浙教版七年级数学上册分层训练：1.1 从自然数到有理数(第2课时)

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浙教版七年级数学上册同步练习：1.1从自然数到有理数2

1.1从自然数到有理数2一．选择题（共20小题）1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%2．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．23．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A．+3 B．﹣3 C．+D．﹣4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．5．下列分数中，能化为有限小数的是（）A．B．C．D．6．将分数﹣化为小数是﹣0..5714，则小数点后第2016位上的数是（）A．8 B．7 C．4 D．27．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数8．下列说法：①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数；②﹣22既是负数、整数，也是自然数；③0既不是正数，也不是负数，但是整数；④0是非负数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列说法错误的是（）A．零不能做除数 B．零没有倒数C．零的相反数是零D．零除以任何数都得零10．下列各数中：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．下列具有相反意义的量是（）A．前进与后退B．胜3局与负2局C．气温升高3℃与气温为﹣3℃D．盈利3万元与支出2万元12．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的整数B．1是最小的正整数C．1是最小的整数D．一个有理数不是正数就是负数13．下列说法正确的是（）A．有最小的正数 B．有最小的自然数C．有最大的有理数D．无最大的负整数14．某花卉的保存温度是（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是（）A．16℃～18℃B．16℃～20℃C．16℃～22℃D．18℃～22℃15．下列说法正确的是（）A．零是最小的整数B．有理数中存在最大的数C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数16．下列关于零的说法，正确的有（）①自然数；②正数；③非正数；④有理数．⑤最小的非负数⑥最小的整数⑦倒数等于它本身⑧绝对值最小的数．A．4 B．5 C．6 D．717．如果把某一天的中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为（）A．9点B．﹣9点C．3点D．﹣3点18．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个19．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②带“﹣”号的数一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有温度．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个20．下列说法中正确的是（）A．最小的正整数是零 B．自然数一定是正整数C．负数中没有最大的数D．自然数包括了整数二．选择题（共7小题）21．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记米．22．如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣20元”表示．23．一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为，地下第一层记作，数﹣2的实际意义为，数+9的实际意义为．24．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．25．在有理数集合中，最小的正整数是，最大的负整数是．26．写出三个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2，3，5整除．27．和统称为有理数．四．解答题（共2小题）28．把下列各数填在相应的大括号里：+2，﹣3，0，﹣3，﹣1.414，17，．正整数：{ ，…}整数：{ ，，，…}负分数：{ ，…}1．A．2．A．3．B．4．C．5．A．6．D．7．D．8．C．9．D．10．C．11．B．12．B．13．B．14．B．15．D．16．B．17．D．18．A．19．A20．C．21．﹣2．22．支出20元．23．+1，﹣1，地下2层，地上10层．24．310℃．25．1；﹣126．﹣30．27．整数，分数．28．解：正整数：{+2，17}；整数：{+2，﹣3，0，17}；负分数：{﹣3，﹣1.414}．初中数学试卷灿若寒星制作。

浙教版七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数1.1.2有理数同步练习

浙教版七年级数学上册第 1 章有理数从自然数到有理数 1.1.2 有理数同步练习浙教版七年级数学上册第 1 章有理数从自然数到有理数有理数同步练习1．以下各数中是正数的为 ()A．－2B1C．3D．0．－22.以下说法错误的选项是 ()A．－ 2 是负有理数B．0 不是整数C.2D．－ 0.31 是负分数5是正有理数3.假如向北走 6 步记为＋ 6 步，那么向南走 8步记为( )A．＋8 步 B．－8步 C．＋14 步 D．－2 步4.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之” ，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10 ℃记做＋ 10 ℃，则－ 3 ℃表示气温为 ( )A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃5.以下不是拥有相反意义的量的是 ( )A．上涨 3 米和降落 5 米B．收入200元和支出300元C．向东走 3 米和向北走 3 米D．增添3千克和减少2千克6.以下说法中错误的选项是()A．正整数、负整数统称整数B．正分数、负分数统称为分数C．0 既不是正数，也不是负数D．自然数就是零和正整数7.四个数－，0，1，2中为负数的是()A．－ 3.14 B．0C．1D．28.以下数中，既是分数又是负数的数是 ( )11A．－ 7B.2 C ．－3D．－59. 以下对于“ 0”的说法正确的选项是()①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．A．①④B．②③C．①②D．①③10.如图是加工部件的尺寸要求，现有以下直径尺寸的产品 ( 单位： mm)，此中不合格的是 ( )A．Φ45.02 B．ΦC．ΦD．Φ11.在一条东西走向的道路上，小亮先向东走8 米，记为“＋ 8 米”，又向西走了 10 米，此时他的地点可记为( )A．＋2 米B．－2米C．＋18米D．－18米12.在一次数学测试中，某班同学的均匀分为 85 分，假如轩轩得 94 分记做＋ 9 分，那么婷婷得80 分记做 _______分，亮亮得 85 分记做 ______分．13.假如正午 ( 正午 12：00) 记作 0 小时，午后 3 点钟记作＋ 3 小时，那么上午 8 点钟可表示为 __________．14.小明的妈妈在商场买了一瓶消毒液，在瓶上印有这样一段文字：“净含量(750 ±5)mL”，这瓶消毒液起码有_________mL.1不是正数也不是负数的是________．16.某中学对七年级男生进行引体向上测试，能做7 个即达标，此中有8 名男生的成绩分别为 ( 单位：个 )9 ， 6， 7，10，5，4，8，7. 请你用正数或负数表示它们．17.认真察看以下数的规律后回答以下问题：1 1 1 1 1－1，2，－3，4，－5，6， .(1)第 2016 个数前方的符号是“＋”仍是“－”？(2)第 2017 个数可表示成什么？18.某游泳池的标准水位记为 0 米，假如用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：(1)＋0.05 米和－ 0.8 米各表示什么？(2)水位高于标准水位 0.45 米如何表示？19.如图，海边的一段堤岸超出海平面 12 米，邻近的某建筑物超出海平面 50 米，演习中的某潜水艇在海平面下30 米处．(1)现以海平面的高度为基准，将其记为 0 米，高于海平面记为正，低于海平面记为负，那么堤岸、邻近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？(2)若以堤岸高度为基准，则堤岸、建筑物及潜水艇的高度又应如何表示？20.将一串有理数按以下规律摆列，回答以下问题．(1)在 A 处的数是正数仍是负数？(2)负数排在 A，B，C，D 中的什么地点？(3)第 2017 个数是正数仍是负数？排在对应于 A，B，C，D 中的什么地点？参照答案：1---11 CBBBC AACCB B12.－5 013.－4 小时14.74515.－8＋16.解： 8 名男生的成绩用正数或负数表示为＋ 2，－ 1，0，＋ 3，－ 2，－ 3，＋1，017.解： (1) 第 2016 个数前方的符号是“＋”1(2) －201718.解： (1) ＋0.05 米表示水面高于标准水位 0.05 米，－0.8 米表示水面低于标准水位 0.8 米(2) ＋0.45 米19.解：(1) 堤岸的高度为＋ 12 米，建筑物的高度为＋ 50 米，潜水艇的高度为－30 米(2)以堤岸高度为标准，则堤岸的高度为 0 米，建筑物的高度为＋ 38 米，潜水艇的高度为－ 42 米20.解： (1)A 处的数是正数(2)负数排在 B 和 D 的地点(3)第 2017 个数是负数，排在对应于 B 的地点。

