因为最后一行剩余数字为3、5、6、9，而右下角小九宫格最后一行已满，左下角小九宫格中已经有9，则必在下面中间小九宫格最后一行中，对照上列，右列上方已经有9，所以，必在中列。

第五招：击叶中枝有的数字虽然自身无法确定，但是可以帮助你确定其他数字，好像是声东击西，也好像是因祸得福，呵呵。

行测九宫格数字推理题

行测九宫格数字推理题
九宫格数字推理题是一类考察逻辑推理和数学运算能力的题目。

常见的九宫格数字推理题包括填空题和序号题。

1. 填空题：给出一部分九宫格内的数字，需要根据已知数字的关联规律填写其他空格内的数字。

例如：
```
1 2 3
4 5 6
7 8 ?
```
答案为9，因为每行数字的和都是6（1+2+3=4+5+?
=7+8+9=15），每列数字的和都是12（1+4+7=2+5+8=3+6+?
=12），因此缺少的数字为9。

2. 序号题：给出一个完整的九宫格数字，并列出一些规律或者算式，需要根据规律找到缺少的数字并填入正确的位置。

例如： ```
1 3 2
4 6 ?
7 9 8
规律：
第一行数字都是奇数，第二行数字都是偶数，第三行数字倒
序排列。

答案为5，根据规律，第二行数字都是偶数，因此缺少的数
字为5。

除了上述例子，九宫格数字推理题还可以涉及到数字之间的加减乘除运算，数字的位置排列规律，颜色或形状的规律等。

在解答这类题目时，需要观察已知的数字，寻找规律，并运用逻辑推理和数学运算能力进行推理。

1一一9九宫格数独口诀讲解

1一一9九宫格数独口诀讲解
1一一9九宫格数独口诀是：戴九履一，左三右七，二四有肩，八六为足，五居中央。

1、戴九履一。

2、左三右七。

3、二四有肩。

4、八六为足。

5、五居中央。

九宫格有两种玩法：
第一种是在在3×3方格盘上，是把1至8八个小木块随意摆放，每一空格其周围的数字可移至空格。

玩者要将小木块按12345678的顺序重新排好，以最少的移动次数拼出结果者为胜。

第二种玩法如九宫格算术游戏玩法，推动木格中8个数字排列，横竖都有3个格，使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15。

在计算的同时，还必须思考怎么把数字方块推动到相对应的位置上，这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力，也同时考验了人的思维逻辑能力。

图形数字推理技巧

行测考试中图形数字推理备考要点目前，图形数字推理常见的题型有三种：㈠圆圈型数字推理：1、有心圆圈型；2、无心圆圈型；㈡九宫格数字推理：3×3网格形式；㈢其他几何型数字推理：1、三角形；2、环形；3、正方形；4、长方形一、圆圈型数字推理1、有心圆圈型：周边数字通过运算得到中间圈内的数字。

2、无心圆圈型：周边数字之间满足一个基本运算等式。

解题一般规律1、基本规律是通过加减乘除，较少情况用到“倍数”和“乘方”。

2、运算方向一般为上下、左右、交叉（交叉最常见）。

(一) 有心圆圈型1、奇数法则：（1）如果每个圆圈中都是偶数个奇数，那么解题一般从“加减”入手。

（2）如果有一个圆圈中有奇数个奇数，那么这道题一般无法通过“加减”完成，应该优先考虑“乘法”和“除法”。

2、非奇数解法：（1）先加减，后相乘。

如果前面两个中心数字容易分解，先对其分解，然后在周边数字中构造因数。

（2）先乘除，后加减。

如果两个中心数字有一个较大且不易分解，应先从周边数字出发，选取两个先相乘，然后进行修正。

（二）无心圆圈型1、运算目标：有心圆圈型一般以中心数字为运算目标，而无心圆圈型从形式上看没有一个确定的目标，那么一般的运算目标我们定位为，圆圈中的两个数字的加减乘除=两外两个数字的加减乘除。

2、当无心圆圈型涉及到乘法，优先考虑较小数字相乘。

3、把一个两位数字拆分成个位数和十位数，分别放在圆圈的两个位臵得考法，大家一定要注意。

二、九宫格数字推理（一）等差等比型（最简单，越来越少考）：数字沿行方向与列方向呈等比或等差规律。

（二）分组计算型：九宫格中按照行和列分组计算，得到的结果呈简单规律。

（三）线性递推型（较常见）：一般模式为“第一列的a倍加上第二列的b倍等于第三列”，但目标数列可能是第一列，也可能是第三列。

三、其他几何型数字推理（一）三角形：中心数字为运算的目标数字。

（二）正方形（略）（三）五格型（略）图形形式数字推理常见题型一、圆圈形式数字推理此类题型题干是几个圆圈，每个圆圈被分成四份，考生需要总结前几个圆圈中数字之间的关系，选择最恰当的一项，使得最后一个圆圈也符合前面的规律。

