浙教版七年级数学上册分层训练：1.1 从自然数到有理数(第2课时)

1．1 从自然数到有理数(第2课时)

1．大于零的数叫做____________，小于零的数叫做____________． 2．零既不是____________，也不是____________． 3．有理数的分类：

分类一：有理数⎩

⎪⎨⎪⎧整数⎩⎨⎧

⎭⎪⎬⎪⎫正整数零自然数负整数分数⎩

⎪⎨

⎪⎧正分数负分数

分类二：有理数⎩⎪⎨⎪

⎧正有理数⎩

⎪⎨

⎪⎧正整数

正分数零负有理数⎩

⎪⎨⎪

⎧负整数

负分数

A 组 基础训练

1．下列各组中，互为相反意义的量是( ) A ．上升和下降

B ．篮球比赛胜5场与负3场

C ．向东走3千米，再向东走2千米

D ．增产10吨粮食与减产－10吨粮食

2．如果水位升高3m 时，水位变化记做＋3m ，那么水位下降3m 时，水位的变化记做( )

A ．－3m

B ．3m

C ．6m

D ．－6m

3．某天中午的气温为零上2℃，晚上的气温下降了3℃，则这天晚上的气温为( ) A ．3℃ B ．1℃ C ．－3℃ D ．－1℃

4．给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有( )

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

5．下列说法正确的是( ) A ．整数就是正整数和负整数 B ．分数包括正分数、负分数

C ．正有理数和负有理数组成全体有理数

D ．一个数不是正数就是负数

6．－1，0，0.2，1

7，3中，正数一共有____________个．

7．在下列横线上填上恰当的词，使前后构成意义相反的量． (1)收入2000元，____________1800元； (2)____________180m ，下降80m ； (3)向北1000m ，____________500m.

8．(1)小张向东走了200m 记为＋200m ，然后他向西走了－300m ，这时小张的位置与最初的位置比较是在____________．

(2)2017年第二季度某商城的交易总额比第一季度增长7.5%，记做＋7.5%，第三季度比第二季度下降1.2%，可记做____________．

(3)在一次数学测验中，某班同学的平均分为85分，如果明明得94分，记做＋9分，那么婷婷得80分，记做____________分．

(4)已知一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，那么内径尺寸为29.89毫米的零件属于____________产品(填”合格”或”不合格”)．

(5)在时钟上，把时针从钟面数字”12”按顺时针方向拨到”6”，记做拨＋1

2周，那么

把时针从”12”开始，拨－1

4

周后，该时针所指的钟面数字是____________．

9．把下列各数填入相应的大括号里：

－3.14，4.3，＋72，0，13，－6，－7.3，－12，0.4，－56，22

7，26.

(1)正数集：{____________…} (2)负数集：{____________…} (3)正整数集：{____________…} (4)负整数集：{____________…} (5)非负数集：{____________…}

10．某水库的标准水位记做0m ，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：

(1)0.08m和－1.25m分别代表什么？

(2)水面高于标准水位2.26m和水面低于标准水位1.44m分别如何表示？

11．如图所示，欢欢、花花、芳芳三家在同一栋楼里，若以花花家的位置为基准，记为0米，规定高出为正，请问：其他两家的位置分别应为多少米？

第11题图

B组自主提高

12．观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数排成下列形式：

…

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是____________；数－201是第____________行从左边数第____________个数．

13．体育课上，老师对七年级男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．其中8名男生的成绩如下：3，－1，0，－3，－2，－1，2，0.问：这8名男生有百分之几达到标准？

14．仔细观察下列数的规律后回答问题：

－1，＋2，－3，＋4，－5，＋6，…

(1)数2016前面的符号是”＋”还是”－”？

(2)第2016个数可表示成什么？

C组综合运用

15．室内有4盏电灯在照明，每盏电灯都有且只有一个开关控制，现请你每次只拉动其中3盏电灯的开关，问：能否拉动有限次将这4盏灯关闭？如果不能，请说明理由；如果能，请写出最少的次数．

参考答案

1．1 从自然数到有理数(第2课时)

【课堂笔记】

1．正数 负数 2.正数 负数 【分层训练】

1．B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.3 7．(1)支出 (2)上升 (3)向南

8．(1)原位置的东面500m 处 (2)－1.2% 【解析】由题意可知增长记为正，则下降记为负． (3)－5 (4)不合格 (5)9 【解析】∵顺时针方向记为正，∴负表示逆时针方向．∴拨－1

4

周后，该时针所指的钟面数字是9.

9．(1)4.3，＋72，13，0.4，227，26 (2)－3.14，－6，－7.3，－12，－5

6

(3)＋72，26 (4)－6，－12 (5)4.3，＋72，0，13，0.4，22

7

，26

10．(1)水面高于标准水位0.08m ，水面低于标准水位1.25m . (2)＋2.26m ，－1.44m . 11．欢欢家：－4米，芳芳家：＋12米．

12．90 15 5 【解析】根据题意得：每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号．如第4行最末的数字是42，第9行最后的数字是－92.∴第10行从左边数第9个数是81＋9＝90.∵－201＝－1×(142＋5)，∴是第15行从左边数第5个数．

13．因为8名男生中有4人达到标准，所以达到标准的百分率为4

8×100%＝50%.

14．(1)“＋” (2)＋2016

15．能，至少四次，下面是一种可能(其中“＋”表示打开，“－”表示关闭)：

、