浙教版七年级数学上册《1.1从自然数到有理数》同步测试题带答案

浙教版七年级数学上册《1.1从自然数到有理数》同步测试题带答案1．下列说法中，错误的是（）A．正分数和负分数统称为分数B．正整数和负整数统称为整数C．整数和分数统称为有理数D．正数和零统称为非负数2．在0，2，﹣2.6，﹣3中，属于负分数的是（）A．0B．2 C．﹣2.6 D．﹣33．下列四句话中，正确的是（）A．最小的数是0 B．最小的正整数是1C．存在最大的正有理数D．存在最小的负有理数4．在﹣与，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（）A．3B．2C．1D．45．设三个互不相等的有理数，既可表示为1、a+b、a的形式，又可表示为0、、b的形式，则a2017+b2017的值为（）A．0B．﹣1C．1D．26．下列说法中正确的是（）A．没有最大的正数，但有最大的负数B．没有最小的负数，但有最小的正数C．没有最小的有理数，也没有最大的有理数D．有最小的自然数，也有最小的整数7．在表中符合条件的空格里画上“√”．有理数整数分数正整数负分数自然数﹣8﹣2.258．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是；数﹣201是第行从左边数第个数．9．把下列有理数填入相应的数集内：﹣3.5，﹣20%，0， 1.07 10，﹣19．（1）正数集合{…}；（2）负分数集合{…}；（3）整数集合{…}；（4）非负整数集合{…}．10．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是；（2）若（a，b）是“共生有理数对”，则（﹣b，﹣a）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（a，2）是“共生有理数对”，求a的值．11．某厂本周计划每天生产200辆自行车，由于工作人员轮休等原因，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减（单位：辆）+7﹣2﹣5+14﹣11+15﹣8（1）该厂星期三生产自行车的数量；（2）求出该厂在本周实际生产自行车的数量．（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆自行车可以得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆在60元基础上另奖15元；少生产一辆则倒扣20元，那么该厂工人这一周的前三天工资总额是多少元？（4）若将（3）问中的实行“每日计件工资制”改为实行“每周计件工资制”，其他条件不变，在此计算方式下这一周工人的工资又是多少？参考答案1.B2.C3.B4.A5.A6.C7.有理数整数分数正整数负分数自然数﹣8√√﹣2.25√√√√√0√√√8.90；15；59.（1）正数集合{，1.07，10…}．（2）负分数集合{﹣3.5，﹣20% …}．（3）整数集合{0，10，﹣19…}．（4）非负整数集合{0，10…}．10.(1)（3，）；(2)是；(3)（﹣3，2）；(4)a＝﹣3．11.解：（1）200﹣5＝195（辆）答：该厂星期三生产自行车195辆；（2）200×7+7﹣2﹣5+14﹣11+15﹣8＝1410（辆）答：该厂在本周实际生产自行车的数量是1410辆；（3）（200×3+7﹣2﹣5）×60+15×7﹣20×7＝35965（元）答：该厂工人这一周的前三天工资总额是35965元；（4）1410×60+10×15＝84750（元）答：实行“每周计件工资制，这一周工人的工资是84750元．。

浙教版七年级数学上册1.1 从自然数到有理数练习

浙教版七年级数学上册1.1 从自然数到有理数练习3.观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，…请你将猜想得到的规律用自然数n 表示出来：．【答案】n2+n=n（n+1）．【考点】初中数学知识点》数与式》有理数【解析】试题分析：根据题意可知规律n2+n=n（n+1）．故答案是n2+n=n（n+1）．考点：规律型．4.下面给出的正多边形的边长都是20cm，请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明．（1）将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积相等；（2）将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等；（3）将图3中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边形的面积相等．【答案】（1）作图见解析（2）作图见解析（3）作图见解析【考点】初中数学知识点》图形与证明》立体图形【解析】思路分析：（1）在正方形四个角上分别剪下一个边长为5的小正方形，拼成一个正方形作为直四棱柱的底面即可；（2）在正三角形的每一角上找出到顶点距离是5的点，然后作边的垂线，剪下后拼成一个正三角形，作为直三棱柱的一个底面即可；（3）在正五边形的每一角上找出到顶点距离是5的点，然后作边的垂线，剪下后拼成一个正五边形，作为直五棱柱的一个底面即可．解：（1）如图1，沿黑线剪开，把剪下的四个小正方形拼成一个正方形，再沿虚线折叠即可；（2）如图，2，沿黑线剪开，把剪下的三部分拼成一个正三角形，再沿虚线折叠即可；（3）如图3，沿黑线剪开，把剪下的五部分拼成一个正五边形，再沿虚线折叠即可．点评：本题考查了图形的剪拼，解题的关键在于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等，从而判断出剪下的部分拼成的图形应该是棱柱的一个底面．5.比大而比小的所有整数的和为 ___ .【答案】-3【考点】初中数学浙教版》七年级上》第一章从自然数到有理数》1.3 数轴【解析】满足条件的整数有－3，－2，－1，0，1，2，它们的和为－3.6.将正方形纸片剪去一小块，所得的图形可能是__________ .【答案】三角形或四边形或五边形（答案不唯一）【考点】初中数学知识点》图形与证明》点、线、面、角【解析】当截线为经过正方形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形；当截线为经过正方形一组对边的直线时，剩余图形是四边形；当截线为只经过正方形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形.7.在下表适当的空格里面画上“√”号；有理数整数分数正整数负分数自然数－7是－3.14是0是是【答案】【考点】初中数学北师大版》七年级上》第二章有理数及其运算》2.1 数怎么不够用了【解析】试题分析：根据有理数、整数、分数和自然数的定义进行判断．考点：本题考查的是有理数的分类点评：认真掌握有理数、整数、分数和自然数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，也是自然数但不是正数．8.二中对初三男生进行了引体向上的测试，以能做七个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：2－103－2－310（1）这8名男生有百分之几达到标准？（2）他们共做了多少各引体向上？【答案】（1）62.5%；（2）56个【考点】初中数学北师大版》七年级上》第二章有理数及其运算》2.1 数怎么不够用了【解析】试题分析：（1）达标的人数除以总数就是达标的百分数；（2）要求学生共做的引体向上的次数，需理解所给出数据的意义，根据题意知，正数为超过的次数，负数为不足的次数．（1）达标的百分数是5÷8=62.5%．（2）学生做引体向上的总个数是：（2-1+0+3-2-3+1+0）+8×7=56个．考点：本题考查的是正数和负数点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．9.图形是由________，_________，________构成的.【答案】点、线、面【考点】初中数学北师大版》七年级上》第一章丰富的图形世界》1.1 生活中的立体图形【解析】试题分析：根据图形的构成特征即可得到结果.图形是由点、线、面构成的.考点：本题考查的是图形的构成点评：解答本题的关键是熟记图形是由点、线、面构成的.10.半圆面绕直径旋转一周形成__________；【答案】球体【考点】初中数学北师大版》七年级上》第一章丰富的图形世界》1.1 生活中的立体图形【解析】试题分析：根据半圆面旋转的特征即可判断.半圆面绕直径旋转一周形成球体.考点：本题考查的是平面图形的旋转点评：解答本题的关键是熟记半圆面绕直径旋转一周形成球体.11.指出下列平面图形是什么几何体的展开图：【答案】长方体（四棱柱），圆锥，圆柱；【考点】初中数学北师大版》七年级上》第一章丰富的图形世界》1.2 展开与折叠【解析】试题分析：根据常见几何体的展开图依次分析即可.A是长方体（四棱柱），B是圆锥，C是圆柱.考点：本题考查的是几何体的展开图点评：解答本题的关键是熟练掌握常见几何体的展开图 .12.观察下图分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边.【答案】俯视图，主视图，左视图【考点】初中数学北师大版》七年级上》第一章丰富的图形世界》1.4 从不同方向看【解析】试题分析：根据几何体的三视图的特征依次分析即可.由题意得，从左向右依次为俯视图，主视图，左视图.考点：本题考查的是几何体的三视图点评：解答本题的关键是熟记主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面边看到的图形，俯视图是从上面看到的图形.13.如图，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________．【答案】矩形【考点】初中数学北师大版》七年级上》第一章丰富的图形世界》1.3 截一个几何体【解析】试题分析：根据长方体的特征即可判断.由图可知，截面BB1D1D是矩形．考点：本题考查的是几何体的截面点评：解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面.14.在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________．【答案】三角形【考点】初中数学北师大版》七年级上》第一章丰富的图形世界》1.3 截一个几何体【解析】试题分析：在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱可以形成等边三角形，再取三条棱的中点，即可得到等边三角形的三条中位线，从而可以判断形状.在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是三角形．考点：本题考查的是几何体的截面点评：解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面.15.现有一张长52cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片（不曲粘贴），则最多能剪出__________张．【答案】7【考点】初中数学北师大版》七年级上》第一章丰富的图形世界》1.5 生活中的平面图形【解析】试题分析：可算出大矩形的面积及小矩形的面积，看里面有几个整数解，然后根据实际情况进行排列即可．∵长15cm+宽12cm＜28cm，剩余1cm；而15+15＞28，不够；12+12＜28，剩余4cm．最多剪出7张．考点：本题考查的是矩形的性质点评：解这类题目的解题关键是对裁剪、拼接中蕴含的平移、旋转、轴对称等方面知识点理清，不能仅凭直观想象作答，最好亲自操作．。