图形数字推理技巧

2、无心圆圈型：周边数字之间满足一个基本运算等式。

解题一般规律1、基本规律是通过加减乘除，较少情况用到“倍数”和“乘方”。

2、运算方向一般为上下、左右、交叉（交叉最常见）。

(一) 有心圆圈型1、奇数法则：（1）如果每个圆圈中都是偶数个奇数，那么解题一般从“加减”入手。

（2）如果有一个圆圈中有奇数个奇数，那么这道题一般无法通过“加减”完成，应该优先考虑“乘法”和“除法”。

2、非奇数解法：（1）先加减，后相乘。

如果前面两个中心数字容易分解，先对其分解，然后在周边数字中构造因数。

（2）先乘除，后加减。

如果两个中心数字有一个较大且不易分解，应先从周边数字出发，选取两个先相乘，然后进行修正。

2、当无心圆圈型涉及到乘法，优先考虑较小数字相乘。

3、把一个两位数字拆分成个位数和十位数，分别放在圆圈的两个位置得考法，大家一定要注意。

二、九宫格数字推理（一）等差等比型（最简单，越来越少考）：数字沿行方向与列方向呈等比或等差规律。

（二）分组计算型：九宫格中按照行和列分组计算，得到的结果呈简单规律。

（三）线性递推型（较常见）：一般模式为“第一列的a倍加上第二列的b倍等于第三列”，但目标数列可能是第一列，也可能是第三列。

三、其他几何型数字推理（一）三角形：中心数字为运算的目标数字。

做数独的方法教程简单易学

做数独的方法教程简单易学数独，又称九宫格游戏，是一种经典的逻辑推理游戏。

玩家需要在九宫格内填写1到9的数字，使得每一行、每一列和每一个小九宫格中的数字都不重复。

数独游戏通常有一个给定的部分初始数字，玩家需要根据这些已知数字推理出其他的数字，并最终填满整个九宫格。

下面，我将介绍一种简单易学的方法来解决数独游戏。

步骤一：观察数独格局首先，我们需要仔细观察数独格局，寻找已经给出的初始数字。

这些数字将成为我们推理的起点。

同时，我们还需了解九宫格、行和列的规则，也就是每个数字在同一九宫格、同一行和同一列中都不能重复。

步骤二：确定确定数字的位置接下来，我们可以根据已经给出的数字，推理出其他数字的位置。

我们可以从1到9的数字开始，逐一填入每个单元格，并检查是否满足九宫格、行和列的规则。

如果在某个单元格中填入一个数字时，违反了九宫格、行或列的规则，那么我们可以排除这个数字，并在其他空单元格再次尝试填入。

直到找到满足规则的数字位置为止。

步骤三：使用唯一候选数法唯一候选数法是解决数独游戏中常用的一种策略。

当一个单元格的候选数只有一个时，那么我们可以确定这个单元格填写该数字。

具体操作时，我们可以先对每个单元格进行候选数的填写。

即通过排除法，把每个空单元格中可能的数字填入候选数中。

然后，当某个单元格的候选数只有一个时，我们就可以确定这个单元格填入该数字。

步骤四：使用唯余候选数法唯余候选数法也是数独游戏中常用的一种策略。

当有两个以上的单元格只有相同的几个候选数，那么我们可以确定这几个候选数只会出现在这几个单元格中。

具体操作时，我们可以先对每个单元格进行候选数的填写。

然后，寻找一个数字在整个数独格局中只有两个候选数的单元格（例如，一个单元格候选数为2和9，另一个单元格候选数也是2和9），我们可以确定这个数字只会出现在这两个单元格中，于是我们可以排除这个数字在这个单元格所在九宫格、行或列的其他单元格中。

这样，我们就可以确定这两个单元格的填写数字了。

九宫数字口诀

九宫数字口诀全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：九宫数字口诀是一种简单而有趣的数学游戏，旨在让玩家通过排列九个数字，使得每行、每列以及对角线上的数字之和均为相同的固定值。

这个有趣的游戏源于中国古代的数学传统，九宫格被广泛运用于占卜和风水学中。

其独具匠心的设计往往能引发人们的好奇和思考，成为一种受欢迎的益智游戏。

九宫数字口诀的规则很简单：在九宫格的格子中填入1至9的数字，使得每行、每列及对角线上的数字之和均为15。

这就要求玩家在填数的过程中要思考周全，保持逻辑性和灵活性。

一般来说，玩家需要先将九宫格中的数字按照某种规律进行排列，然后再逐步填入数字，确保每行、每列及对角线上的和均为15。

这需要一定的耐心和逻辑思维，同时也能锻炼玩家的数学能力和逻辑思维能力。

九宫数字口诀的魅力在于其简单而又有趣的玩法，既锻炼了智力，又能让玩家感受到数学的乐趣。

通过不断地尝试和挑战，玩家可以不断提高自己的数学水平和逻辑思维能力。

如果你也对九宫数字口诀感兴趣，不妨试着挑战一下，看看你是否能够在规定的条件下填满九宫格。

这样的游戏不仅可以锻炼你的大脑，还能让你在娱乐中学到知识，何乐而不为呢？第二篇示例：九宫数字口诀，又称为九宫格口诀，是一种古代神秘的数学算法，常常被用来进行数理推演和占卜预测。

