第七章 土压力与挡土墙设计

a
土力学与地基基础
• 总主动土压力 Ea 应为三角形abc之面积
1 2c 1 2 2c 2 Ea (HKa 2c K a )(H ) H K a 2cH K a 2 Ka 2
土力学与地基基础
二、被动土压力
• 当代表土墙墙背的竖直光 滑面AB面在外力作用下向 填土方向移动，挤压土体 时，将逐渐增大，直至剪 应力增加到土的抗剪强度 时，应力圆又与强度包线 相切，达到被动极限平衡 状态图7-5c和图7-5e。此 时作用在A’B’面上的土 压力达到最大值，即为被 动土压力，Pp。
土力学与地基基础
dE 0 d
Emax所对应的挡土墙后填土的破坏角 cr，即为真正滑动面的倾角。
库伦主动土压力的一般表达式：
1 Ea H 2 2 cos 2 ( ) sin( ) sin( ) cos cos( ) 1 cos( ) cos( )

f c tg
K0 z
0
z

自重应力
z z
竖直截面上的法向应力
x K 0 z
弹性平衡状态时的莫尔圆
土力学与地基基础
• 在深度Z处，作用在水平面上的主应力为：
v z
• 作用在竖直面的主应力为：
• h 即为作用在竖直墙背AB上的静止土压力， 与深度z呈直线线性分布。
2 2
或
1 2 E p H K p 2
土力学与地基基础
三、土压力计算方法的一些问题 ——朗肯理论与库伦理论的比较
1.朗肯土压力理论：
（1）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条件
（2）概念明确、计算简单、使用方便 （3）理论假设条件 （4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土 （5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压
土力学与地基基础
• 对于无粘性土及正常固结粘土也可用下式 近似计算：
K 0 1 sin '
土力学与地基基础
第三节 朗肯土压力理论
• 一、基本原理 • 1857年朗肯提出土压力理论，主要研究自重应力 作用下，半无限土体内各点的应力由弹性平衡状 态发展为极限平衡状态的情况，提出计算挡土墙 土压力的理论。 • （一）假设条件 • 1．挡土墙背垂直 • 2．墙后填土表面水平 • 3．挡墙背面光滑即不考虑墙与土之间的摩擦力
土力学与地基基础
第五节 几种常见情况的土压力
• 一、成层土层的压力 • 墙后填土由性质不同的土层组成时，土压 力将受到不同填土体性质的影响。下图： 墙后填土为无粘性土时土压力分布图
土力学与地基基础
二、墙后填土中有地下水位 • 当墙后填土中有地下水位时，计算土压力时，在地 • 下水位以下的 应用 。同时地下水对土压力产 • 生影响，主要表现为： • （1）地下水位以下，填土重量将因受到水的浮力 而减少； • （2）地下水对填土的强度指标C中的影响，一般认 为对砂性土的影响可以忽略；但对粘性填土，地下 值减小，从而使土压力增大。 水使C， • （3）地下水对墙背产生静水压力作用。
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• 3.被动土压力（Ep）：挡土墙在外力作用下向着 土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至 土体达到极限平衡状态，形成滑动面。此时的土 压力称为被动土压力Ep。
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• 同样填土高度的挡土 墙，作用有不同性质 的土压力时见图7-3， 有如下的关系：Ep >E0> Ea。 • 在工程中需定量地确 定这些土压力值。
2 2
或
1 Ea H 2 K a 2
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二、被动土压力
A W
C
R E
R
E
W