2021年浙教版数学七年级上册1从自然数到有理数(2)教案与反思

1.1 从自然数到有理数（2）前事不忘，后事之师。

《战国策·赵策》圣哲学校蔡雨欣知识技能1.通过丰富实例，体会对自然数和分数作扩充是生活与生产实际的必然需要；2.建立正、负数的概念，体会其实际意义；3.理解有理数的概念，会对有理数进行分类；4.会用正、负数或零表示生活实际中的量。

数学思考能独立思考，体会分类、归纳的基本数学思想和严谨的数学思维方式。

问题解决1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

2．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。

3．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。

情感态度1.课堂中充足的生活与生产实例，让学生体会到“数学源于生活，又应用于生活”，感受数学的实用性与广泛用途，增强他们对数学的好奇心和求知欲；2.正、负数的表示，让学生感受到数字的简约美；教学重难点教学重点有理数概念。

教学难点正、负数概念的建立过程。

教学方法教法讨论法、探究法。

学法教师适当引导，学生探索、交流、讨论。

（一）复习引入，温故知新复习小学学习过的数。

为建立负数的概念做铺垫。

师：大家想一想，在小学里，学习过哪些数？生：自然数、整数、分数、奇数、偶数、质数（素数）、合数。

（请同学一个一个回答）师：恩，大家学习了这么多数，那我们下面来看一个科普视频。

播放科普视频《探索月球》片段，请同学在观看的同时找一找视频中不熟悉的数字。

看看谁发现了陌生的朋友？于是发现了视频中前面带“减号”的数字，听到了“负223度”的表达。

设疑：为什么多了“减号”？导入新课《有理数》。

【《探索月球》的视频给学生扩充科普知识的同时，让学生带着问题去观赏与寻找，培养了学生有意识观察事物的能力，生动的影像更是增强了学生探究新知的兴趣，带动了课堂气氛。

】（二）交流讨论，探索新知师：视频中提到的“123度”和“-233度”分别表示什么？利用PPT呈现以下内容（1）今日最高气温5度，最低气温零下4度；（2）小王向行驶了3千米，向西行驶了2千米；（3）爸爸从8楼到地下1层的车库；（4）新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，吐鲁番盆地最低点低于海平面 155米。

_1.1从自然数到有理数第2课时正数与负数课件浙教版数学七年级上册

04 课堂练习
04 课堂练习
【例2】初中一年级女生仰卧起坐满分标准为50个，个数为54 个记为+4个，则个数为46个应记为( ) A.-6个 B.-4个 C.4个 D.+46个
B
04 课堂练习
-2
+0.3 0
0
-1.2 -1
+0.5 -0.4
04 课堂练习
【例4】小虫从某地点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）+5,-3,+ 10,-8,-6,-9,+12,10，问:小虫是否回到原点0?
2.（1）-2.5 3.2 0 （2）918 -154
03 新知讲解
例暑假第一周，小慧零花钱的收支情况如下：星期一妈妈给零花钱10元;星期二买练习本用去3元;星期三买卡通笔用去2.8元;星期四无收入也无支出；星期五买矿泉水用去2元；星期六获得校报投稿稿酬5元;星期日买发夹用去6.9元。观察她的记录表，回答下列问题：（1）请用正数、负数或0填写下表。
06 作业布置
【必做】3.下列说法正确的个数是 ( ) ①加正号的数是正数，加负号的数是负数; ②任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数; ③0是最小的正数; ④大于0的数是正数; A.0 B.1 C.2 D.3
06 作业布置
【必做】3.①不正确。加正号的数不一定是正数，例如+ （-3）仍然是负数，同理加负号的数也不一定是负数。 ②正确。任意一个正数前面加上“-”号确实会变成负数。 ③不正确。0既不是正数也不是负数，它是一个特殊的数。 ④正确。大于零的数确实是正数。综上所述，正确的说法有两个，因此正确答案是选项C。

浙教版七年级数学上册课件：1.1从自然数到有理数(第2课时) (共26张PPT)

星期水位变化一＋0.5 二三四五 0 六－0.13 日－0.2 ＋0.41 －0.25 ＋0.10
(1)说出－0.25的实际意义； (2)这一周内，河水的深度是星期五最低吗？
点点拨的深度是多少？拨答案特别是关注正负数的相对性．
(3)若星期三时河水的深度为12.43米，那么星期六河水
}
1.1 从自然数到有理数（第2课时）
随堂 · 检测区
B. 提高部分（共2题，每题10分）
即时演练
查漏补缺
9. 学校对七年级学生进行引体向上测试，以7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：
3 －2 0 5 －2 －4 1 3
(1)求这8名学生达到标准的百分率； (2)这8名学生共做了多少个引体向上？
典例 · 精析区
【例 1】
以题说法
互动探究
把下列各数分别填入相应的括号内： 1 1 －3.5，－，32，＋8.1，0，1.3，－20%，5，，－7，3.14 2 4 整数{ } 分数{ } 负整数{ } 正有理数{ }
点答
拨
注意像＋8.1，－20%这样的数是分数，0不是
案
正有理数，也不是负有理数，但它是整数．
答
案
C. 负整数都是整数，整数都是负整数 D. 0是整数也是自然数
变式训练
1.1 从自然数到有理数（第2课时）
典例 · 精析区【例2】
以题说法
互动探究
下表是某河流一周内水位变化的情况(其中正号
表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)．
星期水位变化一＋0.5 二三四五 0 六－0.13 日－0.2 ＋0.41 －0.25 ＋0.10