九宫格由3×3的九个数字组成，这些数字的排列方式和相互关系被认为蕴含着许多奥秘和智慧。

在中国传统文化中，九是一个具有特殊意义的数字，象征着长久、稳固和完整。

九宫数字口诀被广泛运用于风水学、命理学和占卜术等领域。

九宫数字口诀的起源可以追溯到中国古代，据说最早由周文王创立。

九宫格是通过布阵数字1至9，使每一行、每一列、以及对角线上的三个数字之和都相等。

这种排列方式被认为具有神秘的力量，可以用来预测吉凶祸福、指引人们的生活方向。

九宫数字口诀的应用范围很广，比如在风水学中，人们可以通过九宫格的排列方式来确定房屋的风水质量，以及布置家居的方向和位置。

九宫格数字口诀证明

九宫格数字口诀证明九宫格，也叫数独，那可是个充满魅力的数字游戏。

相信不少小伙伴在数学课上或者闲暇时光都接触过。

今天咱就来聊聊九宫格数字口诀，用它来证明一些有趣的数学现象。

记得有一次，我在公园里看到几个小朋友围坐在一起，拿着纸和笔在玩九宫格。

他们眉头紧皱，一脸认真，那模样真是可爱极了。

我凑过去看了看，发现他们有的在苦苦思索，有的在小声嘀咕着什么。

其中一个小男孩叫明明，他抓耳挠腮地对我说：“叔叔，这九宫格太难了，怎么填都不对。

”我笑着告诉他：“别着急，咱们有口诀呀。

”九宫格数字口诀其实很简单，那就是“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央”。

这看似简单的口诀，里面可藏着大学问呢。

咱们先来说说“二四为肩”。

这就意味着数字 2 和 4 要放在九宫格的肩部位置。

比如第一行的第二个格子放 2，第三行的第二个格子放 4。

“六八为足”也是同样的道理，6 和 8 分别放在第一行的第三个格子和第三行的第三个格子。

再看看“左三右七”，那就是第二行的第一个格子是 3，第二行的第三个格子是 7。

“戴九履一”说的是最上面中间的格子放 9，最下面中间的格子放1。

最后“五居中央”，5 就稳稳地待在九宫格正中间的格子里。

按照这个口诀填好数字，你会发现九宫格横竖斜相加的和都是15 。

不信？咱来验证一下。

以第一行为例，2+9+4=15 ，没问题吧？再看看第一列 2+7+6=15 ，也是妥妥的。

其实啊，九宫格数字口诀的证明，不仅仅是简单的数字相加。

它背后反映的是数学中的对称美和平衡美。

就像我们的生活，需要平衡各种事情，学习和玩耍、工作和休息，只有达到了这种平衡，一切才能有条不紊地进行。

想象一下，如果我们把九宫格看成是一个小小的世界，每个数字都有它自己的位置和使命。

它们相互配合，共同构成了一个和谐的整体。

这就好像在一个班级里，每个同学都有自己的特长和优点，大家团结协作，班级才能充满活力。

回到数学学习中，通过九宫格数字口诀，我们能更好地理解数学的规律和逻辑。

九宫格技巧与规律

九宫格技巧与规律以下是 6 条关于“九宫格技巧与规律”的内容：1. 嘿，你知道九宫格填数字也有绝招吗？就像打仗要有策略一样！比如在一个九宫格中，已知一些数字，那咱就可以通过排除法来找其他数字该放哪儿呀。

你看，如果一行已经有了 1、2、3，那这行再出现的数字就不可能是这几个啦，这不是很简单的道理嘛。

2. 哎呀呀，九宫格的规律可神奇啦！就好比是在走迷宫，得找到那条正确的路才行。

像有的九宫格，要从出现次数最多的数字入手，一旦突破了这个关键点，其他数字就乖乖就位啦，就像解开了一个大谜团，多有意思呀！比如在某个九宫格中，数字 5 老是出现，那咱不就可以重点关注它嘛。

3. 哇塞，九宫格的技巧那真是让人眼前一亮啊！这不就像是掌握了一把万能钥匙嘛。

比如说，在面对一个复杂的九宫格时，先确定每行每列的数字总和，然后根据这个去推断其他数字，这难道不厉害吗？你想想看，一旦掌握了，那不是分分钟就搞定啦。

4. 嘿哟，九宫格还有个隐含的小秘密呢！就好像宝藏藏在深处等你去发现。

当你看到整个九宫格呈现出某种对称性时，嘿嘿，那规律可能就藏在这儿呢。

比如有个九宫格左右两边数字有一种微妙的对应，那可就得抓住这个特点去解题呀，是不是很惊叹？5. 哇哦，九宫格的规律有时候就像隐藏的线索！好比侦探在破案一样刺激。

举个例子，当你发现特定位置的数字总是有一定间隔出现，那很可能就是个重要提示哦。

就像突然找到了关键证据，哇，那种感觉太棒啦！6. 嘿呀，九宫格的技巧可真不少呢！就像游戏里的通关秘籍。

比如说有些九宫格可以通过观察角落的数字来推断整个格局呢，这是不是很神奇？就像你找到了进入神秘世界的入口一样。

总之，九宫格的技巧与规律那是相当有趣和有用的，只要用心去钻研，就能发现其中的奇妙之处啦！。

“九宫格数字推理”

“九宫格数字推理”九宫格型数字推理即在九宫格中已知8个数，让考生根据已知数之间的关系，求出未知的项。

09年北京市考摒弃了08年圆圈型数字推理，转而考查九宫格数字推理。

而2010年北京市考图形式数字推理是圆圈还是九宫格，如果延续09年的考试类型，九宫格概率会大些，但也不排除圆圈型数字推理考核的可能性。

在此，万学金路公务员考试中心培训专家胡奕、李达、魏鲁宁老师主要对九宫格数字推理的解题给予指导。

此种类型的观察角度为横向、纵向、对角线，考查最多的是横向，一般考查三个数之间的线性关系，可从大数入手考虑。

有时，会整体考，比如行列各个数之和的关系。

1-5题为北京市09年应届考试真题：1．A．7 B．5 C．3 D．9【答案】C。

解析：每行三个数字之和依次是20，（30），40，是等差数列。

2．A．27 B．8 C．21 D．18【答案】D。

解析：每行前两个数字之差除以3等于第三个数。

（63-9）÷3=（18）。

3．A．14．2 B．16．4 C．18．6 D．15【答案】A。

解析：每行第一个数字加1等于后两个数字之和。

4．A．6．1 B．5．3 C．4 D．2【答案】D。

解析：从每行来看，第一个数字加2，再乘以第三个数字等于中间数字。

5．A．20．4 B．18．6 C．11．6 D．8．6【答案】B。

解析：每行第三个数字减去第二个数字，再乘以2等于第一个数字。

文案编辑词条B 添加义项?文案，原指放书的桌子，后来指在桌子上写字的人。

现在指的是公司或企业中从事文字工作的职位，就是以文字来表现已经制定的创意策略。

文案它不同于设计师用画面或其他手段的表现手法，它是一个与广告创意先后相继的表现的过程、发展的过程、深化的过程，多存在于广告公司，企业宣传，新闻策划等。

基本信息中文名称文案外文名称Copy目录1发展历程2主要工作3分类构成4基本要求5工作范围6文案写法7实际应用折叠编辑本段发展历程汉字"文案"(wén àn)是指古代官衙中掌管档案、负责起草文书的幕友,亦指官署中的公文、书信等;在现代，文案的称呼主要用在商业领域，其意义与中国古代所说的文案是有区别的。

