2018-2019学年江苏省盐城市盐都区七年级(上)期末数学试卷-解析版

2018-2019学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.-2的相反数是（）

A. 2

B.

C.

D.

2.下列算式中，运算结果为负数的是（）

A. B. C. D.

3.0.000182用科学记数法表示应为（）

A. B. C. D.

4.下列各组整式中不是同类项的是（）

A. 与

B. 与

C. 与

D. 35与

5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A.

B.

C.

D.

6.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

7.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）

A. B. C. D.

8.一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件

商品共打了（）

A. 5 折

B. 折

C. 7折

D. 折

四、解答题（本大题共8小题，共58.0分）

9.计算：

（1）20190-（）-1；

（2）-32+（-2）3-1÷（-）2-1．

10.解方程：

（1）5x-2=-3（x-2）

（2）

11.先化简，再求值：8a2b+2（2a2b-3ab2）-3（4a2b-ab2），其中a=-2，b=3．

12.如图①，是由边长为1的五个相同小正方体搭成的几何体．

（1）在图②中画出该几何体的左视图、俯视图；（用阴影部分表示）

（2）如图①，A、B两点是其中一个正方体在同一个面上的两个顶点，若连接AB，则线段AB的长是______；（填“有理数”或“无理数”）

（3）在左视图和俯视图不变的情况下，最多还可以添加______个小正方体．

13.已知2m=3，2n=5．

（1）求2m+n的值；

（2）求4m÷8n的值．

14.如图，A、B、C是平面内三点．

（1）按要求作图：

①作射线BC，过点B作直线l，使A、C两点在直线l两旁；

②点P为直线l上任意一点，点Q为直线BC上任意一点，连结线段AP、PQ；

（2）在（1）所作图形中，若点A到直线l的距离为2，点A到直线BC的距离为5，点A、B 之间的距离为8，点A、C之间的距离为6，则AP+PQ的最小值为______，依据是______．

答案和解析

1.【答案】A

【解析】

解：根据相反数的定义，-2的相反数是2．

故选：A．

根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．

本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．

2.【答案】C

【解析】

解：A、-（-2）=2，错误；

B、|-2|=2，错误；

C、-22=-4，正确；

D、（-2）2=4，错误；

故选：C．

本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算．

此题考查了相反数、绝对值、乘方等知识点．注意-22和（-2）2的区别是关键．

3.【答案】B

【解析】

解：0.000182=2×10-4．

故选：B．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

4.【答案】B

【解析】解：A、所含字母相同，相同的字母的指数相同，是同类项．故A不符合题意；

B、所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项．故B符合题意；

C、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故C不符合题意

D、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故D不符合题意．

故选：B．

根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项解答即可．

本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此

成了中考的常考点．

5.【答案】C

【解析】

解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．

故选：C．

由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．

此题主要考查了由三视图判断几何体．主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为几边形就是几棱柱．

6.【答案】C

【解析】

解：A、（-a2）3=-a6，故此选项错误；

B、a3•a5=a8，故此选项错误；

C、（-a2b3）2=a4b6，正确；

D、3a2-2a2=a2，故此选项错误；

故选：C．

直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．

此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．

7.【答案】C

【解析】

解：由图可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，

则b＜0＜a，|b|＞|a|，a+b＜0，ab＜0．

所以只有选项C不成立．

故选：C．

由图可判断a、b的正负性，a、b的绝对值的大小，即可解答．

此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．

8.【答案】D

【解析】

解：设第一件商品x元，买两件商品共打了y折，根据题意可得：

x+0.5x=2x•，

解得：y=7.5

即相当于这两件商品共打了7.5折．

故选：D．

根据题意设第一件商品x元，买两件商品共打y折，利用价格列出方程即可求解．

此题考查了一元一次方程的应用，找到正确的等量关系是解题关键．

1.【答案】解：（1）20190-（）-1

=1-2

=-1；

（2）-32+（-2）3-1÷（-）2-1

=-9-8-1÷（）-1

=-9-8-4-1

=-22．

【解析】

（1）直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

1.【答案】解：（1）5x-2=-3（x-2）

去括号得：5x-2=-3x+6，

移项得：5x+3x=6+2，

合并同类项得：8x=8，

系数化为1得：x=1；

（2）1-=

去分母得：6-（2x-1）=2（2x+1），

去括号得：6-2x+1=4x+2，

移项得：-2x-4x=2-6-1，

合并同类项得：-6x=-5，

系数化为1得：x=．

【解析】

（1）直接移项合并同类项进而解方程即可；

（2）首先去分母，进而移项合并同类项得出答案．

此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握基本解题步骤是解题关键．

1.【答案】解：原式=8a2b+4a2b-6ab2-12a2b+3ab2=-3ab2，

当a=-2，b=3时，原式=54．

【解析】

原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

1.【答案】无理数 2

【解析】

解：（1）如图所示：

（2）连接AB，则线段AB的长

是，为无理数，