1.1从自然数到有理数第二课时课件浙教版七年级数学上册

(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示 __从__银__行__取__出__3_0_._5_0_元_____；
(3)规定增加的百分比为正，增加25%记做__2_5_%___，－12%表示__减__少__1_2_%___；
（4）规定温度零上为正，月球白天气温高达零上123℃ ，记为____+_1_2_3_℃__，夜晚气温低至零下233 ℃，记为__-_2_3_3__℃_．阿波罗11号宇航员登上月球后不得不穿着御寒又防热的太空服．
针对练习
把下列各数填入相应的括号内:
2.7， 15， 5 ， 0.11， 0， 12 ，
6
13
21， 9.87， 69， 4 ， 0.99 7
正整数{ 15， 69 }；
负整数{ 21 }；
正分数{ 5，0.11， 9.87， 4，0.99 }；
6
7
负分数{ 2.7， 12 }；
2、填空：
（1）规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万
元，记做 −2.5 万元，今年盈利了3.2万元，记做 +或3.32.2___万元。
（2）规定海平面以上的海拔高度为正。新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作
海拔 +918米；吐鲁番盆地最低点低
于海平面155米，记作海拔 −155米。
针对练习
标
解：（1）10表示收入10元，-5.20表示支出5.20元， 0既没收入也没支出，-4.80表示支出4.80元，5表示收入5元， -3表示支出3元.
（2）-6表示星期五小明支出6元， 6表示星期五小慧收入6元；
（3）-1表示一周中小聪合计支出1元； 1表示一周中小明合计收入1元； 0表示一周中小慧收支平衡．

浙教版数学七年级上册课时作业《1.1 从自然数到有理数(2)》

浙教版数学七年级上册课时作业第1章有理数1.1从自然数到有理数（2）1．如果80m表示向东走80m，那么－60m表示()A．向西走60m B．向东走60mC．向西走20m D．向东走20m2．下列各数中，是负数的为()A．23B．0C．－3D．23．在下列选项中，不是具有相反意义的量的是()A．收入200元与支出20元B．增长2岁与减少2千克C．超过0.05mm与不足0.03mD．上升10米与下降7米4．下列数227，－3.17，0，－0.4，0.7中，正有理数的个数是() A．2B．3C．4D．55．下列说法中，正确的是()A．非负数就是自然数B．正有理数和负有理数组成全体有理数C．0.7既不是整数也不是分数，因此它不是有理数D．0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数6．在下列四组数：①－3，2.3，－14；②34，0，212；③113，0.3，7；④12，15，2中，三个数都不是负数的是() A．①②B．②④C．③④D．②③④7．某种零件，标明要求是Φ：(20+0.02－0.02)(Φ表示直径，单位：mm)，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件________________(填“合格”或“不合格”).8．用正负数表示下面的数量．(1)如果收入100元记做＋100元，那么支出100元记做______________．(2)某企业生产一种产品，如果把增产10%记做＋10%，那么减产20%记做______________．(3)规定海平面以上的海拔高度为正．中国最大的咸水湖——青海湖高于海平面3193米，记做______________米；太平洋的马里亚纳海沟最深处低于海平面11034米，记做______________米．9．有下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有_______________(填序号).10．检查5个足球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如表：足球编号12345与标准质量的差/克＋5＋7－3－9＋9则最接近标准质量的是__________号足球；质量最重的足球比质量最轻的足球多_______克．11．把下列各数相应的序号填入相应的横线内：①－12；②3；③63%；④－0.01；⑤114；⑥2020；⑦－15；⑧0；⑨－73.(1)自然数：______________．(2)分数：______________．(3)正有理数：______________．(4)非负数：______________．12．判断下表中的各数分别属于哪一类(在空格里打“√”)有理数正整数分数负整数非正数非负整数0.37－2016－4 3＋813．下列各数中，哪些是分数但不是负数？哪些是分数但不是正数？哪些是整数但不是正数？哪些既是整数又是正数？7，－9.25，－910，－301，427，31.25，0，－3.5.14．有10筐苹果，以每筐30kg为标准，超过的质量记做正数，不足的质量记做负数，记录如下(单位：kg)：2，－4，2.5，3.2，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5.(1)有几筐苹果的质量超过标准质量？有几筐苹果的质量不足标准质量？(2)哪一筐苹果的质量超过标准质量最多？超过多少？15．观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，8，－9，….(1)请写出这一列数中的第100个数和第2022个数．(2)在前2022个数中，正数和负数分别有多少个？(3)2023和－2023是否都在这一列数中？若在，请指出它们分别是第几个数；若不在，请说明理由．【答案解析】1．如果80m表示向东走80m，那么－60m表示(A)A．向西走60m B．向东走60mC．向西走20m D．向东走20m2．下列各数中，是负数的为(C)A．23B．0C．－3D．23．在下列选项中，不是具有相反意义的量的是(B)A．收入200元与支出20元B．增长2岁与减少2千克C．超过0.05mm与不足0.03mD．上升10米与下降7米4．下列数227，－3.17，0，－0.4，0.7中，正有理数的个数是(A) A．2B．3C．4D．55．下列说法中，正确的是(D)A．非负数就是自然数B．正有理数和负有理数组成全体有理数C．0.7既不是整数也不是分数，因此它不是有理数D．0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数6．在下列四组数：①－3，2.3，－14；②34，0，212；③113，0.3，7；④12，15，2中，三个数都不是负数的是(D) A．①②B．②④C．③④D．②③④7．某种零件，标明要求是Φ：(20+0.02－0.02)(Φ表示直径，单位：mm)，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件__不合格__(填“合格”或“不合格”).8．用正负数表示下面的数量．(1)如果收入100元记做＋100元，那么支出100元记做__－100元__．(2)某企业生产一种产品，如果把增产10%记做＋10%，那么减产20%记做__－20%__．(3)规定海平面以上的海拔高度为正．中国最大的咸水湖——青海湖高于海平面3193米，记做__＋3_193__米；太平洋的马里亚纳海沟最深处低于海平面11034米，记做__－11_034__米．9．有下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有__②③④⑥⑦__(填序号).10．检查5个足球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如表：足球编号12345与标准质量的差/克＋5＋7－3－9＋9则最接近标准质量的是__3__号足球；质量最重的足球比质量最轻的足球多__18__克．11．把下列各数相应的序号填入相应的横线内：①－12；②3；③63%；④－0.01；⑤114；⑥2020；⑦－15；⑧0；⑨－73.(1)自然数：__②⑥⑧__．(2)分数：__①③④⑤⑨__．(3)正有理数：__②③⑤⑥__．(4)非负数：__②③⑤⑥⑧__．12．判断下表中的各数分别属于哪一类(在空格里打“√”)有理数正整数分数负整数非正数非负整数0.37－20160－43＋8解：0.37属于有理数、分数；－2016属于有理数、负整数、非正数；0属于有理数、非正数、非负整数；－43属于有理数、分数、非正数；＋8属于有理数、正整数、非负整数．故答案如下．有理数正整数分数负整数非正数非负整数0.37√√－2016√√√0√√√－43√√√＋8√√√13．下列各数中，哪些是分数但不是负数？哪些是分数但不是正数？哪些是整数但不是正数？哪些既是整数又是正数？7，－9.25，－910，－301，427，31.25，0，－3.5.解：是分数但不是负数：427，31.25.是分数但不是正数：－9.25，－910，－3.5.是整数但不是正数：－301，0.既是整数又是正数：7.14．有10筐苹果，以每筐30kg 为标准，超过的质量记做正数，不足的质量记做负数，记录如下(单位：kg)：2，－4，2.5，3.2，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5.(1)有几筐苹果的质量超过标准质量？有几筐苹果的质量不足标准质量？(2)哪一筐苹果的质量超过标准质量最多？超过多少？解：(1)有5筐苹果的质量超过标准质量，有4筐苹果的质量不足标准质量．(2)第4筐苹果的质量超过标准质量最多，超过3.2kg.15．观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，8，－9，….(1)请写出这一列数中的第100个数和第2022个数．(2)在前2022个数中，正数和负数分别有多少个？(3)2023和－2023是否都在这一列数中？若在，请指出它们分别是第几个数；若不在，请说明理由．解：(1)由题意可得，奇数为负，偶数为正，∴第100个数是100；第2022个数是2022.(2)在前2022个数中，正数和负数均有1011个．(3)－2023在这一列数中，它是第2023个数．2023不在这一列数中，理由：∵第奇数个数均为负数，∴2023不在这一列数中，－2023在这一列数中，它是第2023个数．。