加法数独规则

加法数独规则加法数独是一种数字推理游戏，它的规则非常简单。

游戏盘面由一个9×9的方格组成，每个方格内填入1到9的数字，使得每一行、每一列和每一个3×3的九宫格内的数字都不重复，并且满足指定的加法运算结果。

在加法数独中，每个九宫格区域内会标注一个加法运算式，例如“3+2=5”。

这意味着该九宫格内的三个数字之和必须等于5。

通过这些已给出的加法运算式，玩家需要逐步填入正确的数字，最终完成整个数独盘面。

首先，我们来看一下加法数独的解题思路。

由于每个数字在每一行、每一列和每一个九宫格中都不能重复出现，因此我们需要按照某种顺序来填入数字。

一种常用的方法是从左上角开始，逐行填入数字，当填满一行后再进入下一行。

在填入数字的过程中，我们需要不断检查当前盘面是否满足加法运算的要求，并根据已有的数字推断出下一个待填入的数字。

在解题过程中，我们需要注意避免一些常见的错误。

首先，我们不能在同一行、同一列或同一个九宫格内重复填入相同的数字。

其次，我们需要确保每个九宫格内的数字之和满足加法运算的要求。

最后，我们需要检查是否有多个解，并通过细致的逻辑推理来找到唯一的解。

为了提高解题效率，我们可以借助一些技巧和策略。

首先，我们可以先填入一些已知的数字，并通过推理来确定其他位置的数字。

其次，我们可以利用九宫格之间的相互关系，通过推断和排除来确定某些位置的数字。

最后，我们还可以使用试错的方法，尝试不同的数字组合，直到找到符合要求的解。

总之，加法数独是一种有趣的数字推理游戏，它能够锻炼我们的逻辑思维能力和数学运算能力。

在解题过程中，我们需要遵循清晰的思路，确保文章的表达流畅，不涉及任何负面元素，以提供良好的阅读体验。

九宫格数独的规律

九宫格数独的规律
九宫格数独是一种数学逻辑游戏，其规则如下：
1. 九宫格：数独游戏以九宫格为基本单位，将整个游戏区域划分为9个3x3的小方块。

每个小方块内的数字不能重复。

2. 行和列：整个游戏区域被分为9行和9列，每一行和每一列都必须包含1-9的数字，且每个数字只能出现一次。

3. 所在位置：每个数字被放置在特定的方格中，而不同数字不能放置在同一方格中。

不同数字在同一行或同一列中也不能重复出现。

4. 剔除：初始数独布局中可能包含一定数量的已填数字，这些数字是已知的，玩家需要根据这些已知的数字推理并填充剩余的空格。

基于以上规则，数独游戏的挑战在于通过逻辑推理，将所有空格填满，同时满足行、列和所在位置上数字的唯一性要求。

数独游戏没有唯一的解法，但正确的解法应该是唯一的。

1一一9九宫格数独口诀

1一一9九宫格数独口诀数独是一种有趣且富有挑战性的逻辑谜题游戏，而 1 一一 9 九宫格数独更是其中常见且经典的形式。

对于初学者来说，掌握一些实用的口诀能够帮助我们更快地入门和提高解题效率。

接下来，就为大家详细介绍一些九宫格数独的口诀。

一、宫内排除法“宫内排除法”是数独解题中最基础也是最常用的方法之一。

其口诀为：“九宫之中填数字，宫内已知要排除。

同行同列已占位，余下可选范围缩。

”意思是说，在每一个九宫格内，如果已经有了一些数字，那么就要根据这些已知数字，排除掉同一宫内不可能再出现的数字。

例如，一个宫内已经有了数字 1、2、3，那么在这个宫内，其他位置就不可能再填 1、2、3 了。

通过这种排除，可以缩小每个空格可能填入的数字范围。

二、行列排除法“行列排除法”的口诀是：“行内列内数字明，所在行列不再行。

依次排查找空缺，解题思路渐分明。

”当某一行或某一列中已经填入了一些数字时，就可以利用这些数字来排除在同一行或同一列的其他空格中出现相同数字的可能性。

比如，某一行已经有了数字 4、5、6，那么这一行的其他空格就不能再填 4、5、6 了。

三、唯一余数法“唯一余数法”的口诀为：“空格周边数字多，剩余可选逐一破。

唯有一数可填时，此数必为正确果。

”如果通过前面的方法还是无法确定某个空格的数字，就可以看这个空格所在的行、列和宫已经出现了哪些数字，然后从 1 到 9 中剩下的数字中找到唯一一个还没有出现过的数字，这个数字就是该空格应该填入的数字。

四、区块排除法“区块排除法”的口诀是：“相邻宫内成区块，相关数字互影响。

根据区块做推断，排除可能更顺畅。

”有时候，在几个相邻的宫内会形成一个数字的“区块”，即可以确定某个数字一定在这几个宫内的某几个位置。

利用这个“区块”，可以对其他宫的相同数字进行排除。

五、显性数组法“显性数组法”的口诀为：“同行同列数相同，组成数组藏其中。

排除其余可能性，答案清晰在眼中。

”当在同一行或同一列中，有几个空格只能填入相同的几个数字时，就形成了显性数组。

九宫格解题技巧

九宫格解题技巧九宫格解题技巧是指在九宫格问题中，通过合理的思考和策略，寻找问题的解决方法的一系列技巧。

九宫格问题是一类在九宫格中填数字或字符的难题，通常涉及到数独、迷宫、密码锁等问题。

下面将介绍一些九宫格解题技巧：1.规律发现：观察九宫格的格局和规律，通过发现其中的特点，可以帮助解题。

例如，数独中的每一行、每一列和每个3x3小方格内必须包含1-9的数字，可以根据已知数字的位置，推理出其他数字的可能位置。

2.唯余法：当某个格子只有一个数字能填入时，就可以确定该数字为格子中的数字。

例如，在数独中，当某个格子只有一个可能的数字时，我们可以确定这个数字为该格子的数字。

3.尝试法：当以上规律无法解决问题时，可以采用尝试法。

即假设某个格子的数字，然后继续推理，如果推理过程中出现矛盾，则换一种假设，不断尝试，直到找到符合条件的解。

4.排除法：根据已知数字的位置和规则，排除一些数字的可能性，从而缩小数字的范围。

例如，在数独中，如果某一行已经有了数字1，那么该行的其他格子就不能填入1。

5.基础数独技巧：学会一些基本的数独技巧，例如唯一候选数、互斥候选数、块与行列交叉等。

这些基础技巧可以帮助解决一些简单的数独问题。

6.列出约束条件：将问题抽象为约束条件的形式，将已知的条件和规则列出来，有助于更清晰地分析和解题。

例如，在密码锁问题中，可以将每个数字之间的关系表示为约束条件，然后根据这些条件进行分析和推理。

7.分治法：将九宫格问题划分为多个小问题，分别解决，然后将结果合并起来。

例如，在迷宫问题中，可以将整个迷宫分为若干个小区域，通过解决每个小区域的问题，最终得到整个迷宫的解。

以上是一些九宫格解题的常用技巧，通过灵活运用这些技巧，可以在解题过程中提高效率和准确性。

同时，不同类型的九宫格问题可能需要使用不同的技巧，因此，在解题过程中要灵活调整和应用不同的方法。

最重要的是要保持耐心和坚持，多加练习，以提高解题的能力和水平。

数独九宫格的高级解题方法和技巧

数独，是一种古老的逻辑解谜游戏，源自瑞士数学家勒内·高斯的发明，自20世纪70年代初传入日本，并在全球得到了广泛的流行。

数独游戏规则简单，玩家需要在一个9×9格的九宫格中填入数字1-9，每行、每列和每个3×3的小九宫格内数字不能重复，玩法看似简单，但其中蕴含的数学与逻辑推理却颇有难度。