B
按库伦理论求被动土压力
土力学与地基基础
按求主动土压力同样的原理可求得被动土压
力的库伦公式为：
1 2 E p H 2 cos 2 ( ) sin( ) sin( ) cos cos( )1 cos( ) cos( )
K0
3 1 1
土力学与地基基础
• 室内测定方法： • （1）压缩仪法：在有侧限压缩仪中装有测 量侧向压力的传感器。 • （2）三轴压缩仪法：在施加轴向压力时， 同时增加侧向压力，使试样不产生侧向变 形。 • 上述两种方法都可得出轴向压力与侧向压 力的关系曲线，其平均斜率即为土的侧压 力系数。
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一、主动土压力
• 1．当土体静止不动时，深 度Z处土单元体的应力,见 图7-5a； • 2．当代表土墙墙背的竖 直光滑面AB面向外平移时， 右侧土体的水平应力逐渐 减小，而方向保持不变。 当AB位移至A’B’时，应 力圆与土体的抗剪强度包 线相切——土体达到主动 极限平衡状态。此时，作 用在墙上的土压力达到最 小值，即为主动土压力
2c K p
H
H/3
HKp
1 1 E p H 2 tan 2 (45 0 ) H 2 K p 2 2 2
HK a 2c K p
1 E p H 2 K p 2cH K p 2
土力学与地基基础
第四节 库仑土压力计算理论
• 1776法国库仑提出土压力 理论，下面进行具体论述： • 一、 库仑土压力方法要点： • （一）假设条件： • 1. 墙背倾斜，具有倾角θ； • 2. 墙后填土为砂土，表面 倾角为 角； • 3. 墙背粗糙有摩擦力，墙 与土间的摩擦角为 ，且 （ ）
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二、墙体位移与土压力类型
土压力
主动土压力
被动土压力
静止土压力
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• 1.静止土压力（E0）：墙受侧向土压力后，墙身变 形或位移很小，可认为墙不发生转动或平移，墙 后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受 土压力称为静止土压力E0。
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• 2.主动土压力（Ea）：挡土墙在填土压力作用下， 背离填土方向移动或沿墙跟转动，土压力逐渐减 小，直至土体达到极限平衡状态，形成滑动面， 此时的土压力称为主动土压力。
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第二节 静止土压力计算
• 设一土层，表面是水平的， 土的容重为γ，设此土体 为弹性状态，见图7-4，在 半无限土体内任取出竖直 平面A′B′，此面在几何 面上及应力分布上都是对 称的平面。对称平面上不 应有剪应力存在，所以， 竖直平面和水平平面都是 主应力平面。
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静止土压力
力偏大，被动土压力偏小。
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2.库伦土压力理论：
（1）依据：墙后土体极限平衡状态、楔体的静力平 衡条件 （2）理论假设条件 （3）理论公式仅直接适用于无粘性土 （4）考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背 倾斜，填土面倾斜的情况。但库伦理论假设破 裂面是一平面，与按滑动面为曲面的计算结果 有出入。
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3 33
ph
主动土压力计算原理
45 0
2
1

ph 3 1 tan ( 45
2 0

2
) 2c tan( 45
0

2
)
土力学与地基基础 无粘性土
粘性土
pa ZK a
pa ZKa 2c K a
2c K a
z0 H
H/3
土力学与地基基础
本章提要
• 土压力是与土的抗剪强度有关的问题， 也是土力学重要问题之一。学习本章时， 要熟悉土压力的类型及它们产生的条件 和适用范围，熟练掌握土压力计算方法。
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学习目标
• 要熟悉土压力的类型及它们产生的条件和适用范 围，熟练掌握土压力计算方法。学习朗肯土压力 理论假设条件、主动土压力、被动土压力。要求 掌握朗肯假设条件，熟练掌握其计算方法。学习 库仑土压力理论假设条件、数值解法与库尔曼图 解法，要求掌握其假设条件及数值解法，从分析 方法与计算误差上比较两个理论的不同。 • 本章学习中要求掌握几种常见情况的主动土压力 计算。
h K0 z
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H
E0
H 3
静止土压力的分布
土力学与地基基础
静止侧压力系数K0
• 静止侧压力系数K0的数值可通过室内或原 位的静止侧压力试验测定。其物理意义： 在不允许有侧向变形的情况下，土样受到 轴向压力增量△σ1将会引起侧向压力的相 应增量△σ3，比值△σ3/△σ1称为土的侧 压力系数ζ或静止土压力系数K0。
H z0 3
HK a
1 1 Ea H 2 tan 2 (45 0 ) H 2 K a 2 2 2
HK a
1 Ea ( H z0 )(HKa 2c K a )地基基础
• 粘性土的主动土压力由两部分组成， • 第一项：zK a 为土重产生的，是正值，随深 度呈三角形分布； • 第二项为粘结力c引起的土压力 2c K ，是 负值，起减少土压力的作用，其值是常量。
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三、影响土压力的因素
• (1)挡土墙的位移方向和位移量； • (2)挡土墙的形状、墙背的光滑程度和结构 形式； • (3)墙后填土的性质，包括填土的重度、含 水量、内摩擦角和黏聚力的大小及填土面 的倾斜程度。
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四、研究土压力的目的
研究土压力的目的主要在于： • 1．设计挡土构筑物，如挡土墙，地下室侧 墙，桥台和贮仓等； • 2．地下构筑物和基础的施工、地基处理方 面； • 3．地基承载力的计算，岩石力学和埋管工 程等领域。
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土力学与地基基础
Soil Mechanics and Foundation Engineering
主讲人：
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第七章 土压力与挡土墙设计