浙教版数学初一上册 1.1从自然数到有理数第二课时课件

注意：相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量：如前进8 m与后退5 m；
巩固教提学目升
标
1、填空： (1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正．汽车向北行驶75 km，记做___7_5__km（或 +_7_5__km），汽车向南行驶100km，记做_－__1_0_0___km;
5
22 , 0, －9 是整数;
-8.4 , 17
6
,
0.33 ,
3 5
是分数;
以上所给各数均为有理数.
判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内打“√”．
整数
25
√
0
√
20012 √
-7
√
21
13
0.6
5 9
-61.3
正整数自然数负整数分数正分数
√
√
√
√
√
√
√√
√√ √ √
负分数
√ √
亲爱的读者： 2、仁千世者里上见之没仁行有，绝智始望者于的见足处智下境。，二只20〇有20二对年〇处7月年境1七绝4日月望星十的期四人二日。二20〇20二年〇7月年1七4日月星十期四二日2020年7月14日星期二春亲去爱春的又读回者，：新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、为少成中年功华易都之学永崛老远起难不而成会读，言书一弃。寸，光放20阴弃:28不者7可永.14轻远.2。不02。会02成0功:28。7.14.202020:28270.1:248.2:300270.2104:.22802200:208:23807.14.202020:287.14.2020
合作探究
（1）零是__自___然__数__,_是___整__数__,_是___有__理__数_____; （2）零不是__正__数__,__不__是__负__数___, _也__不__是___分__数__;

2021年浙教版初一七年级数学上册全册同步分层训练学案含答案

2021年浙教版初一七年级数学上册全册同步分层训练学案含答案 2021年浙教版初一七年级数学上册全册同步分层训练学案含答案目录? 《1.1从自然数到有理数》(第1课时) ? 《1.1从自然数到有理数》(第2课时) ? 《1.2数轴》分层训练含答案 ? 《1.3绝对值》分层训练含答案? 《1.4有理数大小比较》分层训练含答案 ? 《2.1有理数的加法》(第1课时) ? 《2.1有理数的加法》(第2课时) ? 《2.2有理数的减法》(第1课时) ? 《2.2有理数的减法》(第2课时) ? 《2.3有理数的乘法》(第1课时) ? 《2.3有理数的乘法》(第2课时) ? 《2.4有理数的除法》分层训练含答案 ? 《2.6有理数的混合运算》分层训练含答案 ? 《2.7近似数》分层训练含答案 ? 《3.1平方根》分层训练含答案 ? 《3.2实数》分层训练含答案 ? 《3.3立方根》分层训练含答案 ? 《3.4实数的运算》分层训练含答案 ? 《4.1用字母表示数》分层训练含答案I? 《4.2代数式》分层训练含答案 ? 《4.3代数式的值》分层训练含答案 ? 《4.4整式》分层训练含答案 ? 《4.5合并同类项》分层训练含答案 ? 《4.6整式的加减》(第1课时) ? 《4.6整式的加减》(第2课时) ? 《5.1一元一次方程》分层训练含答案 ? 《5.2等式的基本性质》分层训练含答案 ? 《5.3一元一次方程的解法》(第1课时) ? 《5.3一元一次方程的解法》(第2课时) ? 《5.4一元一次方程的应用》(第1课时) ? 《5.4一元一次方程的应用》(第2课时) ? 《5.4一元一次方程的应用》(第3课时) ? 《5.4一元一次方程的应用》(第4课时) ? 《6.1几何图形》分层训练含答案? 《6.2线段、射线和直线》分层训练含答案 ? 《6.3线段的长短比较》分层训练含答案 ? 《6.4线段的和差》分层训练含答案 ? 《6.5角和角的度量》分层训练含答案 ? 《6.6角的大小比较》分层训练含答案 ? 《6.7角的和差》分层训练含答案II浙教版七年级数学上册分层训练含答案1．1 从自然数到有理数(第1课时)1．自然数是人类历史上最早出现的数．自然数在____________和____________中有着广泛的应用，人们还常常用自然数来给事物____________或____________．2．在小学阶段，小数(π除外)都可以转化为____________，而分数也都可以转化为____________． 3．分数在化成小数时，结果可能是____________，也可能是____________．A组基础训练1．2021年2月10日，浙江省某地今明天气预报：”今天：晴转多云，偏北风2～3级，2℃～6℃；明天：多云转晴，0℃～5℃”，其中2月10日，2～3级，0℃～5℃分别属于( )A．排序、测量、测量 B．排序、测量、计数 C．排序、计数、测量D．计数、测量、排序2．生产同样的产品，小王三分钟可生产五个，小李五分钟可生产三个．则下列说法正确的是( ) A．小王的工作效率高 B．小李的工作效率高 C．两人的工作效率一样高D．无法比较两人的工作效率3．四个同学每两个人握一次手，一共握手( )A．8次 B．4次 C．6次 D．10次4．��是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，则以下估计正确的是( )第4题图A．课本的宽度约为4�� B．课桌的宽度约为4�� C．黑板的宽度约为4��D．字典的厚度约为4��1浙教版七年级数学上册分层训练含答案5．纸店有三种纸，甲种纸4角买11张，乙种纸5角买13张，丙种纸7角买17张，则三种纸中最贵的是( )A．甲种 B．乙种 C．丙种 D．三种一样贵6．(厦门中考)如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数是( )16 27 4329 40 （）第6题图A.27 B．56 C．43 D．307．如图，将一张正方形纸片分割成四张面积相等的小正方形纸片，然后将其中一张小正方形纸片再分割成四张面积相等的小正方形纸片．如此分割下去，第10次分割后，正方形纸片共有( )第7题图A．31张 B．32张 C．33张 D．34张 8．小亮在看报纸时，收集到以下信息： (1)某地的国民生产总值列全国第五位； (2)某城市有16条公共汽车线路； (3)小刚乘T32次火车去北京；(4)小风在校运会上获得跳远比赛第一名．你认为其中用到自然数排序的有____________．9．计算3.69÷6.15，结果用分数表示是____________，用小数表示是____________． 10．如图是某宾馆的台阶侧面示意图，若要在台阶上铺地毯，那么至少要买长为____________米的地毯．第10题图916253611．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了51221322浙教版七年级数学上册分层训练含答案光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出接下来的两个数据分别是____________．12．林林手中有22元钱，买文具用了2元5角，买水果用了3元，在回家路上遇到爷爷，爷爷给了他15元钱，现在他手中共有多少钱？B组自主提高 13．小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手．某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表：家务活擦窗项目完成各项家务 5分钟活所需时间小慧同学完成以上各项家务活，至少需要____________分钟(各项家务活转接时间忽略不计)． 14．一本书有200页，小英计划三天看完，第一天看了全书的40%，第二天与第三天看的页数之比是5∶7.(1)题中200是用于表示计数还是测量的？(2)第二天、第三天分别看了第一天看完后剩下的页数的几分之几？你能求出第二天、第三天各看了多少页吗？15．”假日旅行社”推出”西湖风景区一日游”的两种出游价格方案，如图：方案一方案二成人每人150元，团体5人及以上，儿童每人60元.每人100元.第15题图(1)成人10人，儿童5人．怎样购票合算？3洗饭煲、洗菜洗米炒菜(用煤气炉) 煲饭(用电饭煲) 4分钟 3分钟 20分钟 30分钟感谢您的阅读，祝您生活愉快。