在游戏过程中，初级的解题方法并不难，但要想达到高级水平，则需要掌握更多的解题技巧。

一、基础解题技巧1.1 唯一数字法在一个宫格中，如果某个数字只能放在一个位置，那么就可以确定这个位置的数字就是该数字。

1.2 明显数法当某行、某列或某宫格已经填入8个数字时，就可以用明显数法解出最后一个数字。

1.3 刨除法如果某个数字在某行、某列或者某个宫格里已经存在若干个，那么就可以排除这些数字在相同行、列和宫格里的其他位置。

1.4 隐式数法当一个数字在某行、某列或者某个宫格里已经存在8个，而且只有一个位置可以放这个数字，那么就可以找到这个位置。

二、高级解题技巧2.1 可能性排除法在游戏的后期，很多时候，可能性只有两个或三个数字，这时就可以通过排除法来逐个尝试，找到正确的数字。

2.2 X-Wing技巧X-Wing是一种高级解题技巧，当某一数字在两行或两列上都只出现两次时，就可以确定这两个位置一定是这个数字，从而排除其他位置的这个数字。

这一技巧需要对数独的整体布局有一定的了解。

2.3 Swordfish技巧Swordfish技巧是一种更高级的解题方法，类似于X-Wing技巧，但更加复杂和难度更大。

它需要对数独的多个行和列进行分析，确立出一定的规律性。

2.4 XY链技巧这是一种结合了推理和逻辑的解题技巧，通过观察不同排列的数字可能性，找到其中的逻辑规律，进而填入数字。

2.5 远端对角法这是一种特殊的解题技巧，适用于数独棋盘中的某些特殊情况，通过观察远端对角的数字，找到其中的规律性，从而进行填数。

三、解题心得在进行数独游戏的解题过程中，除了掌握以上的解题技巧以外，还需要有着良好的逻辑思维能力和耐心，因为数独游戏并不是一蹴而就的游戏。

河图洛书九宫算术

九宫〔又称洛书〕九宫图都知道吧,就是把1~9九个数字填到3×3,使其每一横坚斜之和都相等,如下：4 9 23 5 78 1 6之后已经延伸成一种数字艺术,可以无限延伸〔因为有规律可寻,据说有人做到1999X1999,还是比这个更大来着？？？〕●●●●●●●●●●●●●●●先说5*517 24 1 8 1523 5 7 14 164 6 13 20 2210 12 19 21 311 18 25 2 9●●●●●●●●●●●●●●●4*4在这里16 2 3 135 11 10 89 7 6 124 14 15 1●●●●●●●●●●●●●●●古老而悠久的中华文化的宝殿中,有两颗璀璨夺目的明珠--河图洛书,至今吸引着众多学者的研究热情,人们为河图洛书的神话般的传说,高深的奥义,丰富的内容,简洁的形式万分惊讶,对河图洛书与中国的思想文化、社会科学、自然科学的密切联系更是迷惑不解.种种论述表明,河图洛书是中华文化的总源头,对中国与世界文化的发展,都有过深刻的影响.然而,令我们每个人吃惊和迷惑不解的是,河图洛书只是两个简单的数字图.龙马载河图,神龟背洛书河图洛书是我们祖先创造出来的,翻遍祖国的各种古典著作,我们根本找不到这位创始人.河图洛书的产生,至少要追溯到四千五百多年以前,那时,人类尚处于无文字时代,人类的认识水平还十分低,很难想象那时就有人能够制造出如此高深莫测的图书.在我国各种古籍中,对河图洛书的起源,仅有两个龙马载河图,神龟背洛书的传说.一、龙马载河图相传远古时期的孟津河边,一天河水忽然大涨,波浪滔天,水中有一巨兽,似龙非龙,似马非马,浪里飞腾.当时的伏羲黄帝与众臣听到有人报告,立即去河边观看,只见河中洪涛巨浪,波浪中一巨兽踏水如登平地,大体象马却身有鱼鳞,高八九尺,有两翼,形体象骆驼,身上负有由花点构成的图案,黄帝命人走近河边,将图案记录下来,刚刚记下,怪兽即没而不见.后伏羲皇帝认真研究了这副图发现它正是由十种花点组成,这十种花点代表1-10这10个数,两种花点构成一组,布局在东西南北中五个位置上,每组花点所表示的数,其差均是 5.这种和谐统一,四方对称的特征,黄帝越研究越感到奇妙无比,后来他就依此画八卦,建甲历,定时辰,治理国家.由于此幅图是在孟津河中发现的,故称此图为河图.二、神龟背洛书公元前23世纪,大禹治水的时候,在黄河支流洛水中,有一天突然浮规出一个大乌龟,当时,大禹与治水士兵正在河边现察洛河水情,商议治理黄河大计,遇到乌龟在河里上下翻腾就十分奇怪,只见此龟行走水面,游来游去,其身形庞大,甲背平圆.近处仔细观看,发现甲上载有9种花点的图案,大禹令士兵们将图案中的花点布局记了下来,带回去作了深入的研究,他惊奇地发现,9种花点数正好是1-9这9个数,各数的位置排列也相当奇巧,纵横六线与两条对角线上三数之和都为15,既均衡对称,又深奥有趣,在奇偶数的交替变化之中似有一种旋转运动之妙.大禹受到启发,他参照九数而划分天下雨九别,并且把一般政事也区分为九奥.据《史记．夏本纪》写道：夏禹治水时,"左准通、右规矩,载四时,以开九州,通九道,陂九泽……〞大禹治水以九宫为据,应用到测量、气象、地理与交通运输之中,从而治理黄河,大获成功,受到黄河两岸人们的拥戴.由于神龟所背图是在黄河支流洛水中发现,且图中内容如书一样深奥,故人们称此为洛书.构造法这题奇数是有数学方法的,可以构造出解.描述起来比较麻烦.出一解的构造法：首先在整个矩阵的最下面一行的中央置1,然后向右下方向顺序填上2,3,4,5,6,7,……注意碰到底的时候就将数翻到上面去,碰到右边的时候就翻到左面去比如5*5的幻方,如果1填在<5,3>处,2就应该填在〔1,4〕处,4就应该填在〔3,1〕处……另外,当原数的下方已经有数时,要将要填入的数填到原数正上方仍举5*5幻方的例子,当5已填好〔4,2〕时,其右下方为1,不能把6填在那里,而应填在〔3,2〕处,即5的上方.最后,一个特殊的点,右下角,这时也应当将新数填在右下角的上方.补充:戴九履一、左三右七、二四为肩、八六为足、五十居中是指元素为自然数1,2,…N*N的N×N方阵,每个元素值都不相等,每行、每列以与主、副对角线上各N个元素之和都相等.如3×3魔方阵：这个就是著名的九宫算术6 1 87 5 32 9 49个方格,要求在每个方格内填入不同的数,使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等答案：九子斜排,上下相易,左右对换,四维挺出.九宫格游戏规则,1至9九个数字,横竖都有3个格,思考怎么使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15.这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力,也同时考验了人的思维逻辑能力.九宫格游戏对人们的思维锻炼有着极大的作用,从古时起人们便意识到九宫的教育意义.千百年来影响巨大,在文学、影视中都曾出现过.九宫格最早叫"洛书〞,现在也叫"幻方〞.在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格,口诀：戴九履一,右三左七,二四为肩,六八为足.还有口诀："一居上行正中央,依次斜填切莫忘；上出框时向下放,右出框时向左放；排重便在下格填,右上排重一个样.〞这口诀不仅适用于九宫,也适用于推广的奇数九宫,如五五图,七七图等等.九宫格：2 9 47 5 36 1 8另：九宫格为数独的"前身〞,最早起源于中国.数千年前,我们的祖先就发明了洛书,其特点较之现在的数独更为复杂,要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15,而非简单的九个数字不能重复.儒家典籍《易经》中的"九宫图〞也源于此,故称"洛书九宫图〞.而"九宫〞之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今.简单一点,3×3方格中,添上1至9,横竖斜相加等于15.仔细研究,包含太极,两仪,易经等内容数独的历史:数独前身为"九宫格〞,最早起源于中国.数千年前,我们的祖先就发明了洛书,其特点较之现在的数独更为复杂,要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15,而非简单的九个数字不能重复.儒家典籍《易经》中的"九宫图〞也源于此,故称"洛书九宫图〞.