浙教版七年级数学上册： 1.1 从自然数到有理数练习(含答案)-

1.1 从自然数到有理数◆教材知能精练知识点1：自然数1. 庆元县百山祖风景区内一吊桥长约100米，其中100米属于（） A ．计数 B ．测量 C ．标号 D ．排序2. 四个同学每两个人握一次手，一共握手多少次（） A.8 B.4 C.6 D.103. 如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数应是（） A.27 B.56 C.43 D.304. 小亮在看报纸时，收集到以下信息：（1）某地的国民生产总值列全国第五位；（2）某城市有16条公共汽车线路；（3）小刚乘T32次火车去北京；（4）小风在校运会上获得跳远比赛第一名．你认为其中用到自然数排序的有________．5. 某种药品的说明书上，贴有如下图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是________mg ～________mg ．6. 请在横线上填上适当的数．2，5，8，11，______；1，3，6，10，______；1，2，4，7，11，______．知识点2 分数7.A.36.7℃ B.36.8℃ C.36.9℃ D.37.0℃8.计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，•其余分数的平均分作为该选手的最后得分．则该选手最后得分是（）A.9.36B.9.35C.9.45D.9.28 9. 将五个数1017，1219，1523，2033，3049按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数应是（）A.3049B.1523C.2033D.121910.某商品标价120元，现以标价的8折出售，则售出价为_______元．11.小刚用100元钱去购买钢笔和圆珠笔，若钢笔每支12元，圆珠笔每支2元，•则小刚最多能买________支钢笔．12.一个重为10千克的大西瓜，它重量的90%是水分，将西瓜放在太阳下晒，被蒸发的水分是西瓜水分的10%，求晒后西瓜的重量．13. 【易错题】（1）1325+540÷18×15；（2）1.6-25×（4.9-1.4）．14．【易错题】国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%，今小王取出一年到期的本钱及利息时，缴纳了利息税19.8元，•问小王1年前存入银行多少钱15．【新情境题】假日公司的西湖一日游价格如下：A种：成人每位160元，儿童每位40元B种：5人以上团体，每位100元现有三对夫妇各带1个小孩，共9人，参加西湖一日游，最少要多少钱？16．【多变题】如图，用火柴棒按如图的方式搭三角表，搭一个三角形需3根火柴棒，•如图甲，搭两个三角形需5根火柴棒，如图乙，搭三个三角形需7根火柴棒，如图丙，•那么按此规律搭下去，搭10个三角形需要多少根火柴棒（）A.30B.21C.119D. 11117．【开放题】计算：9999999999 10100100010000 +++.◆课标能力提升18．【趣味题】生活中常见的数字：（1）邮政编码是_______位数，你家所在地的邮编是_______你家所在地的长途区号是_________；（2）报警电话是_______，•火警电话是________，•120•是_______•电话，•121•是_______电话．19．【学科内综合题】王丽的父亲上月从工作单位取得当月工资1200元，按照个人所得税法规定，每月的个人收入超过800元的部分要纳税，超过部分不满500元的，应按照5%的税率征收个人所得税，请你思考下面的问题：（1）王丽的父亲该月应缴纳个人所得税多少元？（2）如果杨洁的父亲上个月缴纳个人所得税是25元，王丽的父亲与杨洁的父亲比较，哪个人的工资高？杨洁的父亲上月的工资是多少？20．【开放题】某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟，按3分钟计算），调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．（1）根据提供的信息，完成下列表格：（2，•使所需话费小于调整后的话费．21．【探究题】小红家春天粉刷房间，雇佣了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷面积为150平方米．最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工30元（一个工人干一天是一个工）；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．请你帮助小红家出主意，选择方案________付钱最合算（最省）．◆品味中考典题22.（2007.云南）12+1=1×2=2，22+2=2×3=6，32+3=3×4=12，…，试猜想：992+99=_____×_____=________．23.（2007.黑龙江）如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值_________．迷途知返笔记——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————参考答案1.B2. C3.B4. （1）（3）（4）5. 10 306. 14，15，167. A 8. B 9.A 10. 96 11．8 12. 9.1千克13. （1）1775 （2）0.2 14. 5000元 15. 720元 16. B17. 3.8889 18. ①6，略；②110，119，急救，天气预报 19. （1）20元（2）杨洁的父亲工资高：1300元20. （1）调整前：0.4，0.4，0.4，0.6，0.6，0.8；调整后：0.3，0.4，0.6，0.7，0.8，1；（2）第一次3分钟，第二次3分钟，第三次3分钟，第四次2分钟或第一次3分钟，第二次3分钟，•第三次5分钟．其他符合条件的也可．21. 按方案一付钱，则共需5×10×30=1500（元）按方案二付钱，则共需4800×30%=1440（元）按方案三付钱，则共需150×12=1800（元）比较可知，选择方案二付钱最合算．22. 99，100，9900 •23. 9。

浙教版七年级数学上册分层训练：1.1从自然数到有理数(第2课时)