而"九宫〞之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今.1783年,瑞士数学家莱昂哈德·欧拉发明了一种当时称作"拉丁方块〞〔Latin Square〕的游戏,这个游戏是一个n×n的数字方阵,每一行和每一列都是由不重复的n个数字或者字母组成的.19世纪70年代,美国的一家数学逻辑游戏杂志《戴尔铅笔字谜和词语游戏》〔Dell Puzzle Mαgαzines〕开始刊登现在称为"数独〞的这种游戏,当时人们称之为"数字拼图〞〔Number Place〕,在这个时候,9×9的81格数字游戏才开始成型.1984年4月,在日本游戏杂志《字谜通讯Nikoil》〔《パズル通信ニコリ》〕上出现了"数独〞游戏,提出了"独立的数字〞的概念,意思就是"这个数字只能出现一次〞或者"这个数字必须是惟一的〞,并将这个游戏命名为"数独〞〔sudoku〕.一位前任##高等法院的新西兰籍法官高乐德〔Wayne Gould〕在1997年3月到日本东京旅游时,无意中发现了.他首先在英国的《泰晤士报》上发表,不久其他报纸也发表,很快便风靡全英国,之后他用了6年时间编写了电脑程式,并将它放在上,使这个游戏很快在全世界流行.从此,这个游戏开始风靡全球.后来更因数独的流行衍生了许多类似的数学智力拼图游戏,例如：数和、杀手数独.标准数独的规则为：数独每行、每列与每宫填入数字1-9且不能重复数独的基本元素:单元格：数独中最小的单元,标准数独中共有81个；行：横向9个单元格的集合；列：纵向9个单元格的集合；宫：粗黑线划分的区域,标准数独中为3×3的9个单元格的集合；已知数：数独初始盘面给出的数字；候选数：每个空单元格中可以填入的数字.数独终盘的排列组合:数独中的数字排列千变万化,那么究竟有多少种终盘的数字组合呢？6,670,903,752,021,072,936,960〔约有6.67×10的21次方〕种组合,20##由Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis计算出该数字,如果将重复〔如数字交换、对称等〕不计算,那么有5,472,730,538个组合.数独终盘的组合数量都如此惊人,那么数独题目数量就更加不计其数了,因为每个数独终盘都可以用挖数的方法出很多个不同的数独题目.基本解法举例数独解法全是由规则衍生出来的,基本解法分为两类思路,一类为排除法,一类为唯一法.更复杂的解法,最终也会归结到这两大类中. 下边以图示简单介绍几种解法,只要你花几分钟看一遍,马上就可以开始做数独了.]基础摒除法基础摒除法就是利用1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一宫都只能出现一次的规则进行解题的方法.基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除.实际寻找解的过程为：寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该九宫格中的填入位置.寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置.寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置.基础摒除法的提升方法是区块摒除法,是直观法中使用频率最高的方法之一.唯一解法当某行已填数字的宫格达到8个,那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了.成为行唯一解.当某九宫格已填数字的宫格达到8个,那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了.成为九宫格唯一解.[编辑本段]唯余解法唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字.区块摒除法区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一.余数测试法所谓余数测试法就是在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题方法.隐性唯一候选数法当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时,那么这个数字就是这一列的唯一候选数了．这个宫格的值就可以确定为该数字．这时因为,按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1～9,而其它宫格的候选数都不含有该数,则该数不可能出现在其它的宫格,那么就只能出现在这个宫格了．对于唯一候选数出现行,九宫格的情况,处理方法完全相同.三链数删减法找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中,相异的数字不超过3个的情形, 进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法.隐性三链数删减法在某行,存在三个数字出现在相同的宫格内,在本行的其它宫格均不包含这三个数字,我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除．当隐形三链数出现在列,九宫格,处理方法是完全相同的．修改为：在某行,存在三个候选数字分别出现在三个宫格内,在本行的其它宫格均不包含这三个数字,我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的其它候选数都可以排除．当隐形三链数出现在列,九宫格,处理方法是完全相同的或者：利用"找出某3个数字仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某三个宫格候选数中的情形,进而将这三个宫格的候选数删减成该3个数字〞的方法就叫做隐性三链数删减法<Hidden Triples>.]矩形顶点删减法矩形顶点删减法和直观法讲到的矩形摒除法分析方法是一样的.矩形顶点删减法在识别时比较不容易找到,所以最好先使用其它的方法.三链列删减法三链列删减法是矩形顶点删减法的扩展,如果不清楚矩形顶点删减法,可以参考矩形顶点删减法,以便于更容易理解本节内容. 利用"找出某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形,进而将该数字自这三行其他宫格候选数中删减掉〞；或"找出某个数字在某三行仅出现在相同三列的情形,进而将该数字自这三列其他宫格候选数中删减掉〞的方法就叫做三链列删减法.]关键数删减法在进入到解题后期,利用前面讲到的唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法都无法有进展的时候,可以考虑使用关键数删减法.关键数删减法就是在后期找到一个数,这个数在行〔或列,九宫格〕仅出现两次的数字.我们假定这个数在其中一个宫格类,继续求解,如果发生错误,则确定我们的假设错误.如果继续求解仍然出现困难,不妨假设这个数在另外一个宫格,看能不能得到错误.这就是关键数删减法.排除法当某一列,某一行或某一宫里已填7个数字时,可采用排除法,排除不可能出现在这个格子的数,从而确定格子里应该填什么数.比如某一行已填1,3,4,5,7,8,9,还剩2,6,而其中一个空格所在的列上已有了2,可知这个空格里不可能是2,那么另外一个空格里一定是2,那么这个空格里一定是6.当某一列,某一行或某一宫里已填6个数字时,也可采用排除法.变形数独概述数独发展到今天,类型已经多种多样,如果按不同条件细分绝不下百种,而且数量还在增加中.大家平时可以常见的变形数独,如：对角线数独、锯齿数独、杀手数独等等.对角线数独锯齿数独杀手数独九宫算术又叫数独,可以说是一种游戏！！数独顾名思义——每个数字只能出现一次.数独是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题.数独盘面是个九宫,每一宫又分为九个小格.在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和推理,在其他的空格上填入1-9的数字.使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次. 这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力,虽然玩法简单,但数字排列方式却千变万化,所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式！！