1．1从自然数到有理数 (第 2 课时 ) 1．大于零的数叫做 ____________，小于零的数叫做 ____________．2．零既不是 ____________，也不是 ____________ ．3．有理数的分类：正整数自然数整数零分类一：有理数负整数正分数分数负分数正整数正有理数正分数分类二：有理数零负整数负有理数负分数A 组基础训练1．以下各组中，互为相反意义的量是()A．上涨和降落B．篮球竞赛胜 5 场与负 3 场C．向东走 3 千米，再向东走 2 千米D．增产 10 吨粮食与减产－10 吨粮食2．假如水位高升3m 时，水位变化记做＋3m，那么水位降落3m 时，水位的变化记做()A ．－ 3m B． 3m C ． 6m D ．－6m3．某天正午的气温为零上2℃，夜晚的气温降落了3℃，则这日夜晚的气温为 ()A．3℃ B ．1℃C．－3℃D．－1℃4．给出以下说法：①0 是正数；② 0 是整数；③ 0是自然数；④ 0 是最小的自然数；⑤ 0是最小的正数；⑥ 0 是最小的非负数；⑦0 是偶数；⑧ 0就表示没有．此中正确的说法有 () A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个5．以下说法正确的选项是()A．整数就是正整数和负整数B．分数包含正分数、负分数C．正有理数和负有理数构成全体有理数D．一个数不是正数就是负数16．－ 1， 0， 0.2，7， 3 中，正数一共有____________个．7．在以下横线上填上适合的词，使前后构成意义相反的量．(1)收入 2019 元， ____________ 1800 元；(2)____________ 180m ，降落 80m ；(3)向北 1000m， ____________ 500m.8． (1)小张向东走了200m 记为＋ 200m，而后他向西走了－300m，这时小张的地点与最先的地点比较是在____________ ．(2)2019 年第二季度某商城的交易总数比第一季度增加7.5% ，记做＋ 7.5% ，第三季度比第二季度降落 1.2% ，可记做 ____________ ．(3)在一次数学测试中，某班同学的均匀分为85 分，假如明显得94 分，记做＋ 9 分，那么婷婷得80 分，记做 ____________ 分．(4)已知一种部件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米 )，那么内径尺寸为29.89毫米的部件属于____________产品 (填”合格”或”不合格”)．1(5)在时钟上，把时针从钟面数字” 12按”顺时针方向拨到” 6，”记做拨＋2周，那么把时1针从” 12开”始，拨－4周后，该时针所指的钟面数字是____________ ．9．把以下各数填入相应的大括号里：－3.14， 4.3，＋ 72， 0，13，－ 6，－ 7.3，－ 12， 0.4，－56，227， 26.(1)正数集： {____________}(2)负数集： {____________}(3)正整数集： {____________}(4)负整数集： {____________}(5)非负数集： {____________}10．某水库的标准水位记做0m，假如用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：(1)0.08m 和－ 1.25m 分别代表什么？(2)水面高于标准水位 2.26m 和水面低于标准水位 1.44m 分别怎样表示？11．以下图，欢欢、花花、芳芳三家在同一栋楼里，若以花花家的地点为基准，记为0米，规定超出为正，请问：其余两家的地点分别应为多少米？第 11题图B 组自主提升12．察看下边一列数：－1， 2，－ 3， 4，－ 5， 6，－ 7，，将这列数排成以下形式：－12－ 34－ 56－ 78－ 910－1112－ 1314－1516依据上述规律排下去，那么第10 行从左侧数第9 个数是 ____________；数－ 201 是第____________行从左侧数第 ____________个数．13．体育课上，老师对七年级男生进行了引体向上的测试，以能做7 个为标准，超出的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．此中8 名男生的成绩以下：3，－ 1，0，－ 3，－2，－ 1， 2， 0.问：这 8 名男生有百分之几达到标准？14．认真察看以下数的规律后回答以下问题：－ 1，＋ 2，－ 3，＋ 4，－ 5，＋ 6，(1)数 2019 前方的符号是”＋”仍是”－”？(2)第 2019 个数可表示成什么？C 组综合运用15．室内有 4 盏电灯在照明，每盏电灯都有且只有一个开关控制，现请你每次只拉动其中 3 盏电灯的开关，问：可否拉动有限次将这 4 盏灯封闭？假如不可以，请说明原因；假如能，请写出最少的次数．参照答案1． 1从自然数到有理数(第 2 课时 )【讲堂笔录】1．正数负数 2.正数负数【分层训练】1． B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.37． (1) 支出 (2) 上涨(3)向南8．(1) 原地点的东面 500m 处(2)－ 1.2%【分析】由题意可知增加记为正，则降落记为负． (3)－ 5 (4) 不合格(5)9【分析】∵ 顺时针方向记为正，∴负表示逆时针方向．∴拨－1周后，该时针所指的钟面数字是9.41225 9． (1)4.3 ，＋ 72，3，0.4，7， 26 (2)－ 3.14，－ 6，－ 7.3，－ 12，－6122(3)＋ 72， 26 (4)－6，－ 12(5)4.3 ，＋ 72， 0，3， 0.4，7， 2610． (1)水面高于标准水位 0.08m，水面低于标准水位 1.25m.(2) ＋2.26m，－ 1.44m.11．欢欢家：－ 4 米，芳芳家：＋ 12 米．12． 90 15 5【分析】依据题意得：每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号．如第 4 行最末的数字是42，第 9 行最后的数字是－92.∴第 10 行从左侧数第9 个数是 81＋ 9＝ 90.∵ － 201＝－ 1×(142＋ 5)，∴是第 15 行从左侧数第5个数．13．由于 8 名男生中有 4 人达到标准，因此达到标准的百分率为4× 100% ＝ 50%. 814． (1) “＋” (2)＋ 201915．能，起码四次，下边是一种可能(此中“＋”表示翻开，“－”表示封闭 )：A B C D本来状态＋＋＋＋第一次－－－＋第二次＋＋－－第三次－＋＋＋第四次－－－－。

浙教版-数学-七年级上册-1.1 从自然数到有理数(2) 教案

1.1从自然数到有理数（2）一、教学目标：1.进一步理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

3理解有理数的概念，理解有理数的分类。

二、教学重点和难点：重点：有理数的概念难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃。

三、教学过程：1、阅读下列教材月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。

上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么呢？在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，例如向前走50米，向后退30米；从银行取出2000元，存入银行3000元等都是相反意义的量。

做一做：下列各组是相反意义的量的是（）A、向南走100米，向西走100米；B、存钱，取钱C、前进，后退D、上升100米，下降20米请同学举三个相反意义的量的例子。

并说说相反意义的量必须具备哪些条件？2、为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外），如123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。

正数前面可加正号“＋”来表示（“+”常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示. 这样的数叫做负数负数前面可加负号“—”来表示（注意：“－”不可以省略！）；零既不是正数，也不是负数！做一做(1)．规定盈利为正。

某公司去年亏损2.5万元，记做万元，今年盈利3.2万元记做万元。

(2).规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记作海拔___________米;吐鲁番盘地最低点低于海平面154米,记作海拔________________米. (3).如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________；(4)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，－12%表示___________。

浙教版数学七年级上册 1.1 从自然数到有理数 (2)

1.1 从自然数到有理数一、选择题（共20小题；共100分）1. 如果向前运动 5 m记作+5 m，那么向后运动 3 m，记作( )A. 8 mB. 2 mC. −3 mD. −8 m2. 下列四个数中，比0小的数是( )A. 23B. √2C. πD. −13. 如果用+3表示运入仓库的大米吨数，那么运出5 t大米可表示为( )A. −5 tB. +5 tC. −3 tD. +3 t4. 下列说法中，正确的是( )A. 有最大的正数，但没有最大的负数B. 最大的负整数是−1C. 有理数包括正有理数和负有理数D. 一个有理数的平方总是正数5. 下列式子化简不正确的是( )A. +(−5)=−5B. −(−0.5)=0.5C. −∣+3∣=−3D. −(+112)=1126. 下列说法不正确的是( )A. 0既不是正数，也不是负数B. 没有绝对值最小的数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 0的绝对值是07. 在−112，12，−20，0，−(−5)，−∣+3∣中，负数的个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8. 在下列各数中是有理数的有( )A. √5B. √4C. πD. 2.010010001⋯9. 下列说法中，错误的有( )①−247是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3.14不是有理数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 下列各组数中，相等的一组是( )A. +2.5和−2.5B. −(+2.5)和−(−2.5)C. −(−2.5) 和 +(−2.5)D. −(+2.5) 和 +(−2.5)11. 检查 4 个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：A. 1 号B. 2 号C. 3 号D. 4 号12. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是 ( ) A. 0 B. −1C. +1D. 不能确定13. 零是 ( )A. 正数B. 正整数C. 整数D. 负有理数14. 在 3 ， −3 ， 0 ， 20% ， 25 ， −0.5 ， −25 中，其中负数的个数是 ( ) A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D.6 个15. 某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为 (500±5) g,(500±10) g ，(500±20) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ( ) A. 10 g B. 20 g C. 30 g D. 40 g16. 下面有理数中，最大的数是 ( )A. −12 B. 0 C. −1 D. −317. 在下列数 −56，+1，6.7，−14，0，722，−5，25% 中，属于整数的有 ( )A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个18. 某项科学研究，以 45 分钟为 1 个时间单位，并记每天上午 10 时为 0 ， 10 时以前记为负， 10 时以后记为正，例如 9:15 记为 −1 ， 10:45 记为 1 等等，依此类推，上午 7:45 应记为 ( )A. 3B. −3C. −2.15D. −7.4519. 在下列数 −56，+2，12.5，−18，0，722，−8，28% 中，属于整数的有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个20. 如果水位升高 3 m 时水位变化记作 +3 m ，那么水位下降 3 m 时水位变化记作 ( )A. −3 mB. 3 mC. 6 mD. −6 m二、填空题（共20小题；共100分）21. 如果上升 3 米记作 +3 米，那么下降 2 米记作米．22. 在 −4，23，0，2.7 这四个有理数中，整数有．23. 指出下列各数中哪些数是正数，哪些数是负数．−1，0，1，13，−0.55，+2.5，−1.45，+1200，π，20%．24. 在体育课的跳远比赛中，以 4.00 m 为标准，若小东跳出 4.22 m ，可记作 +0.22 m ，那么小亮跳出 3.85 m ，可记作．25. 若向东走 5 米记作 +5 米，则向西走 5 米应记作米．26. 如果水位上升 1.2 米，记作 +1.2 米，那么水位下降 0.8 米记作米．27. 在有理数 −4.2，6，0，−11，−227 中，分数有．28. 如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶 3 千米记作 +3 千米，向西行驶 2 千米应记作．29. 按规律写数 12，−14，18，−116，⋯ 第 6 个数是．30. 比 −1 ∘C 低 2 ∘C 的温度是 ∘C ．（用数字填写）31. 把下列各数填在相应的括号里： 2015，−367，7.7，−24，0，∣−0.08∣，−3.1415，58，19正数集合：{ }；负分数集合：{ }；自然数集合：{ }．32. 有这样一个数字游戏：将 1，2，3，4，5，6，7，8，9 这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大，当数字 3 和 4 固定在图中所示的位置时，x 代表的数字是，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有种．33. 把下列各数填在相应的大括号内： 27，−15，8.5，−14，−234，0.5，−3.14，0，6，47．正数集合{ }；负数集合{ }；非负数集合{ }；有理数集合{}.34. 设向东走为正，向东走 30 m 记作 m ，向西走 20 m 记作 m ，原地不动记作 m ，−25 m 表示向走 25 m ，+16 m 表示向走 16 m ．35. 有下列个数，0.01 ， 10 ， −6.67 ， −13， 0 ， −90 ， −(−3) ， −∣−2∣ ， ∣−4∣，其中属于非负整数的共有个.36. 如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第 n 个图形中需用黑色瓷砖块．（用含 n 的代数式表示）37. 若超出标准质量 0.05 克记作 +0.05 克，则低于标准质量 0.03 克记作克．38. √22分数（填“是”或“不是”）39. 有一组数：2，−3，2，−3，2，−3，2，−3，⋯，根据此组数的排列规律，那么第 2013 个数是．40. 下列各数：3，−5，−12，0，2，0.97，−0.21，−6，9，23，85，1．其中正数有个，负数有个，正分数有个，负分数有个．三、解答题（共5小题；共65分）41. 某班同学的标准身高为 170 cm ，如果用正数表示身高高于标准身高的高度，那么Ⅰ 5 cm 和 −13 cm 各表示什么?Ⅱ 身高低于标准身高 10 cm 和高于标准身高 8 cm 各怎么表示?42. 把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：−21%，+∣−6∣，+(−57)，0，−0.3，−2013，3.145，−(+4)，∣−7∣．正整数集合：{ ⋯}负分数集合：{ ⋯}有理数集合：{ ⋯}43. 把下面各数填在相应的大括号里． 14，−83，0，−20，0.25，−11.3，513，20%，−5%，3.14正数集合：整数集合：负分数集合：负数集合：44. 在一次数学测验中，小颖所在的班级平均分为 87 分，把高于平均分的部分记为正数．Ⅰ 小颖的得分为 98 分，应记为多少?Ⅱ小明的得分被记为−6分，他的实际得分为多少?Ⅲ小华的得分被记为0分，他的实际得分为多少?45. 某饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“600±30(mL)”字样，请问“600±30(mL)”是什么含义?质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为603(mL)，611(mL)，589(mL)，573(mL)，627(mL)，问抽查产品的容量是否合格?答案第一部分1. C2. D3. A4. B5. D6. B7. B8. B9. D 10. D 11. D 12. B 13. C 14. A 15. D 16. B 17. C18. B19. D20. A第二部分 21. −2 22. −4；023. 正数有：1，13，+2.5，+1200，π，20%；负数有：−1，−0.55，−1.45． 24. −0.15 m 25. −5 26. −0.8 27. −4.2；−227 28. −2 千米 29. −164 30. −331. 正数：2015，7.7，∣−0.08∣，58，19；负分数：−367，−3.1415；自然数：2015，0，1932. 2；633. 正数：27，8.5，0.5，6，47负数：−15，−14，−234，−3.14非负数：27，8.5，0.5，0，6，47有理数：27，−15，8.5，−14，−234，0.5，−3.14，0，6，4734. +30；−20；0；西；东 35. 4 36. 4n +8 37. −0.03 38. 不是39. 240. 7；4；2；2第三部分41. （1） 5 cm表示比标准身高高5 cm，−13 cm表示比标准身高低13 cm．（2）身高低于标准身高10 cm表示为−10 cm，身高高于标准身高8 cm表示为+8 cm．42. +∣−6∣=6，+(−57)=−57，−(+4)=−4，∣−7∣=7，正整数集合：{+∣ −6∣ ,∣ −7∣ ,⋯}负分数集合：{−21%,+(−57),−0.3,⋯}．有理数集合：{−21%,+∣ −6∣ ,+(−57),0,−0.3,−2013,3.145,−(+4),∣ −7∣ ,⋯}．43. 正数集合：14，0.25，513，20%，3.14，⋯整数集合：14，0，−20，⋯负分数集合：−83，−11.3，−5%，⋯负数集合：−83，−20，−11.3，−5%，⋯44. （1）+11分．（2）81分．（3）87分．45. “600±30(mL)”表示：600 mL是标准容量，570 mL∼630 mL是合格范围；所以抽查的5瓶容量均是合格的．初中数学试卷。

(浙教版)七年级数学上册：1.1 从自然数到有理数(2)

(1)在A处的数是正数还是负数？
(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？ (3)第2 017个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什
么位置？
解：(1)在A处的数是正数．(2)负数排在B和D处的位置．(3)第2 017个数是负数，排在B处．
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2 1 10．(原创题)在数 4.3，－，0，＋，－0.2 中，是负分数 5 2 2 －，－0.2 的有_______________ ． 5
11．(作业题 2 变式)把下列各数填在相应的大括号里： 1 1 2 017，1，－1，－2 016，0.5，，－，－0.75，0，20%. 10 3 整数：{ 2 017，1，－1，－2 016，0 …}；
9 ．向拨到数字______
1 － 15．(原创题)观察下列各数，请你写出第 2 020 个数为_________ 2 021 ．
1 1 1 1 1 ，－，，－， …… 2 3 4 5 6
16．某水库的标准水位记做0 m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么： (1)0.08 m和－1.25 m分别代表什么？ (2)水面高于标准水位1.26 m和水面低于标准水位0.67 m分别如何表示？
解：(1)0.08 m表示高出标准水位0.08 m，
－1.25 m表示低于标准水位1.25 m. (2)＋1.26 m，－0.67 m.
17．邹老师把第一小组五名同学的成绩，简记为＋10，－5，0，
＋3，－2，邹老师告诉该小组李浩同学的实际成绩是85分，是简
记中的－5，正数表示超过标准分数，负数表示低于标准分数，则其余四位同学的实际成绩各是多少？