数独的历史:数独前身为"九宫格〞,最早起源于中国.数千年前,我们的祖先就发明了洛书,其特点较之现在的数独更为复杂,要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15,而非简单的九个数字不能重复.儒家典籍《易经》中的"九宫图〞也源于此,故称"洛书九宫图〞.而"九宫〞之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今.1783年,瑞士数学家莱昂哈德·欧拉发明了一种当时称作"拉丁方块〞〔Latin Square〕的游戏,这个游戏是一个n×n的数字方阵,每一行和每一列都是由不重复的n个数字或者字母组成的.19世纪70年代,美国的一家数学逻辑游戏杂志《戴尔铅笔字谜和词语游戏》〔Dell Puzzle Mαgαzines〕开始刊登现在称为"数独〞的这种游戏,当时人们称之为"数字拼图〞〔Number Place〕,在这个时候,9×9的81格数字游戏才开始成型.1984年4月,在日本游戏杂志《字谜通讯Nikoil》〔《パズル通信ニコリ》〕上出现了"数独〞游戏,提出了"独立的数字〞的概念,意思就是"这个数字只能出现一次〞或者"这个数字必须是惟一的〞,并将这个游戏命名为"数独〞〔sudoku〕.一位前任##高等法院的新西兰籍法官高乐德〔Wayne Gould〕在1997年3月到日本东京旅游时,无意中发现了.他首先在英国的《泰晤士报》上发表,不久其他报纸也发表,很快便风靡全英国,之后他用了6年时间编写了电脑程式,并将它放在上,使这个游戏很快在全世界流行.从此,这个游戏开始风靡全球.后来更因数独的流行衍生了许多类似的数学智力拼图游戏,例如：数和、杀手数独.标准数独的规则为：数独每行、每列与每宫填入数字1-9且不能重复数独的基本元素:单元格：数独中最小的单元,标准数独中共有81个；行：横向9个单元格的集合；列：纵向9个单元格的集合；宫：粗黑线划分的区域,标准数独中为3×3的9个单元格的集合；已知数：数独初始盘面给出的数字；候选数：每个空单元格中可以填入的数字.数独终盘的排列组合:数独中的数字排列千变万化,那么究竟有多少种终盘的数字组合呢？6,670,903,752,021,072,936,960〔约有6.67×10的21次方〕种组合,20##由Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis计算出该数字,如果将重复〔如数字交换、对称等〕不计算,那么有5,472,730,538个组合.数独终盘的组合数量都如此惊人,那么数独题目数量就更加不计其数了,因为每个数独终盘都可以用挖数的方法出很多个不同的数独题目.基本解法举例数独解法全是由规则衍生出来的,基本解法分为两类思路,一类为排除法,一类为唯一法.更复杂的解法,最终也会归结到这两大类中. 下边以图示简单介绍几种解法,只要你花几分钟看一遍,马上就可以开始做数独了.]基础摒除法基础摒除法就是利用1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一宫都只能出现一次的规则进行解题的方法.基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除.实际寻找解的过程为：寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该九宫格中的填入位置.寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置.寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置.基础摒除法的提升方法是区块摒除法,是直观法中使用频率最高的方法之一.唯一解法当某行已填数字的宫格达到8个,那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了.成为行唯一解.当某九宫格已填数字的宫格达到8个,那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了.成为九宫格唯一解.[编辑本段]唯余解法唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字.区块摒除法区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一.余数测试法所谓余数测试法就是在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题方法.隐性唯一候选数法当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时,那么这个数字就是这一列的唯一候选数了．这个宫格的值就可以确定为该数字．这时因为,按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1～9,而其它宫格的候选数都不含有该数,则该数不可能出现在其它的宫格,那么就只能出现在这个宫格了．对于唯一候选数出现行,九宫格的情况,处理方法完全相同.三链数删减法找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中,相异的数字不超过3个的情形, 进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法.隐性三链数删减法在某行,存在三个数字出现在相同的宫格内,在本行的其它宫格均不包含这三个数字,我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除．当隐形三链数出现在列,九宫格,处理方法是完全相同的．修改为：在某行,存在三个候选数字分别出现在三个宫格内,在本行的其它宫格均不包含这三个数字,我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的其它候选数都可以排除．当隐形三链数出现在列,九宫格,处理方法是完全相同的或者：利用"找出某3个数字仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某三个宫格候选数中的情形,进而将这三个宫格的候选数删减成该3个数字〞的方法就叫做隐性三链数删减法<Hidden Triples>.]矩形顶点删减法矩形顶点删减法和直观法讲到的矩形摒除法分析方法是一样的.矩形顶点删减法在识别时比较不容易找到,所以最好先使用其它的方法.三链列删减法三链列删减法是矩形顶点删减法的扩展,如果不清楚矩形顶点删减法,可以参考矩形顶点删减法,以便于更容易理解本节内容. 利用"找出某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形,进而将该数字自这三行其他宫格候选数中删减掉〞；或"找出某个数字在某三行仅出现在相同三列的情形,进而将该数字自这三列其他宫格候选数中删减掉〞的方法就叫做三链列删减法.]关键数删减法在进入到解题后期,利用前面讲到的唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法都无法有进展的时候,可以考虑使用关键数删减法.关键数删减法就是在后期找到一个数,这个数在行〔或列,九宫格〕仅出现两次的数字.我们假定这个数在其中一个宫格类,继续求解,如果发生错误,则确定我们的假设错误.如果继续求解仍然出现困难,不妨假设这个数在另外一个宫格,看能不能得到错误.这就是关键数删减法.排除法当某一列,某一行或某一宫里已填7个数字时,可采用排除法,排除不可能出现在这个格子的数,从而确定格子里应该填什么数.比如某一行已填1,3,4,5,7,8,9,还剩2,6,而其中一个空格所在的列上已有了2,可知这个空格里不可能是2,那么另外一个空格里一定是2,那么这个空格里一定是6.当某一列,某一行或某一宫里已填6个数字时,也可采用排除法.变形数独概述数独发展到今天,类型已经多种多样,如果按不同条件细分绝不下百种,而且数量还在增加中.大家平时可以常见的变形数独,如：对角线数独、锯齿数独、杀手数独等等.对角线数独锯齿数独杀手数独。

数字推理之图形题技巧详解

数字推理之图形题技巧详解事情是这样的！有个小伙伴这两天提了个问题如下:考虑到数字推理是每年浙江省考的必考题，去年浙江省考就考了图形题。

相对于分数级数、递归级数、多级级数等常见的纯数列，图形题不掌握一些常用技巧真的无从下手。

这两天系统梳理了一下图文问题，找到了一些可操作的技巧和方法，希望对即将步入战场的浙江朋友有所帮助。

当然除了浙江的小伙伴，一些自主命题省份，比如江苏、广东、吉林等。

，可能会考察这个考点，还有一些机构的考试，所以有需要的小伙伴可以来拿干货！数值推理中常见的图形问题分为三类:圆问题、三角形问题、九宫格问题。

圆问题和九宫格问题是图形问题中最常考的问题。

下面来讲解一下解题技巧和方法。

一.圆圈题圆题有两种，一种是有中心的问题，一种是没有中心的问题。

（一）有圆心有圆心的题目难度相对简单一些，其大致样式如下图：解决问题时主要有两个思考方向:1。

对角线上的两个数通过一定的运算得到圆心的个数；2.圆心外的数通过一定的运算得到中间的数。

1.A.14B.15C.16D.17分析：本题为圆圈题中带圆心的题目，首先考虑对角线的数字能否通过运算得到圆心的数字，第一个圆圈中发现15-8=7,21÷3=7，用此规律验证第二个圆圈：10-6=4,24÷6=4，规律正确。

则最后一个圆圈问号处的数字为16-2=42÷3=14，故本题答案为A选项。

2.A.25B.22C.20D.29分析：首先考虑对角线的数能否通过运算得到圆心的数。

第一个圆圈可以有3×5=15,（6-1）×3=15，验证第二个圆圈3×7=21，但是（7-4）×7=21，第一个圆圈乘3第二个圆圈乘7，规律不明显。

按照此规律，验证第三个圆圈，问号处的数应该为13×4=52，明显没有答案，所以第一种规律尝试宣告失败。

接下来考虑第二种方向，即圆心外的数字通过一定的运算得到中间的数字。

数字九宫格的秘密

数字九宫格的秘密
九宫格被誉为'宇宙魔方'，原始口诀：二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中央。

九宫格（3X3）
如果是更高的宫格有没有口诀呢？例如：5X5 7X7 9X9 11X11 ......
25宫格（5X5）
有没有发现一点规律：连续的数字总是在一起，再看一遍：
49宫格（7X7）
是不是很清晰了，无论是什么宫格有三个数的位置是一定的（最大数，中间数，最小数）并且相邻的数是阶梯式填充
在做九宫格阶梯式填充的时候会有两种情况：①遇到宫格边缘②遇到已经填入的数
①横向边缘输入时：取向上一层左侧第一个空白处填入
②纵向边缘输入时：取向右一列底部第一个空白处填入
③前方有数字输入时：将要填的数字在前一个数字的正下方填入
如图所示：
81宫格（9X9）
口诀：
一居上行正中央，依次斜填切莫忘；
上出框时向下放，右出框时往左放；
排重便在下格填，右上排重一个样。